CN103760519B - 高分辨率doa估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明适用于MIMO雷达技术领域，提供了一种高分辨率DOA估计方法及系统。该方法包括下述步骤：各接收天线接收由目标源反射的发射信号；利用发射信号对每根接收天线的接收信号进行扫描，得到发射信号的对应延迟；根据得到的延迟调整发射信号，并将调整后的发射信号的共轭分别与每根天线的接收信号相乘，得到每根接收天线的接收信号中各个峰值点对应的相位；根据得到的相位以及调整后的发射波形信号构建虚拟扩展信号；利用所述虚拟扩展信号和所述接收信号组成新的接收信号，计算所述新的接收信号的协方差和Capon波束形成系数，进而完成DOA的估计。本发明在不增加天线的情况下，使估计精度和可以估计的目标源个数得到提高。

Description

高分辨率DOA估计方法及系统

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种适用于MIMO雷达系统的高分辨率DOA估计方法及系统。

背景技术

MIMO雷达利用多天线技术同时发射独立的信号波束来探测目标，并接收经过目标反射之后的信号。反射信号中承载着有关目标的信息，如角度、距离、多普勒平移等等，这些信息都可以利用匹配滤波器的方法在接收端提取出来。MIMO雷达可以灵活采用新一代雷达系统的高带宽、双程数字波束合成和波形分集技术，同时要求各天线发射相互正交的信号，其天线阵列的各个阵元在空间分置一定的间隔，对空间目标形成空间分集，可以提高对空中目标的检测能力。MIMO雷达中的发射信号的特点以及空间分集的设计提高了DOA估计方法的分辨率。

已有的应用于MIMO雷达中的DOA估计算法主要有：多信号分类(MUSIC)方法、Capon方法、幅度相位估计(APES)方法、最大似然比测试(GLRT)方法。这些算法本身可以都可以应用到MIMO雷达中的DOA估计，在一定程度上(如发射天线和接收天线根数较多，采样点个数大的情形)可以提供比较高的DOA分辨率，但是这些方法的缺点主要有：(1)可以估计的目标源个数都受到一定的限制，尤其是在发射天线和接收天线根数较少的情况下，其可以估计的目标源个数依赖与发射阵列和接收阵列的可以共享的天线根数，已有方法的DOA估计算法可以估计的目标源个数最大值为其中M_t表示的发射天线根数，N_r表示接收天线根数；(2)算法在发射天线和接收天线根数较少时，估计性能不稳定，精度不够高，分辨率能力不强。

发明内容

本发明所要解决的第一个技术问题在于提供一种高分辨率DOA估计方法，旨在不增加现有接收天线和发射天线的情况下提高天线的自由度，从而提高DOA估计的分辨率以及可以估计的目标源个数。

本发明是这样实现的，一种高分辨率DOA估计方法，所述方法包括下述步骤：

步骤A，各接收天线接收由目标源反射的发射信号；

步骤B，利用每个发射信号对每根接收天线的接收信号进行扫描，得到发射信号的对应延迟；

步骤C，根据步骤B中得到的延迟调整发射信号，并将调整后的发射信号的共轭分别与每根接收天线的接收信号相乘，得到每根接收天线的接收信号中各个峰值点对应的相位；

步骤D，根据步骤C得到的相位以及调整后的发射信号构建虚拟扩展信号；

步骤E，利用所述虚拟扩展信号和所述接收信号组成新的接收信号，计算所述新的接收信号的协方差和Capon波束形成系数，进而完成DOA的估计。

本发明所要解决的第二个技术问题在于提供一种高分辨率DOA估计系统，包括：

扫描模块，用于利用每个发射信号对每根接收天线的接收信号进行扫描，得到发射信号的对应延迟；所述发射信号由发射天线按照与接收天线的事先约定规则进行发射，并由目标源反射至接收天线；

相位计算模块，用于将根据延迟调整后的发射信号的共轭分别与每根接收天线的接收信号相乘，得到每根接收天线的接收信号中各个峰值点对应的相位；

虚拟扩展信号构建模块，用于根据所述相位计算模块得到的相位以及调整延迟后的发射信号构建虚拟扩展信号；

估计模块，用于将所述虚拟扩展信号和所述接收信号组成新的接收信号，计算所述新的接收信号的协方差和Capon波束形成系数，进而完成DOA的估计。

本发明与现有技术相比，充分利用了MIMO雷达中发射波形的相互正交的特点以及空间分集的设计，对接收信号进行匹配滤波恢复信号，然后进行信号的虚拟扩展。从而在不增加天线的情况下，提高了天线的自由度(主要是相当于增加了实际的接收天线根数)，因此提高了估计精度和可以估计的目标源个数。可以估计的目标源个数大于原始方法的极限值（其中，M_t为发射天线根数、N_r为接收天线根数）。

附图说明

图1是本发明提供的高分辨率DOA估计方法的实现流程图；

图2是本发明提供的在现有的capon估计方法和本发明天提供的估计方法之间选择的实现流程图；

图3A、3B、3C是在采样点个数L=2^7、信噪比SNR=0dB的情况下，分别采用原始capon方法、实际增加天线capon方法、本发明提供的估计方法得到的DOA估计图；

图4A、4B、4C是在采样点个数L=2^7、信噪比SNR=20dB的情况下，分别采用原始capon方法、实际增加天线capon方法、本发明提供的估计方法得到的DOA估计图；

图5A、5B、5C是在采样点个数L=2^10、信噪比SNR=0dB的情况下，分别采用原始capon方法、实际增加天线capon方法、本发明提供的估计方法得到的DOA估计图；

图6A、6B、6C是在采样点个数L=2^10、信噪比SNR=20dB的情况下，分别采用原始capon方法、实际增加天线capon方法、本发明提供的估计方法得到的DOA估计图；

图7A、7B分别是在采样点个数L=2^7和采样点个数L=2^10的情况下，采用原始capon方法、实际增加天线capon方法、本发明提供的估计方法的估计角度均方根误差RMSE随SNR的变化比较示意图；

图8A、8B分别是在SNR=0dB和SNR=20dB的情况下，采用原始capon方法、实际增加天线capon方法、本发明提供的估计方法时RMSE随采样点个数的变化比较示意图；

图9A、9B分别是在采样点个数L=2^7和SNR=0dB的情况下，采用原始capon方法、实际增加天线capon方法、本发明提供的估计方法时RMSE随目标源个数的变化比较示意图；

图10A、10B分别是在采样点个数L=2^10和SNR=0dB的情况下，采用原始capon方法、实际增加天线capon方法、本发明提供的估计方法时RMSE随目标源个数的变化比较示意图;

图11是本发明提供的高分辨率DOA估计系统的结构原理图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在MIMO雷达中，发射信号可以表示为：

x_i(t)=w_i(t)*s_i(t)（1）

其中i={1,...,M_t}表示发射天线数，w_i表示哈达玛矩阵的第i列，s_i表示由等概率分布-1和1组成的实数随机矩阵的第i列，t表示时间。MIMO雷达中发射波形之间相互正交且独立，因此存在：

${\∫}_0^{T}x(t-{\mathrm{\τ}}_1)\·x^{*}(t-{\mathrm{\τ}}_2)\mathrm{dt}/T=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\τ}}_1\≠{\mathrm{\τ}}_2\\ \mathrm{\ϵ},& {\mathrm{\τ}}_1={\mathrm{\τ}}_2\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中T表示发射信号的周期，τ₁,τ₂表示时间延迟，ε是一个很小的数值，当采样点个数L=512时，ε接近0.1，且随着采样点个数越大ε越小，本发明就充分利用这一点对信号进行匹配恢复。为了说明具体步骤，下文以发射天线根数M_t=1，接收天线根数N_r=2，目标源个数K=2为实例进行说明。

图1示出了本发明提供的高分辨率DOA估计方法的实现流程，详述如下。

步骤A，接收天线接收由目标源反射的发射信号。

接收天线接收信号，且每根接收天线接收的信号为一个采样点为L的行向量信号。

步骤B，利用每个发射信号对每根接收天线的接收信号进行扫描，得到发射信号的对应延迟。

本发明利用发射波形之间的相关性的特点，用发射信号对每根接收天线的接收信号进行扫描；

在第m个脉冲，经过目标反射后到达接收天线的接收信号可以表示为：

$\begin{array}{c}{y}_{1m}\left(t\right)={\mathrm{\β}}_{1}x(t-(d_{11}^t\left(t\right)+d_{11}^r\left(t\right))/c)\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{11}^t\left(t\right)+d_{11}^r\left(t\right))/c)\\ +{\mathrm{\β}}_{2}x(t-(d_{12}^t\left(t\right)+d_{12}^r\left(t\right))/c)\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{12}^t\left(t\right)+d_{12}^r\left(t\right))/c)+n_1\left(t\right)\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{y}_{2m}\left(t\right)={\mathrm{\β}}_{1}x(t-(d_{11}^t\left(t\right)+d_{21}^r\left(t\right))/c)\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{11}^t\left(t\right)+d_{21}^r\left(t\right))/c)\\ +{\mathrm{\β}}_{2}x(t-(d_{12}^t\left(t\right)+d_{22}^r\left(t\right))/c)\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{12}^t\left(t\right)+d_{22}^r\left(t\right))/c)+n_2\left(t\right)\end{array}---\left(4\right)$

其中c,f和β_k分别表示光速，载波频率和第k个目标源的反射系数。d_k(0)表示第k个目标源初始时刻到原点的距离，表示第m个发射/接收天线到第k个目标源之间的距离。n₁(t)和n₂(t)表示2根接收天线的接收的噪声信号，且均值和方差相等。假设发射波形为窄带信号，目标相对移动缓慢，则接收信号中接收到的由于目标导致的延迟都相同为2d_k(0)/c，因此接收信号可以简化为：

$\begin{array}{c}{y}_{1m}\left(t\right)\≈{\mathrm{\β}}_{1}x(t-{2d}_1\left(0\right)/c)\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{11}^t\left(t\right)+d_{11}^r\left(t\right))/c)\\ +{\mathrm{\β}}_{2}x(t-{2d}_2\left(0\right)/c)\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{12}^t\left(t\right)+d_{12}^r\left(t\right))/c)+n_1\left(t\right)\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{y}_{2m}\left(t\right)\≈{\mathrm{\β}}_{1}x(t-{2d}_1\left(0\right)/c)\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{11}^t\left(t\right)+d_{21}^r\left(t\right))/c)\\ +{\mathrm{\β}}_{2}x(t-{2d}_2\left(0\right)/c)\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{12}^t\left(t\right)+d_{22}^r\left(t\right))/c)+n_2\left(t\right)\end{array}---\left(6\right)$

为了简化公式，做如下假设：

x₁(t)=x(t-2d₁(0)/c)

（7）

x₂(t)=x(t-2d₂(0)/c)

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{11}={\mathrm{\β}}_1\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{11}^t\left(t\right)+d_{11}^r\left(t\right))/c)\\ {\mathrm{\γ}}_{12}={\mathrm{\β}}_2\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{12}^t\left(t\right)+d_{12}^r\left(t\right))/c)\\ {\mathrm{\γ}}_{21}={\mathrm{\β}}_1\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{11}^t\left(t\right)+d_{21}^r\left(t\right))/c)\\ {\mathrm{\γ}}_{22}={\mathrm{\β}}_2\·\exp (-j2\mathrm{\πf}(d_{12}^t\left(t\right)+d_{22}^r\left(t\right))/c)\end{array}---\left(8\right)$

所有目标源的反射系数相等，即β₁=β₂=1。则公式可以简化为：

y_1m(t)=γ₁₁x₁(t)+γ₁₂x₂(t)+n₁(t)（9）

y_2m(t)=γ₂₁x₁(t)+γ₂₂x₂(t)+n₂(t)（10）

利用信号的相关性的特点，因为ε是一个很小的值，当采样点个数很大时这个值小于0.1。为了说明的方便，定义一个ε′表示发射波形和噪声之间的互相关系数，在SNR=0dB时，这个值接近0.1。充分利用上述特点，可以对γ_ij进行恢复：

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{11}=\frac{1}{T}{\∫}_0^T{x}_1^{*}\left(t\right)y_{1m}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ =\frac{{\mathrm{\γ}}_{11}}{T}{\∫}_0^T{x}_1^{*}\left(t\right)\·x_1\left(t\right)\mathrm{dt}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{12}}{T}{\∫}_0^T{x}_1^{*}\left(t\right)\·x_2\left(t\right)\mathrm{dt}+\frac{1}{T}{\∫}_0^T{x}_1^{*}\left(t\right)\·n_1\left(t\right)\mathrm{dt}\\ ={\mathrm{\γ}}_{11}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11}\end{array}---\left(11\right)$

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{12}=\frac{1}{T}{\∫}_0^T{x}_2^{*}\left(t\right)y_{1m}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ =\frac{{\mathrm{\γ}}_{11}}{T}{\∫}_0^T{x}_2^{*}\left(t\right)\·x_1\left(t\right)\mathrm{dt}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{12}}{T}{\∫}_0^T{x}_2^{*}\left(t\right)\·x_2\left(t\right)\mathrm{dt}+\frac{1}{T}{\∫}_0^T{x}_2^{*}\left(t\right)\·n_1\left(t\right)\mathrm{dt}\\ ={\mathrm{\γ}}_{12}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12}\end{array}---\left(12\right)$

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{21}=\frac{1}{T}{\∫}_0^T{x}_1^{*}\left(t\right)y_{2m}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ =\frac{{\mathrm{\γ}}_{21}}{T}{\∫}_0^T{x}_1^{*}\left(t\right)\·x_1\left(t\right)\mathrm{dt}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{22}}{T}{\∫}_0^T{x}_1^{*}\left(t\right)\·x_2\left(t\right)\mathrm{dt}+\frac{1}{T}{\∫}_0^T{x}_1^{*}\left(t\right)\·n_2\left(t\right)\mathrm{dt}\\ ={\mathrm{\γ}}_{21}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21}\end{array}---\left(13\right)$

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{22}=\frac{1}{T}{\∫}_0^T{x}_2^{*}\left(t\right)y_{2m}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ =\frac{{\mathrm{\γ}}_{21}}{T}{\∫}_0^T{x}_1^{*}\left(t\right)\·x_2\left(t\right)\mathrm{dt}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{22}}{T}{\∫}_0^T{x}_2^{*}\left(t\right)\·x_2\left(t\right)\mathrm{dt}+\frac{1}{T}{\∫}_0^T{x}_2^{*}\left(t\right)\·n_2\left(t\right)\mathrm{dt}\\ ={\mathrm{\γ}}_{22}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22}\end{array}---\left(14\right)$

其中估计误差为: ${\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11}={\mathrm{\ϵ\γ}}_{12}+{\mathrm{\ϵ}}^{\′}{\mathrm{\σ}}_1,{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12}={\mathrm{\ϵ\γ}}_{11}+{\mathrm{\ϵ}}^{\′}{\mathrm{\σ}}_1,{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21}={\mathrm{\ϵ\γ}}_{21}+{\mathrm{\ϵ}}^{\′}{\mathrm{\σ}}_2,{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22}={\mathrm{\ϵ\γ}}_{21}+{\mathrm{\ϵ}}^{\′}{\mathrm{\σ}}_2.$

进一步地，如图2所示，还包括在现有的capon估计方法与本发明提供的估计方法直接选择的步骤。首先统计步骤B中每根接收天线扫描到的极大值点的个数N，当各个接收天线的极大值点的个数N相等且大于预设的极大值点个数阈值时，执行步骤C，而当每根接收天线的极大值点的个数N不同或者每根接收天线的极大值点的个数小于预设的极大值点个数的阈值时，则采用原始的Capon估计方法进行DOA的估计。本发明中，上述预设的极大值点个数阈值为2。

步骤C，根据步骤B中得到的延迟调整发射信号，并将调整后的发射信号的共轭分别与每根接收天线的接收信号相乘，得到每根接收天线的接收信号中各个峰值点对应的相位。

步骤D，根据步骤C得到的相位以及调整后的发射信号构建虚拟扩展信号，作为得到的虚拟扩展信号。

利用步骤B中恢复出来的γ_ij,构建第一个虚拟扩展信号为：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}_1\left(t\right)={\widehat{\mathrm{\γ}}}_{11}\·{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{11}\·{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{21}^{*}\·x_1\left(t\right)+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{12}\·{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{12}\·{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{22}^{*}\·x_2\left(t\right)\\ ={({\mathrm{\γ}}_{11}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11})\·({\mathrm{\γ}}_{11}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11})\·({\mathrm{\γ}}_{21}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21})}^{*}\·x_1\left(t\right)\\ +{({\mathrm{\γ}}_{12}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12})\·({\mathrm{\γ}}_{12}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12})\·({\mathrm{\γ}}_{22}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22})}^{*}\·x_2\left(t\right)\\ =({\mathrm{\γ}}_{11}^2{\mathrm{\γ}}_{21}^{*}+2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11}{\mathrm{\γ}}_{11}{\mathrm{\γ}}_{21}^{*+}2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11}{\mathrm{\γ}}_{11}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21}^{*}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11}^2{\mathrm{\γ}}_{21}^{*}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11}^2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21}^{*}+{\mathrm{\γ}}_{11}^2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21}^{*})\·x_1\left(t\right)\\ +({\mathrm{\γ}}_{12}^2{\mathrm{\γ}}_{22}^{*}+2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12}{\mathrm{\γ}}_{12}{\mathrm{\γ}}_{22}^{*+}2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12}{\mathrm{\γ}}_{12}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22}^{*}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12}^2{\mathrm{\γ}}_{22}^{*}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12}^2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22}^{*}+{\mathrm{\γ}}_{12}^2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22}^{*})\·x_2\left(t\right)\end{array}---\left(15\right)$

利用同样的方法可以得到第二个虚拟扩展信号为：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}_2\left(t\right)={\widehat{\mathrm{\γ}}}_{21}\·{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{21}\·{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{11}^{*}\·x_1\left(t\right)+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{22}\·{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{22}\·{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{12}^{*}\·x_2\left(t\right)\\ ={({\mathrm{\γ}}_{21}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21})\·({\mathrm{\γ}}_{21}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21})\·({\mathrm{\γ}}_{11}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11})}^{*}\·x_1\left(t\right)\\ +{({\mathrm{\γ}}_{22}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22})\·({\mathrm{\γ}}_{22}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22})\·({\mathrm{\γ}}_{12}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12})}^{*}\·x_2\left(t\right)\\ =({\mathrm{\γ}}_{21}^2{\mathrm{\γ}}_{11}^{*}+2{\mathrm{\γ}}_{21}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21}{\mathrm{\γ}}_{11}^{*}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21}^2{\mathrm{\γ}}_{11}^{*}+{\mathrm{\γ}}_{21}^2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11}^{*}+2{\mathrm{\γ}}_{21}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11}^{*}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{21}^2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{11}^{*})\·x_1\left(t\right)\\ +({\mathrm{\γ}}_{22}^2{\mathrm{\γ}}_{12}^{*}+2{\mathrm{\γ}}_{22}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22}{\mathrm{\γ}}_{12}^{*}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22}^2{\mathrm{\γ}}_{12}^{*}+{\mathrm{\γ}}_{22}^2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12}^{*}+2{\mathrm{\γ}}_{22}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12}^{*}+{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{22}^2{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{12}^{*})\·x_2\left(t\right)\end{array}---\left(16\right)$

步骤E，利用由虚拟扩展信号和接收信号组成新的接收信号，计算新的接收信号的协方差和波束形成系数，完成DOA的估计。

此时具体的估计过程与现有技术相同，如利用得到的波束形成系数计算对应的估计谱，对得到的估计谱进行极值点的搜索，选取其中的极大值点作为估计结果，此处不再赘述。

因此，新的接收信号r₁表示为：

$r_1={[y_1^T,y_2^T,...,y_{N_r}^T,{\hat{y}}_1^T,{\hat{y}}_2^T,...,{\hat{y}}_{N_r*(N_r-1)}^T]}^T---\left(17\right)$

其中，N_r表示接收天线的根数，N_r*(N_r-1)表示虚拟扩展的信号个数为N_r与N_r-1的乘积，T表示矩阵的转置，y₁、y₂、y_Nr为由目标源反射后到达第1根、第2根、第N_r根接收天线的接收信号，为构建的虚拟扩展信号。

例如，当接收天线为2根时，上述公式（17）即为：其中，T表示矩阵的转置，y₁、y₂为由目标源反射后到达第1根、第2根接收天线的接收信号，为构建的虚拟扩展信号。

利用得到的新的接收信号，计算其协方差矩阵为：则其波束形成系数为：

$w_1=\frac{R_1^{-1}{\hat{v}}_r\left(\mathrm{\θ}\right)}{{\hat{v}}_r^H\left(\mathrm{\θ}\right)R_1^{-1}{\hat{v}}_r\left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(18\right)$

由波束形成系数，可以得到目标反射系数的估计谱为：

${\widehat{\mathrm{\β}}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{w_1^H{Z}_1{X}^{*}{v}^{*}\left(\mathrm{\θ}\right){\hat{v}}_r^H\left(\mathrm{\θ}\right)w_1}{w_1^H{\hat{v}}_r{\left(\mathrm{\θ}\right)v}^T\left(\mathrm{\θ}\right)R_X{v}^{*}\left(\mathrm{\θ}\right){\hat{v}}_r^H\left(\mathrm{\θ}\right)w_1}---\left(19\right)$

其中R_X=X^TX^*。然后按照原始的Capon估计方法完成DOA的估计，不再赘述。

图3至图10从各个方面对采用原始capon方法、实际增加天线capon方法、本发明提供的估计方法实现的DOA估计效果进行了对比，可以看出本发明提供的估计方法在除信噪比SNR比较高或者采样点个数比较小时，其估计性能比原始的Capon方法更好。

图11示出了本发明提供的高分辨率DOA估计系统的结构原理，其中各个模块可以通过软件、硬件或软硬件结合的方式实现。

参照图11，本高分辨率DOA估计系统包括扫描模块111、相位计算模块112、虚拟扩展信号构建模块113、估计模块114。其中，扫描模块111用于利用每个发射信号对每根接收天线的接收信号进行扫描，得到发射信号对应的时间延迟，其中，发射信号由发射天线按照与接收天线的事先约定规则进行发射，并由目标源反射至接收天线；然后相位计算模块112将根据延迟调整后的发射信号的共轭分别与每根接收天线的接收信号相乘，得到每根接收天线的接收信号中各个峰值点对应的相位。虚拟扩展信号构建模块113根据相位计算模块112得到的相位以及调整延迟后的发射信号构建虚拟扩展信号；最后，由估计模块114将虚拟扩展信号和接收信号组成新的接收信号，计算新的接收信号的协方差和Capon波束形成系数，进而完成DOA的估计。

其中，估计模块114通过如下公式得到新的接收信号：

$r_1={[y_1^T,y_2^T,...,y_{N_r}^T,{\hat{y}}_1^T,{\hat{y}}_2^T,...,{\hat{y}}_{N_r*(N_r-1)}^T]}^T$

其中，N_r表示接收天线的根数，N_r*(N_r-1)表示虚拟扩展的信号个数为N_r与N_r-1的乘积，T表示矩阵的转置，y₁、y₂、y_Nr为由目标源反射后到达第1根、第2根、第Nr根接收天线的接收信号，为构建的虚拟扩展信号。

进一步地，该系统还包括一判断模块，用于统计扫描模块111对每根接收天线扫描到的大于预设的极大值点个数阈值的个数N，当各个接收天线的极大值点的个数N相等且大于预设的极大值点个数阈值时，触发相位计算模块112执行计算，而每根接收天线的极大值点的个数N不同或者每根接收天线的极大值点的个数小于预设的极大值点个数的阈值时，触发估计模块114采用原始的Capon估计方法进行DOA的估计。经试验验证，上述预设的极大值点个数阈值为2时效果较为理想。

上述各模块的运算原理如上文，此处不再一一赘述。

本发明在不增加现有接收天线和发射天线的情况下提高天线的自由度，尤其适用于当采样点个数比较少且SNR比较低或者采样点个数比较多的情况下的MIMO雷达中高分辨率的DOA估计。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种高分辨率DOA估计方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤A，各接收天线接收由目标源反射的发射信号；

步骤B，利用每个发射信号对每根接收天线的接收信号进行扫描，得到发射信号相对于对应的接收信号的延迟；

步骤C，根据步骤B中得到的延迟调整发射信号，并将调整后的发射信号的共轭分别与每根接收天线的接收信号相乘，得到每根接收天线的接收信号中各个峰值点对应的相位；

步骤D，根据步骤C得到的相位以及调整后的发射信号构建虚拟扩展信号；

步骤E，利用所述虚拟扩展信号和所述接收信号组成新的接收信号，计算所述新的接收信号的协方差和Capon波束形成系数，进而完成DOA的估计。

2.如权利要求1所述的高分辨率DOA估计方法，其特征在于，在步骤B与步骤C之间，还包括下述步骤：

步骤B1，统计步骤B中每根接收天线扫描到的极大值点的个数N；

步骤B2，当各个接收天线的极大值点的个数N相等且大于预设的极大值点个数阈值时，执行步骤C。

3.如权利要求1所述的高分辨率DOA估计方法，其特征在于，步骤E中新的接收信号r₁通过如下公式得到:

$r_1={\[y_1^T,y_2^T,...,y_{N_r}^T,{\hat{y}}_1^T,{\hat{y}}_2^T,...,{\hat{y}}_{N_r*(N_r-1)}^T\]}^T$

其中，N_r表示接收天线的根数，N_r*(N_r-1)表示虚拟扩展的信号个数为N_r与N_r-1的乘积，T表示矩阵的转置，y₁、y₂、y_Nr为由目标源反射后到达第1根、第2根、第N_r根接收天线的接收信号，为构建的虚拟扩展信号。

4.如权利要求2所述的高分辨率DOA估计方法，其特征在于，在步骤B与步骤C之间，还包括下述步骤：

步骤B3，当每根接收天线的极大值点的个数N不同或者每根接收天线的极大值点的个数小于预设的极大值点个数的阈值时，则采用原始的Capon估计方法进行DOA的估计。

5.如权利要求2或4所述的高分辨率DOA估计方法，其特征在于，所述预设的极大值点个数阈值为2。

6.一种高分辨率DOA估计系统，其特征在于，包括：

扫描模块，用于利用每个发射信号对每根接收天线的接收信号进行扫描，得到发射信号相对于对应的接收信号的延迟；所述发射信号由发射天线按照与接收天线的事先约定规则进行发射，并由目标源反射至接收天线；

相位计算模块，用于将根据延迟调整后的发射信号的共轭分别与每根接收天线的接收信号相乘，得到每根接收天线的接收信号中各个峰值点对应的相位；

虚拟扩展信号构建模块，用于根据所述相位计算模块得到的相位以及调整延迟后的发射信号构建虚拟扩展信号；

估计模块，用于将所述虚拟扩展信号和所述接收信号组成新的接收信号，计算所述新的接收信号的协方差和Capon波束形成系数，进而完成DOA的估计。

7.如权利要求6所述的系统，其特征在于，所述系统还包括：

判断模块，用于统计所述扫描模块对每根接收天线扫描到的极大值点的个数N，当各个接收天线的极大值点的个数N相等且大于预设的极大值点个数阈值时，触发所述相位计算模块执行计算。

8.如权利要求6所述的系统，其特征在于，所述估计模块通过如下公式得到新的接收信号：

$r_1={\[y_1^T,y_2^T,...,y_{N_r}^T,{\hat{y}}_1^T,{\hat{y}}_2^T,...,{\hat{y}}_{N_r*(N_r-1)}^T\]}^T$

其中，N_r表示接收天线的根数，N_r*(N_r-1)表示虚拟扩展的信号个数为N_r与N_r-1的乘积，T表示矩阵的转置，y₁、y₂、y_Nr为由目标源反射后到达第1根、第2根、第N_r根接收天线的接收信号，为构建的虚拟扩展信号。

9.如权利要求7所述的系统，其特征在于，所述估计模块还用于在每根接收天线的极大值点的个数N不同或者每根接收天线的极大值点的个数小于预设的极大值点个数的阈值时，采用原始的Capon估计方法进行DOA的估计。

10.如权利要求7或9所述的系统，其特征在于，所述预设的极大值点个数阈值为2。