CN103716809B - 一种用于ir-uwb无线传感器网络数据的二维压缩感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种用于IR‑UWB无线传感器网络数据的二维压缩感知方法，包括如下步骤:各传感器节点同时记录节点数据x_k(n)，并且每个传感器节点产生高斯伪随机序列r_k(j),j∈{1,2,...,J}，(J＜＜K),将节点数据x_k(n)与伪随机高斯序列r_k(j)相乘作为发送数据；各传感器节点依次传输所述发送数据至汇聚节点，得到J个测量值；将经由UWB信道传输至用户端；用户端采用低速率ADC对进行欠采样；将z_j分解，求解最优化问题：得到重构数据x。本发明不仅可显著降低准确重构原始网络数据所需传输的数据量，而且可有效缓解IR‑UWB数据传输对采样速率的要求，降低硬件实现成本。

Description

一种用于IR-UWB无线传感器网络数据的二维压缩感知方法

技术领域

本发明涉及数据处理技术领域，具体涉及一种IR-UWB技术中无线传感器网络数据的二维压缩感知方法。

背景技术

包括视觉传感器网络（visual sensor networks,VSN）在内的众多无线传感器网络（wireless sensor networks,WSN）均需要高带宽以实时传输各节点采集的海量数据。脉冲无线电超宽带（impulse radio ultra-wideband,IR-UWB）通信技术可较好的满足WSN的这一技术要求，因此，脉冲无线电超宽带无线传感器网络（IR-UWB WSN）成为近年来无线传感器网络领域的研究热点。然而，与其他无线传感器网络相比，IR-UWB WSN不仅面临节点能量有限这一无线传感器网络技术的共性问题，而且需要克服由IR-UWB通信技术带来的新挑战：数据传输需要具有极高采样速率的模数转换器，以目前的硬件制作工艺难以达到。

作为近年来备受关注的全新采样理论，压缩感知（compressed sensing,CS）可利用远小于奈奎斯特速率的采样（测量）对稀疏（可压缩）信号进行准确重构。已有研究表明，CS理论在不同研究领域为上述两个问题分别提供较为理想的解决方案：在WSN中，CS理论利用各节点数据在空间维度上的相关性（可压缩性）对网络数据进行测量，然后仅传输少量测量值即可在汇聚节点对数据进行准确重构，从而减少数据传输能耗；在IR-UWB通信系统中，CS理论可利用IR-UWB信号在时间维度上的可压缩性对信号进行低速率采样（测量），然后仅由低速采样值即可对信号进行准确重构，从而降低信号传输所需的采样速率。对IR-UWB WSN而言，要进行高效的网络数据传输需要同时利用空间及时间维度上的可压缩性，即需要在空间和时间维度上分别对数据进行测量。因此，传统的使用单一维度测量的压缩感知方法无法满足IR-UWB WSN数据高效传输需求。

发明内容

为了克服上述现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种用于IR-UWB无线传感器网络数据的二维压缩感知方法，本发明不仅可显著降低准确重构原始网络数据所需传输的数据量，而且可有效缓解IR-UWB数据传输对采样速率的要求，降低硬件实现成本。

为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种用于IR-UWB无线传感器网络数据的二维压缩感知方法，包括如下步骤：

S1，各传感器节点同时记录节点数据x_k(n)，并且每个传感器节点产生高斯伪随机序列r_k(j),j∈{1,2,...,J}，(J＜＜K),将节点数据x_k(n)与伪随机高斯序列r_k(j)相乘，结果x_k(n)r_k(j)作为发送数据，所述K为节点数量，x_k∈R^N表示第K个节点采集的数据向量，用x_k(n)表示x_k的第n个数据值，其中，k∈{1,2,...,K}，n∈{1,2,...,N}，所述K、N为正整数；

S2，各传感器节点依次传输所述发送数据至汇聚节点，得到J个测量值

$y\left(j\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{x}_k\left(n\right)r_k\left(j\right)$

其中，j∈{1,2,...,J}，在第J次传输后汇聚节点得到传感器节点第n次记录数据的测量值向量为：

[y_n(1),y_n(2),...,y_n(J)]^T＝Φ[x₁(n),x₂(n),...,x_k(n)]^T

其中，测量矩阵Φ为：

$\mathrm{\Φ}={\left[\begin{array}{ccccc}{r}_1\left(1\right)& r_2\left(1\right)& ...& r_{K-1}\left(1\right)& r_K\left(1\right)\\ r_1\left(2\right)& r_2\left(2\right)& ...& r_{K-1}\left(2\right)& r_K\left(2\right)\\ .& .& & .& .\\ .& .& ...& .& .\\ .& .& & .& .\\ r_1\left(J\right)& r_2\left(J\right)& ...& r_{K-1}\left(J\right)& r_K\left(J\right)\end{array}\right]}_{J\×K}$

其中，r_k(j)为第j个传感器节点产生伪随机序列的第j个元素，j∈{1,2,...,J}，k∈{1,2,...,K}；

S3，各传感器节点N次记录数据的测量值矩阵[y₁,y₂,...,y_N]^T表示为 ${[{\tilde{y}}_1,{\tilde{y}}_2,...,{\tilde{y}}_N]}^T,$ 其中 ${\tilde{y}}_j={[y_1\left(j\right),y_2\left(j\right),...,y_N\left(j\right)]}^T$ 看作由第j个传感器节点获取的长度为N的数据向量，j∈{1,2,...,J}；

S4，将经由UWB信道传输至用户端，其过程由矩阵向量形式表示为其中，矩阵H为信道传输矩阵：

$H={\left[\begin{array}{ccccc}{h}_N& h_{N-1}& ...& h_2& h_1\\ h_{N+1}& h_N& ...& h_3& h_2\\ .& .& & .& .\\ .& .& ...& .& .\\ .& .& & .& .\\ h_{l+N-1}& h_{l+N-2}& ...& h_{l-1}& h_l\end{array}\right]}_{l\×N}$

S5，用户端采用低速率ADC对进行欠采样，得到的输出值写为：

$z_j={[z_j\left(1\right),z_j\left(2\right),...,z_j\left(M\right)]}^T=D\↓\left(H{\tilde{y}}_j\right)=H^{\′}\·{\tilde{y}}_j$

其中，D↓表示欠采样因子为q＝l/M(M＜＜N)的欠采样过程，对应的矩阵H′为信道传输矩阵H中每q行中第一行组成的子矩阵，

$H^{\′}={\left[\begin{array}{ccccc}{H}_{\mathrm{1,1}}^{\′}& H_{\mathrm{1,2}}^{\′}& ...& H_{1,N-1}^{\′}& H_{1,N}^{\′}\\ H_{\mathrm{2,1}}^{\′}& H_{\mathrm{2,2}}^{\′}& ...& H_{2,N-1}^{\′}& H_{2,N}^{\′}\\ .& .& & .& .\\ .& .& ...& .& .\\ .& .& & .& .\\ H_{M,1}^{\′}& H_{M,1}^{\′}& ....& H_{M,N-1}^{\′}& H_{M,N}^{\′}\end{array}\right]}_{M\×N}$

S6，将z_j分解，得到z_j(x)＝H′_x,1·Φ·x₁(k)+H′_x,2·Φ·x₂(k)+...+H′_x,N·Φ·x_N(k)

x＝1,2,...,M,则网络数据与用户端测量值向量z的关系可表示为

$z={\left[\begin{array}{ccccc}{H}_{\mathrm{1,1}}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{\mathrm{1,2}}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& ...& H_{1,N-1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{1,N}^{\′}\·\mathrm{\Φ}\\ H_{\mathrm{2,1}}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{\mathrm{2,2}}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& ...& H_{2,N-1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{2,N}^{\′}\·\mathrm{\Φ}\\ .& .& & .& .\\ .& .& ...& .& .\\ .& .& & .& .\\ H_{M,1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{M,1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& ....& H_{M,N-1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{M,N}^{\′}\·\mathrm{\Φ}\end{array}\right]}_{(J\×M)\×(K\×N)}\·x$

其中，

z＝［z₁(1) z₂(1)…z_J(1) z₁(1) z₂(2)…z_J(2)…z₁(M) z₂(M)…z₂(M)］^T,

x＝［x₁(1) x₁(2)…x₁(K) x₂(1) x₂(2)…x₂(K)…x_N(1) x_N(2)…x_N(K)］^T,

S7，求解最优化问题： $\hat{x}=\arg \min {\left|\right|x\left|\right|}_1\mathrm{subjecttoz}=\mathrm{Ax},$ 得到重构数据x。

在本发明的一种优选实施方式中，在将各探测器节点数据传输至汇聚节点过程中，考虑传感器网络各节点第次记录数据的空间相关性，利用传感器节点本地产生的伪随机序列进行测量后，将测量值传输至汇聚节点。

在本发明的一种优选实施方式中，在将汇聚节点数据传输至用户端时，考虑传感器网络节点数据测量值的时间相关性，利用由信道传输矩阵构造的准Toeplitz测量矩阵进行测量。

本发明充分利用无线传感器网络数据在时间空间上的相关性，分别在时间维度和空间维度进行测量，经过两次测量后，得到的测量值数据量远小于传统的无线传感器网络压缩感知测量值，因此，相比单一维度测量的压缩感知方法，本发明不仅可显著降低准确重构原始网络数据所需传输的数据量，而且可有效缓解IR-UWB数据传输对采样速率的要求，降低硬件实现成本。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明一种优选实施方式中无线传感器网络的结构示意图；

图2为本发明一种优选实施方式中重构数据与原始数据对比图；

图3为本发明一种优选实施方式中重构成功率与传统方法对比图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明为缓解IR-UWB WSN数据传输对极高速采样设备的依赖，及现有WSN数据压缩感知方法在单一维度的局限性，提出一种基于两维测量的压缩感知方法以实现IR-UWB WSN数据高能效传输。

在本发明的一种优选实施方式中，无线传感器网络的结构如图1所示，监测区域分布有多个传感器节点，每个传感器将采集的数据传输给汇聚节点，汇聚节点经由UWB信道与用户端进行双向通信，用户端与任务管理器进行双向通信。

在本实施方式中，该用于IR-UWB无线传感器网络数据的二维压缩感知方法，包括如下步骤：

S1，首先在空间维度上进行测量，各传感器节点同时记录节点数据x_k(n)，并且每个传感器节点产生高斯伪随机序列r_k(j),j∈{1,2,...,J}，(J＜＜K),将节点数据x_k(n)与伪随机高斯序列r_k(j)相乘，结果x_k(n)r_k(j)作为发送数据，所述K为节点数量，x_k∈R^N表示第K个节点采集的数据向量，用x_k(n)表示x_k的第n个数据值，其中，k∈{1,2,...,K}，n∈{1,2,...,N}，所述K、N为正整数。

本发明可显著降低准确重构原始网络数据所需传输的数据量，在本实施方式中，J＜＜K具体指的数值范围是：J/K的取值范围为10%-50%，在一种更加优选的实施方式中，J/K的取值范围为20%-40%。

S2，各传感器节点依次传输所述发送数据至汇聚节点，得到J个测量值

$y\left(j\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{x}_k\left(n\right)r_k\left(j\right)$

其中，j∈{1,2,...,J}，在第J次传输后汇聚节点得到传感器节点第n次记录数据的测量值向量为：

[y_n(1),y_n(2),...,y_n(J)]^T＝Φ[x₁(n),x₂(n),...,x_k(n)]^T

其中，测量矩阵Φ为：

$\mathrm{\Φ}={\left[\begin{array}{ccccc}{r}_1\left(1\right)& r_2\left(1\right)& ...& r_{K-1}\left(1\right)& r_K\left(1\right)\\ r_1\left(2\right)& r_2\left(2\right)& ...& r_{K-1}\left(2\right)& r_K\left(2\right)\\ .& .& & .& .\\ .& .& ...& .& .\\ .& .& & .& .\\ r_1\left(J\right)& r_2\left(J\right)& ...& r_{K-1}\left(J\right)& r_K\left(J\right)\end{array}\right]}_{J\×K}$

在本实施方式中，测量矩阵Φ由各传感器节点产生的伪随机序列构成，如矩阵第1列为第一号传感器节点产生的伪随机序列，以此类推。

其中，r_k(j)为第j个传感器节点产生伪随机序列的第j个元素，j∈{1,2,...,J}，k∈{1,2,...,K}；

S3，在时间维度上进行测量，各传感器节点N次记录数据的测量值矩阵[y₁,y₂,...,y_N]^T表示为 ${[{\tilde{y}}_1,{\tilde{y}}_2,...,{\tilde{y}}_N]}^T,$ 其中 ${\tilde{y}}_j={[y_1\left(j\right),y_2\left(j\right),...,y_N\left(j\right)]}^T$ 看作由第j个传感器节点获取的长度为N的数据向量，j∈{1,2,...,J}。

S4，将经由UWB信道传输至用户端，其过程由矩阵向量形式表示为其中，矩阵H为信道传输矩阵：

$H={\left[\begin{array}{ccccc}{h}_N& h_{N-1}& ...& h_2& h_1\\ h_{N+1}& h_N& ...& h_3& h_2\\ .& .& & .& .\\ .& .& ...& .& .\\ .& .& & .& .\\ h_{l+N-1}& h_{l+N-2}& ...& h_{l-1}& h_l\end{array}\right]}_{l\×N}$

在本实施方式中，采用的信道传输矩阵取自信道传输中发送信号与信道卷积过程的矩阵向量形式，矩阵为Toeplitz结构，其元素为信道抽头值。

S5，用户端采用低速率ADC对进行欠采样，得到的输出值写为：

$z_j={[z_j\left(1\right),z_j\left(2\right),...,z_j\left(M\right)]}^T=D\↓\left(H{\tilde{y}}_j\right)=H^{\′}\·{\tilde{y}}_j$

其中，D↓表示欠采样因子，q＝l/M(M＜＜N)的欠采样过程，对应的矩阵H′为信道传输矩阵H中抽取每q行中的第一行组成的子矩阵，

$H^{\′}={\left[\begin{array}{ccccc}{H}_{\mathrm{1,1}}^{\′}& H_{\mathrm{1,2}}^{\′}& ...& H_{1,N-1}^{\′}& H_{1,N}^{\′}\\ H_{\mathrm{2,1}}^{\′}& H_{\mathrm{2,2}}^{\′}& ...& H_{2,N-1}^{\′}& H_{2,N}^{\′}\\ .& .& & .& .\\ .& .& ...& .& .\\ .& .& & .& .\\ H_{M,1}^{\′}& H_{M,1}^{\′}& ....& H_{M,N-1}^{\′}& H_{M,N}^{\′}\end{array}\right]}_{M\×N}$

在本实施方式中，M＜＜N具体指的数值范围是：M/N的取值范围为10%-50%，在一种更加优选的实施方式中，M/N的取值范围为20%-40%。

S6，将z_j分解，得到z_j(x)＝H′_x，1·Φ·x₁(k)+H′_x,2·Φ·x₂(k)+...+H′_x,N·Φ·x_N(k)将z_j分解为z_j(1)＝H′_1,1·Φ·x₁(k)+H′_1,2·Φ·x₂(k)+...+H′_1,N·Φ·x_N(k)其中z_j(1)＝［z₁(1) z₂(1)…z_J(1)］^T,x_n(k)＝［x_n(1) x_n(2)…x_n(K)］^T,j∈{1,2,...,J},n∈{1,2,...,N}。

同理可得

z_j(2)＝H′_2,1·Φ·x₁(k)+H′_2,2·Φ·x₂(k)+...+H′_2,N·Φ·x_N(k)

z_j(M)＝H′_M,1·Φ·x₁(k)+H′_M,2·Φ·x₂(k)+...+H′_M,N·Φ·x_N(k)

则网络数据与用户端测量值向量z的关系可表示为

$z={\left[\begin{array}{ccccc}{H}_{\mathrm{1,1}}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{\mathrm{1,2}}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& ...& H_{1,N-1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{1,N}^{\′}\·\mathrm{\Φ}\\ H_{\mathrm{2,1}}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{\mathrm{2,2}}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& ...& H_{2,N-1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{2,N}^{\′}\·\mathrm{\Φ}\\ .& .& & .& .\\ .& .& ...& .& .\\ .& .& & .& .\\ H_{M,1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{M,1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& ....& H_{M,N-1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{M,N}^{\′}\·\mathrm{\Φ}\end{array}\right]}_{(J\×M)\×(K\×N)}\·x$

其中，

z＝［z₁(1) z₂(1)…z_J(1) z₁(1) z₂(2)…z_J(2)…z₁(M) z₂(M)…z₂(M)］^T,

x＝［x₁(1) x₁(2)…x₁(K) x₂(1) x₂(2)…x₂(K)…x_N(1) x_N(2)…x_N(K)］^T,

S7，求解最优化问题： $\hat{x}=\arg \min {\left|\right|x\left|\right|}_1\mathrm{subjecttoz}=\mathrm{Ax},$ 得到重构数据x。

在本发明的一种优选实施方式中，在将各探测器节点数据传输至汇聚节点过程中，考虑传感器网络各节点第次记录数据的空间相关性，利用所有传感器节点本地产生的伪随机序列进行测量后，将测量值传输至汇聚节点。

在本发明的一种优选实施方式中，在将汇聚节点数据传输至用户端时，考虑传感器网络节点数据测量值的时间相关性，利用由信道传输矩阵构造的准Toeplitz测量矩阵进行测量。

在本发明的一种优选实施方式中，选取Intel Berkeley实验室无线传感器网络采集的真实环境数据作为原始数据，该传感器网络共包含54个传感器节点，实验数据为其中16个节点的前64个数据。图2为采用原始数据长度1/10的测量值进行重构的结果与原始数据对比，可见，本发明能够成功重构原始数据。

令测量数由0至512递增，若重构的均方误差小于0.0002，则定义为重构成功。重构成功率为成功重构次数与重构总次数之比。图3为本发明方法与传统一维测量重构成功率对比。由此可见，本发明与传统一维测量重构方法相比，本发明能够显著降低准确重构原始网络数据所需传输的数据量。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.一种用于IR-UWB无线传感器网络数据的二维压缩感知方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，各传感器节点同时记录节点数据x_k(n)，并且每个传感器节点产生高斯伪随机序列r_k(j),j∈{1,2,...,J}，(J＜＜K)，J/K的取值范围为10％-50％，将节点数据x_k(n)与伪随机高斯序列r_k(j)相乘，结果x_k(n)r_k(j)作为发送数据，所述K为节点数量，x_k表示第K个节点采集的数据向量，用x_k(n)表示x_k的第n个数据值，其中，k∈{1,2,...,K}，n∈{1,2,...,N}，所述K、N为正整数；

S2，各传感器节点依次传输所述发送数据至汇聚节点，得到J个测量值

$y_n\left(j\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{x}_k\left(n\right)r_k\left(j\right)$

其中，j＝1,2,...,J，在第J次传输后汇聚节点得到传感器节点第n次记录数据的测量值向量为：

[y_n(1),y_n(2),...,y_n(J)]^T＝Φ[x₁(n),x₂(n),...,x_k(n)]^T

其中，测量矩阵Φ为：

$\mathrm{\Φ}={\left[\begin{array}{ccccc}{r}_1\left(1\right)& r_2\left(1\right)& \mathrm{...}& r_{K-1}\left(1\right)& r_K\left(1\right)\\ r_1\left(2\right)& r_2\left(2\right)& \mathrm{...}& r_{K-1}\left(2\right)& r_K\left(2\right)\\ .& .& & .& .\\ .& .& \mathrm{...}& .& .\\ .& .& & .& .\\ r_1\left(J\right)& r_2\left(J\right)& \mathrm{...}& r_{K-1}\left(J\right)& r_K\left(J\right)\end{array}\right]}_{J\×K}$

其中，r_k(j)为第j个传感器节点产生伪随机序列的第j个元素，j∈{1,2,...,J}，k∈{1,2,...,K}；

S3，各传感器节点N次记录数据的测量值矩阵[y₁,y₂,...,y_N]^T表示为其中看作由第j个传感器节点获取的长度为N的数据向量，j∈{1,2,...,J}；

S4，将经由UWB信道传输至用户端，其过程由矩阵向量形式表示为其中，为第j个传感器节点数据经信道传输后接收端所得向量，矩阵H为信道传输矩阵：

$H={\left[\begin{array}{ccccc}{h}_N& h_{N-1}& \mathrm{...}& h_2& h_1\\ h_{N+1}& h_N& \mathrm{...}& h_3& h_2\\ .& .& & .& .\\ .& .& \mathrm{...}& .& .\\ .& .& & .& .\\ h_{l+N-1}& h_{l+N-2}& \mathrm{...}& h_{l-1}& h_l\end{array}\right]}_{l\×N}$

其中，l＝q×M，q为正整数，M/N的取值范围为10％-50％。

S5，用户端采用低速率ADC对进行欠采样，得到的输出值写为：

$z_j={\[z_j\left(1\right),z_j\left(2\right),...,z_j\left(M\right)\]}^T=D\↓\left(H{\tilde{y}}_j\right)=H^{\′}\·{\tilde{y}}_j$

其中，D↓表示欠采样因子为q＝l/M(M＜＜N)的欠采样过程，M/N的取值范围为10％-50％，对应的矩阵H′为信道传输矩阵H中每q行中第一行组成的子矩阵，

$H^{\′}={\left[\begin{array}{ccccc}{H}_{1,1}^{\′}& H_{1,2}^{\′}& \mathrm{...}& H_{1,N-1}^{\′}& H_{1,N}^{\′}\\ H_{2,1}^{\′}& H_{2,2}^{\′}& \mathrm{...}& H_{2,N-1}^{\′}& H_{2,N}^{\′}\\ .& .& & .& .\\ .& .& \mathrm{...}& .& .\\ .& .& & .& .\\ H_{M,1}^{\′}& H_{M,1}^{\′}& \mathrm{...}& H_{M,N-1}^{\′}& H_{M,N}^{\′}\end{array}\right]}_{M\×N}$

S6，将z_j分解，得到z_j(t)＝H′_t,1·Φ·x₁(k)+H′_t,2·Φ·x₂(k)+...+H′_t,N·Φ·x_N(k)t＝1,2,...,M,则网络数据与用户端测量值向量z的关系可表示为

$z={\left[\begin{array}{ccccc}{H}_{1,1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{1,2}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& \mathrm{...}& H_{1,N-1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{1,N}^{\′}\·\mathrm{\Φ}\\ H_{2,1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{2,2}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& \mathrm{...}& H_{2,N-1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{2,N}^{\′}\·\mathrm{\Φ}\\ .& .& & .& .\\ .& .& \mathrm{...}& .& .\\ .& .& & .& .\\ H_{M,1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{M,1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& \mathrm{...}& H_{M,N-1}^{\′}\·\mathrm{\Φ}& H_{M,N}^{\′}\·\mathrm{\Φ}\end{array}\right]}_{(J\×M)\×(K\×N)}\·x$

其中，

z＝[z₁(1) z₂(1) … z_J(1) z₁(1) z₂(2) … z_J(2) … z₁(M) z₂(M) … z₂(M)]^T,

x＝[x₁(1) x₁(2) … x₁(K) x₂(1) x₂(2) … x₂(K) … x_N(1) x_N(2) … x_N(K)]^T,

S7，求解最优化问题：得到重构数据x。

2.如权利要求1所述的用于IR-UWB无线传感器网络数据的二维压缩感知方法，其特征在于：在将各探测器节点数据传输至汇聚节点过程中，考虑传感器网络各节点第次记录数据的空间相关性，利用传感器节点本地产生的伪随机序列进行测量后，将测量值传输至汇聚节点。

3.如权利要求1所述的用于IR-UWB无线传感器网络数据的二维压缩感知方法，其特征在于：在将汇聚节点数据传输至用户端时，考虑传感器网络节点数据测量值的时间相关性，利用由信道传输矩阵构造的准Toeplitz测量矩阵进行测量。