CN108763713B - 一种数学模型计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数学模型计算方法及系统，包括数据输入步骤、模型检索步骤、模型设置步骤、模型求解步骤和结果展示步骤。由于采用了上述技术方案，与现有技术相比，本发明具有以下优点：(1)便捷高效：采用云计算架构，用户计算时仅需登录客户端，求解计算由云端服务器完成，计算便捷高效。(2)准确：建立模型数据库，使计算模型的参数选取和网格划分有了数据参照，计算结果的可靠性得到显著提升。(3)易用：将建模与计算分离，采用大数据思维对建模、求解、数据分析进行层层把关，使得普通用户也能计算出合理的计算结果，降低了模型求解的准入门槛。(4)精细：预分析和大数据分析使计算结果后处理更加高效，精细。

Description

一种数学模型计算方法及系统

技术领域

本发明涉及数据处理领域，具体涉及一种数学模型计算方法及系统。

背景技术

数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。包含水动力学模型、水环境模型、城市管网模型等。数学模型的求解包含前处理模块、求解模块和后处理模块三个部分。其中前处理模块主要为输入基本信息、计算网格或子块划分、模型设置、求解器设置等；求解模块主要负责对模型方程进行迭代求解，并对部分发散问题进行修正；后处理模块主要是对计算数据进行分析和计算结果的渲染展示。

现有的数学模型计算软件多为单机软件，即前处理模块、求解模块和后处理模块三个部分被整合于一体，均可在单台电脑上完成。但这种模式存在以下问题：

(1)数学模型求解计算量较大，普通办公电脑难以胜任，通常用户为快速求解模型，需花费大量资金购买服务器；

(2)数学模型的计算涉及非常多的专业知识，数学模型计算软件的使用学习门槛较高，通常需经过长期学习才能入门。未经过专业训练的人员在进行数学模型计算时，极易出现计算发散，数据对接报错等诸多问题；

(3)数学模型参数众多，参数的选取需要实测数据的验证或相似模型的类比分析。若缺乏相关数据，且工作人员经验不足时，极易算出错误结果；

(4)随着信息化时代的到来，工程的数据收集以及数据成果开始井喷，应用于工程领域的数学模型越来越伴随着海量的基础数据与边界条件数据。已有的数学模型采用单机模式，没有数据库存储结构，难以支撑大数据背景下的工程计算，因此工作量十分庞大。

现今，数学模型计算已广泛应用于工程领域，现有数学模型计算软件存在的上述问题严重限制了数学模型的应用和推广。因此迫切需要推出一种全新的，低准入门槛，计算效率高，计算结果准确的数学模型计算方法及系统。

发明内容

为解决背景技术中现有数学模型计算软件计算效率低，工作量庞大的问题，本发明提供了一种数学模型计算方法，其包括如下步骤：

①数据输入步骤：在客户端输入待计算数学模型的模型基本信息；

②模型检索步骤：根据待计算数学模型的模型基本信息在云服务器中检索相关模型；

③模型设置步骤：

若发现相同模型，则调取相同模型的模型信息及模型边界条件并发送给客户端，在客户端对相同模型的模型信息及模型边界条件进行修改；或

若发现相似模型，则调取1-3个相似模型的模型信息进行模型类比分析，分析计算出待计算数学模型的模型信息，并发送给客户端，在客户端对待计算数学模型的模型信息进行修改，对模型边界条件进行设置；或

若未发现相关模型，则在客户端对模型信息及模型边界条件进行设置；

④模型求解步骤：将修改或设置后的模型信息及模型边界条件上传至云服务器，进行计算求解；

⑤结果展示步骤：在客户端进行计算结果进行展示。

所述模型基本信息包括项目名称和项目类型，所述模型信息包括模型的网格划分界面或子块划分界面、所选用的数学模型和模型参数、所选用的求解算法和数值求解参数。所述模型参数，是指模型方程中，具有物理意义或数学意义，数值可能会影响到模型计算结果的参数；所述数值求解参数，是指数学模型求解算法中可调整的系数。

所述模型类比分析包括直接类比法、间接类比法和统计分析法。

所述模型类比分析的核心思想如下：

①检索待计算模型和相似模型的模型基本信息的相关关系，如地理位置，模型求解类型，模型尺度等；

②在模型参数敏感性与模型基本信息相关关系对比分析的基础上，选用包括直接类比法、间接类比法、统计分析法在内的类比分析法，计算出待计算模型的模型参数和数值求解参数。(同济大学数学系，工程数学——概率统计简明教程，高等教育出版社，2012年；CAE应用联盟组，ANSYS Workbench 16.0理论解析与工程应用实例，机械工业出版社，2016年；李雷,鲁仕宝,畅建霞,等.两种典型模型算法在水利工程中的类比分析[J].中国建材科技,2010(6):51-55；黄沛,张秋文.几种典型流域水文模型类比分析[J].水资源与水工程学报,2006,17(5):27-30.)

通过在云服务器上建立数据库来储存海量模型信息，再通过检索、调取相同的模型信息来进行计算求解，大大减少了工作量。通过在云服务器上对模型进行求解计算，使大量计算集中汇总于云服务器，可通过并行计算充分发挥高性能服务器或超级计算机强大的计算能力，使计算效率较普通计算软件有成百上千倍的提升。

模型类比分析使得用户不仅可以从数据库中检索相同模型，还可以检索相似模型，并通过对相似模型进行模型类比分析，分析得出不同模型之间的相似度和相关关系，并分析计算出待计算模型的模型参数和数值求解参数。虽然数据库内模型数量庞大，但检索到相同模型的概率还是很低，通过模型类比分析将相似模型也利用起来，最大化利用了数据库的价值，大大减少了工作量，提高了计算结果的准确性。

优选地，所述模型求解步骤与结果展示步骤之间还设有收敛性分析步骤、合理性分析步骤、警示分析步骤中的至少一个步骤；所述收敛性分析步骤将待计算模型的模型信息与相关模型的模型信息进行对比分析，并对模型求解的收敛性进行分析和矫正；所述合理性分析步骤将待计算模型的计算结果与相关模型的计算结果进行对比分析，并对计算结果的合理性进行分析和矫正；所述警示分析步骤将待计算模型的计算结果与预设阈值进行对比分析，并对超标的计算结果，根据其超标程度发出相应等级的警示。

所述收敛性分析的核心思想如下：

①监视模型中与收敛性相关的模型参数；

②所述对模型求解的收敛性进行分析指的是：将所述待计算模型中与收敛性相关的模型参数的变化过程，与作为参照的相关模型的对应参数的变化过程进行对比分析；

③所述对模型求解的收敛性进行矫正指的是：若待计算模型和作为参照的相关模型的参数存在一致性，调整与计算效率相关的参数，加速计算，若不存在一致性则判定为计算发散，调整与收敛性相关的参数，增强其收敛性，并返回上一时间步的计算数据重新计算，确保计算结果的收敛性。

所述对比分析包括解析几何、图像识别技术和人工神经网络算法，分析内容包括绝对值、斜率、线型。

所述与计算效率相关的参数包括松弛系数、时间步长。

所述与收敛性相关的参数包括时间步的残差、时间步长、迭代次数、局部网格密度；

所述合理性分析的核心思想如下：

①将计算结果与作为参照的相关模型的正确的计算结果进行对比分析；

②所述对存在问题的计算结果进行矫正指的是：若待计算模型和作为参照的相关模型的计算结果存在一致性，则判定为计算结果合理；若不存在一致性则判定为计算结果不合理，则调整数学模型、模型参数、求解算法和数值求解参数中的一个或多个，并返回上一时间步的计算数据重新计算，确保计算合理。(张明亮，近海及河流环境水动力数值模拟方法与应用，科学出版社，2017年；冯民权、郑邦民、周孝德，河流及水库流场与水质的数值模拟，科学出版社，2007；丘维声，解析几何(第三版)，北京大学出版社，2015年；陈雯柏，人工神经网络原理与实践，西安电子科技大型，2016年；Lan Goodfellow、Yoshua Bengio、Aaron Courville，Deep Learning，MIT，2016年；齐加尼克，数字图像目标检测与识别——理论与实践，电子工业出版社，2016年；图像识别与项目实践——VC++、MATLAB技术实现，电子工业出版社，2014年)

收敛性分析根据对比分析结果，实时调整模型的求解参数，在确保其收敛性的前提下，尽可能提高计算速度，保证计算的高效和收敛性；合理性分析使得模型求解的计算结果准确合理；警示分析进一步提高了计算结果的准确性。

优选地，所述模型求解步骤与结果展示步骤之间还设有预分析步骤：对计算结果进行常规分析。

所述常规分析指的是：

①预先置入各常规模型需要进行预分析的程序，

②若系统后台监测到用户在后处理时超过3次使用同样的分析功能，则该部分的分析自动置入预分析功能。

模型的计算结果是非常庞大的数据，而大多数用户对计算结果的分析需求都是类似的，因此通过整合这些分析需求和分析方法，并将这些分析需求和分析方法放到预分析里，并在求解模块完成计算后，对计算结果直接进行预分析，使得用户能够在第一时间获取满足其分析需求的分析结果。

所述分析需求包括特定时间段的均值、区域均值、网格面积加权均值、区域对应网格间的加、减、乘、除，最大值、最小值、数据概率分布、数据函数关系。

所述分析方法，是指基本的工程统计学方法，包括统计分析、回归分析、统计过程控制。

预分析主要分析模型共同的分析需求，以水温计算为例，预分析坝的分析内容为：前月均垂向水温分布、月均水温分布云图、月均下泄水温、逐断面垂向流速分布，隔水幕墙模型需预分析幕墙受力、下泄水温、幕墙顶部流速、幕墙顶部热通量、幕墙底部流速、幕墙底部热通量等；

优选地，所述模型求解步骤与结果展示步骤之间还设有数据整合步骤和大数据分析步骤；模数据整合步骤对计算结果进行整合、分类和矩阵化排列，大数据分析步骤对整合后的数据进行二次分析。

所述二次分析指的是：将待计算模型所有工况的数据、相关模型所有工况数据、对应边界条件数据进行整体性的分析，分析手段包括可视化分析、数据挖掘算法、数据管理等。(邓立国、佟强，云计算环境下Spark大数据处理技术与实践，清华大学出版社，2017年；伯特·布瑞吉斯，基于大数据的商务智能分析，机械工业出版社，2015年)

大数据分析主要满足用户对模型特定的分析需求，这种分析需求不局限于单个工况的计算结果，也不局限于待计算模型本身。例如，以隔水幕墙模型为例，当计算了该模型众多工况后，大数据分析可汇总所有工况的幕墙设计参数、幕墙受力和幕墙的下泄水温以及水温改善效果，进行系统性的对比分析，为用户设计隔水幕墙提供依据预分析与大数据分析互相配合，用户根据不同的分析需求选择不同的分析类型，使得数据的分析全面、快捷、高效、精细。

优选地，所述模型求解步骤与结果展示步骤之间还设有参数率定步骤：将计算结果与用户输入的实测数据进行对比分析，若计算结果与实测数据在预设的误差范围之外，则根据分析结果重新调整模型参数，代入调整后的模型参数并重新进行计算求解，直至计算结果与实测数据在预设的误差范围之内。

所述对比分析包括解析几何、图像识别技术和人工神经网络算法，分析内容包括绝对值、斜率、线型。所述误差范围根据数据类型或不同误差等级要求的不同而不同：如水温计算误差为±1℃，水质计算误差为±10％。

参数率定分析通过对比计算结果和实测数据，依据数学模型参数调整方法来调整模型参数，并重新进行计算求解，提高了计算结果和模型参数的准确性。(田雨,雷晓辉,蒋云钟,等.水文模型参数敏感性分析方法研究评述[J].水文,2010,30(4):9-12；章光,朱维；参数敏感性分析与试验方案优化[J].岩土力学,1993(1):51-58；黄清华,张万昌.SWAT模型参数敏感性分析及应用[J].干旱区地理,2010,33(1):8-15；刘建,黄桥林,刘少华,等.基于动态频率轨迹特征分析的数值模型参数调整方法[C]，中国电机工程学会年会.2009；罗敏.模型参数调整的数据分析、处理及决策[D].复旦大学,2004；封铁英,高鑫.基于精算模型参数调整的农村养老金可持续性仿真研究[J].中国管理科学,15,23(9):153-161.)

优选地，所述数学模型计算方法包括数据储存步骤：模型设置步骤、数据整合步骤、大数据分析步骤、预分析步骤、结果展示步骤中的至少一个步骤的的结果被发送到云服务器进行储存。

数据储存步骤将经过模型类比分析后的模型信息、经过收敛性分析、合理性分析后的结果，以及经过预分析、大数据分析后的结果全部储存到云服务器，使云服务器中的模型数据更加丰富和精确，质量更高；在计算其它模型时，模型类比分析、收敛性分析、合理性分析、预分析以及大数据分析又通过调取云服务器中的模型数据，使得计算结果更加准确，两者相辅相成，使得计算结果的准确性大大提高。

优选地，所述参数率定步骤还包括将调整后的模型参数发送到云服务器进行储存的步骤。

参数率定步骤将调整后的模型参数发送到云服务器进行储存，使得云服务器中的模型参数更加准确；在计算下一个模型时，模型类比分析从云服务器中调取的模型参数，又使得计算结果更加准确，两者相辅相成，使得计算结果的准确性大大提高。

优选地，所述模型求解步骤与结果展示步骤之间还设有耗时估算步骤、状态分析步骤、交互展示步骤中的至少一个步骤；所述耗时估算步骤实时估算模型求解总耗时；所述状态分析步骤实时分析模型求解时的求解状态和收敛性状态；所述交互展示步骤接收求解状态、收敛性状态和模型求解总耗时，并向用户展示相关状态和数据，同时用户可在该步骤将求解过程的控制指令输入到交互单元，交互单元传递至求解单元，达到控制计算过程的目的。

本发明还提供一种数学模型计算系统，其包括：前处理模块、数据储存模块、求解模块、分析模块和后处理模块，其特征在于：还包括云服务器，所述前处理模块和后处理模块位于客户端，所述求解模块、分析模块和储存模块位于云服务器；所述前处理模块包括基本信息输入单元和模型信息输入单元；所述分析模块包括类比分析单元；所述后处理模块包括数据展示单元；

所述基本信息输入单元用于将用户输入的待计算数学模型的基本信息发送至数据储存模块；所述数据储存模块用于根据待计算数学模型的基本信息在数据储存模块中检索相关模型；

所述数据储存模块用于在检索到相同模型时，调取相同模型的模型信息及模型边界条件并发送至模型信息输入单元，所述模型信息输入单元用于对调取的相同模型的模型信息及模型边界条件进行修改；或

所述数据储存模块用于在检索到相似模型时，选取1-3个相似模型的模型信息及模型边界条件并发送至所述类比分析单元，所述类比分析单元用于对所调取的相似模型的模型信息进行模型类比分析，分析计算出待计算模型的模型信息并发送至模型信息输入单元，所述模型信息输入单元用于对调取的相似模型的模型信息进行修改，对模型边界条件进行设置；或

所述数据储存模块在未检索到相同模型时，所述模型信息输入单元用于对模型信息及模型边界条件进行设置；

所述求解模块用于对所述数据输入单元发送过来的模型信息及模型边界条件进行计算求解；所述数据展示单元用于对求解模块的计算结果进行展示。

工程模型多需要大量的模型边界条件资料，收集模型边界条件资料需要耗费大量的人力物力。数据储存模块内储存了大量可作为模型边界条件的数据资料，为用户节约了大量人力物力。

数据储存模块内存储了大量的模型和模型边界条件资料，当数据储存模块内存储有与待计算模型存在地理相关的现有模型，却没有待计算模型的模型边界条件时，可根据该现有模型计算出待计算模型所需的模型边界条件。例如待计算模型为某水库下游河段，数据储存模块和用户均没有该河段的流量、水质资料。但数据储存模块内存储有该河段上游水库的模型，则可通过该河段上游水库的模型计算出下游河道，即待计算模型河道的流量、水质数据，作为待计算模型的上游入流边界条件。

优选地，所述模型信息包括模型的网格划分界面或子块划分界面、所选用的数学模型和模型参数、所选用的求解算法和数值求解参数。

优选地，所述求解模块还包括收敛性分析单元、合理性分析单元、警示分析单元中的至少一个单元；所述收敛性分析单元用于将求解模块发送过来的待计算模型的模型参数，与数据储存模块发送过来的相同或相似模型的模型参数进行对比分析，并对模型求解的收敛性进行分析和矫正，并将矫正结果返回给求解模块重新进行求解；所述合理性分析单元用于将求解模块发送过来的待计算模型的计算结果，与数据储存模块发送过来的相同或相似模型的计算结果进行对比分析,并对待计算模型的计算结果的合理性进行分析和矫正，并将矫正后结果发送至后处理模块；所述警示分析单元用于将求解模块或合理性分析单元发送过来的待计算模型的计算结果与预设阈值进行对比分析，并对超标的计算结果，根据其超标程度发出相应等级的警示。

优选地，所述后处理模块还包括预分析单元；所述预分析单元用于对求解模块发送过来的计算结果进行常规分析，并将分析结果发送至所述数据展示单元；

优选地，所述后处理模块还包括数据整合单元和大数据分析单元；所述数据整合单元用于对求解模块发送过来的计算结果进行整合、分类和矩阵化排列，所述大数据分析单元用于对数据整合单元发送过来的数据进行二次分析，并将分析结果发送至所述数据展示单元。

优选地，所述求解模块还包括参数率定单元；所述参数率定单元用于将用户在模型信息输入单元输入的实测数据与求解模块发送过来的计算结果进行对比分析，在计算结果与实测数据的误差在预设的误差范围之外时，根据分析结果重新调整模型参数，并将调整后的模型参数发送给求解模块，求解模块代入调整后的模型参数后重新进行计算求解，直至计算结果与实测数据的误差在预设的误差范围之内。

优选地，所述求解模块还包括耗时估算单元、状态分析单元、交互单元中的至少一个单元；所述耗时估算单元用于实时估算模型求解总耗时，并将结果发送给状态分析单元和交互单元；所述状态分析单元用于分析模型求解时的求解状态和收敛性状态，并将结果发送给收敛性分析单元和交互单元；所述交互单元用于向用户展示求解总耗时、求解状态、收敛性状态等相关状态和相关数据。

优选地，所述交互单元位于客户端。

优选地，所述云服务器包括远程工作站或/和超级计算机。

由于采用了以上技术方案，与现有技术相比较，本发明具有以下优点：

(1)便捷。

采用云计算架构，用户计算时仅需登录客户端，求解计算由云端服务器完成，无需另行购买服务器，计算便捷性大大提升。

(2)高效

将所有用户的模型计算工作量整合至求解模块，使大量计算集中汇总，可通过并行计算充分发挥高性能服务器，或超级计算机强大的计算能力，使计算效率较普通计算软件有成百上千倍的提升。

(3)准确

建立模型数据库，使每一个进入云计算系统的计算模型的参数选取和网格划分有了数据参照。模型参数的取值，计算结果的可靠性可得到显著提升。

(4)易用

将建模与计算分离，采用大数据思维对建模、求解、数据分析进行层层把关，使得普通用户也能计算出合理的计算结果，显著降低了模型求解的准入门槛。

(5)精细

在传统计算软件的基础上，引入大数据分析单元和预分析单元，使计算结果后处理更加高效，精细。

附图说明

图1为本发明的模块、单元划分示意图；

图2为本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

如图下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

如图1所示：

所述前处理模块包括基本信息处理单元和模型信息输入单元，所述模型信息输入单元包括网格划分单元、边界条件输入单元、模型设置单元和数值分析设置单元；所述基本信息处理单元为用户提供输入项目基本信息的界面，如项目名称、经纬度、类型等；所述网格划分单元向用户提供模型的网格划分界面，或子块划分界面；所述边界条件输入单元向用户提供边界条件选取和数据输入的界面；所述模型设置单元供用户选择求解模型和设置模型参数；所述数值分析设置单元向用户提供模型求解的相关算法选取和参数设置。

所述后处理模块包括数据整合单元、大数据分析单元、预分析单元和数据展示单元；所述数据整合单元负责对求解数据进行整合、分类和矩阵化排列；所述大数据分析单元负责对数进行二次分析；所述预分析单元负责对计算结果进行常规分析，例如，对于水库水温计算模型，则自动分析计算时间步长内的坝前垂向水温分布月均值，以及下泄水温月均值和库尾、库中、坝前平均垂向流速分布；对于隔水幕墙的计算模型，则自动计算幕墙顶部、底部水体的平均流速、平均水温，幕墙上下游侧的垂向水温分布、幕墙压强分布、整体受力和下泄水温等；所述数据展示单元负责对计算结果进行图表和渲染展示。

所述求解模块包括模型求解单元、耗时估算单元、状态分析单元、数据输出单元和交互单元；所述模型求解单元负责将离散的模型进行迭代求解；所述耗时估算单元负责估算模型计算耗时；所述状态分析单元负责监视和分析当前的模型迭代求解状态；所述数据输出单元负责将计算结果输出至分析模块；所述交互单元负责将模型求解信息传递给用户，并为用户提供模型求解计算的控制界面。

所述存储模块包括索引单元、模型储存单元和数据储存单元；所述索引单元用于检索和调取相关模型；所述模型储存单元用于储存模型信息，包括模型基本信息、DEM、网格信息、模型参数、求解参数等；所述数据储存单元用于储存边界条件数据，计算结果数据等。

所述分析模块包括类比分析单元、参数率定单元、合理性分析单元、警示单元、收敛性分析单元；所述类比分析单元用于类比分析不同模型之间的相似度和相关关系，并计算出待计算模型的模型参数和数值求解参数；所述参数率定单元用于根据实测数据和计算结果反算模型参数；所述合理性分析单元用于分析计算结果的合理性，并对存在问题的计算结果进行示警和矫正；所述警示单元用于分析模拟结果与相关指标阈值的关系，若超标则根据超标程度发出相应等级的警示；所述收敛性分析单元用于分析模型迭代过程中的收敛性，保证计算的收敛和高效。

如图2所示：

本发明的计算步骤如下：

步骤1，用户于基本信息处理单元输入模型基本信息；

步骤2，索引单元根据模型基本信息在数据库中索引数据库内是否有相关项目，若有相同项目，则进入步骤3，若有相似项目，则进入步骤4，若未发现类似项目，则进入步骤5；

步骤3，调取已有模型的网格划分数据、模型设置数据、数值分析设置数据、边界条件输入数据至客户端，进入步骤5；

步骤4，类比分析模型相似度，选取1-3个相似模型进行模型类比分析和参数调用分析，将分析得出的网格划分数据、模型设置数据、数值分析设置数据、边界条件输入数据至客户端，进入步骤5；

步骤5，对模型的网格划分、模型设置、数值分析设置进行编辑，并输入或修改模型相关设置信息；

步骤6，将所有与模型相关的数据信息上传至模型求解单元，开始并行模型计算求解；

步骤7，求解过程中，耗时估算单元实时估算模型求解总耗时，并将耗时上传至状态分析单元，进入步骤8，上传至交互单元，进入步骤10；

步骤8，状态分析单元实时分析模型求解时的收敛性状态，并将残差等相关参数上传至收敛性分析单元，进入步骤9，上传至交互单元，进入步骤10，上传至数据输出单元，进入步骤11；

步骤9，收敛性分析单元根据模型的求解状态和收敛性状态，实时调整模型的求解过程，并在求解出现发散前迅速干预模型求解单元，保证计算的收敛和高效；

步骤10，交互单元像用户展示模型的求解过程，并向用户提供模型的求解过程控制面板，让用户随时控制模型的求解过程；

步骤11，数据输出单元将原始数据结果整合成数字矩阵，并输出至合理性分析单元；

步骤12，合理性分析单元对计算结果进行合理性分析，并对存在问题的计算结果进行智能矫正，矫正后的计算结果上传至警示单元，进入步骤13，上传至数据整合单元，进入步骤14，上传至预分析单元，进入步骤15，若用户在前处理模块输入用于率定参数的实测数据，则同步将结果上传至参数率定单元，进入步骤16；

步骤13，警示单元对数据模拟结果进行判别，若超过对应阈值，则向用户发出相应等级的警示；

步骤14，数据整合单元将数据进行分类统计，并进行属性标注和编号，数据处理后上传至大数据分析单元，进入步骤17；

步骤15，预分析单元对计算结果进行常规的预分析，向用户直观展示计算结果的大体情况，同时，将预分析后的数据上传至数据展示单元，进入步骤18；

步骤16，参数率定单元将计算结果与实测数据进行对比分析，若计算结果与实测数据存在误差，则根据分析结果重新调整模型参数，返回步骤7，重新求解；

步骤17，大数据分析单元运用各种定制化大数据分析模型和人工智能模型对数据进行二次精细分析，形成模型计算结果的系统数据报表；

步骤18，数据展示单元对计算结果进行数据图像化的渲染展示，使数据更为直观易读。

下面以白莲崖水库水温计算为例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

实施步骤如下：

步骤1，用户于基本信息处理单元输入模型的项目名称、项目类型、项目地理位置等基本信息；

步骤2，索引单元根据模型基本信息在数据库中索引数据库，发现该项目附近有磨子潭水库水温模型，两水库地理位置、形状系数等均相近，相似度较高，可进行类比分析；

步骤3，调取磨子潭水库网格类型(结构化矩形网格)、网格尺寸(垂向2m、纵向100m)、模型设置(宽度平均立面二维模型、W2N紊流模型等，光遮蔽系数0.8，风遮蔽系数1.3等)、数值分析设置(自适应时间步长，一阶迎风格式等)等信息，以及气象、水文、水温等边界条件，输入至客户端；

步骤4，由于白莲崖水温模型与磨子潭水库水温模型模型类型和模型尺寸量级相同，保留系统智能提取出来的模型的网格划分、模型设置、数值分析设置，由于两模型位于同一气候区，保留气象边界条件，由于两模型水文、水温边界条件不同，所以修改与白莲崖水库模型相对应的水文、水温边界条件，即输入白莲崖水库模型对应的逐日上游来流流量、水温；

步骤5，客户端将所有与白莲崖水温模型相关的数据信息上传至模型求解单元，开始并行模型计算求解；

步骤6，求解过程中，耗时估算单元实时估算模型求解总耗时，约78分钟，并将求解总耗时发送至状态分析单元，进入步骤7，上传至交互单元，进入步骤9；

步骤7，状态分析单元实时分析模型求解时的收敛性状态，绘制残差曲线，时间步长，迭代次数等求解状态数据包和变化曲线，并将其上传至收敛性分析单元，进入步骤8，上传至交互单元，进入步骤9，上传至数据输出单元，进入步骤10；

步骤8，收敛性分析单元根据模型的求解状态数据包，和数据库中磨子潭水库模型的求解状态过程进行实时对比分析，发现模型求解过程中，对于每一个时间迭代步，残差极值为1.2，大于磨子潭水库水温模型最大残差0.02。由磨子潭书库水温模型残差数据采用经验频率法进行概率推演，出现1.2残差的概率低于模型设定的概率极值0.00000001％，判定计算发散。因此需提高求解收敛性，根据方程参数设定，下调松弛系数和时间步长可提高收敛性，反之降低收敛性，上调最大迭代次数可提高收敛性，反之降低收敛性，因此，将动量方程和连续方程的求解松弛系数下调20％，时间步长下调20％，最大迭代次数上调30％，返回上一时间步，求解单元重新计算。本次计算结果残差极值0.004，小于磨子潭水库水温模型最大残差0.02，同时，由时间步长和网格尺寸计算出Courant数，小于1，位于正常范围，因此该求解过程正常，无需调整模型求解过程；

步骤9，交互单元像用户展示模型的求解耗时和求解状态随时间的变化曲线。求解过程正常，无需对计算过程进行调整；

步骤10，数据输出单元将原始数据结果按时间和垂向与纵向的空间分布，将水温、纵向流速、垂向流速、流速标量等参数整合成数字矩阵，并输出至合理性分析单元；

步骤11，合理性分析单元针对白莲崖计算结果的变化连续性，量级合理性等，数据匹配性等与磨子潭水库模型的合理计算结果进行合理性分析，发现表层水温比同期气温高5.7℃,而类比磨子潭水库表层水温与气温的关系,磨子潭模型所有计算工况中表层水温高于同期气温幅度不超过2.7℃。在此基础上采用经验频率法进行概率推演，在该气候区水库表层水温高于表层水温5.7℃的概率为0.0002％，低于合理性的概率判定标准0.5％，认为表层水温偏高，需降低表层水温计算结果，因此自动将与表层水温相关的模型参数光遮蔽系数下调至0.7，重新启动模型求解单元进行求解。求解后计算结果经合理性分析确认计算结果无误，将其上传至参数率定单元、警示单元、数据整合单元和预分析单元。

步骤12，参数率定单元将水温垂向分布与实测结果进行对比，对每个高程的水温计算结果与实测数据进行对比分析，发现底层水温偏低最大误差1.2℃，大于预设水温误差1℃，对参数进行调整，根据水库水温模型方程，上调地温可提高底层水温，因此将地温上调20％，将上调后的模型参数范围模型存储单元进行储存，同时返回模型求解单元再次求解。

步骤13，计算结果由合理性分析单元合理性分析确认计算结果无误后，在此上传至参数率定单元，进入步骤14，上传至警示单元，进入步骤15，上传至数据整合单元，进入步骤16，上传至预分析单元，进入步骤17；

步骤14.将计算结构与实测结果对每一个高程的水温进行对比，发现最差误差为0.7℃，小于预设水温误差1℃，认为计算结果与实测数据吻合，无需继续调整参数。

步骤15，警示单元对水温模拟结果进行判别，5月水温为18.7℃，未低于鱼类产卵阈值18℃，无需发出警示信息；

步骤16，采用数学统计方法，数据整合单元根据坐标，水温、流速等数据属性将数据进行分类、关联和编号，并按矩阵形式导入数据库中，上传至大数据分析单元，进入步骤18；

步骤17，预分析单元对计算结果进行常规的预分析，包括月均坝前、库中水温垂向分布，月均水库水温云图，月均下泄水温等，并将预分析后的数据上传至数据展示单元，进入步骤19；

步骤18，大数据分析单元运用各种定制化大数据分析模型和人工智能模型对数据进行二次精细分析，包括表层水温与气温关系、库尾入流输移过程、坝前流速与出流流量和入流流量、水位等参数的相关关系，形成白莲崖模型系统数据报表；

步骤19，数据展示单元对计算结果进行云图渲染和数据图表生成，输出各月库区水库水温分布云图，输出库区各参数变化过程图表，各参数相关性图表等。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (13)

1.一种数学模型计算方法，其特征在于包括如下步骤：

①数据输入步骤：在客户端输入待计算数学模型的模型基本信息；

②模型检索步骤：根据待计算数学模型的模型基本信息在云服务器中检索相关模型；

③模型设置步骤：

若发现相同模型，则调取相同模型的模型信息及模型边界条件并发送给客户端，在客户端对相同模型的模型信息及模型边界条件进行修改；或

若发现相似模型，则调取1-3个相似模型的模型信息进行模型类比分析，分析计算出待计算数学模型的模型信息，并发送给客户端，在客户端对待计算数学模型的模型信息进行修改，对模型边界条件进行设置；或

若未发现相关模型，则在客户端对模型信息及模型边界条件进行设置；

④模型求解步骤：将修改或设置后的模型信息及模型边界条件上传至云服务器，进行计算求解；

⑤结果展示步骤：在客户端进行计算结果进行展示。

2.根据权利要求1中所述的数学模型计算方法，其特征在于：所述模型求解步骤与结果展示步骤之间还设有收敛性分析步骤、合理性分析步骤、警示分析步骤中的至少一个步骤；所述收敛性分析步骤将待计算模型的模型信息与相关模型的模型信息进行对比分析，并对模型求解的收敛性进行分析和矫正；所述合理性分析步骤将待计算模型的计算结果与相关模型的计算结果进行对比分析，并对计算结果的合理性进行分析和矫正；所述警示分析步骤将待计算模型的计算结果与预设阈值进行对比分析，并对超标的计算结果，根据其超标程度发出相应等级的警示。

3.根据权利要求2中所述的数学模型计算方法，其特征在于：所述模型求解步骤与结果展示步骤之间还设有预分析步骤：对计算结果进行常规分析。

4.根据权利要求3所述的数学模型计算方法，其特征在于：所述模型求解步骤与结果展示步骤之间还设有数据整合步骤和大数据分析步骤；数据整合步骤对计算结果进行整合、分类和矩阵化排列，大数据分析步骤对整合后的数据进行二次分析。

5.根据权利要求1-4中任一项所述的数学模型计算方法，其特征在于：所述模型求解步骤与结果展示步骤之间还设有参数率定步骤：将待计算模型的计算结果与用户输入的实测数据进行对比分析，若计算结果与实测数据在预设的误差范围之外，则根据分析结果重新调整模型参数，代入调整后的模型参数并重新进行计算求解，直至计算结果与实测数据在预设的误差范围之内。

6.根据权利要求4中所述的数学模型计算方法，其特征在于：包括数据储存步骤：模型设置步骤、数据整合步骤、大数据分析步骤、预分析步骤、结果展示步骤中的至少一个步骤的结果被发送到云服务器进行储存。

7.根据权利要求5中所述的数学模型计算方法，其特征在于：所述参数率定步骤还包括将调整后的模型参数发送到云服务器进行储存的步骤。

8.一种数学模型计算系统，其包括：前处理模块、数据储存模块、求解模块、分析模块和后处理模块，其特征在于：还包括云服务器，所述前处理模块和后处理模块位于客户端，所述求解模块、分析模块和数据储存模块位于云服务器；所述前处理模块包括基本信息输入单元和模型信息输入单元；所述分析模块包括类比分析单元；所述后处理模块包括数据展示单元；

所述基本信息输入单元用于将用户输入的待计算数学模型的基本信息发送至数据储存模块；所述数据储存模块用于根据待计算数学模型的基本信息在数据储存模块中检索相关模型；

所述数据储存模块用于在检索到相同模型时，调取相同模型的模型信息及模型边界条件并发送至模型信息输入单元，所述模型信息输入单元用于对调取的相同模型的模型信息及模型边界条件进行修改；或

所述数据储存模块用于在检索到相似模型时，选取1-3个相似模型的模型信息及模型边界条件并发送至所述类比分析单元，所述类比分析单元用于将待计算模型的模型信息与相似模型的模型信息进行模型类比分析，分析计算出待计算模型的模型信息并发送至模型信息输入单元，所述模型信息输入单元用于对相似模型的模型信息进行修改，对模型边界条件进行设置；或

所述数据储存模块在未检索到相同模型时，所述模型信息输入单元用于对模型信息及模型边界条件进行设置；

所述求解模块用于对所述数据输入单元发送过来的模型信息及模型边界条件进行计算求解；所述数据展示单元用于对求解模块的计算结果进行展示。

9.根据权利要求8中所述的数学模型计算系统，其特征在于:所述模型信息包括模型的网格划分界面或子块划分界面、所选用的数学模型和模型参数、所选用的求解算法和数值求解参数。

10.根据权利要求9中所述的数学模型计算系统，其特征在于：所述求解模块还包括收敛性分析单元、合理性分析单元、警示分析单元中的至少一个单元；所述收敛性分析单元用于将求解模块发送过来的待计算模型的模型参数，与数据储存模块发送过来的相同或相似模型的模型参数进行对比分析，并对模型求解的收敛性进行分析和矫正，并将矫正结果返回给求解模块重新进行求解；所述合理性分析单元用于将求解模块发送过来的待计算模型的计算结果，与数据储存模块发送过来的相同或相似模型的计算结果进行对比分析,并对待计算模型的计算结果的合理性进行分析和矫正，并将矫正后结果发送至后处理模块；所述警示分析单元用于将求解模块或合理性分析单元发送过来的待计算模型的计算结果与预设阈值进行对比分析，并对超标的计算结果，根据其超标程度发出相应等级的警示。

11.根据权利要求8-10中任一项所述的数学模型计算系统，其特征在于：所述后处理模块还包括预分析单元；所述预分析单元用于对求解模块发送过来的计算结果进行常规分析，并将分析结果发送至所述数据展示单元。

12.根据权利要求8-10中任一项所述的数学模型计算系统，其特征在于：所述后处理模块还包括数据整合单元和大数据分析单元；所述数据整合单元用于对求解模块发送过来的计算结果进行整合、分类和矩阵化排列，所述大数据分析单元用于对数据整合单元发送过来的数据进行二次分析，并将分析结果发送至所述数据展示单元。

13.根据权利要求8-10中任一项所述的数学模型计算系统，其特征在于：所述求解模块还包括参数率定单元；所述参数率定单元用于将用户在模型信息输入单元输入的实测数据与求解模块发送过来的计算结果进行对比分析，在计算结果与实测数据的误差在预设的误差范围之外时，根据分析结果重新调整模型参数，并将调整后的模型参数发送给求解模块，求解模块代入调整后的模型参数后重新进行计算求解，直至计算结果与实测数据的误差在预设的误差范围之内。

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