CN103345150A - 预测函数控制优化的废塑料炼油裂解炉炉膛温度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预测函数控制优化的废塑料炼油裂解炉炉膛温度控制方法。本发明方法首先基于裂解炉炉膛温度对象的阶跃响应数据建立炉膛温度对象的模型，挖掘出基本的对象特性；然后依据预测函数控制的特性去整定相应PID控制器的参数；最后对裂解炉炉膛温度对象实施PID控制。本发明将预测函数控制的性能赋给了PID控制，有效地提高了传统控制方法的性能，同时也促进了先进控制方法的应用。

Description

预测函数控制优化的废塑料炼油裂解炉炉膛温度控制方法

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种基于预测函数控制优化的废塑料炼油裂解炉炉膛温度比例积分微分(PID)控制方法。

背景技术

在实际工业对象的控制中，由于硬件、成本、实施难度等方面的限制，一些先进控制方法虽然得到了一定程度的应用，但是目前占主流的仍是PID控制。炼油裂解炉是石油化工生产过程中的重要装置，其中炉膛温度对裂解产品的品质、产量有着很重要的影响。由于先进控制方法应用受限，目前裂解炉炉膛温度的控制通常采用比例积分微分(PID)控制。预测函数控制作为先进控制方法的一种，在裂解炉炉膛温度的控制中相比PID控制拥有更好的控制性能，如果能将预测函数控制的性能赋给PID控制，那将进一步推进先进控制方法的应用，同时也能获得更好的实际控制效果。

发明内容

本发明的目的是针对现有先进控制方法的应用不足之处，提供一种基于预测函数控制优化的裂解炉炉膛温度PID控制方法，以获得更好的实际控制性能。该方法通过结合预测函数控制和PID控制，得到了一种带有预测函数控制性能的PID控制方法。该方法在继承预测函数控制优良性能的同时也保证形式简单并满足实际工业过程的需要。

本发明方法首先基于裂解炉炉膛温度对象的阶跃响应数据建立炉膛温度对象的模型，挖掘出基本的对象特性；然后依据预测函数控制的特性去整定相应PID控制器的参数；最后对裂解炉炉膛温度对象实施PID控制。

本发明的技术方案是通过数据采集、模型建立、预测机理、优化等手段，确立了一种基于预测函数控制优化的PID控制方法，利用该方法可有效提高控制的精度与稳定性。

本发明方法的步骤包括：

步骤(1).通过裂解炉炉膛温度对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具体方法是：

a.将过程的比例积分微分控制器停留在手动操作状态，操作拨盘使其输出有个阶跃变化，由记录仪表记录实际过程的输出值，将实际过程输出值y_p(k)的响应曲线转换成无量纲形式y_p ^*(k)，具体是：

y_p ^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞)

其中，y_p(∞)是比例积分微分控制器的输出有阶跃变化时的实际过程输出y_p(k)的稳态值。

b.选取满足y_p ^*(k₁)＝0.39以及y_p ^*(k₂)＝0.63的两个计算点k₁和k₂，依据下式计算过程对象的模型参数K_m、T和τ：

K_m＝y_p(∞)/q

T＝2(k₁-k₂)

τ＝2k₁-k₂

最后得到的过程对象的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{K_m}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{\τs}}$

其中，q为过程的比例积分微分控制器输出的阶跃变化幅度，G(s)为过程对象的传递函数，s为拉普拉斯变换算子，K_m为模型的增益系数，T为模型的时间常数，τ为模型的滞后时间参数。

步骤(2).设计过程对象的PID控制器，具体方法是：

a.对得到的传递函数在采样时间T_s下加一个零阶保持器离散化，得到离散模型为

y_m(k)＝a_my_m(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1-L)

y_m(k)为k时刻的过程对象模型预测输出，

u(k-1-L)为k-1-L时刻的过程对象的控制输入，L为离散传递函数模型的时滞，L＝τ/T_s。

b.计算过程对象去掉纯滞后以后在预测函数控制下的第P步预测输出，形式如下：

y_mav(k)＝a_my_mav(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1)

y_mav(k+P)＝a_m ^Py_mav(k)+K_m(1-a_m ^P)u(k)

其中，P为预测步长，y_mav(k+P)为k时刻去掉纯滞后的过程对象在预测函数控制下的第P步预测输出，y_mav(k)为k时刻去掉纯滞后的过程模型输出。

c.修正当前时刻的实际输出得到包含未来预测信息的新的过程际输出值，形式如下：

y_Pav(k)＝y_P(k)+y_mav(k)-y_mav(k-L)

其中，y_Pav(k)为校正得到的k时刻包含未来预测信息的新的过程输出值，y_P(k)为k时刻的实际输出值。

d.选取预测函数控制方法的参考轨迹y_r(k+P)以及目标函数J，形式如下：

y_r(k+P)＝β^Py_p(k)+(1-β^P)c(k)

J＝min(y_r(k+P)-y_mav(k+P)-e(k))²

e(k)＝y_pav(k)-y_mav(k)

其中，β为参考轨迹柔化系数，c(k)为k时刻的设定值，e(k)为k时刻校正的误差值。

e.依据步骤d中的目标函数求解PID控制器中的参数，这里将控制量u(k)进行变换：

u(k)＝u(k-1)+K_p(e₁(k)-e₁(k-1))+K_ie₁(k)+K_d(e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2))

e₁(k)＝βy_p(k-1)+(1-β)c(k-1)-y_p(k)

进一步化简为：

u(k)＝u(k-1)+w(k)^ΤE(k)

w(k)＝[w₁(k),w₂(k),w₃(k)]^Τ

w₁(k)＝K_p+K_i+K_d,w₂(k)＝-K_p-2K_d,w₃(k)＝K_d

E(k)＝[e₁(k),e₁(k-1),e₁(k-2)]^Τ

其中，K_p、K_i、K_d分别为PID控制器的比例、积分、微分参数，e₁(k)为k时刻参考轨迹值与实际输出值之间的误差，Τ为矩阵的转置符号。

结合上述式子，可以求得：

$w\left(k\right)=\frac{(y_r(k+P)-{a_m}^P{y}_{\mathrm{mav}}\left(k\right)-K_m(1-{a_m}^P)u(k-1))E}{K_m(1-{a_m}^P)E^{T}E}$

进一步可以得到：

K_p＝-w₂(k)-2K_d

K_i＝w₁(k)-K_P-K_d

K_d＝w₃(k)

f.得到PID控制器的参数K_p、K_i、K_d以后构成控制量u(k)作用于被控对象，u(k)＝u(k-1)+K_p(e₁(k)-e₁(k-1))+K_ie₁(k)+K_d(e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2))。

g.在下一时刻，依照b到f中的步骤继续求解PID控制器新的参数K_p、K_i、K_d，依次循环。

本发明提出的一种基于预测函数控制优化的废塑料炼油裂解炉炉膛温度PID控制方法将预测函数控制的性能赋给了PID控制，有效地提高了传统控制方法的性能，同时也促进了先进控制方法的应用。

具体实施方式

以废塑料炼油裂解炉炉膛温度过程控制为例：

裂解炉炉膛温度对象为带滞后的过程，调节手段采用燃烧火嘴开度。

步骤(1).通过裂解炉炉膛温度对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具体方法是：

a.将裂解炉炉膛温度过程的比例积分微分控制器停留在手动操作状态，操作拨盘使其输出有个阶跃变化，由记录仪表记录炉膛温度过程的实际输出值，将实际输出值y_p(k)的响应曲线转换成无量纲形式y_p ^*(k)，具体是：

y_p ^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞)

其中，y_p(∞)是比例积分微分控制器的输出有阶跃变化时的炉膛温度过程输出y_p(k)的稳态值。

b.选取满足y_p ^*(k₁)＝0.39以及y_p ^*(k₂)＝0.63的两个计算点k₁和k₂，依据下式计算炉膛温度过程的模型参数K_m、T和τ：

K_m＝y_p(∞)/q

T＝2(k₁-k₂)

τ＝2k₁-k₂

最后得到的过程模型的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{K_m}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{\τs}}$

其中，q为炉膛温度过程的比例积分微分控制器输出的阶跃变化幅度，G(s)为炉膛温度过程的传递函数，s为拉普拉斯变换算子，K_m为炉膛温度过程模型的增益系数，T为炉膛温度过程模型的时间常数，τ为炉膛温度过程模型的滞后时间参数。

步骤(2).设计炉膛温度过程的PID控制器，具体方法是：

a.对得到的炉膛温度过程模型的传递函数在采样时间T_s下加一个零阶保持器离散化，得到离散模型为

y_m(k)＝a_my_m(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1-L)

y_m(k)为k时刻的炉膛温度过程模型预测输出，

u(k-1-L)为k-1-L时刻的炉膛温度过程模型的控制输入，L为离散传递函数模型的时滞，L＝τ/T_s。

b.计算炉膛温度过程模型去掉纯滞后以后在预测函数控制下的第P步预测输出，形式如下：

y_mav(k)＝a_my_mav(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1)

y_mav(k+P)＝a_m ^Py_mav(k)+K_m(1-a_m ^P)u(k)

其中，P为预测步长，y_mav(k+P)为k时刻去掉纯滞后的炉膛温度过程模型在预测函数控制下的第P步预测输出，y_mav(k)为k时刻去掉纯滞后的炉膛温度过程模型输出。

c.修正当前时刻的炉膛温度过程实际输出值得到包含未来预测信息的新的过程际输出值，形式如下：

y_Pav(k)＝y_P(k)+y_mav(k)-y_mav(k-L)

其中，y_Pav(k)为校正得到的k时刻包含未来预测信息的炉膛温度过程的新的过程输出值，y_P(k)为k时刻的炉膛温度过程实际输出值。

d.选取预测函数控制方法的参考轨迹y_r(k+P)以及目标函数J，形式如下：

y_r(k+P)＝β^Py_p(k)+(1-β^P)c(k)

J＝min(y_r(k+P)-y_mav(k+P)-e(k))²

e(k)＝y_pav(k)-y_mav(k)

其中，β为参考轨迹柔化系数，c(k)为k时刻的炉膛温度过程的设定值，e(k)为k时刻校正的误差值。

e.依据步骤d中的目标函数求解PID控制器中的参数，这里将炉膛温度过程的燃烧火嘴开度控制量u(k)进行变换：

u(k)＝u(k-1)+K_p(e₁(k)-e₁(k-1))+K_ie₁(k)+K_d(e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2))

e₁(k)＝βy_p(k-1)+(1-β)c(k-1)-y_p(k)

进一步化简为：

u(k)＝u(k-1)+w(k)^ΤE(k)

w(k)＝[w₁(k),w₂(k),w₃(k)]^Τ

w₁(k)＝K_p+K_i+K_d,w₂(k)＝-K_p-2K_d,w₃(k)＝K_d

E(k)＝[e₁(k),e₁(k-1),e₁(k-2)]^Τ

其中，K_p、K_i、K_d分别为炉膛温度过程PID控制器的比例、积分、微分参数，e₁(k)为k时刻炉膛温度过程的参考轨迹值与实际输出值之间的误差，Τ为矩阵的转置符号。

结合上述式子，可以求得：

$w\left(k\right)=\frac{(y_r(k+P)-{a_m}^P{y}_{\mathrm{mav}}\left(k\right)-K_m(1-{a_m}^P)u(k-1))E}{K_m(1-{a_m}^P)E^{T}E}$

进一步可以得到：

K_p＝-w₂(k)-2K_d

K_i＝w₁(k)-K_P-K_d

K_d＝w₃(k)

f.得到PID控制器的参数K_p、K_i、K_d以后构成控制量u(k)作用于裂解炉炉膛的燃烧火嘴开度阀门，u(k)＝u(k-1)+K_p(e₁(k)-e₁(k-1))+K_ie₁(k)+K_d(e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2))。

g.在下一时刻，依照b到f中的步骤继续求解裂解炉炉膛温度过程PID控制器新的参数K_p、K_i、K_d，依次循环。

Claims (1)

1.预测函数控制优化的废塑料炼油裂解炉炉膛温度控制方法，其特征在于该方法的具体步骤是：

步骤(1).通过裂解炉炉膛温度对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具体是：

1-a.将过程的比例积分微分控制器停留在手动操作状态，操作拨盘使其输出有个阶跃变化，由记录仪表记录实际过程的输出值，将实际过程输出值y_p(k)的响应曲线转换成无量纲形式y_p ^*(k)：

y_p ^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞)

其中，y_p(∞)是比例积分微分控制器的输出有阶跃变化时的实际过程输出y_p(k)的稳态值；

1-b.选取满足y_p ^*(k₁)＝0.39以及y_p ^*(k₂)＝0.63的两个计算点k₁和k₂，依据下式计算过程对象的模型参数K_m、T和τ：

K_m＝y_p(∞)/q

T＝2(k₁-k₂)

τ＝2k₁-k₂

最后得到的过程对象的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{K_m}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{\τs}}$

其中，q为过程的比例积分微分控制器输出的阶跃变化幅度，G(s)为过程对象的传递函数，s为拉普拉斯变换算子，K_m为模型的增益系数，T为模型的时间常数，τ为模型的滞后时间参数；

步骤(2).设计过程对象的PID控制器，具体是：

2-a.对得到的传递函数在采样时间T_s下加一个零阶保持器离散化，得到离散模型为

y_m(k)＝a_my_m(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1-L)

y_m(k)为k时刻的过程对象模型预测输出，u(k-1-L)为k-1-L时刻的过程对象的控制输入，L为离散传递函数模型的时滞，L＝τ/T_s；

2-b.计算过程对象去掉纯滞后以后在预测函数控制下的第P步预测输出，形式如下：

y_mav(k)＝a_my_mav(k-1)+K_m(1-a_m)u(k-1)

y_mav(k+P)＝a_m ^Py_mav(k)+K_m(1-a_m ^P)u(k)

其中，P为预测步长，y_mav(k+P)为k时刻去掉纯滞后的过程对象在预测函数控制下的第P步预测输出，y_mav(k)为k时刻去掉纯滞后的过程模型输出；

2-c.修正当前时刻的实际输出得到包含未来预测信息的新的过程际输出值，形式如下：

y_Pav(k)＝y_P(k)+y_mav(k)-y_mav(k-L)

其中，y_Pav(k)为校正得到的k时刻包含未来预测信息的新的过程输出值，y_P(k)为k时刻的实际输出值；

2-d.选取预测函数控制方法的参考轨迹y_r(k+P)以及目标函数J，形式如下：

y_r(k+P)＝β^Py_p(k)+(1-β^P)c(k)

J＝min(y_r(k+P)-y_mav(k+P)-e(k))²

e(k)＝y_pav(k)-y_mav(k)

其中，β为参考轨迹柔化系数，c(k)为k时刻的设定值，e(k)为k时刻校正的误差值；

2-e.依据步骤2-d中的目标函数求解PID控制器中的参数，这里将控制量u(k)进行变换：

u(k)＝u(k-1)+K_p(e₁(k)-e₁(k-1))+K_ie₁(k)+K_d(e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2))

e₁(k)＝βy_p(k-1)+(1-β)c(k-1)-y_p(k)

进一步化简为：

u(k)＝u(k-1)+w(k)^ΤE(k)

w(k)＝[w₁(k),w₂(k),w₃(k)]^Τ

w₁(k)＝K_p+K_i+K_d,w₂(k)＝-K_p-2K_d,w₃(k)＝K_d

E(k)＝[e₁(k),e₁(k-1),e₁(k-2)]^Τ

其中，K_p、K_i、K_d分别为PID控制器的比例、积分、微分参数，e₁(k)为k时刻参考轨迹值与实际输出值之间的误差，Τ为矩阵的转置符号；

结合上述式子，可以求得：

$w\left(k\right)=\frac{(y_r(k+P)-{a_m}^P{y}_{\mathrm{mav}}\left(k\right)-K_m(1-{a_m}^P)u(k-1))E}{K_m(1-{a_m}^P)E^{T}E}$

进一步可以得到：

K_p＝-w₂(k)-2K_d

K_i＝w₁(k)-K_P-K_d

K_d＝w₃(k)

2-f.得到PID控制器的参数K_p、K_i、K_d以后构成控制量u(k)作用于被控对象，

u(k)＝u(k-1)+K_p(e₁(k)-e₁(k-1))+K_ie₁(k)+K_d(e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2))

2-g.在下一时刻，依照2-b到2-f中的步骤继续求解PID控制器新的参数K_p、K_i、K_d，依次循环。