CN111524084B - 基于多峰高斯拟合的光子计数激光雷达点云去噪方法 - Google Patents

基于多峰高斯拟合的光子计数激光雷达点云去噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了激光雷达点云数据去噪技术领域一种基于多峰高斯拟合的复杂场景光子计数激光雷达点云去噪算法，光子计数激光雷达点云中的信号点在空间分布上比噪声点更加密集，即使在测量条件较为复杂，点云疏密不均时，理论上噪声点都更加稀疏，本发明基于点云密度直方图特征，通过高斯函数拟合多峰分布，能够自适应地计算噪声和信号分离阈值，到达精确去噪目的。本算法适用于噪声疏密不均的复杂条件，能够自适应、准确地计算去噪阈值，从而更加精确地识别噪声，达到提高光子计数激光雷达点云数据处理效率的目的。

Description

基于多峰高斯拟合的光子计数激光雷达点云去噪方法
技术领域
本发明涉及激光雷达点云数据的去噪技术领域，具体为一种能够处理复杂环境下光子计数激光雷达点云数据的去噪算法。
背景技术
激光雷达是一种包含激光、全球定位系统、惯性导航系统等技术于一体，旨在主动探测目标三维信息的测量技术手段，具有精度高、速度快的特点，广泛应用于地形测量、工程精密测量、浅海水深测量、植被森林估计等场合。现有的激光雷达系统多数采用线性探测方式，通过全波形采样获得探测路径上的完成脉冲信息，优点是有利于多次目标分类和环境参数反演，例如能够很好地探测树冠和树底，测量水深同时能获得水体参数，等等，缺点是此类线性探测的激光器需要成千上万个光子才能触发探测事件，因此要求激光器功率大、体积质量大，难以实现轻量化。光子计数激光雷达(PhotonCountingLidar，PCL)系统近年来发展迅速，主要特点是探测器灵敏度高，达到单个光子级别，因此能够以微脉冲、多波束、轻量化的方式，以较高的重频实现更加高效的激光探测。然而，此类系统由于对返回光子的探测灵敏度极高，实际环境非常复杂，存在背景太阳光和多路径效应，导致三维点云中包含大量的无用噪声点。因此对于光子计数激光雷达系统而言，开展精确的点云噪声识别至关重要。
现有的光子计数激光点云去噪算法主要有两类：一种是将剖面点云栅格化转换为影像，利用边缘检测、区域检测等识别噪声；第二种基于每个点的局部统计量，利用统计量分布特征计算全局阈值并区分信号和噪声，代表性算法如直方图法、泊松统计法、密度聚类法等。总结起来，上述处理方法往往针对特定场合，当光子点云的分布情况满足算法特定条件时才能取得较好的处理效果。研究发现仅当光子点云的密度直方图符合典型“双峰”分布时去噪效果较好，更为复杂的多峰情况下会出现明显的阈值计算错误，为此，我们提出一种基于多峰高斯拟合的复杂场景光子计数激光雷达点云去噪算法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于多峰高斯拟合的复杂场景光子计数激光雷达点云去噪算法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于多峰高斯拟合的复杂场景光子计数激光雷达点云去噪算法，基本思路为光子计数点云中的信号点在空间分布上比噪声点更加密集，即使在测量条件较为复杂，点云疏密情况不均一时，理论上噪声点都更加稀疏，基于点云密度直方图特征，通过高斯函数拟合多峰分布，能够自适应地计算噪声和信号分离阈值，到达精确去噪目的，算法请参阅图1，其主要步骤为：
步骤一：构建点云KD-tree。利用KD-tree生成空间数据索引，实现点云高效查询；
步骤二：生成点云局部密度直方图，并构建高斯函数表达式，请参阅图2，式中a表示振幅，μ表示均值，即波峰对应的时间位置，σ为标准差，反应了波形的半宽。整个激光点集为D，对于每一个目标点p∈D，统计其椭圆邻域(长半轴a，短半轴b)内点的个数，作为局部密度值fd(c)。任意点q是否在当前点p的椭圆范围内，可用图3中的判断公式进行判断，式中，式中X代表光子点云的沿飞行方向距离，Z为高程值，当dis(p,q)＜1时，q点在p点的椭圆范围内。循环得到所有点椭圆领域内点个数后，将邻域点个数作为激光点云局部密度值，生成密度直方图(即邻域点个数为X轴，当前个数出现的次数为Y轴)，并对该直方图进行平滑处理，去除毛刺；
步骤三：高斯参数预估，通过局部波峰探测确定若干个备选振幅ai和均值μi，标准差σi利用左右半波峰值代入到标准差公式中进行预估，请参阅图4，式中，tg表示一半波峰的位置，若仅在一侧找到ai半值，则直接使用；若在左右两侧都找到，则取较小tg。随后进行高斯参数初步筛选，若备选高斯函数的振幅和方差很小，则极大可能是错误值或无效值，本文将ai＜15orσi＜0.2的备选函数删除。筛选完后的最左侧参数(即ui最小)作为噪声高斯参数初值，对剩余的备选参数代入处理公式，请参阅图5，式中，最后，将剩余参数按照ΑC＝a×c大小排列：用噪声判断公式判断是否有噪声峰，请参阅图6，取几个噪声参数；
步骤四：高斯参数精化。在已知噪声和信号高斯参数初值后，采用EM算法实现全局最优解算，算法实质是非线性最小二乘运算，最小二乘运算公式请参阅图7，式中n是参与计算的点的个数，Ai是当前点振幅，pj是波形j出现的概率，初值可以用波形的振幅比值来代替，所有波形出现的概率之和为1，Qij表示点i属于波形j的概率，通过最小二乘运算公式获得高斯参数最优解；
步骤五：计算阈值并标记噪声，噪声高斯函数Fn和信号高斯函数交点Fs0对应的X值为去噪阈值Td；
步骤六：如果步骤五中没有满足条件的Fs0，则取Td＝μ1+2σ1。最后依据噪声判定公式判断噪声和信号，噪声判定公式请参阅图8。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明设计合理，基于光子计数点云中的信号点在空间分布上比噪声点更加密集，即使在测量条件较为复杂，点云疏密情况不均一时，理论上噪声点都更加稀疏，基于点云密度直方图特征，通过高斯函数拟合多峰分布，能够自适应地计算噪声和信号分离阈值，到达精确去噪目的，本算法适用于噪声疏密不均的复杂条件，能够自适应、准确地计算去噪阈值，从而更加精确地识别噪声，达到提高光子计数激光雷达点云数据处理效率的目的。
附图说明
图1为本发明工作原理流程图；
图2为本发明高斯函数表达式示意图；
图3为本发明判断公式示意图；
图4为本发明标准差公式示意图；
图5为本发明处理公式示意图；
图6为本发明噪声判断公式示意图；
图7为本发明最小二乘运算公式示意图；
图8为本发明噪声判定公式示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-8，本发明提供一种技术方案：一种基于多峰高斯拟合的复杂场景光子计数激光雷达点云去噪算法，基本思路为光子计数点云中的信号点在空间分布上比噪声点更加密集，即使在测量条件较为复杂，点云疏密情况不均一时，理论上噪声点都更加稀疏，基于点云密度直方图特征，通过高斯函数拟合多峰分布，能够自适应地计算噪声和信号分离阈值，到达精确去噪目的，算法请参阅图1，其主要步骤为：
步骤一：构建点云KD-tree。利用KD-tree生成空间数据索引，实现点云高效查询；
步骤二：生成点云局部密度直方图，并构建高斯函数表达式，请参阅图2，式中a表示振幅，μ表示均值，即波峰对应的时间位置，σ为标准差，反应了波形的半宽。整个激光点集为D，对于每一个目标点p∈D，统计其椭圆邻域(长半轴a，短半轴b)内点的个数，作为局部密度值fd(c)。任意点q是否在当前点p的椭圆范围内，可用图3中的判断公式进行判断，式中，式中X代表光子点云的沿飞行方向距离，Z为高程值，当dis(p,q)＜1时，q点在p点的椭圆范围内。循环得到所有点椭圆领域内点个数后，将邻域点个数作为激光点云局部密度值，生成密度直方图(即邻域点个数为X轴，当前个数出现的次数为Y轴)，并对该直方图进行平滑处理，去除毛刺；
步骤三：高斯参数预估，通过局部波峰探测确定若干个备选振幅ai和均值μi，标准差σi利用左右半波峰值代入到标准差公式中进行预估，请参阅图4，式中，tg表示一半波峰的位置，若仅在一侧找到ai半值，则直接使用；若在左右两侧都找到，则取较小tg。随后进行高斯参数初步筛选，若备选高斯函数的振幅和方差很小，则极大可能是错误值或无效值，本文将ai＜15orσi＜0.2的备选函数删除。筛选完后的最左侧参数(即ui最小)作为噪声高斯参数初值，对剩余的备选参数代入处理公式，请参阅图5，式中，最后，将剩余参数按照ΑC＝a×c大小排列：用噪声判断公式判断是否有噪声峰，请参阅图6，取几个噪声参数；
步骤四：高斯参数精化。在已知噪声和信号高斯参数初值后，采用EM算法实现全局最优解算，算法实质是非线性最小二乘运算，最小二乘运算公式请参阅图7，式中n是参与计算的点的个数，Ai是当前点振幅，pj是波形j出现的概率，初值可以用波形的振幅比值来代替，所有波形出现的概率之和为1，Qij表示点i属于波形j的概率，通过最小二乘运算公式获得高斯参数最优解；
步骤五：计算阈值并标记噪声，噪声高斯函数Fn和信号高斯函数交点Fs0对应的X值为去噪阈值Td；
步骤六：如果步骤五中没有满足条件的Fs0，则取Td＝μ1+2σ1。最后依据噪声判定公式判断噪声和信号，噪声判定公式请参阅图8。
本算法适用于噪声疏密不均的复杂条件，能够自适应、准确地计算去噪阈值，从而更加精确地识别噪声，达到提高光子计数激光雷达点云数据处理效率的目的。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (1)

1.基于多峰高斯拟合的光子计数激光雷达点云去噪算法，其特征在于：主要步骤为：
步骤一：构建点云KD-tree，利用KD-tree生成空间数据索引，实现点云高效查询；
步骤二：生成点云局部密度直方图，并构建高斯函数表达式，式中a表示振幅，μ表示均值，即波峰对应的时间位置，σ为标准差，反应了波形的半宽，整个激光点集为D，对于每一个目标点p∈D，统计其长半轴alen、短半轴blen的椭圆邻域内的点个数，作为局部密度值f(p)，任意点q是否在当前点p的椭圆范围内，可用判断，式中，X代表光子点云的沿飞行方向距离，Z为高程值，当dis(p,q)＜1时，q点在p点的椭圆范围内，循环得到所有点椭圆邻域内点个数后，将邻域点个数作为激光点云局部密度值，生成以邻域点个数为X轴，当前个数出现的次数为Y轴的密度直方图，并对该直方图进行平滑处理，去除毛刺；
步骤三：高斯参数预估，通过局部波峰探测确定若干个备选振幅ai和均值μi，标准差σi利用左右半波峰值代入到标准差公式中进行预估，式中tg表示一半波峰的位置，若仅在一侧找到ai半值，则直接使用；若在左右两侧都找到，则取较小tg，随后进行高斯参数初步筛选，若备选高斯函数的振幅和方差很小，则极大可能是错误值或无效值，将ai＜15orσi＜0.2的备选函数删除，筛选完后的最左侧参数作为噪声高斯参数初值，对剩余的备选参数代入处理公式，最后，将剩余参数按照Ac＝a×σ大小排列，用噪声判断公式判断是否有噪声峰，公式提取噪声参数；
步骤四：高斯参数精化，在已知噪声和信号高斯参数初值后，采用EM算法实现全局最优解算，算法实质是非线性最小二乘运算，最小二乘运算公式请参阅公式：式中n是参与计算的点的个数，Ai是当前点振幅，pj是波形j出现的概率，初值用波形的振幅比值来代替，所有波形出现的概率之和为1，Qij表示点i属于波形j的概率，通过最小二乘运算公式获得高斯参数最优解；
步骤五：计算阈值并标记噪声，噪声高斯函数Fn和信号高斯函数交点Fs0对应的X值为去噪阈值Td；
步骤六：如果步骤五中没有满足条件的Fs0，则取Td＝μ1+2σ1，最后依据噪声判定公式判断噪声和信号，噪声判定公式
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