CN103684628A - 一种目标轨道与星下点轨迹同时捕获方法 - Google Patents

Abstract

一种目标轨道与星下点轨迹同时捕获方法，根据卫星入轨的实际倾角i₀、偏心率e₀和设计的回归特性N，计算上述i₀和e₀对应下满足设计回归特性要求的轨道高度H_f，依据控前星下点轨迹与过指定目标位置在赤道上的经度差λ_d、目标轨道的H_f、实际轨道的倾角i₀和偏心率e₀，计算卫星需要的相位调整量θ_f，计算临界高度H_m，当给定某一轨道衰减率d_a时，能够同时满足卫星从H_m衰减到H_f，且卫星恰巧完成相位调整量θ_f。考虑到实际应用中大气密度不稳定导致衰减率在

内的波动，将卫星起漂高度设置于最高衰减率对应的临界值，当卫星完成相位漂移时将高度恢复至H_f，最终实现目标轨道与星下点轨迹的同时捕获。本发明使卫星仍然能够获得目标回归特性，且地面轨迹同时锁定在给定的控制范围之内。

Description

一种目标轨道与星下点轨迹同时捕获方法

技术领域

本发明涉及一种目标轨道与星下点轨迹同时捕获方法。

背景技术

卫星入轨时与目标轨道往往存在偏差，对于高精度空间原位探测或有明确过特定地面位置需求的卫星而言，不但需要修正入轨的偏差以实现卫星在原有设计目标轨道上的运行，而且需要将星下点轨迹调整到过特定地面位置。

由于修正卫星入轨偏差仅针对其轨道最基本的形状或方位取向，修正星下点轨迹针对卫星在该轨道上的具体位置，因此两者捕获的目标和优先级并不相同。一般而言，单独捕获星下点轨迹除消耗一定的等待时间外，其耗费的燃料可能比改变轨道形状或者方位取向要少得多，由此导致在调整星下点轨迹之前应先处理量级更大的、不需等待时机的变轨机动，最后实现小量级机动变轨的、需要等待时机的地面轨迹调整。对于有具体星下点轨迹分布要求的卫星而言，轨道存在某一个回归特性。理论上当给定入轨倾角、偏心率和回归特性时，必定会对应存在某一个高度，使得在该入轨倾角和偏心率下，卫星运行在此高度时同样能够实现设计的回归特性。从实际工程经验来看，低轨卫星为进行轨道保持和简化实施流程，轨控发动机的安装方式一般能够直接提供飞行方向的速度增量，即升轨动作更有利于实施，而依据运载现有的入轨倾角和偏心率偏差，能够保证在不改变入轨的轨道形状和方位取向时，通过高度的捕获来最终获取该轨道原有的回归特性，且该高度相比原有设计值相差甚小。因此如果利用卫星固有的大气衰减，则理论上存在一种特定高度，其相对回归特性对应高度的偏差造成星下点轨迹往目标位置方向漂移，经过一段时间之后高度衰减到达目标值，同时星下点轨迹到达指定位置。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种目标轨道与星下点轨迹同时捕获的方法，使卫星仍然能够获得目标回归特性，且地面轨迹同时锁定在给定的控制范围之内。

本发明的技术方案是：如图1所示，本发明的一种目标轨道与星下点轨迹同时捕获方法，根据卫星入轨的实际倾角i₀、偏心率e₀和设计的回归特性N，计算上述i₀和e₀对应下满足设计回归特性要求的轨道高度H_f。依据控前星下点轨迹与过指定目标位置在赤道上的经度差λ_d、目标轨道的H_f、实际轨道的倾角i₀和偏心率e₀，计算卫星需要的相位调整量θ_f。计算临界高度H_m，当给定某一轨道衰减率d_a时，能够同时满足卫星从H_m衰减到H_f，且卫星恰巧完成相位调整量θ_f。考虑到实际应用中大气密度不稳定导致衰减率在

内的波动，将卫星起漂高度设置于最高衰减率对应的临界值，当卫星完成相位漂移时将高度恢复至H_f，最终实现目标轨道与星下点轨迹的同时捕获。衰减率范围的估计依据最新在轨观测量，等待具备同时捕获条件的时机依据起漂高度和漂移期间的实际衰减率。

具体包括如下步骤：

（1）根据卫星入轨的实际倾角i₀、偏心率e₀和设计的回归特性N，计算上述i₀和e₀对应下满足设计回归特性要求的轨道高度H_f，彼此之间的关系如下。

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_2=\frac{N}{4n}[1-\frac{3}{4}{J}_2{\left(\frac{R_e}{p}\right)}^2(1-{5\cos }^2{i}_0)+\sqrt{1-e_0^2}(1-{3\cos }^2{i}_0)]-\frac{{\mathrm{nA}}_2{\cos i}_0}{p^2}-\frac{{\mathrm{nA}}_2^2{\cos i}_0}{p^4}[\frac{2}{3}+\\ \frac{e_0^2}{6}+\sqrt{1-e_0^2}-{\sin }^2{i}_0(\frac{5}{3}-\frac{{5e}_0^2}{24}+\frac{3}{2}\sqrt{1-e_0^2})]-O[\frac{J_4}{J_2}]\end{array}---\left(1\right)$

其中， $p=(R_e+H_f)(1-e_0^2),n=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H_f)}^3}},A_2=\frac{3}{2}{J}_2{R}_e^2,$ p为半通径，n为平均角速度，A₂为常数符号，R_e为地球半长轴，μ为地球引力常数，ω_e为地球自转角速度，J₂和J₄分别为地球引力势二阶和四阶带谐项系数，

为地球非球形引力四阶摄动项。

当给定i₀、e₀和N后，可以根据公式(1)反解求出H_f。

（2）依据卫星控前星下点轨迹与过指定目标位置在赤道上的经度差λ_d、所述步骤(1)计算得到的目标轨道H_f、实际轨道的倾角i₀和偏心率e₀，计算卫星需要的相位调整量θ_f。

$\frac{n{\mathrm{\λ}}_d}{{\mathrm{\θ}}_f}=[1+\frac{A_2}{{(R_e+H_f)}^2}(1-{4\cos }^2{i}_0)]\·[{\mathrm{\ω}}_e+\frac{A_2\sqrt{\mathrm{\μ}}{\cos i}_0}{{(R_e+H_f)}^{3.5}{(1-e_0^2)}^2}]---\left(2\right)$

（3）当给定某一轨道衰减率d_a，能够找到某一临界高度H_m使得卫星衰减到H_f时，卫星恰巧完成相位调整量θ_f。临界高度H_m满足下列关系。

${\mathrm{\θ}}_t=\underset{0}{\overset{t}{\∫}}(\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H_m+\mathrm{da}\·t)}^3}}-\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H_f)}^3}})\mathrm{dt}---\left(3\right)$

其中，θ_t表示在时间t内卫星的相位漂移量，当θ_t=θ_f，时，可计算得到该衰减率d_a对应的H_m。此时可实现目标轨道与星下点轨迹的理论同时捕获，θ_f为漂移过程中的极值，继续漂移时θ_t按原路返回。

（4）考虑到实际应用中大气密度不稳定导致衰减率在

内的波动，将卫星起漂高度设置于最高衰减率对应的临界值，当卫星完成相位漂移时将高度恢复至H_f，实现目标轨道与星下点轨迹的同时捕获。

衰减率范围的估计依据最新在轨观测量，根据所述步骤(3)可计算得到临界高度范围

将起漂高度设置为若实际衰减率低于

则当第一次满足相位漂移量θ_f时，高度并未降至H_f，继续等待漂移直至第二次相位漂移量为θ_f时，将当前高度恢复至H_f即可实现同时捕获。为简便计算过程，可取漂移时间的最小值为

则意味满足第二次相位漂移量为θ_f时，高度已低于H_f，此时进行升轨机动即可同时捕获目标轨道和星下点轨迹。

上述衰减率范围的估计需要留有一定余量，以免实际衰减率更大时漂移过程中的极值仍然小于θ_f，导致相位漂移量没有机会经过θ_f即返回，表现在星下点轨迹上为无法进入控制盒范围，出现该种情况意味需要按照所述步骤(3)重新设置漂移起点。

（5）依据起漂高度和漂移期间可能的实际衰减率，预估具备同时捕获条件的时机。

当给定相位漂移量θ_f和起漂高度H_m时，根据所述步骤(3)计算出不同衰减率对应的时间t，可给出具备同时捕获条件的大致时机。

若起漂星下点轨迹位于目标位置的东边，则所述步骤(4)中存在两次满足目标漂移量θ_f的时机。反之，若起漂星下点轨迹位于目标位置西边，则所述步骤(3)计算得到的H_m将会低于H_f，且所述步骤(4)中有且仅有一次相位漂移至θ_f的时机，此时进行升轨机动仍可实现同时捕获。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明是针对目标轨道与星下点轨迹的同时捕获，能够实现设计的回归特性和指定的过地面位置要求。相比现有分开独立控制捕获方法，利用了轨道固有的衰减特性，更符合在轨实际情况，节省燃料并简化了工程实施。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为给定倾角、偏心率和衰减率时高度与星下点轨迹的同时捕获；

图3为不同衰减率对应的最佳起漂高度和最短漂移时间；

图4为相同起漂高度上不同衰减率对应的漂移等待时间。

具体实施方式

实施例

以某颗发射至太阳同步回归圆轨道上运行的卫星为例，其设计回归特性为

对应的理论标称参数为h=491.917km，e=0，i=97.368o。若入轨参数为e₀=0.0026，i₀=97.372o，起漂时刻星下点轨迹位于目标位置的东边且λ_d=0.65o，则满足设计回归特性的目标高度为H_f=491.925km，目标相位漂移量为θ_f=-9.913o。当漂移期间的衰减率为固定值d_a=-30m/day时，最低临界高度为H_m=492.628km，此时漂移23.433天即可实现高度衰减至H_f且相位漂移量出现在极值位置的同时捕获，按照最低临界高度和H'_m=H_m+0.1km两种起漂高度在上述给定入轨倾角、偏心率和衰减率时的同时捕获情况如图2所示，当以H'_m高度起漂时在39.667天第二次经过θ_f位置，此时将轨道抬升0.487km即可实现同时捕获。

衰减率波动范围为[-35,-25]时，不同衰减率对应的最佳起漂高度和最短漂移时间如图3所示，横坐标衰减率与轨道抬高量和最短漂移时间一一对应，当d_a=-30mday时，抬高量为H_m-H_f=703m，漂移时间为23.433天。

按照起漂高度为492.684km，不同衰减率对应的漂移时间如图4所示，当横坐标衰减率为d_a=-30m/day时，需要漂移时间23.433天。

本发明方法考虑目标轨道与星下点轨迹的同时捕获，标称理论高度与目标高度相差仅8米，最终仅通过高度的设置实现了设计的回归特性，避免了轨道形状和方位取向的调整，且调整高度的过程中同时实现了星下点轨迹的捕获。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种目标轨道与星下点轨迹同时捕获方法，其特征在于实现步骤如下：

（1）根据卫星入轨的实际倾角i₀、偏心率e₀和设计的回归特性N，计算i₀和e₀对应下满足设计回归特性N要求的轨道高度H_f，彼此之间的关系如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_2=\frac{N}{4n}[1-\frac{3}{4}{J}_2{\left(\frac{R_e}{p}\right)}^2(1-{5\cos }^2{i}_0)+\sqrt{1-e_0^2}(1-{3\cos }^2{i}_0)]-\frac{{\mathrm{nA}}_2{\cos i}_0}{p^2}-\frac{{\mathrm{nA}}_2^2{\cos i}_0}{p^4}[\frac{2}{3}+\\ \frac{e_0^2}{6}+\sqrt{1-e_0^2}-{\sin }^2{i}_0(\frac{5}{3}-\frac{{5e}_0^2}{24}+\frac{3}{2}\sqrt{1-e_0^2})]-O[\frac{J_4}{J_2}]\end{array}---\left(1\right)$

其中， $p=(R_e+H_f)(1-e_0^2),n=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H_f)}^3}},A_2=\frac{3}{2}{J}_2{R}_e^2,$ p为半通径，n为平均角速度，A₂为常数符号，R_e为地球半长轴，μ为地球引力常数，ω_e为地球自转角速度，J₂和J₄分别为地球引力二阶和四阶带谐项系数，

为地球非球形引力四阶摄动项。

当给定i₀、e₀和N后，可以根据公式(1)反解求出H_f；

（2）依据卫星控前星下点轨迹与过指定目标位置在赤道上的经度差λ_d、所述步骤（1）计算得到的目标轨道H_f、实际轨道的倾角i₀和偏心率e₀，计算卫星需要的相位调整量θ_f：

$\frac{n{\mathrm{\λ}}_d}{{\mathrm{\θ}}_f}=[1+\frac{A_2}{{(R_e+H_f)}^2}(1-{4\cos }^2{i}_0)]\·[{\mathrm{\ω}}_e+\frac{A_2\sqrt{\mathrm{\μ}}{\cos i}_0}{{(R_e+H_f)}^{3.5}{(1-e_0^2)}^2}]---\left(2\right)$

（3）当给定某一轨道衰减率d_a，能够找到某一临界高度H_m使得卫星衰减到H_f时，卫星恰巧完成相位调整量θ_f，临界高度H_m满足下列关系：

${\mathrm{\θ}}_t=\underset{0}{\overset{t}{\∫}}(\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H_m+\mathrm{da}\·t)}^3}}-\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H_f)}^3}})\mathrm{dt}---\left(3\right)$

其中，θ_t表示在时间t内卫星的相位漂移量，当θ_t=θ_f，时，计算得到该衰减率d_a对应的H_m，此时实现目标轨道与星下点轨迹的理论同时捕获，θ_f为漂移过程中的极值，继续漂移时θ_t按原路返回；

（4）考虑到实际应用中大气密度不稳定导致衰减率在内的波动，将卫星起漂高度设置于最高衰减率对应的临界值，当卫星完成相位漂移时将高度恢复至H_f，实现目标轨道与星下点轨迹的同时捕获；

（5）依据起漂高度和漂移期间可能的实际衰减率，预估具备同时捕获条件的时机

当给定相位漂移量θ_f和起漂高度H_m时，根据所述步骤（3）计算出不同衰减率对应的时间t，可给出具备同时捕获条件的大致时机；

若起漂星下点轨迹位于目标位置的东边，则所述步骤（4）中存在两次满足目标漂移量θ_f的时机；反之，若起漂星下点轨迹位于目标位置西边，则所述步骤（3）计算得到的H_m将会低于H_f，且所述步骤（4）中有且仅有一次相位漂移至θ_f的时机，此时进行升轨机动仍可实现同时捕获。

2.根据权利要求1所述的目标轨道与星下点轨迹同时捕获方法，其特征在于实现如下：所述步骤（4）中的衰减率范围的估计依据最新在轨观测量，根据所述步骤（3）计算得到临界高度范围

将起漂高度设置为

若实际衰减率低于

则当第一次满足相位漂移量θ_f时，高度并未降至H_f，继续等待漂移直至第二次相位漂移量为θ_f时，将当前高度恢复至H_f即可实现同时捕获。为简便计算过程，取漂移时间的最小值为

则意味满足第二次相位漂移量为θ_f时，高度已低于H_f，此时进行升轨机动即可同时捕获目标轨道和星下点轨迹；

上述衰减率范围的估计需要留有一定余量，以免实际衰减率更大时漂移过程中的极值仍然小于θ_f，导致相位漂移量没有机会经过θ_f即返回，表现在星下点轨迹上为无法进入控制盒范围，出现该种情况意味需要按照所述步骤（3）重新设置漂移起点。

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