CN103824248A - 基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法 - Google Patents

Abstract

基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法，包括步骤1，将三维模型用包围盒描述；步骤2：对包围盒进行2层Surfacelet变换，得到低频子带、中频子带和高频子带的方阵；步骤3，利用密钥key生成水印图形b的伪随机序列b'，根据伪随机序列值修改三个方向都为高频的三维方阵的每个系数V_i,j,k，嵌入水印信息；步骤4，对含有水印信息的三维方阵及其它方阵进行Surfacelet逆变换，重构含有水印信息的三维立方体模型；步骤5，剔除包围盒，还原为含有水印信息的三维模型形状。本发明通过利用频域变换方法，增大了水印嵌入容量，提高了水印方法的鲁棒性，同时，提高了水印抗网格简化和组合攻击的能力。

Description

基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法

技术领域

本发明属于数字水印方法技术领域，涉及一种基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法。

背景技术

数字水印作为三维模型版权保护和内容认证的有效手段，近年来得到研究。但由于3D模型数据表示方式不唯一、数据没有固定顺序、同一个3D模型可以有多种不同的数据表示方式等原因，使得3D模型水印算法的鲁棒性较差、抗几何攻击能力较弱、执行速度较低，从而导致3D模型水印技术研究进展缓慢。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法，解决现有技术存在的鲁棒性较差、抗几何攻击能力弱、执行速度较低等问题。

本发明的技术方案是，基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法，包括以下步骤：

步骤1，将三维模型用包围盒描述；

步骤2：对包围盒进行2层Surfacelet变换，分别得到低频子带、中频子带和高频子带的方阵；

步骤3，利用密钥key生成水印图形b的伪随机序列b'，根据伪随机序列值修改三个方向都为高频的三维方阵的每个系数V_i,j,k，嵌入水印信息；

步骤4，对含有水印信息的三维方阵及其它方阵进行Surfacelet逆变换，重构含有水印信息的三维立方体模型；

步骤5，剔除包围盒，还原为含水印信息的三维模型形状。

上述步骤1中，包围盒大小为96×96×96。

上述步骤2得到的低频子带、中频子带和高频子带的方阵都为24×24×24的三维方阵，共生成64个方阵。

上述步骤3中，根据伪随机序列值，依据公式（1）修改三个方向都为高频的三维方阵的每个系数V_i,j,k：

${V^{\&prime;}}_{i,j,k}=\left\{\begin{array}{cc}{V}_{i,j,k}\&times;(1+\mathrm{\&beta;})& \mathrm{if}\left((b_{i,j,k}^{\&prime;}=-1)\mathrm{and}(V_{i,j,k}<0)\right)\\ V_{i,j,k}\&times;(1-\mathrm{\&beta;})& \mathrm{if}\left((b_{i,j,k}^{\&prime;}=1)\mathrm{and}(V_{i,j,k}>0)\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，β为水印嵌入强度系数，V_i,j,k与V'_i,j,k分别为三维模型嵌入水印前后对应的顶点，b′_i,j,k为要嵌入水印信息的伪随机序列的相应值，i、j、k是三个坐标方向采样值序号。

本发明具有如下效果：

1、本发明利用频域变换方法，增大了水印嵌入容量，提高了水印方法的鲁棒性，同时，提高了水印抗网格简化和组合攻击的能力。

2、本发明能够抵抗非均匀缩放和大范围的剪切攻击，同时，还能抵抗一定强度的噪声攻击；在检测水印过程中不需要网格校准和重新采样过程。

附图说明

图1是本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例嵌入水印时利用Surfacelet正变换示意图；

图2是本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例提取水印时利用Surfacelet逆变换示意图；

图3为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例嵌入水印过程示意图；

图4为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例提取水印过程示意图；

图5为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Pig原始网格模型；

图6为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Face原始网格模型；

图7为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Pig网格简化20%模型；

图8为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Face网格简化20%模型；

图9为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Pig网格简化40%模型；

图10为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Face网格简化40%模型；

图11为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Pig网格剪切5%模型；

图12为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Face网格剪切5%模型；

图13为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Pig网格剪切10%模型；

图14为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Face网格剪切10%模型。

图15为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Pig网格剪切25%模型；

图16为本发明基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法实施例Face网格剪切25%模型。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明水印方法进行详细说明。

基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法，利用了Surfacelet多尺度变换。在图1所示的正变换中，选用高通滤波器（D_i(w)(i＝0,1)），低通滤波器（L_i(w)(i＝0,1)）及反混叠滤波器（S(w)）来实现多尺度变换；S(w)可以避免上抽样操作带来的混叠现象。信号在通过第一层的低通滤波器L₀(w)后，进行1.5阶的下抽样操作(2阶上抽样后进行3阶下抽样)。在图2所示的逆变换中，用D_i(-w)(i＝0,1)表示逆变换中的高通滤波器，L_i(-w)(i＝0,1)表示低通滤波器，S(-w)为反混叠滤波器。

实施例，本实施例选用Princeton Shape Benchmark模型库中的两个模型,其中，M99模型(Pig)由23532顶点和46208个面片组成；M341(Face)有29148个顶点，57664个面片。水印序列一维长度M=24，Surfacelet变换分解层数为2，嵌入强度β取0.5，水印的相似度ρ取0.5。水印过程如下：

步骤1，将Pig与Face两个三维模型进行包围盒处理，用96×96×96大小的立方体表示；

步骤2，对两个三维模型进行2层Surfacelet分解（Surfacelet正变换），分别得到低频子带、中频子带和高频子带方阵系数，各获得64个方阵，每个方阵都为24×24×24的三维方阵；

步骤3，利用密钥key生成水印图形b（需要嵌入的信息）的伪随机序列b'，根据伪随机序列值依据公式（1）修改三个方向都为高频的三维方阵的每个系数V_i,j,k，达到三维模型嵌入水印信息的目的；

${V^{\&prime;}}_{i,j,k}=\left\{\begin{array}{cc}{V}_{i,j,k}\&times;(1+\mathrm{\&beta;})& \mathrm{if}\left((b_{i,j,k}^{\&prime;}=-1)\mathrm{and}(V_{i,j,k}<0)\right)\\ V_{i,j,k}\&times;(1-\mathrm{\&beta;})& \mathrm{if}\left((b_{i,j,k}^{\&prime;}=1)\mathrm{and}(V_{i,j,k}>0)\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，β为水印嵌入强度系数，V_i,j,k与V'_i,j,k分别为三维模型嵌入水印前后对应的顶点，b'_i,j,k为水印图形b（需要嵌入的信息）的伪随机序列元素值，i、j、k是三个坐标方向采样值序号。

步骤4，对含有水印信息的三维方阵数据及其它63个方阵，进行Surfacelet逆变换，重构可得含有水印信息的三维立方体模型；

步骤5，剔除包围盒，还原为含有水印信息的三维模型。

本发明水印方法是否可行，从两方面说明，一方面从原模型通过算法嵌入水印信息后模型的透明性考虑，采用信噪比(SNR)评价水印算法的透明性，计算方法如下：

$\mathrm{SNR}=10{\log }_{10}\left(\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i^2+y_i^2+z_i^2)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({(x_i^{\&prime;}-x_i)}^2+{(y_i^{\&prime;}-y_i)}^2+{(z_i^{\&prime;}-z_i)}^2)}\right)---\left(2\right)$

其中，（x_i、y_i、z_i）和（x_i'、y_i'、z_i'）分别为原始模型、测试模型对应顶点的坐标值；另一方面，通过从遭受攻击的三维模型中提取的水印，与原始水印进行相似值计算来验证。通过公式（3）及公式（4）比对高频子带方阵系数，求得序列b''，利用公式（5）计算水印相似值ρ，当ρ＞0.5时，说明三维模型中嵌有该水印图形，算法具有鲁棒性。

ε＝V'_i,j,k-V_i,j,k     (3)

$b_{i,j,k}^{\&Prime;}=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}((\mathrm{\&epsiv;}/\mathrm{abs}\left(\mathrm{\&beta;}\right))>1)\mathrm{and}{V}_{i,j,k}^{\&prime;}>0)\\ -1& \mathrm{if}((\mathrm{\&epsiv;}/\mathrm{abs}\left(\mathrm{\&beta;}\right))<1)\mathrm{and}{V}_{i,j,k}^{\&prime;}<0)\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\mathrm{\&rho;}(b^{\&prime;},b^{\&Prime;})=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{i,j,k}^{\&prime;}\&times;b_{i,j,k}^{\&Prime;}}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{i,j,k}^{\&prime;}}\&times;\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{i,j,k}^{\&Prime;}}}---\left(5\right)$

其中，V′_i,j,k、V_i,j,k分别为原始模型、测试模型对应顶点，b″_i,j,k为提取的水印序列值，b'_i,j,k为水印图形b（需要嵌入的信息）的伪随机序列元素值，β为水印嵌入强度系数，i、j、k是三个坐标方向采样值序号。

1、透明性测试

水印嵌入后，Pig和Face模型的SNR值分别为45.6dB和43.1dB,表明算法嵌入水印后模型误差较小，视觉质量不受干扰影响.水印嵌入对模型的改变可以通过水印嵌入强度系数β进行控制。在对模型要求低的条件下可以适当增加水印强度.β越大,水印鲁棒性高,模型精度越低.因此,β需要在水印鲁棒性与模型精度之间寻求平衡取值，

2、鲁棒性测试

1）网格简化攻击

实验比对效果（相似值ρ）见表1，图7至图10为网格简化攻击模型效果示意图，Pig和Face原始模型如图5、图6。测试文中算法对简化攻击抵抗能力时,采取StanMelax算法对三维网格模型进行简化.由于离散法矢量和网格拓扑关系有关,而网格简化算法多是对模型的平坦区域进行简化,对离散法向矢量的影响不大。因此，算法受到简化攻击，模型即使只剩很少的顶点,本发明仍表现出较强的鲁棒性，这点从表1ρ值的结果可以看出（相似值ρ都大于0.5）。

表1网格简化攻击下的检测效率ρ

2）噪声攻击

噪声攻击,相似值ρ的计算结果见表2。对三维网格模型顶点坐标加入均匀的随机噪声，噪声向量的方向为沿网格顶点到原点的连线方向,噪声的幅度定义为噪声向量的长度与网格顶点到网格中心的距离的比值,体现了噪声的强弱,因此,噪声攻击对本发明方法影响较弱。表2显示结果表明本发明对噪声攻击也有较强的鲁棒性。

表2不同噪声强度攻击下的检测效率ρ

3）剪切攻击

遭到剪切攻击后的模型如图11-图16所示，提取水印的相似值ρ如表3。由于在Surfacelet变换域进行了局部能量集中，如果仅有一部分网格模型被移除，那么算法中只会有一小部分的能量被影响，最后的水印向量将只有部分被改变，而绝大部分（包含模型主要特征信息）的向量值将保持不变。因此，本发明抗剪切攻击能力较强。

表3不同剪切强度攻击下的检测效率ρ

最后，为了检验本发明水印的性能，将本发明与Ohbuchi算法,Benedens算法、Lee算法以及Cayre算法进行了比对仿真，结果见表4。

表4本发明与其他网格水印算法比较

从表4数据结果可知，与其它三维网格水印算法相比，本发明在抵抗各种攻击方面具有一定鲁棒性。其他算法需考虑水印嵌入对模型造成的外观失真影响，因此，在水印嵌入强度上只能作出一定妥协与折衷，导致这些算法不能抵抗较高强度的顶点攻击，而本发明则是利用模型频域特征构造水印嵌入位置，构造和提取出的水印代表了模型的主要几何特征，将受顶点变形的影响降到最低，从而提高了算法的鲁棒性。

Claims (4)

1.基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将三维模型用包围盒描述；

步骤2：对包围盒进行2层Surfacelet变换，得到低频子带、中频子带和高频子带的方阵；

步骤3，利用密钥key生成水印图形b的伪随机序列b'，根据伪随机序列值修改三个方向都为高频的三维方阵的每个系数V_i,j,k，嵌入水印信息；

步骤4，对含有水印信息的三维方阵及其它方阵进行Surfacelet逆变换，重构含有水印信息的三维立方体模型；

步骤5，剔除包围盒，还原为含水印信息的三维模型形状。

2.如权利要求1所述的基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法，其特征在于，所述步骤1中，包围盒大小为96×96×96。

3.如权利要求1所述的基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法，其特征在于，所述步骤2得到的低频子带、中频子带和高频子带的方阵都为24×24×24的三维方阵，共生成64个方阵。

4.如权利要求1所述的基于Surfacelet域的3D网格模型水印方法，其特征在于，所述步骤3中，根据伪随机序列值，依据公式（1）修改三个方向都为高频的三维方阵的每个系数V_i,j,k：

${V^{\&prime;}}_{i,j,k}=\left\{\begin{array}{cc}{V}_{i,j,k}\&times;(1+\mathrm{\&beta;})& \mathrm{if}\left((b_{i,j,k}^{\&prime;}=-1)\mathrm{and}(V_{i,j,k}<0)\right)\\ V_{i,j,k}\&times;(1-\mathrm{\&beta;})& \mathrm{if}\left((b_{i,j,k}^{\&prime;}=1)\mathrm{and}(V_{i,j,k}>0)\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，β为水印嵌入强度系数，V_i,j,k与V'_i,j,k分别为三维模型嵌入水印前后对应的顶点，b′_i,j,k为要嵌入水印信息的伪随机序列的相应值，i、j、k是三个坐标方向采样值序号。

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