CN103713277A - 一种基于位置信息场的辐射源定位算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于位置信息场的辐射源定位算法，算法步骤如下：第一步：对采集数据的时片做相关处理提取到达时差TDOA信息；第二步：在区域

内设置网格点；第三步：构造代价函数，并求解代价函数在矩形区域

的每个网格点上的取值计算；第四步：选择区域中代价函数值最大的点为目标位置。该算法克服了现有多站无源探测定位系统的性能局陷，实现“非共视”和多目标情形下的目标快速精确定位。

Description

一种基于位置信息场的辐射源定位算法

技术领域

本发明属于电子侦察系统，具体涉及一种基于位置信息场的辐射源定位算法。

背景技术

对无线电辐射源进行无源探测定位在通信执法监测、灾难搜救、电子侦察等军民用领域有广泛用途。

现有的多站无源探测定位技术先提取辐射源信号到达时差、频差、方向等观测量，再结合各观测站位置信息，通过求解定位方程组实现目标位置估计。这种传统处理方式至少存在以下缺陷：

1）信号检测依赖传统手段，且大多基于单站观测数据，这可能限制了系统对弱信号的响应能力，即灵敏度受限；

2）要求多站“共视”以便提取定位参数，即参与无源探测定位的各观测站必须接收和处理辐射源发出的同一段信号。这种约束在很多情况下往往难以满足，例如站间距较大或者发射/接收天线方向图等原因，造成到达各站的辐射源信号强度存在显著差异，很可能某些观测站收到信号而某些观测站收不到信号。由于上述原因，系统“共视”时间短，只能给出零星定位结果，甚至完全无法实现定位功能，从而大大限制了该无源探测定位技术体制的实际应用，成为制约多站无源探测定位系统进一步提升适应复杂电磁环境能力的瓶颈；

3）复杂信号环境下，定位参数配对处理复杂，多目标能力差。

为了克服上述缺陷，满足实际应用的需要，必须寻求适应环境能力更强的无源探测定位处理方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于位置信息场的辐射源定位算法，克服现有多站无源探测定位系统的性能局陷，实现“非共视”和多目标情形下的目标快速精确定位，研究成果不仅可用于无线电干扰源监测定位系统，还可用于开发新型搜救定位系统，提高系统适应复杂电磁信号环境的能力和连续目标监视能力。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于位置信息场的辐射源定位算法，通过对多站观测数据分析处理，建立位置信息场代价函数，求解代价函数获得辐射源目标的精确位置信息，算法步骤如下：

第一步：获得各观测站的采样数据，通过对采集数据的时片做相关处理提取到达时差TDOA信息u(k)；

第二步：对目标位置信息场所在矩形区域

均匀划分网格点X_E(i),i=1,2,…,I，这里假设对x轴N_x等分，对y轴N_y等分，则在该区域的网格点数I=N_xN_y；

第三步：以到达时差u(k)为参考，构造代价函数Φ(X_E(i)/U)，并求解代价函数在矩形区域

的每个网格点上的取值；

第四步：选择区域中最大值所在网格点i=argmax(Φ(X_E(i)/U),i=1,2,...I)，得到位置信息 ${\hat{X}}_E=X_E\left(i_0\right).$

上述第三步中，位置信息场代价函数

$\mathrm{\Φ}(X_E\left(i\right)/U)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\ln p(u\left(k\right)/X_E\left(i\right))$

其中

$p(u\left(k\right)/X_E)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{(L-1)/2}{\left|R_v\right|}^{1/2}}\exp \{-\frac{1}{2}{[u\left(k\right)-h\left(k\right)]}^T{R}_v^{-1}[u\left(k\right)-h\left(k\right)\left]\right\}$

$R_v=\left[\begin{array}{cccccc}1& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& \·& \·& \·& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& 1& \·& \·& \·& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}\\ \·& \·& & & & \·\\ \·& \·& & & & \·\\ \·& \·& & & & \·\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& \·& \·& \·& 1\end{array}\right]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\τ}}^2$

这里h(k)为状态-量测转移函数，L为R_v为时差测量协方差矩阵，

为时差测量方差，ρ_τ为各时差测量的相关系数，取ρ_τ＝1/2。

上述第四步中获取目标个数以及位置信息的方法如下，

在位置信息场定位区域D_X内的搜索峰值个数，设最大峰值在[n_x(1),n_y(1)]处，即

$[n_x\left(1\right),n_y\left(1\right)]=\underset{n_x,n_y}{\arg \max }\{f(n_x,n_y),n_x=\mathrm{0,1},\·\·\·,N_x,n_y=\mathrm{0,1},\·\·\·,N_y\}$

其中n_x，n_y表示网格点在x轴和y轴的标量，f(n_x,n_y)为代价函数Φ(X_E(i)/U)在(n_x,n_y)点的取值。令

$f_{\mathrm{peak}}\left(1\right)=f(n_x,n_y){|}_{(n_x,n_y)=[n_x\left(1\right),n_y\left(1\right)]}$

其他峰值位置按其峰大小排序，将最大的P个保留，条件为

$f_{\mathrm{peak}}\left(P\right)=f(n_x,n_y){|}_{(n_x,n_y)=[n_x\left(P\right),n_y\left(P\right)]}>{\mathrm{\γ}}_P\·f_{\mathrm{peak}}\left(1\right)$

γ_p为一阀值，这些位置对应的序号和目标的位置坐标为

[n_x(2),n_y(2)],…,[n_x(P),n_y(P)]

x_p,0=x_min+n_x(p)△x,y_p,0=y_min+n_y(p)△y。

本发明与现有技术相比，其显著优点：本发明成果可有效提升无源探测定位系统适应复杂电磁信号环境的能力和连续目标监视能力，实现“非共视”和时频域部分重叠多信号等不利条件下的快速精确目标定位，精度接近克拉美劳下界。在时差测量精度20ns，站间距30km典型场景下，三站目标定位精度可达0.1%～0.5%R（图2），定位处理时间小于5s。图3为5个辐射源定位效果(时差测量精度10ns)。

与传统时差定位法相比，位置信息场可不需要时差配对处理，也不需要所有观测站满足共视条件，通过对“全时差”（即含有效时差和交叉项无效时差）信息进行积累，采用位置信息场关联分析，完成高分辨高精度定位。

位置信息场还可实现直接定位处理，绕开繁琐的时差测量处理步骤，直接对主副站采集数据进行处理，建立位置信息场概率模型，得到与辐射源位置有关的代价函数，通过对代价函数的最小化求解得到辐射源位置。在宽带信号部分频带接收情况下仍能实现高精度、高分辨定位，大大增强了系统对复杂环境的适应能力。

附图说明

图1为基于位置信息场的辐射源定位方法流程图。

图2为三站定位精度分布。

图3为密集多目标定位效果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

1.信号模型

结合图1和图2，多站无源探测定位系统由一个主站与两个以上副站构成的协同观测系统及站间信息链路组成，各观测站既可以是固定的，也可以是机动的，取决于具体应用场合。协同观测系统在空间形成一定几何构形，整个系统对空间电磁环境进行监测分析，从中搜索确定关注的辐射源目标，由主站和各副站协同观测确定辐射源位置。

传统时差定位法测量辐射源信号到达各观测站接收机的时间差，结合各观测站自身位置信息，得到量测方程

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}r}_i=\mathrm{c\Δ}{t}_i=r_i-r_0\\ r_i=\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2+{(z-z_i)}^2},i=\mathrm{0,1},\·\·\·,K\end{array}---\left(1\right)$

式中c为光速，△r_i,△t_i分别为第i个副站与主站之间的到达距离差（RD）和到达时差（TDOA），r_i为目标到第i个副站的距离，r₀为目标到主站的距离。通过求解上述时差定位方程组可得到辐射源位置坐标。

受到“非共视”的限制，这里我们引入位置信息场，它为一个标量场，是关于目标或目标群位置分布特征的一个描述，可以用一个分布函数来表达。在二维平面或三维空间甚至更高维空间，关于目标和目标群的本体位置特征可用一个精确位置概率分布密度来表达：

$p_0\left(X\right)=K_X\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\mathrm{\δ}(X-X_i)---\left(2\right)$

其中，α_i为在位置X_i存在目标的可靠性因子，K_X为归一化系数。

一般，上式很难得到。我们可以得到的，只是上式的一个估计。当我们获得了一批观测结果后，由于观测的有限时域特性和有限频域特性，我们得到的结果是上式与一些函数的卷积：

$p_{X/Z}\left(X\right)=K_X\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{p}_{X_i/Z}(X-{\hat{X}}_i)---\left(3\right)$

式中，Z为观测空间，它可以是任何与目标位置有关的观测的集合。可以是距离、功率、方位、到达时间、到达时间差、到达时间和、频差，以及这些量的变化率，当然也可以是直接时域采样数据、直接频域采样数据，甚至可以是位置采样值本身。

根据Z，求得p_X/Z(X)，并从中分析出目标的个数、目标的位置的方法，称之为位置信息场定位分析法，简称位置信息场定位法。图1为基于位置信息场的辐射源定位算法流程。

位置信息场方法在一定条件下与目标位置的最大似然估计等价，从理论上来说，可以达到如图2所示的定位误差克拉美-罗下限(CRLB)。注意到式中代价函数是按照多站、多接收信号来进行叠加的，因此该方法具有很好的多站相关积累和时间积累特点，从而可以在不测量时差的情况下达到较高的定位精度。

设在平面区域D_X上，有p个辐射源，第i(i=1,…,p)个辐射源位于[x_e(i),y_e(i),z_e(i)]处，其信号为s_i(t)。

现假定有L个接收机，第l个接收机在k（k=0,1,…,K-1）时片的起始时刻

位于[x_pk(l),y_pk(l),z_pk(l)]处，运行速度分别为[v_xk(l),v_yk(l),v_zk(l)]，收到的信号为：

$x_{l,k}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{l,k}\left(i\right)S_i[t-{\mathrm{\τ}}_{l,k}\left(i\right)]\exp \left[j2\mathrm{\π}{f}_{l,k}\left(i\right)t\right]---\left(4\right)$

其中，α_l,k(i)为第i个信号在第k个时片相对于第l个接收机的复增益，τ_l,k(i)为第i个信号在第k个时片起始时刻相对于第l个接收机的时延，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{l,k}\left(i\right)=r_{\mathrm{pk}}\left(l\right)/c\\ r_{\mathrm{pk}}\left(l\right)=|X_{\mathrm{pk}}\left(l\right)-X_e\left(i\right)|\\ X_{\mathrm{pk}}\left(l\right)={\left[\begin{array}{ccc}{x}_{\mathrm{pk}}\left(l\right)& y_{\mathrm{pk}}\left(l\right)& z_{\mathrm{pk}}\left(l\right)\end{array}\right]}^T\\ X_e\left(i\right)={\left[\begin{array}{ccc}{x}_e\left(i\right)& y_e\left(i\right)& z_e\left(i\right)\end{array}\right]}^T\end{array}---\left(5\right)$

f_l,k(i)为第k个时片第l个接收机相对于第i个信号源的多卜勒频率。

f_c为信号的载频中心频率，v_rl,k(i)为第k个时片第l个接收机相对于第i个信号源的径向速度，它是接收机位置、接收机运行方向、信号源位置的函数：

$\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{rl},k}\left(i\right)=\frac{1}{r_{l,k}\left(i\right)}{V}_k^T\left(l\right)[X_{\mathrm{pk}}\left(l\right)-X_e\left(i\right)]\\ V_k^T\left(l\right)=[v_{\mathrm{xk}}\left(l\right),v_{\mathrm{yk}}\left(l\right),v_{\mathrm{zk}}\left(l\right)]\end{array}---\left(6\right)$

有噪时，收到的信号为

$\begin{array}{c}{y}_{l,k}\left(t\right)=x_{l,k}\left(t\right)+n_{l,k}\left(t\right)\\ y_{l,k}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{l,k}\left(i\right)s_i[t-{\mathrm{\τ}}_{l,k}\left(i\right)]\exp \left[j2\mathrm{\π}{f}_{l,k}\left(i\right)t\right]+n_{l,k}\left(t\right)\\ l=\mathrm{0,1},\·\·\·,L-1;k=\mathrm{0,1},\·\·\·,K-1;t_{l,k}^{\mathrm{start}}\≤t\≤t_{l,k}^{\mathrm{end}}\end{array}---\left(7\right)$

2.定位处理方法步骤

结合图1，首先通过相关处理提取主站与各副站之间的全时差（含相干辐射源信号之间的交叉项时差/虚假时差）信息，然后建立位置信息场模型，经过多次观测积累解算出各辐射源位置。下面给出方法的具体描述。

根据(4)式的模型，我们在K个时间片上，共获得了K组，共

$N=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{N}_k=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{l,k}---\left(8\right)$

个时差值。根据主站接收到的信号和副站l接收到的信号，在

时刻测得了第m个时差值，

$\begin{array}{c}{z}_{l,k,m}=h_{l,k}(t_{l,k}^{\mathrm{start}},X_E\left(m\right))+v_{l.k,m}\\ h_{l,k}(t_{l,k}^{\mathrm{start}},X_E\left(m\right))={\mathrm{\τ}}_{l,k}(t_{l,k}^{\mathrm{start}},X_E\left(m\right))-{\mathrm{\τ}}_0(t_{l,k}^{\mathrm{start}},X_E\left(m\right))\\ l=\mathrm{1,2},\·\·\·,L-1;m=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_{l,k};k=\mathrm{0,1},\·\·\·,K-1\end{array}---\left(9\right)$

式中，v_l.k,m为相应的时差测量误差。X_E(m)是与第m个时差值相对应的辐射源位置，此辐射源可能是实的，也可能是虚的。

记

$\begin{array}{c}u\left(k\right)={[u_1^T\left(k\right),\·\·\·,u_{L-1}^T\left(k\right)]}^T\\ u_l\left(k\right)={[z_{l,k,1},\·\·\·,z_{l,k,N_{l,k}}]}^T\\ h\left(k\right)={[h}_1^T\left(k\right),\·\·\·,h_{L-1}^T{\left(k\right)]}^T\\ h_l\left(k\right)={\left[h_{l,k}(t_{l,k}^{\mathrm{start}},X_E\left(1\right),\·\·\·,h_{l,k}(t_{l,k}^{\mathrm{start}},X_E(N_{l,k})\right]}^T\\ v\left(k\right)={[v}_1^T\left(k\right),\·\·\·,v_{L-1}^T{\left(k\right)]}^T\\ v_l\left(k\right)={[v_{l,k,1},\·\·\·,v_{l,k}{N}_{l,k}]}^T\\ k=\mathrm{0,1},\·\·\·,K-1\end{array}---\left(10\right)$

可得：

u(k)=h(k)+v(k),k=0,1,…,K-1     (11)

分析可知，尽管u(k)中的各元素不独立，但观测u(k₁),u(k₂),k₁≠k₂时，是独立的，而总的观测为

U=[u^T(0)  u^T(1)…u^T(K-1)]^T     (12)

因此，若无先验信息可用，其位置信息场可表示为：

$\mathrm{\Φ}(X_E/U)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\ln p(u\left(k\right)/X_E)---\left(13\right)$

而

$p(u\left(k\right)/X_E)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{(L-1)/2}{\left|R_v\right|}^{1/2}}\exp \{-\frac{1}{2}{[u\left(k\right)-h\left(k\right)]}^T{R}_v^{-1}[u\left(k\right)-h\left(k\right)\left]\right\}---\left(14\right)$

其中，

R_v=R_v(k)=E{v(k)v^T(k)}     (15)

根据时差测量的方法不同，R_v一般有不同的结构。对于采用相关法测量时差的方法，可假定

$R_v=\left[\begin{array}{cccccc}1& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& \·& \·& \·& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& 1& \·& \·& \·& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}\\ \·& \·& & & & \·\\ \·& \·& & & & \·\\ \·& \·& & & & \·\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& \·& \·& \·& 1\end{array}\right]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\τ}}^2---\left(16\right)$

式中

为时差测量方差，ρ_τ为各时差测量的相关系数，取ρ_τ＝1/2。

一种基于位置信息场的辐射源定位算法，通过对多站观测数据分析处理，建立位置信息场代价函数，求解代价函数获得辐射源目标的精确位置信息，算法步骤如下：

第一步：获得各观测站的采样数据，通过对采集数据的时片做相关处理提取到达时差TDOA信息u(k)；

第二步：对目标位置信息场所在矩形区域

均匀划分网格点X_E(i),i=1,2,…,I，这里假设对x轴N_x等分，对y轴N_y等分，则在该区域的网格点数I=N_xN_y；

第三步：以到达时差u(k)为参考，构造代价函数Φ(X_E(i)/U)，并求解代价函数在矩形区域

的每个网格点上的取值；

第四步：选择区域中最大值所在网格点i=argmax(Φ(X_E(i)/U),i=1,2,...I)，得到位置信息 ${\hat{X}}_E=X_E\left(i_0\right).$

上述第三步中，位置信息场代价函数

$\mathrm{\Φ}(X_E\left(i\right)/U)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\ln p(u\left(k\right)/X_E\left(i\right))$

其中

$p(u\left(k\right)/X_E)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{(L-1)/2}{\left|R_v\right|}^{1/2}}\exp \{-\frac{1}{2}{[u\left(k\right)-h\left(k\right)]}^T{R}_v^{-1}[u\left(k\right)-h\left(k\right)\left]\right\}$

$R_v=\left[\begin{array}{cccccc}1& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& \·& \·& \·& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& 1& \·& \·& \·& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}\\ \·& \·& & & & \·\\ \·& \·& & & & \·\\ \·& \·& & & & \·\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}}& \·& \·& \·& 1\end{array}\right]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\τ}}^2$

这里h(k)为状态-量测转移函数，L为R_v为时差测量协方差矩阵，

为时差测量方差，ρ_τ为各时差测量的相关系数，取ρ_τ＝1/2。

上述第四步中获取目标个数以及位置信息的方法如下，

在位置信息场定位区域D_X内的搜索峰值个数，设最大峰值在[n_x(1),n_y(1)]处，即

$[n_x\left(1\right),n_y\left(1\right)]=\underset{n_x,n_y}{\arg \max }\{f(n_x,n_y),n_x=\mathrm{0,1},\·\·\·,N_x,n_y=\mathrm{0,1},\·\·\·,N_y\}$

其中n_x，n_y表示网格点在x轴和y轴的标量，f(n_x,n_y)为代价函数Φ(X_E(i)/U)在(n_x,n_y)点的取值。令

$f_{\mathrm{peak}}\left(1\right)=f(n_x,n_y){|}_{(n_x,n_y)=[n_x\left(1\right),n_y\left(1\right)]}$

其他峰值位置按其峰大小排序，将最大的P个保留，条件为

$f_{\mathrm{peak}}\left(P\right)=f(n_x,n_y){|}_{(n_x,n_y)=[n_x\left(P\right),n_y\left(P\right)]}>{\mathrm{\γ}}_P\·f_{\mathrm{peak}}\left(1\right)$

γ_p为一阀值，这些位置对应的序号和目标的位置坐标为

[n_x(2),n_y(2)],…,[n_x(P),n_y(P)]

x_p,0=x_min+n_x(p)△x,y_p,0=y_min+n_y(p)△y。

结合图3，经过对区域

划分网格，并求解代价函数，获得了目标出现的大概范围，然后获得每个过门限区域代价函数的最大值所在网格点，从而解算出这五个目标的位置。

Claims (3)

1.一种基于位置信息场的辐射源定位算法，其特征在于：通过对多站观测数据分析处理，建立位置信息场代价函数，求解代价函数获得辐射源目标的精确位置信息，算法步骤如下： 

第一步：获得各观测站的采样数据，通过对采集数据的时片做相关处理提取到达时差TDOA信息u(k)； 

第二步：对目标位置信息场所在矩形区域

均匀划分网格点X_E(i),i=1,2,…,I，这里假设对x轴N_x等分，对y轴N_y等分，则在该区域的网格点数I=N_xN_y； 

第三步：以到达时差u(k)为参考，构造代价函数Φ(X_E(i)/U)，并求解代价函数在矩形区域

的每个网格点上的取值； 

第四步：选择矩形区域

中最大值所在网格点i=argmax(Φ(X_E(i)/U),i=1,2,...I)，得到位置信息

2.根据权利要求1所述的基于位置信息场的辐射源定位方法，其特征在于：第三步中，位置信息场代价函数 

其中 

这里h(k)为状态-量测转移函数，L为R_v为时差测量协方差矩阵，

为时差测量方差，ρ_τ为各时差测量的相关系数，取ρ_τ＝1/2。 

3.根据权利要求1所述的基于位置信息场的辐射源定位方法，其特征在于：第四步中获取目标个数以及位置信息的方法如下， 

在位置信息场定位区域D_X内的搜索峰值个数，设最大峰值在[n_x(1),n_y(1)]处， 即 

其中n_x，n_y表示网格点在x轴和y轴的标量，f(n_x,n_y)为代价函数Φ(X_E(i)/U)在(n_x,n_y)点的取值； 

令 

其他峰值位置按其峰大小排序，将最大的P个保留，条件为 

γ_p为一阀值，这些位置对应的序号和目标的位置坐标为 

[n_x(2),n_y(2)],…,[n_x(P),n_y(P)] 

x_p,0=x_min+n_x(p)△x,y_p,0=y_min+n_y(p)△y 。

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