CN110458747A - 基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像处理、数字水印领域，公开了一种基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法，包括水印嵌入与水印提取，分别通过改进猫脸置乱变换、归一化处理、尺度不变特征变换(SIFT算子)、水平集方法、整数小波变换、奇异值分解以及奇偶量化算法等方法对原始图像与水印的处理，实现水印嵌入与水印提取。与现有技术相比，本发明在提取出水印后能完全恢复出原载体图像，实现了算法可逆；具有较好的透明性，对常规攻击和一般几何攻击有较高的鲁棒性，整体性能较高，同时可以保持良好的图像视觉质量；可自适应确定水印的嵌入尺寸，抵制了其抵抗缩放等攻击的能力。

Description

基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法

技术领域

本发明涉及图像处理、数字水印技术领域，特别涉及一种基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法。

背景技术

对可逆图像水印技术而言，抗几何攻击算法研究是极富挑战性的工作之一，主要原因在于几何攻击破坏了水印信息与载体图像之间的同步关系，使水印信息的检测变得十分困难。基于特征的水印方法是目前抗几何失真的鲁棒水印方法之一，它将水印位置与图像内容绑定在一起，而不是与图像坐标绑定在一起，以便水印检测能没有同步误差地被执行。

利用Mexicanhat小波尺度交互方法来提取特征点，并以特征点为中心构造固定半径的圆盘。但由于构造出的圆盘半径是固定的，而缩放之后正方形内的内容发生改变，因此该方法是不抗缩放的。后期提出的SIFT算法是计算机视觉中一种经典的匹配算法，具有比例尺度和旋转不变性等特点，进行图像匹配的可靠性非常高，但该算法在性能方面，如计算时间复杂度、匹配速度等还需进一步提升。

运用Harris算法对载体图像进行特征点检测，但检测出来的特征点数目过多，且对噪声、尺度变化的稳定性不太理想。利用Harris算子来检测载体的特征点，并根据Delaunay三角网，将载体分割为一系列的三角形区域，并计算每个区域对应的Zernike矩，通过抖动调制，构建水印嵌入机制，将水印嵌入到Zernike矩的幅度系数中，完成水印嵌入。利用容错恢复的SIFT算子构建特征点检测器，获取载体图像的稳定彩色特征点，根据局部图像内容变化，建立局部特征区域，通过修改不变四元PHT模系数，将数字水印嵌入到局部区域中，形成水印图像，实验结果验证了其算法的优异性。

传统数字图像水印方案存在如下问题：1)水印算法不具可逆性；2)提取的图像特征点稳定性差，严重影响数字水印对随机剪切等攻击的抵抗能力；3)未能结合图像内容特征自适应确定水印的嵌入尺寸，抵制了其抵抗缩放等攻击的能力；4)未能对水印进行有效的安全处理，影响了整个水印系统的安全性能。

针对现有算法存在的问题，基于SIFT和稳定边缘轮廓，提出了一种抵抗常规信号和几何攻击的鲁棒可逆图像水印算法。该算法不仅具有较好的透明性，而且对常规攻击和一般的几何攻击有较高的鲁棒性。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法，实现算法可逆，对常规攻击和一般的几何攻击有较高的鲁棒性，具有较好的透明性与稳定性。

技术方案：本发明提供了一种基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法，包括水印嵌入和水印提取，所述水印嵌入包括如下步骤：

S1对水印W作改进猫脸Arnold置乱变换得到W'，对变换后的水印W'将其转变为一维二进制序列；

S2对原始图像I进行归一化处理，选取原始图像I的内切圆盘作为ZM计算域；

S3对S2中归一化后的图像通过SIFT算子提取图像特征点；

S4利用水平集方法对原始图像I进行图像轮廓提取，并确定轮廓重心；

S5根据S4所述图像轮廓与轮廓重心，计算单位圆半径；

S6选取S5中单位圆所对应的原始图像I中SIFT特征点作为水印的嵌入特征点，并以其为中心，D1为半径构造圆形区域用于水印嵌入，将产生的每个圆形区域四周补零得到方形区域，其中半径D1为可使S3中提取的图像特征点形成的区域不重叠；

S7按从上到下、从左到右顺序对S6所述方形区域进行排序，对每一方形区域做整数小波变换，再对得到的每一低频子带进行奇异值分解生成对角矩阵；

S8通过奇偶量化算法嵌入水印信息，即依次取出S7中所述对角矩阵的第一个值和剩余的各值进行比较判断嵌入水印；

S9对S8所述通过奇偶量化算法得到的值进行逆奇异值分解，再对其进行逆整数小波变换，得到含水印信息的各方形区域，去掉边缘补零区域，并结合原始图像I中其它未被处理的部分得到最终的含水印图像；

所述水印提取包括如下步骤：

A1对含水印图像计算其不变距，同时对含水印图像进行几何校正；

A2对A1所述校正后的水印图像进行归一化处理，选取内切圆作为水印的提取域；

A3对A2所述归一化后的图像通过SIFT算子提取图像特征点；

A4利用水平集方法对A1所述含水印图像进行图像轮廓提取，并确定轮廓重心；

A5根据A4所述图像轮廓与轮廓中心，计算单位圆半径；

A6选取A5中单位圆所对应的A3中提取的SIFT特征点作为水印的嵌入特征点，并以其为中心，D2为半径构造圆形区域用于水印嵌入，将产生的每个圆形区域四周补零得到方形区域，其中半径D2为可使A3中提取的图像特征点形成的区域不重叠；

A7按从上到下、从左到右顺序对A6所述方形区域进行排序，对每一方形区域做整数小波变换，再对得到的每一低频子带进行奇异值分解，并通过奇偶量化算法来提取水印，得到水印信息与新的奇异值；

A8将A7提取出的水印信息进行改进猫脸Arnold置乱反变换得到原水印信息；

A9将A7通过奇偶量化提取水印信息后得到的新的奇异值进行逆奇异值分解得到新的低频系数LL值，再对其进行逆整数小波变换以恢复出内接方形区域；

A10根据A9所述恢复出的内接方形区域结合未被处理的含水印图像其它区域最终恢复出原始图像。

进一步地，所述S1中改进猫脸Arnold置乱变换方法：

x',y'∈{0,1,2,…,N-1}

其中，(x′，y′)为原始像素变换后的坐标，(x，y)是原始图像各像素坐标，M为图像大小，c、d为随机生成的置乱次数。

进一步地，所述S3与A3的SIFT算子包括：

1.1)检测尺度空间的极值点；

1.2)利用每个像素点要与它所有的相邻点进行比较来提取稳定的特征点；

1.3)筛选特征点。

进一步地，所述S4与A4中确定轮廓重心方法为：首先，采用高斯滤波方法将图像弱边缘过滤，保留图像的稳定边缘；其次采用基于水平集方法迭代出稳定的边缘轮廓并计算轮廓重心，所述计算轮廓重心的公式为：

其中，M为图像边缘轮廓的p+q阶几何矩，其定义为：

进一步地，所述S5与A5计算单位圆半径包括：

首先，根据S4中的图像轮廓以及轮廓重心，计算轮廓重心距轮廓边缘的最远距离与最近距离并得出平均值r；

其次，将r的小数部分舍去，对r的个位进行四舍五入处理，最终得到单位圆半径R。

进一步地，所述奇偶量化算法包括：

当为偶数时，

当为奇数时，

式中：--floor函数，W_i--水印信息，α--嵌入调整系数，s_ij--第i个方形区域第j个奇异值。

有益效果：

1、本可逆图像水印算法在提取出水印后能完全恢复出原载体图像，实现了算法可逆；

2、本发明算法不仅具有较好的透明性，而且对常规攻击和一般几何攻击有较高的鲁棒性，整体性能较高。

3、本发明可逆图像水印算法在大大增加了抗攻击能力的同时，仍保持良好的图像视觉质量。

4、本发明可逆图像水印算法结合图像内容特征，自适应确定水印的嵌入尺寸，抵制了其抵抗缩放等攻击的能力。

附图说明

图1为本发明中水印嵌入的流程图；

图2为本发明中水印提取的流程图；

图3为实施方式中使用的原始图像示意图；

图4为本发明水印图像；

图5为本发明高斯尺度空间到高斯差分尺度空间示意图；

图6为本发明原始图像利用水平集提取的轮廓示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细的介绍。

本发明涉及图像处理、数字水印技术，公开了一种基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法，该算法吧包括如下水印嵌入与水印提取，下面对水印嵌入与水印提取作详细说明。

1、水印嵌入步骤：

S1：对水印W作改进猫脸Arnold置乱变换得到W′，对变换后的水印W′将其转变为一维二进制序列。

为增强数字图像水印系统的抗攻击的鲁棒性和安全性，对传统猫脸Arnold置乱变换进行了改进，改进后的置乱方法如下：

式(1)中，(x′，y′)为原始像素变换后的坐标，(x，y)是原始图像各像素坐标，M为图像大小，c、d为随机生成的置乱次数。

S2：对原始图像I进行归一化处理，选取原始图像I的内切圆盘作为ZM计算域。

V_nm(x，y)＝V_nm(r，θ)＝R_nm(r)e^jmθ (2)

式(2)中，θ＝arctan(y/x)，n是一个非负整数，m是满足以n-|m|为偶数且|m|≤n的整数，R_nm(r)称为Zernike矩的径向多项式，其公示为：

式(3)中，以m为循环指标的n阶Zernike矩为：

S3：对S2中归一化后的图像通过SIFT算子来提取图像特征点，其中SIFT算子包括：

1)检测尺度空间的极值点。假设I(x，y)表示输入图像，其尺度空间函数L(x，y，σ)由原图像I(x，y)和变尺度高斯核函数G(x，y，σ)卷积得到：

L(x，y，σ)＝G(x，y，σ)*I(x，y) (5)

通过对同一尺度空间下的相邻图像矩阵做减，可以得到高斯差分尺度空间：

D(x，y，σ)＝(G(x，y，kσ)-G(x，y，σ))*I(x，y)＝L(x，y，kσ)-L(x，y，σ) (6)

相邻两个尺度由一个常数k分开。

2)利用每一个像素点要与它所有的相邻点进行比较来提取稳定的特征点。

如图4所示，相邻点由与它同尺度的8个相邻点和上下相邻尺度的9×2个点共26个点构成。

3)筛选特征点。假设通过SIFT算子取得的特征点集为R1，取某个特征点C(x_c，y_c)为圆心，半径为r的圆形区域Z。即

在此圆形区域Z内可能会含有多个特征点，这时就会造成水印的叠加嵌入，本实施方式利用Z区域内的质心来删除其它无用的特征点。

设Z区域的质心为C₀(x₀，y₀)，即

判断Z内的质心C₀(x₀，y₀)与圆心C(x_c，y_c)的距离Dist：

若Dist≤D1(D1为人为设定的阈值，可使提取的两特征点区域不重叠)，则取此特征点，反之丢弃此点。

S4：利用水平集方法对原始图像I进行图像轮廓提取，并确定轮廓重心。

1、图像轮廓提取：

将二维原始图像I平面的闭合曲线C(t)视为三维空间连续函数曲面的一个零水平层，即：

式(9)中t表示时间，对方程(9)两边求关于时间的偏导数：

为了求解该方程，设曲面在法向上的运动速度函数为F(x,y)：

式(11)中，n为单位法向量，其表达式为：

式(12)中，是在二维平面上的梯度，其表达式为：

由上述公式，可以得到：

由式(14)可以得到：

式(15)即为水平集方程。因此，求解曲线演化的问题就是求解式(15)，式(15)的初始条件为：

式(16)中，d(x,y)为符号距离函数，表示从像素(x,y)到闭合曲线C(t)的最短距离，符号根据像素点的位置确定，若在闭合曲线外部为正，内部则为负。在任意时刻，曲线上的点就是距离函数值为0的点集，即零水平集。

最后，通过水平集方法表面的零水平集得到图像分割轮廓，如图5所示。

2、确定轮廓重心，包括如下步骤：

1)采用高斯滤波方法将图像弱边缘过滤，保留图像的稳定边缘。

2)采用基于水平集方法迭代出稳定的边缘轮廓并计算轮廓重心，将重心作为单位圆圆心。

计算轮廓重心的公式如下：

式(17)中，M为图像边缘轮廓Ω的p+q阶几何矩，其定义如下：

其中，f(x,y)表示点(x,y)的灰度值。

S5：根据S4所述图像轮廓与轮廓重心，计算单位圆半径。首先根据S4中的图像轮廓以及轮廓重心，计算轮廓重心距轮廓边缘的最远距离与最近距离并得出平均值r；然后将r的小数部分舍去，对r的个位进行四舍五入处理，最终得到单位圆半径R。

S6：选取S5中单位圆所对应的原始图像I中SIFT特征点作为水印的嵌入特征点，并以其为中心，D1为半径构造圆形区域用于水印嵌入，将产生的每个圆形区域四周补零得到方形区域，其中半径D1为S3中人为设定的阈值，可使两特征点区域不重叠。

S7：按从上到下、从左到右顺序对S6所述方形区域进行排序，对每一方形区域做整数小波变换(IWT)，再对得到的每一低频子带进行奇异值分解(SVD)生成对角矩阵。

S8：通过奇偶量化算法嵌入水印信息，即依次取出S7中所述对角矩阵的第一个值和剩余的各值进行比较判断嵌入水印；

当为偶数时，

当为奇数时，

式(19)与式(20)中：--floor函数，W_i--水印信息，α--嵌入调整系数，s_ij--第i个方形区域第j个奇异值。

S9：对S8所述通过奇偶量化算法得到的值进行逆SVD，再对其进行逆IWT，得到含水印信息的各方形区域，去掉边缘补零区域，并结合原始图像I中其它未被处理的部分得到最终的含水印图像。

2、水印提取步骤：

A1：对含水印图像计算其不变距，同时对含水印图像进行几何校正。

A2：对A1所述校正后的水印图像进行归一化处理，选取内切圆作为水印的提取域，此处的归一化处理方法参见上述步骤S2中的归一化处理步骤与公式。

A3：对A2所述归一化后的图像通过SIFT算子提取图像特征点，其提取特征点的具体操作参见上述步骤S3，而人为设定的使提取的两特征点区域不重叠的阈值半径取为D2，其操作与其一样，此处不作赘述。

A4：利用水平集方法对A1所述含水印图像进行图像轮廓提取，并确定轮廓重心，在本步骤中图像轮廓提取与轮廓重心的确定参见上述步骤S4，其操作与使用的公式与上述一样，此处不作赘述。

A5：根据A4所述图像轮廓与轮廓中心，计算单位圆半径，首先计算步骤A4轮廓重心距轮廓边缘的最远距离与最近距离并得出平均值r，然后将r的小数部分舍去，对r的个位进行四舍五入处理，最终得到单位圆半径R。

A6：选取A5中单位圆所对应的A3中提取的SIFT特征点作为水印的嵌入特征点，并以其为中心，D2为半径构造圆形区域用于水印嵌入，将产生的每个圆形区域四周补零得到方形区域，其中半径D2为步骤A3中人为设定的阈值，可使两特征点区域不重叠。

A7：按从上到下、从左到右顺序对A6所述方形区域进行排序，对每一方形区域做整数小波变换(IWT)，再对得到的每一低频子带进行奇异值分解(SVD)，并通过奇偶量化算法法来提取水印，得到水印信息与新的奇异值，其中接近偶数提取水印0信息，接近奇数提取水印1信息。

A8：将A7提取出的水印信息进行改进猫脸Arnold置乱反变换得到原水印信息；

A9：将A7通过奇偶量化算法提取水印信息后得到新的奇异值，进行逆奇异值分解SVD得到新的低频系数LL值，再对其进行逆整数小波变换IWT以恢复出内接方形区域；

A10：根据A9所述恢复出的内接方形区域结合未被处理的含水印图像其它区域最终恢复出原始图像。

本可逆图像水印算法在提取出水印后能完全恢复出原载体图像，实现了算法可逆。本发明算法不仅具有较好的透明性，而且对常规攻击和一般几何攻击有较高的鲁棒性，利用本发明算法得到的抗常规攻击、抗几何攻击性等情况下的图像效果如下：

表1为采用本算法对4幅含水印图像进行常规攻击(添加噪声、滤波、JPEG压缩)后得到的结果，其含水印图像的峰值信噪比(PSNR)值及提取出的水印归一化相关系数(NC)值均已列出。这里的PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio)作为含水印图像视觉质量的评价标准，NC(Normalized Correlation)作为水印鲁棒性的衡量标准。

表1本发明算法受常规攻击实验性能评估表

从表1中可以看出，本发明算法对抗常规攻击具有良好的鲁棒性，可用来客观评价本发明算法的性能，表明该方法能有效抵抗常规攻击。尤其是在Lena经高斯滤波(3×3,σ＝0.3)过滤攻击时，PSNR达到47.24dB，相应攻击下水印的NC为0.982，说明本算法不但鲁棒性较强，且可以较准确地提取水印。

表2为采用本算法对4幅含水印图像进行常见几何攻击(旋转、裁剪、缩放)后得到的结果，其水印图像的PSNR值及提取出的水印NC值均已列出。

表2抗几何攻击性能对比结果

由表2可以看出，本文算法对几何攻击同样具有较强的鲁棒性，整体性能较高。

表3表示本发明算法在有效载荷容量、结构相似性(SSIM)和PSNR方面的性能以及与另外两种方法的比较，其中3中方法使用的原始图像为Lena。表中方法1引用的是Rajkumar,A.et al.,Reversible and robust image watermarking based on histogramshifting,Cluster Computing.2018,https://doi.org/10.1007/s10586-017-1614-9.文献中的内容。方法2引用的是Ka,C.C.et al.,Robust lossless digital watermarkingusing integer transform with Bit plane manipulation,Multimedia Tools andApplications.75(2016),no.11,6621-6645.中的内容。

表3本发明算法在有效载荷容量、结构相似性(SSIM)和PSNR方面的性能

表中10，30，70，90，100％是指待嵌入水印容量占最大嵌入容量的比重，而PSNR值与结构相似性(SSIM)值是在最大嵌入容量情况下的值。在嵌入最大嵌入容量的10，30，70，90，100％时，利用NC来评估含水印图像的鲁棒性。从上表3，不难看出，本发明提出的可逆水印算法鲁棒性能较高，同时具有良好的SSIM值和PSNR值。这里给出的结果表明，本发明提出的基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法大大增加了抗攻击能力，同时仍保持良好的图像视觉质量。

上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法，其特征在于，包括水印嵌入和水印提取，所述水印嵌入包括如下步骤：

S1对水印W作改进猫脸Arnold置乱变换得到W'，对变换后的水印W'将其转变为一维二进制序列；

S2对原始图像I进行归一化处理，选取原始图像I的内切圆盘作为ZM计算域；

S3对S2中归一化后的图像通过SIFT算子提取图像特征点；

S4利用水平集方法对原始图像I进行图像轮廓提取，并确定轮廓重心；

S5根据S4所述图像轮廓与轮廓重心，计算单位圆半径；

S6选取S5中单位圆所对应的原始图像I中SIFT特征点作为水印的嵌入特征点，并以其为中心，D1为半径构造圆形区域用于水印嵌入，将产生的每个圆形区域四周补零得到方形区域，其中半径D1为可使S3中提取的图像特征点形成的区域不重叠；

S7按从上到下、从左到右顺序对S6所述方形区域进行排序，对每一方形区域做整数小波变换，再对得到的每一低频子带进行奇异值分解生成对角矩阵；

S8通过奇偶量化算法嵌入水印信息，即依次取出S7中所述对角矩阵的第一个值和剩余的各值进行比较判断嵌入水印；

S9对S8所述通过奇偶量化算法得到的值进行逆奇异值分解，再对其进行逆整数小波变换，得到含水印信息的各方形区域，去掉边缘补零区域，并结合原始图像I中其它未被处理的部分得到最终的含水印图像；

所述水印提取包括如下步骤：

A1对含水印图像计算其不变距，并对其进行几何校正；

A2对A1所述校正后的水印图像进行归一化处理，选取内切圆作为水印的提取域；

A3对A2所述归一化后的图像通过SIFT算子提取图像特征点；

A4利用水平集方法对A1所述含水印图像进行图像轮廓提取，并确定轮廓重心；

A5根据A4所述图像轮廓与轮廓中心，计算单位圆半径；

A6选取A5中单位圆所对应的A3中提取的SIFT特征点作为水印的嵌入特征点，并以其为中心，D2为半径构造圆形区域用于水印嵌入，将产生的每个圆形区域四周补零得到方形区域，其中半径D2为可使A3中提取的图像特征点形成的区域不重叠；

A7按从上到下、从左到右顺序对A6所述方形区域进行排序，对每一方形区域做整数小波变换，再对得到的每一低频子带进行奇异值分解，并通过奇偶量化算法提取水印；

A8将A7提取出的水印信息进行改进猫脸Arnold置乱反变换得到原水印信息；

A9将A7通过奇偶量化提取水印信息后得到的新的奇异值进行逆奇异值分解得到新的低频系数LL值，再对其进行逆整数小波变换以恢复出内接方形区域；

A10根据A9所述恢复出的内接方形区域结合未被处理的含水印图像其它区域最终恢复出原始图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法，其特征在于，所述S1中改进猫脸Arnold置乱变换方法：

其中，(x′，y′)为原始像素变换后的坐标，(x，y)是原始图像各像素坐标，M为图像大小，c、d为随机生成的置乱次数。

3.根据权利要求1所述的一种基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法，其特征在于，所述S3与A3的SIFT算子包括：

1.1)检测尺度空间的极值点；

1.2)利用每个像素点要与它所有的相邻点进行比较来提取稳定特征点；

1.3)筛选特征点。

4.根据权利要求1所述的一种基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法，其特征在于，所述S4与A4中确定轮廓重心方法为：首先，采用高斯滤波方法将图像弱边缘过滤，保留图像的稳定边缘；其次采用基于水平集方法迭代出稳定的边缘轮廓并计算轮廓重心，所述计算轮廓重心的公式为：

其中，M为图像边缘轮廓的p+q阶几何矩，其定义为：

5.根据权利要求4所述的一种基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法，其特征在于，所述S5与A5计算单位圆半径包括：

首先，根据S4中的图像轮廓以及轮廓重心，计算轮廓重心距轮廓边缘的最远距离与最近距离并得出平均值r；

其次，将r的小数部分舍去，对r的个位进行四舍五入处理，最终得到单位圆半径R。

6.根据权利要求1所述的一种基于不变特征的鲁棒可逆图像水印算法，其特征在于，所述奇偶量化算法包括：

当为偶数时，

当为奇数时，

式中：--floor函数，W_i--水印信息，α--嵌入调整系数，s_ij--第i个方形区域第j个奇异值。