CN103745108B - 多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法 - Google Patents

多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法 Download PDF

Info

Publication number
CN103745108B
CN103745108B CN201410012569.XA CN201410012569A CN103745108B CN 103745108 B CN103745108 B CN 103745108B CN 201410012569 A CN201410012569 A CN 201410012569A CN 103745108 B CN103745108 B CN 103745108B
Authority
CN
China
Prior art keywords
state
unit
probability
monitoring data
cell
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN201410012569.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN103745108A (zh
Inventor
刘宇
陈初杰
张凡
李彦锋
杨圆鉴
黄洪钟
左明健
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
University of Electronic Science and Technology of China
Original Assignee
University of Electronic Science and Technology of China
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by University of Electronic Science and Technology of China filed Critical University of Electronic Science and Technology of China
Priority to CN201410012569.XA priority Critical patent/CN103745108B/zh
Publication of CN103745108A publication Critical patent/CN103745108A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN103745108B publication Critical patent/CN103745108B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Landscapes

  • Complex Calculations (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法，具体包括：根据系统及单元退化规律，确定系统和单元退化过程中的状态，明确系统各状态对应的单元状态组合；收集系统和单元在服役过程中的状态监测数据或信息；根据多层次的状态监测数据或信息更新系统中单元的当前状态概率；动态地估计多状态系统在剩余服役期内的可靠度。本发明的方法融合了多状态系统中系统级和单元级的状态监测数据或信息，并结合系统和单元状态退化规律的逻辑组合关系，通过构造贝叶斯递归模型确定多状态系统中各单元当前的状态概率，从而对系统未来状态和可靠度进行预测；同时本发明的方法考虑了状态监测数据或信息的误差，使得这一方法更具通用性。

Description

多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法
技术领域
本发明属于复杂系统可靠度评估技术领域，具体涉及基于多层次状态监测数据融合的多状态系统动态可靠度评估方法。
背景技术
现代科学技术的迅速进步，使得设备拥有更复杂的结构和更强大的功能，这些设备涉及社会生产的各个领域，设备能否持续高效、安全稳定的工作对日常生活、企业生产乃至国家安全都起着至关重要的作用。由此，可靠性工程对现代工业，尤其是高精密、高可靠的生产制造行业来说是不可或缺的工程技术。作为可靠性工程重要技术之一，可靠度评估的重要性是不言而喻的。一种好的可靠度评估方法能准确反映系统健康状况，指导高效经济的维护策略以有效地预防系统失效和避免灾难性后果的发生。
常规的系统可靠度评估方法都是基于二态可靠性理论，二态可靠性理论的基本假设是把系统的运行状态粗略地划分为“正常”和“失效”两种状态。事实上，对于设备日益大型化、复杂化的今天，人们发现系统在退化过程中，其失效规律、工作性能和效率并不是一成不变的，换句话说，系统从“全新”状态到“失效”状态的过程中往往呈现出多状态特性，而不仅仅是简单只有两种状态。例如：一个煤炭传送系统在传送煤炭过程中，根据退化程度的不同其对应的运载能力可以有180吨/小时(全新状态)，100吨/小时(中度故障)，0吨/小时(完全故障)三种状态，其本质就是一个多状态系统。在这种情况下，若依然采用系统状态的二态性假设而忽略其内在复杂退化机制，将不能对系统进准确的分析和评估。这就迫切需要开展多状态可靠性理论的研究，以解决现代工程中大型复杂装备和系统的可靠性问题。
传统的多状态系统可靠度评估方法的基本思路是利用组成系统单元的状态转移率，计算在系统运行周期内各单元的瞬时状态概率，再结合系统中单元的逻辑结构得到系统的状态概率。按照这种方法，任何组成单元和结构都相同的两个系统的可靠度评估结果将是相同的。然而在实际应用中，由于系统运行载荷、温度、湿度、运行周期等外在条件存在差异，即便是两个相同的系统，其呈现出来的退化规律和失效时间往往是完全不相同的。然而，由于系统退化规律的不相同，通过状态监测装置收集到的状态监测数据是不相同的，而这种信息可以间接的反映出系统退化规律的差异。因此，有必要针对每个系统，利用其在服役期间收集的状态监测数据或信息，对其健康状况和系统可靠度进行动态地评估，以实现更准确地预测每一个系统的剩余寿命和可靠度。
对多状态系统可靠度进行动态更新，最直观的方法就是对当前系统及组成的部分单元进行实时地状态监测。然而，对系统每个单元的状态监测可能无法实现，只能进行系统级状态监测或者对部分单元进行状态监测。例如：在风力发电机中，对由齿轮箱和风轮组成的发电机系统而言想要对齿轮箱内部的齿轮进行状态监测几乎无法实现，但却可以对风轮进行状态监测。如果可以得到具有层次性的能反映系统或部分单元的健康状态的数据或信息，结合状态监测数据以及系统和单元的状态逻辑关系，就能实现对系统可靠度的动态更新。其次，大部分情况下系统(或单元)状态不可直接得到。在工程实际中，我们往往是通过状态监测得到反映系统或单元状况的一个指标，从而对当前系统或单元状态进行推断。例如：判断齿轮磨损程度时，由于不同磨损程度的齿轮振动信号特征不同，因此判断齿轮磨损程度一般都是通过观察其振动信号的特征来确定齿轮的磨损程度，而不是直接测量。但由于误差或者外界干扰等因素的存在，每次得到的监测数据都或多或少存在偏差，因此每次监测信息并不能准确地得到系统或单元的状态，换句话说，监测得到的系统或单元状态存在误差。因此，融合多状态系统多层次(系统级和单元级)的状态监测数据或信息并考虑状态监测数据或信息的误差，以实现多状态系统的动态可靠度评估，能有效地指导维护策略的制定以提前采取措施，避免故障的发生和减少损失。
到目前为止，融合多层级状态监测信息并同时考虑状态监测数据或信息的误差的多状态系统动态可靠度评估技术在国内外尚属空白。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有多状态系统可靠度评估方法存在的上述问题，提出了一种多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法。
本发明的技术方案是：一种多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法，具体包括如下步骤：
步骤1.根据系统及单元退化规律，确定系统和单元退化过程中的状态，明确系统各状态对应的单元状态组合：
所述的系统具有多个状态，由多个单元组成，每个单元也具有两个或多个离散状态，所述离散状态为一个单元由全新状态到完全失效的过程中所经历的所有可能的中间状态，可表示为其中，Nl为单元l所有可能的状态数，sl,i代表单元l处于状态i，且sl,1和分别表示单元l的最差和最好状态；
在系统的使用过程中由于单元状态的变化，所述系统也呈现出多个离散的状态，表示为其中，NS为该系统所有可能的状态数，Si表示系统处于状态i，且S1为系统的最差状态，为系统的最好状态；
若XS(t)表示系统在t时刻的状态，有XS(t)∈S；Xl(t)表示单元l在t时刻的状态，有Xl(t)∈sl，则有XS(t)＝φ(X1(t),X2(t),…,XM(t))，即系统在任意时刻的状态由单元状态以及系统单元的逻辑结构决定，其中，M为系统中的单元数；系统的逻辑结构用结构函数φ(·)表示；
系统中单元状态组合数为用表示系统处于状态i时所有可能的单元状态组合集合，其中，Li表示使系统处于状态i的单元状态组合总数，Si,m表示系统状态为i时的第m种单元状态组合；Si,m(l)表示系统状态为i时的单元状态为第m种组合时，单元l所处的状态，且Si,m(l)∈sl；
步骤2.收集系统和单元在服役过程中的状态监测数据或信息：
对于复杂多状态系统，所收集的系统或单元状态监测信息往往不一定能准确地反映被监测对象的真实状态，换句话说，监测的系统或单元状态不一定是该系统或单元的真实状态，例如：利用振动信号监测齿轮的磨损程度往往不能准确地判定其磨损程度。在此采用一个概率矩阵B来表示所监测状态与被监测系统真实状态的关系：
其中，bij(i,j∈{1,2,…,NS})表示系统被监测出正处于状态i而其真实的状态为j的概率，且若bii＝1.0则表示被监测的状态是真实的状态，即监测数据无误差；bii越小则表示监测误差越大；
对于单元l，可用概率矩阵Al来描述这种监测数据或信息与真实状态的关系：
其中，表示单元l被监测出正处于状态i而其真实的状态为j的概率，且若则表示被监测的状态是真实的状态，即监测无误差；越小则表示监测误差越大；
对于一个系统，系统在运行过程的所采集的监测数据和信息可表示为其中， 表示在时刻监测到系统处于状态，且有
对于单元l，在系统运行过程所监测的状态数据和信息可表示为其中， 表示在时刻监测到单元l处于状态，且有
令表示到tk时刻(tk＝max{tS,tl})为止所采集的所有系统和单元的状态监测数据，例如，当在时刻分别进行系统，单元，系统三次监测，此时
步骤3.根据多层次的状态监测数据或信息更新系统中单元的当前状态概率：
根据步骤2获取的监测数据得到最后一次状态监测时系统各单元处于某种单元状态组合的概率，即Pr{XS(tk)＝Si,v|Λk}，Si,v∈Si,·表示当前时刻系统处于状态i且单元的状态组合为第v种；XS(tk)表示tk时刻系统的真实状态；
最后一次状态监测有如下两种情况：(1)在tk时刻的状态监测得到的是系统的状态；(2)在tk时刻的状态监测是单元l的状态；由于这两种情况下状态监测数据具有层次性关系，即系统状态监测数据一定程度包含了单元的状态信息，且系统状态监测数据与单元状态监测数据不相互独立，故需要实现两种情况的状态监测数据的融合以得到当前系统真实状态及对应单元状态组合概率，即Pr{XS(tk)＝Si,v|Λk}，进而可确定系统中各单元处于各状态的概率；
步骤4.动态地估计多状态系统在剩余服役期内的可靠度：
根据已知的单元状态转移率以及在步骤3中得到的当前各单元处于各状态概率，计算系统在剩余服役期内任意时刻的状态概率以及可靠度；当每一次获取新的系统或单元的状态监测数据，系统在剩余服役期内的状态概率和可靠度都将更新一次，实现系统可靠度的动态评估。
进一步的，步骤3所描述的根据收集的系统和单元状态监测数据或信息，系统中各单元处于某种状态组合的条件概率，可以由如下贝叶斯递归模型给出，分两种情况考虑：
(1)当tk时刻的状态监测数据反映的是系统的状态时：
其中，NS、Li和Lj分别表示该系统所有可能状态数以及系统处于状态i和状态j时可能的单元状态组合总数；boj(o,j∈{1,2,…,NS})表示当监测到系统处于状态o而系统此时真实的状态为j的概率；Pr{XS(tk-1)＝Si,m|Λk-1}为条件概率，表示根据tk之前的状态监测数据Λk-1得到的系统处于i状态且单元状态组合为第m种的概率；可以看出式(1)是一个递归型的贝叶斯模型。
需要说明的是：Λk-1是tk之前的监测信息集合，表示第k次监测还未实行，但在这之前已进行了k-1次监测并得到监测信息，即t1,t2,…,tk-1时刻得到的监测信息集合。
(2)当tk时刻的状态监测数据反映的是单元l的状态时：
其中，Sj,v表示在tk时刻可能的系统单元状态组合即在tk时刻单元l被监测到处于状态i时，系统的单元状态组合可能为Sj,v；Uj为一个系统状态的集合，该集合中的每个系统状态至少存在一组单元状态组合，该组合中单元l处于状态i，即存在一个u(u∈{1,2,..,Li})，使得Sj,u(l)＝i；Um为满足系统处于状态m且单元l的状态为i的单元状态组合集合； 表示当监测到单元l处于o状态而其此时真实状态为i的概率；式(2)分子和分母的形式相同，均为条件概率，可作相同的展开计算，以分子为例，Pr{Xs(tk)＝Sj,v|Λk-1}可以展开为如下形式：
其中，集合UR表示在tk-1时刻系统可能的真实状态集合；集合Ur表示系统真实状态处于r时各单元的可能状态组合；Pr{XS(tk-1)＝Sr,u|Λk-1}为条件概率，表示根据tk之前的状态监测数据Λk-1得到的系统处于状态r且单元状态组合为第u种的概率；将式(3)代入式(2)中，式(2)便是一个贝叶斯递归模型；
以上两种情况下计算Pr{XS(tk)＝Sj,v|Λk}的模型均为贝叶斯递归模型，其初始条件为其中，代表系统在NS状态且各单元均处于最好状态时的组合；
式(1)中，Pr{XS(tk)＝Sj,u|XS(tk-1)＝Si,m}表示在tk-1时刻系统处于i状态的第m种单元状态组合，而在tk时刻系统处于j状态的第u中单元状态组合的概率，对于单元状态退化过程相互独立的多状态系统，可以通过下式计算：
其中，Xl(tk)＝Sj,u(l)表示单元l在tk时刻的状态；Sj,u(l)表示系统状态为j且单元为第u种组合时单元l的状态，且有Sj,u(l)∈sl；对于状态退化规律服从马尔可夫过程的多状态单元，Pr{Xl(tk)＝Sj,u(l)|Xl(tk-1)＝Si,m(l)}可以通过求解马尔可夫模型对应的Kolmogorov状态转移微分方程组获得；
Kolmogorov状态转移微分方程组表达式如下：
其中，pl,i(t)(i∈{1,2,…,Nl})表示单元l在t时刻处于状态i的概率；表示单元l从状态i到状态j的状态转移强度；
类似地，式(3)中Pr{XS(tk)＝Sj,v|XS(tk-1)＝Sr,u}也可以用相同的方法计算。
进一步的，步骤4所述的根据当前单元状态概率，评估多状态系统在剩余服役期内的可靠度，具体为：
其中，1≤nSF≤NS为阈值状态，若系统状态低于阈值状态，则该系统即被视为失效；反之，则认为系统仍然正常工作；t,表示在tk(最近一次状态监测时刻)之后系统运行的时间；Pr{XS(tk+t')＝Sj,·|Λk}为条件概率，表示在状态监测信息为Λk的条件下，在时刻tk+t'系统处于状态j的概率，具体为：
其中，集合Uj表示在系统状态处于j时各单元的可能状态组合；式(7)中Pr{XS(tk+t')＝Sj,v|XS(tk)＝Sr,u}可由下式得到：
Pr { X S ( t k + t , ) = S j , v | X S ( t k ) = S r , u } = Π l = 1 M Pr { X l ( t k + t , ) = S j , v ( l ) | X l ( t k ) = S r , u ( l ) } .
本发明的有益效果：本发明的可靠度评估方法具体是一种多层次状态监测数据融合的多状态系统动态可靠度评估方法，该方法融合了多状态系统中系统级和单元级的状态监测数据或信息，并结合系统和单元状态退化规律的逻辑组合关系，通过构造贝叶斯递归模型确定多状态系统中各单元当前的状态概率，从而对系统未来状态和可靠度进行预测。本发明的方法实现了系统级和单元级的状态监测数据或信息的融合，对系统的可靠度评估模型进行更新，从而得到系统更准确且动态更新的可靠度评估值；同时本发明的方法还考虑了状态监测数据或信息的误差，使得这一方法更具通用性，能为减少系统失效、制定有效的系统维护策略提供更为准确的决策依据。
附图说明
图1为本发明的多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法可靠度评估方法的流程示意图。
图2为本发明实例所针对的转炉全悬挂倾动装置二级减速机系统的实体图(a)和系统结构示意图(b)。
图3为本发明实例中根据状态监测信息得到的系统状态概率示意图。
图4为本发明实例中根据状态监测信息得到的系统动态可靠度示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施方式对本发明做进一步的阐述。
如图1所示，本发明的多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法包括如下步骤：
根据系统及单元退化规律，确定系统和单元退化过程中的状态，明确系统各状态对应的单元状态组合；收集系统和单元在服役过程中的状态监测数据或信息；根据多层次的状态监测数据或信息更新系统中单元的当前状态概率；动态地估计多状态系统在剩余服役期内的可靠度。
所描述的工程系统具有多个状态，故称之为多状态系统，它由多个单元组成，每个单元也具有两个或多个离散状态，所述离散状态为一个单元由全新状态到完全失效的过程中所经历的所有可能的中间状态，可表示为其中，Nl为单元l所有可能的状态数，sl,i代表单元l处于状态i，且sl,1和分别表示单元l的最差和最好状态。例如：齿轮的磨损失效可划分为正常状态sl,4、轻微磨损sl,3、中度磨损sl,2和严重磨损sl,1四个状态。
由于系统中单元按照一定的逻辑结构组成，所以在系统使用过程中由于单元状态的变化，系统也会呈现出多状态的特性，表示为其中，NS为该系统所有可能的状态数，Si为该系统处于状态i，且S1为系统的最差状态，为系统的最好状态；例如：减速机的退化过程可划分为正常状态S4、轻微故障S3、中度故障S2和严重故障S1四个状态。若XS(t)表示系统在t时刻的状态，有XS(t)∈S；Xl(t)表示单元l在t时刻的状态，有Xl(t)∈sl，则有XS(t)＝φ(X1(t),X2(t),…,XM(t))，即系统在任意时刻的状态由单元状态以及系统单元的逻辑结构决定，其中，M表示系统中的单元数，系统的逻辑结构用结构函数φ(·)表示。
系统中单元状态组合数为一般情况下，由于系统的一个状态可以对应多个单元状态组合，所以系统可能的状态数量不大于单元组合数，即用表示系统处于状态i时所有可能的单元状态组合集合，其中，Li表示使系统处于状态i的单元状态组合总数，Si,m表示系统状态为i时的第m种单元状态组合。
这里，结构函数φ(·)形式与系统中单元组成结构有关。例如，在t时刻，对于串联的流量型系统(如：串联的管道系统)其状态可表示为XS(t)＝φ(X1(t),X2(t),…,XM(t))＝min{X1(t),X2(t),…,XM(t)}；而对于而并联的流量型系统(如：管道系统中多条管道并行的传输)则有
假设系统中各单元的状态转移率和表示监测状态与真实状态之间关系的概率矩阵(矩阵Al和B)已知，且各单元的退化过程是相互独立、互不影响的，那么便可以利用单元状态退化过程对应的随机模型(如：马尔可夫模型)或蒙特卡罗仿真、Petri网等随机仿真方法得到某时刻单元处于任意状态的概率。
根据收集到的多状态系统在服役过程中系统和单元的状态监测数据或信息，可以由本发明构造的贝叶斯递归模型计算得到多状态系统中单元当前的状态概率；进而以该状态概率作为输入，代入本发明提出的多状态系统动态可靠度评估模型中得到该多状态系统更新后的可靠度。
下面以某钢铁集团炼钢厂转炉全悬挂倾动装置二级减速机系统为实例，说明本方法的具体工作过程。
本实例中，转炉倾动装置传动系统如图2(a)所示，其中四台二级减速机构成串-并联结构。在实际工作过程中，二级减速机的失效是一个从完好状态到完全失效状态的渐变过程，整个系统具有多状态特性，每台减速机有多个不同的工作状态和对应状态下的性能水平。以承受的载荷来描述系统各减速机的性能水平，根据性能水平划分减速机的状态。其中，减速机#1和#3具有两个状态，减速机#2和#4具有三个状态。系统的结构框图如图2(b)所示。整个系统的性能由四台减速机的性能决定，通过对系统和部分单元的不定期状态监测，我们可以收集系统和部分单元的状态监测数据。
本发明的步骤如下：
步骤1：根据系统及单元退化规律，确定系统和单元退化过程中的状态，明确系统各状态对应的单元状态组合
本实施例中，每台减速机的状态退化服从马尔可夫模型，状态转移强度如表1所示。其中，表示减速机#l由状态i转移到状态j的转移强度。
表1
*注：“-”表示该值不存在
每个减速机在不同状态下的性能如表2所示。
表2
减速机编号 状态1 状态2 状态3
#1 0 700kN -
#2 0 500kN 700kN
#3 0 700kN -
#4 0 400kN 700kN
*注：“-”表示该值不存在
整个倾动装置的性能取决于四个二级减速机的性能，根据减速机间的连接方式和系统结构，可以得到系统性能GS＝min{G1+G2,G3+G4}，其中，Gi表示减速机#i的性能。系统的状态数由其可能取的不同性能水平决定，该系统共有七个状态，每个状态对应的二级减速机状态组合如表3所示。
表3
由表3可知，系统处于状态5、4、3、2和1时，均有2种及以上的单元状态组合能使系统处于该状态。例如，系统处于状态5时，减速机的状态组合可以是(2,2,2,2)和(2,3,2,2)，两种组合中减速机#2既可以处于状态2，也可以处于状态3。相比之下，显然减速机#2处于状态3的组合时整个系统的退化速度更慢，在剩余寿命期内的可靠度更高。但是，出于成本或者其他原因考虑，并未对减速机#2进行状态监测，因此，当系统处于状态3时，无法判断减速机#2处于何种状态。此时，若能正确判断出减速机#2的状态便能进一步更新系统的可靠度评估模型，得到更加精确的结果。
步骤2：收集系统和单元在服役过程中的状态监测数据或信息
本实施例中，一个全新的转炉倾动装置在t＝0时刻投入使用。在系统使用过程中对整个系统和减速机#4进行不定期的状态监测。由于存在状态监测误差，监测得到的系统和减速机#4的状态与真实状态存在偏差。其中，系统的状态误差可以用概率矩阵B来描述：
B = 1 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.2 0.1 0 0 0 0 0 0.7 0.3 0 0 0 0 0.2 0.1 0.7 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0.2 0.7 0.1 0 0 0 0 0 0 1
其中，元素bij(i,j∈{1,2,…,7})表示监测的状态为i而真实状态为j的概率。例如，在t＝1.0时刻监测到系统处于状态3(即i＝3)，那么系统真实状态可能以0.7的概率处于状态3，以0.3的概率处于状态4，此时，系统的真实状态可能为状态3或状态4。同样，减速机#4的状态监测也存在偏差，其概率矩阵A4为：
A 4 = 0.8 0.2 0 0.3 0.7 0 0 0.5 0.5
其中，元素表示二级减速机#4被监测到的状态为i而真实状态为j的概率。表4列出了系统在不同时刻监测到的系统和减速机#4的状态以及可能的真实状态和对应的概率。
表4
步骤3：根据多层次的状态监测数据或信息更新系统中单元的当前状态概率
根据状态监测数据来源的不同可分为两种情况：
情况一：当前获得的状态监测数据是整个系统的状态
系统在初始时刻(t0＝0)为全新，所以此时系统处于最好状态的概率为1。系统在第一次状态监测为系统级监测，获得的系统级状态监测数据是系统处于状态4，那么其真实状态可能为4、3和2：
(1)当系统真实状态为4时，由式(1)可得系统处于4状态第一种组合的概率为：
式(8)中，当i≠7时，Pr{XS(t0)＝Si,m|XS(t0)＝7}＝0，且如表3所示状态7只有一种单元状态组合S7,1，状态4有12种单元状态组合，此时式(8)可变为：
其中，Pr{XS(t0)＝S7,1|XS(t0)＝7}＝1.0，b44＝0.7，由于每个减速机单元的状态转移均服从马尔可夫模型，则Pr{XS(t1)＝S4,1|XS(t0)＝S7,1}可表示为：
各系统状态对应的减速机单元状态组合均已知(如表3所列)，则式(10)可进一步展开为：
式(11)中Pr{XS(t1)＝S4,1|XS(t0)＝S7,1}表示各减速机单元在t0＝0时刻处于系统在状态7的第一种组合时的状态，而在t1＝0.8时处于系统在状态4的第一种组合时的状态概率，即从t0到t1减速机单元#2和#4保持处于3状态不变，而单元#1和#3从状态2变为状态1的概率。由于减速机单元的退化过程为马尔可夫过程，则该概率可通过求解每个单元的马尔可夫模型对应的Kolmogorov状态转移微分方程得到：
类似地，可以求得式(9)中的所有条件概率。
(2)当系统真实状态为3时，由式(1)可得系统处于3状态第一种组合的概率为：
(3)当系统真实状态为2时，由式(1)可得系统处于2状态第一种组合的概率为：
情况(2)和(3)条件概率求法与(1)相同，此处就不再赘述。到此为止，如果当前获取的状态监测数据为系统级数据时，即整个系统的状态，那么可能的减速机单元状态组合条件概率就可以计算，进而可更新当前系统单元的状态概率。
情况二：当前获得的状态监测数据是某个单元的状态
本实例中t2＝1.6时，对减速机#4进行状态监测，监测所得到的状态为2。那么由表4可知，此时减速机#4真实的状态可能以0.7的概率处于状态2和以0.3的概率处于状态1：
(1)当减速机#4的真实状态为2时，由于t1＝0.8时刻系统的真是状态最高可能为4，且由于不存在维修行为，所以在t2＝1.8时刻系统不会出现高于状态4的情况。又因为t2时刻系统并未失效，故此时系统也不可能处于状态1。由表3可知，此时能满足减速机#4处于状态2可能的系统状态为4、3和2，由式(2)：
其中，可能的系统状态集合Uj＝{4,3,2}；Uj中每个系统状态可能的单元状态组合集合Um＝{(S4,3,S4,7),(S3,3),(S2,1,S2,2,S2,3,S2,4,S2,5)}； 式(18)的分子可以由式(3)求得：
Pr { X S ( t 2 ) = S 4 , 3 | X S O ( t 0 ) , X S O ( t 1 ) } = Σ r ∈ U R Σ u ∈ U r Pr { X S ( t 2 ) = S 4 , 3 | X S ( t 1 ) = S r , u } · Pr { X S ( t 1 ) = S r , u | X S O ( t 0 ) , X S O ( t 1 ) }
此时，由表4可知t1时刻系统的可能真实状态集UR＝{4,3,2}；Ur＝{{S4,·},{S3,·},{S2,·}}表示所有可能的单元状态组合集合；和Pr{XS(t2)＝S4,3|XS(t1)＝Sr,u}(其中r∈UR,u∈Ur)都可以通过情况一中相同的方法求得。
步骤4：动态地估计多状态系统在剩余服役期内的可靠度
本实施例中，若系统处于状态1则视为系统失效，要估计在时刻t1后系统在剩余寿命内的可靠度，根据式(5)：
其中，表示在t'+t1时刻系统处于状态j的条件概率，可以进一步表示为：
其中，UR＝{4,3,2}表示t1时刻系统真实状态可能为4、3和2；Ur＝{{S4,·},{S3,·},{S2,·}}表示所有可能的单元状态组合集合；Pr{XS(t1)＝Sr,u|Λ1}已由步骤3获得；同理，Pr{XS(t1+t')＝Sj,·|XS(t1)＝Sr,u}可由式(4)及每个单元的马尔可夫模型计算得到。
类似地，t2后系统在剩余寿命内的可靠度，也可以通过以上公式计算获得。
图3给出了在获取系统(或减速机单元)状态监测数据前后系统在剩余寿命内的状态概率变化曲线，为了使图形更加清晰，图中略去了t0时刻后的状态3和2的概率曲线。从图中可以看出在t1时刻，在获取系统状态监测数据以后，系统在当前时刻和未来时刻的状态概率得到了更新。例如，在获取状态监测数据前，利用传统可靠度评估方法估计的系统在t1＝0.80月处于状态4的概率为0.55；根据系统级状态监测数据更新后，其概率为0.70；在t＝1.0月时，传统可靠度评估方法估计的系统处于状态1的概率为0.29；经更新后，其概率为0.15；当t2＝1.8月时，通过状态监测获得减速机#4的状态信息，系统在未来时间内的状态得到再次更新。例如，在更新前t＝2.4月时，系统处于状态2的概率为0.02(未更新)和0.04(经过t1时刻更新)，而经过t2时刻更新后，其概率为0.24。同样，经过t3时刻的系统信息更新以后，系统状态概率也得到更新。
图4给出了获取系统(或减速机单元)状态监测数据前后系统在剩余寿命内的可靠度变化曲线。从图中可以看出在t1＝0.80月时，获得系统状态监测数据后，未来时刻的系统可靠度得到了更新。例如，t＝1.0月时，利用传统可靠度评估方法估计的系统可靠度为0.71，经更新后，其可靠度变为0.85；同样，在t2＝1.8月时，当获取减速机#4的状态监测数据后，未来时刻的系统的可靠度也得到更新。例如，经过t2时刻状态监测数据更新后，t＝2.5月时的系统可靠度估计值为0.47，而未更新和经过t1时刻更新后的可靠度估计值分别为0.23和0.24。类似地，经过t3时刻的系统状态监测信息更新后，系统可靠度估计值也得到更新。
从上述实施例可以看出，本发明的方法通过对工程中多状态系统及组成的部分单元进行监测并获取具有层次性的能反映系统和单元健康状态的数据或信息，结合状态监测数据以及系统和单元的状态逻辑关系，通过构造贝叶斯递归模型融合多层次的状态监测数据以确定被监测的多状态系统中各个单元的健康状态，从而对该系统的未来状态退化规律和可靠度进行动态地预测。本发明的方法利用了更加全面的监测信息，即同时考虑系统及其单元的状态监测数据，对整个系统的可靠度进行动态地更新和评估，从而实现多层次状态监测数据的融合以提高系统动态可靠度评估的准确性，为有效地预防系统失效以及制定更加经济性的系统维护策略提供决策依据，具有重要的工程应用价值。

Claims (2)

1.一种多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法，具体包括如下步骤：
步骤1.根据系统及单元退化规律，确定系统和单元退化过程中的状态，明确系统各状态对应的单元状态组合：
所述的系统具有多个状态，由多个单元组成，每个单元也具有多个离散状态，所述离散状态为一个单元由全新状态到完全失效的过程中所经历的所有可能的中间状态，可表示为其中，Nl为单元l所有可能的状态数，sl,i代表单元l处于状态i，且sl,1和分别表示单元l的最差和最好状态；
在系统的使用过程中由于单元状态的变化，所述系统也呈现出多个离散的状态，表示为其中，NS为该系统所有可能的状态数，Si表示系统处于状态i，且S1为系统的最差状态，为系统的最好状态；
若XS(t)表示系统在t时刻的状态，有XS(t)∈S；Xl(t)表示单元l在t时刻的状态，有Xl(t)∈sl，则有XS(t)＝φ(X1(t),X2(t),…,XM(t))，即系统在任意时刻的状态由单元状态以及系统单元的逻辑结构决定；其中，M为系统中的单元数；系统的逻辑结构用结构函数φ(·)表示；
系统中单元状态组合数为用表示系统处于状态i时所有可能的单元状态组合集合，其中，Li表示使系统处于状态i的单元状态组合总数，Si,m表示系统状态为i时的第m种单元状态组合；Si,m(l)表示系统状态为i且单元状态为第m种组合时，单元l所处的状态，且Si,m(l)∈sl；
步骤2.收集系统和单元在服役过程中的状态监测数据或信息：
采用一个概率矩阵B来表示所监测系统状态与被监测系统真实状态的关系：
其中，bij表示系统被监测出正处于状态i而其真实的状态为j的概率，其中，i,j∈{1,2,…,NS}，且若bii＝1.0则表示被监测的状态是真实的状态，即监测数据无误差；bii越小则表示监测误差越大；
对于单元l，用概率矩阵Al来描述所监测单元状态与真实状态的关系：
其中，表示单元l被监测出正处于状态i而其真实的状态为j的概率，其中，i,j∈{1,2,…,Nl}，且若则表示被监测的状态是真实的状态，即监测无误差；越小则表示监测误差越大；
对于一个系统，系统在运行过程的所采集的监测数据和信息可表示为其中， 表示在时刻监测到系统处于状态，且有
对于单元l，在系统运行过程所监测的状态数据和信息可表示为其中， 表示在时刻监测到单元l处于状态，且有
令表示到tk时刻为止所采集的所有系统和单元的状态监测数据，其中，tk＝max{tS,tl}；
步骤3.根据多层次的状态监测数据或信息更新系统中单元的当前状态概率：
根据步骤2获取的监测数据得到最后一次状态监测时系统各单元处于某种单元状态组合的概率，即Pr{XS(tk)＝Si,v|Λk}，Si,v∈Si,·表示当前时刻系统处于状态i且单元的状态组合为第v种；XS(tk)表示tk时刻系统的真实状态；
最后一次状态监测有如下两种情况：(1)在tk时刻的状态监测得到的是系统的状态；(2)在tk时刻的状态监测是单元l的状态；由于这两种情况下状态监测数据具有层次性关系，即系统状态监测数据一定程度包含了单元的状态信息，且系统状态监测数据与单元状态监测数据不相互独立，故需要实现两种情况的状态监测数据的融合以得到当前系统真实状态及对应单元状态组合概率，即Pr{XS(tk)＝Si,v|Λk}，进而可确定系统中各单元处于各状态的概率；
步骤3所描述的根据收集的系统和单元状态监测数据或信息，系统中各单元处于某种状态组合的条件概率，可以由如下贝叶斯递归模型给出，分两种情况考虑：
(1)当tk时刻的状态监测数据反映的是系统的状态时：
其中，Sj,v表示当前系统处于状态j且单元状态组合为第v种；NS、Li和Lj分别表示该系统所有可能状态数以及系统处于状态i和状态j时可能的单元状态组合总数；boj表示当监测到系统处于状态o而系统此时真实的状态为j的概率，其中，o,j∈{1,2,…,NS}；Pr{XS(tk-1)＝Si,m|Λk-1}为条件概率，表示根据tk之前的状态监测数据Λk-1得到的系统处于i状态且单元状态组合为第m种的概率；
(2)当tk时刻的状态监测数据反映的是单元l的状态时：
其中，Sj,v表示在tk时刻可能的系统单元状态组合，即在tk时刻单元l被监测到处于状态i时，系统的单元状态组合可能为Sj,v；Uj为一个系统状态的集合，该集合中的每个系统状态至少存在一组单元状态组合，该组合中单元l处于状态i，即存在一个u，使得Sj,u(l)＝i，其中，u∈{1,2,..,Li}；Um为满足系统处于状态m且单元l的状态为i的单元状态组合集合；表示当监测到单元l处于o状态而其真实状态为i的概率，其中，o,i∈{1,2,...,Nl}；式(2)分子和分母的形式相同，均为条件概率，可作相同的展开计算，Pr{Xs(tk)＝Sj,v|Λk-1}可以展开为如下形式：
其中，集合UR表示在tk-1时刻系统可能的真实状态集合；集合Ur表示系统真实状态处于r时各单元的可能状态组合；Pr{XS(tk-1)＝Sr,u|Λk-1}为条件概率，表示根据tk之前的状态监测数据Λk-1得到的系统处于状态r且单元状态组合为第u种的概率；将式(3)代入式(2)中，式(2)便是一个贝叶斯递归模型；
以上两种情况下计算Pr{XS(tk)＝Sj,v|Λk}的模型均为贝叶斯递归模型，其初始条件为其中，代表系统在NS状态且各单元均处于最好状态时的组合；
式(1)中，Pr{XS(tk)＝Sj,u|XS(tk-1)＝Si,m}表示在tk-1时刻系统处于i状态的第m种单元状态组合，而在tk时刻系统处于j状态的第u中单元状态组合的概率，对于单元状态退化过程相互独立的多状态系统，可以通过下式计算：
其中，Xl(tk)＝Sj,u(l)表示单元l在tk时刻的状态；Sj,u(l)表示系统状态为j且单元为第u种组合时单元l的状态，且有Sj,u(l)∈sl；对于状态退化规律服从马尔可夫过程的多状态单元，Pr{Xl(tk)＝Sj,u(l)|Xl(tk-1)＝Si,m(l)}可以通过求解马尔可夫模型对应的Kolmogorov状态转移微分方程组获得；
Kolmogorov状态转移微分方程组表达式如下：
其中，pl,i(t)表示单元l在t时刻处于状态i的概率，其中，i∈{1,2,…,Nl}；表示单元l从状态i到状态j的状态转移强度；
步骤4.动态地估计多状态系统在剩余服役期内的可靠度：
根据已知的单元状态转移率以及在步骤3中得到的当前各单元处于各状态概率，计算系统在剩余服役期内任意时刻的状态概率以及可靠度；当每一次获取新的系统或单元的状态监测数据，系统在剩余服役期内的状态概率和可靠度都将更新一次，实现系统可靠度的动态评估。
2.根据权利要求1所述的一种多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法，其特征在于，步骤4所述的根据当前单元状态概率，评估多状态系统在剩余服役期内的可靠度，具体为：
其中，1≤nSF≤NS为阈值状态，若系统状态低于阈值状态，则该系统即被视为失效；反之，则认为系统仍然正常工作；t,表示在tk后系统运行的时间；Pr{XS(tk+t’)＝Sj,·|Λk}为条件概率，表示在状态监测信息为Λk的条件下，在时刻tk+t,系统处于状态j的概率，具体为：
其中，集合Uj表示在系统状态处于j时各单元的可能状态组合；式(7)中Pr{XS(tk+t’)＝Sj,v|XS(tk)＝Sr,u}可由下式得到：
Pr { X S ( t k + t , ) = S j , v | X S ( t k ) = S r , u } = Π l = 1 M Pr { X l ( t k + t , ) = S j , v ( l ) | X l ( t k ) = S r , u ( l ) } .
CN201410012569.XA 2014-01-10 2014-01-10 多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法 Expired - Fee Related CN103745108B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410012569.XA CN103745108B (zh) 2014-01-10 2014-01-10 多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410012569.XA CN103745108B (zh) 2014-01-10 2014-01-10 多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN103745108A CN103745108A (zh) 2014-04-23
CN103745108B true CN103745108B (zh) 2016-08-17

Family

ID=50502125

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201410012569.XA Expired - Fee Related CN103745108B (zh) 2014-01-10 2014-01-10 多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN103745108B (zh)

Families Citing this family (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105094072B (zh) * 2014-05-21 2017-08-04 北方信息控制集团有限公司 一种用于安全监控系统的生产过程动态建模方法
CN104657613B (zh) * 2015-02-26 2018-04-17 电子科技大学 一种复杂机电系统使用寿命评估方法
CN104656053B (zh) * 2015-03-02 2018-01-26 国网重庆市电力公司电力科学研究院 电能计量装置状态估计方法及系统
CN106202717A (zh) * 2016-07-06 2016-12-07 浙江大学 一种基于多状态树的退化系统风险概率计算方法
CN108491860B (zh) * 2018-02-24 2021-02-05 中国石油大学(北京) 页岩气压裂装备全生命周期实时可靠性动态评估方法及装置
CN110110395A (zh) * 2019-04-18 2019-08-09 江苏理工学院 一种基于马尔可夫和通用生成函数的多状态系统可靠性评估方法
CN110262915B (zh) * 2019-06-21 2021-01-15 北京航空航天大学 基于边值多值决策图的多状态系统可靠性评估方法
CN110798350A (zh) * 2019-10-29 2020-02-14 北京航空航天大学 一种基于不完整状态监测数据学习的系统可靠性模型构建与评估方法
CN112069658B (zh) * 2020-08-13 2022-03-01 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院 卫星天线传动系统的状态信息融合更新方法
CN113742195B (zh) * 2021-09-18 2022-03-29 北京航空航天大学 一种基于贝叶斯神经网络的系统健康状态预测方法
CN117875947B (zh) * 2024-03-11 2024-06-25 浙江大学 k/n负载均担系统的可靠性评估和维修决策方法及系统

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101799674A (zh) * 2010-03-28 2010-08-11 华中科技大学 一种数控装备服役状态分析方法
CN103413023A (zh) * 2013-07-11 2013-11-27 电子科技大学 一种多状态系统动态可靠度评估方法
CN103500267A (zh) * 2013-09-06 2014-01-08 西安交通大学 利用状态信息判定螺栓连接设备装配可靠度的方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101799674A (zh) * 2010-03-28 2010-08-11 华中科技大学 一种数控装备服役状态分析方法
CN103413023A (zh) * 2013-07-11 2013-11-27 电子科技大学 一种多状态系统动态可靠度评估方法
CN103500267A (zh) * 2013-09-06 2014-01-08 西安交通大学 利用状态信息判定螺栓连接设备装配可靠度的方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Fuzzy universal generating functions for multi-state system reliability assessment;Yi Ding等;《Fuzzy Sets and Systems》;20070620;第2008年卷(第159期);第307-324 *
Optimal Replacement Policy for Multi-State System Under Imperfect Maintenance;Yu Liu 等;《IEEE Transactions On Reliability》;20100930;第59卷(第3期);第483-495页 *
刀库及机械手多态可靠性建模与分析;葛玉华 等;《组合机床与自动化加工技术》;20130923;第2013年卷(第9期);第21-24页 *
多状态复杂系统可靠性建模及维修决策;刘宇;《中国博士学位论文全文数据库 工程科技II辑》;20110715;第2011年卷(第7期);C028-4 *
柴油机多状态系统可靠性分析及建模;周志博;《中国优秀硕士学位全文数据库 工程科技II辑》;20111115;第2011年卷(第11期);C039-32 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN103745108A (zh) 2014-04-23

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN103745108B (zh) 多层次状态监测数据融合的可靠度评估方法
CN103413023B (zh) 一种多状态系统动态可靠度评估方法
Zhao et al. Optimal inspection and mission abort policies for systems subject to degradation
He et al. Mission reliability evaluation for fuzzy multistate manufacturing system based on an extended stochastic flow network
CN107145634B (zh) 一种盾构刀盘及驱动系统多态动态可靠性评估方法
Zhang et al. Optimal preventive maintenance policy for a system subject to two-phase imperfect inspections
Sharma et al. Behavioural analysis of urea decomposition system in a fertiliser plant
Duan et al. Condition-based maintenance for ship pumps subject to competing risks under stochastic maintenance quality
CN104794296A (zh) 一种基于动态贝叶斯网络的机械系统时变可靠性评估方法
CN105096053A (zh) 一种适用于复杂工艺系统的健康管理决策方法
CN111723527B (zh) 基于鸡尾酒长短期记忆神经网络的齿轮剩余寿命的预测方法
Li et al. Preventive maintenance decision model of urban transportation system equipment based on multi-control units
CN106844945A (zh) 一种考虑认知不确定性的多状态系统概率重要度分析方法
Li et al. A safe control scheme under the abnormity for the thickening process of gold hydrometallurgy based on Bayesian network
Yang et al. Complex equipment system resilience: Composition, measurement and element analysis
Yang et al. Evidence theory based uncertainty design optimization for planetary gearbox in wind turbine
Jia et al. Reliability analysis of a complex multistate system based on a cloud bayesian network
Li et al. Reliability modeling of redundant systems considering CCF based on DBN
Liu et al. Modeling for dependent competing failure processes of subsea pipelines considering parameter uncertainty based on dynamic Bayesian network
CN110909442B (zh) 一种考虑维修负面效果的维修效果建模方法
Li et al. Evaluation on gas supply reliability of urban gas pipeline network
CN114779739B (zh) 基于概率图模型的云边端协同下工业过程的故障监测方法
Wei et al. A new BRB model for cloud security-state prediction based on the large-scale monitoring data
CN113205204A (zh) 一种基于贝叶斯网络的配电网停运节点预测方法
CN111008438B (zh) 一种脐带缆多阶段系统可靠性分析方法和装置

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20160817

Termination date: 20190110

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee