CN103698124A - 一种测量齿轮传动误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量齿轮传动误差的方法，首先通过一个角速度编码器测量得到主动齿轮的角速度，进而求得角位移；然后将其代入动力学方程中，通过相应的计算，即可求得齿轮的传动误差。本发明可以得到精度较高的传动误差，与传统方法相比，节省了角速度编码器，克服了两个角速度编码器不同步带来的影响，简单方便。

Description

一种测量齿轮传动误差的方法

技术领域

本发明涉及齿轮传动误差的测量方法，更具体地，涉及一种仅使用一个角速度编码器测量传动误差的方法。

背景技术

齿轮作为现代汽车工业的重要传动部件，是汽车运行过程中的主要振源和噪声源之一，它的动力学行为和工作性能对整车有着重要的影响。汽车厂商也非常重视减少齿轮的振动和噪声，并把它作为新车的亮点。振动、噪声以及舒适性是国际汽车业各大整车制造业和零部件企业关注的问题之一。齿轮的振动不仅影响着内部齿轮的失效形式，例如：齿轮折断、齿面点蚀和剥落、齿面胶合和齿根裂纹等，而且还可以引起汽车其它系统的共振，比如制动系统和转向系统，从而影响到了这些系统的可靠性和整车的安全性。整车大概有40%的故障问题是由齿轮的振动和噪声引起的，而各大公司有将近30%的研发费用在消耗解决该方面的问题。

传动误差能够直接反映齿轮转动不均匀性，对传动系统的振动、噪音有着重要影响。因此，如何通过有效的计算、测量和控制齿轮传动误差是解决齿轮振动和噪声的一个有效途径，这也成为了本领域技术人员急需要解决的技术问题。

传统的测量传动误差的方法主要通过安装两个角度编码器进行测量（比如，在公开号为202382939U的专利中，采用了两个角度编码器）。由于齿轮的传动误差极小（0～70μm）并且该测量值对测量条件极其敏感，两个编码器也很难完全实现同步采样，这就会影响结果的准确性。

发明内容

为了克服现有的缺陷，本发明提出一种测量齿轮传动误差的方法。

根据本发明的一种测量齿轮传动误差的方法包括以下步骤：

A步骤：将驱动装置、一对啮合齿轮中的主动轮和一个角速度编码器连接到输入轴，并将所述一对啮合齿轮中的从动轮连接到输出轴；

B步骤：通过所述角速度编码器测量所述主动轮的角速度

C步骤：通过对进行积分获得所述主动轮的角位移θ_p；

D步骤：根据系统动力学方程，求解得到所述从动轮的角位移θ_g；和

E步骤：根据公式x=R_bpθ_p-R_bgθ_g计算齿轮的传动误差，

其中，R_bp、R_bg分别为所述主动轮和所述从动轮的基圆半径。

根据本发明的一个方面，D步骤的系统动力学方程为：

$I_g{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_g-R_{\mathrm{bg}}F=0$

这里，

$F={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_i\stackrel{\·}{x}+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_{i}x$

$\stackrel{\·}{x}=R_{\mathrm{bp}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_p-R_{\mathrm{bg}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_g$

$I_{\mathrm{eq}}=\frac{I_p{I}_g}{I_p{R}_{\mathrm{bp}}^2+I_g{R}_{\mathrm{bg}}^2}$

其中，F为啮合力，n为齿轮随着时间变化的最大啮合轮齿对，k_i、c_i和ξ_i分别为第对啮合轮齿的啮合刚度、啮合阻尼和阻尼系数；

为传动误差的变化率，它是关于

和

的函数，

为从动轮的角速度；I_eq为等效转动惯量，I_g为从动轮的转动惯量，I_p为主动轮的转动惯量。

最大啮合轮齿对n由以下公式获得：

n=ceil(ε_a+ε_β)

其中，ceil为上取整函数，即取超过或等于括号内元素的最小整数，端面重合度ε_a和纵向重合度ε_β由以下公式得到：

${\mathrm{\ϵ}}_a=\frac{1}{2\mathrm{\π}}[z_p(\tan {\mathrm{\α}}_{\mathrm{at}}^p-\tan {\mathrm{\α}}_t^{\′})+z_g(\tan {\mathrm{\α}}_{\mathrm{at}}^g-\tan {\mathrm{\α}}_t^{\′})]$

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\β}}=\frac{b\sin \mathrm{\β}}{{\mathrm{\πm}}_n}$

其中，z_p、z_g分别为所述主动轮和所述从动轮的齿数，

分别为所述主动轮和所述从动轮齿数的端面压力角，α′_t、m_n、β和b分别为所述齿轮对的端面啮合角、法面模数、螺旋角和有效齿宽。

系统动力学方程的初始条件为：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_g{|}_{t=0}=\frac{R_{\mathrm{bg}}}{R_{\mathrm{bp}}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_p{|}_{t=0},{\mathrm{\θ}}_g{|}_{t=0}=\frac{R_{\mathrm{bg}}}{R_{\mathrm{bp}}}{\mathrm{\θ}}_p{|}_{t=0}$

其中，t为时间。

根据本发明的齿轮传动误差测量方法只使用一个角度编码器进行测量，然后通过相应的计算即可求得齿轮的传动误差，简单方便，不仅节省了测量成本，而且得到的传动误差精度较高。

附图说明

本发明的上述及其他方面和特征将从以下结合附图对实施例的说明清楚呈现，在附图中：

图1是本发明的齿轮传动误差测量方法采用的测量系统的结构示意图；

图2是齿轮传动示意图；以及

图3是齿轮啮合区的示意图，其中31表示接触线，b表示齿宽,β_b表示基圆螺旋角。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对根据本发明的一种测量齿轮传动误差的方法进行详细描述。

首先，参照图1说明根据本发明的齿轮传动误差测量方法所采用的齿轮传动系统。所述齿轮传动系统包括1个角速度编码器1、驱动装置2（例如，发动机）以及一对啮合齿轮。所述一对啮合齿轮包括主动轮3和从动轮4。角速度编码器1和驱动装置2安装在主动轮3的输入轴5上，用以测量主动轮3的角速度

从动轮4连接到输出轴6。驱动装置2的动力通过输入轴5带动主动轮3转动，从而带动相互啮合的从动轮4转动。

根据本发明的实施例，一种测量齿轮传动误差的方法包括：A步骤，首先将驱动装置1、主动轮3和一个角速度编码器2连接到输入轴5，将从动轮4连接到输出轴6；B步骤：通过角速度编码器2测量主动轮3的角速度

C步骤，通过对

进行积分获得主动轮3的角位移θ_p；D步骤，根据系统动力学方程，求解得到从动轮4的角速度θ_g；和E步骤，根据公式计算齿轮的传动误差。齿轮的传动误差为与传动特性有关的齿轮误差要素的实际值与理论值之差，计算公式表示为：

x=R_bpθ_p-R_bgθ_g   (1)

其中，x是关于θ_p和θ_g的函数，θ_p、θ_g分别为主动轮和从动轮的角位移，R_bp、R_bg分别为主动轮和从动轮的基圆半径。

根据本发明的一个实施例，系统动力学方程可以依据达朗贝尔原理获得。系统动力学方程可以为：

$I_g{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_g-R_{\mathrm{bg}}F=0---\left(2\right)$

这里，

$F={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_i\stackrel{\·}{x}+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_{i}x---\left(3\right)$

$\stackrel{\·}{x}=R_{\mathrm{bp}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_p-R_{\mathrm{bg}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_g---\left(4\right)$

$I_{\mathrm{eq}}=\frac{I_p{I}_g}{I_p{R}_{\mathrm{bp}}^2+I_g{R}_{\mathrm{bg}}^2}---\left(6\right)$

其中：F为啮合力，n为齿轮随着时间变化的最大啮合轮齿对，k_i、c_i和ξ_i分别为第i对啮合轮齿的啮合刚度、啮合阻尼和阻尼系数；

为传动误差的变化率，它是关于

和

的函数，为从动轮的角速度；I_eq为等效转动惯量，I_g为所述从动轮的转动惯量，I_p为所述主动轮的转动惯量

最大啮合轮齿对n由公式n=ceil(ε_a+ε_β)获得。ceil为上取整函数，即取超过或等于括号内元素的最小整数，端面重合度ε_a和纵向重合度ε_β由以下公式得到：

${\mathrm{\ϵ}}_a=\frac{1}{2\mathrm{\π}}[z_p(\tan {\mathrm{\α}}_{\mathrm{at}}^p-\tan {\mathrm{\α}}_t^{\′})+z_g(\tan {\mathrm{\α}}_{\mathrm{at}}^g-\tan {\mathrm{\α}}_t^{\′})]---\left(7\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\β}}=\frac{b\sin \mathrm{\β}}{{\mathrm{\πm}}_n}---\left(8\right)$

其中，z_p、z_g分别为所述主动轮和所述从动轮的齿数，

分别为所述主动轮和所述从动轮齿数的端面压力角，α′_t、m_n、β和b分别为所述齿轮对的端面啮合角、法面模数、螺旋角和有效齿宽。例如，当所述齿轮对为直齿轮时，螺旋角β=0。

系统动力学方程公式（2）的初始条件根据所测量系统的齿轮对的传动比得到：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_g{|}_{t=0}=\frac{R_{\mathrm{bg}}}{R_{\mathrm{bp}}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_p{|}_{t=0},{\mathrm{\θ}}_g{|}_{t=0}=\frac{R_{\mathrm{bg}}}{R_{\mathrm{bp}}}{\mathrm{\θ}}_p{|}_{t=0}---\left(9\right)$

其中，t为时间。

将公式（3）-（9）代入方程（2）中，可以得到从动轮的角位移θ_g。接着将由测得的主动轮角速度获得的角位移θ_p和计算得出的从动轮角位移θ_g代入到公式（1）中即可得到齿轮的传动误差x。

本发明的测量齿轮传动误差的方法仅使用一个角速度编码器，将用编码器测量得到波动的齿轮角速度代入到动力学方程中，从而有效地计算齿轮的传动误差，克服了使用两个角速度编码器对主动轮和从动轮进行数据采样时由于时间不同步所带来的误差。因此，根据本发明的测量齿轮传动误差的方法不仅节省了测量成本，而且能够获得高传动误差精度。

尽管对本发明的典型实施例进行了说明，但是显然本领域技术人员可以理解，在不背离本发明的精神和原理的情况下可以进行改变，其范围在权利要求书以及其等同物中进行了限定。

Claims (4)

1.一种测量齿轮传动误差的方法，包括以下步骤：

A步骤：将驱动装置、一对啮合齿轮中的主动轮和一个角速度编码器连接到输入轴，并将所述一对啮合齿轮中的从动轮连接到输出轴；

B步骤：通过所述角速度编码器测量所述主动轮的角速度；

C步骤：通过对

进行积分获得所述主动轮的角位移θ_p；

D步骤：根据系统动力学方程，求解得到所述从动轮的角位移θ_g；和

E步骤：根据公式x=R_bpθ_p-R_bgθ_g计算齿轮的传动误差，

其中，R_bp、R_bg分别为所述主动轮和所述从动轮的基圆半径。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述D步骤的系统动力学方程为：

$I_g{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_g-R_{\mathrm{bg}}F=0$

这里，

$F={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_i\stackrel{\·}{x}+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_{i}x$

$\stackrel{\·}{x}=R_{\mathrm{bp}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_p-R_{\mathrm{bg}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_g$

$I_{\mathrm{eq}}=\frac{I_p{I}_g}{I_p{R}_{\mathrm{bp}}^2+I_g{R}_{\mathrm{bg}}^2}$

其中，F为啮合力，n为齿轮随着时间变化的最大啮合轮齿对，k_i、c_i和ξ_i分别为第i对啮合轮齿的啮合刚度、啮合阻尼和阻尼系数；

为传动误差的变化率，它是关于

和

的函数，

为从动轮的角速度；I_eq为等效转动惯量，I_g为所述从动轮的转动惯量，I_p为所述主动轮的转动惯量。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述最大啮合轮齿对由以下公式获得：

n=ceil(ε_a+ε_β)

其中，ceil为上取整函数，即取超过或等于括号内元素的最小整数，端面重合度ε_a和纵向重合度ε_β由以下公式得到：

${\mathrm{\ϵ}}_a=\frac{1}{2\mathrm{\π}}[z_p(\tan {\mathrm{\α}}_{\mathrm{at}}^p-\tan {\mathrm{\α}}_t^{\′})+z_g(\tan {\mathrm{\α}}_{\mathrm{at}}^g-\tan {\mathrm{\α}}_t^{\′})]$

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\β}}=\frac{b\sin \mathrm{\β}}{{\mathrm{\πm}}_n}$

其中，z_p、z_g分别为所述主动轮和所述从动轮的齿数，

分别为所述主动轮和所述从动轮齿数的端面压力角，α′_t、m_n、β和b分别为所述齿轮对的端面啮合角、法面模数、螺旋角和有效齿宽。

4.根据权利要求2所述的方法，其中，所述系统动力学方程的初始条件为：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_g{|}_{t=0}=\frac{R_{\mathrm{bg}}}{R_{\mathrm{bp}}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_p{|}_{t=0},{\mathrm{\θ}}_g{|}_{t=0}=\frac{R_{\mathrm{bg}}}{R_{\mathrm{bp}}}{\mathrm{\θ}}_p{|}_{t=0}$

其中，t为时间。

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