CN103714216A

CN103714216A - 基于三维微观晶须构成的复合材料力学性能评估方法

Info

Publication number: CN103714216A
Application number: CN201310752049.8A
Authority: CN
Inventors: 荣吉利; 项大林; 王丹; 徐天富
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2013-12-31
Filing date: 2013-12-31
Publication date: 2014-04-09
Anticipated expiration: 2033-12-31
Also published as: CN103714216B

Abstract

本发明涉及一种基于三维微观晶须构成的复合材料力学性能评估方法，属于复合材料力学领域。本方法采用欧拉法与蒙特卡洛法相结合的方法，实现了空间随机三维晶须微观构形的对增强复合材料力学性能的预估。该发明全面表征了晶须的微观结构，充分考虑了晶须数量、针脚长度与空间随机分布状况，具有晶须单元生成效率高、预估力学参数准确以及使用简单方便等优点。不但可以为四针状晶须增强聚合物的刚度分析、应力分布规律提供定性的研究，还可以推广应用到随机分布的晶须增强复合材料有效弹性性质、细观力学分析和细观损伤失效的数值计算，相比二维方法具有十分明显优势。

Description

基于三维微观晶须构成的复合材料力学性能评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于三维微观晶须构成的复合材料力学性能评估方法，属于复合材料力学领域。

背景技术

氧化锌晶须增强复合材料作为一类结构和功能一体化的复合材料，具有优异的隐身吸波特性和结构承载能力，在国防、航天、航空和交通等领域具有广泛的应用前景。目前在考核氧化锌增强复合材料力学性能方面，主要依赖人工制备氧化锌增强复合材料，通过如拉伸试验机、霍普金森杆等设备进行力学性能的测试。但在研究优化氧化锌增强复合材料力学性能时，势必需要考察氧化锌晶须的数量与品质对整体氧化锌增强复合材料的力学性能影响，包括静态、准静态以及高应变率下的力学特性，这时就需要花费高昂的成本与时间去制备大量的实验样品，尤其是需要大量可变参数呈现梯度变化的实验样品，这些可变参数包括晶须针脚长度、针脚间的空间角度范围以及晶须的空间分布数量等。

应用有限元仿真方法开展复合材料力学性能的研究十分必要，但是借助有限元仿真方法，实现对氧化锌增强复合材料中微观嵌入单元属性的对其力学性能影响研究却面临着困难，因为晶须数量与构形特殊，在有限元建模时，现有商用有限元软件根本无法实现大量随机且可控晶须构形的生成与建模，因此也就无法考虑晶须微观结构对材料性能的影响。氧化锌晶须结构的特殊性以及随机分布的特性，使得通过有限元的手段研究多变量随机分布的氧化锌晶须复合材料的力学性能更加复杂，要进行定量的计算更加困难，需要大量的计算成本。

目前已有的研究成果中，仅有二维随机分布氧化锌晶须方法，如：氧化锌晶须应力传递机理的数值模拟研究（北京理工大学学报，2013年5月，第33卷第5期，页码450-453）。该方法将问题简化成二维平面模型，氧化锌晶须只有三个针脚，如图1所示，即为生成的两组长短数量各不相同的二维氧化锌晶须。但是，采用二维的氧化锌晶须模型对氧化锌复合材料的力学性能进行分析，其真实性与准确性显然有待商榷，而且二维模型无法实现三维力学参数的考察，因此，亟待解决三维随机氧化锌晶须的有限元生成方法，实现对三维氧化锌增强复合材料力学性能的预估。

发明内容

本发明的目的在于针对目前无法实现三维氧化锌晶须微观建模的问题，提供一种基于三维微观晶须构成的复合材料力学性能评估方法，能够在考虑晶须微观构形的情况下，基于三维微观晶须构成的复合材料有限元模型，实现对复合材料基本力学性能的评估与优化分析。

本发明的技术方案是：首先，通过刚体动力学中的欧拉法生成空间随机分布的三维晶须针脚的空间位置坐标，然后利用晶须针脚的空间坐标，利用晶须的中心坐标与n个针脚坐标，分别建立梁单元，再采用有限元方法中的嵌入单元方法，将晶须作为嵌入单元嵌入到基体材料中，进而实现复合材料的三维有限元建模。最后对有限元模型施加合适的边界与载荷，通过有限元力学分析方法，完成复合材料的力学性能评估。

对于m个、每个具有n个针脚的三维晶须，本发明的技术方案具体包括如下步骤：

步骤1，生成空间随机分布的三维晶须针脚的空间位置坐标。

步骤1.1，给定基体的长、宽、高（基体为长方体形状）以及针脚长度范围。根据蒙特卡洛方法生成一组（n+6）个随机数，将（n+6）个随机数分别作为其中一个晶须的中心节点在定坐标系下的三维坐标值、晶须所在动坐标系的三个欧拉角以及n个针脚长度。

所述晶须所在动坐标系为以晶须中心节点位置为原点，以其中一根针脚为Z轴，依据右手定则建立的坐标系。

所述定坐标系以基体的一个顶点为原点，以基体的长、宽、高作为三个坐标轴，依据右手定则建立的坐标系。

步骤1.2，根据步骤1.1生成的针脚长度及中心节点，采用刚体运动学理论和坐标变换，将n个针脚端点的动坐标转换到定坐标系下，得出晶须的中心节点与n个针脚端点在定坐标下的坐标值。

所述针脚定坐标的转换公式如下：

r＝r₀+A^-1r' （1）

其中r₀为晶须中心节点在定坐标系下的位置矢量；A为坐标变换矩阵，具体为：

ψ，θ，

是三个随机欧拉角；r'为晶须针脚在动坐标系的位置矢量。

步骤1.3，判断定坐标系下晶须的n个节点坐标是否超出基体长宽高的范围，若超出则重复步骤1.1,否则执行步骤1.4。

步骤1.4，为了避免生成的氧化锌晶须针脚重叠，建立一个判断准则：要求任意两个晶须中心节点之间的距离要大于这两个晶须针脚的最大长度。若满足判断准则，则执行步骤1.5；若不满足，则判断新生成的晶须与已有晶须重叠，重复步骤1.1；

步骤1.5，存储晶须中心节点与各针脚顶点在定坐标系下的坐标值。循环步骤1.1至步骤1.5，直至生成m个晶须。

步骤2，建立连接关系：将每个晶须针脚中心节点分别与其针脚顶点作为一个关系并存储。根据现有商业CAD软件中关于线的定义，将晶须的每个针脚定义为一条线，并将编辑好的文件导入到CAD软件中，再输出商业有限元软件兼容的模型文件格式。

步骤3，将步骤2中的模型文件导入到商业有限元软件中，定义个针脚对应的线为梁单元；建立基体的有限元模型，并将晶须梁单元作为嵌入单元嵌入基体单元中，并分别给基体与晶须赋予对应的材料属性定义，最终实现晶须增强复合材料的有限元分析模型。

步骤4，根据需要分析的力学性能，对步骤3得到的有限元分析模型施加对应的边界条件与载荷，进行有限元仿真计算得出结果，最终完成考虑微观三维晶须的增强复合材料的力学性能评估。

有益效果

本方法采用欧拉法与蒙特卡洛法相结合的方法，实现了空间随机三维氧化锌晶须微观构形的对氧化锌增强复合材料力学性能的预估。该发明全面表征了晶须的微观结构，充分考虑了晶须数量、针脚长度与空间随机分布状况，具有晶须单元生成效率高、预估力学参数准确以及使用简单方便等优点。

本发明方法，不但可以为四针状晶须增强聚合物的刚度分析、应力分布规律提供定性的研究，还可以推广应用到随机分布的晶须增强复合材料有效弹性性质、细观力学分析和细观损伤失效的数值计算，相比二维方法具有十分明显优势。

附图说明

图1为随机生成的二维氧化锌晶须模型，(a)为15个随机短晶须,(b)为30个随机长晶须；

图2为本发明中晶须所在位置的空间动坐标系示意图；

图3为具体实施方式中含三维随机分布晶须的氧化锌增强复合材料的有限元模型；

图4为具体实施方式中考察氧化锌增强复合材料剪切力学性能的加载方式示意图；

图5为具体实施方式中氧化锌增强复合材料等效弹性模量评估值。

具体实施方式

1.根据设计要求给出基体的长度、宽度与高度，晶须针脚的长度范围（最大长度与最小长度）、晶须针脚的数量n以及晶须的数量m。以三维氧化锌晶须为例，四个针脚，n为4。

2.根据蒙特卡洛法，生成（4+6）个随机数，其中6个随机数作为晶须中心点坐标以及晶须所在动坐标系的三个欧拉角。

3.利用生成的4个随机数乘以晶须针脚的最大长度，确定晶须4个针脚长度；利用生成的3个随机数乘以基体边长，作为动坐标系的原点，同时也是晶须的中心节点坐标。坐标系的创建方法如下：

如图3所示，粗体的部分为一个四针状氧化锌的晶须，其中坐标系Oxyz为固定坐标系，O'x'y'z'为动坐标系，与晶须固连。晶须的中心点与动坐标系的原点重合，晶须的1号针脚沿着动坐标系O'x'y'z'的z'轴，2号针脚在O'x'y'平面内的投影沿着x'轴。

4.氧化锌晶须空间位置的随机性由动坐标系的随机分布而决定，利用生成的动坐标系的3个随机欧拉角，通过欧拉法坐标变换，确定动坐标系在定坐标系的相对位置。利用投影法求得到氧化锌晶须的4根针脚在定体坐标系下的节点坐标，其中r'的分量形式如公式（3）：

其中，r₁'、r₂'、r₃'和r₄'分别是四个针脚的矢量分量，a、b、c和d分别为四根晶须针脚的随机长度。

5.利用公式（1）和公式（2）并结合公式（3），最终得到一个晶须中心节点与4个针脚顶点在定坐标系下的坐标值。

6.判断定坐标系下晶须的5个节点坐标是否超出基体范围，若超出则重复步骤2,否则继续执行；

7.在真实的结构中，氧化锌晶须不会发生重叠的状况。因此，为了避免生成的氧化锌晶须针脚重叠：要求每个晶须中心核之间的距离要大于针脚的最大长度。判断新生成的晶须是否与已有晶须重叠，若重叠则重复步骤2,否则继续执行；

8.判断晶须数量是否满足要求的数量,若不满足，则重复步骤2；否则继续执行；

9.每个氧化锌晶须有四根针脚，也就是说，每个晶须有四个连接关系。将每根针脚两端节点的节点编号存储在一个数组中，作为一个连接关系的存储。这样，每个晶须则需要一个4×2的二维数组来存储其连接关系。

10.将每个晶须的四个连接关系视为4条直线：根据Pro/e对直线的定义，编写.ibl文件，文件具体内容格式为：

这里，x₁、y₁、z₁与x₂、y₂、z₂分别是一条直线两个端点的坐标值，也就是每个针脚两个端点的坐标值。有多少个针脚变对应多少个“begincurve”将该文件导入到Pro/e中形成几何线，之后将几何导出为.igs文件。

11.将.igs文件导入到ABAQUS有限元软件中得到晶须的几何模型，对代表晶须针脚的几何线赋予梁单元属性，并划分单元，进而形成晶须的梁单元有限元模型。

12.建立基体的有限元模型，并将晶须梁单元作为嵌入单元嵌入基体单元中，并分别给基体与晶须赋予对应的材料属性定义，最终实现氧化锌晶须增强复合材料的有限元分析模型，如图3所示。

13.为了分析氧化锌晶须的剪切性能，可对氧化锌晶须增强复合材料的有限元分析模型赋予如图4所示的加载方式。若分析拉伸模量，可赋予模型一端面固定另一端面施加拉力的边界与载荷条件。图5为氧化锌增强复合材料等效弹性模量的有限元结果与理论值及实验值关系图。

Claims

1.基于三维微观晶须构成的复合材料力学性能评估方法，其特征在于：对于m个、每个具有n个针脚的三维晶须，具体包括如下步骤：

步骤1，生成空间随机分布的三维晶须针脚的空间位置坐标；

步骤1.1，给定基体的长、宽、高以及针脚长度范围；根据蒙特卡洛方法生成一组（n+6）个随机数，将（n+6）个随机数分别作为其中一个晶须的中心节点在定坐标系下的三维坐标值、晶须所在动坐标系的三个欧拉角以及n个针脚长度；

所述晶须所在动坐标系为以晶须中心节点位置为原点，以其中一根针脚为Z轴，依据右手定则建立的坐标系；

步骤1.2，根据步骤1.1生成的针脚长度及中心节点，采用刚体运动学理论和坐标变换，将n个针脚端点的动坐标转换到定坐标系下，得出晶须的中心节点与n个针脚端点在定坐标下的坐标值；

所述针脚定坐标的转换公式如下：

r＝r₀+A^-1r' （1）

ψ，θ，

是三个随机欧拉角；r'为晶须针脚在动坐标系的位置矢量；

步骤1.3，判断定坐标系下晶须的n个节点坐标是否超出基体长宽高的范围，若超出则重复步骤1.1,否则执行步骤1.4；

步骤1.4，建立判断准则：要求任意两个晶须中心节点之间的距离要大于这两个晶须针脚的最大长度；若满足判断准则，则执行步骤1.5；若不满足，则判断新生成的晶须与已有晶须重叠，重复步骤1.1；

步骤1.5，存储晶须中心节点与各针脚顶点在定坐标系下的坐标值；循环步骤1.1至步骤1.5，直至生成m个晶须；

步骤2，建立连接关系：将每个晶须针脚中心节点分别与其针脚顶点作为一个关系并存储；根据现有商业CAD软件中关于线的定义，将晶须的每个针脚定义为一条线，并将编辑好的文件导入到CAD软件中，再输出商业有限元软件兼容的模型文件格式；

步骤3，将步骤2中的模型文件导入到商业有限元软件中，定义个针脚对应的线为梁单元；建立基体的有限元模型，并将晶须梁单元作为嵌入单元嵌入基体单元中，并分别给基体与晶须赋予对应的材料属性定义，实现晶须增强复合材料的有限元分析模型；

2.根据权利要求1所述的基于三维微观晶须构成的复合材料力学性能评估方法，其特征在于：所述定坐标系以基体的一个顶点为原点，以基体的长、宽、高作为三个坐标轴，依据右手定则建立的坐标系。