CN103822865A - 一种高分辨率三维数字岩心建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高分辨率数字岩心的建立方法，首先用X射线CT对岩心进行扫描，然后从岩心压汞资料得到岩石喉道半径分布，从岩心核磁资料得到岩心孔隙半径分布，截取孔喉半径小于CT扫描分辨率的部分，作为随机网络法的输入参数，选取的截止值与CT扫描分辨率有关；将CT扫描得到的数字岩心孔隙度与实验测量孔隙度对比，计算CT扫描数字岩心丢失孔隙的大小，利用截取的孔喉半径分布采用随机网络法构建孔隙网络模型，生成网络模型的孔隙度与CT扫描丢失的孔隙度一致；应用网格化方法将孔隙网络模型转化为微孔隙数字岩心并采用多尺度融合的方法将压汞核磁方法构建的数字岩心叠加到CT扫描数字岩心上，该方法突破了CT扫描分辨率的限制。

Description

一种高分辨率三维数字岩心建模方法

技术领域

本发明涉及岩石物理研究领域中的一种高分辨率三维数字岩心建模方法，具体的说是一种应用X射线CT与压汞核磁实验相结合的技术构建高分辨率数字岩心的方法。

背景技术

数字岩心的建模方法主要有两大类：一类是物理方法，通过实验仪器对岩心样品直接成像构建数字岩心，主要有序列二维薄片叠加成像方法、共焦激光扫描方法和无损X射线CT扫描成像方法；另一类是数学方法，是以高精度二维薄片图像为基础，通过随机模拟或地质过程模拟重建三维数字岩心。

由于序列二维薄片叠加成像方法对样品表面重复的切割、刨光和成像需要花费大量的时间，而共焦激光扫描方法构建的数字岩心相当于二维薄片厚度的伪三维数字岩心，因此在实际构建数字岩心过程中较少使用，实际应用中常用的构建数字岩心的物理方法是无损X射线CT扫描成像方法。

目前主要有两种类型的X射线CT扫描系统用于构建储层岩石的数字岩心，一种是使用工业X射线发生器产生X射线的台式微CT扫描系统；另一种是采用同步加速器作为X射线发生器的同步加速微CT扫描系统。虽然现在先进的台式微CT扫描系统可以获得分辨率为5um甚至更高分辨率的数字岩心，但是文献中高质量的数字岩心都是用同步加速微CT扫描系统获得的。澳大利亚国立大学于2004年建立了数字岩心实验室，应用自制的微CT扫描系统对数字岩心构建技术进行了广泛深入的研究，构建了直径为5cm，最大视域为55mm，分辨率小于2um的柱塞岩心的数字岩心。

采用物理方法构建数字岩心具有直接和准确的优点，但是费用较高，由于岩心的二维高分辨率薄片图像在地质研究中经常用到，是一种造价较低的反映岩心微观结构的岩心资料。因此提出采用数学方法重建数字岩心，目前主要有随机方法和过程模拟方法。随机方法主要包括高斯随机场方法、模拟退火法、顺序指示模拟方法、多点地质统计学方法和马尔科夫链方法。

1974年，Joshi首次提出了重建三维数字岩心的高斯随机场方法。1997年，Hazlett提出了重建三维数字岩心的模拟退火方法。2003年，Keehm利用顺序指示模拟（SISIM）算法重建了三维数字岩心。这三种方法建立的数字岩心在孔隙度较低时连通性较差。2004年，Okabe借鉴地质建模过程中常用的地质统计学方法，开发了从岩心二维薄片图像重建三维数字岩心的多点地质统计学方法。Wu等人基于马尔科夫随机网格统计模型重建了三维数字岩心。这两种方法建立的数字岩心孔隙连通性较好。与随机方法引入随机函数重建数字岩心不同，1997年，

和Bakke应用不同颗粒半径的球体通过模拟岩石的沉积过程、压实过程和成岩过程重建了数字岩心。过程模拟法建立的数字岩心孔隙连通性较好，但是一般只适用于成岩过程简单岩石的数字岩心的重建。

从目前众多的数字岩心建模方法来看，CT扫描法是构建数字岩心最精确的方法，最能反映真实岩心的微观孔隙结构。但是采用不同的分辨率扫描同一块的岩心，扫描结果显示：随着分辨率的提高，数字岩心的孔隙度逐渐增大。当分辨率达到1μm时，三维数字岩心的孔隙度仍小于孔隙度的实验室测量结果，说明岩心中存在尺寸小于CT扫描分辨率的微孔隙。微孔隙的存在使数字岩心孔隙度和实验孔隙度相比偏低，并且影响数字岩心的孔隙连通性，不利于后续数值模拟研究。由于CT扫描分辨率的限制，目前急需提出一种建立高分辨率三维数字岩心的方法，从而为储层数字岩石物理属性研究提供有效的媒介。

发明内容

本发明的目的是提供一种高分辨率三维数字岩心建模方法，具体是利用CT扫描和压汞核磁实验相结合构建高精度数字岩心的方法，用于克服致密砂岩、泥页岩等非常规储层孔隙尺寸较小，存在大量低于CT扫描分辨率的微孔隙，导致数字岩心孔隙度和实验孔隙度相比偏低，并且影响数字岩心孔隙连通性等问题。

本发明的目的按如下技术方案实现：

高分辨率三维数字岩心建立的总体思路是：首先利用X射线CT对岩心进行扫描，然后从岩心压汞资料得到岩石喉道半径分布，从岩心核磁实验资料得到岩心孔隙半径分布，截取孔喉半径小于CT扫描分辨率的部分，作为随机网络生成的输入参数，选取的截止值与CT扫描分辨率有关；将CT扫描得到的数字岩心孔隙度与实验测量孔隙度对比，计算CT扫描数字岩心丢失孔隙的大小，利用截取的孔喉半径分布采用随机网络法构建孔隙网络拓扑结构，生成网络模型的孔隙度与CT扫描丢失的孔隙度一致；应用网格化方法将孔隙网络模型转化为微孔隙数字岩心并采用多尺度融合的方法将压汞核磁方法构建的数字岩心叠加到CT扫描数字岩心上，具体步骤如下：

a.利用X射线CT对岩心进行扫描。

CT扫描实验的步骤包括：①准备待扫描样品，一般从柱塞岩心上直接钻取；②固定样品并检查样品放置位置是否合适；③启动X射线源，在给定的时间内获取图像，避免CCD过度曝光；④关闭X射线光束，得到五张暗场图像（没有X射线照射时获得的样品图像），用来校正原始图像；⑤设定实验参数，包括：初始角，终止角，角度增量和白场频率，然后重新开启光束，从初始角到终止角按设定的角度增量旋转样品并获取图像；⑥计算机存储扫描获得的图像，当样品旋转角度达到终止角（一般为180°或360°）后结束实验。

当X射线穿透物体时，会发生光电效应、康普顿效应、电子对效应及瑞利散射等复杂的物理过程,由于反射、散射以及吸收等作用，使得射线强度发生衰减。不同的物质组成对X射线的吸收系数也不相同，一般来说样品吸收X射线的多少，取决于样品中各组分的密度，所以可以通过测定物质对X射线的吸收系数来判定物质的组分。

X射线透过单组分的衰减程度可以通过Beer定律计算：

I＝I₀·exp(-μx)

其中I₀和I分别表示入射的和衰减后的X射线强度，μ是材料的线性衰减系数，x是X射线透过材料途经路径的长度。

如果材料是由多种物质成分组成的，上述方程可以写为：

$I=I_0\·\mathrm{exo}\left[\underset{i}{\mathrm{\Σ}}(-{\mathrm{\μ}}_i{x}_i)\right]$

其中μ_i是第i种组分的线性衰减系数，x_i是第i种组分在X射线途径路径上的长度。

X射线CT成像原理正是建立在Beer定律的基础上，当X射线从多个方向沿物体某一选定的断层层面进行照射，测定并记录透过的X射线能量，形成投影数据。之后，采用一定的重建方法计算出与物体断层空间位置一一对应的吸收系数，从而恢复物体的截面。

b.利用核磁实验数据获得岩心孔隙半径分布。

核磁实验中自旋回波串的衰减是流体中氢核的数量及分布的函数，回波幅度随时间增大而减小，因而可以用饱和水岩石的核磁回波串的衰减速度反映孔隙结构信息，回波串的初始幅度经恰当刻度就可以得到孔隙度。当亲水岩石完全被水饱和时，单一孔隙的T2值与孔隙的表面积与体积的比值成正比，它就是孔隙尺寸的度量。这样，观测到的所有孔隙的T2分布就代表着岩石的孔隙半径分布。通过确定恰当的转换因子（与表面弛豫相关的因子），将核磁T2谱曲线进行合理的移动，T2分布与孔隙半径分布会基本重合。

$\frac{1}{T_2}={\mathrm{\ρ}}_2\left(\frac{S}{V}\right)$

其中：T₂是核磁横向弛豫，ρ₂是表面弛豫率，(S/V)是孔隙比表面积。

c.利用压汞实验数据获得岩心喉道半径分布

压汞实验主要反映了岩石喉道的半径分布信息，而高压压汞在180MPa的压力下，可以进入4nm的吼道，在450MPa压力下可以进入1nm的吼道。可以有效突破CT扫面分辨率限制。由于汞对岩石固体的润湿角基本恒定，故毛管力和喉道半径的关系可以由下式确定：

$p_c=\frac{2\mathrm{\σ}\cos \mathrm{\θ}}{r}$

式中，p_c是毛管压力，单位为MPa；θ表示汞与岩石固体表面的润湿角，单位为（°）；σ是水银-空气系统的表面张力，单位为N/m；r为喉道半径，单位为um。

在实际应用中，汞的表面张力取480mN/m，润湿角取140°，因此上式可以写为：

$p_c\≈\frac{0.735}{r}$

d.利用随机网络法构建微孔隙数字岩心

核磁与压汞实验分别主要反映的是所有岩心孔隙与喉道的尺寸分布，为构建低于CT扫描分辨率的高分辨率数字岩心，需要截取孔喉半径小于CT扫描分辨率的部分，作为随机网络生成的输入参数，选取的截止值与CT扫描分辨率有关；将CT扫描得到的数字岩心孔隙度与实验测量孔隙度对比，计算CT扫描数字岩心丢失孔隙的大小，利用截取的孔喉半径分布采用随机网络法构建孔隙网络拓扑结构，生成网络模型并将网络模型离散化成微孔隙数字岩心，离散化之后微孔隙数字岩心的孔隙度与CT扫描丢失的孔隙度一致。具体步骤如下：

①首先确定拟构建的随机网络的长宽高；

②将一定数量的孔隙随机的放到网络中，并赋予每一个孔隙一个索引值PIdx，PIdx范围为[1,n]，n为孔隙的总个数；

③赋予每一个孔隙几何结构信息和拓扑信息，主要包括配位数，孔隙半径，孔隙体积等；

④利用如下公式计算每一个孔隙的权重；

$P_i={\left[\frac{D_i-D_{\min }}{D_{\max }-D_{\min }}\right]}^n$

其中，P_i是第i个孔隙的权重；D_i是第i个孔隙的直径；D_min和D_max分别为最小孔隙和最大孔隙的直径；n是相关系数，n＝0表明孔隙与喉道之间没有相关性，n＜0表明小孔隙连接大喉道的概率较大，n＞0表明大孔隙连接大喉道的概率较大。

⑤根据配位数，将第一个孔隙与最近的孔隙连接，然后将第二个孔隙根据配位数与最近的孔隙连接，同时将孔隙的连通数目减1；

⑥重复步骤⑤直到完成最后一个孔隙的连接，当网络中所有孔隙连接之后，通过下式计算喉道权重。

$T_i=\frac{P_1+P_2}{2}$

其中T_i是第i个喉道的权重；P₁和P₂是与第i个喉道相连的两个孔隙的权重。对每一个喉道按照权重大小赋予喉道半径值，最小的权重赋予最小的喉道半径值，以此类推。

e.建立高分辨率三维数字岩心

将离散化的微孔隙数字岩心通过多尺度融合算法与CT扫描数字岩心逐体素叠加，其中骨架体素与骨架体素叠加后依然是骨架体素，其它叠加情况下均为孔隙体素，叠加后得到高分辨率三维数字岩心。

本发明的有益效果是能够解决致密砂岩、泥页岩等非常规储层孔喉尺寸小，存在大量低于CT扫描分辨率的微孔隙，导致数字岩心孔隙度和实验孔隙度相比偏低，孔隙连通性差的问题。本发明突破了CT仪器扫描分辨率的限制，能够建立高分辨率的数字岩心，为非常规储层岩石物理属性的数值模拟研究提供了更好的研究平台，因此极具推广价值。在目前公开发表文献和商业应用软件中尚无类似方法的提出与应用。

附图说明

图1是X射线穿过某砂岩的投影图像。

图2是利用X射线CT构建的三维数字岩心。

图3(a)是岩心核磁实验结果。

图3(b)是采用核磁实验方法获得的岩心的孔隙半径累积分布。

图4(a)是岩心压汞实验结果。

图4(b)是利用压汞实验获得的岩心喉道半径累积分布。

图5(a)是利用X摄像CT扫描构建的数字岩心。

图5(b)是利用压汞核磁方法构建的微孔隙数字岩心。

图5(c)是叠加之后构建的高分辨率三维数字岩心。

图6是实验电性结果与CT扫描数字岩心电性模拟结果和本文方法构建的数字岩心电性模拟结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例来详细说明本发明，本实例所属项目来源是国家重大科技专项“精细勘探关键技术攻关与系统配套研究”，项目编号为2011ZX05006-002资助。

具体步骤如下：

第一步：利用X射线CT对岩心进行扫描。

研究中使用的X射线CT扫描仪器为SkyScan1174，采用的分辨率为6.5um。

当X射线穿透物体时，会发生光电效应、康普顿效应、电子对效应及瑞利散射等复杂的物理过程,由于反射、散射以及吸收等作用，使得射线强度发生衰减。不同的物质组成对X射线的吸收系数也不相同，一般来说样品吸收X射线的多少，取决于样品中各组分的密度，所以可以通过测定物质对X射线的吸收系数来判定物质的组分。

X射线透过单组分的衰减程度可以通过Beer定律计算：

I＝I₀·exp(-μx)

其中I₀和I分别表示入射的和衰减后的X射线强度，μ是材料的线性衰减系数，x是X射线透过材料途经路径的长度。

如果材料是由多种物质成分组成的，上述方程可以写为：

$I=I_0\·\mathrm{exo}\left[\underset{i}{\mathrm{\Σ}}(-{\mathrm{\μ}}_i{x}_i)\right]$

其中μ_i是第i种组分的线性衰减系数，x_i是第i种组分在X射线途径路径上的长度。

X射线CT成像原理正是建立在Beer定律的基础上，当X射线从多个方向沿物体某一选定的断层层面进行照射，测定并记录透过的X射线能量，形成投影数据，如图1所示。之后，采用一定的重建方法计算出与物体断层空间位置一一对应的吸收系数，从而恢复物体的截面。将多个截面进行叠加形成三维数字岩心，如图2所示，可以看出孔隙连通性较差。

第二步：利用核磁实验数据获得岩心孔隙半径分布。

核磁实验中自旋回波串的衰减是流体中氢核的数量及分布的函数，回波幅度随时间增大而减小，因而可以用饱和水岩石的核磁回波串的衰减速度反映孔隙结构信息，回波串的初始幅度经恰当刻度就可以得到孔隙度。图3(a)是岩心的核磁实验T2谱分布，当亲水岩石完全被水饱和时，单一孔隙的T2值与孔隙的表面积与体积的比值成正比，它就是孔隙尺寸的度量。这样，观测到的所有孔隙的T2分布就代表着岩石的孔隙半径分布。通过确定恰当的转换因子（与表面弛豫相关的因子），将核磁T2谱曲线进行合理的移动，T2分布与孔隙半径分布会基本重合。

$\frac{1}{T_2}={\mathrm{\ρ}}_2\left(\frac{S}{V}\right)$

其中：T₂是核磁横向弛豫，ρ₂是表面弛豫率，(S/V)是孔隙比表面积。

本实例中采用的转换因子为0.055um/ms。图3(b)是转换之后的孔隙半径累积概率分布曲线。

第三步：利用压汞实验数据获得岩心喉道半径分布

压汞实验主要反映了岩石喉道的半径分布信息，而高压压汞在180MPa的压力下，可以进入4nm的吼道，在450MPa压力下可以进入1nm的吼道。可以有效突破CT扫面分辨率限制。由于汞对岩石固体的润湿角基本恒定，故毛管力和喉道半径的关系可以由下式确定：

$p_c=\frac{2\mathrm{\σ}\cos \mathrm{\θ}}{r}$

式中，p_c是毛管压力，单位为MPa；θ表示汞与岩石固体表面的润湿角，单位为（°）；σ是水银-空气系统的表面张力，单位为N/m；r为喉道半径，单位为um。

在实际应用中，汞的表面张力取480mN/m，润湿角取140°，因此上式可以写为：

$p_c\≈\frac{0.735}{r}$

图4(a)是岩心的压汞实验结果，图4(b)是利用压汞实验得到的喉道半径累积分布曲线。

第四步：利用随机网络法构建微孔隙数字岩心

核磁与压汞实验分别主要反映的是所有岩心孔隙与喉道的尺寸分布，为构建低于CT扫描分辨率的高分辨率数字岩心，需要截取孔喉半径小于CT扫描分辨率的部分，作为随机网络生成的输入参数，选取的截止值与CT扫描分辨率有关；将CT扫描得到的数字岩心孔隙度与实验测量孔隙度对比，计算CT扫描数字岩心丢失孔隙的大小，利用截取的孔喉半径分布采用随机网络法构建孔隙网络拓扑结构，本发明中利用图3(a)和图3(b)截取半径小于6.5um的孔隙半径和喉道半径生成网络模型并将网络模型离散化成微孔隙数字岩心，离散化之后微孔隙数字岩心的孔隙度与CT扫描丢失的孔隙度一致。

第五步：建立裂缝网络三维数字岩心

将离散化的微孔隙数字岩心通过多尺度融合算法与CT扫描数字岩心逐体素叠加，其中骨架体素与骨架体素叠加后依然是骨架体素，其它叠加情况下均为孔隙体素，叠加后得到高分辨率三维数字岩心，图5(a)是利用X摄像CT扫描构建的数字岩心，图5(b)是利用压汞核磁方法构建的微孔隙数字岩心，图5(c)是将两者叠加之后构建的高分辨率三维数字岩心。最后利用岩心实验电性结果与CT扫描数字岩心电性模拟结果和本文方法构建的数字岩心电性模拟结果做了对比（图6），对比结果表明，通过本文构建的数字岩心电性模拟结果与实验结果更接近，说明本文构建数字岩心方法的准确性。

本发明的有益效果是能够解决致密砂岩、泥页岩等非常规储层孔喉尺寸小，存在大量低于CT扫描分辨率的微孔隙，导致数字岩心孔隙度和实验孔隙度相比偏低，孔隙连通性差的问题。本发明突破了CT仪器扫描分辨率的限制，能够建立高分辨率的数字岩心，为非常规储层岩石物理属性的数值模拟研究提供了更好的研究平台，因此具有较高推广价值和社会效益。

Claims (1)

1.一种高分辨率三维数字岩心的建立方法，首先采用X射线CT扫描方法构建岩石三维数字岩心，然后从岩心压汞实验资料得到岩石喉道半径分布，从岩心核磁实验资料得到岩心孔隙半径分布，截取孔喉半径小于CT扫描分辨率的部分，作为随机网络生成的输入参数，选取的截止值与CT扫描分辨率有关；将CT扫描得到的数字岩心孔隙度与实验测量孔隙度对比，计算CT扫描数字岩心丢失孔隙的大小，利用截取的孔喉半径分布采用随机网络法构建孔隙网络拓扑结构，生成网络模型的孔隙度与CT扫描丢失的孔隙度一致；应用网格化方法将孔隙网络模型转化为微孔隙数字岩心并采用多尺度融合的方法将压汞核磁方法构建的数字岩心叠加到CT扫描数字岩心上，其特征是，具体步骤如下：

（1）利用X射线CT对岩心进行扫描，步骤包括：

①从柱塞岩心上直接钻取待扫描样品；

②固定样品并检查样品放置位置是否合适；

③启动X射线源，在给定的时间内获取图像，避免CCD过度曝光；

④关闭X射线光束，得到五张没有X射线照射时的暗场图像，用来校正原始图像；

⑤设定实验参数，包括：初始角，终止角，角度增量和白场频率，然后重新开启光束，从初始角到终止角按设定的角度增量旋转样品并获取图像；

⑥计算机存储扫描获得的图像，当样品旋转角度达到180°或360°终止角后结束实验；

当X射线穿透物体时，会发生光电效应、康普顿效应、电子对效应及瑞利散射的物理过程，由于反射、散射以及吸收作用，使得射线强度发生衰减，不同的物质组成对X射线的吸收系数也不相同，样品吸收X射线的量取决于样品中各组分的密度，所以通过测定物质对X射线的吸收系数来判定物质的组分，X射线透过单组分的衰减程度通过Beer定律计算：

I＝I₀·exp(-μx)

其中，I₀和I分别表示入射的和衰减后的X射线强度，μ是材料的线性衰减系数，x是X射线透过材料途经路径的长度；

如果材料是由多种物质成分组成的，上述方程写为：

$I=I_0\·\mathrm{exo}\left[\underset{i}{\mathrm{\Σ}}(-{\mathrm{\μ}}_i{x}_i)\right]$

其中μ_i是第i种组分的线性衰减系数，x_i是第i种组分在X射线途径路径上的长度；

X射线CT成像原理正是建立在Beer定律的基础上，当X射线从多个方向沿物体某一选定的断层层面进行照射，测定并记录透过的X射线能量，形成投影数据，之后，采用重建方法计算出与物体断层空间位置一一对应的吸收系数，从而恢复物体的截面；

（2）利用核磁实验数据获得岩心孔隙半径分布

核磁实验中自旋回波串的衰减是流体中氢核的数量及分布的函数，回波幅度随时间增大而减小，因而可以用饱和水岩石的核磁回波串的衰减速度反映孔隙结构信息，回波串的初始幅度经恰当刻度就可以得到孔隙度，当亲水岩石完全被水饱和时，单一孔隙的T2值与孔隙的表面积与体积的比值成正比，它就是孔隙尺寸的度量，这样，观测到的所有孔隙的T2分布就代表着岩石的孔隙半径分布，通过确定转换因子，将核磁T2谱曲线进行合理的移动，T2分布与孔隙半径分布会基本重合，

$\frac{1}{T_2}={\mathrm{\ρ}}_2\left(\frac{S}{V}\right),$

其中：T₂是核磁横向弛豫，ρ₂是表面弛豫率，(S/V)是孔隙比表面积；

（3）利用压汞实验数据获得岩心喉道半径分布

压汞实验主要反映了岩石喉道的半径分布信息，而高压压汞在180MPa的压力下，进入4nm的吼道，在450MPa压力下可以进入1nm的吼道，可以有效突破CT扫面分辨率限制，由于汞对岩石固体的润湿角基本恒定，故毛管力和喉道半径的关系可以由下式确定：

$p_c=\frac{2\mathrm{\σ}\cos \mathrm{\θ}}{r},$

式中，p_c是毛管压力，单位为MPa；θ表示汞与岩石固体表面的润湿角，单位为（°）；σ是水银-空气系统的表面张力，单位为N/m；r为喉道半径，单位为um；在实际应用中，汞的表面张力取480mN/m，润湿角取140°，因此上式可以写为：

$p_c\≈\frac{0.735}{r};$

（4）利用随机网络法构建孔隙网络系统

核磁与压汞实验分别主要反映的是所有岩心孔隙与喉道的尺寸分布，为构建低于CT扫描分辨率的高分辨率数字岩心，需要截取孔喉半径小于CT扫描分辨率的部分，作为随机网络生成的输入参数，选取的截止值与CT扫描分辨率有关；将CT扫描得到的数字岩心孔隙度与实验测量孔隙度对比，计算CT扫描数字岩心丢失孔隙的大小，利用截取的孔喉半径分布采用随机网络法构建孔隙网络拓扑结构，生成网络模型的孔隙度与CT扫描丢失的孔隙度一致，具体步骤为：

①确定拟构建的随机网络的长宽高；

②将孔隙随机的放到网络中，并赋予每一个孔隙一个索引值PIdx，PIdx范围为[1,n]，n为孔隙的总个数；

③赋予每一个孔隙几何结构信息和拓扑信息，主要包括配位数，孔隙半径，孔隙体积，喉道半径；

④利用如下公式计算每一个孔隙的权重；

$P_i={\left[\frac{D_i-D_{\min }}{D_{\max }-D_{\min }}\right]}^n,$

其中，P_i是第i个孔隙的权重；D_i是第i个孔隙的直径；D_min和D_max分别为最小孔隙和最大孔隙的直径；n是相关系数，n＝0表明孔隙与喉道之间没有相关性，n＜0表明小孔隙连接大喉道的概率较大，n＞0表明大孔隙连接大喉道的概率较大；

⑤根据配位数，将第一个孔隙与最近的孔隙连接，然后将第二个孔隙根据配位数与最近的孔隙连接，同时将孔隙的连通数目减1；

⑥重复步骤⑤直到完成最后一个孔隙的连接，当网络中所有孔隙连接之后，通过下式计算喉道权重；

$T_i=\frac{P_1+P_2}{2},$

其中T_i是第i个喉道的权重；P₁和P₂是与第i个喉道相连的两个孔隙的权重，对每一个喉道按照权重大小赋予喉道半径值，最小的权重赋予最小的喉道半径值，以此类推；

（5）建立高分辨率三维数字岩心

将随机网络系统进行离散化，然后通过多尺度融合方法逐体素叠加，其中骨架体素与骨架体素叠加后依然是骨架体素，其它叠加情况下均为孔隙体素，叠加后得到高分辨率三维数字岩心。

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