CN105527198A - 一种渗流运动规律的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种渗流运动规律测量方法，其属于自然科学基础理论、渗流学研究领域。它通过实地测量受作用断面的渗入流量、渗出流量、断面下游的水位高度、断面上游的水位高度、断面下游的水位分布面积、渗出和渗入的断面面积、断面的虚度或实度，然后，根据作用对立统一规律方程组，建立这些量之间的关系方程，最后，通过解方程方法求解未知量，以达到解决实际问题或预测问题的目的。本发明的有益效果是：给出了研究、计算、测量渗流规律与客观规律相符的理论、公式和方法，使渗流科学研究、实验、实测真正走上了科学化、系统化、理论化、实用化、程序化的道路，能够确保渗流规律测量工作不再走弯路，节省人力、物力和财力。

Description

一种渗流运动规律的测量方法

技术领域

本发明涉及一种渗流运动规律的测量方法，其属于自然科学基础理论、渗流学研究领域。

背景技术

渗流力学体系最初产生于19世纪50年代。1856年，法国工程师达西公布了他的著名实验与定律：水通过均匀砂层渗流的线性定律——达西定律，渗流理论从此开始产生与发展。经典渗流学阶段初期，主要基于地下水开发、水利和水力工程建设的需要，渗流力学开始发展。从20世纪20年代起，又在石油，天然气开发工业中得到应用。在这个阶段，渗流力学考虑的因素比较简单：均质的孔隙介质，单相的牛顿流体、等温的渗流过程，而不考虑流体运动中的复杂的物理过程和化学反应。这种简单条件下的渗流问题的数学模型是拉普拉斯方程，傅里叶热传导方程和二阶非线性抛物型方程。这个阶段的研究方法主要是数学物理方法和比较简单的模拟实验方法。现代渗流力学阶段从20世纪30年代起，由于低于饱和压力开发油田、天然水力驱动、人工注水开发油田以及农田水利等工程技术的需要，逐步发展了多相渗流理论，开始了渗流学理论发展的新阶段。20世纪60年代以后，渗流力学发展迅速。由于研究内容和考虑因素方面的发展，渗流理论不断深化，大体沿着五个方向进行：①考虑多孔介质的性质和特点，发展非均质介质渗流、多重介质(裂缝—孔隙—孔洞)渗流和变形介质渗流；②考虑流体的多相性，继续发展多相渗流；③考虑流体的流变性影响，发展非牛顿流体渗流；④考虑渗流的复杂物理过程和化学反应，发展物理—化学渗流；⑤考虑渗流过程的温度条件发展非等温渗流。随着渗流学的应用范圈日益广泛，除地下渗流学外，还研究工程装置和工程材料中的渗流问题，逐步形成工程渗流力学。

无论是经典渗流学假说还是当代渗流学体系，都存在着同样致命的缺陷：对渗流运动与其控制因素之间的关系规律认识不足。控制渗流运动的主要因素有两个：驱使渗流运动的驱动作用是控制渗流运动的主导因素，渗流运行环境的特性是控制渗流运动的制约因素。经典渗流力学和当代渗流力学体系都没有真正搞清楚这一点。所以，在当代渗流力学体系中找不到能够正确描述渗流规律的理论公式。

事实上，当代渗流力学的最基本理论还是达西定律。其认识问题、解决问题的思维方式与方法始终保持着达西定律的思维方式与方法的特色。达西定律的数学表达式是

式中，q表示通过砂层的渗流流量，量纲为cm³/s；K表示意识中的砂层渗透率，量纲为μm²；S表示渗滤横截面积，量纲为cm²；ΔH＝H-h表示水位差；△p_r表示两渗流截面间的折算压力差，物理大气压(工程大气压)；μ表示液体粘度，量纲为mPa·s；△L表示两渗流截面间的距离，量纲为cm.

达西定律并不是根据自然规律推导出来的，而是建立在一种引入参数的力学方法基础上的、具有假设性质的定量关系理论，与客观规律存在较大距离。因此，在达西定律产生以后，人们很快就发现了达西定律存在的问题，并进行了修正。著名的卡佳霍夫公式就是修正达西定律的研究产物。卡佳霍夫认为：当R_e≤(0.2～0.3)时，渗流服从达西定律。当R_e＞(0.2～0.3)时，达西定律失效，出现非线性渗流。R_e是雷诺数，其临界值为0.2～0.3；υ是渗流速度；量纲为cm/s；K是达西系数，其量纲是μm²；μ表示粘度，量纲为mPa·s；ρ表示流体密度，量纲为g/cm；E表示孔隙度。

描述非线性渗流的力学关系式有指数式：q＝C(Δp)ⁿ和二项式：Δp＝aQ+bQ².这两个式子与新理论关于作用对立统一理论推导出来的、关于渗流量与驱动力(压力)之间的关系式：

$q=E\sqrt{\frac{SP}{\mathrm{\ρ}}}$

和滞流量与压力之间的关系式：

$\mathrm{\Δ}Q=Q-q=T\sqrt{\frac{SP}{\mathrm{\ρ}}}$

也不一致。为此，笔者通过反复研究与实验证明：修正达西定律的指数式和二项式也都不是根据自然发展演化规律的基本理论推导出来的，也是建立在实验与力学关于参数引入法基础上的函数式，并没有从根本上解决达西定律的不科学性问题，给出来的也是与客观不一致的公式。

出现这种问题，深究其原因，并不在于过去的研究者本身，而是在于基础理论发展方面的滞后。长期以来，人类对最基本的自然规律研究比较少。可以说，自牛顿力学产生后的300多年来，世界上很少有人去探索自然发展演化与其控制因素之间的最基本关系规律。因此，长期以来，对基本作用规律的认识一直停留在牛顿时代的水平上。直到20世纪80年代以后，在中国才有人花费大力气探索自然发展演化与其控制因素之间的最基本关系规律，进而建立了作用学理论体系。

作用学给出了探索自然规律、评价理论公式、定律或原理科学性的基本理论、方程和方法，使人们有了确定解决具体科学问题、判别理论科学性、修正科学错误的正确方法，为新时代的科学发展带来了新的生机。根据作用学，渗流规律研究的眼光不再限于局部渗流运动现象了，而是着眼于渗流运动所遵守的作用与变化统一关系规律，从包围渗流现象的自然统一规律角度来认识渗流规律，从自然统一规律中找出了研究渗流规律的方法，完成渗流理论研究历史上的突破任务。

作用学描述自然发展演化最基本规律的方程组是

$\left\{\begin{array}{c}{A}_F+A_T=A,\\ A_F=EA,\\ A_T=TA,\\ E+T=1.\end{array}\right.$

式中，A表示主动作用量、F表示作用力、t表示作用时间、E为虚度、T为实度、A_F表示虚作用量、A_T表示实作用量。新渗流学理论与公式和渗流规律的测量方法主要是根据这个方程组推导建立的。

发明内容

本发明提供一种渗流规律测量的宏观方法和微观方法。

1、渗流运动规律测量的宏观方法

着眼于渗流体系整体、宏观测量渗流运动现象中各种物理量之间的统一规律称为渗流运行规律研究的宏观审视法。测量并描述渗流体系在宏观上、整体上的统一与对立统一规律的方法叫渗流运动规律测量的宏观方法。

下面通过一个简单的实例来说明这种渗流规律测量的宏观方法如下：

第一步，如图1所示，单相渗流体系中的渗流液体是水，测量渗流量与其它量之间的定量统一关系规律。

解：根据作用对立统一规律方程组

$\left\{\begin{array}{c}{A}_F+A_T=A,\\ A_F=EA,\\ A_T=TA,\\ E+T=1,\end{array}\right.$

首先确定控制体系内流体运行的作用量：

$A={\∫}_0^t\mathrm{\ρ}\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\]dt;$

式中，等于渗流量Q自身的动量，等于Q对S断面产生的冲击作用量；等于重力对渗流量Q产生的作用量，也是断面S受作用的一个动力来源；等于滞流水体对断面S产生的作用量。

同时，确定断面S接受的虚作用量：

虚作用量等于通过断面S上孔隙运行、没有对S断面形成冲击作用的水流动量，即

$A_F={\∫}_0^t\mathrm{\ρ}\frac{q^{2}dt}{ES};$

根据方程组中的A_F＝EA式，虚作用量还等于断面S上的孔隙度E与作用量之积，即

$A_F=EA={\∫}_0^t\mathrm{\ρ}E\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\]dt.$

同时还要确定断面S接受的实作用量：

实作用量等于滞流动量，即

$A_T={\∫}_0^t{\mathrm{\ρS}}_s(H-h)gdt;$

根据该方程组中的A_T＝TA式，实作用量与作用量之间的关系式是

$A_T=TA={\∫}_0^t\mathrm{\ρ}T\[\frac{Q^2}{ES}+S_s(H-h)g\]dt.$

在实际问题解决中，确定以上这种作用量是关键一步。

第二步，根据对立统一规律方程组中的方程确定虚作用平衡关系式，即

$A_F=EA={\∫}_0^t\mathrm{\ρ}E\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\]dt={\∫}_0^t\mathrm{\ρ}\frac{q^{2}dt}{ES},$

由此，得

$q=\sqrt{E\[Q^2+ESQgt+{\mathrm{ESS}}_s(H-h)g\]};$

同时，根据对立统一规律方程组中的方程确定实作用平衡方程，即

$A_T={\∫}_0^t\mathrm{\ρ}T\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\]dt={\∫}_0^t{\mathrm{\ρS}}_s(H-h)gdt,$

由此，得

$\mathrm{\Δ}H=H-h=\frac{T(Q^2+ESQgt)}{E^2{\mathrm{SS}}_{s}g}.$

可见，供水流量被分成了渗流量和滞流量两个部分，滞流量产生水头高度。方程组

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}H=H-h=\frac{T(Q^2+ESQgt)}{E^2{\mathrm{SS}}_{s}g}\\ q=\sqrt{E\[Q^2+ESQgt+{\mathrm{ESS}}_s(H-h)g\]}\end{array}\right.$

叫做流体渗流运动动态平衡方程组。

第三步，研究渗流物质运行规律和滞行规律：

流体在运行中被自然分成两个部分：一部分运行(穿过断面向前运动)，另一部分滞流(滞留在断面之后活动)。其中，滞流部分在断面之后生成势位(如水头增量)，另一部分构成渗流量。这就规定了渗流存在两个绝然不同的运行方程：渗流方程

$L={\∫}_0^t\frac{EA}{\mathrm{\ρ}}dt={\∫}_0^t\{{\∫}_0^{t}E\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\]dt\}dt={\∫}_0^t\left({\∫}_0^t\frac{q^2}{ES}dt\right)dt;$

滞流方程

$L={\∫}_0^t\[{\∫}_0^t{S}_s(H-h)gdt\]dt={\∫}_0^t\{T{\∫}_0^t\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\]dt\}dt.$

因此，单相流体渗流运动的完整方程是

式中，L表示渗流物质运行距离，S表示渗出和渗入的断面面积，Q表示从断面渗入的渗入流量，q表示从断面渗出的渗出流量，E表示断面的虚度，T表示断面的实度，t表示波动运行时间，H和表示断面下游的水位高度，h表示断面上游的水位高度，S_S表示断面下游的水位分布面积，u表示流体的运行速度，ρ表示流体的密度，g表示重力加速度。

2、将上述渗流规律测量的宏观方法转化为力学语言

将流体的运行方程

$L=\left\{\begin{array}{c}{\∫}_0^t\[{\∫}_0^t{S}_s(H-g)gdt\]dt={\∫}_0^t\{T{\∫}_0^t\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\]dt\}dt;\\ {\∫}_0^t\{{\∫}_0^{t}E\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_S(H-h)g\]dt\}dt={\∫}_0^t\left({\∫}_0^t\frac{q^2}{ES}dt\right)dt.\end{array}\right.$

进行一次微分，可得渗流运动速度方程：

再进行一次微分，可得渗流运动加速度方程：

取

$a=\left\{\begin{array}{c}T\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\];\\ E\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_S(H-h)g\].\end{array}\right.$

作为描述渗流运行规律的基本方程，用P表示控制系统中渗流运行与变化的驱动力，ρ表示渗流物质密度，则有渗流运行方程的力学形式：

其中，是渗流运行方程；是滞流运行方程。将式

$Q^2+ESQgt+{\mathrm{ESS}}_S(H-h)g=\frac{ESP}{\mathrm{\ρ}}$

代入渗流动态平衡方程则有渗流量

$q=E\sqrt{\frac{SP}{\mathrm{\ρ}}}.$

这就是新渗流理论方程的力学形式。相应，滞流理论方程为

$\mathrm{\Δ}Q=Q-q=T\sqrt{\frac{SP}{\mathrm{\ρ}}}.$

根据这一规律得知，在流体开采过程中，决定产量(渗流量)的关键因素是开采断面面积、开采断面的性质、驱动压力(驱动条件)和流体的密度四个量的大小。

3、渗流运动规律测量的微观方法

着眼于某一微观局部单元、着眼于渗流体系中的局部、微观测量渗流运动现象中各种物理量之间的统一关系规律称为渗流运行规律研究的微观审视法。测量并描述渗流体系中局部断面附近的作用与变化统一与对立统一规律的方法叫渗流运动规律测量的微观方法。这种方法类似于力学方法，但不同于力学方法。其差别在于：力学方法根据达西定律建立，这种方法根据作用对立统一规律建立。这种方法具有使问题简化的优点，但缺陷是片面性较强。

这里也通过实例分析如下：

如图2所示，从局部角度来看，渗流涉及渗入流量Q，渗出流量q、单元空间由渗流运行距离L、渗入断面处的水位H、渗出断面处的水位h、水位降(H-h)、渗流通道宽度b，渗流断面面积S，单元空间的通率(渗流断面的通率)E，试研究这些量之间的关系规律。

分析：由题意得知：流入流量是Q、流出流量是q、滞流量是ΔQ＝Q-q，渗入水位是H、渗出水位是h、通率是E、通道宽度是b、通道渗流断面面积是S、通道长度是L；根据作用对立统一方程组：控制渗流运动的驱动力是

$P=\mathrm{\ρ}\frac{Q^2}{ES},$

虚力是

$P_F=\mathrm{\ρ}\frac{q^2}{ES},$

实力是

$P_T=\mathrm{\ρ}\frac{{(Q-q)}^2}{ES}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}gb(H-h)L,$

而

$P_F=\mathrm{\ρ}\frac{q^2}{ES}=EP=E\mathrm{\ρ}\frac{Q^2}{ES},$

$P_T=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}gb(H-h)L=\mathrm{\ρ}T\frac{Q^2}{ES}.$

所以，

$\left\{\begin{array}{c}q=Q\sqrt{E};\\ \mathrm{\Δ}h=H-h=2\frac{T}{E}\frac{Q^2}{SgbL}.\end{array}\right.$

因为， $Q=\sqrt{\frac{ESP}{\mathrm{\ρ}}},$ 所以

$\left\{\begin{array}{c}q=E\sqrt{\frac{SP}{\mathrm{\ρ}}},\\ H-h=2\frac{TP}{\mathrm{\ρ}gbL}.\end{array}\right.$

根据这个分析结果，渗流运动距离x与渗流量之间的关系式为

其力学表达式为

这一分析过程的确使问题简化了，但忽视了整体的统一性规律，忽略了开采井数量、补给源数量、补给源补给流量、补给源水位分布面积、系统中的水头压力总量等等。

4、将新渗流理论的测量方法转化为传统理论思维形式的方法

传统渗流理论研究的思维形式：传统理论以达西定律为基础，即，传统理论研究渗流运动的基本方程是

$q=\frac{K}{\mathrm{\μ}}S\frac{{\mathrm{\Δp}}_r}{\mathrm{\Δ}L}$ (或 $q=K\frac{\mathrm{\Δ}h}{\mathrm{\Δ}L}S$ )，

式中，q表示通过砂层的渗流流量，cm3/s；K表示砂层渗透率，它反映液体渗过砂层的通过能力，μm2；S表示渗滤横截面积，cm²；△p_r表示两渗流截面间的折算压力差；μ表示液体粘度，mPa·s；△L表示两渗流截面间的距离，cm；△L表示水位差，cm。根据这个方程求出渗流速度(实际是相对于断面S运动的加速度)

$v=\frac{q}{S}=\frac{K}{\mathrm{\μ}}\frac{{\mathrm{\Δp}}_r}{\mathrm{\Δ}L},$

用微分式表示为

三维坐标 $v_m\left(\begin{array}{ccc}{v}_x,& v_y,& v_z\end{array}\right)\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{v}_x=\frac{K}{\mathrm{\μ}}\frac{dp}{dx};\\ v_y=\frac{K}{\mathrm{\μ}}\frac{dp}{dx};\\ v_z=\frac{K}{\mathrm{\μ}}\frac{dp}{dz}.\end{array}& \stackrel{\→}{v_m}=\stackrel{\→}{i}{v}_x+\stackrel{\→}{j}{v}_y+\stackrel{\→}{k}{v}_z=-\frac{K}{\mathrm{\μ}}grad\left(p\right).\end{array}\right.$

柱坐标(r，θ)

新理论给出来的渗流方程是在这个方程基础上也可以采用数学、物理、力学等各种理论方法进行研究。渗流速度(相当于运动加速度)与驱动力之间的关系式为

$v=E\sqrt{\frac{P}{\mathrm{\ρ}S}}.$

在此式基础上，可将速度矢量表述为三维形式，即

$v_m\left(\begin{array}{ccc}{v}_x,& v_y,& v_z\end{array}\right)\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{v}_x=\left(E\sqrt{\frac{P}{\mathrm{\ρ}S}}\right)cos\mathrm{\α},\\ v_y=\left(E\sqrt{\frac{P}{\mathrm{\ρ}S}}\right)cos\mathrm{\β},\\ v_z=\left(E\sqrt{\frac{P}{\mathrm{\ρ}S}}\right)cos\mathrm{\γ}.\end{array}& \stackrel{\→}{v_m}=\stackrel{\→}{i}{v}_x+\stackrel{\→}{j}{v}_y+\stackrel{\→}{k}{v}_z=-\frac{E}{\sqrt{\mathrm{\ρ}S}}grad\left(\sqrt{P}\right).\end{array}\right.$

新渗流学理论给出的方法能够直接推导出描述渗流体系的运动方程、运动状态方程，连续性方程，不需采用其他手段来刻意建立这些方程。例如，方程组

$L=\left\{\begin{array}{c}{\∫}_0^t\[{\∫}_0^t{S}_s(H-g)gdt\]dt={\∫}_0^t\{T{\∫}_0^t\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\]dt\}dt;\\ {\∫}_0^t\{{\∫}_0^{t}E\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_S(H-h)g\]dt\}dt={\∫}_0^t\left({\∫}_0^t\frac{q^2}{ES}dt\right)dt.\end{array}\right.$

既是渗流运动的运动方程，也是状态方程，还能够用于描述渗流体系的连续性规律。

采用力学思维方式描述新理论，其目的主要在于便于人们进行新旧理论科学性对比和应用转化。

5、渗流运动规律多样性的测量研究方法

如图3所示，地表有一河流，人们在河流中建造一个大水库。供给水库的河流水流量(变量)为Q；水库底有下渗流量q₁；水库每天向居民供应生活用水，抽水量为q₂；水库大坝漏水，其漏水渗流量是q；大坝漏水断面面积为S；S的漏水孔隙度是E；水库水位高度是H；从大坝向下游渗出的水流受阻、形成水位h；水库水位H的分布面积是S_S；大坝渗流通过S店面的运行距离是x；上述各量之间构成了一种统一的渗流运行与动态平衡关系规律。请问：水库大坝深水的渗流规律是什么？补给流量、渗流量、排泄流量、水库水位与水坝下渗流区域水位之间存在怎样一种动态平衡关系规律？

要回答这些问题，可以根据作用对立统一方程组 $\left\{\begin{array}{c}{A}_F+A_T=A,\\ A_F=EA,\\ A_T=TA,\\ E+T=1.\end{array}\right.$ 确定大坝漏水断面S接受的作用量： $A={\∫}_0^t\mathrm{\ρ}\[\frac{(Q-q_1-q_2)}{ES}\]+(Q-q_1-q_2)gt+S_s(H-h)g\]dt,$ 确定大坝漏水断面S接受的虚作用量：

$A_F={\∫}_0^t\mathrm{\ρ}\frac{q^{2}dt}{ES}$ 和 $A_F={\∫}_0^t\mathrm{\ρ}E\[\frac{(Q-q_1-q_2)}{ES}\]+(Q-q_1-q_2)gt+S_s(H-h)g\]dt,$

确定大坝漏水断面S接受的实作用量：

$A_T={\∫}_0^t{\mathrm{\ρS}}_s(H-h)gdt$ 和 $A_F={\∫}_0^t\mathrm{\ρ}E\[\frac{(Q-q_1-q_2)}{ES}\]+(Q-q_1-q_2)gt+S_s(H-h)g\]dt,$

然后，根据上述方程规律推导出上述渗流体系中水库大坝渗流与滞流运动规律描述的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}y={\∫}_0^t\{{\∫}_0^{t}E\[\frac{{(Q-q_1-q_2)}^2}{ES}+(Q-q_1-q_2)gt+S_s(H-h)g\]dt\}dt={\∫}_0^t\left({\∫}_0^t\frac{q^{2}dt}{ES}\right)dt;\\ y={\∫}_0^t\{{\∫}_0^{t}T\[\frac{{(Q-q_1-q_2)}^2}{ES}+(Q-q_1-q_2)gt+S_s(H-h)g\]\}dt={\∫}_0^t\[{\∫}_0^t{S}_s(H-h)gdt\]dt.\end{array}\right.$

通过微分、整理，可得到该渗流体系中流体运动的动态平衡方程组：

$\left\{\begin{array}{c}q=\sqrt{E\[{(Q-q_1-q_2)}^2+ES(Q-q_1-q_2)gt+{\mathrm{ESS}}_s(H-h)g\]};\\ \mathrm{\Δ}H=H-h=\frac{T}{E^2{\mathrm{SS}}_{S}g}\[{(Q-q_1-q_2)}^2+ES(Q-q_1-q_2)gt\].\end{array}\right..$

这两个方程组都不是描述渗流规律的固定公式，随着渗流体系中渗流规律的变化，描述渗流运动的方程或方程组也要发生相应的规律变化。下面通过实例来说明这一点：

某地区地下含水层的分布面积是S_S(水盆地面积)，含水层中水的来源是远处某一河流和季节性大气降水，补给流流量总计为Q，地下水补给区水位是H，含水层自然排泄流流量是q，排泄流渗流断面面积是S(波前面)，S的渗水率(孔隙度)是E.在该地区最初为满足生活用水，打了一眼水井。这眼井的初始静止水位是H₁，抽水量为q₁，井筒与含水层的接触面积为S₁，S₁的虚度为E₁，水井的水位为h₁，水井下降水位为h₁，h₁的分布面积为S_S1，这眼井抽水与地下水的自然状态构成了一种动态统一、平衡关系。分析抽水井抽水时的渗流规律。

根据作用对立统一方程组推导得知：无抽水井抽水时，地下水的渗流方程式为

$y={\∫}_0^t\{{\∫}_0^{t}E\[\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\]dt\}dt={\∫}_0^t\left({\∫}_0^t\frac{q^{2}dt}{ES}\right)dt;$

当抽水井抽水时，地下水向井筒方向渗流的渗流方程为

$y={\&Integral;}_0^t<{\&Integral;}_0^t{E}_1\{\frac{{(Q-q)}^2}{E_1{S}_1}+(Q-q)gt+\&lsqb;S_s(H-h)-S_1(H_1-h_1)\&rsqb;g\}dt>dt={\&Integral;}_0^t\left({\&Integral;}_0^t\frac{{q_1}^{2}dt}{E_1{S}_1}\right)dt.$

由此得到：抽水井抽水时的抽水量q₁与其它相关物理量之间的关系式

$q_1=E_1\sqrt{S_1\{\frac{{(Q-q)}^2}{E_1{S}_1}+(Q-q)gt+\&lsqb;S_s(H-h)-S_1(H_1-h_1)\&rsqb;g\}}$

一般来说，系统中每增加一个抽水井(或开采井)，系统中的平衡状态就会发生较大改变。渗流方程是随问题不同而变化的，没有固定方程。但是，不管地下水渗流状态怎样变化，也不管研究对象怎样变化，所有渗流问题都遵守作用对立统一规律，遵守对立统一方程组。

6、流体波动和渗流环境特性的测量方法

流体是一种活动性很强的物质，能在强度较小的作用控制下发生任意变形。如微风吹动湖面、形成层层波纹。再如，河流在运行中遇到很小的阻力就会产生动荡。流体在运行中的变形通常被看做是流体的波动。流体在作用控制下能够形成各种各样的波动状态。

ⅰ、流体波动的分类

从波动与作用之间的关系角度来看，流体波动可划分为三种类型：

a、静止流体的波动：积聚在某个空间区域的流体在外作用控制下的波动。波动特点：波动由外作用引起；波动从受作用面开始向波前面传递；由受作用和波前面上的流体质点传递；波动质点在原位置附近作往复振动。流体的这种波动现象叫被动波。

b、运动流体的波动：流体在运行环境中物质的控制下的波动。波动特点：波动由流体自身的运行和阻碍作用引起；波动从流体源头流出时开始，逐渐向波前面运行；波动靠流体自身的运行动力控制，不需要它质点传递；波动质点在流体运行方向线附近作振动。流体的这种波动现象叫主动波。

c、流体的內变波动：微观运动物质，如光子，入射到流体内部、对流体内部质点形成作用，使其获得动量、形成差异运动，然后在它质点的束缚下作往复振动和链锁往复振动和波动的现象。这种波动现象叫内变波动。

ⅱ、流体波动与其控制因素之间的关系方程

a、静止流体的波动方程——被动波波动方程

$y={\&Integral;}_{\frac{x}{u}}^t\frac{EAdt}{\mathrm{\&rho;}S}={\&Integral;}_{\frac{x}{u}}^t\left(\frac{A+{\&Integral;}_{\frac{x}{u}}^{t}Rdt}{\mathrm{\&rho;}S}\right)dt={\&Integral;}_{\frac{x}{u}}^t\left(\frac{A-{\&Integral;}_{\frac{x}{u}}^{t}TFdt}{\mathrm{\&rho;}S}\right)dt;$

式中，y表示波动质点的纵坐标位置；A表示触发波动现象发生的触发作用量，而表示触发作用分配给波源受作用面上质点ρ的部分作用量，即，它等于作用在单位波源受作用面上的作用量；σ表示应力；S表示波源或波前受作用面面积；ρ表示波前或波源受作用面上质点的质量；R表示波前或波源受作用面在波动中受到的阻力；E表示波动性指数(虚度，其含义很多，包括可变性、活动性、不稳定性、塑性等等)；T与E的含义相反，指抗波动指数(实度，其含义也很多，包括弹性、稳定性、不可塑性等等)；F表示驱动波源面或波前面运动的驱动作用力；x表示波前与波源之间的距离；u表示波的传播速度；t表示波的传播时间。

b、运动流体的波动方程——主动波的波动方程：

$y={\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\frac{EA}{\mathrm{\&rho;}}dt={\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}(v+{\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\frac{R}{\mathrm{\&rho;}}dt)dt,$

式中，y表示波动质点的纵坐标位置；A表示触发波动现象发生的触发作用量，等于波动质点的动量；ρ表示波动质点的质量；R表示波动质点受到的阻力；E表示波动性指数(虚度，其含义很多，包括可变性、活动性、不稳定性、塑性等等)；T与E的含义相反，指抗波动指数(实度，其含义也很多，包括弹性、稳定性、不可塑性等等)；x表示波前与波源之间的距离；u表示波的传播速度；t表示波的传播时间。

c、微观运动物质在流体内运行激发流体波动的波动方程——内变波动的波动方程：

$y={\&Integral;}_{\frac{x}{u}}^t\left(\frac{A+{\&Integral;}_{\frac{x}{u}}^{t}Rdt}{\mathrm{\&rho;}}\right)dt={\&Integral;}_{\frac{x}{u}}^t\frac{EA}{\mathrm{\&rho;}}dt={\&Integral;}_{\frac{x}{u}}^t(1-T)\frac{A}{\mathrm{\&rho;}}dt.$

式中，y表示波动质点的纵坐标位置；A表示触发质点波动的触发作用量；ρ表示波动质点的质量；R表示波动质点受到的阻力；E表示波动物质的虚度；T表示波动物质的实度；A表示波动质点受的驱动作用量。

ⅲ、流体波动方程的确定方法

根据作用学给出的作用对立统一方程组 $\left\{\begin{array}{c}{A}_F+A_T=A,\\ A_F=EA,\\ A_T=TA,\\ E+T=1.\end{array}\right.$ 和实际问题，确定流体波动现象中的作用方程、虚作用方程和实作用方程、虚度函数和实度函数，然后，根据它们之间的关系规律建立描述流体运动的基本方程(波动方程)。

控制波动的作用量，在这里仅指激发和控制波动现象发生与运行的主动作用量。主动作用量由作用物质产生，如被动波的形成是触发性的冲击碰撞作用，其作用量等于作用物体在触发作用时的动量；再如，光子在大气中运行，其自身在大气分子的作用下波动，同时引起大气分子的波动，其作用量等于光子自身的动量。

激发静态流体波动、使流体产生被动波的外作用量一般等于外作用物体的动量损失量。例如，一个质量为M、运动初速度为u₀＝(v₀+a₀t)、末速度(冲击流体以后的运动速度)为u_t的重物对静止水库水面产生的作用量是

A＝M(v₀+a₀t)-Mu_t；

控制流体作主动波波动的作用量等于流体的动量，如在流入水源的水流量为Q、水源水位为H、流出水源的流量为q、流出区域水位为h、水源水位分布面积为S_S、流出断面面积为S、通率为E的流体运动系统中，断面S与水源的最小距离是x、Q在通道中波动运行的速度(波速)是u、断面S接受的作用量是

$A={\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\mathrm{\&rho;}\&lsqb;\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\&rsqb;dt;$

断面S接受的虚作用量为

$A_F={\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\mathrm{\&rho;}\frac{q^2}{ES}dt$ 和A_F＝EA；

断面S接受的实作用量为

$A_T={\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}{\mathrm{\&rho;S}}_s(H-h)gdt$ 和A_F＝EA.

波前面的虚度函数是一种比较难以确定，但可以确定。设波前面自身的孔隙度为E_i0，波后面的虚度为E_i-1，则有波前面的即时虚度为

E_i＝E_it＝E_i-1E_i0；

同理，波前面的实度与波后面的实度之间的关系式为

T_i＝T_it＝T_i-1T_i0.

在此基础上可以根据实际问题建立描述流体实际波动的各种方程。

ⅳ、流体波动规律的测量

流体波动规律的测量实际上就是测量上述函数中的涉及的各种量，主要包括流入流量、流出流量、波前面面积、波前与波后面孔隙度、流体密度、波前波后水头高度、波后水头分布面积。测量方法是实测或实地勘测。

ⅴ、建立流体波动运行与其控制因素之间的关系方程：

进而解决实际问题或解决预测问题。可见，传统理论关于“渗透性质是常数”的观念是错误的。

实用举例：有一段河流，河流水从0点运行到n点，河道长度为L，水流运行的波前面有n个，相应，河道下渗分段也有n个。0点处的河水水流量为Q(补给流量)，每段河道的下渗率分别为E₁、E₂、…、E_n，每个波前面S的渗流率(通率)分别为E_b1、E_b2、…、E_bn，任意波前面的面积用S表示，任意波前面与0点(波源)之间的距离为x，通过任意波前面渗流的渗流量是q_i＝q，水流在河道中运行的速度(波速)是u，请描述河流的波动规律，并说明河流运行环境的性质及其与流量Q之间的关系规律。

解：根据作用学理论，河流运行的完整方程是

控制渗流连续性、波动性的关键因素是渗流断面的通行性质E值，E值随渗流运行位置的改变不断变化。其中，E值不仅包含波前面的渗透性特征，而且，还受旁侧下渗断面的下渗性质控制，还与河道的曲折及倾斜状态相关，也与它本身的性质关系密切。通过研究与实验得知，E值的变化规律可由以下函数表述：

E＝[(1-E₁)(1-E₂)(1-E₃)…(1-E_i)E_b1E_b2…E_bn]＝T₁T₂…T_nE_b1E_b2…E_bn；

式中，E₁、E₂、…、E_i、E_b1、E_b2、…、E_bn分别是引例给出来的波前面和下渗段断面的渗透率；T₁、T₂、…、T_n分别表示各个下渗段的滞流率，分别是E₁、E₂、…、E_n的反量。代入渗流运动方程有

$y={\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\left({\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\frac{q^2}{ES}dt\right)dt={\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\&lsqb;{\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\frac{q^2}{(1-E_1)(1-E_2)(1-E_3)\mathrm{...}(1-E_n)E_{b1}{E}_{b2}\mathrm{...}{E}_{bn}S}dt\&rsqb;dt;$

式中，不同波前面的实际渗水率(通率)E_i值总是不同，即使河道渗流条件不变化，E值也随波前面的改变而改变。可见，在渗流现象中的百变魔女是E值或T值，研究这种变化敏锐的多变性质特征值是渗流学研究中的重点与难点。

根据可通过分段测量渗入流量Q_i和渗出流量q_i，通过比值来获得不同区段河道运行环境的性质指标，进而掌握渗流环境的整体特性。这就是渗流环境特性研究的基本方法。这种性质研究工作就是一种多处测量与计算的工作过程，工作量大，但并不难。

在上述讨论中，水流在渗流运行过程中没有强度较大的滞流，所以，在河道中没有太多积水，不形成突出的水位高度和水位差值。如果在该河道下游建造一个水坝，受水坝阻挡，就会形成水库积水、水库水位、水库与水坝下游之间的水位差值。在这种情况下，根据滞流方程，设则有

$y={\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\{T{\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\&lsqb;\frac{Q^2}{ES}+Qgt+S_s(H-h)g\&rsqb;dt\}dt={\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\left({\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\frac{TP}{\mathrm{\&rho;}}dt\right)dt.$

根据这个滞流方程可以研究水库滞流运动规律。由于T值随波前面位置的变化而变化，即，由于

T＝T₁T₂…T_nT_b1T_b2…T_bn，(i＝1,2,…,n)，

[T表示波前面总体上的实度特征值；T_i表示任意河流分段的抗下渗率(下渗率的反量)；T_bi表示任意波前面的实际阻水率(实际通率的反值)]。水流受阻的结果，最终形成水库积水，产生水库水位增高量，即

$y={\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}\&lsqb;{\&Integral;}_0^{\frac{x}{u}}{S}_s(H-h)gdt\&rsqb;dt.$

可见，河流在河道中运行，河流的变化主要决定于河道的性质：畅通性和下渗性。渗流运行的复杂性，关键决定于渗流运行环境性质变化的复杂性和多变性。如果河道中没有障碍物、畅通无阻，那么，河道的性质主要决定于河道坡度和弯度以及下渗性质。如果没有下渗通道，那么，河道的性质只决定于弯度和坡度。如果水流在河道砂土层、碎石层、砂砾层中渗流运行，那么，渗流运动就涉及波前面的性质问题。河道下渗率若大，渗流波前面会骤然消失。当河流受阻时，便形成积水区域，其滞流运行规律遵守滞流运行方程。地下渗流运动规律遵守同样的规律。研究渗流运动，其关键是研究运行环境的性质。

7、渗流运动规律测量方法总结

总之，渗流规律的测量方法与过程：实地测量或探测受作用断面的渗入流量、渗出流量、渗入区水头高度、渗出区水头高度、渗入区水头分布面积、渗出或渗入断面面积、断面的虚度或实度，然后，根据作用对立统一规律方程组，建立这些量之间的关系方程，最后，通过解方程方法求解未知量，以达到解决实际问题或预测问题的目的。

本发明的有益效果是：给出了研究、计算、测量渗流规律与客观规律相符的理论、公式和方法，使渗流科学研究、实验、实测真正走上了科学化、系统化、理论化、实用化、程序化的道路，能够确保渗流规律测量结果与客观一致，不再出现似是而非的测量结果；能够确保渗流规律测量工作不再走弯路，不再出现多余、无效的劳动，节省人力、物力和财力。

附图说明

图1渗流体系动态统一规律示意图；

图2渗入、渗出流量、滞流量、水位增量等关系示意说明图；

图3水坝渗流运行规律示意图；

图4水文地质钻孔不知平面示意图；

图5地下水运动状态说明示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

引例:为探测某地区地下水运动规律，在该区进行了水文地质钻探。最初施工5个水文地质钻孔，如图4所示。图4是初期水文地质钻孔工程布置平面图，水文地质孔孔号分别为Z、Z₁、Z₂、Z₃、Z₄，其中，孔Z位于四个钻孔的中心位置，其它4个钻孔分别位于东、西、南、北4个方位，4个钻孔与孔Z的距离都相等，都是200米。由于在矿产勘探阶段已经确定含水层的岩性、厚度、产状、分布面积、其中的主要构造规律，只是对地下水的储量、涌水量、运行方向和速度大小、含水层的渗透性质等等数据还不清楚，打这5个水文地质孔是为了初步获得这些数据及其它信息。

研究方法：通过这5个钻孔可做6条剖面线：Z₁-Z-Z₂剖面、Z₃-Z-Z₄剖面、Z₁-Z₄剖面、Z₁-Z₃剖面、Z₃-Z₂剖面、Z₂-Z₄剖面，通过这些剖面可以掌握地下水的一些基本状况。

第一步，在做抽水试验之前，测量五个钻孔中的静止水位：H、H₁、H₂、H₃、H₄，根据水位差可以分析地下水的流动方向。地下水流动方向可通过研究水位高度、绘制水位等高线图来确定。地下水是从水位高的点向水位低的点渗流；同一水平标高切面上，渗流体从压力大的点向压力小的点运动。

第二步，进行抽水试验，确定地下水涌水量。通过单孔抽水试验、多孔抽水试验确定地下含水层的涌水量大小及其变化规律。

第三步，建立描述地下水渗流运动规律的方程式或方程组。

研究对象是地下的某个渗流断面或抽水井与含水层的接触断面S，S是断面面积；针对S断面：流入流量是Q；流出流量是q；滞流量是ΔQ＝Q-q；渗入一侧的水位高度是H；渗出一侧的水位高度是h；控制渗流通过S断面运动的驱动力是驱动力中的虚力是驱动力中的实力是根据作用学关于作用对立统一定量关系规律方程组，得

$P_F=\mathrm{\&rho;}\frac{q^2}{ES}=Ep=E\mathrm{\&rho;}\frac{Q^2}{ES},P_T=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;}gb(H-h)L=\mathrm{\&rho;}T\frac{Q^2}{ES}.$

所以， $\left\{\begin{array}{c}q=Q\sqrt{E};\\ \mathrm{\&Delta;}h=H-h=2\frac{T}{E}\frac{Q^2}{SgbL}.\end{array}\right.$

由于 $Q=\sqrt{\frac{ESP}{\mathrm{\&rho;}}},$ 所以， $\left\{\begin{array}{c}q=E\sqrt{\frac{SP}{\mathrm{\&rho;}}};\\ \mathrm{\&Delta;}h=H-h=2\frac{TP}{\mathrm{\&rho;}gbL}.\end{array}\right.$

渗流运动距离L与渗流量之间的关系式为

$T=\frac{P_T}{P}=\frac{dh}{h},E=\frac{P_F}{P}=1-\frac{dh}{h}.$

第四步，获取已知量，将已知量代入方程或方程组，解方程，求出未知量，解决实际问题。在水文地质勘探研究中，可以根据解决问题的需要来测量地下水的压力分布状态、水位变化状态、渗入流量、渗出流量等物理量，进而解决实际问题。

第五步，绘制描述地下水运动规律的水位等高线图、渗流强度等值线图等水文地质图纸。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种渗流运动规律的测量方法，其特征在于包括如下步骤：

A、实地测量受作用断面的渗入流量、渗出流量、断面下游的水位高度、断面上游的水位高度、断面下游的水位分布面积、渗出和渗入的断面面积、断面的虚度或实度；

B、根据作用对立统一规律方程组

$\left\{\begin{array}{c}{A}_F+A_T=A,\\ A_F=EA,\\ A_T=TA,\\ E+T=1,\end{array}\right.$

建立这些量之间的关系方程，即单相流体渗流运动方程是

式中，L表示渗流物质运行距离，S表示渗出和渗入的断面面积，Q表示从断面渗入的渗入流量，q表示从断面渗出的渗出流量，E表示断面的虚度，T表示断面的实度，t表示波动运行时间，H和表示断面下游的水位高度，h表示断面上游的水位高度，S_S表示断面下游的水位分布面积，u表示流体的运行速度，ρ表示流体的密度，g表示重力加速度；

C、通过解方程方法求解未知量，以达到解决实际问题或预测问题的目的。

2.根据权利要求1所述的一种渗流运动规律的测量方法，其特征在于：将单相流体渗流运动方程转化为力学形式，即得

渗流理论方程为

$q=E\sqrt{\frac{SP}{\mathrm{\&rho;}}};$

滞流理论方程为

$\mathrm{\&Delta;}Q=Q-q=T\sqrt{\frac{SP}{\mathrm{\&rho;}}};$

式中，P表示控制系统中渗流运行与变化的驱动力、ρ表示渗流物质密度。

3.根据权利要求1或2所述的一种渗流运动规律的测量方法，其特征在于：将单相流体渗流运动方程转化为传统理论思维形式，即得

渗流速度与驱动力之间的关系式

$v=E\sqrt{\frac{P}{\mathrm{\&rho;}S}};$

在此式基础上，可将渗流速度矢量表述为三维形式，即

4.根据权利要求3所述的一种渗流运动规律的测量方法，其特征在于：将渗流运动视为主动波的波动过程来加以研究、进行测量，即得