CN103632366B - 一种椭圆目标的参数识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种椭圆目标的参数识别方法，包括：建立中间轨迹拟合椭圆半轴长度到真实椭圆半轴长度的映射关系；初步获得椭圆目标的边缘点集；根据所述边缘点集初步拟合椭圆，获得所拟合椭圆的初始参数；根据所述初始参数获取其中间轨迹点集；根据所述中间轨迹点集拟合椭圆，获得中间轨迹拟合椭圆的参数，所述参数包括半轴长度、椭圆中心位置、长轴与X轴夹角；将所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度，根据所述映射关系修正，修正后的半轴长度，与中间轨迹拟合椭圆的参数中的椭圆中心位置、长轴与X轴夹角，共同构成椭圆目标的参数。本发明相较现有技术而言，具有更高的精度，能有效应用于工程实践中。

Description

一种椭圆目标的参数识别方法

技术领域

本发明涉及数字图像处理技术，尤其涉及一种图像中的椭圆目标的参数识别方法。

背景技术

在机器视觉摄像机标定、视觉测量、三维重建等领域，都需要有容易定位的特征点，其结果好坏往往与特征点的定位精度成正比，因此要求特征点能够容易识别、识别精度高。棋盘格角点、圆和圆环等因其易于识别常被作为特征点使用。其中平板上的圆特征点经过透视投影变换到成相平面上后转变为一般椭圆，相比棋盘格角点，椭圆能够达到更高的定位精度，而且圆特征点存在易高精度加工、对模糊操作不敏感等优点，因此对于椭圆目标参数的高精度识别的研究具有重要的意义。

针对椭圆的定位主要有三种方法：重心法、Hough变换法和边界提取拟合法。其中的边界提取拟合法对识别的椭圆要求较高，要求有较明显的边缘，能够获得最好的定位精度，适合于摄像机标定、视觉测量、三维重建中的圆和圆环特征点高精度定位。此种方法一般可分为三步：粗提取获得椭圆的像素级精度边界，进一步处理获得亚像素级精度边界，最后根据亚像素级精度边界拟合获得定位的椭圆参数。文献中，最常见的亚像素边缘算法是基于矩的方法，此种方法精度高，且对噪声不敏感。如文献（Tabatabai,A.J.andO.R.Mitchell,Edgelocationtosubpixelvaluesindigitalimagery.PatternAnalysisandMachineIntelligence,IEEETransactionson,1984(2)：p.188-201.）提出了一种基于灰度矩的亚像素定位方法，文献（Lyvers,E.P.,etal.,Subpixelmeasurementsusingamoment-basededgeoperator.PatternAnalysisandMachineIntelligence,IEEETransactionson,1989.11(12)：p.1293-1309.）提出了一种基于灰度空间矩的亚像素定位方法，文献（Ghosal,S.andR.Mehrotra.Edgedetectionusingorthogonalmoment-basedoperators.inPatternRecognition,1992.Vol.III.ConferenceC：Image,SpeechandSignalAnalysis,Proceedings.,11thIAPRInternationalConferenceon.1992.IEEE.）提出一种基于Zernike矩的亚像素定位方法。近年来，也有不少其它学者提出一些其它的亚像素定位方法，如文献（Bin,T.,etal.,SubpixeledgelocationbasedonorthogonalFourier–Mellinmoments.ImageandVisionComputing,2008.26(4)：p.563-569.）提出了一种基于正交傅立叶-马林矩的亚像素定位方法，文献（Da,F.andH.Zhang,Sub-pixeledgedetectionbasedonanimprovedmoment.ImageandVisionComputing,2010.28(12)：p.1645-1658.）提出一种快速的亚像素定位方法。但是这些亚像素边缘定位方法总是假设边缘是直线阶越边缘，然而对于椭圆边缘，其边缘却不是直的，这将导致使用亚像素定位方法定位得到的结果并不在椭圆边缘，因而最终得到的椭圆参数也有较大的误差。

文献“Accurateparameterestimationofquadraticcurvesfromgrey-levelimages”(Safaee-Rad,R.,etal.,CVGIP：ImageUnderstanding,1991.54(2)：p.259-274)考虑了定位边缘与椭圆真实边缘的相交点，椭圆中心定位精度能达到0.0155像素；文献“Momentandcurvaturepreservingtechniqueforaccurateellipseboundarydetection”（Heikkila,J..inPatternRecognition,1998.Proceedings.FourteenthInternationalConferenceon.1998.IEEE）对Safaee的方法进行了改进，椭圆中心定位精度能达到0.0133像素。

但是，上述这两种改进方法在进行亚像素定位时，都假设边缘为局部的圆边缘，在椭圆长短轴长相差较大时，误差较大，依然无法满足高精度的椭圆目标的参数识别需求。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明提供一种椭圆目标的参数识别方法，以解决现有技术中椭圆目标的参数识别精度不够高的技术问题。

（二）技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种椭圆目标的参数识别方法，包括：

建立中间轨迹拟合椭圆半轴长度到真实椭圆半轴长度的映射关系；

对需进行参数识别的椭圆目标进行图像降噪，提取所述椭圆目标的边缘点集；

根据所述边缘点集初步拟合椭圆，获得所拟合椭圆的初始参数；

根据所述初始参数获取其中间轨迹点集；

根据所述中间轨迹点集拟合椭圆，获得中间轨迹拟合椭圆的参数，所述参数包括半轴长度、椭圆中心位置、长轴与X轴夹角；

将所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度，根据所述映射关系修正，修正后的半轴长度，与中间轨迹拟合椭圆的参数中的椭圆中心位置、长轴与X轴夹角，共同构成椭圆目标的参数。

进一步地，所述建立中间轨迹拟合椭圆半轴长度到真实椭圆半轴长度的映射关系包括：

记xy平面为所述真实椭圆半轴长度(a₀，b₀)组成的二维平面，ξη平面为中间轨迹拟合椭圆半轴长度(a′₀，b′₀)组成的二维平面，得到xy平面中的点集(a₀，b₀)与ξη平面中的点集(a′₀，b′₀)的映射关系：(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))；其中所述中间轨迹拟合椭圆是由中间轨迹点集U拟合的椭圆：以点集U中的点U_i为圆心，以r_N＝N/2为半径的圆，与所述真实椭圆的相交面积A(U_i)，满足A₀/A(U_i)＝2，其中N为所选择模板圆直径，A₀为圆面积，

给定ξη平面上一组矩形点集F：

$F=\left\{F_{i,j}\right|F_{i,j_{\mathrm{\ξ}}}=s_1+d_{1}i,F_{i,j_{\mathrm{\η}}}=s_2+d_{2}j,i=\mathrm{0,1,2},\·\·\·,N_{\mathrm{\ξ}},j=\mathrm{0,1,2},\·\·\·,N_{\mathrm{\η}}\},$

其中s₁、d₁、s₂、d₂为系数，N_ξ+1、N_η+1分别为ξ、η方向点的个数，根据所得到的映射关系(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))，使用数值方法求解所述矩形点集F在xy平面上的映射点集G：

G＝{G_i，j｜G_i，j＝Φ^-l(F_i，j)，i＝0，1，2，…，N_ξ，j＝0，1，2，…，N_η}。

进一步地，所述得到xy平面中的点集(a₀，b₀)与ξη平面中的点集(a′₀，b′₀)的映射关系：(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))包括：

令真实椭圆(a₀，b₀)的中心为xy平面坐标轴原点，长短轴与坐标轴重合，其中与X轴重合的半轴长度为a₀，与Y轴重合的半轴长度为b₀；

对于圆心在C(u，υ)处，半径为r_N的圆，与真实椭圆(a₀，b₀)的相交面积记为A(C)，求解方程的根：

$\left\{\begin{array}{c}{(x-u)}^2+{(y-\mathrm{\υ})}^2={r_N}^2\\ \frac{x^2}{a_0^2}+\frac{y^2}{b_0^2}=1\end{array}\right.$

当方程不是有两组实数根时，相交面积当方程有两组实数根时，记相交点为A、B，相交面积A(C)＝A₁+A₂，

A₁为线段与圆围成的面积：

$A_1=r_N^2(\mathrm{\ω}-\frac{\sin 2\mathrm{\ω}}{2}),$

其中

A₂为线段与真实椭圆围成的面积，A₂=A′₂·b₀/a₀，其中A′₂为真实椭圆(a₀，b₀)沿Y轴按比例a₀/b₀缩放后形成的半径为a₀的圆，和线段缩放后的线段围成的面积：

$A_2=a_0^2({\mathrm{\ω}}^{\′}-\frac{\sin 2{\mathrm{\ω}}^{\′}}{2})$

其中

若 $A_1+A_2>{\mathrm{\πr}}_N^2,$ 则 $A\left(C\right)={\mathrm{\πr}}_N^2.$

定义射线集l：l＝{l｜l_i＝OT_i，i＝0，1，2，…，N_l-1}，其中O为坐标原点，N_l为椭圆离散点数目，T_i=(a₀cosψ_i，b₀sinψ_i)，ψ_i＝2π·i/N_l；记射线l_i与中间轨迹的交点为t_i，则满足取初值 $t_i^0=\left(\mathrm{0,0}\right),t_i^1=T_i,$ 在线段OT_i上使用二分法求解得t_i；

将t_i拟合为中间轨迹拟合椭圆：ax²+bxy+cy²+dx+ey+1=0，计算所述中间轨迹拟合椭圆的参数：

$u_0^{\′}=\frac{\mathrm{be}-2\mathrm{cd}}{4\mathrm{ac}-b^2}$

${\mathrm{\υ}}_0^{\′}=\frac{\mathrm{bd}-2\mathrm{ae}}{4\mathrm{ac}-b^2}$

$a_0^{\′}=\sqrt{\frac{2({\mathrm{au}}_0^{\′2}+{\mathrm{c\υ}}_0^{\′2}+{\mathrm{bu}}_0^{\′}{\mathrm{\υ}}_0^{\′}-1)}{a+c+\sqrt{{(a-c)}^2+b^2}}}$

$b_0^{\′}=\sqrt{\frac{2({\mathrm{au}}_0^{\′2}+{\mathrm{c\υ}}_0^{\′2}+{\mathrm{bu}}_0^{\′}{\mathrm{\υ}}_0^{\′}-1)}{a+c-\sqrt{{(a-c)}^2+b^2}}}$

根据所述中间轨迹拟合椭圆的参数，求得xy平面中的点集(a₀，b₀)与ξη平面中的点集(a′₀，b′₀)的映射关系(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))。

进一步地，所述对需进行参数识别的椭圆目标进行图像降噪，提取所述椭圆目标的边缘点集包括：使用阀值化边缘算子检测所述椭圆目标的边缘，得到像素级精度的边缘点集，记为Q_i(i＝1，2，…，m)，m为边缘点的个数。

进一步地，所述根据所述边缘点集初步拟合椭圆，获得所拟合椭圆的初始参数包括：根据所述边缘点集Q_i(i＝1，2，…，m)，使用最小二乘法初步拟合椭圆，获得所拟合椭圆的初始参数：半长轴长a₁、半短轴长b₁、长轴与X轴夹角φ₁、椭圆的中心位置u₁，υ₁。

进一步地，所述根据所述初始参数获取其中间轨迹点集包括：

根据所述初始参数，计算其中间轨迹点集P_i ¹(i＝0，1，2，…，N_p-1)，坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{{P_i}^1}_x=u_1+a_1\cos {\mathrm{\φ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_i-b_1\sin {\mathrm{\φ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_i\\ {{P_i}^1}_y={\mathrm{\υ}}_1+a_1\sin {\mathrm{\φ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_i+b_1\cos {\mathrm{\φ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_i\end{array}\right.,$

其中N_p为根据实际情况选择的取样点个数，θ_i＝2π·i/N_p；

使用推广的灰度矩亚像素定位方法对P_i ¹进行迭代亚像素定位，获得亚像素中间轨迹点集P_i。

进一步地，

所述使用推广的灰度矩亚像素定位方法对P_i ¹进行迭代亚像素定位，获得亚像素中间轨迹点集P_i包括：重复推广的灰度矩亚像素定位方法一次或多次，得到获得亚像素中间轨迹点集P_i；

所述推广的灰度矩亚像素定位方法为：

对于定位在整数点像素灰度值，定义k阶灰度矩为：

$m_k=\underset{j=1}{\overset{N\×N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{I}_j^k,k=\mathrm{1,2,3},$

其中w_j为系数矩阵，I_j＝I(x，y)为图像上像素点的灰度值，x、y为整数；

对于定位在非整数点像素灰度I(x，y)使用双线性插值获得：

其中，符号表示取不大于x的最大整数。

进一步地，

所述重复推广的灰度矩亚像素定位方法一次或多次为：重复推广的灰度矩亚像素定位方法两次。

进一步地，

所述根据所述中间轨迹点集拟合椭圆，获得中间轨迹拟合椭圆的参数包括：以所述亚像素中间轨迹点集P_i为输入，利用最小二乘法拟合椭圆，得到中间轨迹拟合椭圆的参数：半长轴长a₂、半短轴长b₂、长轴与X轴夹角φ₂、椭圆的中心位置u₂，υ₂；

所述将所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度，根据所述映射关系修正包括：使用双线性插值，修正所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度。

进一步地，所述使用双线性插值，修正所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度包括：

记x＝(a₂-s₁)/d₁、y＝(b₂-s₂)/d₂，使用双线性插值，修正所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度为：

（三）有益效果

在本发明提出的一种椭圆目标的参数识别方法中，首先建立了中间轨迹拟合椭圆半轴长度到真实椭圆半轴长度的映射关系，然后对需进行参数识别的椭圆目标进行初步拟合并获得中间轨迹点集，最后通过所建立的映射关系来修正椭圆目标的半轴长度参数。本发明相较现有技术而言，具有更高的精度，能有效应用于工程实践中。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例椭圆目标的参数识别方法基本流程示意图；

图2是本发明实施例椭圆目标的参数识别方法中模板圆的示意图（N＝5）；

图3是本发明实施例椭圆目标的参数识别方法中理想阶跃边缘模型示意图；

图4是本发明一个优选实施例需进行参数识别的椭圆目标；

图5是本发明一个优选实施例椭圆目标的参数识别方法流程示意图；

图6是本发明一个优选实施例真实椭圆和中间轨迹的示意图；

图7是本发明一个优选实施例点集E在ξη平面上绘制的结果示意图；

图8是本发明一个优选实施例点集G在xy平面上绘制的结果示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例首先提出一种椭圆目标的参数识别方法，参见图1，包括：

步骤101：建立中间轨迹拟合椭圆半轴长度到真实椭圆半轴长度的映射关系。

步骤102：对需进行参数识别的椭圆目标进行图像降噪，提取所述椭圆目标的边缘点集。

步骤103：根据所述边缘点集初步拟合椭圆，获得所拟合椭圆的初始参数。

步骤104：根据所述初始参数获取其中间轨迹点集。

步骤105：根据所述中间轨迹点集拟合椭圆，获得中间轨迹拟合椭圆的参数，所述参数包括半轴长度、椭圆中心位置、长轴与X轴夹角。

步骤106：将所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度，根据所述映射关系修正，修正后的半轴长度，与中间轨迹拟合椭圆的参数中的椭圆中心位置、长轴与X轴夹角，共同构成椭圆目标的参数。

可见，在本发明实施例提出的一种椭圆目标的参数识别方法中，首先建立了中间轨迹拟合椭圆半轴长度到真实椭圆半轴长度的映射关系，然后对需进行参数识别的椭圆目标进行初步拟合并获得中间轨迹点集，最后通过所建立的映射关系来修正椭圆目标的半轴长度参数。本发明实施例相较现有技术而言，具有更高的精度，能有效应用于工程实践中。

在本发明的一个实施例中，优选地，建立中间轨迹拟合椭圆半轴长度到真实椭圆半轴长度的映射关系可以包括：

给定模板圆直径为N像素，N为根据实际情况选择的灰度矩模板圆尺寸，可为3、5、7、9等。记xy平面为真实椭圆半轴长度(a₀，b₀)组成的二维平面，ξη平面为中间轨迹拟合椭圆半轴长度(a′₀，b′₀)组成的二维平面，得到xy平面中的点集(a₀，b₀)与ξη平面中的点集(a′₀，b′₀)的映射关系：(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))；其中所述中间轨迹拟合椭圆是由中间轨迹点集U拟合的椭圆：以点集U中的点U_i为圆心，以r_N＝N/2为半径的圆，与所述真实椭圆的相交面积A(U_i)，满足A₀/A(U_i)=2，其中A₀为圆面积，；

给定ξη平面上一组矩形点集F：

$F=\left\{F_{i,j}\right|F_{i,j_{\mathrm{\ξ}}}=s_1+d_{1}i,F_{i,j_{\mathrm{\η}}}=s_2+d_{2}j,i=\mathrm{0,1,2},\·\·\·,N_{\mathrm{\ξ}},j=\mathrm{0,1,2},\·\·\·,N_{\mathrm{\η}}\},$

其中s₁、d₁、s₂、d₂为系数，N_ξ+1、N_η+1分别为ξ、η方向点的个数，根据所得到的映射关系(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))，使用数值方法求解所述矩形点集F在xy平面上的映射点集G：

G＝{G_i，j｜G_i，j＝Φ^-l(F_i，j)，i＝0，1，2，…，N_ξ，j＝0，1，2，…，N_η}。

对需进行参数识别的椭圆目标进行图像降噪，提取椭圆目标的边缘点集可以包括：使用阀值化边缘算子检测所述椭圆目标的边缘，得到像素级精度的边缘点集，记为Q_i(i＝1，2，…，m)，m为边缘点个数。

根据边缘点集初步拟合椭圆，获得所拟合椭圆的初始参数可以包括：根据边缘点集Q_i(i＝1，2，…，m)，使用最小二乘法初步拟合椭圆，获得所拟合椭圆的初始参数：半长轴长a₁、半短轴长b₁、长轴与X轴夹角φ₁、椭圆的中心位置u₁，υ₁。

根据初始参数获取其中间轨迹点集可以包括：

根据初始参数，计算其中间轨迹点集P_i ¹(i＝0，1，2，…，N_p-1)，坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{{P_i}^1}_x=u_1+a_1\cos {\mathrm{\φ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_i-b_1\sin {\mathrm{\φ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_i\\ {{P_i}^1}_y={\mathrm{\υ}}_1+a_1\sin {\mathrm{\φ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_i+b_1\cos {\mathrm{\φ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_i\end{array}\right.,$

其中N_p为根据实际情况选择的取样点个数，θ_i＝2π·i/N_p；

使用推广的灰度矩亚像素定位方法对P_i ¹进行迭代亚像素定位，获得亚像素中间轨迹点集P_i。

根据中间轨迹点集拟合椭圆，获得中间轨迹拟合椭圆的参数可以包括：以亚像素中间轨迹点集P_i为输入，利用最小二乘法拟合椭圆，得到中间轨迹拟合椭圆的参数：半长轴长a₂、半短轴长b₂、长轴与X轴夹角φ₂、椭圆的中心位置u₂，υ₂。

将所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度，根据映射关系修正可以包括：使用双线性插值，修正中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度。

在本发明的另一个实施例中，得到xy平面中的点集(a₀，b₀)与ξη平面中的点集(a′₀，b′₀)的映射关系(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))可以包括：

令真实椭圆(a₀，b₀)的中心为xy平面坐标轴原点，长短轴与坐标轴重合，其中与X轴重合的半轴长度为a₀，与Y轴重合的半轴长度为b₀；

对于圆心在C(u，υ)处，半径为r_N的圆，与真实椭圆(a₀，b₀)的相交面积记为A(C)，求解方程的根：

$\left\{\begin{array}{c}{(x-u)}^2+{(y-\mathrm{\υ})}^2={r_N}^2\\ \frac{x^2}{a_0^2}+\frac{y^2}{b_0^2}=1\end{array}\right.$

当方程不是有两组实数根时，相交面积当方程有两组实数根时，记相交点为A、B，相交面积A(C)=A₁+A₂，

A₁为线段与圆围成的面积：

$A_1=r_N^2(\mathrm{\ω}-\frac{\sin 2\mathrm{\ω}}{2}),$

其中

A₂为线段与真实椭圆围成的面积，A₂=A′₂·b₀/a₀，其中A′₂为真实椭圆(a₀，b₀)沿Y轴按比例a₀/b₀缩放后形成的半径为a₀的圆，和线段缩放后的线段围成的面积：

$A_2=a_0^2({\mathrm{\ω}}^{\′}-\frac{\sin 2{\mathrm{\ω}}^{\′}}{2})$

其中

若 $A_1+A_2>{\mathrm{\πr}}_N^2,$ 则 $A\left(C\right)={\mathrm{\πr}}_N^2.$

定义射线集l：

l＝{l_i｜l_i＝OT_i，i＝0，1，2，…，N_l-l}，

其中O为坐标原点，N_l为椭圆离散点数目，T_i＝(a₀cosψ_i，b₀sinψ_i)，ψ_i＝2π·i/N_l；记射线l_i与中间轨迹的交点为t_i，则满足取初值在线段OT_i上使用二分法求解得t_i；

将t_i拟合为中间轨迹拟合椭圆：ax²+bxy+cy²+dx+ey+1=0，计算所述中间轨迹拟合椭圆的参数：

$u_0^{\′}=\frac{\mathrm{be}-2\mathrm{cd}}{4\mathrm{ac}-b^2}$

${\mathrm{\υ}}_0^{\′}=\frac{\mathrm{bd}-2\mathrm{ae}}{4\mathrm{ac}-b^2}$

$a_0^{\′}=\sqrt{\frac{2({\mathrm{au}}_0^{\′2}+{\mathrm{c\υ}}_0^{\′2}+{\mathrm{bu}}_0^{\′}{\mathrm{\υ}}_0^{\′}-1)}{a+c+\sqrt{{(a-c)}^2+b^2}}}$

$b_0^{\′}=\sqrt{\frac{2({\mathrm{au}}_0^{\′2}+{\mathrm{c\υ}}_0^{\′2}+{\mathrm{bu}}_0^{\′}{\mathrm{\υ}}_0^{\′}-1)}{a+c-\sqrt{{(a-c)}^2+b^2}}}$

根据所述中间轨迹拟合椭圆的参数，求得xy平面中的点集(a₀，b₀)与ξη平面中的点集(a′₀，b′₀)的映射关系(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))。

在本发明的一个实施例中，使用推广的灰度矩亚像素定位方法对P_i ¹进行迭代亚像素定位，获得亚像素中间轨迹点集P_i可以包括：重复推广的灰度矩亚像素定位方法一次或多次，得到获得亚像素中间轨迹点集P_i，其中推广的灰度矩亚像素定位方法为：

将单位圆离散为N×N个小方格，参见图2，k阶灰度矩m_k可表示为：

$m_k=\underset{j=1}{\overset{N\×N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{I}_j^k,k=\mathrm{1,2,3},$

其中w_j为系数矩阵，代表第j个小方格包含在单元圆内的面积与π的商；I_j＝I(x，y)为此第j个方格的灰度值，若x，y为整数，则I_j为某像素点的灰度值，否则使用双线性插值获得灰度I(x，y)：

其中。

结合理想阶段边缘模型，参见图3，可计算出阶越边缘两侧灰度值h₁，h₂，两侧面积所占比例p₁，p₂：

$h_1=m_1-\mathrm{\σ}\sqrt{\frac{p_2}{p_1}}$

$h_2=m_1+\mathrm{\σ}\sqrt{\frac{p_1}{p_2}}$

$p_2=\frac{1}{2}\[1+s\sqrt{\frac{1}{4+s^2}}\]$

p₁＝1-p₂

其中，

$s=\frac{m_3+{2m}_1^3-{3m}_1{m}_2}{{\mathrm{\σ}}^3}$

${\mathrm{\σ}}^2=m_2-m_1^2$

获得h₁，h₂，p₁，p₂，可以由p₁，p₂计算出边缘离圆心的距离l。使用数值方法求解超越方程，

$\mathrm{\β}-\frac{1}{2}\sin 2\mathrm{\β}=\mathrm{\π}\min (p_1,p_2)$

其中β为边缘的半倍圆心角，l＝cosβ。

求解边缘的方向：

$\sin \mathrm{\α}=\frac{\stackrel{\‾}{y}}{\sqrt{{\stackrel{\‾}{x}}^2+{\stackrel{\‾}{y}}^2}}$

$\cos \mathrm{\α}=\frac{\stackrel{\‾}{x}}{\sqrt{{\stackrel{\‾}{x}}^2+{\stackrel{\‾}{y}}^2}}$

其中，

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N\×N}{x}_j{w}_j{I}_j}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N\×N}{w}_j{I}_j}$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N\×N}{y}_j{w}_j{I}_j}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N\×N}{w}_j{I}_j}$

修正输入点：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{sub}}\\ y_{\mathrm{sub}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_o\\ y_o\end{array}\right]+\frac{\mathrm{Nl}}{2}\left[\begin{array}{c}\cos \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\α}\end{array}\right]$

使用双线性插值，修正所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度可以包括：记x=(a₂-s₁)/d₁、y=(b₂-s₂)/d₂，使用双线性插值，修正中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度为：

在本发明的另一个实施例中，所使用的推广的灰度矩亚像素定位方法的次数可以是：两次。

下面以对一个具体的椭圆目标进行参数识别为例，如图4所示，来详细说明本发明一个实施例的实现过程：

步骤501：建立中间轨迹拟合椭圆半轴长度到真实椭圆半轴长度的映射关系。

本步骤中，给定模板圆的直径为N像素，初始化中间轨迹拟合椭圆半轴长度至真实椭圆半轴长度的修正表。作为一个实施例，取N=9。

记xy平面为真实椭圆半轴长度(a₀，b₀)组成的二维平面，ξη平面为中间轨迹拟合椭圆半轴长度(a′₀，b′₀)组成的二维平面。取xy平面上的一系列点集D，求解对应的ξη平面中的点集E，即E＝Φ(D)。其中，Φ为xy平面上单个点至ξη平面上点的映射。其中中间轨迹拟合椭圆是由中间轨迹点集U拟合的椭圆：以点集U中的点U_i为圆心，以r_N=N/2为半径的圆，与真实椭圆的相交面积A(U_i)，满足A₀/A(U_i)=2，其中A₀为圆面积，如图6所示。

作为一个实施例，点集D的取法如下：

$D=\left\{D_{i,j}\right|D_{i,j_x}=t+\mathrm{ki},D_{i,j_y}=t+\mathrm{kj},i,j=0,1,\·\·\·N_x\}$

其中t=2.8，k=0.25，N_x=120。

根据实际情况，剔除D中无实际意义的点，令这些点的Φ(D)=0，在此实施例中，剔除点区域有两块：一块为a_max<5.4，另一块为a_min<4且a_max>15，其中 $a_{\max }=\max (D_{{i,j}_x},D_{{i,j}_y}),a_{\min }=\min (D_{{i,j}_x},D_{{i,j}_y}).$

令真实椭圆(a₀，b₀)的中心为xy平面坐标轴原点，长短轴与坐标轴重合，其中与X轴重合的半轴长度为a₀，与Y轴重合的半轴长度为b₀；

对于圆心在C(u，υ)处，半径为r_N的圆，与真实椭圆(a₀，b₀)的相交面积为A(C)，求解方程的根：

$\left\{\begin{array}{c}{(x-u)}^2+{(y-\mathrm{\&upsi;})}^2={r_N}^2\\ \frac{x^2}{a_0^2}+\frac{y^2}{b_0^2}=1\end{array}\right.$

当方程不是有两组实数根时，相交面积当方程有两组实数根时，记为A、B，相交面积A(C)=A₁+A₂，

A₁为线段与圆围成的面积：

$A_1=r_N^2(\mathrm{\&omega;}-\frac{\sin 2\mathrm{\&omega;}}{2}),$

其中

A₂为线段与真实椭圆围成的面积，A₂=A′₂·b₀/a₀，其中A′₂为真实椭圆(a₀，b₀)沿Y轴按比例a₀/b₀缩放后形成的半径为a₀的圆，和线段缩放后的线段围成的面积：

$A_2=a_0^2({\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;}-\frac{\sin 2{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;}}{2})$

其中

若 $A_1+A_2>{\mathrm{\&pi;r}}_N^2,$ 则 $A\left(C\right)={\mathrm{\&pi;r}}_N^2.$

定义射线集l：

l＝{l_i｜l_i＝OT_i，i＝0，1，2，…，N_l-l}，

其中O为坐标原点，N_l为椭圆离散点数目，T_i=(a₀cosψ_i，b₀sinψ_i)，ψ_i＝2π·i/N_l，取N_l=500。记射线l_i与中间轨迹的交点为t_i，则满足取初值在线段OT_i上使用二分法求解得t_i；

将t_i拟合为中间轨迹拟合椭圆：ax²+bxy+cy²+dx+ey+1=0，计算所述中间轨迹拟合椭圆的参数：

$u_0^{\&prime;}=\frac{\mathrm{be}-2\mathrm{cd}}{4\mathrm{ac}-b^2}$

${\mathrm{\&upsi;}}_0^{\&prime;}=\frac{\mathrm{bd}-2\mathrm{ae}}{4\mathrm{ac}-b^2}$

$a_0^{\&prime;}=\sqrt{\frac{2({\mathrm{au}}_0^{\&prime;2}+{\mathrm{c\&upsi;}}_0^{\&prime;2}+{\mathrm{bu}}_0^{\&prime;}{\mathrm{\&upsi;}}_0^{\&prime;}-1)}{a+c+\sqrt{{(a-c)}^2+b^2}}}$

$b_0^{\&prime;}=\sqrt{\frac{2({\mathrm{au}}_0^{\&prime;2}+{\mathrm{c\&upsi;}}_0^{\&prime;2}+{\mathrm{bu}}_0^{\&prime;}{\mathrm{\&upsi;}}_0^{\&prime;}-1)}{a+c-\sqrt{{(a-c)}^2+b^2}}}$

根据所述中间轨迹拟合椭圆的参数，求得xy平面中的点集(a₀，b₀)与ξη平面中的点集(a′₀，b′₀)的映射关系(a′₀，b′₀)=Φ((a₀，b₀))，即E=Φ(D)，如图5所示。

步骤502：根据映射关系，根据给定平面ξη上的一组矩形点集F，得到平面xy上的点集G。

记相邻的四个点构为一个四边形单元，由点集E构成的单元集记为M，

M={M_i，j｜M_i，j=E_i，jE_i+1，jE_i+1，j+1E_i，j+1，i，j=0，1，2，…，N_x-1}

且M中单元节点E点不能为(0，0)，单元集合M在ξη平面上的绘制结果参见图7。在M中查找包含点(ξ，η)的单元。若未找到，则Φ^-1((ξ，η))=0，求解Φ^-1((ξ，η))结束；否则，记找到的单元为M_m，n。

求解点(ξ，η)在单元中的相对比例e_x，e_y：

$e_x=\frac{{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2{p}_{\mathrm{\&xi;}}-{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&eta;}}^1{p}_{\mathrm{\&eta;}}}{{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&xi;}}^1{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2-{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&eta;}}^1{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&xi;}}^2}$

$e_y=\frac{{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&xi;}}^1{p}_{\mathrm{\&eta;}}-{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&xi;}}^2{p}_{\mathrm{\&xi;}}}{{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&xi;}}^1{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2-{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&eta;}}^1{\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&xi;}}^2}$

其中，

${\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&xi;}}^1=E_{m+1,n_{\mathrm{\&xi;}}}-E_{m,n_{\mathrm{\&xi;}}}$

${\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&eta;}}^1=E_{m+1,n_{\mathrm{\&eta;}}}-E_{m,n_{\mathrm{\&eta;}}}$

${\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&xi;}}^2=E_{m,n+1_{\mathrm{\&xi;}}}-E_{m,n_{\mathrm{\&xi;}}}$

${\mathrm{\&upsi;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2=E_{m,n+1_{\mathrm{\&eta;}}}-E_{m,n_{\mathrm{\&eta;}}}$

$p_{\mathrm{\&xi;}}=\mathrm{\&xi;}-E_{m,n_{\mathrm{\&xi;}}}$

$p_{\mathrm{\&eta;}}=\mathrm{\&eta;}-E_{m,n_{\mathrm{\&eta;}}}$

在xy平面插值求解Φ^-1((ξ，η))：

${\mathrm{\&Phi;}}^{-1}\left((\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})\right)=(D_{m,n_x}+{\mathrm{ke}}_x,D_{m,n_y}+{\mathrm{ke}}_y)$

给定平面ξη上的一组矩形点集F：

$F=\left\{F_{i,j}\right|F_{i,j_{\mathrm{\&xi;}}}=s_1+d_{1}i,F_{i,j_{\mathrm{\&eta;}}}=s_2+d_2,i=\mathrm{0,1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_{\mathrm{\&xi;}},j=\mathrm{0,1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_{\mathrm{\&eta;}}\}$

取s₁=s₂=2，d₁=d₂=0.15，N_ξ=N_η=119。根据上述插值方法求解点集F在平面xy上的映射，得到平面xy上的点集G，如图8：

G={G_i，j｜G_i，j=Φ^-1(F_i，j)，i=0，1，2，…，N_ξ，j=0，1，2，…，N_η}。

步骤503：对需进行参数识别的椭圆目标进行图像降噪，提取所述椭圆目标的边缘点集。

本步骤中，使用阀值化边缘算子检测所述椭圆目标的边缘，得到像素级精度的边缘点集，记为Q_i(i=1，2，…，m)。

步骤504：根据所述边缘点集初步拟合椭圆，获得所拟合椭圆的初始参数。

本步骤中，根据边缘点集Q_i(i=1，2，…，m)，使用最小二乘法初步拟合椭圆，获得所拟合椭圆的初始参数：半长轴长a₁、半短轴长b₁、长轴与X轴夹角φ₁、椭圆的中心位置u₁，υ₁。

步骤505：根据初始参数获取其中间轨迹点集。

根据所述初始参数，计算其中间轨迹点集P_i ¹(i＝0，1，2，…，N_p-1)，坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{{P_i}^1}_x=u_1+a_1\cos {\mathrm{\&phi;}}_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_i-b_1\sin {\mathrm{\&phi;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_i\\ {{P_i}^1}_y={\mathrm{\&upsi;}}_1+a_1\sin {\mathrm{\&phi;}}_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_i+b_1\cos {\mathrm{\&phi;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_i\end{array}\right.,$

其中N_p为根据实际情况选择的取样点个数，θ_i=2π·i/N_p；在本实施例中，取N_p=300。

使用推广的灰度矩亚像素定位方法对P_i ¹进行迭代亚像素定位：

对于定位在整数点像素灰度值，定义k阶灰度矩为：

$m_k=\underset{j=1}{\overset{N\&times;N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j{I}_j^k,k=\mathrm{1,2,3},$

其中I_j=I(x，y)为图像上像素点的灰度值，x、y为整数；

对于定位在非整数点像素灰度I(x，y)使用双线性插值：

其中；

重复上述推广的灰度矩亚像素定位方法，获得亚像素中间轨迹点集P_i。

步骤506：根据中间轨迹点集拟合椭圆，获得中间轨迹拟合椭圆的参数，所述参数包括半轴长度、椭圆中心位置、长轴与X轴夹角。

以亚像素中间轨迹点集P_i为输入，利用最小二乘法拟合椭圆，得到中间轨迹拟合椭圆的参数：半长轴长a₂、半短轴长b₂、长轴与X轴夹角φ₂、椭圆的中心位置u₂，υ₂。

步骤507：将中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度，根据映射关系修正。

记x=(a₂-s₁)/d₁、y=(b₂-s₂)/d₂，使用双线性插值，修正中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度为：

由此获得最终椭圆目标的参数识别结果：半长轴长a′₂、半短轴长b′₂、长轴与X轴夹角φ₂、椭圆的中心位置u₂，υ₂，具体为：半长轴长9.860、半短轴长5.014、长轴与X轴夹角φ₂＝0.5236、椭圆的中心位置（30.000,30.003）。

至此，则完成了本发明实施例椭圆目标的参数识别方法的全过程。

与现在技术相比，本技术具有更高的精度和稳定性。本发明采用推广的灰度矩方法，采用连续两次亚像素处理将椭圆目标上的点集定位到中间轨迹上，结合修正半轴长度的技术，获得了比现有技术更高的精度。

表1为本发明与现有技术的实验比较结果，实验条件为：

先在10倍高分辨率下生成图片，添加σ＝10的高斯模糊，添加σ＝2的高斯白噪声，再缩放为实际大小。半长轴长度a₀∈[7，13]，半短轴长度b₀∈[3，7]，长轴与X轴夹角φ∈[0，π/2]，椭圆中心X坐标u₀∈[20，21]，椭圆中心Y坐标υ₀∈[20，21]，计算次数200次。

表1本发明与现有技术实验结果

可见，本发明实施例具有如下有益效果：

在本发明实施例提出的一种椭圆目标的参数识别方法中，首先建立了中间轨迹拟合椭圆半轴长度到真实椭圆半轴长度的映射关系，然后对需进行参数识别的椭圆目标进行初步拟合并获得中间轨迹点集，最后通过所建立的映射关系来修正椭圆目标的半轴长度参数。本发明实施例相较现有技术而言，具有更高的精度，能有效应用于工程实践中。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种椭圆目标的参数识别方法，其特征在于，包括：

建立中间轨迹拟合椭圆半轴长度到真实椭圆半轴长度的映射关系；

对需进行参数识别的椭圆目标进行图像降噪，提取所述椭圆目标的边缘点集；

根据所述边缘点集初步拟合椭圆，获得此初步拟合椭圆的初始参数；

根据所述初始参数获取其中间轨迹点集；

根据所述中间轨迹点集拟合椭圆，获得中间轨迹拟合椭圆的参数，所述参数包括半轴长度、椭圆中心位置、长轴与X轴夹角；

将所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度，根据所述映射关系修正，修正后的半轴长度，与中间轨迹拟合椭圆的参数中的椭圆中心位置、长轴与X轴夹角，共同构成椭圆目标的参数。

2.根据权利要求1所述的椭圆目标的参数识别方法，其特征在于，所述建立中间轨迹拟合椭圆半轴长度到真实椭圆半轴长度的映射关系包括：

记xy平面为所述真实椭圆半轴长度(a₀，b₀)组成的二维平面，ξη平面为中间轨迹拟合椭圆半轴长度(a′₀，b′₀)组成的二维平面，得到xy平面中的点集(a₀，b₀)与ξη平面中的点集(a′₀，b′₀)的映射关系：(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))；其中所述中间轨迹拟合椭圆是由中间轨迹点集U拟合的椭圆：以点集U中的点U_i为圆心，以r_N＝N/2为半径的圆，与所述真实椭圆的相交面积A(U_i)，满足A₀/A(U_i)＝2，其中N为所选择的模板圆直径，A₀为圆面积，

给定ξη平面上一组矩形点集F：

$F=\left\{F_{i,j}\right|F_{i,j_{\mathrm{\&xi;}}}=s_1+d_{1}i,F_{i,j_{\mathrm{\&eta;}}}=s_2+d_{2}j,i=0,1,2,...,N_{\mathrm{\&xi;}},j=0,1,2,...,N_{\mathrm{\&eta;}}\},$

其中s₁、d₁、s₂、d₂为系数，N_ξ+1、N_η+1分别为ξ、η方向点的个数，根据所得到的映射关系(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))，使用数值方法求解所述矩形点集F在xy平面上的映射点集G：

$G=\{\left(G_{i,j}\right|G_{i,j}={\mathrm{\&Phi;}}^{-1}\left(F_{i,j}\right),i=0,1,2,...,N_{\mathrm{\&xi;}},j=0,1,2,...,N_{\mathrm{\&eta;}}\}.$

3.根据权利要求2所述的椭圆目标的参数识别方法，其特征在于，所述得到xy平面中的点集(a₀，b₀)与ξη平面中的点集(a′₀，b′₀)的映射关系：(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))包括：

令真实椭圆(a₀，b₀)的中心为xy平面坐标轴原点，长短轴与坐标轴重合，其中与X轴重合的半轴长度为a₀，与Y轴重合的半轴长度为b₀；

对于圆心在C(u，v)处，半径为r_N的圆，与真实椭圆(a₀，b₀)的相交面积记为A(C)，求解方程的根：

$\left\{\begin{array}{c}{(x-u)}^2+{(y-v)}^2={r_N}^2\\ \frac{x^2}{a_0^2}+\frac{y^2}{b_0^2}=1\end{array}\right.$

当方程不是有两组实数根时，相交面积当方程有两组实数根时，记相交点为A、B，相交面积A(C)＝A₁+A₂，

A₁为线段与圆围成的面积：

$A_1=r_N^2(\mathrm{\&omega;}-\frac{sin2\mathrm{\&omega;}}{2}),$

其中

A₂为线段与真实椭圆围成的面积，A₂＝A′₂·b₀/a₀，其中A′₂为真实椭圆(a₀，b₀)沿Y轴按比例a₀/b₀缩放后形成的半径为a₀的圆，和线段缩放后的线段围成的面积：

$A_2=a_0^2({\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;}-\frac{sin2{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;}}{2})$

其中

若 $A_1+A_2>{\mathrm{\&pi;r}}_N^2,$ 则 $A\left(C\right)={\mathrm{\&pi;r}}_N^2;$

定义射线集l：

l＝{l_i|l_i＝OT_i，i＝0，1，2，…，N_l-1}，

其中O为坐标原点，N_l为椭圆上离散点数目，T_i＝(a₀cosψ_i，b₀sinψ_i)，ψ_i＝2π·i/N_l；记射线l_i与中间轨迹的交点为t_i，则满足取初值在线段OT_i上使用二分法求解得t_i；

将t_i拟合为中间轨迹拟合椭圆：ax²+bxy+cy²+dx+ey+1＝0，计算所述中间轨迹拟合椭圆的参数，其中半长轴长a′₀、半短轴长b′₀、长轴与X轴夹角φ′、椭圆的中心位置u′₀，v′₀：

$u_0^{\&prime;}=\frac{be-2cd}{4ac-b^2}$

$v_0^{\&prime;}=\frac{bd-2ae}{4ac-b^2}$

$a_0^{\&prime;}=\sqrt{\frac{2({\mathrm{au}}_0^{\&prime;2}+{\mathrm{cv}}_0^{\&prime;2}+{\mathrm{bu}}_0^{\&prime;}{v}_0^{\&prime;}-1)}{a+c+\sqrt{{(a-c)}^2+b^2}}}$

$b_0^{\&prime;}=\sqrt{\frac{2({\mathrm{au}}_0^{\&prime;2}+{\mathrm{cv}}_0^{\&prime;2}+{\mathrm{bu}}_0^{\&prime;}{v}_0^{\&prime;}-1)}{a+c-\sqrt{{(a-c)}^2+b^2}}}$

根据所述中间轨迹拟合椭圆的参数，求得xy平面中的点集(a₀，b₀)与ξη平面中的点集(a′₀，b′₀)的映射关系(a′₀，b′₀)＝Φ((a₀，b₀))。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的椭圆目标的参数识别方法，其特征在于，所述对需进行参数识别的椭圆目标进行图像降噪，提取所述椭圆目标的边缘点集包括：使用阀值化边缘算子检测所述椭圆目标的边缘，得到像素级精度的边缘点集，记为Q_i(i＝1，2，…，m)，m为边缘点的个数。

5.根据权利要求4所述的椭圆目标的参数识别方法，其特征在于，所述根据所述边缘点集初步拟合椭圆，获得所拟合椭圆的初始参数包括：根据所述边缘点集Q_i(i＝1，2，…，m)，使用最小二乘法初步拟合椭圆，获得所拟合椭圆的初始参数：半长轴长a₁、半短轴长b₁、长轴与X轴夹角φ₁、椭圆的中心位置u₁，v₁。

6.根据权利要求5所述的椭圆目标的参数识别方法，其特征在于，所述根据所述初始参数获取其中间轨迹点集包括：

根据所述初始参数，计算其中间轨迹点集坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{P_i^1}_x=u_1+a_1{\mathrm{cos\&phi;}}_1{\mathrm{cos\&theta;}}_i-b_1{\mathrm{sin\&phi;}}_1{\mathrm{sin\&theta;}}_i\\ {P_i^1}_y=u_1+a_1{\mathrm{sin\&phi;}}_1{\mathrm{cos\&theta;}}_i+b_1{\mathrm{cos\&phi;}}_1{\mathrm{sin\&theta;}}_i\end{array}\right.,$

其中N_p为根据实际情况选择的取样点个数，θ_i＝2π·i/N_p；

使用推广的灰度矩亚像素定位方法对进行迭代亚像素定位，获得亚像素中间轨迹点集P_i。

7.根据权利要求6所述的椭圆目标的参数识别方法，其特征在于：

所述使用推广的灰度矩亚像素定位方法对进行迭代亚像素定位，获得亚像素中间轨迹点集P_i包括：重复推广的灰度矩亚像素定位方法一次或多次，获得亚像素中间轨迹点集P_i；

所述推广的灰度矩亚像素定位方法为：

对于定位在整数点像素灰度值，定义k阶灰度矩为：

$m_k=\underset{j=1}{\overset{N\&times;N}{\&Sigma;}}{w}_j{I}_j^k,k=1,2,3,$

其中ω_j为系数矩阵，I_j＝I(x，y)为图像上像素点的灰度值，x、y为整数；

对于定位在非整数点像素灰度I(x，y)使用双线性插值：

其中符号表示取不大于x的最大整数。

8.根据权利要求7所述的椭圆目标的参数识别方法，其特征在于：

所述重复推广的灰度矩亚像素定位方法一次或多次为：重复推广的灰度矩亚像素定位方法两次。

9.根据权利要求7所述的椭圆目标的参数识别方法，其特征在于：

所述根据所述中间轨迹点集拟合椭圆，获得中间轨迹拟合椭圆的参数包括：以所述亚像素中间轨迹点集P_i为输入，利用最小二乘法拟合椭圆，得到中间轨迹拟合椭圆的参数：半长轴长a₂、半短轴长b₂、长轴与X轴夹角φ₂、椭圆的中心位置u₂，v₂；

所述将所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度，根据所述映射关系修正包括：使用双线性插值，修正所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度。

10.根据权利要求9所述的椭圆目标的参数识别方法，其特征在于，所述使用双线性插值，修正所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度包括：

记x＝(a₂-s₁)/d₁、y＝(b₂-s₂)/d₂，使用双线性插值，修正所述中间轨迹拟合椭圆的参数中的半轴长度为：