CN102353449A - 一种极弱光多光谱成像方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种极弱光多光谱成像方法及其系统，将各个响应波段的单光子探测器组成线性阵列，结合分光技术，即可实现极弱光对象的多光谱二维成像。该极弱光多光谱二维成像系统采用压缩传感理论和DLP技术，并以单光子探测器线阵为探测元件，实现了高分辨率的光学调制；所述的极弱光多光谱二维成像系统包括：滤光片(6)、第一透镜(1)、DMD控制系统(7)、第二透镜(2)、分光光度计(3)、由若干不同响应波长的单光子探测器组成的单光子探测器线阵(4)，和中央处理单元(5)；其灵敏度可以达到单光子水平。本发明可广泛应用于生物自发光检测、医疗诊断、非破坏性物质分析、天文观测、国防军事、光谱测量、量子电子学等领域。

Description

一种极弱光多光谱成像方法及其系统

技术领域

本发明涉及极弱光探测技术领域，特别涉及一种极弱光多光谱成像方法及其系统，采用单光子探测器线性阵列和分光技术实现了极弱光对象的多光谱二维成像，可应用在生物自发光、医疗诊断、非破坏性物质分析、天文观测、国防军事、光谱测量、量子电子学等领域。

背景技术

多光谱成像是获得和显示精确颜色信息的重要技术，原因之一是多光谱图像包含了更多的光谱信息，原因之二是多光谱成像技术很好地克服了同色异谱现象。极弱光对象的多光谱成像更是在多种领域有广泛的应用前景。

一种典型的极弱光探测器就是单光子探测器，计数型的单光子探测器工作在饱和状态，灵敏度可以到达单光子水平，采用统计学方法获得光子密度图像；具备光子数分辨能力的单光子探测器工作在亚饱和状态，输出的电信号幅值随探测到的光子数的变化而变化，据此电信号获得极弱光图像。虽然目前的单光子探测器响应光谱范围覆盖了红外、可见光等波段，但是对于单个单光子探测器，它的响应光谱范围很窄，一般用来探测单一频率的光。

其中，单光子探测器实现二维成像是基于压缩传感理论(Compressive Sensing，简称CS)和数字光处理(Digital Light Processing，简称DLP)技术，克服了目前的极弱光二维成像技术中面元探测技术不甚成熟，难以实现对极弱光对象的高质量成像的困难，避免了采用点探测器结合二维传动扫描的方法带来的成像时间长、分辨率受机械传动精度制约的问题。

CS理论是由E.J.Candès等人提出的，它打破了传统的线性采样模式，表明可压缩信号的少量线性随机投影中包含足够的信息来重建原信号。这种“先采样，后重建”的思想使得将二维信号转换为随时间分布的一维信号，并且由单个探测器采样成为可能。

CS理论包括两部分：压缩采样和稀疏重建。

压缩采样是被测信号由高维向低维映射的过程。假设x∈Rⁿ是被测数据，y∈R^k是观测数据，Φ∈R^k×n是随机投影矩阵(k＜＜n)，e∈R^k是测量噪声，那么压缩采样过程可以描述为(1)式：

y＝Φx+e                      (1)

如果x是变换域稀疏的，即θ＝Ψx，Ψ是稀疏变换矩阵，那么(1)式变化为(2)式：

y＝ΦΨ^-1θ+e                 (2)

随机投影矩阵Φ，也叫测量矩阵，需要满足RIP(Restricted Isometry Property)。另外，Φ与Ψ越不相关，采样所需的测量数k越小。所以，一般情况下Φ设计为随机矩阵。

稀疏重建实际上是在已知观测数据y和测量矩阵Φ的条件下求解(1)式中的x，这是一个ill-posed问题，一般用最优化方法求解，可描述为(3)式：

$\underset{x\∈R^n}{\min }(\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{\Φx}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\τ}{\left|\right|x\left|\right|}_1)---\left(3\right)$

如果x是变换域稀疏的，对应于(2)式的重建问题可以描述为(4)式：

$\underset{x\∈R^n}{\min }(\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{\Φx}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\τ}{\left|\right|\mathrm{\Ψx}\left|\right|}_1)---\left(4\right)$

(3)式和(4)式中，第一项是最小二乘约束，记为f(x)；第二项是对x稀疏度的一种约束；两项之和是目标函数，记为

DLP技术是美国德州仪器公司(TI)提出的一项技术，它与数字视频或图形信号结合起来，其微镜和透镜系统可以将数字图像反射到屏幕或其它表面，其核心是DLP芯片——数字微镜器件(Digital Micro-mirror Device，简称DMD)，这可能是世界上最精密的光开关。它包含一个多达200万个安装在铰链上的微镜的矩阵，每个微镜的大小小于人的头发丝的五分之一。每个微镜都可以在-12°和+12°之间摆动，如果把这两种状态记为0和1，那么用脉宽调制波(PWM)来驱动微镜，使其在0和1之间高速抖动，就可以实现中间状态。DMD及其周围精密的电子元件就是所谓的DLP技术。

发明内容

本发明的目的在于，结合单光子探测技术和光谱分光技术，解决采用单光子探测器这种点探测器实现二维成像以及极弱光对象的多光谱成像问题，从而提供一种新型的极弱光多光谱成像方法及其系统，将各个响应波段的单光子探测器组成线性阵列，结合分光技术，即可实现极弱光对象的多光谱二维成像。

为实现上述第一个目的，本发明提供一种新型的极弱光二维成像方法，其特征在于，该极弱光二维成像方法采用压缩传感理论和DLP技术，并以单光子探测器线阵为探测元件，实现了高分辨率的光学调制。其步骤包括：

1)压缩采样的步骤；

所述的压缩采样是由DMD控制系统7结合第一透镜1和第二透镜2，用于将二维图像数据转化为一维数据序列完成被测信号的压缩采样，

极弱光通过滤光片6滤除杂光，经第一透镜1在DMD控制系统7处成像，并由DMD控制系统7控制光子被反射到第二透镜2的概率，经过第二透镜2控制光子聚焦；

被调制和会聚的极弱光经由分光光度计3进行分光后，通过单光子探测器线阵4对不同的波长进行成像；

2)稀疏重建的步骤；

所述的稀疏重建是由中央处理单元5结合单光子探测器线阵4完成稀疏重建，并和DMD控制系统7上的测量矩阵经过最优化算法重建光子密度图像，解算出二维图像。

该方法的具体步骤包括：

1)所述的压缩采样，是被测信号由高维向低维映射的过程：

假设x∈Rⁿ是被测数据，y∈R^k是观测数据，Φ∈R^k×n是随机投影矩阵(k＜＜n)，e∈R^k是测量噪声，那么，压缩采样的过程可以描述为(1)式：

y＝Φx+e                    (1)

如果x是变换域稀疏的，即θ＝Ψx，Ψ是稀疏变换矩阵，那么(1)式变化为(2)式：

y＝ΦΨ^-1θ+e                (2)

式中，Ψ为小波变换矩阵，Φ为Gaussian随机矩阵；

2)假设测量数为k，二维图像的像素个数为n，则(1)式中的测量矩阵则为Φ＝{Φ₁，…，Φ_i，…，Φ_k}，Φ_i是Φ的第i行，把

的二维图像的列首尾相连，化成n×1的一维列向量，对应(1)式中的x，其中的每一个元素代表相应位置处的光子密度；DMD控制系统具有同样的分辨率，它的列首尾相连，化成1×n的一维行向量，对应测量矩阵Φ中的一行，其中的每个元素代表相应位置处光子透射到第二透镜(2)的概率；

3)假设测量周期为T，在这段时间内，DMD控制系统7保持不变，分光光度计3使光谱分离，对准相应波长的单光子探测器，单光子探测器线阵4中对应某一波长的探测器探测到的光子数为N，那么N/T就相当于被观察对象光谱中相应波长的光子密度图像与DMD控制系统上的随机数阵列的内积值，对应于(1)式中观察向量y的一个元素式中，Φ_i，j、x_j分别是Φ_i和x的第j个元素；根据测量矩阵改变DMD控制系统，重复k次测量，就可以得到整个观测数据y，进而为得到该波长的光谱图像准备好了数据；

其他波长的光谱图像的获取也适用同样的方法；

4)所述的稀疏重建是在已知观测数据y和测量矩阵Φ的条件下求解(1)式中的x，一般用最优化方法求解，可描述为(3)式：

$\underset{x\∈R^n}{\min }(\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{\Φx}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\τ}{\left|\right|x\left|\right|}_1)---\left(3\right)$

如果x是变换域稀疏的，对应于(2)式的重建问题可以描述为(4)式：

$\underset{x\∈R^n}{\min }(\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{\Φx}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\τ}{\left|\right|\mathrm{\Ψx}\left|\right|}_1)---\left(4\right)$

(3)式和(4)式中，第一项是最小二乘约束，记为f(x)；第二项是对x稀疏度的一种约束；两项之和是目标函数，记为

作为一种优选，所述的最优化方法是采用小波变换下可分离逼近的稀疏重建算法SpaRSA-DWT(Sparse Reconstruction by Separable Approximation with DiscreteWavelet Transform)把本次迭代的估计值做DWT变换，对变换系数做阈值处理，再做DWT反变换得到下一次迭代的估计值，并且在每次迭代中计算最优的步长因子；

如果阈值处理函数描述为S(u，v)＝sign(u)max{|u|-v，0}，那么，该算法可以描述为：

$x^{t+1}={\mathrm{\Ψ}}^{-1}\·S(\mathrm{\Ψ}(x^t-\frac{1}{{\mathrm{\α}}_t}\▿f\left(x^t\right)),\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\α}}_t})$

其中，α_t采用随迭代次数变化的α_t，使α_tI逼近

即： ${\mathrm{\α}}_t(x^t-x^{t-1})=\▿f\left(x^t\right)-\▿f\left(x^{t-1}\right);$

利用最小二乘法求解此式，得到 ${\mathrm{\α}}_t=\frac{{\left|\right|\mathrm{\Φ}(x^t-x^{t-1})\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|x^t-x^{t-1}\left|\right|}_2^2}.$

本发明的成像过程分为压缩采样和稀疏重建两个步骤；其中，压缩采样是将二维图像数据转化为一维数据序列，由DMD结合透镜来完成；稀疏重建是根据得到的一维数据序列解算出二维图像。

为了实现第二个目的，本发明提供一种新型的极弱光多光谱二维成像系统。其特征在于，该极弱光多光谱二维成像系统采用压缩传感理论和DLP技术，并以单光子探测器线阵为探测元件，实现了高分辨率的光学调制。

所述的极弱光多光谱二维成像系统包括：滤光片6、第一透镜1、DMD控制系统7、第二透镜2、分光光度计3、由若干不同响应波长的单光子探测器组成的单光子探测器线阵4，和中央处理单元5；其中，

DMD控制系统7结合第一透镜1和第二透镜2，用于将二维图像数据转化为一维数据序列完成被测信号的压缩采样，极弱光通过滤光片6滤除杂光，经第一透镜1在DMD控制系统7处成像，并由DMD控制系统7控制光子被反射到第二透镜2的概率，经过第二透镜2控制光子聚焦；

被调制和会聚的极弱光经由分光光度计3进行分光后，再通过单光子探测器线阵4对不同的波长进行成像；被调制和会聚的极弱光在被单光子探测线阵接收之前，由分光光度计(包括棱镜和光栅等各种分光器件和装置)实现光谱分离，便于后续的不同响应波长的探测器探测，就可以对不同的波长进行成像，也就是多光谱成像；

中央处理单元5结合单光子探测器线阵4完成稀疏重建，并和DMD控制系统7上的测量矩阵经过最优化算法重建光子密度图像，解算出二维图像。

所述的单光子探测器采用计数型单光子探测器，用于在一定时间内对光子进行计数，用统计学方法计算光子数密度，将该数值折算成探测到光子的概率作为测量值。

所述的单光子探测器采用具备光子数分辨能力的单光子探测器，用于根据输出电信号幅值的大小获得图像数据，其输出的电信号幅值即可作为光子密度的测量值。

所述的分光光度计包括：光准直部分、分光部分、角度测量部分、光度观察和测量部分，用于光谱分析和测量。

所述的分光光度计为棱镜分光光度计或光栅分光光度计。

本发明的优点是：本发明以压缩传感(Compressive Sensing，简称CS)理论为基础，以数字光学处理(Digital Light Processing，简称DLP)技术进行光学调制，以单光子探测器为探测元件，实现了用点探测器对极弱光对象的单一光谱成分进行二维成像，用线阵单光子探测器对极弱光对象进行多光谱二维成像，结构简单，灵敏度可以达到单光子水平，分辨率与DMD直接相关，而DMD目前可以达到很高的分辨率；探测器为单光子探测线阵，可以响应多种波长，同时完成极弱光的多光谱二维成像。

本发明可广泛应用于生物自发光检测、医疗诊断、非破坏性物质分析、天文观测、国防军事、光谱测量、量子电子学等领域。

附图说明

图1是本发明提出的系统结构图。

图2(a)～(l)是对本发明的采用SpaRSA-DWT算法的重建彩色图像的模拟结果图。

附图标识

1、第一透镜2、第二透镜3、分光光度计

4、单光子探测器线阵5、中央处理单元6、滤光片

7、DMD控制系统

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步的详细说明。

图1中，观察对象发出的极弱光被滤光片6滤除杂光，经第一透镜1在DMD处成像。DMD控制系统7控制光子被反射到第二透镜2的概率，而后被第二透镜2会聚。如果探测器是计数型单光子探测器，那么它在一定时间内对光子进行计数，将该数值折算成探测到光子的概率作为测量值；如果采用具备光子数分辨能力的单光子探测器，那么输出的电信号幅值即可作为光子密度的测量值。最后由计算机5根据测量值和DMD控制系统7上的测量矩阵经过最优化算法重建光子密度图像。

为了便于数学上的理解，假设测量数为k，(1)式中的测量矩阵写为Φ＝{Φ₁，…，Φ_i，…，Φ_k)，Φ_i是Φ的第i行。我们把

的二维图像的列首尾相连，化成n×1的一维列向量，对应(1)式中的x，其中的每一个元素代表相应位置处的光子密度；DMD具有同样的分辨率，它的列首尾相连，化成1×n的一维行向量，对应测量矩阵Φ中的一行，其中的每个元素代表相应位置处光子透射到第二透镜2的概率。如果探测器是计数型单光子探测器，假设测量周期为T，在这段时间内，DMD保持不变，单光子探测器探测到的光子数为N，那么N/T就相当于光子密度图像与DMD上的随机数阵列的内积值；如果采用具备光子数分辨能力的单光子探测器，那么单光子探测器的输出电信号幅值就相当于光子密度图像与DMD控制系统7上的随机数阵列的内积值。

该内积值对应于(1)式中观察向量y的一个元素(Φ_i，j、x_j分别是Φ_i和x的第j个元素)。根据测量矩阵改变DMD，重复k次测量，就可以得到整个观测数据y，在物理上实现(1)式的过程。

根据光子学的知识，在一个元面积dA内，任意时刻在r点观察到一个光子的概率p(r)dA正比于该处光强。所以在模拟实验中，我们用生物芯片的彩色图像模拟极弱光图像。生物芯片是典型的极弱光源，目前主要通过荧光标记的方法使其便于观察。实际上生物都有自发光的特性，并且自发光光谱包含很多重要的信息。

为验证本系统的可行性和实用性，在模拟实验中将该生物芯片彩色图像看作R、G、B三原色的组合来模拟光谱分离，在假设不知道原图像的情况下采用本系统介绍的方法恢复原彩色图像。实验中图像分辨率为64×64，采用Gaussian矩阵进行压缩采样，SpaRSA-DWT稀疏重建算法进行图像重建，得到图2所示的结果，其中，图2(a)是原始光子密度彩色图像；图2(b)是一次测量中DMD上的随机矩阵，黑点代表0，白点代表1，灰点代表中间值；图2(c)是原图像的R分量；图2(d)是SpaRSA-DWT算法的R分量重建图像；图2(e)是SpaRSA-DWT算法的R分量残差图像；图2(f)是原图像的G分量；图2(g)是SpaRSA-DWT算法的G分量重建图像，图2(h)是SpaRSA-DWT算法的G分量残差图像；图2(i)是原图像的B分量；图2(j)是SpaRSA-DWT算法的B分量重建图像；图2(k)是SpaRSA-DWT算法的B分量残差图像；图2(l)是SpaRSA-DWT算法的重建彩色图像，与原始图像的相关系数0.9783，信噪比23.95dB。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种极弱光多光谱二维成像方法，其特征在于，该极弱光多光谱二维成像方法采用压缩传感理论和DLP技术，并以单光子探测器线阵为探测元件，实现了高分辨率的光学调制；其步骤包括：

1)压缩采样的步骤；

所述的压缩采样是由DMD控制系统(7)结合第一透镜(1)和第二透镜(2)，用于将二维图像数据转化为一维数据序列完成被测信号的压缩采样，

极弱光通过滤光片(6)滤除杂光，经第一透镜(1)在DMD控制系统(7)处成像，并由DMD控制系统(7)控制光子被反射到第二透镜(2)的概率，经过第二透镜(2)控制光子聚焦；

被调制和会聚的极弱光经由分光光度计(3)进行分光后，通过单光子探测器线阵(4)对不同的波长进行成像；

2)稀疏重建的步骤；

所述的稀疏重建是由中央处理单元(5)结合单光子探测器线阵(4)完成稀疏重建，并和DMD控制系统(7)上的测量矩阵经过最优化算法重建光子密度图像，解算出二维图像。

2.根据权利要求1所述的极弱光多光谱二维成像方法，其特征在于，该方法的具体步骤包括：

1)所述的压缩采样，是被测信号由高维向低维映射的过程：

假设x∈Rⁿ是被测数据，y∈R^k是观测数据，Φ∈R^k×n是随机投影矩阵(k＜＜n)，e∈R^k是测量噪声，那么，压缩采样的过程可以描述为(1)式：

y＝Φx+e         (1)

如果x是变换域稀疏的，即θ＝Ψx，Ψ是稀疏变换矩阵，那么(1)式变化为(2)式：

y＝ΦΨ^-1θ+e    (2)

式中，Ψ为小波变换矩阵，Φ为Gaussian随机矩阵；

2)假设测量数为k，二维图像的像素个数为n，则(1)式中的测量矩阵则为Φ＝{Φ₁，…，Φ_i，…，Φ_k}，Φ_i是Φ的第i行，把

的二维图像的列首尾相连，化成n×1的一维列向量，对应(1)式中的x，其中的每一个元素代表相应位置处的光子密度；DMD控制系统具有同样的分辨率，它的列首尾相连，化成1×n的一维行向量，对应测量矩阵Φ中的一行，其中的每个元素代表相应位置处光子透射到第二透镜(2)的概率；

3)假设测量周期为T，在这段时间内，DMD控制系统(7)保持不变，分光光度计(3)使光谱分离，对准相应波长的单光子探测器，单光子探测器线阵(4)中对应某一波长的单光子探测器探测到的光子数为N，那么N/T就相当于被观察对象光谱中相应波长的光子密度图像与DMD控制系统上的随机数阵列的内积值，对应于(1)式中观察向量y的一个元素

式中，Φ_i，j、x_j分别是Φ_i和x的第j个元素；根据测量矩阵改变DMD控制系统，重复k次测量，就可以得到整个观测数据y，进而为得到该波长的光谱图像准备好了数据；

其他波长的光谱图像的获取也适用同样的方法；

4)所述的稀疏重建是在已知观测数据y和测量矩阵Φ的条件下求解(1)式中的x，一般用最优化方法求解，可描述为(3)式：

$\underset{x\∈R^n}{\min }(\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{\Φx}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\τ}{\left|\right|x\left|\right|}_1)---\left(3\right)$

如果x是变换域稀疏的，对应于(2)式的重建问题可以描述为(4)式：

$\underset{x\∈R^n}{\min }(\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{\Φx}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\τ}{\left|\right|\mathrm{\Ψx}\left|\right|}_1)---\left(4\right)$

(3)式和(4)式中，第一项是最小二乘约束，记为f(x)；第二项是对x稀疏度的一种约束；两项之和是目标函数，记为

3.根据权利要求1所述的极弱光多光谱二维成像方法，其特征在于，所述的最优化方法是采用小波变换下可分离逼近的稀疏重建算法，把本次迭代的估计值做DWT变换，对变换系数做阈值处理，再做DWT反变换得到下一次迭代的估计值，并且在每次迭代中计算最优的步长因子；

如果阈值处理函数描述为S(u，v)＝sign(u)max{|u|-v，0}，那么，该算法可以描述为：

$x^{t+1}={\mathrm{\Ψ}}^{-1}\·S(\mathrm{\Ψ}(x^t-\frac{1}{{\mathrm{\α}}_t}\▿f\left(x^t\right)),\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\α}}_t})$

其中，α_t采用随迭代次数变化的α_t，使α_tI逼近

即： ${\mathrm{\α}}_t(x^t-x^{t-1})=\▿f\left(x^t\right)-\▿f\left(x^{t-1}\right);$

利用最小二乘法求解此式，得到 ${\mathrm{\α}}_t=\frac{{\left|\right|\mathrm{\Φ}(x^t-x^{t-1})\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|x^t-x^{t-1}\left|\right|}_2^2}.$

4.一种极弱光多光谱二维成像系统，其特征在于，该极弱光多光谱二维成像系统采用压缩传感理论和DLP技术，并以单光子探测器线阵为探测元件，实现了高分辨率的光学调制；

所述的极弱光多光谱二维成像系统包括：滤光片(6)、第一透镜(1)、DMD控制系统(7)、第二透镜(2)、分光光度计(3)、由若干不同响应波长的单光子探测器组成的单光子探测器线阵(4)，和中央处理单元(5)；其中，

DMD控制系统(7)结合第一透镜(1)和第二透镜(2)，用于将二维图像数据转化为一维数据序列完成被测信号的压缩采样，极弱光通过滤光片(6)滤除杂光，经第一透镜(1)在DMD控制系统(7)处成像，并由DMD控制系统(7)控制光子被反射到第二透镜(2)的概率，经过第二透镜(2)控制光子聚焦；

被调制和会聚的极弱光经由分光光度计(3)进行分光后，再通过单光子探测器线阵(4)对不同的波长进行成像；

中央处理单元(5)结合单光子探测器线阵(4)完成稀疏重建，并和DMD控制系统(7)上的测量矩阵经过最优化算法重建光子密度图像，解算出二维图像。

5.根据权利要求4所述的极弱光多光谱二维成像系统，其特征在于，所述的单光子探测器采用计数型单光子探测器，用于在一定时间内对光子进行计数，用统计学方法计算光子数密度，将该数值折算成探测到光子的概率作为测量值。

6.根据权利要求4所述的极弱光多光谱二维成像系统，其特征在于，所述的单光子探测器采用具备光子数分辨能力的单光子探测器，用于根据输出电信号幅值的大小获得图像数据，其输出的电信号幅值即可作为光子密度的测量值。

7.根据权利要求4所述的极弱光多光谱二维成像系统，其特征在于，所述的分光光度计包括：光准直部分、分光部分、角度测量部分、光度观察和测量部分，用于光谱分析和测量。

8.根据权利要求4或7所述的极弱光多光谱二维成像系统，其特征在于，所述的分光光度计为棱镜分光光度计或光栅分光光度计。

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