CN103684497A - 基于分数阶Fourier变换的频带折迭式数字信道化接收方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电子和通信工程领域，具体涉及利用线性频率调制实现频带折迭式数字信道化的方法。包括如下步骤：(1)确定分波段带宽、分波段数、信道带宽；(2)确定调频率集及相应的分数阶Fourier变换角度集；(3)接收射频信号，并经过预选放大、混频、中放滤波后得到信号s(t)，然后将s(t)与复合混频信号c(t)进行混频，得到x(t)；(4)将x(t)进行低通滤波、数字采样、数字正交混频得到数字复信号形式x_Fs(n)；(5)按照分数阶Fourier变换角度集对x_Fs(n)进行相应的离散分数阶Fourier变换，从而得到数字信道化输出结果。本发明能够克服传统频带折迭式信道化接收的缺点，有效降低纯信道化接收机的设备量。

Description

基于分数阶Fourier变换的频带折迭式数字信道化接收方法

技术领域

本发明涉及电子和通信工程领域，具体涉及利用线性频率调制实现频带折迭式数字信道化的方法。

背景技术

电子侦察接收机主要可分为：传统超外差式接收机(全景显示搜索接收机、监测侦听分析接收机)和新体制接收机(压缩接收机、信道化接收机、声光接收机、数字接收机)。其中信道化接收机是一种具有快速信息处理能力的非搜索式超外差接收机。它既具有超外差接收机灵敏度高和频率分辨力高的优点，又具有很强的处理同时到达多个信号的能力和很高的截获概率，缺点是所需设备量多、体积大、成本高。

传统信道化接收设备是利用多个不同中心频率的带通滤波器来进行波段或信道的划分，如图1所示，被称为纯信道化接收机。其是将整个侦察频段(f_A～f_B)通过三次划分来进行信道分割。首先用相互邻接的带通滤波器将(f_A～f_B)划分为m个分波段，每个分波段的带宽为B₁=|f_B-f_A|/m。在每个分波段内进行变频、放大处理，使各分波段输出变换到相同的频率范围上。这即是接收机中的第一次波道划分。第二次波道划分是将各分波段的输出用带通滤波器划分为n个子波段，每个子波段的带宽为B₂=B₁/n|f_B-f_A|/m·n。子波段数共计m·n个。在每个子波段同样进行变频、放大处理，使各子波段输出变换到相同的频率范围上。第三次波道划分是实现信道划分，将每个子波段的输出划分为k个信道，在每个信道内进行变频、放大、解调，各个信道输出的信号送至信号处理器进行处理。

从图1所示的纯信道化接收框图可以看出该形式接收机所需设备量极大。为减少设备，可对m个分波段通道的输出进行“折迭”，即把m个分波段通道的输出迭加在一起，然后送至子波段分路器，如图2所示，即频带折迭式信道化接收机。由于折迭的结果，子波段通道的数目变为n个，比图1所示的纯信道化接收机减少了(m-1)·n个。经过信道分路器分路后，信道的数目变为成n·k个，比纯信道化接收机减少了(m-1)·n·k个。如果把n个子波段通道的输出也进行“折迭”，则信道的数目将减少为k个。由此可见，频带折迭式信道化接收机的设备量比纯信道化接收机大大减少。这是这种结构接收机的突出优点。

但是，频带折迭式信道化接收机存在下述3个缺点：

(1)造成信道输出模糊。它是指，当某一个信道有输出信号时，该信号属于哪一个分波段是不确定的。为了消除这种模糊性，必须在接收机中设置一些辅助电路，例如，在每个分波段中设检测电路和指示器，用以确定信号的分波段归属问题。

(2)造成信道输出信号的混迭。这是因为，在分波段通道输出折迭的情况下，不同分波段接收到的信号有可能最后落入同一个信道输出，这便造成信道输出信号的混迭。在这种情况下，将不能将混迭的信号分离开来进行分析和识别。

(3)使接收机的灵敏度下降。这是因为，由于频带折迭，使折迭通道的噪声彼此迭加，接收机输出的总噪声功率增大，从而导致接收机灵敏度的下降。

随着数字信号处理理论和硬件技术的不断发展和完善，目前更多的是采用数字频率信道化方法来进行信道划分，从而为这种接收机进一步减小体积、降低成本提供了可能。不过，电子侦察接收机的工作频率范围很宽，往往需要覆盖十几甚至几十个GHz，采用单波道数字信道化接收在硬件实现上存在诸多困难，如：ADC器件的采样速率。那么能否对传统的频带折迭式信道化接收进行改进，从而降低对硬件的参数要求，并进一步减少设备量和提高性能呢?

近年来，分数阶Fourier变换理论得到了迅猛的发展。分数阶Fourier变换定义式如下：

$S_{\mathrm{\α}}\left(u\right)=F_{\mathrm{\α}}\left[s\right]\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{1-j\cot \mathrm{\α}}{e}^{{\mathrm{j\πu}}^2\cot \mathrm{\α}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}s\left(t\right)e^{\mathrm{j\π}(t^2\cot \mathrm{\α}-2\mathrm{ut}\csc \mathrm{\α})}\mathrm{dt}& \mathrm{\α}\≠\mathrm{n\π}\\ s\left(u\right)& \mathrm{\α}=2\mathrm{n\π}\\ s(-u)& \mathrm{\α}=(2n\±1)\mathrm{\π}\end{array}\right.$

式中α表示分数阶Fourier变换角度，F_α表示分数阶Fourier变换算子。作为Fourier变换的广义形式，分数阶Fourier变换能够提供信号在介于时域和频域之间的任意角度分数阶Fourier域表征，往往这些不同角度的信号表征能够展现出时域／频域所不善于展现的特征，并可进一步提取频率变化率甚至更高次频率特征参数，有助于信号的精细化分析与处理。且分数阶Fourier变换具有运算量与FFT相当的离散快速算法，已在信号分析与重构、信号检测与参数估计、变换域滤波、语音分析、图像处理、神经网络、模式识别、阵列信号处理和雷达、通信、声纳中得到了广泛的应用。本发明为解决已有频带折迭式信道化接收机的不足，以离散分数阶Fourier变换为数字信号处理工具，提出了一种频带折迭式数字信道化接收方法，能有效减少设备量、提高频带折迭式信道化接收性能。

发明内容

本发明是采用数字信号处理的方式来实现的，其原理框图如图3所示，算法步骤如图4所示，具体步骤如下：

1.确定分波段带宽f_s、分波段数K、信道带宽f_x。

根据电子侦察系统的工作频率范围f_I、数模转换器(ADC)参数，确定合适的分波段带宽f_s、分波段数K、信道带宽f_x，即：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_I=K\·f_s\\ f_x=1/T=f_s/N\end{array}\right.$

其中，分波段带宽f_s也是ADC的采样频率，T为数据帧的采样时长，N=f_s·T为数据帧的数据量。分波段划分如图5所示。

2.确定调频率集{μ₁，μ₂，…，μ_i，…，μ_K}及相应的分数阶Fourier变换角度集{α₁，α₂，…，α_i，…，α_K}。

调频率集{μ₁，μ₂，…，μ_i，…，μ_K}中各元素设置需保证

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;}}_1=0\\ {\mathrm{\&mu;}}_1<{\mathrm{\&mu;}}_2<\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;<{\mathrm{\&mu;}}_i<\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;<{\mathrm{\&mu;}}_K\end{array}\right.$

其余元素取值需要统筹考虑，进行折中。具体考虑因素包括：

(1)为保证至少过半信号能量能够通过通带为[0，f_s]的低通滤波而不损失掉，则要求：

μ_K<f_s/2T

(2)为保证足够大的能量聚集和调频率分辨力，要求：

μ_K≥(K-1)·Δμ

式中，Δμ表示设定的调频率间隔。

(3)在确定μ_K后，即可确定α_K如下：

μ_K=-cotα_K·f_s／T，α_K∈[-π／2，π／2]

接下来确定其余的分数阶Fourier变换角度集元素如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_1=-\mathrm{\&pi;}/2\\ {\mathrm{\&alpha;}}_i={\mathrm{\&alpha;}}_1+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_K-{\mathrm{\&alpha;}}_1}{K-1}(i-1),i=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K-1\end{array}\right.$

由上式可以得到相应的调频率集元素如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;}}_1=0\\ {\mathrm{\&mu;}}_i=-\cot {\mathrm{\&alpha;}}_i\&CenterDot;f_s/T,i=2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K-1\end{array}\right.$

3.将接收到的射频信号混频到中频并经过中放滤波后得到信号s(t)，然后将s(t)与频率合成器2所生成的混频信号c(t)进行混频，得到x(t)。其中，

$c\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_i\left(t\right)$

式中，c_i(t)=cos(2πf_it+πμ_it²)，t∈[0，T]，i=1，…，K，f_i=(1-i)f_s。

4.将混频信号x(t)进行通带为[0，f_s]的低通滤波，得到x_F(t)，然后对x_F(t)进行数字采样、数字正交混频，以得到x_F(t)的数字复信号形式x_Fs(n)，n=1，2，…，N。

5.按照分数阶Fourier变换角度集{α₁，α₂，…，α_i，…，α_K}对x_Fs(n)进行相应的离散变换，可得到共K·N个信道输出，所用分数阶Fourier变换快速离散算法为Ozaktas采样型离散分数阶Fourier变换算法。

附图说明

图1是纯信道化接收机原理框图。

图2是频带折迭式信道化接收机原理框图。

图3是本发明的原理框图。

图4是本发明的实现框图。

图5是分波段划分示意图。

图6是两分量信号(相差20KHz，不含噪声)的第3分波段信道化输出结果。

图7是两分量信号(相差20KHz，信噪比为-20dB)的第3分波段信道化输出结果。

图8是两分量信号(相差20KHz，信噪比为-20dB)的第2分波段信道化输出结果。

图9是两分量信号(相差20KHz，信噪比为-20dB)的第4分波段信道化输出结果。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做详细说明：

本发明的一种基于分数阶Fourier变换的频带折迭式数字信道化接收方法的总体流程如图4所示，包括以下步骤：

1.确定分波段带宽f_s、分波段数K、信道带宽f_x。

设侦察频率范围是[0，1GHz]，即f₁=1GHz，f_s=100MHz，则K=10；采样时长T=100μs，则各分波段的信道数目N=10000，信道带宽f_x=10KHz。

2.确定调频率集{μ₁，μ₂，…，μ_i，…，μ_K}及相应的分数阶Fourier变换角度集{α₁，α₂，…，α_i…，α_K}。

既然要求μ_K<J_s/2T=500GHz／s，不妨设μ_K=400GHz／s，因此，得到

α_k=acot(-μ_k·T/f_s)≈-1.10714871779409

则可以设定分数阶Fourier变换角度集{α₁，α₂，…，α_i，…，α₁₀}为{-π／2，-1.52638111154799，-1.48214044492746，-1.43824479449822，-1.39485670134237，-1.35212738092095，-1.31019393504756，-1.26917728052866，-1.22918083614709，-1.10714871779409}，则得到相应的调频率集{μ₁，μ₂，…，μ_i，…，μ_K}约为{0，4.44444444444444e10，8.88888888888889e10，1.33333333333333e11，1.77777777777778e11，2.22222222222222e11，2.66666666666667e11，3.11111111111111e11，3.55555555555556e11，4e11}Hz／s。

3.将接收到的射频信号混频到中频并经过中放滤波后得到信号s(t)，然后将s(t)与频率合成器2所生成的混频信号c(t)进行混频，得到x(t)。其中，

$c\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_i\left(t\right)$

式中，c_i(t)=cos(2πf_it+πμ_it²)，t∈[0，100μs]，i=1，…，10，f_i=(1-i)·10⁸。

4.将混频信号x(t)进行通带为[0，100MHz]的低通滤波，得到x_F(t)，然后对x_F(t)进行数字采样、数字正交混频，以得到x_F(t)的数字复信号形式x_Fs(n)，n=1，2，…，10000。

5.按照上述分数阶Fourier变换角度集{α₁，α₂，…，α₁₀}对x_Fs(m)进行相应的变换，可得到共10⁵个信道的输出。

设接收信号含有两信号分量，经过二次混频和低通滤波的x_F(t)如下所示：

x_F(t)=x₁(t)+x₂(t)=cos(πμ₃t²)+cos(2π·20000·t+πμ₃t²)

如图6所示，该信号在第3分波段的4556、4558两个信道具有峰值输出。图7给出了高斯白噪声背景下信噪比等于-20dB时的输出结果，图8、图9分别给出了-20dB信噪比下的相邻分波段信道输出结果，可以发现本发明在低信噪比下仍能稳定输出，能够有效克服传统频带折迭式信道化接收机的不足。

Claims (3)

1.基于分数阶Fourier变换的频带折迭式数字信道化接收方法，其特征在于：本发明包括以下五个步骤，其中：

步骤一、确定分波段带宽f_s、分波段数K、信道带宽f_x；

步骤二、确定调频率集{μ₁，μ₂，…，μ_i，…，μ_k}及相应的分数阶Fourier变换角度集{α₁，α₂，…，α_i，…，α_K}；

步骤三、接收射频信号，并经过预选放大、混频、中放滤波后得到信号s(t)，然后将s(t)与复合混频信号c(t)进行混频，得到x(t)；

步骤四、将x(t)进行通带为[0，f_s]的低通滤波，数字采样，数字正交混频后得到数字复信号形式x_Fs(n)；

步骤五、按照分数阶Fourier变换角度集对x_Fs(n)进行相应的离散分数阶Fourier变换，从而得到数字信道化输出结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶Fourier变换的频带折迭式数字信道化接收方法，其特征在于：步骤二中调频率集和分数阶Fourier变换角度集依如下关系式确定，

μ_K<f_s/2T      (1)

μ_K=-cotα_K·f_s/T，α_K∈[-π／2，π／2]      (2)

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_1=-\mathrm{\&pi;}/2<\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;<{\mathrm{\&alpha;}}_i<\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;<{\mathrm{\&alpha;}}_K\\ {\mathrm{\&alpha;}}_i={\mathrm{\&alpha;}}_1+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_K-{\mathrm{\&alpha;}}_1}{K-1}(i-1)\end{array}\right.,i=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K-1---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;}}_1=0\\ {\mathrm{\&mu;}}_i=-\cot {\mathrm{\&alpha;}}_i\&CenterDot;f_s/T,i=2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K-1\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中T为数据帧的采样时长。

3.根据权利要求1所述的一种基于分数阶Fourier变换的频带折迭式数字信道化接收方法，其特征在于，步骤三中的复合混频信号c(t)依如下关系式确定，

$c\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_i\left(t\right)---\left(5\right)$

其中，c_i(t)=cos(2πf_it+πμ_it²)，t∈[0，T]，i=1，…，K，f_i=(1-i)f_s。

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