CN103575396A - 基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，包括：望远镜单元、成像透镜、第一扩束准直透镜、第一数字微反射镜、照相机、凹面准直反射镜、分光光栅、第一会聚透镜、第二数字微反射镜、第二会聚透镜、合光光栅、第三会聚透镜、点探测器、Hadamard逆变换模块、压缩计算关联模块。

Description

基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统及方法

技术领域

本发明涉及光谱学领域，特别涉及一种基于压缩感知Hadamard变换的成像光谱系统及方法。

背景技术

成像光谱技术将成像技术和光谱技术结合在一起，形成覆盖紫外到远红外范围的光谱带宽探测，主要用于获取被测目标的空间二维信息和光谱信息，是一种新型的多维信息获取技术。成像光谱技术与实时处理技术的结合可以快速地为地面提供探测目标的空间和光谱信息，提高响应速度，准确地实现目标定性研究，其在遥感、天文、目标搜索跟踪探测、地质灾害的预测、农作物病虫害的监测、水体检测、资源勘探、大气成分监测、太空碎片的分类等领域的应用发展迅猛，对成像光谱仪的研制和成像机理提出了更高更新的要求。而常规的色散成像光谱仪又分为棱镜和光栅两种形式，原理简单，但考虑到狭缝的光损耗和分光后单位波长的光通量较小，其光谱能量利用率极低，且通常需要通过推扫的方式来实现成像光谱，稳定性低、成像效果差、耗时长。为解决这一问题，基于Hadamard变换的色散型光谱成像仪应运而生，其核心思想就是探测多通道信号线性组合之后的叠加信号，而不是探测单一的通道信号。

早在上世纪四十年代，M.J.E.Golay就已经最先提出“模板调制”调制思想，基于这种思想，Golay设计出多狭缝模板光谱仪，认识了模板调制的作用。随后，Mertz提出以旋转栅栏方法实现光场调制，利用傅里叶变换获得辐射光谱；1968年，Ibbett、Decker和Harwit等人研究了Golay光谱仪的基本特征，提出间歇步进模板取代连续旋转盘；Gottlieb研究了与正交二元数字码相关的循环码，提出循环码可折叠成二维阵列，Sloane等人在此基础上，提出Reed-Mullet码，该码适用于光谱测量，由于Reed-Mullet码与Hadamard矩阵密切相关，因此，这种新型的模板调制技术被称作Hadamard变换光谱技术。Hadamard编码模板其实是代替了传统的色散型光谱仪的狭缝的功能，实现多通道光谱高通量同时测量。其核心部件是空间光调制器，由于液晶空间光调制器的主要缺陷是不能做到理想的“全透射”和“全不透射”，而Hadamard变换中的编码矩阵要求绝对的0或1状态，因而会造成编码错误，2000年，R.A.Deverse和R.M.Hammaker利用美国德州仪器TI公司生产的数字微镜器件DMD作为空间光调制器，利用光反射到探测器方向和反射到其它方向来实现光的“开”“关”功能，且狭缝宽度与阶数（有限宽谱段内，阶数间接反映分辨率）实时可调，这种技术具有如下优点：1）光通量高，采用DMD而摒弃了传统的狭缝；2）光谱分辨率高；3）信噪比高，调制和解调方法有效抑制背景和干扰信号，相对提高有用的光谱信号；4）灵活性高，根据观测对象有目的选择特定对象的光谱信息，降低背景和其他对象的干扰。但仍然存在一定缺陷：1）Hadamard变换光谱学仅仅针对光谱探测与分析，在成像中仍然需要通过扫描方式；2）在成像中，通常需面阵探测器或者线阵探测器，探测维度相对点探测较高；3）成像速度慢；4）虽然光谱的信噪比提高了，但由于成像还是采用经典的面阵或线阵推扫探测，电学噪声较大；5）成像的采样冗余。

压缩感知是由D.L.Donoho、E.J.Candès和T.Tao等研究人员于2006年提出，早在上世纪法国数学家Prony提出稀疏信号恢复方法，这种方法是通过解特征值问题估计稀疏三角多项式的非零幅度和对应的频率；B.Logan最早提出基于L1范数最小化的稀疏约束方法。随后发展出的压缩感知理论是将L1范数最小化稀疏约束与随机矩阵结合，获得稀疏信号重建性能的最佳结果，很好地利用了自然信号可以在某个稀疏基下表示的先验知识，通过低维空间、亚采样数据的非相关观测来实现高维信号的感知。其最瞩目的一项应用是单像素照相机技术，它仅仅依靠一个点探测器便完成了原本面阵探测器的工作，从而避免由面阵探测器带来的光学噪声和电学噪声，而且同样采用数字微镜器件DMD，能做到23kHz的高速采样，这是传统面阵探测器所无法企及的，外加之鲁棒的重建算法，必将引发更多潜在应用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的成像光谱系统所存在的缺陷，从而提供一种基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，包括：望远镜单元、成像透镜4、第一扩束准直透镜5-1、第一数字微反射镜6-1、照相机7、凹面准直反射镜8、分光光栅9、第一会聚透镜10-1、第二数字微反射镜6-2、第二会聚透镜10-2、合光光栅11、第三会聚透镜10-3、点探测器12、Hadamard逆变换模块13、压缩计算关联模块14；其中，

经由多目标对象的光经望远镜单元入射后通过成像透镜4成像，然后经第一扩束准直透镜5-1将多目标对象的图像映射到所述第一数字微反射镜6-1上，所述第一数字微反射镜6-1首先将光全部反射到低分辨率的照相机7上，得到一个粗略的像，从而大体知道多目标对象在图像中所处的位置，然后将第一数字微反射镜6-1上多目标对象在图像中所处位置以外的区域全部置0，仅在对目标对象在图像中所处位置的区域设置随机散斑，通过该随机散斑对映射到第一数字微反射镜6-1上的光束进行调制，调制后的光束经过凹面准直反射镜8重新准直成平行光，该平行光覆盖分光光栅9的整个栅平面，所得到的分光光束在通过所述第一会聚透镜10-1后在所述第二数字微反射镜6-2上展成一条光谱线，所述第二数字微反射镜6-2对该光谱线实施Hadamard编码变换，编码后的光谱图像再通过第二会聚透镜10-2入射到合光光栅11的光滑面，根据光路可逆原理还原成平行光，由后续第三会聚透镜10-3会聚收集；所述点探测器12对第三会聚透镜10-3会聚收集的光束完成光强探测工作，所得到的探测信号经Hadamard逆变换模块13恢复出光谱线；上述过程对应所述第一数字微反射镜6-1的一次微镜翻转，重复多次翻转，得到多个光谱线后，最后由所述压缩计算关联模块14恢复出光谱线上各波长所对应的二维平面图像。

上述技术方案中，还包括光源单元，所述光源单元包括主动光源15、第二扩束准直透镜5-2和第二反射镜3-2；所述光源单元发出的光经多目标对象的表面反射后向所述望远镜单元传输。

上述技术方案中，所述主动光源15采用紫外、可见、近红外和红外波段的连续谱光源或脉冲光源实现。

上述技术方案中，所述望远镜单元在结构上是反射式、折射式、折反式望远镜中任意一种；在类型是伽利略望远镜、开普勒望远镜、牛顿望远镜、卡塞格林望远镜中的任意一种；所述望远镜单元所适用的光谱范围包括紫外、可见、近红外和红外波段。

上述技术方案中，所述望远镜单元为反射式望远镜，其包括凹面反射镜1、凸面反射镜2和第一反射镜3-1。

上述技术方案中，所述第二数字微反射镜6-2对分光后的光谱线实施Hadamard编码变换时，所述Hadamard编码采用N阶循环S矩阵逐次对分光光谱图像添加N幅编码模板，探测N个总光强值，阶数越高光谱角分辨率越高；其中，若S矩阵为二次余数结构，阶数N＝4i+3,i＝0,1,2,...，若S矩阵为最大长度移位寄存器序列结构，阶数N＝2ⁱ-1,i＝1,2,3,...，若S矩阵为双素数结构，阶数N＝z(z+2)，z和z+2均为素数。

上述技术方案中，所述分光光栅9与合光光栅11采用包括反射光栅、透射光栅、闪耀光栅、全息光栅、棱镜分光在内的光谱分光器件中的任意一种实现。

上述技术方案中，所述照相机7采用紫外、可见、近红外和红外波段的面阵光电探测器、单像素照相机中的任意一种实现。

上述技术方案中，所述点探测器12采用紫外、可见、近红外和红外波段的雪崩二极管、光电倍增管、超导单光子探测器中的任意一种实现。

上述技术方案中，所述压缩计算关联模块14采用下列任意一种算法实现压缩感知：贪心重建算法、匹配跟踪算法MP、正交匹配跟踪算法OMP、基跟踪算法BP、LASSO、LARS、GPSR、贝叶斯估计算法、magic、IST、TV、StOMP、CoSaMP、LBI、SP、l1_ls、smp算法、SpaRSA算法、TwIST算法、l₀重建算法、l₁重建算法、l₂重建算法，稀疏基采用离散余弦变换基、小波基、傅里叶变换基、梯度基、gabor变换基中的任意一种；

所述压缩计算关联算法的核心是在压缩感知目标函数上结合了关联成像的成像约束条件，表示为：

$\underset{x^{\&prime;}{\&Element;i}^n}{\min }\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{A\&Psi;}{x}^{\&prime;}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&tau;}{\left|\right|x^{\&prime;}\left|\right|}_1+\mathrm{\&zeta;}{\left|\right|{\mathrm{\&Psi;}}^{-1}(\frac{1}{m}{A}^{T}y-\frac{<y>}{<B>}<a_i^{\&prime;}B>)\left|\right|}_1,B=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i(p,q)$

其中A为空间光调制器的测量矩阵，Ψ为n×n稀疏基，一般Ψ为正交矩阵，x′＝Ψ^-1x，x为原始物体图像矩阵经拉伸后的列向量，τ和ζ都为常系数，||·||_p代表l_p范数，<·>表示加和平均，a_i为空间光调制器上第i(1≤i≤m)次调制时加载的p×q矩阵，共计调制m次，a_i′为a_i经拉伸后的列向量，A实际为m个(a_i′)^T组成的m×n矩阵，A^Ty为m×1列向量。

本发明还提供了在所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统上所实现的成像方法，包括：

步骤1）、散斑调制的步骤；

被动或主动目标光入射到望远镜单元，经过成像和准直到达第一数字微反射镜6-1上，首先第一数字微反射镜6-1中所有微镜全部反射到所述照相机7上，获得多目标对象的大体位置信息，根据该大体位置信息得到所述第一数字微反射镜6-1感兴趣成像区域，然后在第一数字微反射镜6-1感兴趣成像区域上加载随机散斑，其余非感兴趣成像区域部分全部置0，进而进行光强调制；所述第一数字微反射镜6-1每翻转一次实施以下步骤2）、3）、4）；

步骤2）、分光的步骤；

将调制后的光束经准直后入射到分光光栅9上进行光谱分光，所得到的分光光束在通过第一会聚透镜10-1后在所述第二数字微反射镜6-2上展成一条光谱线；

步骤3）、Hardmard编码步骤；

所述第二数字微反射镜6-2对光谱线实施Hardmard编码变换，采用N阶循环S矩阵逐次对光谱线添加N次编码模板；

步骤4）、合光的步骤；

将编码后的光谱线经合光光栅11重新合并成平行光，N次编码模板，对应N个总光强值；

步骤5）、信号重建的步骤；

Hadamard逆变换模块13对步骤4）得到的总光强值实施Hadamard逆变换，恢复出对应第一数字微反射镜6-1一次翻转的光谱线，所述第一数字微反射镜6-1翻转m次，则可恢复出m条光谱线，取特定波长的光强值序列作为测量值y，结合二值随机散斑测量矩阵A，便可由压缩计算关联模块14进行该波长二维平面图像的重建，最终实现多目标物体的成像光谱。

本发明的优点在于：

1、本发明将压缩感知理论与Hadamard变换光谱学相结合，创造性的提出稀疏Hadamard变换光谱学，优势互补，适宜于常规光强、弱光、微弱光、极微弱光甚至单光子级别的光谱成像，是一种动态范围大的新型光谱成像方法。

2、本发明通过低分辨率相机获得感兴趣目标在第一数字微反射镜上的成像位置，然后对第一数字微反射镜上的这些位置进行选通并加载随机散斑，减小非观测对象和背景光对成像光谱的干扰，进而有效提高成像光谱信噪比，随后进行分光和Hadamard编码变换，再合成平行光以便后续的透镜会聚收集，最终用一个点探测器完成成像光谱所有的探测任务，实现了双DMD调制、多通道会聚收集的快速成像光谱。成像光谱过程是先Hadamard逆变换得到对应第一数字微反射镜一次翻转的光谱线，重复多次，利用压缩计算关联算法恢复出对应各个波长的二维平面图像，因此是一种新型变换光谱成像技术。

3、本发明利用压缩感知实现亚采样和低维度测量，并具有去噪功能，以Hadamard编码变换实现光谱线的高谱分辨率、高通量、高信噪比的测量，凭借着这些显著的优势，该系统必将替代原有的光谱成像装置的作用，将成为开展编码变换光谱学领域的一个重要发展方向，同时该项技术也可以广泛应用在空间天文观测、地基天文观测、多目标成像光谱等高新科技领域。

附图说明

图1是本发明的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统在一个实施例中的结构示意图；

图2是本发明中的数字微反射镜实施一行Hadamard变换的原理示意图。

图面说明

1凹面反射镜            2凸面反射镜          3-1第一反射镜

3-2第二反射镜          4成像透镜            5-1第一扩束准直透镜

5-2第二扩束准直透镜    6-1第一数字微反射镜  6-2第二数字微反射镜

7照相机                8凹面准直反射镜      9分光光栅

10-1第一会聚透镜       10-2第二会聚透镜     10-3第三会聚透镜

11合光光栅             12点探测器           13Hadamard逆变换模块

14压缩计算关联模块     15主动光源

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步的描述。

在对本发明做详细说明之前，首先对本发明中所涉及的相关概念加以描述。

压缩感知（Compressed Sensing，简称CS）：压缩感知能以随机采样的方式、通过更少的数据采样数（远低于奈奎斯特/香农采样定理的极限）完美地恢复原始信号。压缩感知的基本步骤包括：首先利用先验知识，选取合适的稀疏基Ψ，使得点扩散函数x经Ψ变换后得到x’是最为稀疏的；在已知测量值向量y、测量矩阵A和稀疏基Ψ的条件下，建立起数学模型y＝AΨx'+e，通过压缩感知算法进行凸优化，得到x’后，再由

反演出x。

Hadamard变换：Hadamard变换的理论模型来源于法国数学家Hadamard提出的一种N阶矩阵方程。HT模板的确定是Hadamard变换成像的重点，即对于一个由N个单位元素组成的矩阵模板，探测器每一次获得的信号用d_i表示，i＝1,2,...,N，探测信号向量d由N个d_i组成，则d＝Hg，g＝H^-1d，H为编码模板，g为期望获取的光谱强度信号。这里，Hadamard变换成像以1和0为单位元素组成一个循环编码的模板来代替传统光谱仪的狭缝，以此模板作为空间光调制器的调制矩阵来对输入信号进行调制以得到编码图像;然后通过对编码图像进行上述变换的逆变换来得到一维或二维的光谱信息，而该逆变换通常是四则运算。这里所述的编码模板主要分为符合化学天平设计的Hadamard矩阵（H矩阵）和符合弹簧设计的S矩阵。

其中，H矩阵的构造应用最广泛的是Sylvester型H矩阵：

$H_{2N}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}{H}_N& H_N\\ H_N& {-H}_N\end{array}\right],N=2^r,r=\mathrm{0,1,2,3},...$

其中 $H_2=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right]$

而S矩阵是通过H矩阵变形得到的，假设H是t×t正交方阵，删除掉其第一行和第一列后得到一个(t-1)×(t-1)的剩余矩阵，将该新矩阵中所有元素中的1变为0，所有-1变为1，这样便得到了一个(t-1)×(t-1)的S矩阵。S矩阵只有在特定的奇数阶时才能够得到，对于N阶S矩阵，其每一行中有

个1和

个0，即1的数量比0的数量多一个。

由于通过对H矩阵进行变换得到的S矩阵在实际应用上并不方便，即模板没有规律性，在使用中很麻烦，所以需要对S矩阵进行改进。循环S矩阵就是对S矩阵的改进，主要结构分为三种：二次余数结构、最大长度移位寄存器序列结构和双素数结构。

假设采用七阶编码模板，七阶循环右移S矩阵为

$S=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 1& 1& 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 1& 1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 1& 1& 0& 1\\ 1& 0& 0& 1& 1& 1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 1& 1& 1\\ 1& 0& 1& 0& 0& 1& 1\\ 1& 1& 0& 1& 0& 0& 1\end{array}\right],g=\left[\begin{array}{c}{g}_1\\ g_2\\ g_3\\ g_4\\ g_5\\ g_6\\ g_7\end{array}\right],d=\mathrm{Sg}$

g＝S^-1d

$S^{-1}=\frac{1}{4}\left[\begin{array}{ccccccc}1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\\ 1& 1& -1& 1& -1& -1& 1\\ 1& -1& 1& -1& -1& 1& 1\\ -1& 1& -1& -1& 1& 1& 1\\ 1& -1& -1& 1& 1& 1& -1\\ -1& -1& 1& 1& 1& -1& 1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1\end{array}\right]$

$\left\{\begin{array}{c}{g}_1=\frac{1}{4}(d_1+d_2+d_3-d_4+d_5-d_6-d_7)\\ g_2=\frac{1}{4}(d_1+d_2-d_3+d_4-d_5-d_6+d_7)\\ g_3=\frac{1}{4}(d_1-d_2+d_3-d_4-d_5+d_6+d_7)\\ g_4=\frac{1}{4}({-d}_1+d_2-d_3-d_4+d_5+d_6+d_7)\\ g_5=\frac{1}{4}(d_1-d_2-d_3+d_4+d_5+d_6-d_7)\\ g_6=\frac{1}{4}({-d}_1-d_2+d_3+d_4+d_5{-d}_6+d_7)\\ g_7=\frac{1}{4}({-d}_1+d_2+d_3+d_4-d_5+d_6-d_7)\end{array}\right.$

如图2所示，在第二数字微反射镜6-2上加载七阶循环右移S矩阵的第一行，后续的合光光栅11配合第二会聚透镜10-2一起将经第二数字微反射镜6-2编码后的光谱合并成平行光进行收集，探测其总光强

然后再加载第二行，以此类推，最后经过Hadamard逆变换便可求出整个光谱线。

以上是对本发明中所涉及的相关概念的描述，下面对本发明的系统做结构描述。

参考图1，在一个实施例中，本发明的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统包括：光源单元、望远镜单元、成像透镜4、第一扩束准直透镜5-1、第一数字微反射镜6-1、照相机7、凹面准直反射镜8、分光光栅9、第一会聚透镜10-1、第二数字微反射镜6-2、第二会聚透镜10-2、合光光栅11、第三会聚透镜10-3、点探测器12、Hadamard逆变换模块13、压缩计算关联模块14；其中，所述光源单元包括主动光源15、第二扩束准直透镜5-2和第二反射镜3-2；所述望远镜单元包括凹面反射镜1、凸面反射镜2和第一反射镜3-1；

所述光源单元所发出的光照射到多目标对象上，多目标对象的表面反射光经望远镜单元入射后通过成像透镜4成像，然后经第一扩束准直透镜5-1将包含多目标对象的多目标图像映射到第一数字微反射镜6-1上，所述第一数字微反射镜6-1首先将光全部反射到低分辨率的照相机7上，得到一个粗略的像，从而大体知道多目标对象在多目标图像中所处的位置，然后将第一数字微反射镜6-1上多目标对象在图像中所处位置以外的区域全部置0，仅在对目标对象在图像中所处位置的区域设置随机散斑，通过该随机散斑对映射到第一数字微反射镜6-1上的光束进行调制，调制后的光束经过凹面准直反射镜8重新准直成平行光，该平行光覆盖分光光栅9的整个栅平面，所得到的分光光束在通过第一会聚透镜10-1后在第二数字微反射镜6-2上展成一条光谱线，第二数字微反射镜6-2对该光谱线实施Hadamard编码变换，编码后的光谱图像再通过第二会聚透镜10-2入射到合光光栅11的光滑面，根据光路可逆原理还原成平行光，由后续第三会聚透镜10-3会聚收集；所述点探测器12对第三会聚透镜10-3会聚收集的光束完成光强探测工作，所得到的探测信号经Hadamard逆变换模块13恢复出光谱线；上述过程对应第一数字微反射镜6-1的一次微镜翻转，重复多次翻转，得到多个光谱线后，最后由压缩计算关联模块14恢复出光谱线上各波长所对应的二维平面图像。

下面对该系统中的各个部件做进一步的描述。

所述光源单元中的主动光源15采用紫外、可见、近红外和红外波段的连续谱光源或脉冲光源实现。

在本实施例中，所述望远镜单元为反射式望远镜，其类型可是伽利略望远镜、开普勒望远镜、牛顿望远镜、卡塞格林望远镜中的任意一种；在其他实施例中，所述望远镜单元在结构上还可以是折射式、折反式望远镜中任意一种；该望远镜单元所适用的光谱范围包括紫外、可见、近红外和红外波段。

所述第一数字微反射镜6-1和第二数字微反射镜6-2采用数字微镜器件（DigitalMicro-mirror Device，简称DMD）实现，所述DMD是包含有成千上万个安装在铰链上的微镜的阵列（主流的DMD由1024×768的阵列构成，最大可至2048×1152），每一镜片的尺寸为14μm×14μm（或16μm×16μm）并可以通断一个像素的光，这些微镜皆悬浮着，通过对每一个镜片下的存储单元都以二进制平面信号进行电子化寻址，便可让每个镜片以静电方式向两侧倾斜10～12°左右（本实施例中取+12°和-12°），把这两种状态记为1和0，分别对应“开”和“关”，当镜片不工作时，它们处于0°的“停泊”状态。

所述第一数字微反射镜6-1实现全反射和部分感兴趣区域的随机散斑调制，在成像初期，首先将光全部反射至照相机7上获得多目标的位置信息，确定出第一数字微反射镜6-1上的像对应这些目标大概位置的微镜区域，在这些区域上加载随机散斑，其余无关区域全部置0。这样做的好处是将图像中非物体部分的背景光将被去除掉，使得后续光谱成像过程的背景杂散光的影响降到最低水平，进一步提高信噪比和成像质量。

所述第二数字微反射镜6-2对分光后的光谱线实施Hadamard编码变换时，所述Hadamard编码采用N阶循环S矩阵逐次对分光光谱图像添加N幅编码模板，探测N个总光强值，阶数越高光谱角分辨率越高；若S矩阵为二次余数结构，阶数N＝4i+3,i＝0,1,2,...，若S矩阵为最大长度移位寄存器序列结构，阶数N＝2ⁱ-1i,＝1,2,，3,若..S.矩阵为双素数结构，阶数N＝z(z+2)，z和z+2均为素数。

所述分光光栅9与合光光栅11可采用反射光栅、透射光栅、闪耀光栅、全息光栅、棱镜分光等光谱分光器件中的任意一种实现。

所述照相机7可采用紫外、可见、近红外和红外波段的面阵光电探测器、单像素照相机中的任意一种实现。

所述点探测器12可采用紫外、可见、近红外和红外波段的雪崩二极管、光电倍增管、超导单光子探测器中的任意一种实现。

所述压缩计算关联模块14采用下列任意一种算法实现压缩感知：贪心重建算法、匹配跟踪算法MP、正交匹配跟踪算法OMP、基跟踪算法BP、LASSO、LARS、GPSR、贝叶斯估计算法、magic、IST、TV、StOMP、CoSaMP、LBI、SP、l1_ls、smp算法、SpaRSA算法、TwIST算法、l₀重建算法、l₁重建算法、l₂重建算法等，稀疏基可采用离散余弦变换基、小波基、傅里叶变换基、梯度基、gabor变换基等；

所述压缩计算关联算法的核心是在压缩感知目标函数上结合了关联成像的成像约束条件，表示为：

$\underset{x^{\&prime;}{\&Element;i}^n}{\min }\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{A\&Psi;}{x}^{\&prime;}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&tau;}{\left|\right|x^{\&prime;}\left|\right|}_1+\mathrm{\&zeta;}{\left|\right|{\mathrm{\&Psi;}}^{-1}(\frac{1}{m}{A}^{T}y-\frac{<y>}{<B>}<a_i^{\&prime;}B>)\left|\right|}_1,B=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i(p,q)$

其中A为空间光调制器的测量矩阵，Ψ为n×n稀疏基，一般Ψ为正交矩阵，x′＝Ψ^-1x，x为原始物体图像矩阵经拉伸后的列向量，τ和ζ都为常系数，||·||_p代表l_p范数，<·>表示加和平均，a_i为空间光调制器上第i(1≤i≤m)次调制时加载的p×q矩阵，共计调制m次，a_i′为a_i经拉伸后的列向量，A实际为m个(a_i′)^T组成的m×n矩阵，A^Ty为m×1列向量。

以上是对本发明的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统在一个实施例中的描述。在其他实施例中，本发明的系统也可以不包含光源单元，即采用被动探测模式，此时多目标对象是自发光源，或多目标对象表面反射其它方向过来的光。

基于所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，可实现基于压缩感知和Hadamard变换的成像方法，该方法包括：

步骤1）、散斑调制的步骤；

被动或主动目标光入射到望远镜单元，经过成像和准直到达第一数字微反射镜6-1上，首先第一数字微反射镜6-1中所有微镜全部反射到照相机7上，获得多目标对象的大体位置信息，根据该大体位置信息得到第一数字微反射镜6-1感兴趣成像区域，然后在第一数字微反射镜6-1感兴趣成像区域上加载随机散斑，其余非物体部分全部置0，进而进行光强调制；第一数字微反射镜6-1每翻转一次实施以下步骤2）、3）、4）；

步骤2）、分光的步骤；

将调制后的光束经准直后入射到分光光栅9上进行光谱分光，所得到的分光光束在通过第一会聚透镜10-1后在第二数字微反射镜6-2上展成一条光谱线；

步骤3）、Hardmard编码步骤；

第二数字微反射镜6-2对光谱线实施Hardmard编码变换，采用N阶循环S矩阵逐次对光谱线添加N次编码模板；

步骤4）、合光的步骤；

将编码后的光谱线经合光光栅11重新合并成平行光，N次编码模板，对应N个总光强值；

步骤5）、信号重建的步骤；

Hadamard逆变换模块13对步骤4）得到的总光强值实施Hadamard逆变换，恢复出对应第一数字微反射镜6-1一次翻转的光谱线，第一数字微反射镜6-1翻转m次，则可恢复出m条光谱线，取特定波长的光强值序列作为测量值y，结合二值随机散斑测量矩阵A，便可由压缩计算关联模块14进行该波长二维平面图像的重建，最终实现多目标物体的成像光谱。

本发明将压缩感知理论与Hadamard变换光谱学相结合，创造性的提出稀疏Hadamard变换光谱学，优势互补，适宜于常规光强、弱光、微弱光、极微弱光甚至单光子级别的光谱成像，是一种动态范围大的新型光谱成像方法。本发明通过低分辨率相机获得感兴趣目标在第一数字微反射镜上的成像位置，然后对第一数字微反射镜上的这些位置进行选通并加载随机散斑，减小非观测对象和背景光对成像光谱的干扰，进而有效提高成像光谱信噪比，随后进行分光和Hadamard编码变换，再合成平行光以便后续的透镜会聚收集，最终用一个点探测器完成成像光谱所有的探测任务，这里实现了双DMD调制、多通道会聚收集的快速成像光谱。成像光谱过程是先Hadamard逆变换得到对应第一数字微反射镜一次翻转的光谱线，重复多次，利用压缩计算关联算法恢复出对应各个波长的二维平面图像，因此是一种新型变换光谱成像技术。本发明利用压缩感知实现亚采样和低维度测量，并具有去噪功能，以Hadamard编码变换实现光谱线的高谱分辨率、高通量、高信噪比的测量，凭借着这些显著的优势，该系统必将替代原有的光谱成像装置的作用，将成为开展编码变换光谱学领域的一个重要发展方向，同时该项技术也可以广泛应用在空间天文观测、地基天文观测、多目标成像光谱等高新科技领域。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (11)

1.一种基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，其特征在于，包括：望远镜单元、成像透镜（4）、第一扩束准直透镜（5-1）、第一数字微反射镜（6-1）、照相机（7）、凹面准直反射镜（8）、分光光栅（9）、第一会聚透镜（10-1）、第二数字微反射镜（6-2）、第二会聚透镜（10-2）、合光光栅（11）、第三会聚透镜（10-3）、点探测器（12）、Hadamard逆变换模块（13）、压缩计算关联模块（14）；其中，

经由多目标对象的光经望远镜单元入射后通过成像透镜（4）成像，然后经第一扩束准直透镜（5-1）将多目标对象的图像映射到所述第一数字微反射镜（6-1）上，所述第一数字微反射镜（6-1）首先将光全部反射到低分辨率的照相机（7）上，得到一个粗略的像，从而大体知道多目标对象在图像中所处的位置，然后将第一数字微反射镜（6-1）上多目标对象在图像中所处位置以外的区域全部置0，仅在对目标对象在图像中所处位置的区域设置随机散斑，通过该随机散斑对映射到第一数字微反射镜（6-1）上的光束进行调制，调制后的光束经过凹面准直反射镜（8）重新准直成平行光，该平行光覆盖分光光栅（9）的整个栅平面，所得到的分光光束在通过所述第一会聚透镜（10-1）后在所述第二数字微反射镜（6-2）上展成一条光谱线，所述第二数字微反射镜（6-2）对该光谱线实施Hadamard编码变换，编码后的光谱图像再通过第二会聚透镜（10-2）入射到合光光栅（11）的光滑面，根据光路可逆原理还原成平行光，由后续第三会聚透镜（10-3）会聚收集；所述点探测器（12）对第三会聚透镜（10-3）会聚收集的光束完成光强探测工作，所得到的探测信号经Hadamard逆变换模块（13）恢复出光谱线；上述过程对应所述第一数字微反射镜（6-1）的一次微镜翻转，重复多次翻转，得到多个光谱线后，最后由所述压缩计算关联模块（14）恢复出光谱线上各波长所对应的二维平面图像。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，其特征在于，还包括光源单元，所述光源单元包括主动光源（15）、第二扩束准直透镜（5-2）和第二反射镜（3-2）；所述光源单元发出的光经多目标对象的表面反射后向所述望远镜单元传输。

3.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，其特征在于，所述主动光源（15）采用紫外、可见、近红外和红外波段的连续谱光源或脉冲光源实现。

4.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，其特征在于，所述望远镜单元在结构上是反射式、折射式、折反式望远镜中任意一种；在类型是伽利略望远镜、开普勒望远镜、牛顿望远镜、卡塞格林望远镜中的任意一种；所述望远镜单元所适用的光谱范围包括紫外、可见、近红外和红外波段。

5.根据权利要求4所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，其特征在于，所述望远镜单元为反射式望远镜，其包括凹面反射镜（1）、凸面反射镜（2）和第一反射镜（3-1）。

6.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，其特征在于，所述第二数字微反射镜（6-2）对分光后的光谱线实施Hadamard编码变换时，所述Hadamard编码采用N阶循环S矩阵逐次对分光光谱图像添加N幅编码模板，探测N个总光强值，阶数越高光谱角分辨率越高；其中，若S矩阵为二次余数结构，阶数N＝4i+3,i＝0,1,2,...，若S矩阵为最大长度移位寄存器序列结构，阶数N＝2ⁱ-1,i＝1,2,3,...，若S矩阵为双素数结构，阶数N＝z(z+2)，z和z+2均为素数。

7.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，其特征在于，所述分光光栅（9）与合光光栅（11）采用包括反射光栅、透射光栅、闪耀光栅、全息光栅、棱镜分光在内的光谱分光器件中的任意一种实现。

8.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，其特征在于，所述照相机（7）采用紫外、可见、近红外和红外波段的面阵光电探测器、单像素照相机中的任意一种实现。

9.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，其特征在于，所述点探测器（12）采用紫外、可见、近红外和红外波段的雪崩二极管、光电倍增管、超导单光子探测器中的任意一种实现。

10.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统，其特征在于，所述压缩计算关联模块（14）采用下列任意一种算法实现压缩感知：贪心重建算法、匹配跟踪算法MP、正交匹配跟踪算法OMP、基跟踪算法BP、LASSO、LARS、GPSR、贝叶斯估计算法、magic、IST、TV、StOMP、CoSaMP、LBI、SP、l1_ls、smp算法、SpaRSA算法、TwIST算法、l₀重建算法、l₁重建算法、l₂重建算法，稀疏基采用离散余弦变换基、小波基、傅里叶变换基、梯度基、gabor变换基中的任意一种；

所述压缩计算关联算法的核心是在压缩感知目标函数上结合了关联成像的成像约束条件，表示为：

$\underset{x^{\&prime;}{\&Element;i}^n}{\min }\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{A\&Psi;}{x}^{\&prime;}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&tau;}{\left|\right|x^{\&prime;}\left|\right|}_1+\mathrm{\&zeta;}{\left|\right|{\mathrm{\&Psi;}}^{-1}(\frac{1}{m}{A}^{T}y-\frac{<y>}{<B>}<a_i^{\&prime;}B>)\left|\right|}_1,B=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i(p,q)$

其中A为空间光调制器的测量矩阵，Ψ为n×n稀疏基，一般Ψ为正交矩阵，x′＝Ψ^-1x，x为原始物体图像矩阵经拉伸后的列向量，τ和ζ都为常系数，||·||_p代表l_p范数，<·>表示加和平均，a_i为空间光调制器上第i(1≤i≤m)次调制时加载的p×q矩阵，共计调制m次，a_i′为a_i经拉伸后的列向量，A实际为m个(a_i′)^T组成的m×n矩阵，A^Ty为m×1列向量。

11.在权利要求1-10之一所述的基于压缩感知和Hadamard变换的成像光谱系统上所实现的成像方法，包括：

步骤1）、散斑调制的步骤；

被动或主动目标光入射到望远镜单元，经过成像和准直到达第一数字微反射镜（6-1）上，首先第一数字微反射镜（6-1）中所有微镜全部反射到所述照相机（7）上，获得多目标对象的大体位置信息，根据该大体位置信息得到所述第一数字微反射镜（6-1）感兴趣成像区域，然后在第一数字微反射镜（6-1）感兴趣成像区域上加载随机散斑，其余非感兴趣成像区域部分全部置0，进而进行光强调制；所述第一数字微反射镜（6-1）每翻转一次实施以下步骤2）、3）、4）；

步骤2）、分光的步骤；

将调制后的光束经准直后入射到分光光栅（9）上进行光谱分光，所得到的分光光束在通过第一会聚透镜（10-1）后在所述第二数字微反射镜（6-2）上展成一条光谱线；

步骤3）、Hardmard编码步骤；

所述第二数字微反射镜（6-2）对光谱线实施Hardmard编码变换，采用N阶循环S矩阵逐次对光谱线添加N次编码模板；

步骤4）、合光的步骤；

将编码后的光谱线经合光光栅（11）重新合并成平行光，N次编码模板，对应N个总光强值；

步骤5）、信号重建的步骤；

Hadamard逆变换模块（13）对步骤4）得到的总光强值实施Hadamard逆变换，恢复出对应第一数字微反射镜（6-1）一次翻转的光谱线，所述第一数字微反射镜（6-1）翻转m次，则可恢复出m条光谱线，取特定波长的光强值序列作为测量值y，结合二值随机散斑测量矩阵A，便可由压缩计算关联模块（14）进行该波长二维平面图像的重建，最终实现多目标物体的成像光谱。

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