CN109520969A - 一种基于大气介质自调制的分布式散射成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于大气介质自调制的分布式散射成像方法，所述方法包括：步骤1)在探测过程中，随机变换若干个分布式激光光源的空间位置，对同一目标进行持续照明，通过大气散射介质对光波的调制作用形成满足单像素计算成像要求的测量矩阵，由桶探测器获得若干个测量值，形成测量向量；步骤2)在图像重构过程中，选择目标图像的稀疏表征方法，生成稀疏矩阵；基于光谱参数、大气参数和探测几何参数的测量值，采用蒙特卡罗随机方法模拟照明路径和观测路径上的大气单次调制矩阵，生成大气下行测量矩阵和大气上行测量矩阵，然后利用稀疏矩阵、大气下行测量矩阵和大气上行测量矩阵采用图像重构算法从步骤1)的测量向量中重建出目标图像。

Description

一种基于大气介质自调制的分布式散射成像方法

技术领域

本发明涉及光学成像领域，具体涉及一种基于大气介质自调制的分布式散射成像方法。

背景技术

非均匀介质中(特别是多次散射区域)的波传输，是非常基础的物理问题，在固态物理、光学、声学、电磁学等领域都有广泛的应用。对于光波波段，非均匀散射介质改变了光波的传输方向，使得来自感兴趣目标的光波的强度衰减的同时，其空间分布也发生了变化，导致目标信息难以提取，光学探测方法失效。

近年来，研究人员提出了很多方法，比如鬼成像、波前调控、散射相关、光学透过矩阵等，试图解决复杂散射条件下的光学成像难题，也取得了一些有价值的研究成果。然而总体来看，每种方法都有各自的局限。计算鬼成像方法对大气介质折射率变化，即湍流的抑制能力较强，对介质散射的抑制作用还有待验证；波前调控技术需要参考物，且扫描过程耗时较多不适用于实时成像；散射相关法依赖于记忆效应，仅适用于薄散射介质；光学透过矩阵法利用散射介质实现成像，但需要对散射介质进行标定，不适用于时变散射介质。总体来说，当前研究大多针对微观和介观尺度的散射介质，对于远距离光学探测影响显著的云雾霾等大尺度且随时间变化的散射介质，现有的概念、理论、方法和技术的等效性尚不确定，无法有效解决云雾霾条件下的光学成像问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述缺陷，与传统的抑制散射效应的光学成像机理不同，本发明利用大气介质的散射特性实现目标成像。在这一框架下，大气散射介质不再是观测目标与探测器之间的“干扰”，而是成像系统本身的理想的组成部分。由此本发明提出了一种基于大气介质自调制的分布式散射成像方法，该方法从多个分布式随机空间位置发射准直激光束，穿过云雾霾等大尺度复杂时变散射介质照明观测目标，以散射介质对光波的影响作为空间调制器，形成满足压缩感知单像素计算成像要求的测量矩阵，配合图像重构算法恢复目标信息。

为了实现上述目的，本发明提出了一种基于大气介质自调制的分布式散射成像方法，所述方法包括：

步骤1)在探测过程中，随机变换若干个分布式激光光源的空间位置，对同一目标进行持续照明，通过大气散射介质对光波的调制作用形成满足单像素计算成像要求的测量矩阵，由桶探测器获得若干个测量值，形成测量向量；

步骤2)在图像重构过程中，选择目标图像的稀疏表征方法，生成稀疏矩阵；基于光谱参数、大气参数和探测几何参数的测量值，采用蒙特卡罗随机方法模拟照明路径和观测路径上的大气单次调制矩阵，生成大气下行测量矩阵和大气上行测量矩阵，然后利用稀疏矩阵、大气下行测量矩阵和大气上行测量矩阵采用图像重构算法从步骤1)的测量向量中重建出目标图像。

作为上述方法的一种改进，所述步骤1)具体包括：

步骤1-1)基于大气调制的单像素计算成像数学模型表示为：

y＝Φ_uΦ_dΨθ+e (4)

式中，y表示测量值，为M维实向量，y∈R^M；Φ_d和Φ_u分别表示激光束下行和上行传输时的大气测量矩阵，Φ_d∈R^L×N，Φ_u∈R^M×L，且M≤L≤N，M,L,N都为自然数；Ψ为正交基矩阵，Ψ∈R^N×N；θ是信号在正交基矩阵上的投影系数向量，θ∈R^N，x＝Ψθ为原始信号；e表示噪声；

步骤1-2)将I个激光器放置在空间不同位置处，对同一目标进行照明，通过不同照明路径上大气散射介质对光波调制作用的累加合成，形成大气下行调制，与目标作用后经过大气散射介质上行调制，由桶探测器接收获得测量值；

步骤1-3)随机改变光源的空间位置，重复步骤1-2)共M次，获得不同照明条件和大气调制下的一系列测量值，形成测量向量y；

步骤1-4)对光谱参数、大气参数和探测几何参数进行测量。

分布式光源的个数I取决于待恢复目标图像的尺寸，桶探测器的测量次数M由全采样条件和目标的稀疏程度共同决定，以32×32的目标图像为例，I＝4，M≤1024，目标越稀疏，所需的采样次数就越少。

作为上述方法的一种改进，所述步骤2)具体包括：

步骤2-1)选择目标图像的稀疏表征方法，生成稀疏矩阵Ψ；

步骤2-2)针对探测器每次测量时的光谱参数、大气参数和探测几何参数，采用蒙特卡罗随机方法模拟照明路径和观测路径上的大气单次调制矩阵；

步骤2-3)对不同照明路径上的调制矩阵进行合成生成大气下行调制矩阵，观测路径上的单次调制矩阵即为大气上行调制矩阵；

步骤2-4)重复步骤2-2)-步骤2-3)，完成所有M次测量对应的大气下行和上行调制矩阵；

步骤2-5)将M个大气下行调制矩阵转换成行向量，生成大气下行测量矩阵将M个大气上行调制矩阵转换成行向量，生成大气上行测量矩阵

步骤2-6)将Ψ、和输入图像重构算法，通过求解最优l₀范数问题，从测量向量y中得到θ，则原始信号x＝Ψθ，表示为：

采用经典的正交匹配追踪算法将上述求解最优l₀范数问题转化为考虑误差的近似形式求解问题，其中ξ是一个极小的常量：

即可获得原始目标信息，实现散射成像。

作为上述方法的一种改进，所述步骤2-1)的稀疏表征方法为小波变换、Fourier变换、离散余弦变换或Gabor变换。

本发明的优势在于：

本发明的方法为大尺度时变散射介质条件下的光学成像提供一种解决途径，能够提升光电探测的极限能力，有助于解决云雾霾等强散射条件下的侦察监视、目标识别、光电对抗、飞机起降等问题。

附图说明

图1(a)为基于压缩感知的单像素计算成像探测示意图；

图1(b)为基于压缩感知的单像素计算成像数学模型；

图2为基于大气介质自调制的单像素计算成像示意图；

图3为目标图像；

图4为任意四个照明方向累加合成的大气下行调制矩阵示意图；

图5为正交匹配追踪算法流程图；

图6为基于大气介质自调制的分布式散射成像示意图；

图7为基于大气介质自调制的分布式散射成像实施步骤；

图8为基于大气介质自调制的分布式散射成像模拟流程图；

图9(a)为大气调制欠采样重构图像(PSNR＝20.0244)；

图9(b)为大气调制全采样重构图像(PSNR＝25.2657)；

图9(c)为哈达曼达调制欠采样重构图像(PSNR＝15.2014)；

图9(d)为哈达曼达调制全采样重构图像(PSNR＝27.5140)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例详细说明本发明的技术方案。

传统的光学成像方法在强散射条件下会失效，通常的解决思路是对散射效应进行抑制。本发明则是利用大气散射介质对光波的调制作用，设计生成满足压缩感知单像素计算成像要求的测量矩阵，通过重构算法恢复出目标图像。

1、基于大气介质自调制的单像素计算成像数学模型

基于压缩感知的单像素计算成像如图1(a)和图1(b)所示。激光器发出的激光束经准直后到达数字微镜器件(Digital Micromirror Device，DMD)上，由DMD对入射光场进行调制，形成主动结构光照明目标，经目标反射后由桶探测器接收。

上述探测过程的数学模型可表示为：

y＝Φx+e (1)

式中：x表示信号，为N维实向量，x∈R^N；y表示探测值，为M维实向量，y∈R^M；Φ表示由DMD形成的测量矩阵，Φ∈R^M×N；e表示噪声。根据压缩感知理论，任意信号的稀疏表示形式为：

x＝Ψθ (2)

其中：Ψ为正交基矩阵，Ψ∈R^N×N；θ是信号在正交基矩阵上的投影系数向量，θ∈R^N。如果该投影系数向量有K<<N个非零值，则称Ψ为信号x的稀疏矩阵。

把公式(2)带入公式(1)，可得：

y＝ΦΨθ+e (3)

如果测量矩阵Φ与稀疏矩阵Ψ不相关，则有可能通过少量的观测值，在测量值维度远小于信号维度(M＜＜N)的情况下，通过求解非线性优化问题精确重构出原始信号。

借鉴这一模型，用大气散射介质代替DMD对光场进行调制，实现单像素计算成像，成像过程如图2所示。激光器发出的激光束经过准直后进入大气，由大气介质对光场进行调制后到达目标表面，经目标反射再次进入大气，最后由桶探测器接收。

对比图1(a)和图2，可以看出基于大气调制实现单像素计算成像与传统压缩感知单像素计算成像存在两点不同：①以大气代替DMD进行光场的空间调制，是大气的下行调制；②目标反射的光场在被探测器接收之前，还要再次穿越大气，是大气的上行调制。由此，基于大气调制的单像素计算成像数学模型可表示为：

y＝Φ_uΦ_dΨθ+e (4)

式中：Φ_d和Φ_u分别表示光束下行和上行传输时的大气测量矩阵，Φ_d∈R^L×N，Φ_u∈R^M×L，且M≤L≤N。从理论上分析，这两次调制对单像素计算成像的影响并不相同：大气下行测量矩阵Φ_d等效于DMD产生的测量矩阵，是成像的有利条件；大气上行测量矩阵Φ_u相当于噪声，是成像的不利条件。其中Φ_d是能否成像的关键，必须满足压缩感知单像素计算成像对测量矩阵的要求，才能实现图像重构。

2、大气测量矩阵设计与构造

(1)测量矩阵要求

基于压缩感知的单像素计算成像对测量矩阵的要求包括：约束等距性(Restricted Isometry Property，RIP)、全覆盖要求、图像重构质量要求。

(a)RIP条件

理论上，测量矩阵满足RIP条件时，信号可以通过优化目标函数得到。RIP的数学定义为：设Φ一个M×N的矩阵，且M＜＜N，T为{1,2,3,···,N}的一个子集，|T|为集合T的势，|T|≤N，对任意满足1≤K≤N整数K，定义K-约束等距常数δ_K为：所有的子矩阵Φ_T都成立的不等式：

的最小的δ_K值。其中c为任意|T|×1维列向量。矩阵Φ_T是由以T中元素为索引，选取Φ中对应的各列所构成的子矩阵。称矩阵Φ_T满足约束等距性。

尽管RIP理论给出了观测矩阵的约束条件，但这种判断方法很复杂，并不适用。为了降低复杂度和易于实现，如果满足：观测矩阵和稀疏基底不相干这一约束条件，则测量矩阵在很大程度上满足RIP性质。所谓不相干是指观测矩阵不能被已知的稀疏矩阵稀疏表示。不相干性越强，互相表示所需要的系数越多。相关性越小，测量值中包含原始信号的信息越多，由测量值重构出的信息越准确。

(b)全覆盖要求

在压缩感知恢复图像的过程中，测量矩阵采集信息的完整性是图像完整重建的前提。要求测量矩阵必须能够覆盖原始信号的每一个维度，即测量矩阵的任意一列，必须有非零值，从而保证采集到该列所对应信号维度上的值。

已知原始信号为x∈R^N×1，测量矩阵为Φ∈R^M×N，每次采样的矩阵为Φ_i，其中i＝1,2,3,…M。假定Φ_i的稀疏度为K，即测量矩阵Φ_i中非零元的个数为K。定义测量矩阵的覆盖度(Coverage of Measurement Matrix,CMM)为测量矩阵中非零列(该列至少有一个非零值)数目所占的测量矩阵总列数比重：

式中：N为信号维度，K为测量矩阵稀疏度，M为测量次数。

为使测量矩阵满足全覆盖条件，覆盖度必须接近于1。在实际应用中，以全零列的数目(Number of Zero Column，N_ZC)满足N_ZC<1作为全覆盖的条件：

(c)图像重构质量要求

测量矩阵的稀疏性，对压缩感知图像恢复的质量有影响。测量矩阵越稀疏，图像恢复的质量越高。

当测量矩阵的稀疏度K较小时，测量矩阵不满足全覆盖条件，重构出的图像边缘信息丢失，质量较差，信息不完整；K值处于临界点处，重建出的图像质量最高；K值满足全覆盖条件后，随着稀疏度增加，图像质量逐渐变差。

综合全覆盖与图像重构质量，可知：测量矩阵满足全覆盖条件时，稀疏度越小，重建图像质量越高。

(2)大气单次调制矩阵模拟

通过数值方法模拟光波在大气介质中传输、受大气介质散射和吸收影响的全过程，获得大气影响光波传输的调制矩阵。

首先构建光子传输环境，采用美国空军地球物理实验室(AFGL)的大气辐射传输模型MODTRAN4，根据成像时刻的大气条件、光照条件和传输路径，计算不同传输高度处的大气光学厚度(包括分子和气溶胶光学厚度)。

随后以蒙特卡罗随机方法模拟光子在大气介质中的传输过程。采用四个随机数模拟光子与大气粒子之间的随机碰撞过程：由随机数r₀确定光子与粒子碰撞的性质，随机数r₁给出自由传输的光学距离，随机数r₂与r₃确定粒子碰撞后的去向，根据预先计算生成的大气光学厚度和大气层高度的对应查找表，确定光子的位置。

最后对到达地表的光子进行统计，获得当前传输条件下的大气单次调制矩阵。分别对下行和上行传输路径进行计算，获得大气下行和上行单次调制矩阵。

(3)大气下行测量矩阵构造

在探测过程中，大气的一次调制对应探测器的一个测量值，所有的单次调制矩阵以行向量或列向量的形式，共同构成大的测量矩阵，见图1(b)所示。

通过模拟发现，在云雾霾等强散射条件下，采用单一光源，经过大气调制生成的测量矩阵满足RIP条件，但是不满足覆盖度要求，无法精确重构出目标图像。而采用分布式光源，通过多个照明路径上大气调制作用的合成，则可以解决这一问题。

分布式光源的个数取决于重构目标图像的尺寸。以图3所示的目标图像为例(图像尺寸为32×32)，根据全覆盖要求，下行调制矩阵的稀疏度应满足K≥7，结合图像重构质量要求，稀疏度K＝7时重建图像质量最高。根据上述要求构造大气下行调制矩阵。针对大气能见度为0.5km的极端混浊大气，随机选取四个照明方向，各方向天顶角和方位角分别为(170°,0°)、(172°,73°)、(175°,200°)和(174°,310°)，模拟获得各个方向的大气调制矩阵。对每个位置的光子分布累加求和，合成后的调制样式如图4所示。该样式获得了7个能量极值，稀疏度为7，达到了最优稀疏度。

调制次数对应于探测器测量次数，大气每调制一次，探测器就测量一次。测量次数由全采样条件和待测目标的稀疏程度共同决定。对于32×32的目标图像，测量次数M≤1024，目标越稀疏，所需的测量次数就越少。将所有M次测量对应的单次调制矩阵以行向量的形式组成大气测量矩阵，其与Fourier变换稀疏矩阵的相关系数为0.007，满足RIP条件。

由此可知：利用大气散射介质对分布式激光调制合成生成的大气下行测量矩阵，同时满足RIP条件、全覆盖要求和图像重构质量要求，可以作为压缩感知单像素计算成像的测量矩阵。

3、图像重构算法

图像重构算法是通过求解最优l₀范数问题，从测量向量y中精确重建出未知信号x，表示为：

采用经典的正交匹配追踪算法将上述求解最优l₀范数问题转化为考虑误差的近似形式求解问题，其中ξ是一个极小的常量：

即可获得原始目标信息，实现散射成像。

算法的基本思想是通过贪婪思想每次迭代选择一个局部最优解来逐步逼近原始信号。具体流程如图5所示。首先利用测量向量初始化残差，通过内积法找出测量矩阵中与残差最匹配的列向量，将该列向量组成新的测量矩阵，基于新的测量矩阵，利用最小二乘法给出近似解并更新残差，寻找测量矩阵中与新的残差最匹配的列向量，重复上述过程，直到算法收敛，获得原始信号的最佳逼近。

4、基于大气介质自调制的分布式散射成像方法实施步骤

综上所述，基于大气介质自调制实现散射成像示意如图6所示。具体实现步骤如图7，分为探测与重构两个步骤：

在探测步骤中，在多个空间位置放置激光器，对同一目标进行照明，通过不同照明路径上大气散射介质对光波调制作用的累加合成，形成大气下行调制，与目标作用后经过大气散射介质上行调制，由桶探测器接收获得测量值。随机改变光源的位置，经过大气调制后，桶探测器输出不同照明条件和大气调制下的一系列测量值。分布式照明的个数取决于待恢复目标图像的尺寸，桶探测器的测量次数由全采样条件和待测目标稀疏程度决定，以32×32的目标图像为例，分布式光源的个数为4，测量次数不大于1024，目标越稀疏，采样次数越少。探测过程中同时对光谱参数、大气参数和探测几何条件进行测量。

在重构步骤中，首先选择目标图像的稀疏表征方法，比如小波变换、Fourier变换、离散余弦变换、Gabor变换等，生成稀疏矩阵；随后基于每次测量时获取的光谱、大气和探测几何参数，采用蒙特卡罗随机方法模拟照明路径和观测路径上的大气单次调制矩阵，对不同照明路径上的调制矩阵进行累加合成即为大气下行调制矩阵，观测路径上的单次调制矩阵即为大气上行调制矩阵；将所有测量对应的大气下行调制矩阵转换成行向量，生成大气下行测量矩阵，以同样的方法生成大气上行测量矩阵；最后将稀疏矩阵、大气下行和上行测量矩阵输入图像重构算法，即可获得原始目标信息，实现散射成像。

本发明创新点如下：

①实现云雾霾条件下的光学成像是一项极具挑战性的研究工作。传统成像方式将云雾霾等散射介质对光传播的影响作为干扰因素进行抑制或是排除，效果并不理想。本发明不把散射介质作为光传输的干扰因素，而是利用介质的散射特性作为空间调制器，配合分布式主动光源，形成结构光照明观测对象，通过单像素计算成像实现目标信息反演，为解决云雾霾条件下的光学成像问题提供一种全新的思路。

②设计出满足压缩感知单像素计算成像要求的大气对光波进行调制的测量矩阵，根据RIP条件、全覆盖条件和图像重构质量要求，对大气调制的测量矩阵进行设计，通过数值模拟确定大气测量矩阵构造方法：采用多点放置的分布式光源，利用大气散射介质对光波在不同传输路径的调制作用进行累加合成，获得了经过大气强散射介质调制、满足单像素计算成像要求的测量矩阵。

通过仿真展示本申请的技术效果。以图3作为观测目标，对探测过程和重构过程进行模拟，具体流程如图8所示。

探测过程模拟步骤如下，其中参数设置如表1所示：

表1成像过程模拟参数设置

①构造大气介质，采用MODTRAN4模型，设置大气模式、气溶胶类型、大气能见度、太阳位置、波长等条件参数；

②根据成像尺寸(32×32)选取4个分布式光源，随机生成4个照明方向，根据光源位置和大气条件，基于蒙特卡罗模拟生成4个照明方向上的大气单次调制矩阵，通过累加合成获得大气下行调制矩阵；

③根据桶探测器位置和大气条件，基于蒙特卡罗模拟生成大气上行调制矩阵；

④随机改变光源位置，重复步骤(2)-(3)共M次，M≤1024，将所有大气下行调制矩阵转为行向量，生成大气下行测量矩阵，以同样的方法生成大气上行测量矩阵；

⑤将原始信号转换成列向量，与大气下行测量矩阵和大气上行测量矩阵相乘，获得桶探测器的测量向量，完成探测过程模拟。

重构过程首先是选择稀疏矩阵，此处采用Fourier变换基，随后基于模拟的测量向量、大气下行和上行测量矩阵，利用OMP算法重构目标信息。

模拟结果：图9(a)是基于大气调制、利用512次采样的重构图像，图9(b)是基于大气调制、1024次采样的重构图像。对于32×32的原始图像，1024次采样为全采样，512次采样为欠采样。采用峰值信噪比PSNR衡量图像重构质量，定义如下：

根据这一定义，图9(a)和图9(b)中，512次采样和1024次采样重构图像的PSNR分别为20.0244和25.2657。这一结果说明：在浓雾条件下，基于大气介质的分布式散射调制，不管是全采样还是欠采样，都能够较好地重构出目标信息。

为衡量大气散射介质作为空间调制器对光波进行调制并成像的效果，模拟了基于哈达曼达调制的图像重构结果，如图9(c)和图9(d)所示，基于哈达曼达基调制，512次采样和1024次采样重构图像的PSNR分别为15.2014和27.5140。通过与大气自调制的重构结果进行对比可以看出：在全采样条件下，哈达曼达调制的重构结果略优于大气自调制的重构结果，但是在欠采样条件下，基于大气自调制可以获得明显更优的重构结果，显示出大气自调制散射成像方法的优越性。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种基于大气介质自调制的分布式散射成像方法，所述方法包括：

步骤1)在探测过程中，随机变换若干个分布式激光光源的空间位置，对同一目标进行持续照明，通过大气散射介质对光波的调制作用形成满足单像素计算成像要求的测量矩阵，由桶探测器获得若干个测量值，形成测量向量；

步骤2)在图像重构过程中，选择目标图像的稀疏表征方法，生成稀疏矩阵；基于光谱参数、大气参数和探测几何参数的测量值，采用蒙特卡罗随机方法模拟照明路径和观测路径上的大气单次调制矩阵，生成大气下行测量矩阵和大气上行测量矩阵，然后利用稀疏矩阵、大气下行测量矩阵和大气上行测量矩阵采用图像重构算法从步骤1)的测量向量中重建出目标图像。

2.根据权利要求1所述的基于大气介质自调制的分布式散射成像方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：

步骤1-1)基于大气调制的单像素计算成像数学模型表示为：

y＝Φ_uΦ_dΨθ+e (4)

式中，y表示测量值，为M维实向量，y∈R^M；Φ_d和Φ_u分别表示激光束下行和上行传输时的大气测量矩阵，Φ_d∈R^L×N，Φ_u∈R^M×L，且M≤L≤N，M,L,N都为自然数；Ψ为正交基矩阵，Ψ∈R^N×N；θ是信号在正交基矩阵上的投影系数向量，θ∈R^N，原始信号x＝Ψθ；e表示噪声；

步骤1-2)将I个激光器放置在空间不同位置处，对同一目标进行照明，通过不同照明路径上大气散射介质对光波调制作用的累加合成，形成大气下行调制，与目标作用后经过大气散射介质上行调制，由桶探测器接收获得测量值；

步骤1-3)随机改变光源的空间位置，重复步骤1-2)共M次，获得不同照明条件和大气调制下的一系列测量值，形成测量向量y；

步骤1-4)对光谱参数、大气参数和探测几何参数进行测量。

3.根据权利要求2所述的基于大气介质自调制的分布式散射成像方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：

步骤2-1)选择目标图像的稀疏表征方法，生成稀疏矩阵Ψ；

步骤2-2)针对探测器每次测量时的光谱参数、大气参数和探测几何参数，采用蒙特卡罗随机方法模拟照明路径和观测路径上的大气单次调制矩阵；

步骤2-3)对不同照明路径上的调制矩阵进行合成生成大气下行调制矩阵，观测路径上的单次调制矩阵即为大气上行调制矩阵；

步骤2-4)重复步骤2-2)-步骤2-3)，完成所有M次测量对应的大气下行和上行调制矩阵；

步骤2-5)将M个大气下行调制矩阵转换成行向量，生成大气下行测量矩阵将M个大气上行调制矩阵转换成行向量，生成大气上行测量矩阵

步骤2-6)将Ψ、和输入图像重构算法，通过求解最优l₀范数问题，从测量向量y中得到θ，则原始信号x表示为：

采用经典的正交匹配追踪算法将上述求解最优l₀范数问题转化为考虑误差的近似形式求解问题，其中ξ是一个极小的常量：

即可获得原始目标信息，实现散射成像。

4.根据权利要求3所述的基于大气介质自调制的分布式散射成像方法，其特征在于，所述步骤2-1)的稀疏表征方法为小波变换、Fourier变换、离散余弦变换或Gabor变换。