CN103806219B - 基于空间群r3对称性的三维编织材料及其编织方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于空间群R3对称性的三维编织材料及其编织方法，该编织材料编织几何结构为在三维空间延伸编织成的呈连续纱线的结构，编织几何结构中的代表性体积单元中的纱线段满足空间点群C₃描述的点的对称性，编织结构整体上呈现将代表性体积单元用空间群R3描述的平移对称操作平移得到的三维空间相互交织在一起的三维编织织物。本发明的编织材料通过对其工艺可行性的研究和对相应三维编织物的纤维体积百分含量进行的预测，获得了比传统三维编织材料纤维体积百分含量更高的新三维编织材料品种，其几何结构更加稳定，对应的复合材料具有比传统三维编织复合材料更好的力学性能。

Description

基于空间群R3对称性的三维编织材料及其编织方法

技术领域

本发明涉及一种三维编织材料，尤其涉及一种基于空间群R3对称性的三维编织材料。

背景技术

三维编织复合材料以其优异的力学性能得到航空航天、国防和医疗等行业的广泛关注。目前多数研究集中在四步法和二步法两种编织方法。由于受到加工工艺等因素的制约，三维编织复合材料的品种过少、加工效率低和工艺成本高，不利于优化复合材料的性能，在实际工程应用中二步法三维编织复合材料使用不够广泛，要获得综合性能更好的三维编织复合材料，急需开发更多的三维编织工艺，有关新三维编织方法预测的研究工作还处于起步阶段。

不同晶格结构的晶体表现出不同的性能，采用晶体对称群可以将晶体几何结构进行分类。参照对称群的研究方法，对编织材料的单胞(单胞即为代表性体积单元)几何结构加以归纳研究，根据空间点群和空间群描述的对称操作可推得大量新的三维纱线交叉方法，如中国专利申请公布号CN 102041635A以及中国专利申请公布号CN 102358990A所公开的编织材料的结构及其编织方法、工艺设备。然而作为新的基于空间群R3对称性的三维编织材料的结构、编织方法的及可行性研究尚未展开。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于空间群R3对称性的三维编织材料，本发明的目的还在于提供上述三维编织材料的编织方法。

本发明的三维编织材料的技术方案是：基于空间群R3对称性的三维编织材料，该编织材料的编织几何结构为在三维空间延伸编织成的呈连续纱线的结构，编织几何结构中的代表性体积单元中的纱线段满足空间点群C3描述的点的对称性，编织结构整体上呈现将代表性体积单元用空间群R3描述的平移对称操作平移得到的三维空间相互交织在一起的三维编织织物。

所述空间点群C3群元素为群的生成元为c_3z，在三维坐标系xyz中定义z轴为旋转轴，空间点群C3是一个纯旋转对称群，群元素c_3z表示绕z轴旋转120°；表示绕z轴旋转240°，表示绕z轴旋转360°或不动；所述满足空间点群C3描述的点的对称性的代表性体积单元，其推导基于空间点群C3的群元素描述的对称操作表达为：

$c_{3z}(x,y,z)=[-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}y,\frac{\sqrt{3}}{2}x-\frac{y}{2},z]$

$c_{3z}^2(x,y,z)=[-\frac{x}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}y,-\frac{\sqrt{3}}{2}x-\frac{y}{2},z]$

$c_{3z}^3(x,y,z)=[x,y,z]$

表示将某一纱线段上的点(x,y,z)变换为等号后点的对称操作；

所述空间群R3描述的平移对称操作，是在三维坐标系xyz中，将所述代表性体积单元中的纱线段的组合作如下方式：T_i＝ux_i+vy_i+wz_i的平移对称操作，其中u,v,w为基矢量。

所述移动的携纱器组成基本编织纱线阵列，在编织纱线阵列中，将在编织过程中处于同一轨道的携纱器分为一组而将携纱器分为第一、第二两组，处于同一轨道的携纱器具有相同的运动轨迹，在编织过程中，第一组携纱器沿其运动轨迹先移动一次，然后第二组携纱器沿其运动轨迹后移动一次而完成一个编织循环，每组携纱器携带的纱线在三维编织物中的轴线均为直线，只在织物边界处弯曲，第一、二组携纱器携带的纱线在空间分步交叉最终形成三维编织材料的几何结构；

所述第一组携纱器的运动轨迹为六边形，该六边形对边相互平行、邻边夹角均为120°，该六边形的具有三条短边和长度为短边长度四倍的三条长边，所述长边、短边在携纱器移动方向交替相连并围合成所述六边形，所述第一组携纱器移动时绕所述六边形的边移动一周而进行一个所述的编织循环；

所述第二组携纱器的运动轨迹是由六个边长均等于所述六边形的短边边长的正三角形、三条长度均等于所述六边形短边边长两倍的短直线段和三条长度均等于所述六边形短边边长四倍的长直线段构成，三条长直线段的中点均与所述六边形的中心重合并以该中心呈辐射状分布并使各长直线段分别与六边形的各长边平行，各所述短直线段的两端点分别与相邻两长直线段的远离所述中心的端点相交、且交点处于所述六边形的相应长边上，所述交点共有六个而在所述六边形的每条长边上分布两个；各所述正三角形以其顶点与所述交点一一对应的相交，并且各正三角形有一条边与其对应交点处的长直线段的延长线重合、有另外一条边与其对应交点处的短直线段的延长线重合；所述第二组携纱器移动时从第一个正三角形上的起始点开始沿第一个正三角形的边开始经过与第一个正三角形相连的交点、长直线段移动至第二个正三角形的边上，然后沿第二个正三角形的边绕回到第二个正三角形相连的交点、短直线段移动至第三个正三角形的边上，以此类推，第二组携纱器继续经过第四个至第六个正三角形的边及相应的长、短直线段，直至第二组携纱器返回第一个正三角形上的起始点而进行一个所述的编织循环。

本发明的编织材料以具有点群C3对称性的代表性体积单元为基本结构推导出具有空间群R3对称性的新的三维编织几何结构，通过对其工艺可行性的研究和对相应三维编织物的纤维体积百分含量进行的预测，获得了比传统三维编织材料纤维体积百分含量更高的新三维编织材料品种，其几何结构更加稳定，对应的复合材料具有比传统三维编织复合材料更好的力学性能。

附图说明

图1a～图1c为本发明实施例的代表性体积单元的结构示意图，其中图1a是空间纱线段，图1b是将处于图1a所示位置的纱线段施以点群c₃的对称操作所推得的纱线段组合的示意图，图1c是菱面体惯用单胞；

图2是本发明编织材料实施例中各个单胞所处的六角点阵结构示意图；

图3是本发明编织材料实施例的三维纱线连续交叉几何结构的示意图；

图4a是本发明编织材料实施例的几何结构示意图；

图4b是图4a的俯视图；

图5a是本发明编织方法实施例的携纱器运动轨迹图；

图5b是图5a中第一组携纱器的运动轨迹图；

图5c是图5a中第二组携纱器的运动轨迹图；

图6a是与图5a对应的织物结构图；

图6b是与图5b对应的织物结构图；

图6c是与图5c对应的织物结构图；

图7a是本发明编织材料实施例的单胞示意图；

图7b是本发明编织材料实施例的相邻三个单胞的示意图；

图7c是本发明编织材料实施例的相邻三个单胞的另一角度观察的示意图；

图8是织物内部纱线侧向挤压示意图；

图9a是织物内部纱线受挤压的示意图；

图9b是图9a的横截面示意图；

图9c是图9b的几何形状近似示意图；

图10a是纱线交叉形成的菱面体间隙区域填充情况示意图；

图10b是纱线交叉形成的菱面体间隙区域在编织纱线极限打紧时的横截面图填充情况示意图；

图11a是编织体中纱线段的几何与位置关系；

图11b是简化纱线几何结构参数在给定坐标系中的相互关系；

图12a是编织角为30°的编织体结构示意图；

图12b是图12a中菱面单胞的示意图；

图12c是编织角为60°的编织体结构示意图；

图12d是图12a中菱面单胞的示意图；

图12e是编织角为54°44＇8"的编织体结构示意图；

图12f是图12e中菱面单胞的示意图；

图13a是一种菱面单胞的示意图；

图13b是图13a中的菱面单胞的横截面图；

图13c图13b中纱线编织角的示意图；

图14是基于空间群R3对称性的三维编织材料纤维百分数的取值。

具体实施方式

本发明的基于空间群R3对称性的三维编织材料的具体实施例的结构介绍如下：

1、满足点群C₃对称性的三维编织几何结构单胞

在三维坐标系xyz中设z轴为旋转轴，空间点群C₃的群元素为群的生成元为c_3z。空间点群C₃是一个纯旋转对称群。群元素c_3z表示绕z轴旋转120°；表示绕z轴旋转240°，表示绕z轴旋转360°或不动。

点群C₃的群元素对应的对称操作表达为

$c_{3z}(x,y,z)=[-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}y,\frac{\sqrt{3}}{2}x-\frac{y}{2},z]$

$c_{3z}^2(x,y,z)=[-\frac{x}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}y,-\frac{\sqrt{3}}{2}x-\frac{y}{2},z]$

$c_{3z}^3(x,y,z)=[x,y,z]$

表示将某一纱线段上的点(x,y,z)变换为等号后点的对称操作。

将坐标系中处于图1a所示位置的纱线段施以点群C₃的对称操作可推得如图1b所示纱线段组合。该组合图案作为推导新三维编织几何结构的代表性体积单元。

2、满足空间群R3对称性的三维编织几何结构

2.1对应空间群R3的空间简单六角点阵

晶体对称群描述的简单六角点阵(如图2所示)与空间点群C₃协调。将由该点群推导的单胞(如图1b所示)用一个阵点表达，放入六角点阵,考虑纱线的连续性，即可获得一种满足空间群R3对称性的新的空间连续纱线交叉几何结构(如图3所示)。

2.2空间群^R3对应的平移对称操作

建立坐标系xyz，在三维空间的平移对称操作为：

T_i＝ux_i+vy_i+wz_i，其中u,v,w为基矢量；

平移图1b所示的纱线段组合即可获得图3所示的三维纱线交叉几何结构。

在编织纱线阵列中，将在编织过程中处于同一轨道的携纱器分为一组(如图5a～5c所示)，共分为两组。在编织过程中，处于同一轨道的携纱器运动轨迹不发生变化。所有携纱器按分组沿箭头方向先后移动一次，完成一个编织循环。

本发明的上述结构的三维编织材料的编织方法具体实施方式介绍如下，由三维编织工艺设备的移动的携纱器进行编织，如图5a所示，移动的携纱器组成基本编织纱线阵列，在编织纱线阵列中，将在编织过程中处于同一轨道的携纱器分为一组而将携纱器分为第一、第二两组，第一组如图5b所示，第二组如图5c所示，处于同一轨道的携纱器具有相同的运动轨迹，在编织过程中，第一、二组携纱器按沿图中箭头方向指示的运动轨迹先后移动一次完成一个编织循环；每组纱线在三维编织物中的轴线均为直线，只在织物边界处弯曲(如图6所示)。不同分组的纱线在空间分步交叉最终形成新的三维编织几何结构。

如图5b所示，图中箭头表示移动方向，所述第一组携纱器的运动轨迹为六边形，该六边形对边相互平行、邻边夹角均为120°，该六边形的具有三条短边和长度为短边长度四倍的三条长边，所述长边、短边在携纱器移动方向交替相连并围合成所述六边形，所述第一组携纱器移动时绕所述正六边形的边移动一周而进行一个所述的编织循环；

如图5c所示，图中箭头表示移动方向，所述第二组携纱器的运动轨迹是由六个边长均等于所述六边形的短边边长的正三角形、三条长度均等于所述六边形短边边长两倍的短直线段和三条长度均等于所述六边形短边边长四倍的长直线段构成，所述长三条直线段的中点均与所述六边形的中心重合并以该中心呈辐射状分布并使各长直线段分别与六边形的各长边平行，所述各短直线段的两端点分别与相邻两长直线段的远离所述中心的端点相交、且交点处于所述六边形的相应长边上，所述交点共有六个而在所述六边形的每条长边上分布两个；所述各正三角以其顶点与所述交点一一对应的相交，并且各三角形有一条边与其对应交点处的长直线段的延长线重合、有另外一条边与其对应交点处的短直线段的延长线重合；所述第二组携纱器移动时从第一个正三角形上的起始点开始沿第一个正三角形的边开始经过与第一个正三角形相连的交点、长直线段移动至第二个正三角形的边上，然后沿第二个正三角形的边绕回到第二个正三角形相连的交点、短直线段移动至第三个正三角形的边上，以此类推，第二组推携纱器继续经过第四个至第六个正三角形的边及相应的长、短直线段，直至第二组携纱器返回第一个正三角形上的起始点而进行一个所述的编织循环。

下面对上述本发明的全新的三维编织几何结构的性能进行预测分析，以验证其可行性。三维编织复合材料的性能研究可采用不同的几何分析模型。20世纪90年代兴起的三维编织复合材料细观几何结构等效理论有效解决了工程应用中的问题。Ko等提出了织物单胞几何模型(FGM)；Ma等提出了“米”字型单胞模型；Yang等基于层合板理论提出了纤维倾斜模型；Du等对单胞细观几何结构进行了深入研究，给出了不同假设条件单胞的划分方法和模型结构；吴德隆等提出了三细胞模型。其中基于单胞几何结构的分析模型被广泛采用并取得理想的力学性能预测结果。

新三维编织材料是基于空间点群的对称操作推导了其几何结构的单胞，因而其性能分析采用单胞几何分析模型更为合理。这里单胞划分方法与传统单胞取法略有差异：新织物几何模型中的单胞边界均采用完整纱线，相邻单胞由完整纱线镶嵌，而不是传统的纱线中心线分割(如图7所示)。这种划分方法的优点是：在不影响几何结构描述的基础上保留了单胞的完整对称性，在后续研究中可采用群表示理论对材料的力学性能进行研究。

基本假设：(1)编织纱线在编织体及其复合材料中横截面为菱形(图8)且足够柔顺，可以随编织载荷的变化产生工艺过程引起的几何变形。(2)编织过程稳定，编织几何结构一致。(3)内部单胞占编织预制件的绝大部分，随着截面尺寸的增大，忽略表面结构的影响。(4)在内部单胞中，每根纱线受到来自不同方向的侧向载荷，最终纱线的横截面被挤压成为图9所示的几何形状。侧向挤压程度的大小将影响到复合材料纤维体积百分数的大小。

在极限情况下，纱线的侧向挤压将达到挤塞状态(如图10所示)，此时纱线的百分含量达到最高。但此时基体渗入困难，不利于提高复合材料的性能，因而三维编织复合材料的纤维体积百分数应有最佳范围。

三维编织复合材料几何结构模型和纤维体积百分含量：菱面体惯用单胞的性能可用于描述该种编织材料的性能。

(1)菱面体惯用单胞的体积U_r

参考图11的直角坐标系，设单胞边长为L，z向对角线长为4H(H为基础单胞沿对称轴方向的高度)，编织角为β(即纱线轴线于z轴的夹角)。菱面体惯用单胞的体积U_r计算过程如下：

cosβ＝H/L            (6-4)

$U_r=\frac{3\sqrt{3}}{2}{L}^3\sin \mathrm{\β}\sqrt{3{\cos }^2\mathrm{\β}+1}\sin (\mathrm{\β}+\mathrm{arctg}(1/2\mathrm{tg\β}))---(6-5)$

(2)纱线因子ε和横截面积折减系数λ:

纱线因子ε是反映纱线中纤维体积百分数的大小。横截面折减系数λ是描述纱线编织工艺而使得纱线发生几何变形对等效横截面的影响程度。

纱线的打紧因子被定义为：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\mathrm{\π}{R}_{y^{\left[3\right]}}^2}{A^0},A_0=\frac{\mathrm{\π}{R}_y^2}{\mathrm{\ϵ}}---(6-6)$

这里，

$R_y=\sqrt{\frac{\mathrm{\Γ}}{\mathrm{\π\ρ}}}---(6-7)$

为编织纱线的等效半径(mm),决定于纱线的线密度(Γ＝Texy/1000)和纤维密度ρ(g/cm3)。

对无捻纱和捻度不同的纱线数值不同。无捻纱线的纤维体积百分数极大值：

$\mathrm{\ϵ}=\sqrt{3}\mathrm{\π}/6\≈0.9064---(6-8)$

用符号A描述编织体中几何形状发生变化后的纱线折减横截面积。设纱线的圆截面在编织过程中只发生纤维间的滑动，认为纤维截面积的和在纱线变形前后不发生变化，且所占百分数不变，从而近似认为纱线的横截面没有发生变化，得：

A＝λA₀＝ab           (6-9)

a、b表示纱线菱形横截面的两条对角线的长。

纱线极限打紧状态如图10所示。

在菱面体的空隙区域，随着打紧载荷的加大和纱线的变形，空隙将最终被添充足够满，此时纤维体积百分数达到最大值。体现为纱线横截面折减系数λ:

$1\≥\mathrm{\λ}>\frac{\mathrm{ab}}{a/2\×b/2+\mathrm{ab}}=0.8---(6-10)$

(3)菱面体单胞的边长L和单胞中纱线的体积U_y:

从图11可以推导出下列几何关系式:

$\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{\mathrm{BD}}=a,\stackrel{\‾}{\mathrm{KH}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{EG}}=b/\sin \mathrm{\β},\stackrel{\‾}{\mathrm{FB}}=\mathrm{atn\π}/6=a/\sqrt{3},\stackrel{\‾}{\mathrm{CF}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{FB}}/\mathrm{tn\β}=a/\left(\sqrt{3}\mathrm{tn\β}\right),\stackrel{\‾}{\mathrm{ME}}=(\stackrel{\‾}{\mathrm{EG}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{CF}})/2\\ =(b/\sin \mathrm{\β}-a/\left(\sqrt{3}\mathrm{tn\β}\right))/2,\end{array}$

$l=\stackrel{\‾}{\mathrm{DE}}=(b-a\cos \mathrm{\β}/\sqrt{3})/\sin 2\mathrm{\β}---(6-11)$

菱面体单胞的边长L:

$L=4l=4(b-a\cos \mathrm{\β}/\sqrt{3})/\sin 2\mathrm{\β}---(6-12)$

菱面体单胞中共有12根纱线段，纱线段的总体积U_y：

U_y＝12LA₀           (6-13)

设纱线中纤维体积百分数为ε₀，纤维的总体积为：

U_f＝12ε₀LA₀          (6-14)

(4)变形后纱线的几何参数a、b和β

依据前面的假设，纱线为足够柔顺的无捻纱，打紧力足够，不同的编织角β对应的单胞织物横截面是一种几何结构，只是横截面的尺寸不同而已(见图12)。

参考图13，可推导出参数a和b。图13(b)是菱面体单胞垂直于z轴方向的横截面，该图案满足点群C₃的对称性。a和b的关系推导如下：

$b^{\′}=\sqrt{3}a---(6-15)$

纱线编织角为β(图13c)，于是得到：b'＝b/cosβ          (6-16)

参数a和b的关系: $b/a=\sqrt{3}\cos \mathrm{\β}---(6-17)$

(5)纤维体积百分数V_f

由式(6-5)、(6-8)、(6-9)、(6-12)和(6-19)可以推得编织体单胞中纤维体积百分数V_f:

$V_f=\frac{12\mathrm{\&epsiv;L}{A}_0}{U_r}\&times;100\%=\frac{3\mathrm{\&epsiv;}\sin 2\mathrm{\&beta;}}{4\mathrm{\&lambda;}\sqrt{3{\cos }^2\mathrm{\&beta;}+1}\sin (\mathrm{\&beta;}+\mathrm{arctg}(1/2\mathrm{tg\&beta;}))}<\mathrm{\&epsiv;}=\frac{\sqrt{3}\mathrm{\&pi;}}{6}=V_{f\max }---(6-18)$

这里V_fmax为纤维极限体积百分数。编织体中纱线的圆截面没有发生变化时认为编织体中纤维体积百分数最小：

(6)纤维体积百分数V_f的取值

编织角越小，纱线打紧过程越难以实现，而编织过程还需要保持一定的张紧力，对应的纤维体积百分数越低，事实上，这种情况很难形成致密的编织体。编织角越大，纱线打紧工艺越容易实现，因而，对应更高的纤维体积百分数。

编织复合材料的纤维体积百分数V_f在极限挤塞状态下，也不会达到单向纱线集合体的数值ε。同时根据式(6-10)可知，纱线在极限状态下的横截面折减系数λ为0.8。

编织角取54°44'附近的值时，纱线不易发生弯曲变形，很难达到挤塞状态，假设此时纱线的横截面折减系数λ取大值(﹤1)；而编织角减小(趋向0°)时，纱线虽然易发生弯曲，但不易于实行打紧工艺，编织体只能依赖于纱线张紧力编织，对应的编织材料因为其结构松散、纤维体积百分数很低。随着编织角的增大，编织材料易于实现打紧过程，也容易达到较高的纤维体积百分数，但纱线沿编织方向的拉伸性能变差，可用于复合材料受压构件的设计。在相同打紧力的作用下，纤维体积百分数随编织角的增大而增大。不过鉴于该种材料只停留在理论研究阶段，上述分析也只是定性的预测结果。

根据式(6-18)推导并得到图14所示的结果：在纱线横截面折减系数不发生变化时，复合材料的纤维体积百分数几乎不随编织角的变化而发生变化。考虑到实际编织过程纱线不可能没有发生截面的变化，图中λ＝f(β)曲线是考虑到上述因素而模拟的结果。根据上述分析，图中曲线只是复合材料体积百分数随编织角变化的趋势，并不能够反映复合材料的真实性能。图中阴影部分是复合材料纤维体积百分数的可能取值范围。

以上分析从满足点群C₃(3)对称性的单胞出发，推导了满足空间群R3对称性的新的三维编织几何结构，对相应三维编织物的纤维体积百分含量进行了预测，通过几何结构参数的优化设计可获得比传统三维编织材料纤维体积百分含量更高的新三维编织材料品种，其几何结构更加稳定，对应的复合材料具有比传统三维编织复合材料更好的力学性能，从而验证了其可行性。

Claims (3)

1.基于空间群R3对称性的三维编织材料，其特征在于：该编织材料的编织几何结构为在三维空间延伸编织成的呈连续纱线的结构，编织几何结构中的代表性体积单元中的纱线段满足空间点群C₃描述的点的对称性，编织结构整体上呈现将代表性体积单元用空间群R3描述的平移对称操作平移得到的三维空间相互交织在一起的三维编织织物。

2.根据权利要求1所述的基于空间群R3对称性的三维编织材料，其特征在于：所述空间点群C₃群元素为E,c_3z,群的生成元为c_3z，在三维坐标系xyz中定义z轴为旋转轴，空间点群C₃是一个纯旋转对称群，群元素c_3z表示绕z轴旋转120°；表示绕z轴旋转240°，表示绕z轴旋转360°或不动；所述满足空间点群C₃描述的点的对称性的代表性体积单元，其推导基于空间点群C₃的群元素描述的对称操作表达为：

$c_{3z}(x,y,z)=[-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}y,\frac{\sqrt{3}}{2}x-\frac{y}{2},z]$

$c_{3z}^2(x,y,z)=[-\frac{x}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}y,-\frac{\sqrt{3}}{2}x-\frac{y}{2},z]$

$c_{3z}^3(x,y,z)=[x,y,z]$

表示将某一纱线段上的点(x,y,z)变换为等号后点的对称操作；

所述空间群R3描述的平移对称操作，是在三维坐标系xyz中，将所述代表性体积单元中的纱线段的组合作如下方式：T_i＝ux_i+vy_i+wz_i的平移对称操作，其中u,v,w为基矢量。

3.如权利要求1所述的三维编织材料的编织方法，由三维编织工艺设备的移动的携纱器进行编织，其特征在于：所述移动的携纱器组成基本编织纱线阵列，在编织纱线阵列中，将在编织过程中处于同一轨道的携纱器分为一组而将携纱器分为第一、第二两组，处于同一轨道的携纱器具有相同的运动轨迹，在编织过程中，第一组携纱器沿其运动轨迹先移动一次，然后第二组携纱器沿其运动轨迹后移动一次而完成一个编织循环，每组携纱器携带的纱线在三维编织物中的轴线均为直线，只在织物边界处弯曲，第一、二组携纱器携带的纱线在空间分步交叉最终形成三维编织材料的几何结构；

所述第一组携纱器的运动轨迹为六边形，该六边形对边相互平行、邻边夹角均为120°，该六边形的具有三条短边和长度为短边长度四倍的三条长边，所述长边、短边在携纱器移动方向交替相连并围合成所述六边形，所述第一组携纱器移动时绕所述六边形的边移动一周而进行一个所述的编织循环；

所述第二组携纱器的运动轨迹是由六个边长均等于所述六边形的短边边长的正三角形、三条长度均等于所述六边形短边边长两倍的短直线段和三条长度均等于所述六边形短边边长四倍的长直线段构成，三条长直线段的中点均与所述六边形的中心重合并以该中心呈辐射状分布并使各长直线段分别与六边形的各长边平行，各所述短直线段的两端点分别与相邻两长直线段的远离所述中心的端点相交、且交点处于所述六边形的相应长边上，所述交点共有六个而在所述六边形的每条长边上分布两个；各所述正三角形以其顶点与所述交点一一对应的相交，并且各正三角形有一条边与其对应交点处的长直线段的延长线重合、有另外一条边与其对应交点处的短直线段的延长线重合；所述第二组携纱器移动时从第一个正三角形上的起始点开始沿第一个正三角形的边开始经过与第一个正三角形相连的交点、长直线段移动至第二个正三角形的边上，然后沿第二个正三角形的边绕回到第二个正三角形相连的交点、短直线段移动至第三个正三角形的边上，以此类推，第二组携纱器继续经过第四个至第六个正三角形的边及相应的长、短直线段，直至第二组携纱器返回第一个正三角形上的起始点而进行一个所述的编织循环。