CN109635459B - 用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法，包括如下步骤：根据初始稳定编织角θ_i及其对应的卷取速度v_i，目标稳定编织角θ₀及其对应的卷取速度v₀，纱锭转动角速度ω，导向环半径R，芯轴半径r进行数值计算得出从初始稳定编织角θ_i到目标稳定编织角θ₀的变化时间及变化时间内任意时刻所对应的编织角θ的对应关系；给定时间步长Δt，将一个芯轴的表面分割：在旋转方向上将芯轴分割成若干个长方形块，每个长方形块在圆周方向上都占有一个角度α＝ω·Δt；设置每根纱线的初始落点p₀和导向环上的初始接触点q₀；根据对应时刻的编织角θ和角速度ω就能得到下一个落点p₁和下一个接触点q₁，反复使用上述方法得到纱线的所有落点，从而得到轴向变结构编织物的纱线轨迹。

Description

用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法

【技术领域】

本发明涉及一种纱线轨迹求解方法，具体涉及一种用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法，属于纺织织造技术领域。

【背景技术】

环形编织是一种无缝管状织物的成型工艺，编织纱线从两组分别按照顺时针和逆时针旋转的锭轴中引出，随着锭轴的运动纱线产生相互之间的交织，逐步积落在运动芯轴上成型编织物。在树脂注入技术的辅助下，编织物可以被制成纤维增强复合材料构件，通过改变芯轴的几何外形，可以获得不同形状的中控构件。由于环形编织一体成型的高性能织物的力学特性，所以该种复合材料已经被广泛地应用于航空、航天、汽车、造船等领域，已应用的部件有：飞机螺旋桨叶片、火箭喉衬、风力发电机翼片、碳纤维车架和汽车部件等。

编织物的几何组织对于增强构件的力学性能有直接影响，而该几何组织又被编织机的回转速度和芯轴的抽取速度所决定，因此，需要建立从编织机工作参数出发的编织物结构预测方法。在以前的工作，针对具有长度方向均匀结构的方法有见披露，编织机的运行参数一旦确定，在制备均匀结构编织物的过程中将不会发生变化。近年来，轴向非均匀编织结构逐步得到关注，通过对管状结构件长度方向的编织组织结构进行调节，可以有效地改变纤维体积含量以及相应的力学特性，从而根据外部载荷分布进行结构材料的针对性设计。这种变结构的编织结构是通过编织过程中实时地调整编织装备的工作参数来实现的，因此需要发明能够根据连续变化工作参数进行编织物结构的预测方法。

因此，为解决上述问题，确有必要提供一种创新的用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法，以克服现有技术中的所述缺陷。

【发明内容】

为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法，其针对轴向变结构编织物来精确预测纱线轨迹，能大大提高编织成型物的精度和力学性能。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法，所述环形编织机包括卷取机构、芯轴、纱线、纱锭、导向环以及大圆盘；设定芯轴向左的卷取速度为v，初始稳定编织角θ_i对应的卷取速度为v_i，目标稳定编织角θ₀对应的卷取速度为v₀，纱锭转动角速度设为ω，导向环半径为R，芯轴半径为r；纱线和导向环接触的点设为q，纱线和芯轴接触的点叫做落点p，纱线落点到导向环的距离设为z，纱线在导向环上的接触点角速度亦为ω；其包括如下步骤：

1)根据初始稳定编织角θ_i及其对应的卷取速度v_i，目标稳定编织角θ₀及其对应的卷取速度v₀，纱锭转动角速度ω，导向环半径R，芯轴半径r进行数值计算得出从初始稳定编织角θ_i到目标稳定编织角θ₀的变化时间及变化时间内任意时刻所对应的编织角θ的对应关系；

2)给定时间步长Δt，将一个芯轴的表面分割：在旋转方向上将芯轴分割成若干个长方形块，每个长方形块在圆周方向上都占有一个角度α＝ω·Δt；

3)设置每根纱线的初始落点p₀和导向环上的初始接触点q₀；

4)根据对应时刻的编织角θ和角速度ω就能得到下一个落点p₁和下一个接触点q₁，反复使用上述方法得到纱线的所有落点，从而得到轴向变结构编织物的纱线轨迹。

本发明的用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法进一步为：所述卷取机构拉动芯轴往左运动；两组纱锭分别绕着大圆盘中心做顺时针和逆时针运动，所述纱线做顺时针和逆时针运动。

本发明的用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法还为：步骤1)中，所述编织角的变化公式：

其中，T为时间常数：

现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明的用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法针对轴向变结构编织物来精确预测纱线轨迹，能大大提高编织成型物的精度和力学性能。

【附图说明】

图1是环形编织机的原理图。

图2是单根纱线的仿真模拟图。

图3是纱线落点的理论算图。

图4是速度阶跃条件下编织角的几何推导算图(1)。

图5是速度阶跃条件下编织角的几何推导算图(2)。

【具体实施方式】

请参阅说明书附图1至附图5所示，本发明为一种用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法，其使用对象为带有芯轴的环形编织机，所述环形编织主要由卷取机构1、芯轴2、纱线3、纱锭4、导向环5以及大圆盘6组成。其中卷取机构1拉动芯轴2往左运动。两组纱锭4分别绕着大圆盘6中心做顺时针和逆时针运动，纱线3左端被固定在芯轴2左端，而纱线3右端分别缠绕在这两组携纱器(未图示)上，所以纱线3也随着携纱器转动而做顺时针和逆时针运动。

本发明将上述环形编织机简化为如图2所示的仿真模型。首先芯轴2向左的卷取速度设为v，纱锭4转动角速度设为ω,导向环半径为R。然后纱线3和导向环5接触的点设为q，纱线3和芯轴2接触的点叫做落点P，纱线3落点到导向环5的距离叫做收敛距，设为H。同时为了能够更加简便的分析，忽略了所有的摩擦和接触干扰的影响。并认为纱线是一根没有截面的线。因此忽略了所有的摩擦和接触干扰的影响后可以认为纱锭4在大圆盘6上运动是与纱线3与导向环5上接触点同步的，即在仿真模型中可以把大圆盘忽略，这时在导向环5上的接触点角速度同样为ω。最后在图2中，纱线3和芯轴2中心线的夹角设为编织角θ。编织角是织物结构的一个重要参数用来检验仿真结果的有效性。

本发明的用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法包括如下步骤：

1)根据初始稳定编织角θ_i及其对应的卷取速度v_i，目标稳定编织角θ₀及其对应的卷取速度v₀，纱锭转动角速度ω，导向环半径R，芯轴半径r进行数值计算得出从初始稳定编织角θ_i到目标稳定编织角θ₀的变化时间及变化时间内任意时刻所对应的编织角θ的对应关系。

具体的说，将纱线3和导向环5接触的点设为q，纱线3和芯轴2接触的点叫做落点P，纱线3落点到导向环5的距离叫做收敛距，设为H。同时为了能够更加简便的分析，忽略了所有的摩擦和接触干扰的影响。并认为纱线是一根没有截面的线。因此忽略了所有的摩擦和接触干扰的影响后可以认为纱锭4在大圆盘6上运动是与纱线3与导向环5上接触点同步的，即在仿真模型中可以把大圆盘忽略，这时在导向环5上的接触点角速度同样为ω。最后在图2中，纱线3和芯轴2中心线的夹角设为编织角θ。编织角是织物结构的一个重要参数用来检验仿真结果的有效性。

本发明需要传入的参数包括：纱线数量N_y，角速度ω，初始稳定编织角θ_i，目标稳定编织角θ₀，导向环半径R以及芯轴半径r，本发明的数值方法如下：

为了导出微分方程以解决编织物落点随时间的变化，我们将圆形截面的芯轴假设为具有等多边形横截面的棱柱，如图3所示。半径为r的圆内接多边形截面且每条棱边在圆周方向对应一定的角度。在非稳定编织条件即芯轴牵引速度由初始稳定编织角θ_i对应的速度v_i阶跃为目标编织角θ₀对应的速度v₀，纱线与芯轴的接触点P在芯轴上的移动情况如图3所示，定义纱线与导向环接触点O为坐标系原点，在该坐标系中，定义该芯轴以角速度ω旋转并且以速度v₀沿z轴正方向移动。如图4和5所示，目标编织角θ₀表示如下：

假设初始落点A_i从棱柱的一条棱边到下一条棱边所需的时间为Δt，则在经过Δt的时间后，初始落点A_i将沿着平行于的方向移动至B_i，由于轴向的速度为v₀，因此

等式(1)和(2)表明∠OA_iM≠∠B_iA_iL。因此，当落点A_i移动到B_i时，悬空的纤维会由原来的变成/>并且与/>接触，从而形成下一个落点A_i+1，/>会形成一个纤维编织角。如图5所示，当落点由A_i+1经过Δt到达B_i+1时，悬空的纤维会由/>变为/>从而产生下一个落点A_i+2，/>与/>形成新的一个编织角。如此循环，编织角一直变化，直到编织角达到了目标编织角θ₀，同时形成最后一个落点A₀。

在落点的动态变化过程中存在一定的几何关系。如图5所示，三角形OMA_i+1相似于三角形B_iLA_i+1，因此

OM∶MA_i+1＝B_iL∶LA_i+1(3)。

假设初始落点A_i到导向环的距离为z_i,落点A_i+1到导向环的距离为z_i+1，公式(3)可得出如下形式：

假设距离的差值等式(4)可进一步写为如下形式：

如果正多边形棱柱的芯轴具有无限多的棱边，则可以写出如下微分方程：

上式表明落点的移动速度与当前落点到目标编织角对应落点的距离成比例，z(t)为在时刻t时，导向环与落点的距离。

z_i为在时间t＝0时，导向环与初始编织角对应落点的距离

z₀为在时间t趋于无穷时，导向环与目标编织角对应落点的距离

定义T为时间常数：

因此，等式(6)的解可以写为如下形式：

将等式(7)、(8)、(9)代入等式(11)可以得到在速度阶跃条件下，编织角的编织角的变化公式：

2)给定时间步长Δt，将一个芯轴的表面分割：在旋转方向上将芯轴分割成若干个长方形块，每个长方形块在圆周方向上都占有一个角度α＝ω·Δt。

3)设置每根纱线的初始落点p₀和导向环上的初始接触点q₀。

4)根据对应时刻的编织角θ和角速度ω就能得到下一个落点p₁和下一个接触点q₁，反复使用上述方法得到纱线的所有落点，从而得到轴向变结构编织物的纱线轨迹。

以上的具体实施方式仅为本创作的较佳实施例，并不用以限制本创作，凡在本创作的精神及原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本创作的保护范围之内。

Claims (2)

1.用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法，其特征在于：所述环形编织机包括卷取机构、芯轴、纱线、纱锭、导向环以及大圆盘；设定芯轴向左的卷取速度为v，初始稳定编织角θ_i对应的卷取速度为v_i，目标稳定编织角θ₀对应的卷取速度为v₀，纱锭转动角速度设为ω，导向环半径为R，芯轴半径为r；纱线和导向环接触的点设为q，纱线和芯轴接触的点叫做落点p，纱线落点到导向环的距离设为z，纱线在导向环上的接触点角速度亦为ω；其包括如下步骤：

1)根据初始稳定编织角θ_i及其对应的卷取速度v_i，目标稳定编织角θ₀及其对应的卷取速度v₀，纱锭转动角速度ω，导向环半径R，芯轴半径r进行数值计算得出从初始稳定编织角θ_i到目标稳定编织角θ₀的变化时间及变化时间内任意时刻所对应的编织角θ的对应关系；

所述编织角的变化公式：

其中，T为时间常数：

2)给定时间步长Δt，将一个芯轴的表面分割：在旋转方向上将芯轴分割成若干个长方形块，每个长方形块在圆周方向上都占有一个角度α＝ω·Δt；

3)设置每根纱线的初始落点p₀和导向环上的初始接触点q₀；

4)根据对应时刻的编织角θ和角速度ω就能得到下一个落点p₁和下一个接触点q₁，反复使用上述方法得到纱线的所有落点，从而得到轴向变结构编织物的纱线轨迹。

2.如权利要求1所述的用于环形编织机的轴向变结构编织物纱线轨迹求解方法，其特征在于：所述卷取机构拉动芯轴往左运动；两组纱锭分别绕着大圆盘中心做顺时针和逆时针运动，所述纱线做顺时针和逆时针运动。