CN103955880B - 基于Zernike矩的DWT‑SVD鲁棒盲水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于Zernike矩的DWT‑SVD鲁棒盲水印方法。本发明方法包括水印嵌入方法和水印提取方法。水印嵌入方法是对原始图像进行离散小波变换，之后将其低频子带分块并对每小块进行奇异值分解，然后将待嵌入水印进行混沌加密，通过量化每小块的奇异值矩阵的欧式范数嵌入水印，保存水印图像的若干个Zernike矩作为密钥，通过密钥判断受到几何攻击类型并进行校正；水印提取方法是水印嵌入方法的逆过程，包括对受攻击图像进行校正、水印提取，水印解密和恢复。本发明方法结合DWT、SVD在数字水印方面的优势，并利用Zernike矩的旋转、缩放不变性，提高了对旋转、缩放攻击的鲁棒性，可以很好地抵抗常规信号处理。

Description

基于Zernike矩的DWT-SVD鲁棒盲水印方法

技术领域

本发明属于信息安全的技术领域，特别涉及一种基于Zernike矩的离散小波变换和奇异值分解（DWT-SVD）鲁棒盲水印方法。

背景技术

数字水印技术因其在版权保护和内容认证等方面的重要应用价值，已成为信息隐藏技术的一个研究热点。数字水印技术通过将数字、序列号、文字、图像标志等信息嵌入到媒体中，在嵌入过程中对载体进行尽量小的修改，以达到最强的鲁棒性，当嵌入水印后的媒体受到攻击后仍然可以恢复水印或者检测出水印的存在。隐形水印随着信息安全需求的飞速发展，正在得到越来越多研究者的关注。

图像隐形水印算法一般需要满足以下基本要求：1）不可见性：加有水印后的图像不能有视觉质量的下降，与原始图像对比，很难发现二者的区别；2）鲁棒性：加入图像中的水印不会因变换处理（如几何攻击、噪声、滤波、有损压缩攻击等）而丢失，水印经提取后应清晰可辨。

现有的数字水印算法主要分为空间域和变换域（DWT、DCT和DFT等）两类。DWT域水印算法对有损压缩和高频滤波具有较好的抗攻击性，而且小波分解后的低频子带集中了图像的大部分能量，是鲁棒水印嵌入的合适位置。因此基于DWT的数字水印算法受到了广泛关注。为了克服小波变换不具有几何不变性的缺点，研究学者利用SVD抵抗几何攻击良好的特性，将其引入数字水印领域。

现有的算法对常见的信号处理具有很好的抵抗能力，但抵抗几何攻击的能力较弱。本发明利用Zernike矩的旋转、缩放不变性，并结合DWT以及SVD在数字水印方面的优势，通过Zernike矩矩值判断攻击类型并进行校正，获得了对旋转、缩放攻击的鲁棒性，而且本发明对常规信号处理也具有很好的鲁棒性。

发明内容

本发明的目的就是针对现有水印算法抵抗几何攻击能力较弱的问题，提出了一种基于Zernike矩的DWT-SVD鲁棒水印方法。

本发明方法包括水印嵌入方法和水印提取方法。水印嵌入方法首先对原始图像进行离散小波变换（DWT），之后将其低频子带分块并对每小块进行奇异值分解（SVD），然后将待嵌入水印进行混沌加密，通过量化每小块奇异值矩阵的欧氏范数嵌入水印，最后保存水印图像的Zernike矩值作为密钥，用于判断攻击类型和校正。水印提取方法是水印嵌入方法的逆过程，包括对受攻击图像进行校正、水印提取，水印解密和恢复。

水印嵌入方法的具体步骤是：

由于旋转攻击会导致图像边角信息的丢失，为了使Zernike矩计算更加精确，选择载体图像的内切圆作为Zernike矩计算域，并选择该圆的内接正方形作为水印嵌入区域。

步骤1：获取正方形的原始载体图像I(M,M)，M是图像的行和列，I的内切圆记作S，S的内接正方形用来嵌入水印，记做x，对x进行一级离散小波变换（DWT），得到低频子带LL、高频子带HH、混合子带HL和LH，其矩阵大小为将其低频子带LL划分为互不重叠的n×n个大小为m×m的子块，n是m的整数倍，将每小块按行排列，A_i表示第i个矩阵块。

步骤2：对每个分块矩阵进行奇异值分解（SVD），Y_i＝[λ₁,λ₂,…λ_j…λ_r]，λ_j表示奇异值矩阵Si的第j个非零奇异值，其中j＝1,2，…r，r是矩阵A_i的秩，Y_i为非零奇异值组成的向量。

步骤3：对待嵌入的水印W采用logistic映射混沌模型进行混沌加密得到加密后水印W₀，记映射初值为X₀，混沌系数μ∈(3.5699,4]，然后将加密后的水印按行排成一列，将初值X₀和μ当作密钥，缺少任何一个参数或者参数不正确，都无法解密。

步骤4：计算向量Y_i的欧几里德范数，选择Δ作为Norm（Y_i）的量化步长，令N＝[Norm(Y_i)/Δ]，[…]表示取整。

步骤5：根据如下规则嵌入比特b，b表示待嵌入比特：

步骤6：对计算欧几里德范数，其中根据向量得到新的奇异值矩阵重构新的矩阵块得到新的低频部分LL′。

步骤7：根据LL′、HL、LH、HH进行逆离散小波变换(IDWT)，重构出嵌入水印的图像；计算水印图像的Zernike矩值作为校正几何攻击的参数，记为密钥K。

水印提取方法的具体步骤是：

步骤a：计算水印图像的Zernike矩值，并与密钥K比较，如果一致表示未被攻击，直接进入步骤b；如果不一致表示受到攻击，水印图像对进行几何校正，再对校正后图像的水印嵌入域进行一级小波分解，取其低频部分LL′′，然后进入步骤b。

步骤b：对低频部分LL′′进行m×m分块，将每小块按行排列，表示第i个矩阵块，对每一个小块进行奇异值分解令λ_j是奇异值矩阵的第j个奇异值，j＝1,2,…r，r是矩阵的秩。

步骤c：计算向量的欧几里德范数，计算[…]表示取整。

步骤d：若N′′是偶数，则提取比特b＝1，若N′′是奇数，b＝0，然后将提取出的一维序列按照行列组合成矩阵，对该矩阵进行混沌解密即可恢复水印。

本发明方法利用Zernike矩的旋转、缩放不变性，通过Zernike矩判断几何攻击类型，并进行校正，并结合DWT域水印算法对有损压缩和高频滤波具有较好的抗攻击性以及SVD抵抗几何攻击良好的特性，提出了一种基于Zernike矩的DWT-SVD鲁棒盲水印方法，该方法不仅可以很好的抵抗旋转、缩放攻击，而且对常规信号处理也具有很好的鲁棒性。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明。

一种基于Zernike矩的DWT-SVD鲁棒盲水印方法包括水印嵌入和水印提取两部分。

第一部分水印嵌入的具体实施步骤如下：

Step1：选择512×512像素的Lena作为原始载体图像，对载体图像的水印嵌入区域X进行一级DWT变换，将低频子带LL分割成4×4大小的矩阵，A_i表示第i个矩阵块，对每个分块矩阵进行SVD分解令Y_i＝[λ₁,λ₂,…λ_r]，λ_j表示奇异值矩阵S_i的第j个非零奇异值，其中j＝1,2，…r，r是矩阵A_i的秩，i＝1,2,…32×32。

Step2：选取32×32像素的二值图像“信息安全”作为水印，记作W，对水印进行混沌加密，得到W₀，将W₀按行排成一列。

Step3：计算向量Yi的欧几里德范数，选择Delta作为Norm（Y_i）的量化步长，令N＝[Norm(Y_i)/Delta]，[…]表示取整，Delta取36可以使不可见性与鲁棒性之间达到最优平衡。

Step4：b表示待嵌入比特，根据如下规则嵌入比特b：

Else

Step5： 根据向量得到新的奇异值矩阵重构新的矩阵块得到新的低频部分LL′。

Step6：根据LL′、HL、LH、HH进行逆DWT(IDWT)，重构出嵌入水印的图像。计算含水印图像中Zernike矩计算域的2个矩值Z₂₂和Z₅₁作为校正几何攻击的参数，记为密钥K。

第二部分水印提取的具体实施步骤如下：

Step1：计算水印图像的两个Zernike矩值：Z₂₂和Z₅₁，并与密钥K比较，判断攻击类型，之后进行几何校正，对校正后图像的水印嵌入域进行一级小波分解，取其低频部分LL′′。

Step2：对低频部分LL′′进行4×4分块，对每一个小块进行SVD分解令λ_j是奇异值矩阵的第j个奇异值，j＝1,2,…r，r是矩阵的秩。

Step3：计算向量的欧几里德范数，计算[…]表示取整，Delta取36。

Step4：若N′′是偶数，则提取比特b＝1，否则，b＝0，然后将提取出的一维序列按照行列组合成矩阵，对该矩阵进行混沌解密即可恢复水印。

Claims (1)

1.基于Zernike矩的DWT-SVD鲁棒盲水印方法，包括水印嵌入方法和水印提取方法，其特征在于：

所述的水印嵌入方法的具体步骤是：

步骤1：获取正方形的原始载体图像I(M,M)，M是图像的行和列，I的内切圆记作S，S的内接正方形用来嵌入水印，记做x，对x进行一级离散小波变换，得到低频子带LL、高频子带HH、混合子带HL和LH，其矩阵大小为将其低频子带LL划分为互不重叠的n×n个大小为m×m的子块，n是m的整数倍，将每小块按行排列，A_i表示第i个矩阵块；

步骤2：对每个分块矩阵进行奇异值分解，A_i＝U_iS_iV_i ^T，U_i、V_i是和A_i相同大小的酉矩阵，Y_i＝[λ₁,λ₂,···λ_j···λ_r]，由奇异值矩阵S_i中所有的非零奇异值组成，λ_j表示奇异值矩阵S_i的第j个非零奇异值，其中j＝1,2，···r，r是矩阵A_i的秩，Y_i为非零奇异值组成的向量；

步骤3：对待嵌入的水印W采用logistic映射混沌模型进行混沌加密得到加密后水印W₀，记映射初值为X₀，混沌系数μ∈(3.5699,4]，然后将加密后的水印按行排成一列，将初值X₀和μ当作密钥；

步骤4：计算向量Y_i的欧几里德范数，选择Δ作为Norm(Y_i)的量化步长，令N＝[Norm(Y_i)/Δ]，[···]表示取整；

步骤5：根据如下规则嵌入比特b，b表示待嵌入比特：

步骤6：对Y_i嵌入比特b之后的新向量Y_i′计算欧几里德范数，Norm(Y_i′)＝N′×Δ+(Δ/2)，其中Y_i′＝Y_i×(Norm(Y_i′)/Norm(Y_i))；根据Y_i′，得到新的奇异值矩阵S_i′，重构新的矩阵块A_i′＝U_iS_i′V_i ^T，得到新的低频部分LL′；

步骤7：根据LL′、HL、LH、HH进行逆离散小波变换，重构出嵌入水印的图像；计算水印图像的Zernike矩值作为校正几何攻击的参数，记为密钥K；

所述的水印提取方法的具体步骤是：

步骤a：计算水印图像的Zernike矩值，并与密钥K比较，如果一致表示未被攻击，直接进入步骤b；如果不一致表示受到攻击，对水印图像进行几何校正，再对校正后图像的水印嵌入域进行一级小波分解，取其低频部分LL″，然后进入步骤b；

步骤b：对低频部分LL″进行m×m分块，将每小块按行排列，A_i″表示第i个矩阵块，对每一个小块A_i″进行奇异值分解A_i″＝U_i″S_i″V_i″，U_i″、V_i″是和A_i″相同大小的酉矩阵，令由奇异值矩阵S_i″中所有的奇异值组成的向量Y_i″＝[λ₁,λ₂,···λ_r]，λ_j是奇异值矩阵S_i″的第j个奇异值，j＝1,2,···r，r是矩阵A_i″的秩；

步骤c：计算向量Y_i″的欧几里德范数，计算N″＝[Norm(Y_i″)/Δ]，[···]表示取整；

步骤d：若N″是偶数，则提取比特b＝1，若N″是奇数，b＝0，然后将提取出的一维序列按照行列组合成矩阵，对该矩阵进行混沌解密即可恢复水印。