CN103683197A - Y\δ变压器δ侧的三相绕组一次电流的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种Y\Δ变压器Δ侧的三相绕组电流的计算方法，属于电力系统继电保护领域。计算方法包括：获取△侧绕组环流；获取△侧的三相电流互感器一次电流；根据△侧绕组环流和△侧的三相电流互感器一次电流得到△侧的三相绕组一次电流。本发明提供的计算方法得出的△侧的各相绕组一次电流和Y侧的各绕组一次电流（相电流）不需任何相位补偿变化即可直接进行现有的各种原理的变压器差动保护动作方程组的计算。避免了由于消零序电流引起的变压器内部Y侧接地故障时主保护灵敏度降低和Y、Δ方式补偿相位后使Y侧2次谐波含量变小的不利影响，提高了2次谐波制动特性，提高了变压器差动保护运行的可靠性，且对于稳态和暂态差动保护均适用。

Description

Y\Δ变压器Δ侧的三相绕组一次电流的计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护领域，特别涉及一种Y\Δ变压器Δ侧的三相绕组一次电流的计算方法。

背景技术

目前，采用Y\Δ接线方式的变压器在电力系统中应用广泛，但Y\Δ变压器的Y侧和Δ侧的同名相间存在相位差，因此在变压器差动保护计算时需进行相位补偿。

在电力系统中应用的主流微机保护产品一般采用分相比率制动特性的差动保护，采取Y→Δ方式或Δ→Y方式补偿相位。实际的差动计算是基于消零序电流（i_A-i₀）或者基于相间电流差(i_A-i_B)的方式。由于引入了其他相电流参与本相差动计算，对差动保护的动作特性产生了一些不利影响。

例如，以接线方式为Yn\Δ-11的变压器为例。在该变压器的Y侧转角后电流受其他相电流影响，在计算中当三相中2次谐波满足一定的关系时，将出现某一相励磁涌流中2次谐波含量变小，甚至为0，由于消零序电流（i_A-i₀）或者相间电流差(i_A-i_B)的计算使得2次谐波含量变小，会导致2次谐波制动失效，引起差动保护误动，降低了变压器运行的可靠性，

发明内容

为了解决现有技术的问题，本发明实施例提供了一种Y\Δ变压器Δ侧的三相绕组一次电流的计算方法，应用于Y\Δ接线变压器的差动计算。

所述计算方法包括：步骤S10，获取△侧绕组环流；步骤S20，获取△侧的三相电流互感器一次电流；步骤S30，根据所述△侧绕组环流和所述△侧的三相电流互感器一次电流得到△侧的三相绕组一次电流。

在如上所述的计算方法中，优选，所述步骤S10具体包括：步骤S110，获取Y侧的零序电压、零序电流、绕组电阻和漏电感；步骤S120，获取△侧的绕组电阻和漏电感分别折算到Y侧后的绕组电阻和漏电感；步骤S130，根据公式A得到△侧绕组环流；其中公式A为：

$\frac{{\mathrm{di}}_p}{\mathrm{dt}}+\frac{r_2}{L_2}{i}_p=\frac{1}{L_2}(r_1{i}_0+L_1\frac{{\mathrm{di}}_0}{\mathrm{dt}}-u_0)$

式中，u₀为零序电压，i₀为零序电流，r₁为Y侧的绕组电阻、L₁为Y侧的漏电感、r₂为△侧的绕组电阻折算到Y侧后的绕组电阻、L₂为△侧的漏电感折算到Y侧后的漏电感、t为时间、i_p为△侧绕组环流。

在如上所述的计算方法中，优选，所述步骤S130具体包括：步骤S131，解公式A；步骤S132，按采样间隔对步骤S131解出的值进行离散得到△侧绕组环流。

在如上所述的计算方法中，优选，所述步骤S30具体包括：根据公式B得到△侧的三相绕组一次电流，其中公式B为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a^{\′}=\frac{1}{3}(3i_p+I_a-I_c)\\ i_b^{\′}=\frac{1}{3}(3i_p+I_b-I_a)\\ i_c^{\′}=\frac{1}{3}(3i_p+I_c-I_b)\end{array}\right.$

式中，i'_a为△侧的a相绕组一次电流，i'_b为△侧的b相绕组一次电流，i'_c为△侧的c相绕组一次电流，I_a为△侧的a相电流互感器一次电流，I_b为△侧的b相电流互感器一次电流，I_c为△侧的c相电流互感器一次电流。

在如上所述的计算方法，优选，根据公式B得到适用于暂态差动保护的△侧的三相绕组一次电流的公式J，其中公式J为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_a^{\′}=|i_a^{\′}(k+1)-i_a^{\′}\left(k\right)|/\mathrm{\Δt}\\ \mathrm{\Δ}{i}_b^{\′}=|i_b^{\′}(k+1)-i_b^{\′}\left(k\right)|/\mathrm{\Δt}\\ {\mathrm{\Δi}}_c^{\′}=|i_c^{\′}(k+1)-i_c^{\′}\left(k\right)|/\mathrm{\Δt}\end{array}\right.$

式中，Δi'_a、Δi'_b和Δi'_c分别为△侧的三相绕组一次电流的暂态变化量，i'_a(k+1)、i'_b(k+1)和i'_c(k+1)分别为i'_a、i'_b和i'_c在采样点为（k+1）点的△侧的三相绕组一次电流，i'_a(k)、i'_b(k)和i'_c(k)分别为i'_a、i'_b和i'_c在采样点为k点的△侧的三相绕组一次电流，k为正整数。

本发明实施例带来的有益效果如下：

经本发明实施例提供的计算方法得出的△侧的各相绕组一次电流和Y侧的各绕组一次电流（相电流）不需任何相位补偿变化即可直接进行现有的各种原理的变压器差动保护动作方程组的计算。在进行差动保护计算时，不对Y侧相电流进行补偿，避免了由于消零序电流引起的变压器内部Y侧接地故障时主保护灵敏度降低和Y、Δ方式补偿相位后使Y侧2次谐波含量变小的不利影响，提高了2次谐波制动特性，提高了变压器差动保护运行的可靠性，且对于稳态和暂态差动保护均适用。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种Yn\Δ变压器的电流关系示意图；

图2是本发明实施例提供的一种Y\Δ变压器Δ侧的三相绕组一次电流的计算方法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

参见图1，图1为Yn\Δ接线变压器的电流关系示意图，图1中箭头方向为电流流向，*代表电气量的极性，n表示带中性线。在该图1中采用减极性标注方式，图1中的I_A、I_B、I_C分别为Y侧的三相绕组一次电流的向量表示符号，需要说明的是i_A、i_B、i_C分别为Y侧的三相绕组一次电流的时域表示符号。参见图2，本发明实施例提供了一种Y\Δ变压器Δ侧的三相绕组一次电流的计算方法，具体包括以下步骤：

步骤S10，获取△侧绕组环流；

其中，步骤S10具体包括：

步骤S110，获取Y侧的零序电压、零序电流、绕组电阻和漏电感；

在实际中，在Y侧配置电压互感器，测量Y侧的三相绕组电压u_A、u_B和u_C，由零序电压与该三相绕组电压的公式3u₀=u_A+u_B+u_C可计算出u₀。

当Y侧中性点不接地时，可在Y侧配置电流互感器，测量Y侧的三相绕组一次电流i_A、i_B和i_C，由零序电流与该三相绕组一次电流的公式3i₀=i_A+i_B+i_C可计算出i₀；当Y侧中性点接地时，i₀=0。

Y侧的绕组电阻和漏电感为变压器的固定参数，可由该变压器的铭牌上标注的参数计算得到。

步骤S120，获取△侧的绕组电阻和漏电感分别折算到Y侧后的绕组电阻和漏电感；

变压器的Y侧参数与△侧对应的参数满足变压器变比，该变压器变比与变压器Y侧与△侧的线圈匝数有关，该参数包括电压、电流、线圈绕组和漏电感。

具体地，折算到Y侧后的绕组电阻=△侧的线圈绕组×变压器变比；

折算到Y侧后的漏电感=△侧的漏电感×变压器变比。

步骤S130，根据公式A得出△侧绕组环流；

其中公式A为：

$\frac{{\mathrm{di}}_p}{\mathrm{dt}}+\frac{r_2}{L_2}{i}_p=\frac{1}{L_2}(r_1{i}_0+L_1\frac{{\mathrm{di}}_0}{\mathrm{dt}}-u_0)---\left(A\right)$

式中，u₀为零序电压，i₀为零序电流，r₁为Y侧的绕组电阻、L₁为Y侧的漏电感、r₂为△侧的绕组电阻折算到Y侧后的绕组电阻、L₂为△侧的漏电感折算到Y侧后的漏电感、t为时间、i_p为△侧绕组环流。

△侧的各相绕组电流是各相绕组中流过的电流，包含绕组环流，绕组环流是只在△侧绕组中流动而不会流出△侧绕组的电流，其不能通过电流互感器测量。

公式A可由以下计算得到。

Y侧的三相绕组电压公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_A=r_1{i}_A+L_1\frac{{\mathrm{di}}_A}{\mathrm{dt}}+e_A\\ u_B=r_1{i}_B+L_1\frac{{\mathrm{di}}_B}{\mathrm{dt}}+e_B\\ u_C=r_1{i}_C+L_1\frac{{\mathrm{di}}_C}{\mathrm{dt}}+e_C\end{array}\right.---\left(C\right)$

式C中，e_A，e_B，e_C分别为Y侧的三相绕组感应电势；Y侧的三相绕组的绕组电阻相同，漏电感也相同，分别为r₁，L₁。

△侧的三相绕组电压折算到Y侧后的三相绕组电压公式D为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ac}}=r_2{i}_a{+L}_2\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}+e_a\\ u_{\mathrm{ba}}=r_2{i}_b+L_2\frac{{\mathrm{di}}_b}{\mathrm{dt}}+e_b\\ u_{\mathrm{cb}}=r_2{i}_c+L_2\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}+e_c\end{array}\right.---\left(D\right)$

式D中，u_ac，u_ba，u_cb分别为Δ侧的三相绕组电压分别折算到Y侧后的三相绕组电压，u_ac+u_ba+u_cb＝0；e_a，e_b，e_c分别为Δ侧的三相绕组感应电势折算到Y侧后的三相绕组感应电势，且满足e_A=e_a，e_B=e_b，e_C=e_c；i_a，i_b，i_c为Δ侧的三相绕组一次电流分别折算到Y侧后的三相绕组一次电流，设Δ侧各绕组一次电流中的环流分量为i_p，有i_a+i_b+i_c＝3i_p，Δ侧的三相绕组的绕组电阻相同，漏电感也相同，分别为r₂，L₂。

根据公式C、公式D以及关系式3u₀=u_A+u_B+u_C、3i₀=i_A+i_B+i_C、u_ac+u_ba+u_cb＝0、i_a+i_b+i_c＝3i_p、e_A=e_a、e_B=e_b、e_C=e_c可得公式A：

$\frac{{\mathrm{di}}_p}{\mathrm{dt}}+\frac{r_2}{L_2}{i}_p=\frac{1}{L_2}(r_1{i}_0+L_1\frac{{\mathrm{di}}_0}{\mathrm{dt}}-u_0)$

式中，t为时间。

具体地，步骤S130包括：

步骤S131，解微分方程A；

$i_p=\frac{e^{-\frac{r_2}{L_2}t}}{L_2}{\∫}_0^t[-u_0+(r_1-\frac{L_1}{L_2}{r}_2)i_0]e^{\frac{r_2}{L_2}t}\mathrm{dt}+\frac{L_1}{L_2}{i}_0---\left(E\right)$

由于公式A为微分方程，对公式A求解也就是解微分方程。对公式A进行解微分方程，得到值。

步骤S132，按采样间隔对步骤S131解出的值进行离散得到△侧绕组环流。

对公式E进行离散得到△侧绕组环流的计算公式F为：

$i_p\left(k\right)=\frac{e^{-\frac{r_2}{L_2}t\left(k\right)}}{L_2}\underset{h=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[-u_0\left(n\right)+(r_1-\frac{L_1}{L_2}{r}_2)i_0\left(n\right)]e^{\frac{r_2}{L_2}t\left(n\right)}\mathrm{\ΔT}+\frac{L_1}{L_2}{i}_0\left(k\right)---\left(F\right)$

式中，k为计算点且取值为正整数，ΔT为采样间隔。

步骤S20，获取△侧的三相电流互感器一次电流；

在实际中，△侧的三相电流互感器一次电流的值是通过装在变压器△侧（例如变压器套管或主进独立位置处）的电流互感器测量而得，该△侧的三相电流互感器一次电流表征的是△侧引出线各相的线端电流。

需要说明的是，本实施例不对步骤S10和步骤S20的先后顺序进行限定，可以同时进行，还可以步骤S20在先，步骤S10在后，也可以步骤S10在先，步骤S20在后。

步骤S30，根据△侧绕组环流和△侧的三相电流互感器一次电流得到△侧的三相绕组一次电流；

具体地，该步骤包括：由与△侧各相绕组一次电流对应的各相的△侧电流互感器一次电流和△侧绕组环流的关系式即公式B计算出△侧各相绕组一次电流。

公式B为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a^{\′}=\frac{1}{3}(3i_p+I_a-I_c)\\ i_b^{\′}=\frac{1}{3}(3i_p+I_b-I_a)\\ i_c^{\′}=\frac{1}{3}(3i_p+I_c-I_b)\end{array}\right.---\left(B\right)$

式中，i'_a为△侧的a相绕组一次电流，i'_b为△侧的b相绕组一次电流，i'_c为△侧的c相绕组一次电流，I_a为△侧的a相电流互感器一次电流，I_b为△侧的b相电流互感器一次电流，I_c为△侧的c相电流互感器一次电流。

该公式B由以下公式G解出，公式G为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_a=i_a^{\′}-i_b^{\′}\\ I_b=i_b^{\′}-i_c^{\′}\\ I_c=i_c^{\′}-i_a^{\′}\\ i_a^{\′}+i_b^{\′}+i_c^{\′}={3i}_p\end{array}\right.---\left(G\right)$

公式B得到的△侧的三相绕组电流适用于稳态差动保护，该稳态差动保护是基于稳态电气量的差动保护。

当应用于暂态差动保护（基于暂态电气量的差动保护）时，△侧绕组环流和△侧的三相绕组电流可由以下得出：

△侧绕组环流的计算公式为公式H，公式H为：

$\mathrm{\Δ}{i}_p=|i_p(k+1)-i_p\left(k\right)|/\mathrm{\Δt}---\left(H\right)$

式H中，Δi_p为i_p的暂态变化量，暂态就是电气量在很短的时间（例如几个毫秒）里的变化特征；i_p(k)为i_p在采样点第k点的值，i_p(k+1)为i_p在采样点第（k+1）点的值。

此时，△侧的三相绕组一次电流的计算公式为公式J，公式J为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_a^{\′}=|i_a^{\′}(k+1)-i_a^{\′}\left(k\right)|/\mathrm{\Δt}\\ \mathrm{\Δ}{i}_b^{\′}=|i_b^{\′}(k+1)-i_b^{\′}\left(k\right)|/\mathrm{\Δt}\\ {\mathrm{\Δi}}_c^{\′}=|i_c^{\′}(k+1)-i_c^{\′}\left(k\right)|/\mathrm{\Δt}\end{array}\right.---\left(J\right)$

式J中，Δi'_a、Δi'_b和Δi'_c分别为△侧的三相绕组一次电流的暂态变化量，i'_a(k+1)、i'_b(k+1)和i'_c(k+1)分别为i'_a、i'_b和i'_c在采样点为（k+1）点的△侧的三相绕组一次电流，i'_a(k)、i'_b(k)和i'_c(k)分别为i'_a、i'_b和i'_c在采样点为k点的△侧的三相绕组一次电流。

经本发明实施例提供的计算方法得出的△侧的各相绕组一次电流和Y侧的各绕组一次电流（相电流）不需任何相位补偿变化即可直接进行现有的各种原理的变压器差动保护动作方程组的计算。在计算时，用△侧的各相绕组一次电流替代△侧各相经相位补偿后的电流，用Y侧的各绕组一次电流（相电流）替代Y侧各相经相位补偿后的电流即可。

不对Y侧绕组一次电流（相电流）进行补偿，避免了由于消零序电流（i_A-i₀）或者相间电流差(i_A-i_B)的计算使Y侧2次谐波含量变小的不利影响，对Y→Δ方式或Δ→Y相位补偿方式影响差动保护2次谐波制动特性的问题进行了彻底的解决，提高了2次谐波制动特性，提高了变压器运行的可靠性。

该△侧的各相绕组一次电流的计算方法适用于各种接线形式的Y\Δ接线变压器的差动保护计算。根据Y\Δ变压器的实际接线形式求出公式B中的绕组一次电流，带入公式B或J求出相关量即可进行差动动作方程的计算。差动保护计算在保护装置运行期间实时运行，在满足差动保护动作方程的动作条件时动作以达到保护装置的目的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种Y\Δ变压器Δ侧的三相绕组一次电流的计算方法，其特征在于，所述计算方法包括：

步骤S10，获取△侧绕组环流；

步骤S20，获取△侧的三相电流互感器一次电流；

步骤S30，根据所述△侧绕组环流和所述△侧的三相电流互感器一次电流得到△侧的三相绕组一次电流。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述步骤S10具体包括：

步骤S110，获取Y侧的零序电压、零序电流、绕组电阻和漏电感；

步骤S120，获取△侧的绕组电阻和漏电感分别折算到Y侧后的绕组电阻和漏电感；

步骤S130，根据公式A得到△侧绕组环流；

其中公式A为：

$\frac{{\mathrm{di}}_p}{\mathrm{dt}}+\frac{r_2}{L_2}{i}_p=\frac{1}{L_2}(r_1{i}_0+L_1\frac{{\mathrm{di}}_0}{\mathrm{dt}}-u_0)$

式中，u₀为零序电压，i₀为零序电流，r₁为Y侧的绕组电阻、L₁为Y侧的漏电感、r₂为△侧的绕组电阻折算到Y侧后的绕组电阻、L₂为△侧的漏电感折算到Y侧后的漏电感、t为时间、i_p为△侧绕组环流。

3.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述步骤S130具体包括：

步骤S131，解公式A；

步骤S132，按采样间隔对步骤S131解出的值进行离散得到△侧绕组环流。

4.根据权利要求3所述的计算方法，其特征在于，所述步骤S30具体包括：

根据公式B得到△侧的三相绕组一次电流，其中公式B为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a^{\′}=\frac{1}{3}(3i_p+I_a-I_c)\\ i_b^{\′}=\frac{1}{3}(3i_p+I_b-I_a)\\ i_c^{\′}=\frac{1}{3}(3i_p+I_c-I_b)\end{array}\right.$

式中，i'_a为△侧的a相绕组一次电流，i′_b为△侧的b相绕组一次电流，i'_c为△侧的c相绕组一次电流，I_a为△侧的a相电流互感器一次电流，I_b为△侧的b相电流互感器一次电流，I_c为△侧的c相电流互感器一次电流。

5.根据权利要求4所述的计算方法，其特征在于，根据公式B得到适用于暂态差动保护的△侧的三相绕组一次电流的公式J，其中公式J为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_a^{\′}=|i_a^{\′}(k+1)-i_a^{\′}\left(k\right)|/\mathrm{\Δt}\\ \mathrm{\Δ}{i}_b^{\′}=|i_b^{\′}(k+1)-i_b^{\′}\left(k\right)|/\mathrm{\Δt}\\ {\mathrm{\Δi}}_c^{\′}=|i_c^{\′}(k+1)-i_c^{\′}\left(k\right)|/\mathrm{\Δt}\end{array}\right.$

式中，Δi'_a、Δi′_b和Δi'_c分别为△侧的三相绕组一次电流的暂态变化量，i'_a(k+1)、i′_b(k+1)和i'_c(k+1)分别为i'_a、i′_b和i'_c在采样点为（k+1）点的△侧的三相绕组一次电流，i'_a(k)、i′_b(k)和i'_c(k)分别为i'_a、i′_b和i'_c在采样点为k点的△侧的三相绕组一次电流，k为正整数。

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