CN103760927A - 预测函数控制优化的油气水三相分离器油水液面控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预测函数控制优化的油气水三相分离器油水液面控制方法。本发明方法首先基于油气水卧式三相分离器内的油水界面液位对象的阶跃响应数据建立油水界面液位对象的模型，挖掘出基本的对象特性；然后依据预测函数控制的特性去整定相应PI-PD控制器的参数；最后对油水界面液位对象实施PI-PD控制。本发明将预测函数控制的性能赋给了PI-PD控制，有效地提高了传统控制方法的性能。

Description

预测函数控制优化的油气水三相分离器油水液面控制方法

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种基于预测函数控制(PFC)优化的油气水三相分离器油水界面液位的比例积分-比例微分(PI-PD)控制方法。 

背景技术

油气水卧式三相分离器是废塑料炼油的一种常用装置，从各站采集的原油经加热后，经过油气水卧式三相分离器处理，可实现石油、天然气和水的分离，从而达到炼油和收集天然气的目的。若是油气水卧式三相分离器内的油水界面液位太低，可能导致分离得到的石油经过排水管排出沉降室，造成石油的泄露。若是油水界面液位太高，会导致分离出的水流进油室。对于油气水卧式三相分离器内油水界面液位对象的控制,如果先在内环加上PD控制,抑制其超调,再在外环采用PI控制,将会得到更好的控制性能。预测函数控制算法作为先进控制算法的一种,计算量小,同时控制性能良好,如果能将预测函数控制和PI-PD技术结合,将能进一步提高炼油和收集天然气的效率。 

发明内容

本发明的目的是针对现有PID控制的不足之处，提供一种基于预测函数控制优化的油气水卧式三相分离器内油水界面液位对象的PI-PD控制方法，用来抑制油水界面液位的超调，以便获得更好的实际控制性能。该方法通过结合预测函数控制和PI-PD控制，得到了一种带有预测函数控制性能的PI-PD控制方法。该方法不仅继承了预测函数控制的优良性能，同时形式简单并能满足实际工业过程的需要。 

本发明方法首先基于油气水卧式三相分离器内的油水界面液位对象的阶跃响应数据建立油水界面液位对象的模型，挖掘出基本的对象特性；然后依据预测函数控制的特性去整定相应PI-PD控制器的参数；最后对油水界面液位对象实施PI-PD控制。 

本发明的技术方案是通过数据采集、建立模型、预测机理、优化等手段，确立了一种基于预测函数控制优化的PI-PD控制方法，利用该方法可有效抑制超调并提高系统的稳定性。 

本发明方法的步骤包括： 

步骤(1).通过过程对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具体方法是： 

a.将过程对象的比例积分-比例微分控制器停留在手动操作状态，操作拨盘使其输出有一个阶跃变化，在记录仪表上得到实际过程的输出值，将实际过程输出值y_p(k)的响应曲线转换成无量纲形式y_p ^*(k)，具体是： 

y_p ^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞) 

其中，y_p(∞)是比例积分-比例微分控制器的输出有阶跃变化时的实际过程输出y_p(k)的稳态值。 

b.选取满足y_p ^*(k₁)＝0.39和y_p ^*(k₂)＝0.63的两个计算点k₁和k₂，依据下式计算过程对象的模型参数K_m、T和τ： 

K_m＝y_p(∞)/q 

T＝2(k₁-k₂) 

τ＝2k₁-k₂

最后得到的过程对象的传递函数为： 

$G\left(s\right)=\frac{K_m}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{\τS}}$

其中，G(s)为过程对象的传递函数，s为拉普拉斯变换算子，q为过程的比例积分微分控制器输出的阶跃变化幅度，K_m为模型的增益系数，T为模型的时间常数，τ为模型的滞后时间参数。 

步骤(2).设计过程对象的PI-PD控制器，具体方法是： 

a.将步骤（1）b中的传递函数进行离散化，采样时间为T_s，得到离散模型为 

y_m(k)＝a_my_m(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1-L) 

其中，y_m(k)为过程对象模型在k时刻的预测输出，y_m(k-1)为过程对象在k-1时刻的实际输出值，

u(k-1-L)为k-1-L时刻过程对象的控制输入，L为离散传递函数模型的时滞，L＝τ/T_s。 

b.先考虑无滞后情况，计算过程对象在预测函数控制下第P步的预测输出值y_mav(k+P) 

y_mav(k)＝a_my_mav(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1) 

取控制时域M=1，经过预测函数控制,可得 

y_mav(k+P)＝a_m ^Py_mav(k)+K_m(1-a_m ^P)u(k) 

其中，P为预测步长，y_mav(k)为去掉纯滞后过程模型在k时刻的输出值，y_mav(k+P)为去掉纯滞后过程对象在预测函数控制下k时刻的第P步预测输出。 

c.考虑滞后，修正当前时刻的实际输出值，得到包含未来预测信息的新的过程际输出值，形式如下： 

y_Pav(k)＝y_P(k)+y_mav(k)-y_mav(k-L) 

其中，y_Pav(k)为校正得到的k时刻包含未来预测信息的过程对象的新的输出值，y_P(k)为k时刻过程对象的实际输出值。 

d.选取预测函数控制方法的参考轨迹ref(k+P)以及目标函数J，形式如下： 

ref(k+P)＝β^Py_p(k)+(1-β^P)c(k) 

ess(k)＝y_pav(k)-y_mav(k) 

minJ＝(ref(k+P)-y_mav(k+P)-ess(k))²

其中，β为参考轨迹柔化系数，其值为

T_r为参考轨迹的时间常数；c(k)为过程对象在k时刻的设定值；ess(k)为过程对象在k时刻校正的误差值。 

e.将过程对象的控制量u(k)进行变换： 

u(k)＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1) 

-K_d(y(k)-2y(k-1)+y(k-2)) 

＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1) 

-Kd(y(k)-y(k-1))+K_d(y(k-1)-y(k-2)) 

e(k)＝βy_p(k-1)+(1-β)c(k-1)-y_p(k) 

进一步化简为： 

u(k)＝u(k-1)+w(k)E(k) 

其中， 

w(:,k)＝[K_p(k)+K_i(k),-K_p(k),-K_f(k)-K_d(k),K_d(k)] 

E(k)＝(e(k),e(k-1),y(k)-y(k-1),y(k-1)-y(k-2))^Τ

K_p(k)、K_i(k)、K_f(k)、K_d(k)分别为k时刻PI-PD控制器外环的比例、外环的积分、内环的比例、内环的微分参数，e(k)为k时刻参考轨迹值与实际输出值之间的误差，Τ为矩阵的转置符号，w(:,k)为四行k列矩阵。 

f.将u(k)代入到步骤d中的目标函数求解PI-PD控制器中的参数, 

可得 

$w(:,k)=\frac{(\mathrm{ref}(k+P)-{a_m}^P{y}_{\mathrm{mav}}\left(k\right)-K_m(1-{a_m}^P)u(k-1))E}{K_m(1-{a_m}^P)E^{T}E}$

进一步可以得到： 

K_p(k)＝w(1,k)+w(2,k) 

K_i(k)＝-w(2,k) 

K_f(k)＝-w(3,k)-w(4,k) 

K_d(k)＝w(4,k) 

g.得到PI-PD控制器的参数K_p(k)、K_i(k)、K_f(k)、K_d(k)以后构成控制量u(k)，并作用于被控对象 

u(k)＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1) 

-Kd(y(k)-2y(k-1)+y(k-2)) 

h.在下一时刻，依照b到g中的步骤继续求解PI-PD控制器新的参数K_p(k+1)、K_i(k+1)、K_f(k+1)、K_d(k+1)，并作用于被控对象，依次循环。 

本发明提出了一种基于预测函数控制优化的油气水卧式三相分离器油水界面液位的PI-PD控制方法,该方法将预测函数控制的性能赋给了PI-PD控制，有效地提高了传统控制方法的性能，同时也促进了先进控制方法的应用。 

具体实施方式

以油气水卧式三相分离器油水界面的液位控制为例： 

油气水卧式三相分离器油水界面的液位对象为一阶惯性带滞后的过程，调节手段采用进油管阀门的开度。 

步骤(1).通过油气水卧式三相分离器油水界面液位对象的实时阶跃响应数据建立该被控对象的模型，具体方法是： 

a.将油气水卧式三相分离器油水界面液位对象的比例积分-比例微分控制器停留在手动操作状态，操作拨盘使其输出有一个阶跃变化，在记录仪表上得到油水界面液位的实际输出值y_p(k)，将实际过程输出值y_p(k)的响应曲线转换成无量纲形式，具体是： 

y_p ^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞) 

其中，y_p(∞)是比例积分-比例微分控制器的输出有阶跃变化时的油水界面液位过程输出y_p(k)的稳态值。 

b.选取满足y_p ^*(k₁)＝0.39以及y_p ^*(k₂)＝0.63的两个计算点k₁和k₂，依据下式计算油水界面液位对象的模型参数K_m、T和τ： 

K_m＝y_p(∞)/q 

T＝2(k₁-k₂) 

τ＝2k₁-k₂

最后得到的油水界面模型的传递函数为： 

$G\left(s\right)=\frac{K_m}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{\τS}}$

其中，G(s)为油水界面液位的传递函数，s为拉普拉斯变换算子，q为油水界面液位的比例积分-比例微分控制器输出的阶跃变化幅度，K_m为油水界面液位的增益系数，T为油水界面液位的时间常数，τ为油水界面液位模型的滞后时间参数。 

步骤(2).设计油水界面液位对象的PI-PD控制器，具体方法是： 

a.将步骤（1）b中的传递函数进行离散化，采样时间为T_s，得到油水界面液位对象的离散模型为 

y_m(k)＝a_my_m(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1-L) 

其中，y_m(k)为油水界面液位对象模型在k时刻的预测输出，y_m(k-1)为油水界面液位对象在k-1时刻的实际输出值，

u(k-1-L)为k-1-L时刻油水界面液位对象的控制输入，L为离散传递函数模型的时滞，L＝τ/T_s。 

b.先考虑无滞后情况，计算油水界面液位对象在预测函数控制下第P步的预测输出值y_mav(k+P) 

y_mav(k)＝a_my_mav(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1) 

经过预测函数控制，可得 

y_mav(k+P)＝a_m ^Py_mav(k)+K_m(1-a_m ^P)u(k) 

其中，P为预测步长，y_mav(k)为去掉纯滞后油水界面液位模型在k时刻的输出值，y_mav(k+P)为去掉纯滞后油水界面液位对象在预测函数控制下k时刻的第P步预测输出。 

c.修正当前时刻的油水界面液位对象的实际输出值，得到包含未来预测信息的新的过程际输出值，形式如下： 

y_Pav(k)＝y_P(k)+y_mav(k)-y_mav(k-L) 

其中，y_Pav(k)为校正得到的k时刻包含未来预测信息的油水界面液位的新的过程输出值，y_P(k)为k时刻的油水界面液位的实际输出值。 

d.选取预测函数控制方法的参考轨迹ref(k+P)以及目标函数J，形式如下： 

ref(k+P)＝β^Py_p(k)+(1-β^P)c(k) 

ess(k)＝y_pav(k)-y_mav(k) 

minJ＝(ref(k+P)-y_mav(k+P)-ess(k))²

其中，β为参考轨迹柔化系数，其值为

T_r为参考轨迹的时间常数；c(k)为油水界面液位对象在k时刻的设定值；ess(k)为油水界面液位对象在k时刻校正的误差值。 

e.将油水界面液位对象的控制量u(k)进行变换： 

u(k)＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1) 

-Kd(y(k)-2y(k-1)+y(k-2)) 

＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1) 

-Kd(y(k)-y(k-1))+Kd(y(k-1)-y(k-2)) 

e(k)＝βy_p(k-1)+(1-β)c(k-1)-y_p(k) 

进一步化简为： 

u(k)＝u(k-1)+w(k)E(k) 

其中， 

w(:,k)＝[K_p(k)+K_i(k),-K_p(k),-K_f(k)-K_d(k),K_d(k)]^Τ

E(k)＝(e(k),e(k-1),y(k)-y(k-1),y(k-1)-y(k-2))^Τ

Kp(k)、K_i(k)、K_f(k)、K_d(k)分别为k时刻PI-PD控制器外环的比例、外环的积分、内环的比例、内环的微分参数，e(k)为k时刻参考轨迹值与油水界面液位的实际输出值之间的误差，Τ为矩阵的转置符号，w(:,k)为四行k列矩阵。 

f.将u(k)代入到步骤d中的目标函数求解PI-PD控制器中的参数，可得 

$w\left(k\right)=\frac{(y_r(k+P)-{a_m}^P{y}_{\mathrm{mav}}\left(k\right)-K_m(1-{a_m}^P)u(k-1))E}{K_m(1-{a_m}^P)E^{T}E}$

进一步可以得到： 

K_p(k)＝w(1,k)+w(2,k) 

K_i(k)＝-w(2,k) 

K_f(k)＝-w(3,k)-w(4,k) 

K_d(k)＝w(4,k) 

g.得到PI-PD控制器的参数K_p(k)、K_i(k)、K_f(k)、K_d(k)以后构成控制量u(k)作用于油气水三相分离器。 

u(k)＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1) 

-Kd(y(k)-2y(k-1)+y(k-2)) 

h.在下一时刻，依照b到g中的步骤继续求解PI-PD控制器新的参数K_p(k+1)、K_i(k+1)、K_f(k+1)、K_d(k+1)，并作用于被控对象，依次循环。

Claims (1)

1.预测函数控制优化的油气水三相分离器油水液面控制方法，其特征在于该方法的具体步骤是：

步骤(1).通过过程对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具体方法是：

1-a将过程对象的比例积分-比例微分控制器停留在手动操作状态，操作拨盘使其输出有一个阶跃变化，在记录仪表上得到实际过程的输出值，将实际过程输出值y_p(k)的响应曲线转换成无量纲形式y_p ^*(k)，具体是：

y_p ^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞)

其中，y_p(∞)是比例积分-比例微分控制器的输出有阶跃变化时的实际过程输出y_p(k)的稳态值；

1-b.选取满足y_p ^*(k₁)＝0.39和y_p ^*(k₂)＝0.63的两个计算点k₁和k₂，依据下式计算过程对象的模型参数K_m、T和τ：

K_m＝y_p(∞)/q

T＝2(k₁-k₂)

τ＝2k₁-k₂

最后得到的过程对象的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{K_m}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{\τS}}$

其中，G(s)为过程对象的传递函数，s为拉普拉斯变换算子，q为过程的比例积分微分控制器输出的阶跃变化幅度，K_m为模型的增益系数，T为模型的时间常数，τ为模型的滞后时间参数；

步骤(2).设计过程对象的PI-PD控制器，具体方法是：

2-a.将步骤1-b中的传递函数进行离散化，采样时间为T_s，得到离散模型为

y_m(k)＝a_my_m(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1-L)

其中，y_m(k)为过程对象模型在k时刻的预测输出，y_m(k-1)为过程对象在k-1时刻的实际输出值，u(k-1-L)为k-1-L时刻过程对象的控制输入，L为离散传递函数模型的时滞，L＝τ/T_s；

2-b.先考虑无滞后情况，计算过程对象在预测函数控制下第P步的预测输出值y_mav(k+P)

y_mav(k)＝a_my_mav(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1)

取控制时域M=1，经过预测函数控制,可得

y_mav(k+P)＝a_m ^Py_mav(k)+K_m(1-a_m ^P)u(k)

其中，P为预测步长，y_mav(k)为去掉纯滞后过程模型在k时刻的输出值，y_mav(k+P)为去掉纯滞后过程对象在预测函数控制下k时刻的第P步预测输出；

2-c.考虑滞后，修正当前时刻的实际输出值，得到包含未来预测信息的新的过程际输出值，形式如下：

y_Pav(k)＝y_P(k)+y_mav(k)-y_mav(k-L)

其中，y_Pav(k)为校正得到的k时刻包含未来预测信息的过程对象的新的输出值，y_P(k)为k时刻过程对象的实际输出值；

2-d.选取预测函数控制方法的参考轨迹ref(k+P)以及目标函数J，形式如下：

ref(k+P)＝β^Py_p(k)+(1-β^P)c(k)

ess(k)＝y_pav(k)-y_mav(k)

minJ＝(ref(k+P)-y_mav(k+P)-ess(k))²

其中，β为参考轨迹柔化系数，其值为T_r为参考轨迹的时间常数；c(k)为过程对象在k时刻的设定值；ess(k)为过程对象在k时刻校正的误差值；

2-e.将过程对象的控制量u(k)进行变换：

u(k)＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1)

-K_d(y(k)-2y(k-1)+y(k-2))

＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1)

-Kd(y(k)-y(k-1))+K_d(y(k-1)-y(k-2))

e(k)＝βy_p(k-1)+(1-β)c(k-1)-y_p(k)

进一步化简为：

u(k)＝u(k-1)+w(k)E(k)

其中，

w(:,k)＝[K_p(k)+K_i(k),-K_p(k),-K_f(k)-K_d(k),K_d(k)]

E(k)＝(e(k),e(k-1),y(k)-y(k-1),y(k-1)-y(k-2))^Τ

K_p(k)、K_i(k)、K_f(k)、K_d(k)分别为k时刻PI-PD控制器外环的比例、外环的积分、内环的比例、内环的微分参数，e(k)为k时刻参考轨迹值与实际输出值之间的误差，Τ为矩阵的转置符号，w(:,k)为四行k列矩阵；

2-f.将u(k)代入到步骤d中的目标函数求解PI-PD控制器中的参数,可得

$w(:,k)=\frac{(\mathrm{ref}(k+P)-{a_m}^P{y}_{\mathrm{mav}}\left(k\right)-K_m(1-{a_m}^P)u(k-1))E}{K_m(1-{a_m}^P)E^{T}E}$

进一步可以得到：

K_p(k)＝w(1,k)+w(2,k)

K_i(k)＝-w(2,k)

K_f(k)＝-w(3,k)-w(4,k)

K_d(k)＝w(4,k)

2-g.得到PI-PD控制器的参数K_p(k)、K_i(k)、K_f(k)、K_d(k)以后构成控制量u(k)，并作用于被控对象

u(k)＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1)

-Kd(y(k)-2y(k-1)+y(k-2))

2-h.在下一时刻，依照步骤2-b到2-g继续求解PI-PD控制器新的参数K_p(k+1)、K_i(k+1)、K_f(k+1)、K_d(k+1)，并作用于被控对象，依次循环。