CN103823133A - 一种基于压缩感知的在线电能质量监测系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的在线电能质量监测系统，包括数据采集模块、数据处理模块和数据应用模块，其特征在于：数据采集模块采用压缩感知理论对目标电能质量信号进行数据采集，以较低的采样频率实现将信号的采样和压缩合二为一，然后将数据进行存储或传输，最后在终端采用重构算法对电能质量信号进行重构，再对电能质量进行分析，实现对电能质量的在线监测和实时分析。采用本发明方法，在数据采集方面不再遵循奈奎斯特采样定律，降低了对硬件的要求，只需要让采集器件工作在低速采样状态获得测量值，就能在计算中心完成对电能质量信号的重构，这样大大减轻了采集器件的工作负担，同时减小了传输系统中数据的传输压力。

Description

一种基于压缩感知的在线电能质量监测系统

技术领域

本发明属于压缩感知和电力系统电能质量监测领域，具体涉及应用于电能质量监测系统的压缩感知理论的数据采集方法。

背景技术

现代信号处理的一个关键基础是香农采样理论：一个信号可以无失真重建所要求的离散样本数由其带宽决定，即为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍。但是香农采样定理是一个信号重建的充分非必要条件。

在数据采集方面，传统的电能质量监测系统遵循奈奎斯特采样定律，而奈奎斯特采样频率过高，因而采样数据量太大，许多系统采用先采样再压缩的数据获取模式，既浪费传感元，又浪费时间、存储空间和网络带宽资源。近几年提出的压缩感知理论，在信号处理领域内是一个巨大的突破，它不再局限于奈奎斯特采样频率，能够以较低的频率实现将信号的采样和压缩合二为一，大大降低了采样速率、信号获取时间、存储空间和观测设备数量。压缩感知已成为一个新的信息科学研究方向，并在很多领域都有越来越多的应用。

压缩感知，又称压缩采样，压缩传感。它作为一个新的采样理论，通过开发信号的稀疏特性，在远小于奈奎斯特采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号。

压缩感知基于信号的可压缩性,通过低维空间、低分辨率、欠奈奎斯特采样数据的非相关观测来实现高维信号的感知，丰富了关于信号恢复的优化策略,极大的促进了数学理论和工程应用的结合。它是传统信息论的一个延伸，但是又超越了传统的压缩理论，成为了一门崭新的子分支。它从诞生之日起到现在不过五年时间，其影响却已经席卷了大半个应用科学。

压缩感知模块用感知设备对目标电能质量信号进行采集，采用小波变换对采集到的电能质量信号进行稀疏表示，然后通过测量矩阵将信号的采集和压缩合二为一，然后将数据进行存储或传输，最后在终端采用重构算法对电能质量信号进行重建，获取原始信号的高精度重构信号。

基于压缩感知的在线电能质量监测系统，包括数据采集模块、数据处理模块和数据应用模块，与传统在线电能质量监测系统相似，而改进之处在于数据采集模块，该模块突破了传统奈奎斯特采样定律，采用压缩感知理论对电能质量信号进行采集，这一改进大大降低了奈奎斯特采样频率对采集器件的要求，降低了传输系统中数据传输的压力，减少了电能质量监测系统的成本，并提高了其效率。

数字信号处理器（Digital Signal Processor,DSP）作为一种可编程的专用芯片，是一种独特的微处理器，是以数字信号来处理大量信息的器件。

随着电力企业和用户对电能质量的日益关注，电能质量问题越来越受到重视。电能质量问题会影响电力企业或用户的各种电力和电子设备的正常运行，降低设备使用寿命，造成设备损坏，严重时会给国民经济带来巨大损失，还可能造成事故。此时，对电能质量信号进行在线监测和实时分析的在线电能质量系统应运而生，而基于压缩感知的在线电能质量监测系统更是节约了成本，提高了效率。

发明内容

鉴于现有技术的以上缺点，本发明的目的是，提供一种基于压缩感知的在线电能质量监测系统，突破了奈奎斯特采样定律，降低奈奎斯特采样频率对采集器件的要求，并降低传输系统中数据传输的压力，减少电能质量监测系统的成本，并提高其效率。

本发明的目的是通过如下的手段实现的。

一种基于压缩感知的在线电能质量监测系统，包括数据采集模块、数据处理模块和数据应用模块，其特征在于：数据采集模块采用压缩感知理论对目标电能质量信号进行数据采集，以较低的采样频率实现将信号的采样和压缩合二为一，然后将数据进行存储或传输，最后在终端采用重构算法对电能质量信号进行重构，再对电能质量进行分析，实现对电能质量的在线监测和实时分析。

所述的在线电能质量监测系统的压缩感知模块实施的具体步骤如下：

（1）将采集到的电能质量信号在正交字典或冗余字典Ψ中用某个固定稀疏基稀疏表示，获得电能质量信号的稀疏信号；

设有电能质量信号X∈R^N，可以看作是R^N空间的N×1维的列向量，其元素为X[n],其中n=1,2，……，N，假设R^N中的任意信号都可以用N×1维的正交基

的线性组合来表示，把向量

作为列向量形成N×N的基矩阵Ψ＝[Ψ₁,Ψ₂,......,Ψ_N]，然后任意的电能质量信号X就可以表示为：X＝Ψθ，其中θ_i是投影系数（θ_i＝＜X,Ψ_i＞），Θ＝[θ₁,θ₂,......,θ_N]^T为投影系数构成的N×1维的列向量，如果Θ所含元素中非零个数M是远小于N的，则表示该信号是稀疏的并可以进行压缩；

（2）确定一个能捕捉稀疏信号中有用信息的高效的非自适应的随机观测矩阵；

在整个观测过程中利用M×N维观测矩阵Φ的M个行向量对稀疏系数向量Θ进行投影，即计算Θ和各个观测向量

之间的内积，得到M个观测值

（i=1,2，……，M），观测向量Y＝(y₁,y₂,......,y_M),即Y＝ΦΘ＝ΦΨ^TX＝A^CSX；

（3）根据随机观测矩阵对电能质量信号的稀疏系数进行观测，得到观测集合，并将观测数据存储在采样存储器中或进行网络传输；

（4）根据存储器中的观测数据，采用信号重构算法重构出原始电能质量信号。

传统信号重构时，由于方程个数M小于未知数个数N，因此出现了求解不定方程的难题，而不定方程的最优解很难找到，所以也无法精确重构原始信号。但是自适应观测矩阵能够避免求解不定方程。

本发明采用自适应观测矩阵重构原始信号分析如下：

反解Y＝ΦΘ＝ΦΨ^TX＝A^CSX得到原始信号

只需要求出A^CS的逆矩阵即可，将A^CS矩阵扩展为N×N的满秩矩阵，同时将观测值Y扩展为N×1的列向量，分析如下：

1)将矩阵A^CS进行扩展。A^CS实际上是由矩阵Ψ^T中部分向量组成的，用Ψ^T代替A^CS就实现了矩阵的扩展，而且矩阵Ψ^T也是可逆的，(Ψ^T)^-1就是稀疏基矩阵Ψ；

2)对观测值Y进行扩展。如果观测值Y包含向量Θ中所有的非零系数时，可以将Y完全恢复为Θ，在Y的相应位置处插入零即可;如果观测值Y是向量Θ中绝对值较大的系数，那么在Y的相应位置插入零就不合适了，解决办法是插入一些很小的值(一般取Y的绝对值中最小值的一半)，或者采用插值法来补充相应位置的值，常用的插值方法有Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段多项式插值以及样条插值等，插值后的Y变为

以区别于稀疏系数向量Θ，

就是一个N×1的列向量。

与现有的在线电能质量监测系统相比，本发明在数据采集方面不再遵循奈奎斯特采样定律，降低了对硬件的要求，只需要让采集器件工作在低速采样状态获得测量值，就能在计算中心完成对电能质量信号的重构，这样大大减轻了采集器件的工作负担，同时减小了传输系统中数据的传输压力。

附图说明：

图1是本发明中数据采集部分采用压缩感知的示意图。

图2是本发明的工作流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施对本发明作进一步描述。

图1图2显示了一个基于压缩感知的在线电能质量监测系统，有利于提高在线电能质量监测系统的效率，降低其成本。为了使得本发明的发明目的、特征和优点更加简单易懂，下面参照附图对本发明做一个详细的阐述。

如图1，显示的是本发明中数据采集部分采用的压缩感知模块，通过该模块实现电能质量信号的压缩采样。压缩感知模块包括压缩感知采样单元、量化、稀疏变换、测量矩阵变换、存储或传输和信号重构。压缩感知采样单元采集到的电能质量信号，先经过信号调理电路预处理去噪，它在时域上一般不具有稀疏性，但在某些特殊域内表现出比较明显的稀疏性。

压缩感知分三个步骤进行：第一步，求出变换系数Θ＝Ψ^TX，Θ是X在该变换域的等价或者近似的稀疏表示；第二步，设计一个平稳的且与变换基Ψ不相关的M×N维观测矩阵Φ（M<<N）,对Θ进行观测并得到观测值Y＝ΦΘ＝ΦΨ^TX，该过程也可以看作是信号X通过矩阵A^CS进行的非自适应观测：Y＝A^CSX（其中A^CS＝ΦΨ^T），这里的A^CS被称为CS信息算子，该算子的每一行都可以看作是一个传感器，它与信号相乘，获得了信号的一部分信息，最后通过求解l0-范数优化问题就可以高概率重构原始电能质量信号。

该结论已得到约束等距性质(RIP)理论、相干性判别理论等的证明。压缩感知理论将采样与压缩合并进行，有望少量采样就能恢复信号，不仅降低对硬件要求，而且提高压缩效率，大大减轻数据存储、传输和分析处理的压力。因此，一经提出，就引起了世界各国相关领域研究人员的高度关注和极大兴趣。

如图2，显示的是本发明从数据采集到数据处理再到数据应用的全过程，展现了整个在线电能质量监测系统的工作流程。随着电能质量对国民经济的影响越来越大，人们现在不再仅仅关注电能质量的稳态指标，还更多的关注动态电能质量问题，所以在线电能质量监测系统成为一种趋势。本发明采用DSP处理器和ARM通用处理器的双核结构作为硬件平台，DSP处理器完成系统主要的数据处理功能，ARM处理器作为系统的主CPU，负责系统的数据显示、传输以及人机交互等控制功能，解决了电能质量的在线监测和实时性问题。

DSP芯片的内部采用程序和数据分开的哈佛结构，具有专门的硬件乘法器，采用流水线操作，提供特殊的DSP指令，可以用来快速实现各种电能质量数字信号的算法实现。DSP是一种特殊的微处理器，不仅具有可编程性，而且其实时运行速度远远超过通用处理器，其特殊的信息处理能力和较高的运行速度，是DSP最重要的特点，所以在电能质量测量中得到了越来越广泛的应用。

在软件设计上，DSP软件方面主要是基于DSP/BIOS的系统应用，用来管理和调度各个算法和通信软件。ARM软件方面主要是基于WinCE系统，实现了系统的人机界面以及网络通信等功能。

以上对本发明所提供的在线电能质量监测系统进行了详细的介绍，以上说明只是帮助理解本发明的方法以及其核心思想。本发明在传统在线电能质量监测系统的基础上，在对目标电能质量信号进行数据采集方面进行了改进，不再遵循奈奎斯特采样定律，而是能以较低的频率实现将信号的采样和压缩合二为一，即应用压缩感知理论，大大降低了采样速率、信号获取时间、存储空间和观测设备数量。

Claims (3)

1.一种基于压缩感知的在线电能质量监测系统，包括数据采集模块、数据处理模块和数据应用模块，其特征在于：数据采集模块采用压缩感知理论对目标电能质量信号进行数据采集，以较低的采样频率实现将信号的采样和压缩合二为一，然后将数据进行存储或传输，最后在终端采用重构算法对电能质量信号进行重构，再对电能质量进行分析，实现对电能质量的在线监测和实时分析，

具体步骤包括：

（1）将采集到的电能质量信号在正交字典或冗余字典Ψ中用某个固定稀疏基稀疏表示，获得电能质量信号的稀疏信号；

设有电能质量信号X∈R^N，可以看作是R^N空间的N×1维的列向量，其元素为X[n],其中n=1,2，……，N，假设R^N中的任意信号都可以用N×1维的正交基

的线性组合来表示，把向量

作为列向量形成N×N的基矩阵Ψ＝[Ψ₁,Ψ₂,......,Ψ_N]，然后任意的电能质量信号X就可以表示为：X＝Ψθ，其中θ_i是投影系数（θ_i＝＜X,Ψ_i＞），Θ＝[θ₁,θ₂,......,θ_N]^T为投影系数构成的N×1维的列向量，如果Θ所含元素中非零个数M是远小于N的，则表示该信号是稀疏的并可以进行压缩；

（2）确定一个能捕捉稀疏信号中有用信息的高效的非自适应的随机观测矩阵；

在整个观测过程中利用M×N维观测矩阵Φ的M个行向量对稀疏系数向量Θ进行投影，即计算Θ和各个观测向量

之间的内积，得到M个观测值

（i=1,2，……，M），观测向量Y＝(y₁,y₂,......,y_M),即Y＝ΦΘ＝ΦΨ^TX＝A^CSX；

（3）根据随机观测矩阵对电能质量信号的稀疏系数进行观测，得到观测集合，并将观测数据存储在采样存储器中或进行网络传输；

（4）根据存储器中的观测数据，采用自适应观测矩阵重构出原始电能质量信号。

传统信号重构时，由于方程个数M小于未知数个数N，因此出现了求解不定方程的难题，而不定方程的最优解很难找到，所以也无法精确重构原始信号。但是自适应观测矩阵能够避免求解不定方程。

2.根据权利要求1所述的在线电能质量监测系统，其特征在于，采用自适应观测矩阵重构原始信号分析如下：

反解Y＝ΦΘ＝ΦΨ^TX＝A^CSX得到原始信号

只需要求出A^CS的逆矩阵即可，将A^CS矩阵扩展为N×N的满秩矩阵，同时将观测值Y扩展为N×1的列向量，分析如下：

1)将矩阵A^CS进行扩展，A^CS实际上是由矩阵Ψ^T中部分向量组成的，用Ψ^T代替A^CS就实现了矩阵的扩展，而且矩阵Ψ^T也是可逆的，(Ψ^T)^-1就是稀疏基矩阵Ψ；

2)对观测值Y进行扩展，如果观测值Y包含向量Θ中所有的非零系数时，可以将Y完全恢复为Θ，在Y的相应位置处插入零即可;如果观测值Y是向量Θ中绝对值较大的系数，那么在Y的相应位置插入零就不合适了，解决办法是插入一些很小的值(一般取Y的绝对值中最小值的一半)，或者采用插值法来补充相应位置的值，常用的插值方法有Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段多项式插值以及样条插值等，插值后的Y变为

以区别于稀疏系数向量Θ，

就是一个N×1的列向量。

3.根据权利要求1所述的在线电能质量监测系统，其特征在于，系统在数据处理及应用方面采用DSP处理器+ARM处理器的双核架构；在软件组成上，DSP软件方面主要是基于DSP/BIOS的系统，ARM软件方面主要是基于WinCE系统。

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