CN103645750B - 干扰观测器在嵌入式运动控制中的实现方法 - Google Patents

Abstract

一种高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，包括级联方式实现高阶干扰观测器，有效避免了计算过程中量化误差和截断误差带来的影响，保证了高阶干扰观测器在定点DSP中的运算精度；采用整型格式、浮点格式与IQ格式结合的方式，在定点DSP中实现高阶干扰观测器，既不影响数字控制量的运算精度，又能缩短了程序的运行时间，从而减小干扰观测器的延时，提高响应的速度。

Description

干扰观测器在嵌入式运动控制中的实现方法

技术领域

本发明涉及运动控制技术领域中的嵌入式运动控制器开发与设计，具体是一种高阶干扰观测器在DSP中的实现方法。

背景技术

干扰观测器(DisturbanceObserver，DOB)的概念是由K.Ohnishi于1987年提出的，其基本思想是：将外部力矩干扰及模型参数变化造成的实际对象与名义模型输出的差异作为一个补偿信号等效到控制输入端，以消除外部力矩干扰和内部模型摄动对系统性能的影响，实现对外部干扰和内部模型摄动的有效抑制。干扰观测器既能有效地解决模型不确定性、干扰及非线性问题，又能够动态补偿系统相位滞后问题，因此被广泛地应用于高性能的伺服系统中，如飞行器轨迹规划优化控制、控制力矩陀螺的磁轴承轴向力控制和引线键合设备高加速度直线电机平台快速高精度定位控制等。

然而，在实际工程应用中，干扰观测器多采用算法和运动控制器分离的工作方式，即上位机进行算法运算并将计算数据传送给底层的运动控制器来执行，底层运动控制器接收上位机数据进行相应滤波后直接通过D/A转换模块将控制量传递给驱动器驱动被控对象完成相应的运动。这是由于在保证系统高精度运动的同时，高性能的干扰观测器控制算法也带来了计算量大、计算时间长及计算精度高等问题。虽然这种上位机和运动控制器分离的工作方式易于在实际应用中实现并且合理利用了彼此的资源，但是这种方式也带来了反馈延时和执行延时的问题，开发人员需要更多的技术来解决此方式带来的问题。

目前，为了合理解决延时问题和有效降低生产成本，研究人员致力于在充分考虑数据长度和精度及程序运行时间等问题的前提下，将此种高性能控制算法集成于低成本的嵌入式运动控制器中，尤其是定点DSP控制器。

经检索发现，中国专利申请号为200910077755.0，名称为“一种基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法”中涉及的干扰观测器是在浮点DSP(型号TMS320VC33)中进行应用的。然而，该专利对所用干扰观测器实现的方法未作说明。

经检索又发现，C.Liu等在文献“Highprecisionembeddedcontrolofahighaccelerationpositioningsystem”(IntelligentRoboticsandApplications，Springer，2012，pp.551–560)中提及的干扰观测器是在定点DSP芯片中采用float形式实现其应用的。采用float形式在定点DSP中编程可以有效地保证运算精度，但是这种方法也给程序开发人员带来了程序运行时间过长的缺点。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明提供一种高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，在保证运算精度的前提下，缩短程序的运行时间，以减小干扰观测器的延时，同时采用功耗低、价格便宜的定点DSP，可有效降低生产成本。

本发明提供的高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，包括两个部分：采用级联方式实现高阶干扰观测器，以及采用整型格式、浮点格式与IQ格式结合的方式实现高阶干扰观测器。

定点DSP由于计算位数的限制，存在数据截断和舍入误差，用于实现高阶干扰观测器，不能保证运算精度。本发明中采用级联方式实现高阶干扰观测器，在充分考虑定点DSP计算位数的前提下，合理分配计算变量，有效避让了数据截断，保存了更多的有效数字，从而保证运算精度。

依据伺服系统特点和定点DSP芯片的特点，本发明中采用整型格式、浮点格式与IQ格式结合的方式实现高阶干扰观测器。通过合理分配级联型高阶干扰观测器中各变量的格式，如采用整型格式定义位移反馈信号，采用浮点格式定义DA转换芯片的输入等，有效避免了舍入误差的带来的影响，在保证计算精度的前提下，缩短了程序的运行时间，提高了高阶干扰观测器的响应速度。

本发明提供的高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，包括以下步骤：

(1)将分子为一阶、分母为高阶的二项式低通滤波器Q(s)，设计为多个级联的滤波器，并进行欧拉变换；

(2)对基于名义模型逆和二项式低通滤波器的乘积项进行级联展开，得到多个级联关系式，并进行欧拉变换；

(3)采用整型格式、浮点格式与IQ格式结合的方式，在定点DSP中实现高阶干扰观测器；

高阶是指三阶或三阶以上。

进一步地，步骤(3)包括以下步骤：

(31)采用浮点格式的变量保存运动控制器的数字控制量，数字控制量包括上一个伺服周期的数字控制量和上上个伺服周期的数字控制量；

(32)将浮点格式的变量进行IQ格式转换，并使用转换后的变量，进行二项式低通滤波器Q(s)的多个级联的滤波器的实现；

(33)采用整型格式的变量保存运动控制器相应的光电编码器或光栅尺反馈信号，包括本伺服周期的数字量和上一个伺服周期的数字量；

(34)将整型格式的变量进行IQ格式转换，并使用转换后的变量，进行基于名义模型逆和二项式低通滤波器的乘积项的级联关系式的实现；

(35)将基于名义模型逆和二项式低通滤波器的乘积项减去二项式低通滤波器Q(s)，得到IQ格式的数据，作为高阶干扰观测器上一个伺服周期的数字控制量，将上一个伺服周期的数字控制量转换为浮点格式。

根据伺服系统的特点，采用整型格式保存光电编码器或光栅尺反馈信号，并转换为IQ格式参与相应的运算。

进一步地，欧拉变换为：

$s=\frac{1-z^{-1}}{T},$

其中，T为离散系统的采样周期。

进一步地，名义模型逆为：

$Q_n^{-1}\left(s\right)=\frac{(as+1)s}{k},$

其中，a为名义模型的时间常数，k为名义模型的静态增益。

进一步地，步骤(3)中的IQ格式为定点DSP支持的IQmath库中的_iq类型。_iq类型采用固定的函数进行四则运算，既保证了计算精度，又有效减少了运算时间。

进一步地，二项式低通滤波器的级联关系为：

$Q\left(s\right)=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+3{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+3\mathrm{\τ}s+1}=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{{(\mathrm{\τ}s+1)}^3}=\frac{Y}{Q_2}\×\frac{Q_2}{Q_1}\×\frac{Q_1}{X}$

二项式低通滤波器Q(s)的级联的滤波器为：

第一滤波器： $\frac{Y}{Q_2}=\frac{1}{\mathrm{\τ}s+1},$

第二滤波器： $\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{1}{\mathrm{\τ}s+1},$

第三滤波器： $\frac{Q_1}{X}=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{\mathrm{\τ}s+1};$

其中，τ为二项式低通滤波器的时间常数，Y为二项式低通滤波器Q(s)的输出，X为二项式低通滤波器Q(s)的输入，Q₁为第一滤波器的输出，同时又为第二滤波器的输入；Q₂为第二滤波器的输出，同时又为第三滤波器的输入。

进一步地，基于名义模型逆和低通滤波器的乘积项为

$Q\left(s\right)Q_n^{-1}\left(s\right)=\frac{1}{k}\×\frac{3{\mathrm{\τas}}^3+(3\mathrm{\τ}+a)s^2+s}{{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+3{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+3\mathrm{\τ}s+1}=\frac{1}{k}\×\frac{(3\mathrm{\τ}s+1)(as+1)s}{{(\mathrm{\τ}s+1)}^3}=\frac{1}{k}\×\frac{M}{G_2}\×\frac{G_2}{G_1}\×\frac{G_1}{N}$

级联关系式为：

第一关系式： $\frac{M}{G_2}=\frac{s}{\mathrm{\τ}s+1},$

第二关系式： $\frac{G_2}{G_1}=\frac{as+1}{\mathrm{\τ}s+1},$

第三关系式： $\frac{G_1}{N}=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{\mathrm{\τ}s+1};$

其中，k为，M为基于名义模型逆和二项式低通滤波器的乘积项的输出，N为基于名义模型逆和二项式低通滤波器的乘积项的输入，G₁为第一关系式的输出，同时又为第二关系式的输入；G₂为第二关系式的输出，同时又为第三关系式的输入。

与现有技术相比，本发明的有益效果是

(1)以级联形式实现高阶干扰观测器，有效避免了计算过程中量化误差和截断误差带来的影响，保证了高阶干扰观测器在定点DSP中的运算精度；

(2)以级联形式实现高阶干扰观测器，运算量较小，编写过程灵活，易于现场实现；

(3)采用整型格式、浮点格式与IQ格式结合的方式，在定点DSP中实现高阶干扰观测器，既不影响数字控制量的运算精度，又能缩短了程序的运行时间，从而减小干扰观测器的延时，提高响应的速度。

附图说明

图1是本发明的一个实施例中的干扰观测器的控制原理图；

图2是纯“浮点格式”干扰观测器程序运行时间；

图3是图1所示的干扰观测器程序运行时间；

图4是图1所示的干扰观测器获取的实际位移曲线；

图5是图4所示的干扰观测器获取的实际位移曲线的放大图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施例。

干扰观测器作为一种有效的手段，既能在系统闭环的基础上有效地解决模型不确定性、外部干扰及非线性问题，又能够动态补偿系统相位延时，因此被广泛地应用于受不确定因素影响的高性能伺服系统控制中。如图1所示，干扰观测器的基本思想是将外部干扰f_d和测量误差ζ及模型参数变化造成的实际对象与名义模型输出的差异u_dob，统统等效到控制输入端u_c。控制律计算出的控制量u_c和高阶干扰观测器的等效值u_dob的差值作为嵌入式控制器的模拟量输出u，进而驱动伺服系统进行相应的运动。本发明中的高阶干扰观测器的等效值u_dob定义为实际位移x与项的乘积值与模拟量输出u与Q(s)项的乘积值之差。

本发明的一个实施例中的高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，具体包括以下步骤：

第一步，低通滤波器是干扰观测器设计中的一个重要环节，本实施例中选用“分子为一阶，分母为三阶”的二项式低通滤波器Q(s)，进行级联型设计并进行欧拉变换；

Q(s)的级联关系为：

$Q\left(s\right)=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+3{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+3\mathrm{\τ}s+1}=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{{(\mathrm{\τ}s+1)}^3}=\frac{Y}{Q_2}\×\frac{Q_2}{Q_1}\×\frac{Q_1}{X}$

式中，τ为低通滤波器的时间常数，Y和X分别为低通滤波器Q(s)的输出和输入。低通滤波器Q(s)级联设计的各级滤波器为： $\frac{Y}{Q_2}=\frac{1}{\mathrm{\τ}s+1},\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{1}{\mathrm{\τ}s+1},\frac{Q_1}{X}=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{\mathrm{\τ}s+1};$

欧拉变换为：

$s=\frac{1-z^{-1}}{T}$

式中，T为离散系统的采样周期。

(1)项表达式的实际物理意义表示为：

$Y\left(n\right)=\frac{\mathrm{\τ}}{T+\mathrm{\τ}}Y(n-1)+\frac{T}{T+\mathrm{\τ}}{Q}_2\left(n\right)$

(2)项表达式的实际物理意义表示为：

$Q_2\left(n\right)=\frac{\mathrm{\τ}}{T+\mathrm{\τ}}{Q}_2(n-1)+\frac{T}{T+\mathrm{\τ}}{Q}_1\left(n\right)$

(3)项表达式的实际物理意义表示为：

$Q_1\left(n\right)=\frac{\mathrm{\τ}}{T+\mathrm{\τ}}{Q}_1(n-1)+\frac{T+3\mathrm{\τ}}{T+\mathrm{\τ}}X\left(n\right)-\frac{3\mathrm{\τ}}{T+\mathrm{\τ}}X(n-1)$

第二步，对基于名义模型逆和低通滤波器乘积项的进行级联展开，并进行欧拉变换；

名义模型逆为：

$Q_n^{-1}\left(s\right)=\frac{(as+1)s}{k}$

其中，a为名义模型时间常数，k为名义模型的静态增益。

的级联关系为：

$Q\left(s\right)Q_n^{-1}\left(s\right)=\frac{1}{k}\×\frac{3{\mathrm{\τas}}^3+(3\mathrm{\τ}+a)s^2+s}{{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+3{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+3\mathrm{\τ}s+1}=\frac{1}{k}\×\frac{(3\mathrm{\τ}s+1)(as+1)s}{{(\mathrm{\τ}s+1)}^3}=\frac{1}{k}\×\frac{M}{G_2}\×\frac{G_2}{G_1}\×\frac{G_1}{N}$

式中，M和N分别为项的输出和输入，其各级关系式为： $\frac{G_2}{G_1}=\frac{as+1}{\mathrm{\τ}s+1},\frac{G_1}{N}=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{\mathrm{\τ}s+1};$

(1)项表达式的实际物理意义表示为：

$M\left(n\right)=\frac{\mathrm{\τ}}{T+\mathrm{\τ}}M(n-1)+\frac{1}{T+\mathrm{\τ}}\left(G_2\right(n)-G_2(n-1\left)\right)$

(2)项表达式的实际物理意义表示为：

$G_2\left(n\right)=\frac{\mathrm{\τ}}{T+\mathrm{\τ}}{G}_2(n-1)+\frac{T+a}{T+\mathrm{\τ}}{G}_1\left(n\right)-\frac{a}{T+\mathrm{\τ}}{G}_1(n-1)$

(3)项表达式的实际物理意义表示为：

$G_1\left(n\right)=\frac{\mathrm{\τ}}{T+\mathrm{\τ}}{G}_1(n-1)+\frac{T+3\mathrm{\τ}}{T+\mathrm{\τ}}N\left(n\right)-\frac{3\mathrm{\τ}}{T+\mathrm{\τ}}N(n-1)$

第三步，采用整型格式、浮点格式与IQ格式结合的方式，在定点DSP中实现高阶干扰观测器；

(1)采用浮点格式的变量保存运动控制器的数字控制量，包括上一个伺服周期和上上个伺服周期的数字控制量；

(2)将两个浮点格式的变量进行IQ格式转换，并使用转换后的变量，进行二项式低通滤波器Q(s)各级联滤波器的实现；

(3)采用整型格式的变量保存运动控制器相应的光电编码器或光栅尺反馈信号，包括本伺服周期和上一个伺服周期的数字量；

(4)将整型格式的变量进行IQ格式转换，并使用转换后的变量，进行各级联关系式的实现；

(5)将项减去Q(s)的IQ格式数据，作为上一个伺服周期干扰观测器的数字控制量，并将此数字控制量转换为浮点格式，完成整个干扰观测器的工作。

在本发明的另一个实施例中，基于嵌入式定点DSP运动控制器进行研究，将设计开发的干扰观测器应用于高端引线键合机高加速度直线电机平台快速高精度定位控制中。本实施例所用的定点DSP是TI公司的16位定点TMS320f2812芯片，具体步骤如下：

第一步，对“分子为一阶，分母为三阶”的二项式低通滤波器Q(s)的进行级联型设计并进行欧拉变换，滤波器的时间常数为τ＝0.0005s，离散系统的采样周期为T＝0.0001s。

(1)项表达式的实际物理意义表示为：

$Y\left(n\right)=\frac{5}{6}Y(n-1)+\frac{1}{6}{Q}_2\left(n\right)$

(2)项表达式的实际物理意义表示为：

$Q_2\left(n\right)=\frac{5}{6}{Q}_2(n-1)+\frac{1}{6}{Q}_1\left(n\right)$

(3)项表达式的实际物理意义表示为：

$Q_1\left(n\right)=\frac{5}{6}{Q}_1(n-1)+\frac{16}{6}X\left(n\right)-\frac{15}{6}X(n-1)$

第二步，基于名义模型逆和低通滤波器乘积项的级联展开及欧拉变换，名义模型时间常数为a＝0.27095和名义模型的静态增益为k＝4150。

(1)项表达式的实际物理意义表示为：

$M\left(n\right)=\frac{5}{6}M(n-1)+\frac{10000}{6}\left(G_2\right(n)-G_2(n-1\left)\right)$

(2)项表达式的实际物理意义表示为：

$G_2\left(n\right)=\frac{5}{6}{G}_2(n-1)+\frac{27105}{60}{G}_1\left(n\right)-\frac{27095}{60}{G}_1(n-1)$

(3)项表达式的实际物理意义表示为：

$G_1\left(n\right)=\frac{5}{6}{G}_1(n-1)+\frac{16}{6}N\left(n\right)-\frac{15}{6}N(n-1)$

第三步，采用整型格式、浮点格式与IQ格式结合的方式，在DSP中实现干扰观测器，具体包括以下几个部分：

(1)采用浮点格式声明两个变量pidLastDac和pidPreLastDac，分别保存上一个伺服周期和上上个伺服周期的数字控制量。

(2)通过估算高阶干扰观测器整个过程的运算量的大小和精度，选用IQ格式中的“_IQ26”声明二项式低通滤波器Q(s)各级联滤波器的编写时所用的12个变量，并按照第一步中的级联形式进行实现；另外，将(1)中的两个浮点格式的变量进行“_IQ26”转换，如下所示：

lastDaccalc＝_IQ26(pidLastDac)；

preLastDaccalc＝_IQ26(pidPreLastDac)；

(3)采用整型格式声明两个变量currentPos和lastPos，保存相应光栅尺反馈信号，包括本伺服周期和上一个伺服周期的数字量。

(4)选用“_IQ26”声明项编程时使用的14个变量，并按照第二步中的各级联关系式进行实现；此外，将(3)中的两个整型格式的变量进行“_IQ26”转化，如下所示：

currentPoscalc1＝_IQ26mpyI32(_IQ26(1),currentPos)；

currentPoscalc2＝_IQ26mpyI32(_IQ26(1),lastPos)；

(5)将项减去Q(s)的“_IQ26”数据作为上一个伺服周期干扰观测器的数字控制量，并将此数字控制量转换为浮点格式。

采用了纯“浮点格式”进行本实施例中的高阶干扰观测器的实现，并进行同样的实验，如图2所示，纯“浮点格式”的高阶干扰观测器运行时间大约为28.5微秒。而采用本发明中的方法实现的高阶干扰观测器，运行时间大约为9.8微秒，如图3所示，运行时间大约为纯“浮点格式”实现的高阶干扰观测器的三分之一。由此可以看出，本发明提供的方法能够有效缩短了运行时间，从而减小干扰观测器的延时，提高响应的速度。

另外，为了验证本发明的计算精度的有效性，本实施例采用自行编写的S形规划进行高加速度直线电机平台高精度快速定位实验。所用的控制方法包括基于极点配置的PD控制器、模型逆的前馈控制器和位置干扰观测器。具体实验参数为：规划位移为2.54mm，规划速度为0.462m/s，规划加速度为11.3g(1g＝9.806m/s2)。

图4为干扰观测器获取的实际位移曲线，图5为图4所示的干扰观测器获取的实际位移曲线的放大图，如图5所示，当定位精度为2.5um时，本发明算法实现Y轴的总的运行时间为12.5ms。

本发明提供的高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，以级联形式实现高阶干扰观测器，有效避免了计算过程中量化误差和截断误差带来的影响，保证了高阶干扰观测器在定点DSP中的运算精度；以级联形式实现高阶干扰观测器，运算量较小，编写过程灵活，易于现场实现；采用整型格式、浮点格式与IQ格式结合的方式，在定点DSP中实现高阶干扰观测器，既不影响数字控制量的运算精度，又能缩短了程序的运行时间，从而减小干扰观测器的延时，提高响应的速度。

上述说明中未作详细说明部分为本专业领域内公开的知识和技术。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将分子为一阶、分母为高阶的二项式低通滤波器Q(s)，分解为多个级联的滤波器，并进行欧拉变换；

(2)对基于名义模型逆和所述二项式低通滤波器的乘积项进行级联展开，得到多个级联关系式，并进行欧拉变换；

(3)采用整型格式、浮点格式与IQ格式结合的方式，在所述定点DSP中实现所述高阶干扰观测器；

所述高阶是指三阶或三阶以上；

其中，步骤(3)包括以下步骤：

(31)采用浮点格式的变量保存运动控制器的数字控制量，所述数字控制量包括上一个伺服周期的数字控制量和上上个伺服周期的数字控制量；

(32)将所述浮点格式的变量进行IQ格式转换，并使用转换后的变量，进行所述二项式低通滤波器Q(s)的多个所述级联的滤波器的实现；

(33)采用整型格式的变量保存所述运动控制器相应的光电编码器或光栅尺反馈信号，包括本伺服周期的数字量和上一个伺服周期的数字量；

(34)将所述整型格式的变量进行IQ格式转换，并使用转换后的变量，进行所述基于名义模型逆和所述二项式低通滤波器的乘积项的所述级联关系式的实现；

(35)将所述基于名义模型逆和所述二项式低通滤波器的乘积项减去所述二项式低通滤波器Q(s)，得到IQ格式的数据，作为所述高阶干扰观测器的数字控制量，并转换为浮点格式。

2.如权利要求1所述的高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，其特征在于，所述欧拉变换为：

$s=\frac{1-z^{-1}}{T},$

其中，T为离散系统的采样周期。

3.根据权利要求1所述的高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，其特征在于，所述名义模型逆为：

$Q_n^{-1}\left(s\right)=\frac{(as+1)s}{k},$

其中，a为所述名义模型的时间常数，k为所述名义模型的静态增益。

4.根据权利要求1所述的一种高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，其特征在于，所述步骤(3)中的IQ格式为定点DSP支持的IQmath库中的_iq类型。

5.根据权利要求1所述的高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，其特征在于，所述二项式低通滤波器的级联关系为：

$Q\left(s\right)=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+3{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+3\mathrm{\τ}s+1}=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{{(\mathrm{\τ}s+1)}^3}=\frac{Y}{Q_2}\×\frac{Q_2}{Q_1}\×\frac{Q_1}{X}$

所述二项式低通滤波器Q(s)的级联的滤波器为：

第一滤波器： $\frac{Y}{Q_2}=\frac{1}{\mathrm{\τ}s+1},$

第二滤波器： $\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{1}{\mathrm{\τ}s+1},$

第三滤波器： $\frac{Q_1}{X}=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{\mathrm{\τ}s+1};$

其中，τ为所述二项式低通滤波器的时间常数，Y为所述二项式低通滤波器Q(s)的输出，X为所述二项式低通滤波器Q(s)的输入，Q₁为所述第一滤波器的输出，同时又为所述第二滤波器的输入；Q₂为所述第二滤波器的输出，同时又为所述第三滤波器的输入。

6.根据权利要求5所述的高阶干扰观测器在定点DSP中的实现方法，其特征在于，所述基于名义模型逆和低通滤波器的乘积项为

$Q\left(s\right)Q_n^{-1}\left(s\right)=\frac{1}{k}\×\frac{3{\mathrm{\τas}}^3+(3\mathrm{\τ}+a)s^2+s}{{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+3{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+3\mathrm{\τ}s+1}=\frac{1}{k}\×\frac{(3\mathrm{\τ}s+1)(as+1)s}{{(\mathrm{\τ}s+1)}^3}=\frac{1}{k}\×\frac{M}{G_2}\×\frac{G_2}{G_1}\×\frac{G_1}{N}$

所述级联关系式为：

第一关系式： $\frac{M}{G_2}=\frac{s}{\mathrm{\τ}s+1},$

第二关系式： $\frac{G_2}{G_1}=\frac{as+1}{\mathrm{\τ}s+1},$

第三关系式： $\frac{G_1}{N}=\frac{3\mathrm{\τ}s+1}{\mathrm{\τ}s+1};$

其中，k为系统增益，M为所述基于名义模型逆和所述二项式低通滤波器的乘积项的输出，N为所述基于名义模型逆和所述二项式低通滤波器的乘积项的输入，G₁为中间变量，即所述第三关系式的输出，同时又为所述第二关系式的输入；G₂为中间变量，即所述第二关系式的输出，同时又为所述第一关系式的输入。