CN103823215A - 线性调频连续波雷达测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种线性调频连续波雷达测距方法。该方法通过插值来拟合中频信号的离散傅里叶频谱曲线，找到该频谱上最大值的谱线号对应的频率值，该频率值更加接近于理论的频率值，因此该方法可以减小栅栏效应带来的误差，大大提高FMCW测距的精度。此外，该方法通过离散傅里叶变换，使均匀分布的白噪声频谱主要集中在高频段，中段信号的频率在低频段，高频段的频谱对低频段频谱的影响较小，因此该方法在存在一定噪声影响的情况下，不至于对计算精度产生太大的影响，可以保证计算结果的可靠性。

Description

线性调频连续波雷达测距方法

技术领域

本发明涉及雷达测距技术领域，尤其涉及一种线性调频连续波雷达测距方法。

背景技术

雷达测距是非接触测量，因此不会对目标物体产生损伤，可用于很多特殊环境下，实现很高的精度测量。其原理是：向目标发送线性变换的调频连续波，电磁波到达目标后返回，接收其回波，将回波与本振信号混频得到中频信号，距离信息就包含在这个中频信号中，对中频信号进行处理就可以提取出距离信息。

线性调频连续波雷达具有许多其他雷达不具备的优点：无距离盲区、距离分辨力高、辐射功率小。由于液位和物位测距要求的精度较高，但是离散傅里叶变换具有栅栏效应，选取的峰值点只在测量距离为测量精度整数倍时才是准确的，其他距离时都会出现固有的系统误差。为了减小栅栏效应带来的误差，研究人员提出频谱细化算法：细化快速傅里叶变换(ZFFT)、线性调频Z变换(CZT)或者通过补零来细化频谱，从而找到频谱最大值所对应的频率。频谱细化法实则是通过中频回波的时域信号对信号的频域进行插值，在没有噪声的情况下，可以人为调节插值的精度，进而控制算法的精度。在这几种频谱细化的方法中，ZFFT需要移位后进行低通滤波，滤掉高频部分干扰，然后再通过重采样得到所需要的细化频谱。补零频谱细化是根据系统要求的细化倍数补充相应倍数的零，然后进行离散傅里叶变换，可以减小频谱间隔，在所计算的频谱范围内增加更多的谱线，进而提高计算精度。

在实现本发明的过程中，申请人发现现有技术线性调频连续波雷达测距方法具有以下缺陷：由于ZFFT、CZT和补零频谱细化需要进行离散傅里叶变换，通过插值计算出非整数倍出的频谱幅度，但是在最大值附近的谱线幅度相差较小，而且由于频谱泄露和噪声对频谱的影响，容易出现对最大值的误判，影响距离的精度。

发明内容

(一)要解决的技术问题

鉴于上述技术问题，本发明提供了一种线性调频连续波雷达测距方法，以提高雷达测距的精度。

(二)技术方案

本发明提供了一种线性调频连续波雷达测距方法。该方法包括：步骤A，向目标发送线性变换的调频连续波V_T(t)，接收目标对该调频连续波的回波信号V_R(t)，进而由该回波信号V_R(t)得到中频信号x(t)；步骤B，对中频信号x(t)进行离散采样，得到离散中频信号x(n)：

$x\left(n\right)=\cos \left[2\mathrm{\π}\frac{2\·R}{c}(\frac{B}{N}n+f_1)\right],0\≤n\≤N-1$

其中，R为真实的目标距离，c为光速，B为调频连续波的带宽，T为调频连续波的扫频周期，f₁为调频连续波的起始频率，N为在调频连续波的扫频周期内的采样点数；步骤C，对所述离散中频信号x(n)进行离散傅里叶变换，得到频谱：

其中N为采样点数，n为离散中频信号的离散时间点，n＝0，1，2，…N-1，k为离散频谱谱线号，

W_N为旋转因子，且

j为虚数单位，|·|表示取复数的模值；步骤D，由频谱X(k)计算频谱幅度最大值谱线号k_m所对应的粗测频率F₀；步骤E，在频谱X(k)中，将最大值谱线k_m和次大值谱线k_c之间通过线性调频Z变换进行频谱细化，得到细化后的最大值谱线对应的二次测量目标距离R_c；步骤F，初始化R₀＝R_c，i＝1；步骤G，按照以下公式对离散中频信号x(n)进行移位，得到移位后的离散中频信号x′(n)：

其中，Q为正整数；步骤H，对移位后的离散中频信号x′(n)进行离散傅里叶变换，找到峰值频谱对应的谱线k_mi和次大值谱线k_ci；步骤I，在移位后的离散中频信号x′_i(n)的频谱中，将最大值谱线k_mi和次大值谱线k_ci之间通过线性调频Z变换(CZT)进行频谱细化，得到移位后的频率F_i′，计算移位前频率为：移位前的距离：

存储该R_i；步骤J，若i＝Q-1，则进入步骤K；若i＜Q-1，则x(n)＝x′(n)，i＝i+1，重复步骤G、步骤H和步骤I；以及步骤K，将计算得到的Q个移位前的距离R_i，取其平均值得到雷达至目标的距离

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明线性调频连续波雷达测距方法具有以下有益效果：

(1)通过插值来拟合中频信号的离散傅里叶频谱曲线，找到该频谱上最大值的谱线号对应的频率值，该频率值更加接近于理论的频率值，因此该方法可以减小栅栏效应带来的误差，大大提高FMCW测距的精度；

(2)通过离散傅里叶变换，使均匀分布的白噪声频谱主要集中在高频段，中段信号的频率在低频段，高频段的频谱对低频段频谱的影响较小，因此该方法在存在一定噪声影响的情况下，不至于对计算精度产生太大的影响，可以保证计算结果的可靠性。

附图说明

图1为根据本发明实施例线性调频连续波雷达测距方法的流程图；

图2为本发明中频信号频谱图；

图3为本发明CZT示意图；

图4为本发明中频信号的频谱图与10倍频谱细化后的对比图；

图5为本发明直接CZT计算的固有误差；

图6为本发明中频信号移位后的频谱图；

图7为本发明中频信号移位后的频谱图；

图8为本发明的仿真误差图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。

本发明线性调频连续波雷达测距方法是基于DFT变换后中频信号频率的分布区间经过移位后CZT频谱细化后找到幅度最大值来确定频率的一种新型测距方法。

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种线性调频连续波雷达测距方法。图1为根据本发明实施例线性调频连续波雷达测距方法的流程图。请参照图1，本实施例包括：

步骤A，向目标发送线性变换的调频连续波V_T(t)，接收目标对该调频连续波的回波信号V_R(t)，进而由该回波信号V_R(t)得到中频信号x(t)；

该步骤A具体包括：

子步骤A1，向目标发送线性变换的调频连续波V_T(t)：

其中，f₁为发射信号扫频起始频率，B为发射信号扫频带宽，T为扫频重复周期，为初始相位；

子步骤A2，接收目标对该调频连续波的回波信号V_R(t)：

其中，t_d＝2R／c为回波信号时延，R为真实的雷达与目标的距离；

子步骤A3，将回波信号V_R(t)与本振信号V_R(t)混频(V(t)＝V_T(t)·V_R(t))并滤除混频信号V(t)中的高频信号可以得到中频信号x(t)：

$x\left(t\right)=\cos \left[2\mathrm{\π}\frac{2\·R}{c}(\frac{B}{T}t+f_1)\right]---\left(3\right)$

步骤B，对中频信号x(t)进行离散采样，得到离散中频信号x(n)：

$x\left(n\right)=\cos \left[2\mathrm{\π}\frac{2\·R}{c}(\frac{B}{N}n+f_1)\right],0\≤n\≤N-1---\left(4\right)$

其中，c为光速，B为调频连续波的带宽，T为调频连续波的扫频周期，f₁为调频连续波的起始频率，N为在调频连续波的扫频周期内的采样点数，n为离散中频信号的离散时间点，n＝0，1，2，…N-1；

步骤C，对所述离散中频信号x(n)进行离散傅里叶变换，得到频谱：

其中N为采样点数，n为离散中频信号的离散时间点，n＝0，1，2，…N-1，k为离散频谱谱线号，

W_N为旋转因子，且e为自然对数的底数，满足欧拉公式：j为虚数单位，|·|表示取复数的模值。

步骤D，由离散傅里叶变换后得到的频谱X(k)计算出频谱幅度最大值谱线号k_m所对应的粗测频率F₀；

该步骤D具体又可以包括：

子步骤D1，由离散傅里叶变换后的X(k)获取频谱X(k)中最大值所对应的谱线号k_m；

子步骤D2，通过下式计算谱线号k_m所对应的频率F₀：

$F_0=\frac{\mathrm{Fs}}{N}\·k_m---\left(5\right)$

其中，F_s表示采样率；

图2中虚线实心点表示离散傅里叶频谱，实线表示连续傅里叶变换频谱。从图2中可以看出离散傅里叶频谱实际为连续傅里叶频谱的采样。这种采样存在栅栏效应，即只有频率为频率分辨率的整数倍才进行采样，而在非整数倍频率处不采样。由于实际情况中，中频信号频率为分辨率非整数倍居多，因此直接利用离散傅里叶频谱最大值进行计算会产生较大的误差。

步骤E，在离散傅里叶变换后得到的频谱X(k)中，将最大值谱线k_m和次大值谱线k_c之间通过线性调频Z变换(CZT)进行频谱细化，得到细化后的最大值谱线对应的二次测量目标距离R_c；

线性调频Z变换(CZT)是从时域到Z平面的复变换，DFT变换为Z变换中的一种特殊情况，而频谱细化的原理就是利用这种特殊情况对频谱进行插值的频谱细化。设x(n)为差频信号的采样序列，长度为N，其Z变换为： $X\left(z_k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)\·z_k^{-n},n=\mathrm{0,12}...N-1,$ 其中z_k为Z平面的采样点，k＝0，12…M-1。

在Z平面上沿一段螺线作等分角采样，采样点z_k＝A·W^-k，则这种变换被称作线性调频Z变换(CZT)：

$X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)\·A^{-n}{W}^{-\mathrm{nk}},n=\mathrm{0,12}...N-1---\left(6\right)$

其中，A＝A₀·e^jθ，

A表示了起始采样的位置和角度信息。A₀代表起始采样半径，若A₀＝1表示起始采样在单位圆上，而θ表示起始采样点的角度或者频率。参数W中，W₀代表螺线的伸展率，W₀＞1螺线向外延伸，W₀＜1螺线向内收缩，W₀＝1表示采样在半径为A₀的圆周上进行；

代表了采样角度间隔或频率间隔，

表示采样路径为逆时针，φ＜0表示采样路径为顺时针。图3为线性调频Z变换的示意图。

该步骤E具体包括：

子步骤E1，在离散的中频信号的频谱X(k)中，确定频谱幅度次大值对应的谱线号为k_c，其中k_c＝k_m+1，或者k_c＝k_m-1；

k_m所对应的频率和角度为：和

k_c所对应的频率和角度为：

和

因此x(n)的频率在

和

之间。为了找到x(n)的准确频率，需要对X(k)，在

和

之间进行频谱细化(细化M倍)，再找到其最大幅值对应的频率即为x(t)的细化后的精确频率。

子步骤E2，将A₀＝W₀＝1，

代入公式6得到公式7，求取X_czt(k)，找到X_czt(k)的最大值X_czt(k_z)的细化后的峰值谱线号k_z：

$X_{\mathrm{czt}}\left(k\right)=|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)\·e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}{k}_m}{e}^{-j(\±\frac{2\mathrm{\π}}{M\·N}\mathrm{nk})}|---\left(7\right)$

其中，当k_c＝k_m+1时，

取正；k_c＝k_m-1时，取负，k＝0，1…M-1。

图4为中频信号的频谱图与10倍频谱细化后的对比图，可以看出经过频谱细化之后可以观察到一些细化前不能观察到的频谱线。

子步骤E3，由频谱幅度最大值谱线号k_m和细化后的峰值谱线号k_z，得到中频信号x(t)的经过CZT校正后的频率F：

$F=F_0\±\frac{\mathrm{Fs}}{M\·N}\·k_z---\left(8\right)$

子步骤E4，由频率F按照下式计算二次测量目标距离R_c

$R_c=\frac{F\·c\·T}{2\·B}---\left(9\right)$

但是计算的目标距离R_c也会由于细化后的栅栏效应和频谱泄露的干扰会导致出现一些超出理论精度计算的误差，如图5所示。

步骤F，初始化R₀＝R_c，i＝1；

步骤G，按照以下公式对离散中频信号x(n)进行移位，得到移位后的离散中频信号x′(n)：

$x^{\′}\left(n\right)=x\left(n\right)e^{j2\mathrm{\π}\·\frac{1}{T\·Q}\·\frac{n}{N}}---\left(10\right)$

其中，T为扫频重复周期；Q为一个设定的正整数，Q越大需要的计算量越大，因此Q不宜选取过大，一般小于20，Q越大需要的计算量越大。优选地，Q可以取5、8或10；

每执行一次步骤G，就可以使x(n)的频谱向右移位

离散傅里叶变换具有移位性质：

移位性质说明如果想实现对信号频域的移位可以通过在时域乘以一个复数来实现。图6和图7为中频信号移位后的离散频谱图。

步骤H，对移位后的离散中频信号x′(n)进行离散傅里叶变换，找到峰值频谱对应的谱线k_mi和次大值谱线k_ct；

此处，线性调频Z变换的详细内容可以参照步骤E的相关说明，此处不再赘述。

步骤J，若i＝Q-1，则进入步骤K；若i＜Q-1，则x(n)＝x′(n)，i＝i+1，重复步骤G、步骤H和步骤I；

步骤K，令将上述重复过程所计算的Q个移位前的距离Ri，取其平均值得到至目标的距离：

$\tilde{R}=\frac{\underset{i=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i}{Q}---\left(11\right)$

本发明方法通过实验仿真，验证了理论的正确性，理论分析和仿真实验结果证明了该方法的有效性

申请人利用matlab仿真验证了本发明的理论性，构建中频信号：

$x\left(n\right)=\cos (2\·\mathrm{\π}\·\frac{2\·R}{c}\·(B/N\·n+f1))+w\left(n\right)---\left(12\right)$

测量距离R从5m到6m，步长为1mm，扫描周期T＝100us，扫频带宽B＝600MHz，光速c＝3×108m／s，起始频率f1＝24GHz，采样点数N＝1024，采样频率Fs＝N／T，细化倍数为M＝50，w(n)为加入20dB信噪比的白噪声，移位次数Q取10。

图8为利用移位CZT算法计算存在20dB信噪比的白噪声时目标距离的误差分布图。从图中可以看出误差大部分在6mm以下，满足液位计系统测量精度在mm级误差的要求。

至此，已经结合附图对本实施例移位CZT频谱细化的一种新型测距方法进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明移位CZT频谱细化的一种新型测距方法有了清楚的认识。

此外，上述算法中的一些计算步骤并不仅限于实施例中提到的方法，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换，可以利用一些简化方法进行计算，可以提高系统的效率。例如：

(1)减少运算量实际计算DFT时，可以利用快速傅里叶变换代替，FFT是DFT的一种快速运算方法，可以减小运算量，提高运算效率；

(2)为了便于硬件系统的实现，CZT计算可以利用快速计算来实现，可以减小硬件系统的计算量，提高算法的可实现性。

综上所述，本发明提供一种线性调频连续波雷达测距方法。该方法基于DFT变换后中频信号频率的分布区间经过移位后CZT频谱细化后找到幅度最大值来确定频率的一种新型测距方法。本发明的方法可以用于雷达测距，也可用于机械故障检测等领域。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种线性调频连续波雷达测距方法，其特征在于，包括：

步骤A，向目标发送线性变换的调频连续波V_T(t)，接收目标对该调频连续波的回波信号V_R(t)，进而由该回波信号V_R(t)得到中频信号x(t)；

步骤B，对中频信号x(t)进行离散采样，得到离散中频信号x(n)：

$x\left(n\right)=\cos \left[2\mathrm{\π}\frac{2\·R}{c}(\frac{B}{N}n+f_1)\right],0\≤n\≤N-1$

其中，R为真实的目标距离，c为光速，B为调频连续波的带宽，T为调频连续波的扫频周期，f₁为调频连续波的起始频率，N为在调频连续波的扫频周期内的采样点数；

步骤C，对所述离散中频信号x(n)进行离散傅里叶变换，得到频谱：其中N为采样点数，n为离散中频信号的离散时间点，n＝0，1，2，…N-1，k为离散频谱谱线号，

W_N为旋转因子，且

j为虚数单位，|·|表示取复数的模值；

步骤D，由频谱X(k)计算频谱幅度最大值谱线号k_m所对应的粗测频率F₀；

步骤E，在频谱X(k)中，将最大值谱线k_m和次大值谱线k_c之间通过线性调频Z变换进行频谱细化，得到细化后的最大值谱线对应的二次测量目标距离R_c；

步骤F，初始化R₀＝R_c，i＝1；

步骤G，按照以下公式对离散中频信号x(n)进行移位，得到移位后的离散中频信号x′(n)：

其中，Q为正整数；

步骤H，对移位后的离散中频信号x′(n)进行离散傅里叶变换，找到峰值频谱对应的谱线k_mi和次大值谱线k_ci；

步骤I，在移位后的离散中频信号x′_i(n)的频谱中，将最大值谱线k_mi和次大值谱线k_ci之间通过线性调频Z变换(CZT)进行频谱细化，得到移位后的频率F_i′，计算移位前频率为

移位前的距离：

存储该R_i；

步骤J，若i＝Q-1，则进入步骤K；若i＜Q-1，则x(n)＝x′(n)，i＝i+1，重复步骤G、步骤H和步骤I；以及

步骤K，将计算得到的Q个移位前的距离R_i，取其平均值得到雷达至目标的距离

$\tilde{R}=\frac{\underset{i=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i}{Q}.$

2.根据权利要求1所述的线性调频连续波雷达测距方法，其特征在于，所述步骤G中，Q20。

3.根据权利要求2所述的线性调频连续波雷达测距方法，其特征在于，Q取Q＝5、8或10。

4.根据权利要求1所述的线性调频连续波雷达测距方法，其特征在于，所述步骤E具体包括：

子步骤E1，在离散的中频信号x(n)的频谱中，确定频谱幅度次大值对应的谱线号为k_c，其中k_c＝k_m+1，或者k_c＝k_m-1；

子步骤E2，将A₀＝W₀＝1，

代入下式：

$X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)\·A^{-n}{W}^{-\mathrm{nk}},n=\mathrm{0,12}...N-1$

其中，A＝A₀·e^jθ，

A表示了起始采样的位置和角度信息，A₀代表起始采样半径；θ表示起始采样点的角度或者频率，W₀代表螺线的伸展率；

代表了采样角度间隔或频率间隔；

求取X_czt(k)，找到X_czt(k)的最大值X_czt(k_z)；

$X_{\mathrm{czt}}\left(k\right)=|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)\·e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}{k}_m}{e}^{-j(\±\frac{2\mathrm{\π}}{M\·N}\mathrm{nk})}|$

其中，当k_c＝k_m+1时，

取正；k_c＝k_m-1时，

取负，k＝0，1…M-1；

子步骤E3，由频谱幅度最大值谱线号k_m和次大值谱线k_c，得到中频信号x(t)的经过CZT校正后的频率F：

$F=\frac{\mathrm{Fs}}{N}\·k_m\±\frac{\mathrm{Fs}}{M\·N}\·k_z;$ 以及，

子步骤E4，由频率F按照下式计算二次测量目标距离R_c：

$R_c=\frac{F\·c\·T}{2\·B}.$

5.根据权利要求1至4中任一项所述的线性调频连续波雷达测距方法，其特征在于，所述步骤D具体包括：

子步骤D1，由X(k)获取频谱X(k)中最大值所对应的谱线号k_m；以及

子步骤D2，通过下式计算谱线号k_m所对应的频率F₀：

其中，F_s表示采样率。

6.根据权利要求1至4中任一项所述的线性调频连续波雷达测距方法，其特征在于，所述步骤A具体包括：

子步骤A1，向目标发送线性变换的调频连续波：

其中，f₁为发射信号扫频起始频率，B为发射信号扫频带宽，T为扫频重复周期，

为发射信号初始相位；

子步骤A2，接收目标对该调频连续波的回波信号其中，t_d＝2R／c为回波信号时延，R为真实的目标距离；以及

子步骤A3，将回波信号V_R(t)与本振信号V_R(t)混频并滤除混频信号中的高频信号得到中频信号：

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