CN107967675A - 一种基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法 - Google Patents

一种基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法,具体步骤如下:步骤1,将结构化点云投影变换为深度图像,像素记录对应三维点的深度值;步骤2,根据深度图像的深度值自适应确定每个像素的邻域窗口大小;步骤3,以逐个像素为中心,在该像素的邻域窗口大小范围内,对深度值进行局部加权的最小二乘拟合;步骤4,根据计算得到的局部拟合函数更新每个像素的深度值;步骤5,利用标定参数将更新后的深度图像变换为结构化点云。本发明能对结构化点云去噪并保持点数据在深度相机模型下的透视变换不变性,具有运算速度快,去噪后点数据分布均匀,对深度不连续和噪声随深度变化等问题鲁棒性高的优点。

Description

一种基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法
技术领域
本发明涉及计算机图形中的面向真实物体的3D建模领域,具体涉及一种基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法。
背景技术
所谓结构化点云去噪是指消除结构化点云中噪声的过程。结构化点云是目前大多数三维获取设备,如深度相机,采集到的物体的原始三维表面数据。所谓结构化点云是指具有规则二维矩阵结构的一些三维点组成的集合,其中每个三维点与二维图像中的每个像素对应。去噪的目的是使结构化点云表示的曲面光滑,这样有助于提升3D建模的精度。结构化点云去噪研究具有重要意义,因为利用三维获取设备对真实世界的物体建模已经被广泛应用于三维建模的领域中,可以省去大量的手工建模操作并捕获更多模型的细节。无论是小型的物体或是大型的建筑,甚至整个城市都可以利用三维获取设备采集表面的结构化点云数据。这些结构化点云通常都带有噪声,而噪声可能会严重降低配准、表面重建等三维建模操作的精度,因此,结构化点云去噪是对真实物体进行三维建模时的不可缺少的重要步骤。
目前,现存相当数量的各式各样的点云去噪算法,例如著名的移动最小二乘算法等。然而现存的诸多算法通常针对散乱点云,即无拓扑结构的三维点集合。虽然这些算法也可用于结构化点云去噪,但不足之处是没有利用结构化点云的结构信息。这样导致一方面需要建立复杂的空间数据结构,如Kd树,进行邻域查找,另一方面对优化缺乏相应的约束,不能保持点数据在深度相机模型下的透视变换不变性。现有的针对结构化点云的算法通常直接借鉴图像处理中的滤波算法,如高斯滤波等。该类算法一般通过矩阵窗口直接查找邻域,因此算法复杂度相对较低,但是在噪声较大时不容易保持几何特征。另外,噪声在结构化点云中不同深度的位置一般会发生变化,采用统一大小的邻域窗口往往不能保证对全部点数据起到良好的去噪效果。
发明内容
本发明提供一种基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法,能够消除结构化点云中噪声并保持点数据在深度相机模型下的透视变换不变性,运算速度快,对深度不连续和噪声随深度变化等问题鲁棒性高。
一种基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法,包括以下步骤:
步骤1,将结构化点云投影变换为深度图像,像素记录对应三维点的深度值;
步骤2,根据深度图像的深度值自适应确定每个像素的邻域窗口大小;
步骤3,依次以每个像素为中心,在该像素的邻域窗口大小范围内,对深度值进行局部加权的最小二乘拟合;
步骤4,根据计算得到的局部拟合函数更新每个像素的深度值;
步骤5,利用标定参数将更新后的深度图像变换为结构化点云。
作为优选,步骤1中,将结构化点云投影为深度图像的方法是,建立一个高度和宽度与结构化点云一致的单通道二维图像,像素记录对应三维点的深度值。
作为优选,步骤2中,确定每个像素qi的邻域窗口大小的公式为:
其中,hi表示像素qi的邻域窗口的半边长;
di是像素qi的深度值;
α和β是手动输入的参数。
作为优选,步骤3中,对深度值进行局部加权的最小二乘拟合的方法是,对于每个像素qi,最小化以下函数:
其中,φi(u,u)是该函数的自变量,表示以像素qi为中心的深度值的局部拟合函数;
qi=(ui,ui),ui和ui分别表示像素qi在深度图像中的横纵坐标;
di是像素qi的深度值;
N(qi)={qj|||qi-qj||∞≤hi}表示像素qi的邻域窗口内的像素集合,hi是步骤(2)计算得到的像素qi的邻域窗口的半边长;
是双边滤波核函数,ri=γ·hi表示像素qi的深度值差异敏感度,γ是手动输入的参数。
作为优选,步骤4中,更新每个像素qi的深度值的公式为:
其中,表示像素qi更新后的深度值;
是步骤3计算得到的最优的以像素qi为中心的深度值的局部拟合函数。
作为优选,步骤5中,利用标定参数将更新后的深度图像变换为结构化点云的方法是,对于每个像素qi,应用如下公式:
其中,(xi,yi,zi)表示像素qi变换后的三维点坐标;
ui和ui分别表示像素qi在深度图像中的横纵坐标;
是步骤4计算得到的像素qi更新后的深度值;
f表示深度相机的焦距;
(uc,uc)表示深度相机的成像中心坐标。
与现有技术相比,本发明具有以下有益效果:
(1)本发明通过先将结构化点云变换为深度图像,再逐个像素为中心对深度值进行局部加权的最小二乘拟合,然后用局部拟合函数更新每个像素的深度值,最后利用标定参数将更新后的深度图像变换为结构化点云,达到了消除噪声的目的,能够保证点数据在深度相机模型下的透视变换不变性,能够利用矩阵窗口实现快速的邻域查找并且去噪后的点数据分布均匀。
(2)每个像素的邻域窗口大小根据深度值自适应确定,克服了噪声随深度变化的问题,保证了全部点数据都能得到良好的去噪效果,并且局部加权的最小二乘拟合采用双边滤波核函数,提高了对深度不连续问题的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明的基本流程示意图;
图2为本发明的结构化点云与深度图像对应关系示意图;
图3为本发明的输入输出效果对比图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的实施方式进行描述。
如图1所示,为本发明的基本流程示意图,具体步骤如下:
步骤1:如图2所示,建立一个高度和宽度与结构化点云一致的单通道二维图像,每个像素记录对应三维点的z轴坐标值,即深度值。
步骤2:确定每个像素qi的邻域窗口大小,计算公式为:
其中,hi表示像素qi的邻域窗口的半边长;
di是像素qi的深度值;
α和β是手动输入的参数:通过手动调节观察去噪效果确定最佳参数。
步骤3:对于每个像素qi,最小化以下函数:
其中,φi(u,u)是该函数的自变量,表示以像素qi为中心的深度值的局部拟合函数:一般采用二次多项式函数,即
φi(u,u)=a0+a1u+a2u+a3u2+a4uu+a5u2
a0~a5是待优化的系数。
qi=(ui,ui),ui和ui分别表示像素qi在深度图像中的横纵坐标;
di是像素qi的深度值;
N(qi)={qj|||qi-qj||∞≤hi}表示像素qi的邻域窗口内的像素集合,hi是步骤2计算得到的像素qi的邻域窗口的半边长;
是双边滤波核函数,ri=γ·hi表示像素qi的深度值差异敏感度,γ是手动输入的参数:通过手动调节观察去噪效果确定最佳参数。
步骤4:更新每个像素qi的深度值,计算公式为:
其中,表示像素qi更新后的深度值;
是步骤3计算得到的最优的以像素qi为中心的深度值的局部拟合函数。
步骤5:对于每个像素qi,应用如下公式:
其中,(xi,yi,zi)表示像素qi变换后的三维点坐标;
ui和ui分别表示像素qi在深度图像中的横纵坐标;
是步骤(4)计算得到的像素qi更新后的深度值;
f表示深度相机的焦距;
(uc,uc)表示深度相机的成像中心坐标。
如图3所示,为输入输出效果对比图,可以看出,使用本方法,起到了良好的去噪效果,而且很好的保留了面部几何特征。
以上所述仅为本发明的优选实施方式,本发明的保护范围并不仅限于上述实施方式,凡是属于本发明原理的技术方案均属于本发明的保护范围。对于本领域的技术人员而言,在不脱离本发明的原理的前提下进行的若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,将结构化点云投影变换为深度图像,像素记录对应三维点的深度值;
步骤2,根据深度图像的深度值自适应确定每个像素的邻域窗口大小;
步骤3,依次以每个像素为中心,在该像素的邻域窗口大小范围内,对深度值进行局部加权的最小二乘拟合;
步骤4,根据计算得到的局部拟合函数更新每个像素的深度值;
步骤5,利用标定参数将更新后的深度图像变换为结构化点云。
2.根据权利要求1所述的基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法,其特征在于,步骤1中的具体过程为:建立一个高度和宽度与结构化点云一致的单通道二维图像,每个像素记录对应三维点的Z轴坐标值,即深度值。
3.根据权利要求1所述的基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法,其特征在于,步骤2中,所述的自适应确定每个像素的邻域窗口大小的公式为:
<mrow> <msub> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow>
其中,hi表示像素qi的邻域窗口的半边长;
di是像素qi的深度值;
α和β是手动输入的参数。
4.根据权利要求1所述的基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法,其特征在于,步骤3中,所述的对深度值进行局部加权的最小二乘拟合的方法是:对于每个像素qi,最小化以下函数:
<mrow> <msub> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;upsi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;upsi;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中,φi(u,v)是该函数的自变量,表示以像素qi为中心的深度值的局部拟合函数;
qi=(ui,vi),ui和vi分别表示像素qi在深度图像中的横纵坐标;
di是像素qi的深度值;
N(qi)={qj|||qi-qj||≤hi}表示像素qi的邻域窗口内的像素集合,hi是步骤2计算得到的像素qi的邻域窗口的半边长;
是双边滤波核函数,ri=γ·hi表示像素qi的深度值差异敏感度,γ是手动输入的参数。
5.根据权利要求1所述的基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法,其特征在于,步骤4中,更新每个像素的深度值的公式为:
<mrow> <msub> <mover> <mi>d</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中,表示像素qi更新后的深度值;
是步骤3计算得到的最优的以像素qi为中心的深度值的局部拟合函数。
6.根据权利要求1所述的基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法,其特征在于,步骤5的具体方法是,对于每个像素qi,应用如下公式:
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mi>f</mi> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>d</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;upsi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;upsi;</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mi>f</mi> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>d</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>d</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中,(xi,yi,zi)表示像素qi变换后的三维点坐标;
ui和vi分别表示像素qi在深度图像中的横纵坐标;
是步骤4计算得到的像素qi更新后的深度值;
f表示深度相机的焦距;
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