CN103778271A - 基于网格装配的多孔结构建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及了一种基于网格装配的多孔结构建模方法，本方法的操作步骤如下：首先对自然界已存在的多孔介质局部信息进行分析，通过其孔隙分形结构来设计孔隙模型，并根据孔隙的尺寸参数、特征大小、评估标准来设计孔隙单元模型，通过基于样本学习的来构建样本库。然后对所设计的单元孔隙结构进行初步装配，再利用粒子群算法通过局部结构优化的方法来构建多孔介质的整体模型，最后借助UG二次开发平台将参数化模型转化为多孔介质模型对其进行测试分析。本方法实现了多孔介质从局部结构到整体模型的构建，并显著提高了单元孔隙模型间的相关性，解决了多孔介质连通性难控制的难题。

Description

基于网格装配的多孔结构建模方法

技术领域

本发明涉及一种基于网格装配的多孔结构建模方法，其适用于医学多孔介质以及活性骨模型的建立。 

背景技术

在人工骨制造方面,科研工作者用人工材料(塑料、金属、陶瓷等)制造成的替代骨植入人体,这种方法可以解决大块缺损骨的修复问题。人工活性骨的内部微细结构建模是快速成形技术制造人工活性骨的一个重要环节。人工活性骨的内部微细结构是一个多孔的结构,有较大的表面积与孔体积。它不仅考虑了微孔的大小、分布,而且还考虑了微孔的形状、结构,孔与孔的连通性，比较充分地体现了骨内部微细结构的特点,从而在结构上保证了人工骨的生物活性。本文利用正向思维建模方法通过实体模型和孔隙模型求布尔运算得到多孔结构模型，所以此建模方式可以分为两个过程，实体模型的构建和孔隙模型的构建。孔隙模型的设计思路是从多孔介质的局部结构通过装配局部特征来构建孔隙的全局特征。首先根据自然界多孔介质模型的局部分形结构来构建孔隙模型，我们设计孔隙单元模型为一个6领域的单元模型，其包含7个椭球体，并且中心椭球与周围6个椭球两两相交，其特征可描述为长轴的方向向量组l=｛l0,l1, l2, l3, l4, l5, l6｝，如图1，从图中可以看出，两个向量的夹角的大小决定了两个孔隙模型的相交面积，并且相交面积表征了多孔介质的连通性。由于骨内部微细结构和空间位置都是随机性的，所以本文采基于半监督学习方法来构建孔隙单元模型样本库， 

从概率上讲能使局部单元模型状态。一个单元模型中七个椭球之间的相交面积可以控制在一定的范围内，能够保证多孔隙结构的孔隙率和连通性。然而单元孔隙模型之间的连通性就无法很好的保证，针对这个问题本文提出了一种单元孔隙模型装配的算法，把多孔介质的局部孔隙模型装配成整体多孔介质模型，从而提高单元孔隙间的相关性。最后利用UG二次开发平台把装配好的参数化模型转化为孔隙实体模型，通过布尔运算得到多孔介质模型。

发明内容

本发明的目的在于针对现有多孔介质建模存在的缺陷，如孔隙结构不是随机的，连通性难以控制，以及孔隙率较低等，提供一种基于网格装配的多孔结构建模方法，该方法采用机器学习来处理数据集，利用迭代优化方法优化整个多孔介质模型，从而实现从局部结构装配成为整体的多孔介质模型。 

为达到上述目的，本发明的构思是： 

1.建模方法的整体框架.利用学习到的关联模型装配任意尺寸的多孔隙结构。为适应不同的单元结构，这个装配步骤被设计成为一个可扩展的框架，如图2，通过设计需求制定好模型的尺寸规模、特征大小及评估标准，然后制定装配策略，对孔隙模型进行装配，最后借助CAD建模系统，构造多孔隙模型。

2.数据结构.为高效地处理空间数据, 必须对数据库建立索引机制以快速存取数据。对于单元孔隙的几何结构可以抽象具有方向的数学索引模型，{Node0（x，y，z），Node1（x+1，y，z），Node2（x-1，y，z），Node3（x，y+1，z），Node4（x，y-1，z），Node5（x，y，z+1），Node6（x，y，z-1）}。单元孔隙模型的几何结构和空间索引结构如图3所示. 

3. 本发明的具体实现过程.为了保证孔隙单元模型间的相关性，网格装配的过程分为以下3个过程，如图4：生成空间网格，建立高维空间查找最近领域的空间索引机制；选择合适的步长对已生成网格进行初始化填充；然后设定好填充机制对整个网格进行完全填充，以实现网格的初步装配。 

(1) 生成空间网格。设计要求模型所需尺寸为N( X *Y *Z),而生成网格时需要实际边界向外扩充一个网格，即为N1 {( X+2) *（Y+2）*（Z+2）}，边界不作为单元模型的中心，故在后面的填充及优化过程时不作为访问的对象。并对每一个正六面体网格体心进行编号，作为填充椭球的索引值，建立高维空间查找最近领域索引机制，以便后续的填充和优化。 

(2) 初始化填充。选取适当的步长，在已生成的空间网格中选取M个网格体心作为单元模型中心，同时从优样本库中随机选取M个优单元模型填充到网格中，初始化填充M个单元模型。其中M<N1,保证M个单元模型均匀的散落在整个网格中，有效的利用了样本数据库的优数据。 

(3) 完全填充网格，实现初步装配。首先对整个网格进行遍历，以某个网格作为中心( Node（x，y，z）)查询相邻的六个椭球，首先判断单元模型是否为空，如果为空，就从优样本库中取出一个单元模型，并按照一定规则把椭球体装配在相应的网格里，算法描述如下所示： 

算法1：完全填充网格，实现模型的整体装配

输入：样本库L

For  k = 1,2….Node ;

1 遍历网格 Node（Xk，Yk，Zk）;

2 以Node作为单元孔隙模型的中心A0，查询6领域的其他椭球体，并组成一个单元体Unit，即{ Node（Xk，Yk，Zk），Node（Xk+1，Yk，Zk），Node（Xk-1，Yk，Zk），Node（Xk，Yk+1，Zk），Node（Xk，Yk-1，Zk），Node（Xk，Yk，Zk+1），Node（Xk，Yk，Zk-1）};

3 If（Unit为空）

a． 把Unit中为空的节点强制设为√3/3;

b. 把Unit在高维矢量之间进行相似性检索，得到新的单元体temp;

c.    把Unit中为空的节点填充为Temp对应位置的特征值;

End

 (4) 迭代优化方法。

优化问题具体来说就是在给定的约束条件下，寻找一组参数值，以使系统（或函数）的某些最优性度量得到满足，使系统（或函数）的某些性能指标达到最大或是最小。寻求问题的最优可行解过程的第一步是要对问题进行描述或建立问题的数学模型，即用数学方程式和不等式来描述说明所求的最优化问题，其中包括目标函数和约束条件，而识别目标、确定目标函数的数学表达形式尤为关键。本发明通过使所设计模型的孔隙连通性能达到最大值，也就是单元孔隙模型为优的个体占整体的比率，用来衡量这个模型的连通性能。所以此优化问题的数学模型可描述为： 

         (1)

式（1）中  —种群中优粒子占有的比例；

— 第j个个体中第k个特征的x值，

表示其y值，表示其z值；

 n—种群大小；m—单元孔隙模型中椭球的个数。

  优化迭代终止条件为：如果在最大误差迭代次数为G_max次迭代过程中当前代的适应度值与上一代适应度的差值都满足不等式| f_前 –f_后| < 0.00001。 

因为群体中个体间存在共同的特征及对应的空间位置，如图5所示，假如个体p₁中的特征为S(s₀，s₁，s₂，s₃，s₄，s₅，s₆)，对于p₁的中心椭球s₀，也是粒子p₁，p₂，p₃，p₄，p₅，p₆中的椭球。更新后每一个个体中的特征值得到更新，并且个体间相互独立的，为了使个体间重新建立联系，我们利用滤波处理技术，对粒子间存在的相同空间位置所对应的特征值进行滤波处理。本文滤波使用卷积实现的。一个离散线性系统输入与输出之间的关系可以用差分方程来描述，又可以用卷积来描述，所不同的在于后者的即时输出仅表示为输入序列的加权和。我们这里的输入为两个向量；一个是随机森林使其返还特征变量重要性的权重值

和具有相同空间位置所对应的特征值向量。则卷积的结果由公式(2)计算，替换掉原有的特征值。 

  

                  (2) 

根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：

   本发明的具体实现步骤主要分为以下两块内容：

一种基于网格装配的多孔结构建模方法，其特征在于具体操作步骤如下：

1）生成空间网格。设计要求模型所需尺寸为N( X *Y *Z),而生成网格时需要实际边界向外扩充一个网格，即为N1 {( X+2) *（Y+2）*（Z+2）}，边界不作为单元模型的中心，故在后面的填充及优化过程时不作为访问的对象。并对每一个正六面体网格体心进行编号，作为填充椭球的索引值，利用kd-tree建立高维空间查找最近领域索引机制，以便后续的填充和优化。

2）初始化填充。选取步长为3，在已生成的空间网格中选取M个网格体心作为单元模型中心，同时从优样本库中随机选取M个优单元模型填充到网格中，初始化填充M个单元模型。其中M<N1,保证M个单元模型均匀的散落在整个网格中，有效的利用了样本数据库的优数据。 

3) 完全填充网格，实现初步装配。首先对整个网格进行遍历，以某个网格作为中心( Node（x，y，z）)查询相邻的六个椭球，首先判断单元模型是否为空，如果为空，就从优样本库中取出一个单元模型，并按照算法1提供的方法把椭球体装配在相应的网格中。实现模型的整体装配。 

4） 迭代优化。利用迭代优化方法对步骤3中的模型进行优化，选用粒子群优化算法作为实现迭代优化方法的一种手段，首先根据样本的输入向量来确定特征的维度，及粒子种群的数目，确定惯性权重、认知系数、社会系数、最大误差迭代次数G_max。然后建立粒子群中粒子与需要优化的参数映射关系。为了评估种群中各个粒子的个体的优良程度，确定适应度函数，具体可通过如下步骤完成： 

     Step1  确定粒子群的参数列表。设惯性权重

 为1.05、认知系数C₁和社会系数C₂为2，最大误差迭代次数G_max为25.

     Step2  建立粒子群的粒子与需要的优化参数映射关系。模型中的每一个单元孔隙模型作为种群的一个粒子，确定随机决策森林作为个体的适应度函数，公式（1）作为全局的适应度函数。

     Step3  初始化粒子群。记录模型的尺寸，及特征值以及每个特征的空间位置，对粒子与粒子群的历史最优值进行初始化。 

     Step4  计算每一个粒子的适应度值，更新各自的历史最佳特征，其更新公式为： 

 

                  （1）                   

                                                           （2）

其中 X_i为对应粒子的空间位置，CurrentFeature[i]是粒子的当前特征；BestFeature[i]局部历史最优特征值；gBestFeatureSwarm[i]是粒子群全局达到最优时所对应的个体特征值，所对应的粒子的最优特征位置。r₁、r₂为0-1之间的随机数。更新完成后得到当前的粒子群Particles。

 Step5  对粒子间进行滤波处理。因为粒子间存在相同的特征，更新后所对应的特征值变化了，所以对具有相同空间位置所对应应得特征值进行均值处理，替换完成后得到新的粒子群newParticles。 

 Step6  计算新的粒子群newParticles的适应度值，并更新粒子群历史最佳特征。    

     Step7   如果满足迭代终止条件，迭代终止，输出最优解；如果不满足就重复Step4~Step7，直到满足迭代条件。

    本发明与现有技术相比，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著技术进步：本发明把机器学习引入三维建模过程中来，并借此来构建单元孔隙模型样本库，这样就很好的实现了孔隙尺寸及空间位置的随机性的问题，然后对单元孔隙模型进行装配，以提高单元孔隙模型之间的相关性，最后利用粒子群优化算法，提高局部单元孔隙模型的连通性能以解决多孔介质整体模型的连通性难控制的难题。 

附图说明

图1本发明的多孔结构建模方法的流程框图 

图2是所设计单元孔隙模型示意图。

图3是本方法基于的整体建模框架。 

图4是单元孔隙模型的几何结构和空间索引结构。 

图5迭代优化方法模型中局部结构关系示意图 

图6是多孔介质连通率与迭代次数关系图。

图7是孔隙模型与实体模型布尔运算示意图。 

图8是多孔介质的截面图。 

具体实施方式

本发明的优选实施例结合附图详述如下： 

实施例一：

参见图1，一种基于网格装配的多孔结构建模方法，其特征在于操作步骤如下: 1) 生成空间网格：根据设计要求所需的模型尺度，生成空间网格；2) 初始化填充：选取适当的步长，初始化填充；3)完成填充网格，实现初步装配；4) 迭代优化：利用迭代优化方法，对已完全装配好的模型进行局部结构的优化从而构建最优的多孔介质的整体参数模型。

实施例二： 

参考图1-图8，本实例基本与实施例一基本相同，特别之处如下：所述步骤1）中设计要求所需的模型尺度为N( X *Y *Z),而生成空间网格时需要实际边界向外扩充一个网格，即为N1 {( X+2) *（Y+2）*（Z+2）}，边界不作为单元模型的中心，故在后面的填充及优化过程时不作为访问的对象。并对每一个正六面体网格体心进行编号，作为填充椭球的索引值，以便后续的填充和优化。

所述步骤2）中所选步长为3，对所设计的网格初始化填充M个单元模型，其中M<N1,并保证M个单元模型均匀的散落在整个网格中，有效的利用了样本数据库的优数据，尽可能多的优样本填充在网格模型中。 

所述步骤3）中对所设计的模型进行完全装配的过程是：遍历每一个空间网格网格，并以此为搜索领近的椭球组成一个单元孔隙模型，并判断此单元是否为空，若为空，把其空的网格设置参数为

，并把此新得到的单元模型在高维矢量空间进行相似性检索，并把检索结果与其最相似的单元孔隙模型替换原有的空单元孔隙模型对应的网格，完成模型的装配。 

所述步骤4）中迭代优化的方法是：迭代优化方法的个体代表所设计的每个单元孔隙单元，遍历整个网格模型，以所遍历的网格为中心搜索领近的椭球体，作为一个单元孔隙模型，每一个这样遍历出来的单元孔隙模型作为迭代优化方法的一个个体，整个网格模型作为种群。每次迭代过程中个体更新公式为： 

公式中

 代表个体更新后的特征值，

 代表局部历史最优时的特征值，

 代表个体当前特征，

 代表整个种群的达到全局最优值时所对应个体的特征值。

为 以前特征对当前特征影响因子，

 为自身与周围个体之间的相对影响因子，

 和

 为[0，1]范围内的均匀随机数。在迭代优化方法中，个体之间是相互关联的，即个体间存在相同的椭球体，更新后，经特征变量重要性的权重值

和具有相同空间位置所对应的特征值向量

卷积处理后作为新值，从而个体间重新建立联系。且经迭代优化方法得到的参数模型是一以21维数据为单元的集合，每个21维数据代表一个单元孔隙模型中所有椭球体长轴单位方向向量。

实施例三： 

本实施例结合附图详细说明如下：以设计模型尺度为15*15*15为例，本算法的实现步骤如下：

1） 生成空间网格。由于网格边界不作为遍历的中心，所以每一个方向向外扩展一个尺度，即生成17*17*17的空间网格。并用KD-tree作为高维空间最近领域搜索工具，建立空间索引机制。

2） 初始化填充。设步长为3后，遍历网格，使单元孔隙模型尽可能均匀的填充在网格模型中，使整个模型具有较多的优样本。 

3） 选用随机决策森林作为单元孔隙模型的评估器，遍历整个网格，如果遍历到空的网格，就搜寻邻近的六个椭球体，作为一个单元，送入KD-tree中，搜索与其相似的优样本，按照算法一进行替换。 

4） 利用迭代优化算法，对整个模型进行优化，从而实现从局部结构的优化来构建整体模型的目的。 

5）实验结论. 通过局部优化最终得到全局的最优解。并计算每一次迭代中参数模型中局部为优的粒子的比重，即为多孔介质的连通率，如图6所示，在迭代次数为56次时连通率趋于稳定，达到最大值为62.7259%，95次时，优化算法终止，最后输出最优参数模型。通过在UG二次开发平台，利用Open/Grip语言，把步骤4中得到的参数模型转化为实体模型，然后再进行布尔差运算，最终得到多孔介质实体模型，如图7所示。通过对多孔介质纵横界面的观察，此算法可以对很好解决多孔介质连通性难控性的难题。并且其连通率可达0.731656%。如图8观察其截面图可以看到具有很好的连通性。 

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。 

Claims (5)

1.一种基于网格装配的多孔结构建模方法，其特征在于操作步骤如下: 1) 生成空间网格：根据设计要求所需的模型尺度，生成空间网格；2) 初始化填充：选取适当的步长，初始化填充；3)完成填充网格，实现初步装配；4) 迭代优化：利用迭代优化方法，对已完全装配好的模型进行局部结构的优化从而构建最优的多孔介质的整体参数模型。

2.根据权利要求1所述的基于网格装配的多孔结构建模方法，其特征在于：所述步骤1）中设计要求所需的模型尺度为N( X *Y *Z),而生成空间网格时需要实际边界向外扩充一个网格，即为N1 {( X+2) *（Y+2）*（Z+2）}，边界不作为单元模型的中心，故在后面的填充及优化过程时不作为访问的对象。并对每一个正六面体网格体心进行编号，作为填充椭球的索引值，以便后续的填充和优化。

3. 根据权利要求1所述的基于网格装配的多孔结构建模方法，其特征在于：所述步骤2）中所选步长为3，对所设计的网格初始化填充M个单元模型，其中M<N1,并保证M个单元模型均匀的散落在整个网格中，有效的利用了样本数据库的优数据，尽可能多的优样本填充在网格模型中。

4.根据权利要求1所述的基于网格装配的多孔结构建模方法，其特征在于：所述步骤3）中对所设计的模型进行完全装配的过程是：遍历每一个空间网格网格，并以此为搜索领近的椭球组成一个单元孔隙模型，并判断此单元是否为空，若为空，把其空的网格设置参数为 

，并把此新得到的单元模型在高维矢量空间进行相似性检索，并把检索结果与其最相似的单元孔隙模型替换原有的空单元孔隙模型对应的网格，完成模型的装配。

5.根据权利要求1所述的基于网格装配的多孔结构建模方法，其特征在于：所述步骤4）中迭代优化的方法是：迭代优化方法的个体代表所设计的每个单元孔隙单元，遍历整个网格模型，以所遍历的网格为中心搜索领近的椭球体，作为一个单元孔隙模型，每一个这样遍历出来的单元孔隙模型作为迭代优化方法的一个个体，整个网格模型作为种群；每次迭代过程中个体更新公式为：

公式中

 代表个体更新后的特征值，

 代表局部历史最优时的特征值，

 代表个体当前特征，

 代表整个种群的达到全局最优值时所对应个体的特征值。

为 以前特征对当前特征影响因子，

 为自身与周围个体之间的相对影响因子，

 和

 为[0，1]范围内的均匀随机数。在迭代优化方法中，个体之间是相互关联的，即个体间存在相同的椭球体，更新后，经特征变量重要性的权重值

和具有相同空间位置所对应的特征值向量

卷积处理后作为新值，从而个体间重新建立联系。且经迭代优化方法得到的参数模型是一以21维数据为单元的集合，每个21维数据代表一个单元孔隙模型中所有椭球体长轴单位方向向量。

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