CN103841067A - 一种水声信道通信信号的均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的水声信道通信信号的均衡方法，利用正交小波变换WT对均衡器输入信号进行预处理以降低信号的信噪比，并将具有卓越的全局搜索能力的布谷鸟搜索CS算法引入多模盲均衡算法MMA，利用CS算法优化MMA的代价函数以获取盲均衡器初始权向量的全局最优解，达到全面提高水声信道通信信号的均衡质量。本发明水声信道通信信号的均衡方法的优点在于：可以较好地捕获全局最优解，有效改善了MMA容易陷入局部最小值、收敛速度慢、稳态误差大等问题，具有更快的收敛速度和更小的均方误差，均衡质量更高。

Description

一种水声信道通信信号的均衡方法

技术领域

本发明涉及数据处理的方法，具体涉及一种水声信道通信信号的均衡方法。

背景技术

水声信道通信由于带宽受限和多径传播等因素，码间干扰严重，需要在信号接收端加入均衡技术以提高通信数据的可靠性，保证通信质量。盲均衡技术利用发送序列自身的统计特性来恢复发送信息，具有更高的频带利用率和更好的均衡及时性，该技术逐步取代了需要通过发送训练序列来捕获更新均衡器相关参数的传统的自适应均衡算法。为进一步提高信道频带利用率，在信号发送端常采用高阶正交幅度调制(QuadratureAmplitude Modulation，QAM)。

目前应用最为广泛的是由Godard提出的常数模算法(Constant Modulus Algorithm,CMA)，该算法鲁棒性好且稳定简单，但在均衡高阶QAM信号这种非常模信号时，存在相位模糊、收敛速度慢、收敛后稳态误差大等一系列的问题。多模盲均衡算法(Multi-Modulus Algorithm,MMA)同时利用QAM信号的幅度和相位信息，加权多模盲均衡算法(Weighted Multi-Modulus Algorithm,WMMA)通过判决符号的指数幂自适应调整代价函数的模值，QAM信号星座图中的相关信息能进一步得到利用，这两种算法都可有效纠正信号的相位模糊问题，但其中的权向量还是采用最速下降法进行迭代的，容易陷入局部最小，无法获得全局最优解，故仍然无法很好地解决收敛速度慢、收敛后稳态误差大等问题。

布谷鸟搜索算法(Cuckoo Search,CS)，作为一种新型的具有卓越全局搜索能力的群智能优化算法，采用利维飞行模式，并增加了群体间的信息交流，可较好地捕获全局最优解，有效加快收敛速度，在一些工程优化等实际问题中已得到了较好的应用效果。

发明内容

本发明是为克服现有技术的缺陷，提供一种水声信道通信信号的均衡方法，可以利用正交小波变换降低信号的信噪比，并将具有卓越的全局搜索能力的布谷鸟搜索算法引入多模盲均衡算法，较好地捕获全局最优解，有效地改善传统多模盲均衡算法容易陷入局部最小值、收敛速度慢、稳态误差大等问题，具有更快的收敛速度和更小的均方误差，均衡质量更高。

为达到上述目的，本发明提供的一种水声信道通信信号的均衡方法，包括基于正交小波变换的多模盲均衡算法和布谷鸟搜索算法，该方法包括如下步骤：

步骤1利用基于正交小波变换的多模盲均衡算法处理由发端经信道传来的随机发送信号，信号经过处理后作为均衡器的输入信号；

步骤2利用布谷鸟搜索算法，在m维搜素空间中随机产生n个鸟巢，设定其位置向量为

其中t为从0开始的整数，每个m维的鸟巢位置对应均衡器的一组长度为m的初始权向量系数，测试鸟巢位置的优劣，经比较确定当前的最优鸟巢

保留到下一代；

步骤3将位置向量p_t中的鸟巢位置利用下式（12）

$x_i^{t+1}=x_i^t+\mathrm{\α}\⊕L\left(\mathrm{\λ}\right),i=\mathrm{1,2},L,n---\left(12\right)$

式中，

表示第t代中第i个鸟巢所处的位置；α为搜索步长控制量；⊕为点对点乘法；L(λ)为随机Levy随机搜索路径，满足L:μ=t^-λ,(1<λ≤3)，进行逐一更新，更新后的鸟巢位置为

测试新鸟巢位置的优劣，与上一代鸟巢位置

进行比较，用其中较优的鸟巢位置取代较差的鸟巢位置，形成一组新的优质鸟巢位置，记为 $k_{t+1}={[x_1^{t+1},x_2^{t+1},L,x_n^{t+1}]}^T;$

步骤4用随机数r∈[0,1]表示布谷鸟鸟蛋被宿主鸟发现的可能性，随机数r服从均匀分布，比较随机数r和两个位置向量p_a、k_t+1中被发现概率较小的鸟巢作为优质鸟巢保留，随机改变其中被发现概率较大的鸟巢，再与原鸟巢位置进行比较，用测试值较好的取代测试值较差的，形成一组新的优质鸟巢用以更新位置向量p_t，逐一测试每个鸟巢位置的优劣，确定最优鸟巢位置的位置向量判断最优鸟巢位置的位置向量

的测试值是否能满足寻优的精度要求，如果满足，最优鸟巢位置的位置向量

即为所求，作为输出；如不满足，则返回步骤3，继续迭代寻优；

步骤5均衡器将最优鸟巢位置的位置向量

对应的参数作为其初始权向量的系数，对经过小波处理后的收端信号进行均衡，并判断该信号是否已被全部均衡，若完成，均衡结束，该信号作为最终输出信号；若未完成，以本步骤5继续均衡。

本发明水声信道通信信号的均衡方法，在所述步骤1中，基于正交小波变换的多模盲均衡算法处理由发端经信道传来的随机发送信号的方法包括：将接收端的信号分成实部和虚部分别进行均衡，设发射信号序列为a(k)=a_Re(k)+i·a_Im(k)，长度为M的信道脉冲响应向量为h(k)，加性高斯白噪声为n(k)，未均衡前的接收信号序列为y(k)=y_Re(k)+i*y_Im(k)，长度为L的均衡器权向量为c(k)=c_Re(k)+i·c_Im(k)，均衡后的信号为z(k)=z_Re(k)+i·z_Im(k)，其中，下标Re和Im分别表示各参数的实部和虚部，均衡器权向量c(k)用正交小波基函数表示为：

式中，k=0,1,L,L-1，J为小波分解的最大尺度，k_l=L/2^l-1(l=1,2,L,J)为尺度l下小波函数的最大平移，

分别表示小波函数和尺度函数，d_Re,lm、d_Im,lm、v_Re,Jm和v_Im,Jm分别为均衡器权系数的实部和虚部；

设Q为正交小波变换矩阵，经过小波变换后，均衡器输入信号序列R(k)为：

R(k)=R_Re(k)+i·R_Im(k)=y_Re(k)Q+i·y_Im(k)Q          (2)

$R_{\mathrm{Re}}\left(k\right)=[r_{\mathrm{Re},\mathrm{1,0}}\left(k\right),r_{\mathrm{Re},\mathrm{1,1}}\left(k\right),L,r_{\mathrm{Re},J,k_J-1}\left(k\right),$

(3a)

${s_{\mathrm{Re},J,0}\left(k\right),s_{\mathrm{Re},J,1}\left(k\right),L{,s}_{\mathrm{Re},J,k_J-1}\left(k\right)]}^T$

$R_{\mathrm{Im}}\left(k\right)=[r_{\mathrm{Im},\mathrm{1,0}}\left(k\right),r_{\mathrm{Im},\mathrm{1,1}}\left(k\right),L,r_{\mathrm{Im},J,k_J-1}\left(k\right),$

(3b)

${s_{\mathrm{Im},J,0}\left(k\right),s_{\mathrm{Im},J,1}\left(k\right),L,s_{\mathrm{Im},J,k_J-1}\left(k\right)]}^T$

式中，上标T表示转置，r_Re,lm(k)、r_Im,lm(k)、s_Re,lm(k)、s_Im,lm(k)分别为相应的小波变换和尺度变换系数的实部和虚部，其表达式为

$s_{\mathrm{Re},\mathrm{lm}}\left(k\right)=\underset{t=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{Re}}(k-t)\&CenterDot;{\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{lm}}\left(t\right)---\left(5a\right)$

$s_{\mathrm{Im},\mathrm{lm}}\left(k\right)=\underset{t=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{Im}}(k-t)\&CenterDot;{\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{lm}}\left(t\right)---\left(5b\right)$

均衡器权向量的迭代公式为：

$c_{\mathrm{Re}}(k+1)=c_{\mathrm{Re}}\left(k\right)-\mathrm{\&mu;}{\hat{R}}_{\mathrm{Re}}^{-1}\left(k\right)e_{\mathrm{Re}}\left(k\right)R_{\mathrm{Re}}^{*}\left(k\right)---\left(6a\right)$

$c_{\mathrm{Im}}(k+1)=c_{\mathrm{Im}}\left(k\right)-\mathrm{\&mu;}{\hat{R}}_{\mathrm{Im}}^{-1}\left(k\right)e_{\mathrm{Im}}\left(k\right)R_{\mathrm{Im}}^{*}\left(k\right)---\left(6b\right)$

${\hat{R}}_{\mathrm{Re}}\left(k\right)=\mathrm{diag}[{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,0}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,1}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,k_J-1}^2\left(k\right),$

(7a)

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+\mathrm{1,0}}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+\mathrm{1,1}}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+1,k_J-1}^2\left(k\right)]$

${\hat{R}}_{\mathrm{Im}}\left(k\right)=\mathrm{diag}[{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,0}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,1}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,k_J-1}^2\left(k\right),$

(7b)

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+\mathrm{1,0}}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+\mathrm{1,1}}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+1,k_J-1}^2\left(k\right)]$

式中，μ为该算法的迭代步长，分别表示对小波变换系数r_l,n(k)和尺度变换系数s_J,n(k)的平均功率估计的实部和虚部，其迭代公式为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|r_{\mathrm{Re},l,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(8a\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|r_{\mathrm{Im},l,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(8b\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+1,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+1,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|s_{\mathrm{Re},J,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(9a\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+1,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+1,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|s_{\mathrm{Im},J,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(9b\right)$

式中，β为平滑因子，一般取略小于1的正数；其均衡器输出为：

$z\left(k\right)=z_{\mathrm{Re}}\left(k\right)+i\&CenterDot;z_{\mathrm{Im}}\left(k\right)=c_{\mathrm{Re}}^T\left(k\right)$

(10)

$R_{\mathrm{Re}}\left(k\right)+i\&CenterDot;\left(c_{\mathrm{Im}}^T\left(k\right)R_{\mathrm{Im}}\left(k\right)\right).$

本发明水声信道通信信号的均衡方法，在所述步骤2中，所述测试鸟巢优劣的方法包括：将鸟巢位置作为均衡器的初始权向量系数带入多模盲均衡算法的代价函数，将函数结果进行比较，获取多模盲均衡算法最优解即代价函数的最小值，其布谷鸟搜索算法优化的目标函数即为多模盲均衡算法的代价函数F：

$F\left(W\right)=E\{{(z_{\mathrm{Re}}-L_{\mathrm{Re}}^2)}^2+{(z_{\mathrm{Im}}-L_{\mathrm{Im}}^2)}^2\}---\left(13\right)$

式中，

分别表示发射信号序列a(k)同相方向和正交方向的模值。

本发明水声信道通信信号的均衡方法的优点在于：利用正交小波变换对均衡器输入信号进行预处理以降低信号的信噪比，并将具有卓越的全局搜索能力的布谷鸟搜索算法引入多模盲均衡算法，利用CS算法优化MMA的代价函数以获取盲均衡器初始权向量的全局最优解，具有更快的收敛速度和更小的均方误差，有效改善了传统多模盲均衡算法容易陷入局部最小值、收敛速度慢、稳态误差大等问题，全面提高了信号的均衡质量。

附图说明

图1为本发明水声信道通信信号的均衡方法的流程图；

图2(a)为使用本发明方法后的均方误差曲线图；

图2(b)为使用本发明方法后的MMA输出曲线图；

图2(c)为使用本发明方法后的WMMA输出曲线图；

图2(d)为使用本发明方法后的CS-MMA输出曲线图；

图2(e)为使用本发明方法后的CS-WT-MMA输出曲线图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明的技术方案做进一步地说明。

本发明提供的一种水声信道通信信号的均衡方法，为一种新的改进的多模盲均衡算法—基于布谷鸟搜索算法优化的小波多模盲均衡算法（CS-WT-MMA，orthogonal WaveletTransform Multi-modulus blind Equalization Algorithm Based on Optimization ofCuckoo Search Algorithm）。

1.基于正交小波变换的多模盲均衡算法（WT-MMA）

参照图1，在多模盲均衡算法MMA中，将接收端的信号分成实部和虚部分别进行均衡，下标Re和Im分别表示各参数的实部和虚部，a(k)=a_Re(k)+i·a_Im(k)是发射信号序列,；h(k)是长度为M的信道脉冲响应向量；n(k)是加性高斯白噪声；y(k)=y_Re(k)+i*y_Im(k)是未均衡前的接收信号序列；c(k)=c_Re(k)+i·c_Im(k)是长度为L的均衡器权向量系数；z(k)=z_Re(k)+i·z_Im(k)是均衡后的信号。

在小波变换理论中，均衡器权向量系数c(k)可用正交小波基函数来表示：

式中，k=0,1,L,L-1，J为小波分解的最大尺度，k_l=L/2^l-1(l=1,2,L,J)为尺度l下小波函数的最大平移，分别表示小波函数和尺度函数，d_Re,lm、d_Im,lm、v_Re,Jm和v_Im,Jm分别为均衡器权系数的实部和虚部。

设Q为正交小波变换矩阵，经过小波变换后，均衡器输入信号序列R(k)为：

R(k)=R_Re(k)+i·R_Im(k)=y_Re(k)Q+i·y_Im(k)Q           (2)

$R_{\mathrm{Re}}\left(k\right)=[r_{\mathrm{Re},\mathrm{1,0}}\left(k\right),r_{\mathrm{Re},\mathrm{1,1}}\left(k\right),L,r_{\mathrm{Re},J,k_J-1}\left(k\right),$

(3a)

${s_{\mathrm{Re},J,0}\left(k\right),s_{\mathrm{Re},J,1}\left(k\right),L{,s}_{\mathrm{Re},J,k_J-1}\left(k\right)]}^T$

$R_{\mathrm{Im}}\left(k\right)=[r_{\mathrm{Im},\mathrm{1,0}}\left(k\right),r_{\mathrm{Im},\mathrm{1,1}}\left(k\right),L,r_{\mathrm{Im},J,k_J-1}\left(k\right),$

(3b)

${s_{\mathrm{Im},J,0}\left(k\right),s_{\mathrm{Im},J,1}\left(k\right),L,s_{\mathrm{Im},J,k_J-1}\left(k\right)]}^T$

式中，上标T表示转置，r_Re,lm(k)、r_Im,lm(k)、s_Re,lm(k)、s_Im,lm(k)分别为相应的小波变换和尺度变换系数的实部和虚部，其表达式为

$s_{\mathrm{Re},\mathrm{lm}}\left(k\right)=\underset{t=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{Re}}(k-t)\&CenterDot;{\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{lm}}\left(t\right)---\left(5a\right)$

$s_{\mathrm{Im},\mathrm{lm}}\left(k\right)=\underset{t=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{Im}}(k-t)\&CenterDot;{\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{lm}}\left(t\right)---\left(5b\right)$

均衡器权向量的迭代公式为：

$c_{\mathrm{Re}}(k+1)=c_{\mathrm{Re}}\left(k\right)-\mathrm{\&mu;}{\hat{R}}_{\mathrm{Re}}^{-1}\left(k\right)e_{\mathrm{Re}}\left(k\right)R_{\mathrm{Re}}^{*}\left(k\right)---\left(6a\right)$

$c_{\mathrm{Im}}(k+1)=c_{\mathrm{Im}}\left(k\right)-\mathrm{\&mu;}{\hat{R}}_{\mathrm{Im}}^{-1}\left(k\right)e_{\mathrm{Im}}\left(k\right)R_{\mathrm{Im}}^{*}\left(k\right)---\left(6b\right)$

${\hat{R}}_{\mathrm{Re}}\left(k\right)=\mathrm{diag}[{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,0}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,1}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,k_J-1}^2\left(k\right),$

(7a)

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+\mathrm{1,0}}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+\mathrm{1,1}}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+1,k_J-1}^2\left(k\right)]$

${\hat{R}}_{\mathrm{Im}}\left(k\right)=\mathrm{diag}[{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,0}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,1}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,k_J-1}^2\left(k\right),$

(7b)

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+\mathrm{1,0}}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+\mathrm{1,1}}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+1,k_J-1}^2\left(k\right)]$

式中，μ为该算法的迭代步长，

分别表示对小波变换系数r_l,n(k)和尺度变换系数s_J,n(k)的平均功率估计的实部和虚部，其迭代公式为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|r_{\mathrm{Re},l,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(8a\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|r_{\mathrm{Im},l,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(8b\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+1,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+1,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|s_{\mathrm{Re},J,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(9a\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+1,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+1,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|s_{\mathrm{Im},J,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(9b\right)$

式中，β为平滑因子，一般取略小于1的正数。

均衡器输出为：

$z\left(k\right)=z_{\mathrm{Re}}\left(k\right)+i\&CenterDot;z_{\mathrm{Im}}\left(k\right)=c_{\mathrm{Re}}^T\left(k\right)$

(10)

$R_{\mathrm{Re}}\left(k\right)+i\&CenterDot;\left(c_{\mathrm{Im}}^T\left(k\right)R_{\mathrm{Im}}\left(k\right)\right)$

误差函数公式为：

e_Re=z_Re(k)[|z_Re(k)|²-L_Re]             (11a)

e_Im=z_Im(k)[|z_Im(k)|²-L_Im]             (11b)

以上，式(1)至(11b)构成正交小波多模盲均衡算法(WT-MMA)。

2.布谷鸟搜索算法CS

布谷鸟搜索算法模拟了自然界中布谷鸟这种巢寄生鸟类寻巢产卵的行为，该算法需要满足3个理想条件：

（1）布谷鸟一次仅产一枚卵，并会随机选择一个鸟巢来进行孵化。

（2）随机选择一组鸟巢，将其中最优的保留到下一代。

（3）宿主鸟发现寄主鸟蛋的概率是p_a∈[0,1]，可利用的鸟巢数固定不变。

在满足以上三个条件的基础上，布谷鸟寻巢产卵的路径为：

$x_i^{t+1}=x_i^t+\mathrm{\&alpha;}\&CirclePlus;L\left(\mathrm{\&lambda;}\right),i=\mathrm{1,2},L,n---\left(12\right)$

式中，

表示第t代中第i个鸟巢所处的位置；α为搜索步长控制量；⊕为点对点乘法；L(λ)为随机Levy随机搜索路径，满足L:μ=t^-λ,(1<λ≤3)。

位置更新后，用随机数r∈[0,1]与p_a进行比较，若r>p_a，随机改变位置

反之不变。将测试值最好的一组鸟巢保留，位置仍记为

3.基于布谷鸟搜索算法优化的小波多模盲均衡算法（CS-WT-MMA）

CS-WT-MMA基本思想是MMA的代价函数J为：

$F\left(W\right)=E\{{(z_{\mathrm{Re}}-L_{\mathrm{Re}}^2)}^2+{(z_{\mathrm{Im}}-L_{\mathrm{Im}}^2)}^2\}---\left(13\right)$

式中，

分别表示发射信号序列a(k)同相方向和正交方向的模值。MMA寻优目标是获得代价函数最小值时对应的均衡器权向量系数,将CS算法引入MMA，就是要利用CS算法卓越的全局搜素能力获取MMA代价函数的全局最优解，则CS-WT-MMA中算法MMA的代价函数F即为CS算法优化的目标函数。

4.基于布谷鸟搜索算法优化的小波多模盲均衡算法的具体步骤

步骤1利用基于正交小波变换的多模盲均衡算法WT-MMA处理由发端经信道传来的随机发送信号，信号经过处理后作为均衡器的输入信号。

步骤2利用布谷鸟搜索算法，在m维搜素空间中随机产生n个鸟巢，设定其位置向量为

其中t为从0开始的整数，每个m维的鸟巢位置对应均衡器的一组长度为m的初始权向量系数，测试鸟巢位置的优劣，经比较确定当前的最优鸟巢

保留到下一代。

步骤3将位置向量p_t中的鸟巢位置利用下式（12）

$x_i^{t+1}=x_i^t+\mathrm{\&alpha;}\&CirclePlus;L\left(\mathrm{\&lambda;}\right),i=\mathrm{1,2},L,n---\left(12\right)$

式中，表示第t代中第i个鸟巢所处的位置；α为搜索步长控制量；⊕为点对点乘法；L(λ)为随机Levy随机搜索路径，满足L:μ=t^-λ,(1<λ≤3)，进行逐一更新，更新后的鸟巢位置为

测试新鸟巢位置的优劣，与上一代鸟巢位置

进行比较，用其中较优的鸟巢位置取代较差的鸟巢位置，形成一组新的优质鸟巢位置，记为 $k_{t+1}={[x_1^{t+1},x_2^{t+1},L,x_n^{t+1}]}^T.$

步骤4用随机数r∈[0,1]表示布谷鸟鸟蛋被宿主鸟发现的可能性，随机数r服从均匀分布，比较随机数r和两个位置向量p_a、k_t+1中被发现概率较小的鸟巢作为优质鸟巢保留，随机改变其中被发现概率较大的鸟巢，再与原鸟巢位置进行比较，用测试值较好的取代测试值较差的，形成一组新的优质鸟巢用以更新位置向量p_t，逐一测试每个鸟巢位置的优劣，确定最优鸟巢位置的位置向量

判断最优鸟巢位置的位置向量

的测试值是否能满足寻优的精度要求，如果满足，最优鸟巢位置的位置向量

即为所求，作为输出；如不满足，则返回步骤3，继续迭代寻优。

步骤5均衡器将最优鸟巢位置的位置向量

对应的参数作为其初始权向量的系数，对经过小波处理后的收端信号进行均衡，并判断该信号是否已被全部均衡，若完成，均衡结束，该信号作为最终输出信号；若未完成，以本步骤5继续均衡。

本发明提供的水声信道通信信号的均衡方法，利用正交小波变换对均衡器输入信号进行预处理以降低信号相关性，利用CS算法优化MMA的代价函数以获取盲均衡器初始权向量的全局最优解，全面提高均衡质量。仿真实验表明，新算法收敛速度更快，均方误差更小。

5.仿真实验

为了验证CS-WT-MMA的有效性，以MMA、WMMA和CS-MMA为比较对象，进行matlab仿真实验。混合相位水声信道实验：信道h=[0.3132,-0.1040,0.8908,0.3134]，发射信号为128QAM信号，信道均衡器权长均为16，信号采样点均为15000点；在MMA中，将第8个抽头系数设置为1，其余为0，其步长μ_MMA=0.000005；在WMMA中，将第10个抽头系数设置为1，其余为0，其步长μ_WMMA=0.00003；在CS-MMA中，其步长为μ_CS-MMA=0.000014；在CS-WT-MMA中，其步长为μ_CS-WT-MMA=0.0000078。输入信号采用分解层次为2层的DB2小波进行分解，功率的初始值设置为4，遗忘因子β=0.999；信噪比设为25dB，400次蒙特卡诺仿真结果如图2所示。

图2(a)表明，CS-WT-MMA的均方误差比CS-MMA小近1dB，比WMMA小近3dB，比MMA小近4dB，均方误差有效降低；CS-WT-MMA和CS-MMA收敛速度比WMMA快了9500步左右，比MMA快了4500步左右，速度明显加快。图2(b)、(c)、(d)、(e)表明，CS-WT-MMA的输出星座图比CS-MMA、WMMA和MMA更为清晰紧凑，恢复出的传输信号更为准确，性能更为可靠。

水声信道的均衡问题一直是水声通信的研究热点，本文提出的CS-WT-MMA能较好地解决MMA易陷入局部极值、收敛速度慢、收敛后均方误差大等问题,该算法充分利用CS算法良好的全局搜索性来获取多模盲均衡器代价函数的全局最优解，有效克服了传统MMA难以获得全局极值的问题，新算法还引入了正交小波变换，用来处理均衡器的接收信号，有效降低了信号的自相关性。在仿真实验中，利用新算法对信号进行均衡，能明显看出均方误差降低了，收敛速度加快了，稳态性能提高了，证明了新算法的有效性，这对水声通信系统的研究具有一定的参考意义。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明涉及精神的前提下，本领域普通工程技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种水声信道通信信号的均衡方法，包括基于正交小波变换的多模盲均衡算法（WT-MMA）和布谷鸟搜索算法（CS），其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1利用基于正交小波变换的多模盲均衡算法（WT-MMA）处理由发端经信道传来的随机发送信号，信号经过处理后作为均衡器的输入信号；

步骤2利用布谷鸟搜索算法（CS），在m维搜素空间中随机产生n个鸟巢，设定其位置向量为

其中t为从0开始的整数，每个m维的鸟巢位置对应均衡器的一组长度为m的初始权向量系数，测试鸟巢位置的优劣，经比较确定当前的最优鸟巢

保留到下一代；

步骤3将位置向量p_t中的鸟巢位置利用下式（12）

$x_i^{t+1}=x_i^t+\mathrm{\&alpha;}\&CirclePlus;L\left(\mathrm{\&lambda;}\right),i=\mathrm{1,2},L,n---\left(12\right)$

式中，

表示第t代中第i个鸟巢所处的位置；α为搜索步长控制量；⊕为点对点乘法；L(λ)为随机Levy随机搜索路径，满足L:μ=t^-λ,(1<λ≤3)，进行逐一更新，更新后的鸟巢位置为

测试新鸟巢位置的优劣，与上一代鸟巢位置进行比较，用其中较优的鸟巢位置取代较差的鸟巢位置，形成一组新的优质鸟巢位置，记为 $k_{t+1}={[x_1^{t+1},x_2^{t+1},L,x_n^{t+1}]}^T;$

步骤4用随机数r∈[0,1]表示布谷鸟鸟蛋被宿主鸟发现的可能性，随机数r服从均匀分布，比较随机数r和两个位置向量p_a、k_t+1中被发现概率较小的鸟巢作为优质鸟巢保留，随机改变其中被发现概率较大的鸟巢，再与原鸟巢位置进行比较，用测试值较好的取代测试值较差的，形成一组新的优质鸟巢用以更新位置向量p_t，逐一测试每个鸟巢位置的优劣，确定最优鸟巢位置的位置向量判断最优鸟巢位置的位置向量

的测试值是否能满足寻优的精度要求，如果满足，最优鸟巢位置的位置向量

即为所求，作为输出；如不满足，则返回步骤3，继续迭代寻优；

步骤5均衡器将最优鸟巢位置的位置向量

对应的参数作为其初始权向量的系数，对经过小波处理后的收端信号进行均衡，并判断该信号是否已被全部均衡，若完成，均衡结束，该信号作为最终输出信号；若未完成，以本步骤5继续均衡。

2.根据权利要求1所述的水声信道通信信号的均衡方法，其特征在于，在所述步骤1中，基于正交小波变换的多模盲均衡算法（WT-MMA）处理由发端经信道传来的随机发送信号的方法包括：将接收端的信号分成实部和虚部分别进行均衡，设发射信号序列为a(k)=a_Re(k)+i·a_Im(k)，长度为M的信道脉冲响应向量为h(k)，加性高斯白噪声为n(k)，未均衡前的接收信号序列为y(k)=y_Re(k)+i*y_Im(k)，长度为L的均衡器权向量为c(k)=c_Re(k)+i·c_Im(k)，均衡后的信号为z(k)=z_Re(k)+i·z_Im(k)，其中，下标Re和Im分别表示各参数的实部和虚部，均衡器权向量c(k)用正交小波基函数表示为：

式中，k=0,1,L,L-1，J为小波分解的最大尺度，k_l=L/2^l-1(l=1,2,L,J)为尺度l下小波函数的最大平移，分别表示小波函数和尺度函数，d_Re,lm、d_Im,lm、v_Re,Jm和v_Im,Jm分别为均衡器权系数的实部和虚部；

设Q为正交小波变换矩阵，经过小波变换后，均衡器输入信号序列R(k)为：

R(k)=R_Re(k)+i·R_Im(k)=y_Re(k)Q+i·y_Im(k)Q        (2)

$R_{\mathrm{Re}}\left(k\right)=[r_{\mathrm{Re},\mathrm{1,0}}\left(k\right),r_{\mathrm{Re},\mathrm{1,1}}\left(k\right),L,r_{\mathrm{Re},J,k_J-1}\left(k\right),$

(3a)

${s_{\mathrm{Re},J,0}\left(k\right),s_{\mathrm{Re},J,1}\left(k\right),L{,s}_{\mathrm{Re},J,k_J-1}\left(k\right)]}^T$

$R_{\mathrm{Im}}\left(k\right)=[r_{\mathrm{Im},\mathrm{1,0}}\left(k\right),r_{\mathrm{Im},\mathrm{1,1}}\left(k\right),L,r_{\mathrm{Im},J,k_J-1}\left(k\right),$

(3b)

${s_{\mathrm{Im},J,0}\left(k\right),s_{\mathrm{Im},J,1}\left(k\right),L,s_{\mathrm{Im},J,k_J-1}\left(k\right)]}^T$

式中，上标T表示转置，r_Re,lm(k)、r_Im,lm(k)、s_Re,lm(k)、s_Im,lm(k)分别为相应的小波变换和尺度变换系数的实部和虚部，其表达式为

$s_{\mathrm{Re},\mathrm{lm}}\left(k\right)=\underset{t=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{Re}}(k-t)\&CenterDot;{\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{lm}}\left(t\right)---\left(5a\right)$

$s_{\mathrm{Im},\mathrm{lm}}\left(k\right)=\underset{t=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{Im}}(k-t)\&CenterDot;{\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{lm}}\left(t\right)---\left(5b\right)$

均衡器权向量的迭代公式为：

$c_{\mathrm{Re}}(k+1)=c_{\mathrm{Re}}\left(k\right)-\mathrm{\&mu;}{\hat{R}}_{\mathrm{Re}}^{-1}\left(k\right)e_{\mathrm{Re}}\left(k\right)R_{\mathrm{Re}}^{*}\left(k\right)---\left(6a\right)$

$c_{\mathrm{Im}}(k+1)=c_{\mathrm{Im}}\left(k\right)-\mathrm{\&mu;}{\hat{R}}_{\mathrm{Im}}^{-1}\left(k\right)e_{\mathrm{Im}}\left(k\right)R_{\mathrm{Im}}^{*}\left(k\right)---\left(6b\right)$

${\hat{R}}_{\mathrm{Re}}\left(k\right)=\mathrm{diag}[{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,0}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,1}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,k_J-1}^2\left(k\right),$

(7a)

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+\mathrm{1,0}}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+\mathrm{1,1}}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+1,k_J-1}^2\left(k\right)]$

${\hat{R}}_{\mathrm{Im}}\left(k\right)=\mathrm{diag}[{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,0}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,1}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,k_J-1}^2\left(k\right),$

(7b)

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+\mathrm{1,0}}^2\left(k\right),{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+\mathrm{1,1}}^2\left(k\right),L,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+1,k_J-1}^2\left(k\right)]$

式中，μ为该算法的迭代步长，

分别表示对小波变换系数r_l,n(k)和尺度变换系数s_J,n(k)的平均功率估计的实部和虚部，其迭代公式为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},l,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|r_{\mathrm{Re},l,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(8a\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},l,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|r_{\mathrm{Im},l,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(8b\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+1,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Re},J+1,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|s_{\mathrm{Re},J,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(9a\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+1,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Im},J+1,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|s_{\mathrm{Im},J,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(9b\right)$

式中，β为平滑因子，一般取略小于1的正数；其均衡器输出为：

$z\left(k\right)=z_{\mathrm{Re}}\left(k\right)+i\&CenterDot;z_{\mathrm{Im}}\left(k\right)=c_{\mathrm{Re}}^T\left(k\right)$

(10)

$R_{\mathrm{Re}}\left(k\right)+i\&CenterDot;\left(c_{\mathrm{Im}}^T\left(k\right)R_{\mathrm{Im}}\left(k\right)\right).$

3.根据权利要求1或2所述的水声信道通信信号的均衡方法，其特征在于，在所述步骤2中，所述测试鸟巢优劣的方法包括：将鸟巢位置作为均衡器的初始权向量系数带入多模盲均衡算法（MMA）的代价函数，将函数结果进行比较，获取多模盲均衡算法（MMA）最优解即代价函数的最小值，其布谷鸟搜索算法优化的目标函数即为多模盲均衡算法（MMA）的代价函数F：

$F\left(W\right)=E\{{(z_{\mathrm{Re}}-L_{\mathrm{Re}}^2)}^2+{(z_{\mathrm{Im}}-L_{\mathrm{Im}}^2)}^2\}---\left(13\right)$

式中，

分别表示发射信号序列a(k)同相方向和正交方向的模值。

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