CN103616802B - 一种光刻机投影物镜波像差的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于投影式光刻机成像系统的波像差检测方法，包括光刻机成像系统的快速正向模型建立，泽尼克系数灵敏度矩阵的解析求解，检测用掩模图形优化求解，基于单次光强测量的波像差求解。本发明方法通过解析求解无像差时的空间像光强值和泽尼克系数灵敏度矩阵，实现了基于单次离焦空间像光强测量的波像差检测。

Description

一种光刻机投影物镜波像差的测量方法

技术领域

本发明属于投影式光刻机成像系统测量领域，具体涉及一种光刻机投影物镜波像差的测量方法。

背景技术

在纳米制造中，为了实现光学光刻的高精度刻蚀，需要评估光刻机成像质量、光刻分辨率以及特征尺寸均匀性等各项光刻技术指标。光刻机投影物镜波像差(Wavefront Aberration)是影响步进扫描投影光刻机性能的重要指标，直接影响到上述各项光刻技术指标，因此光刻机投影物镜波像差是光刻机中最关键的检测指标之一。

波像差是指经过投影物镜后的实际波面与理想波面之间的光程差，可以用泽尼克多项式及其系数来表征。随着分辨率增强技术的不断进步和发展，光刻机投影物镜的数值孔径(NA,Numerical Aperture)正逐步逼近其制造极限。例如，目前干式光刻机投影物镜的NA值已达到0.85以上；采用浸液式光刻，则NA达到1.0以上。在超高数值孔径下，为保证成像质量、光刻分辨率以及特征尺寸均匀性等关键指标，要求投影物镜的波像差小于10mλ（即对于193nm深紫外准分子激光照明光源而言，波像差应小于2nm），这就要求波像差泽尼克系数检测精度达到2mλ；而且只获得泽尼克多项式中的低阶系数是远远不够的，需要同时获得更高阶数的泽尼克系数，一般要达到37级（即Z37）。从而对波像差检测技术及其系统提出了极为严峻的挑战。波像差在线检测技术以集成在工件台或硅片上的空间像传感器为基础，实现投影物镜空间像的直接测量，从而通过测量数据的实时处理，快速准确地重构出投影物镜的波像差。

目前，波像差检测中一种常用的方法就是通过干涉进行检测。如ASML公司的ILIAS(Integrated Lens Interferometer At Scanner)技术、Nikon公司的iPot(Integrated Projecting Optics Tester)技术、以及Canon公司的SPIN(SlantProjection through a Pinhole)技术和LDI(Line Diffraction Interferometer)技术。运用干涉进行波像差测量时，集成干涉仪或便携干涉仪，因此成本较高，且硬件设计复杂。这类检测技术都可以获得37级Zernike系数，精度都能达到2mλ甚至更高，而且检测时间相对较短，鲁棒性高。但这类技术由于系统设计特别是硬件设计相当复杂，具有相当的难度，适用性并不高。

在线波像差检测其中的另一种方法是ASML公司的TAMIS(TIS AtMultiple Illumination Settings)技术，利用透射像传感器TIS(TransmissionImage Sensor)扫描对准过程获取空间像的实际坐标及其相对于理论成像位置的横向或纵向偏差，配合光刻机对数值孔径NA和部分相干因子σ的自动调节功能，通过基于经验的灵敏度模型计算出投影物镜的波像差。由于TAMIS技术仅仅局限于分析空域内光强信号与几何偏移的线性关系，该线性模型为简化的经验线性模型，其线性度必然受到了照明方式及掩模标记尺寸的影响，因此，TAMIS技术只能检测波像差低阶Zernike系数，难以适应目前光刻机高NA和低CD的进一步发展。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种用于光刻机投影物镜波像差的测量方法，采用基于单次光强测量的波像差快速检测方法，实现小波像差的快速、精确提取，且流程实现简单。

本发明提供的一种光刻机投影物镜波像差的测量方法，用于对投影物镜的较小波像差进行快速的原位检测，所述方法包括以下步骤：

步骤102，根据实际光刻机工艺条件确定曝光的特性参数，其中，特性参数包括光刻机数值孔径，光源的波长、形状、以及其他光源参数；

步骤104，根据光刻投影理论，在波长差较小的情况下，简化光刻投影正向模型；

步骤106，根据简化后的正向模型，计算泽尼克系数的灵敏度矩阵以及无像差时的光强值，其中，灵敏度矩阵是由每个泽尼克系数对应的一个子矩阵组成的矩阵；

步骤108，采用灵敏度矩阵的条件数作为目标函数对掩模图形的参数进行掩模图形优化，得到最优掩模；

步骤110，采用优化得到的掩模图形，在一定离焦处进行实际曝光测量光强；

步骤112，根据曝光得到的光强值，以及计算得到的无像差光强值和灵敏度矩阵，求解泽尼克系数，得到重构的波像差。

与现有的波像差检测的方法相比，本发明所提供的基于单一光强测量的小波像差测量方法，是一种简便的、更易实现的原位测量方法。首先，本发明在进行正向建模的过程中，实现了对泽尼克系数的完全提取，将表征波像差的泽尼克系数作为变量完全分离了出来，灵敏度矩阵作为需要复杂计算和大量耗时的部分，只需要提前计算一次即可，在测量过程中不需要多次大量计算；其次，本发明提出了灵敏度矩阵的解析表达形式，从而可以通过最小二乘法直接计算波像差的泽尼克系数，避免了通过迭代的优化算法过程中多次调用复杂的正向模型的问题，同时避免了迭代过程中陷入局部最优的问题，使得波像差的测量更简单易行。

附图说明

参照下面的说明，结合附图，可以对本发明有最佳的理解。

图1示出了按照本发明的光刻机投影物镜波像差测量的流程图；

图2示出了四种示例性不同拓扑结构的掩模图形；

图3示出了四种示例性不同拓扑结构的掩模图形优化结果；

图4示出了四种示例性不同拓扑结构的掩模图形优化前后的条件数比较；

图5示出了一个示例性波像差检测的泽尼克系数结果比较；

图6示出了一个示例性波像差检测的泽尼克系数的误差。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图及示例性实施例，更加详细地对本发明进行说明。应当理解，此处所描述的示例性实施例仅用以解释本发明，本发明的保护范围并不受这些实施例的限制。

图1示出了本发明提供的光刻机投影物镜波像差的检测方法处理流程100，其可用于对投影物镜的波像差进行原位检测。具体操作流程如下：

S102，根据实际光刻机工艺条件确定曝光的特性参数；

对于投影式光刻机而言，特性参数包括光刻机数值孔径，光源的波长、形状、以及其他光源参数。其中所述光源的形状包括圆形、环形、二级光源及四级光源，其他光源参数包括部分相干因子σ_out、σ_in及方位角θ等参数。

在测量光刻机投影物镜波像差之前，需要确定此光刻机的实际曝光参数。

S104，根据光刻投影理论，简化光刻投影正向模型

根据霍普金斯成像原理，空间像光强分布I(x;h)是出瞳面上关于交叉传递函数T(f₁,f₂;h)和掩模版频域信息O(f)的二重积分：

I(x;h)＝∫∫O(f₁)O^*(f₂)T(f₁,f₂;h)×exp[-2πi(f₁-f₂)·x]df₁df₂，   (1)

其中x是空域坐标，f是频域坐标，h是离焦量，*是复共轭。而交叉传递函数又是一个关于光源J(f)和光瞳函数H(f;h)的四维传递因子：

T(f₁,f₂;h)＝∫J(f)H(f+f₁;h)H^*(f+f₂;h)df.   (2)

基于霍普金斯的部分相干成像系统的方程，可将光瞳函数H(f;h)中的波像差项用泽尼克多项式R_n(f)表征:

$H(f;h)=P(f;h)\exp [-\mathrm{ik}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{Z}_n{R}_n\left(f\right)],---\left(3\right)$

其中，P(f;h)=circ(|f|)为无波像差的光瞳函数，Z_n为表征波像差的泽尼克系数。将交叉传递函数进行泰勒展开至一阶项：

$T(f_1,f_2;h)=T_0(f_1,f_2;h)+T_1(f_1,f_2;h)=T_0(f_1,f_2;h)+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{Z}_n{B}_n(f_1,f_2;h),---\left(4\right)$

其中，T₀(x;h)和B_n(x;h)可以表示为

T₀(f₁,f₂;h)＝∫J(f)P(f+f₁;h)P^*(f+f₂;h)df,   (5)

B_n(f₁,f₂;h)＝-ik∫J(f)P(f+f₁;h)P^*(f+f₂;h)×[R_n(f+f₁)-R_n(f+f₂)]df.   (6)

再将此一阶模型带入(1)式，可以得到空间像光强和泽尼克系数之间的一阶关系：

$I(x;h)=I_0(x;h)+I_1(x;h)=I_0(x;h)+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{Z}_n{A}_n(x;h),---\left(7\right)$

式中，无像差空间像光强I₀(x;h)和灵敏度函数A_n(x;h)可以解析计算得到：

I₀(x;h)＝∫∫O(f₁)O^*(f₂)T₀(f₁,f₂;h)×exp[-2πi(f₁-f₂)·x]df₁df₂,   (8)

A_n(x;h)＝∫∫O(f₁)O^*(f₂)B_n(f₁,f₂;h)×exp[-2πi(f₁-f₂)·x]df₁df.   (9)

从而，空间像模型得到了极大简化。得到的简化模型对于给定的曝光参数，可以快速计算不含波像差的零级空间像，以及每个泽尼克系数对应的子矩阵组成的灵敏度矩阵。

S106，根据简化后的正向模型，计算泽尼克系数的灵敏度矩阵，其中，灵敏度矩阵是由每个泽尼克系数对应的一个子矩阵组成的矩阵

具体而言，选择合适的离焦面h的光强与无像差光强的变化值，即光强畸变量ΔI(x;h)，作为波像差的观测信号，根据(7)式可得：

$\mathrm{\ΔI}(x;h)=I(x;h)-I_0(x;h)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{Z}_n{A}_n(x;h).---\left(10\right)$

这里A_n(x;h)定义为用于波像差泽尼克系数检测的灵敏度解析函数，将光刻机参数及掩模信息带入(9)式，可以通过计算直接得到灵敏度解析函数。

S108，采用灵敏度矩阵的条件数作为目标函数对掩模图形的掩模参数进行优化，得到最优掩模

由于掩模图形直接影响灵敏度解析函数，为了得到较好的灵敏度，需要对掩模图形进行优化设计。所述灵敏度矩阵的条件数为：

F＝cond(A)＝||A||·||A^-1||   (11)

采用灵敏度矩阵的条件数作为目标函数对掩模图形的参数进行优化设计：

$O=\arg *\underset{o}{\min }\left[\mathrm{cond}\left(A\right)\right]=\arg *\underset{o}{\min }\left[\right|\left|A\right||\·|\left|A^{-1}\right|\left|\right].---\left(12\right)$

其中，A表示灵敏度矩阵{A_n(x;h)}，||·||表示矩阵的二范数。

优化的掩模参数包括掩模中心图形的边长，周围图形的边长，以及中心图形和周围图形之间的间距。例如图2示出了四种示例性掩模图形，其中图2A是一个正方形的孔，只有边长一个参数进行优化，图2B、图2C、图2D有中心图形边长、周围图形边长、中心图形与周围图形间距三个参数进行同时优化。优化过程中采用基于Powell的带约束多参数优化算法进行掩模图形优化。图3示出了这四种示例性掩模图形的优化结果，图4示出了图3中各个图形的条件数，可以看出优化过程大大降低了灵敏度矩阵的条件数。

S110，采用优化得到的掩模图形，在一定离焦处进行实际曝光测量光强。

在光刻机上，采用优化后的掩膜进行实际曝光，在离焦h处进行空间像光强测量，实际测量的空间像光强进行归一化后存储备用。

S112，根据曝光得到的光强值，求解泽尼克系数，得到重构的波像差。

根据式(10)，通过测量得到的离焦面h处空间像光强I(x;h)，以及计算得到的无像差光强I₀(x;h)，可计算得到光强畸变量ΔI(x;h)，通过之前得到的灵敏度矩阵{A_n(x;h)}，通过最小二乘法可解得泽尼克系数{Z_n}。在选取泽尼克阶数和空间像光强采样点数的时候，需注意保证光强采样点数远大于泽尼克阶数，也即灵敏度矩阵是列满秩的：

rank(A)＝n,   (13)

这里，n为泽尼克阶数，这样可以保证最终的方程组是超定方程，从而可以利用最小二乘法求解。

如图5示出了一个示例性波像差检测结果，图中示出了原始存在像差泽尼克系数及重构得到的泽尼克系数比较结果。图6示出了这个示例性结果的误差。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种光刻机投影物镜波像差的测量方法，用于对投影物镜的波像差进行原位检测，所述方法包括以下步骤：

步骤102，根据实际光刻机工艺条件确定曝光的特性参数，其中，特性参数包括光刻机的数值孔径，光源的波长、形状以及其他光源参数，该其他光源参数包括部分相干因子σ_out、σ_in及方位角θ；

步骤104，根据投影式光刻机的部分相干成像系统理论，简化光刻投影成像正向模型，具体为：采用基于霍普金斯的部分相干成像系统方程，将光瞳函数中的波像差项展开成泽尼克多项式，然后将交叉传递函数进行泰勒展开至一阶项，得到空间像一阶模型，进而得到将泽尼克系数分离出来的简化正向模型；

步骤106，根据简化后的成像正向模型，计算泽尼克系数的灵敏度矩阵，其中，灵敏度矩阵是由每个泽尼克系数对应的一个子矩阵组成的矩阵；

步骤108，采用灵敏度矩阵的条件数作为目标函数对掩模图形的参数进行优化，得到最优掩模，其中优化的掩模参数包括掩模中心图形的边长、周围图形的边长以及中心图形和周围图形之间的间距，优化过程采用基于Powell的带约束多参数优化算法；

步骤110，采用优化得到的掩模图形，在一定离焦处进行实际曝光测量空间像光强；

步骤112，根据曝光得到的光强值，求解泽尼克系数，得到重构的波像差，其中，所述泽尼克系数求解具体为：根据测量得到的离焦空间像光强I(x；h)以及计算得到的无像差光强值I₀(x；h)，计算光强畸变量ΔI(x；h)：

$\mathrm{\ΔI}(x;h)=I(x;h)-I_0(x;h)=\mathrm{\Σ}{Z}_n{A}_n(x;h)$

利用之前计算得到的灵敏度矩阵{A_n(x；h)}，通过最小二乘法求解泽尼克系数{Z_n}，且在选取泽尼克阶数和空间像光强采样点数时，保证光强采样点数远大于泽尼克阶数，即保证灵敏度矩阵A是列满秩的，即rank(A)＝n。

2.根据权利要求1所述的测量方法，步骤102中，所述光源的形状包括圆形、环形、二级光源及四级光源。

3.根据权利要求1所述的测量方法，步骤108中，所述灵敏度矩阵的条件数为：

F＝cond(A)＝||A||·||A^-1||

其中，A表示灵敏度矩阵，||.||表示矩阵的二范数。