CN103590818A - 一种井筒内温度分布半解析确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种井筒内温度分布半解析确定方法及装置，所述方法包括：将井筒分成N段，每段井筒内外之间的传热系数为常数；同时，基于能量平衡原理得到每段井筒内外之间的能量守恒表达式，基于传热学得到每段油管内外之间的传热系数与井筒内温度的线性关系；根据每段井筒内外之间的能量守恒表达式、传热系数与温度的线性关系，利用井底已知条件由下往上依次逐段获取井筒内温度分布。

Description

一种井筒内温度分布半解析确定方法及装置

技术领域

本发明涉及油气藏开采领域，特别涉及一种利用地层静态数据和油气井动态数据确定井筒内温度分布半解析方法及装置。

背景技术

原油中的溶解气受温度的影响，在采油过程中，如果井筒内温度过低，气体会从原油中分离出来，一方面井筒中形成两相流，严重影响井的采油效率，另一方面由于气体的分离，原油的粘度增加，增大了井筒中流体流动的阻力。因此井筒温度场的分布对研究井筒流体的流动状态和采油工程有着至关重要的作用。

1、现有技术一的技术方案

该方法综合考虑油层条件、地温梯度、油井产量、井筒管柱结构和掺入液量等因素的影响,基于能量平衡方程得到井筒内及环空内温度分布表达式：

$\left\{\begin{array}{c}t=(1-\frac{W\·r_1}{k_{l1}})C_1{e}^{r_{1}D}+(1-\frac{W\·r_2}{k_{l1}})C_2{e}^{r_{2}D}+\frac{W-W_2}{k_{l2}}m+t_0+\mathrm{mD}\\ \mathrm{\θ}=C_1{e}^{r_{1}D}+C_2{e}^{r_{2}D}+t_0+\mathrm{mD}+(\frac{W-W_2}{k_{l2}}+\frac{W}{K_{l1}})m\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：W为地面产出混合液的水当量，W/℃；W₁为油层产出液水当量，W/℃；W₂为井筒注入液体水当量，W/℃；t为沿井深任一点处注入液体的温度，℃；θ为沿井深任一点处混合液的温度，℃；D为由井口算起沿井筒的深度，m；k_l1为油管内流体与环空中流体之间的传热系数，W/m·℃；k_l2为环空流体与地层之间的传热系数，W/m·℃；t₀为地表年平均温度，℃；m为地温梯度，℃/100m；C₁,C₂,r₁,r₂为与边界条件有关的常数。

2、现有技术二的技术方案

该方法基于传热学与能量平衡原理，建立如下方程组:

$\left\{\begin{array}{c}-\mathrm{WdT}=k_t(t-T)\mathrm{dl}\\ -W_2\mathrm{dt}=k_t(t-T)\mathrm{dl}+k_c[t-(t_0+\mathrm{ml})]\mathrm{dl}\end{array}\right.---\left(2\right)$

利用数值方法提出环空掺稀油井筒内温度计算模型。

式中：W为油管内混合液的水当量，W/℃；W₂为套管内掺入稀油的水当量，W/℃；T为油管内混合液的温度，℃；t为套管内稀油的温度，℃；l为由井口算起沿井筒的深度，m；k_t为油管内流体与环空中流体之间的传热系数，W/(m·℃)；k_c为环空流体与地层之间的传热系数，W/(m·℃)；t₀为地表年平均温度，℃；m为地温梯度，℃/100m。

上述现有的井筒内温度分布求解方法，主要存在以下两个问题，一是要求参数较多，求解过程较繁琐；二是求解过程中认为物质的传热系数是个常数，不随物体的温度影响。实际上对于求解井筒内温度的分布规律只需要将井筒以外的作为一个整体来看待即可，同时根据传热学知识，物体的传热系数是温度的函数关系式，而井底和井口内温度相差较大，如果整个井筒的传热系数视为常数来计算井筒内温度分布就存在很大误差。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种井筒内温度分布半解析确定方法及装置，建立精确计算井筒温度场分布模型，准确预测稠油开采过程中井筒内流体的温度分布能优化采油工艺、节约资源、提高生产效率。

为实现上述目的，本发明提供了一种井筒内温度分布半解析确定方法，所述方法包括：

将井筒分成N段，每段井筒内外之间的传热系数为常数；同时，基于能量平衡原理得到每段井筒内外之间的能量守恒表达式，基于传热学得到每段油管内外之间的传热系数与井筒内温度的线性关系；

根据每段井筒内外之间的能量守恒表达式、传热系数与温度的线性关系，利用井底已知条件由下往上依次逐段获取井筒内温度分布。

可选的，在本发明一实施例中，所述线性关系的表达式为：

k＝at+b

式中，k为油管内外之间的传热系数，t为井筒内温度，a、b为已知常数。

可选的，在本发明一实施例中，所述每段井筒内外之间的能量守恒表达式为：

W_idt_i＝k_i(t_i-t_ei)dh_i

式中，i为井筒段的序号，i＝1,2,…,N，第i段井筒的区间为(h_i-1,h_i)；W_i为第i井筒段产出液的水当量，W/℃；t_i为第i井筒段内流体温度，℃；k_i为第i井筒段内外之间的传热系数；W/(m·℃)，t_ei为地层温度，℃，根据地面温度t_es和地温梯度m并利用t_ei＝t_es+mh_i计算得到。

可选的，在本发明一实施例中，所述获取井筒内温度分布的步骤包括：

利用井筒内外之间能量守恒表达式获取关于h_i的每段井筒内温度分布的通解表达式；其中，所述通解表达式中含有常数系数式C_i；

利用第N段井筒的已知边界条件为：h_N＝H,t_N＝t_es+mH，根据所述传热系数与温度的线性关系获取第N段井筒的传热系数k_N；其中，整个井筒长度为H；

利用所述第N段井筒的传热系数和所述每段井筒内温度分布的通解获取第N段井筒常数系数式C_N；

根据每段井筒内温度分布的通解表达式，利用第N段井筒的已知边界条件为：h_i＝H,t_N＝t_es+mH以及第N段井筒常数系数式C_N获取第N段井筒内温度分布解析式t_Nh；其中，所述第N段井筒内温度分布式为：

$t_{\mathrm{Nh}}=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}\left[\frac{k_N}{W_N}(h-H)\right]+t_{\mathrm{es}}+\mathrm{mh}+\frac{W_N}{k_N}m$

式中，h_N-1≤h≤h_N；当h＝h_N-1时，由第N段井筒内温度分布式得到上一段井筒下端点的温度；

按照获取所述第N段井筒内温度分布式的步骤可得到对应井筒段内温度分布式，即根据第i段井筒内温度t_i的通解表达式及上一段井筒下端点的温度可得到第i段内温度分布式，由下往上依次求解即得到井筒内的温度分布。

可选的，在本发明一实施例中，所述第i段井筒内温度t_i的通解表达式：

$t_i=C_i\exp \left(\frac{k_i}{W_i}{h}_i\right)+t_{\mathrm{es}}+{\mathrm{mh}}_i+\frac{W_i}{k_i}m.$

可选的，在本发明一实施例中，所述第N段井筒常数系数式C_N表达式为：

$C_N=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}(-\frac{k_N}{W_N}H).$

为实现上述目的，本发明还提供了一种井筒内温度分布半解析确定装置，所述装置包括：

井筒预处理单元，用于将井筒分成N段，每段井筒内外之间的传热系数为常数；同时，基于能量平衡原理得到每段井筒内外之间的能量守恒表达式，基于传热学得到每段油管内外之间的传热系数与井筒内温度的线性关系；

井筒内温度分布获取单元，用于根据每段井筒内外之间的能量守恒表达式、传热系数与温度的线性关系，利用井底已知条件由下往上依次逐段获取井筒内温度分布。

可选的，在本发明一实施例中，所述井筒预处理单元中采用的线性关系的表达式为：

k＝at+b

式中，k为油管内外之间的传热系数，t为井筒内温度，a、b为已知常数。

可选的，在本发明一实施例中，所述井筒预处理单元中采用的每段井筒内外之间的能量守恒表达式为：

W_idt_i＝k_i(t_i-t_ei)dh_i

式中，i为井筒段的序号，i＝1,2,?,N，第i段井筒的区间为(h_i-1,h_i)；W_i为第i井筒段产出液的水当量，W/℃；t_i为第i井筒段内流体温度，℃；k_i为第i井筒段内外之间的传热系数；W/(m·℃)，t_ei为地层温度，℃，根据地面温度t_es和地温梯度m并利用t_ei＝t_es+mh_i计算得到。

可选的，在本发明一实施例中，所述井筒内温度分布获取单元包括：

每段井筒内温度通解表达式获取模块，用于利用井筒内外之间能量守恒表达式获取关于h_i的每段井筒内温度分布的通解表达式；其中，所述通解表达式中含有常数系数式C_i；

第N段井筒的传热系数获取模块，用于利用第N段井筒的已知边界条件为：h_i＝H,t_N＝t_es+mH，根据所述传热系数与温度的线性关系获取第N段井筒的传热系数k_N；其中，整个井筒长度为H；

第N段井筒常数系数式获取模块，用于利用所述第N段井筒的传热系数和所述每段井筒内温度分布的通解获取第N段井筒常数系数式C_N；

第N段井筒内温度分布式获取模块，用于根据每段井筒内温度分布的通解表达式，利用第N段井筒的已知边界条件为：h_i＝H,t_N＝t_es+mH以及第N段井筒常数系数式C_N获取第N段井筒内温度分布解析式t_Nh；其中，所述第N段井筒内温度分布式为：

$t_{\mathrm{Nh}}=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}\left[\frac{k_N}{W_N}(h-H)\right]+t_{\mathrm{es}}+\mathrm{mh}+\frac{W_N}{k_N}m$

式中，h_N-1≤h≤h_N；当h＝h_N-1时，由第N段井筒内温度分布式得到上一段井筒下端点的温度；

循环模块，用于按照获取所述第N段井筒内温度分布式的步骤可得到对应井筒段内温度分布式，即根据第i段井筒内温度t_i的通解表达式及上一段井筒下端点的温度可得到第i段内温度分布式，由下往上依次求解即得到井筒内的温度分布。

可选的，在本发明一实施例中，所述每段井筒内温度通解表达式获取模块得到的每段井筒内温度分布的通解表达式为：

$t_i=C_i\exp \left(\frac{k_i}{W_i}{h}_i\right)+t_{\mathrm{es}}+{\mathrm{mh}}_i+\frac{W_i}{k_i}m.$

可选的，在本发明一实施例中，所述第N段井筒常数系数式获取模块获取的第N段井筒常数系数式C_N表达式为：

$C_N=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}(-\frac{k_N}{W_N}H).$

上述技术方案具有如下有益效果：将井筒内外视为两个独立的热力系统，尤其是将井筒外视为一个热力系统，减少了目前求取井筒内温度分布所需的参数数量和简化了求解过程；两个热力系统之间的传热系数随温度的变化而变化，同时利用系统节点思想将非线性方程转化为线性方程求解，通过从井底往上逐段求取各区段的温度解析表达式，从而得到整个井筒内温度分布值。在理论上能更加准确的计算预测出井筒内温度分布规律。进一步根据金属材料的传热性，考虑油管的传热系数随井筒内温度的不同而变化，使得求解结果能更接近和反映真实的传热物理现象，有利于优化采油工艺和提高生产效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提出的一种井筒内温度分布半解析确定方法流程图；

图2为本发明提出的一种井筒内温度分布半解析确定装置框图；

图3为本发明提出的一种井筒内温度分布半解析确定装置中井筒内温度分布获取单元框图；

图4为实施例中开采井截面示意图；

图5为实施例中应用本技术方案得到的井筒温度分布与实际采油井温度测量值对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的技术方案的工作原理为：针对目前求解井筒内温度分布存在的问题，基于传热学和能量守恒原理，将井筒内和井筒外看成两个热力系统，井筒内流体通过油管向外系统传递热量，并考虑传热系数为温度的应变函数。同时利用节点思想沿井筒方向将研究的井筒系统分成足够小的若干段，此时每段的两端点的温度相差不大，因此可以将每段的传热系数视为该段温度下的常数。然后由井底已知条件由下往上逐段利用解析方法求解温度的分布值。

如图1所示，为本发明提出的一种井筒内温度分布半解析确定方法流程图。所述方法包括：

步骤101）：将井筒分成N段，每段井筒内外之间的传热系数为常数；同时，基于能量平衡原理得到每段井筒内外之间的能量守恒表达式，基于传热学得到每段油管内外之间的传热系数与井筒内温度的线性关系；

在本技术方案中，将井筒分成N段可以有多种方式，比如：平均分段。还有，可以随机分段。但是，在工程实践中，随机分段时，每一段的端点的位置是可以已知的。

步骤102）：根据每段井筒内外之间的能量守恒表达式、传热系数与温度的线性关系，利用井底已知条件由下向上逐段获取井筒内温度分布。

可选的，在本发明一实施例中，所述线性关系的表达式为：

k＝at+b

式中，k为油管内外之间的传热系数，t为井筒内温度，a、b为已知常数。

可选的，在本发明一实施例中，所述每段井筒内外之间的能量守恒表达式为：

W_idt_i＝k_i(t_i-t_ei)dh_i

式中，i为井筒段的序号，i＝1,2,…,N，第i段井筒的区间为(h_i-1,h_i)；W_i为第i井筒段产出液的水当量，W/℃；t_i为第i井筒段内流体温度，℃；k_i为第i井筒段内外之间的传热系数；W/(m·℃)，t_ei为地层温度，℃，根据地面温度t_es和地温梯度m并利用t_ei＝t_es+mh_i计算得到。

可选的，在本发明一实施例中，所述获取井筒内温度分布的步骤包括：

利用井筒内外之间能量守恒表达式获取关于h_i的每段井筒内温度分布的通解表达式；其中，所述通解表达式中含有常数系数式C_i；

利用第N段井筒的已知边界条件为：h_i＝H,t_N＝t_es+mH，根据所述传热系数与温度的线性关系获取第N段井筒的传热系数k_N；其中，整个井筒长度为H；

利用所述第N段井筒的传热系数和所述每段井筒内温度分布的通解获取第N段井筒常数系数式C_N；

根据每段井筒内温度分布的通解表达式，利用第N段井筒的已知边界条件为：h_i＝H,t_N＝t_es+mH以及第N段井筒常数系数式C_N获取第N段井筒内温度分布解析式t_Nh；其中，所述第N段井筒内温度分布式为：

$t_{\mathrm{Nh}}=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}\left[\frac{k_N}{W_N}(h-H)\right]+t_{\mathrm{es}}+\mathrm{mh}+\frac{W_N}{k_N}m$

式中，h_N-1≤h≤h_N；当h＝h_N-1时，由第N段井筒内温度分布式得到上一段井筒下端点的温度；

按照获取所述第N段井筒内温度分布式的步骤可得到对应井筒段内温度分布式，即根据第i段井筒内温度t_i的通解表达式及上一段井筒下端点的温度可得到第i段内温度分布式，由下往上依次求解即得到井筒内的温度分布。

可选的，在本发明一实施例中，所述第i段井筒内温度t_i的通解表达式：

$t_i=C_i\exp \left(\frac{k_i}{W_i}{h}_i\right)+t_{\mathrm{es}}+{\mathrm{mh}}_i+\frac{W_i}{k_i}m.$

可选的，在本发明一实施例中，所述第N段井筒常数系数式C_N表达式为：

$C_N=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}(-\frac{k_N}{W_N}H).$

如图2所示，为本发明提出的一种井筒内温度分布半解析确定装置框图。所述装置包括：

井筒预处理单元201，用于将井筒分成N段，每段井筒内外之间的传热系数为常数；同时，基于能量平衡原理得到每段井筒内外之间的能量守恒表达式，基于传热学得到每段油管内外之间的传热系数与井筒内温度的线性关系；

井筒内温度分布获取单元202，用于根据每段井筒内外之间的能量守恒表达式、传热系数与温度的线性关系，利用井底已知条件由下向上逐段获取井筒内温度分布。

可选的，在本发明一实施例中，所述井筒预处理单元201中采用的线性关系的表达式为：

k＝at+b

式中，k为油管内外之间的传热系数，t为井筒内温度，a、b为已知常数。

可选的，在本发明一实施例中，所述井筒预处理单元201中采用的每段井筒内外之间的能量守恒表达式为：

W_idt_i＝k_i(t_i-t_ei)dh_i

式中，i为井筒段的序号，i＝1,2,…,N，第i段井筒的区间为(h_i-1,h_i)；W_i为第i井筒段产出液的水当量，W/℃；t_i为第i井筒段内流体温度，℃；k_i为第i井筒段内外之间的传热系数；W/(m·℃)，t_ei为地层温度，℃，根据地面温度t_es和地温梯度m并利用t_ei＝t_es+mh_i计算得到。

如图3所示，为本发明提出的一种井筒内温度分布半解析确定装置中井筒内温度分布获取单元框图。所述井筒内温度分布获取单元202包括：

每段井筒内温度通解表达式获取模块2021，用于利用井筒内外之间能量守恒表达式获取关于h_i的每段井筒内温度分布的通解表达式；其中，所述通解表达式中含有常数系数式C_i；

第N段井筒的传热系数获取模块2022，用于利用第N段井筒的已知边界条件为：h_i＝H,t_N＝t_es+mH，根据所述传热系数与温度的线性关系获取第N段井筒的传热系数k_N；其中，整个井筒长度为H，

第N段井筒常数系数式获取模块2023，用于利用所述第N段井筒的传热系数和所述每段井筒内温度分布的通解获取第N段井筒常数系数式C_N；

第N段井筒内温度分布式获取模块2024，用于根据每段井筒内温度分布的通解表达式，利用第N段井筒的已知边界条件为：h_i＝H,t_N＝t_es+mH以及第N段井筒常数系数式C_N获取第N段井筒内温度分布解析式t_Nh；其中，所述第N段井筒内温度分布式为：

$t_{\mathrm{Nh}}=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}\left[\frac{k_N}{W_N}(h-H)\right]+t_{\mathrm{es}}+\mathrm{mh}+\frac{W_N}{k_N}m$

式中，h_N-1≤h≤h_N；当h＝h_N-1时，由第N段井筒内温度分布式得到上一段井筒下端点的温度；

循环模块2025，用于按照获取所述第N段井筒内温度分布式的步骤可得到对应井筒段内温度分布式，即根据第i段井筒内温度t_i的通解表达式及上一段井筒下端点的温度可得到第i段内温度分布式，由下往上依次求解即得到井筒内的温度分布。

可选的，在本发明一实施例中，所述每段井筒内温度通解表达式获取模块2021得到的每段井筒内温度分布的通解表达式为：

$t_i=C_i\exp \left(\frac{k_i}{W_i}{h}_i\right)+t_{\mathrm{es}}+{\mathrm{mh}}_i+\frac{W_i}{k_i}m.$

可选的，在本发明一实施例中，所述第N段井筒常数系数式获取模块2023获取的第N段井筒常数系数式C_N表达式为：

$C_N=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}(-\frac{k_N}{W_N}H).$

实施例：

本实施例技术方案实现的具体步骤包括:

1）基础参数：根据钻完井资料得到井的深度H，m；通过井的测试资料获得地温梯度m和地面温度t_es，℃；通过生产数据得到产出液的水当量W，W/℃；基于传热学知识得到油管内外之间的传热系数k与温度t的线性关系，k＝at+b。

2）如图4所示，为实施例中开采井截面示意图。利用节点思想，沿井筒将研究系统分成N段，共有N+1个节点。在第i段，即在区间(h_i-1,h_i)内，根据能量平衡有：

W_idt_i＝k_i(t_i-t_ei)dh_i      （1）

式中，i为井筒段的序号，i＝1,2,…,N，第i段井筒的区间为(h_i-1,h_i)；W_i为第i井筒段产出液的水当量，W/℃；t_i为第i井筒段内流体温度，℃；k_i为第i井筒段内外之间的传热系数；W/(m·℃)，t_ei为地层温度，℃，根据地面温度t_es和地温梯度m并利用式（2）计算得到。

t_ei＝t_es+mh_i              （2）

3）根据微分方程求解方法对公式（1）进行解方程，得到式（1）的通解为：

$t_i=C_i\exp \left(\frac{k_i}{W_i}{h}_i\right)+t_{\mathrm{es}}+{\mathrm{mh}}_i+\frac{W_i}{k_i}m---\left(3\right)$

式（3）是一个非线性方程，当系统划分的节点数足够多时，每个区间的传热系数可以视为常数，此时即将非线性方程（3）化为线性方程。

当i＝N时，即区间(h_N-1,h_N)内有边界条件：h_N＝H，t_N＝t_es+mH，此时第N区间的传热系数k_N由步骤1）中的线性关系式k＝at+b可求得，带入式（3）可求得常数表达式为：

$C_N=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}(-\frac{k_N}{W_N}H)---\left(4\right)$

将已知的边界条件及常数表达式(4)带入式（3）得第N区间温度分布解析表达式：

$t_{\mathrm{Nh}}=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}\left[\frac{k_N}{W_N}(h-H)\right]+t_{\mathrm{es}}+\mathrm{mh}+\frac{W_N}{k_N}m---\left(5\right)$

式中：t_Nh为第N区间井筒内温度，℃；h为深度，m，h_N-1≤h≤h_N。当h＝h_N-1时，从式（5）得到温度值即为第N-1区间的下端点值。

4）从井底逐段往上按照步骤3）依次可以求解得到研究系统每段的温度分布值，即井筒内各点的温度分布。

如图4所示，沿井筒方向流体从井底向井口流动。垂直于井筒方向，由于井筒流体的温度要比同一深度处地层温度高，井筒内流体的部分热量通过油管向油管外系统传播。如图5所示，为实施例中应用本技术方案得到的井筒温度分布与实际采油井温度测量值对比图。曲线C为随深度变化地层温度的变化值。倒三角曲线A为传热系数不随温度变化而计算得到的温度值；正方形散点为实际测试值，曲线B为本发明计算值。从图中可以看出，曲线B比曲线A更与实际测试值一致，能够更好地满足生产和研究精度要求。

原油中的溶解气受温度的影响，在采油过程中，如果井筒内温度过低，气体会从原油中分离出来，一方面井筒中形成两相流，严重影响井的采油效率，另一方面由于气体的分离，原油的粘度增加，增大了井筒中流体流动的阻力。因此井筒温度场的分布对研究井筒流体的流动状态和采油工程有着至关重要的作用。特别是稠油粘度受温度的影响很大，准确预测稠油开采过程中井筒内流体的温度分布能优化采油工艺、节约资源、提高生产效率，因此，本申请的技术方案提出了一种建立精确计算井筒温度场分布模型。

最后应说明的是：上述仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案；尽管本说明书对本发明已进行了详细的说明，但是，本领域的技术人员仍然可以对本发明进行修改或等同替换，一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围中。

Claims (12)

1.一种井筒内温度分布半解析确定方法，其特征在于，所述方法包括：

将井筒分成N段，每段井筒内外之间的传热系数为常数；同时，基于能量平衡原理得到每段井筒内外之间的能量守恒表达式，基于传热学得到每段油管内外之间的传热系数与井筒内温度的线性关系；

根据每段井筒内外之间的能量守恒表达式、传热系数与温度的线性关系，利用井底已知条件由下往上依次逐段获取井筒内温度分布。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述线性关系的表达式为：

k＝at+b

式中，k为油管内外之间的传热系数，t为井筒内温度，a、b为已知常数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述每段井筒内外之间的能量守恒表达式为：

W_idt_i＝k_i(t_i-t_ei)dh_i

式中，i为井筒段的序号，i＝1,2,…,N，第i段井筒的区间为(h_i-1,h_i)；W_i为第i井筒段产出液的水当量，W/℃；t_i为第i井筒段内流体温度，℃；k_i为第i井筒段内外之间的传热系数；W/(m·℃)，t_ei为地层温度，℃，根据地面温度t_es和地温梯度m并利用t_ei＝t_es+mh_i计算得到。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述获取井筒内温度分布的步骤包括：

利用井筒内外之间能量守恒表达式获取关于h_i的每段井筒内温度分布的通解表达式；其中，所述通解表达式中含有常数系数式C_i；

利用第N段井筒的已知边界条件为：h_N＝H,t_N＝t_es+mH，根据所述传热系数与温度的线性关系获取第N段井筒的传热系数k_N；其中，整个井筒长度为H；

利用所述第N段井筒的传热系数和所述每段井筒内温度分布的通解获取第N段井筒常数系数式C_N；

根据每段井筒内温度分布的通解表达式，利用第N段井筒的已知边界条件为：h_i＝H,t_N＝t_es+mH以及第N段井筒常数系数式C_N获取第N段井筒内温度分布解析式t_Nh；其中，所述第N段井筒内温度分布式为：

$t_{\mathrm{Nh}}=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}\left[\frac{k_N}{W_N}(h-H)\right]+t_{\mathrm{es}}+\mathrm{mh}+\frac{W_N}{k_N}m$

式中，h_N-1≤h≤h_N；当h＝h_N-1时，由第N段井筒内温度分布式得到上一段井筒下端点的温度；

按照获取所述第N段井筒内温度分布式的过程可得到对应井筒段内温度分布式，即根据第i段井筒内温度t_i的通解表达式及上一段井筒下端点的温度可得到第i段内温度分布式，由下往上依次求解即得到井筒内的温度分布。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述第i段井筒内温度t_i的通解表达式：

$t_i=C_i\exp \left(\frac{k_i}{W_i}{h}_i\right)+t_{\mathrm{es}}+{\mathrm{mh}}_i+\frac{W_i}{k_i}m.$

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述第N段井筒常数系数式C_N表达式为：

$C_N=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}(-\frac{k_N}{W_N}H).$

7.一种井筒内温度分布半解析确定装置，其特征在于，所述装置包括：

井筒预处理单元，用于将井筒分成N段，每段井筒内外之间的传热系数为常数；同时，基于能量平衡原理得到每段井筒内外之间的能量守恒表达式，基于传热学得到每段油管内外之间的传热系数与井筒内温度的线性关系；

井筒内温度分布获取单元，用于根据每段井筒内外之间的能量守恒表达式、传热系数与温度的线性关系，利用井底已知条件由下往上依次逐段获取井筒内温度分布。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述井筒预处理单元中采用的线性关系的表达式为：

k＝at+b

式中，k为油管内外之间的传热系数，t为井筒内温度，a、b为已知常数。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述井筒预处理单元中采用的每段井筒内外之间的能量守恒表达式为：

W_idt_i＝k_i(t_i-t_ei)dh_i

式中，i为井筒段的序号，i＝1,2,…,N，第i段井筒的区间为(h_i-1,h_i)；W_i为第i井筒段产出液的水当量，W/℃；t_i为第i井筒段内流体温度，℃；k_i为第i井筒段内外之间的传热系数；W/(m·℃)，t_ei为地层温度，℃，根据地面温度t_es和地温梯度m并利用t_ei＝t_es+mh_i计算得到。

10.如权利要求9所述的装置，其特征在于，所述井筒内温度分布获取单元包括：

每段井筒内温度通解表达式获取模块，用于利用井筒内外之间能量守恒表达式获取关于h_i的每段井筒内温度分布的通解表达式；其中，所述通解表达式中含有常数系数式C_i；

第N段井筒的传热系数获取模块，用于利用第N段井筒的已知边界条件为：h_i＝H,t_N＝t_es+mH，根据所述传热系数与温度的线性关系获取第N段井筒的传热系数k_N；其中，整个井筒长度为H；

第N段井筒常数系数式获取模块，用于利用所述第N段井筒的传热系数和所述每段井筒内温度分布的通解获取第N段井筒常数系数式C_N；

第N段井筒内温度分布式获取模块，用于根据每段井筒内温度分布的通解表达式，利用第N段井筒的已知边界条件为：h_i＝H,t_N＝t_es+mH以及第N段井筒常数系数式C_N获取第N段井筒内温度分布解析式t_Nh；其中，所述第N段井筒内温度分布式为：

$t_{\mathrm{Nh}}=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}\left[\frac{k_N}{W_N}(h-H)\right]+t_{\mathrm{es}}+\mathrm{mh}+\frac{W_N}{k_N}m$

式中，h_N-1≤h≤h_N；当h＝h_N-1时，由第N段井筒内温度分布式得到上一段井筒下端点的温度；

循环模块，用于按照获取所述第N段井筒内温度分布式的步骤可得到对应井筒段内温度分布式，即根据第i段井筒内温度t_i的通解表达式及上一段井筒下端点的温度可得到第i段内温度分布式，由下往上依次求解即得到井筒内的温度分布。

11.如权利要求10所述的装置，其特征在于，所述每段井筒内温度通解表达式获取模块得到的每段井筒内温度分布的通解表达式为：

$t_i=C_i\exp \left(\frac{k_i}{W_i}{h}_i\right)+t_{\mathrm{es}}+{\mathrm{mh}}_i+\frac{W_i}{k_i}m.$

12.如权利要求10所述的装置，其特征在于，所述第N段井筒常数系数式获取模块获取的第N段井筒常数系数式C_N表达式为：

$C_N=-\frac{W_N}{k_N}\mathrm{mexp}(-\frac{k_N}{W_N}H).$

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