JP5947377B2 - 極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージング方法及びそのシステム - Google Patents

Description

本発明は極めて弱い光検知の技術分野に関し、特に極めて弱い光のマルチスペクトルイメージング方法及びそのシステムに関し、単一光子検知装置のリニアアレイと分光技術を採用して極めて弱い光対象のマルチスペクトル二次元イメージングを実現し、生物自発光、医療診断、物質の非破壊分析、天文観測、国防軍事、スペクトル測量、量子電子工学などの分野に応用できる。

マルチスペクトル画像はより多くのスペクトル情報を含み、また、マルチスペクトルイメージング技術はメタメリズム問題をよく解決したため、マルチスペクトルイメージングは精確な色情報を取得、表示する重要な技術である。極めて弱い光対象のマルチスペクトルイメージングは特に多くの分野で幅広く応用される見通しを有する。

単一光子検知装置は典型的な極めて弱い光の検知装置であり、計数型の単一光子検知装置が飽和状態で作動する場合、感度は単一光子レベルに達することができ、統計学の方法によって光子密度画像を取得する。光子数識別能力を有する単一光子検知装置が亜飽和状態で作動する場合、出力する電気信号の振幅は検知された光子数の変化に従って変化し、この電気信号によって極めて弱い光画像を取得する。現在の単一光子検知装置の反応スペクトルの範囲は赤外、可視光などの周波数帯を覆っているが、単一の単一光子検知装置にとって、その反応スペクトルの範囲が狭く、通常は単一周波数の光を検知することに用いられる。

単一光子検知装置による二次元イメージングは、圧縮センシング理論（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ、ＣＳと略称）とデジタル光処理（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｌｉｇｈｔ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、ＤＬＰと略称）技術に基づき、今の極めて弱い光二次元イメージング技術における面素検知技術が未熟であり、極めて弱い光対象に対する高質のイメージングを実現し難いという問題を解決し、点検知器と二次元伝動走査を組合わせる方法の採用によるイメージングの時間が長く、解像度が機械伝動の精度に制約される問題を避けた。

ＣＳ理論はE.J.Candesなどの人から提出されたもので、伝統的なリニア・サンプリング・モードを乗り越え、圧縮可能の信号の少量のリニア・ランダム投影に原信号を再構成するための情報が十分含まれていることを表明した。この「サンプリングを先、再構成を後」というアイディアにより、二次元信号は、時間に従って分布する一次元信号に転換され、単一の検知装置によるサンプリングが可能となった。

ＣＳ理論は圧縮サンプリングとスパース再構成との２つの部分を備える。

圧縮サンプリングは、被測定信号の高次元から低次元へマッピングする過程である。ｘ∈Ｒ^ｎは被測定データで、ｙ∈Ｒ^ｋは観測データで、Φ∈Ｒ^ｋｘｎはランダム投影マトリックス（ｋ≪ｎ）で、ｅ∈Ｒ^ｋは測量（測定）ノイズである場合、圧縮サンプリングの過程を下記式（１）で表示できる。

ｘは変換領域がスパースなもので、即ち

及びΨはスパース変換マトリックスである場合、式（１）は下記式（２）になる。

ランダム投影マトリックスΦは、測量マトリックス（測定マトリックス）とも言え、ＲＩＰ（Ｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄ Ｉｓｏｍｅｔｒｙ Ｐｒｏｐｅｒｔｙ）を満足する必要がある。また、ΦとΨは関連しないほど、サンプリングに必要な測量数ｋは小さくなるため、通常、Φはにランダム・マトリックスに設計される。

スパース再構成は、実際は観測データｙと測量マトリックスΦが既知の状況で式（１）におけるｘの解を求めることであり、これはｉｌｌ―ｐｏｓｅｄの問題で、一般的には最適化方法で解を求め、該方法を下記式（３）で表示できる。

ｘは変換領域がスパースなものである場合、式（２）に対応する再構成を下記式（４）で表示できる。

式（３）と式（４）において、第１項は最小二乗制約であり、ｆ（ｘ）と記する。第２項は スパース度に対する制約である。この２項の和は目標関数であり、φ（ｘ）と記する。

ＤＬＰ技術は、アメリカのテキサス・インスツルメンツ（ＴＩ）から提出されたものであり、デジタル映像又は図形信号と結合し、そのマイクロミラーとレンズシステムはデジタル画像をスクリーン又は他の表面に反射することができ、その核心はＤＬＰチップ、即ちデジタル・マイクロミラー・デバイス（Ｄｉｇｉｔａｌ ＭＩＣＲＯ―ｍｉｒｒｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ、ＤＭＤと略称）であり、現在世界で最精密の光スイッチであるかもしれない。それは、ヒンジに取り付けられた２００万個もあるマイクロミラーのマトリックスを備え、各マイクロミラーの大きさは人間の髪の毛の１/５よりも小さい。各マイクロミラーは−１２°と＋１２°の間で揺動可能であり、この２つの状態を０及び１と記する場合、０と１の間で高速に揺動させるようにパルス幅変調波（ＰＷＭ）でマイクロミラーを駆動すれば、中間状態を実現できる。ＤＭＤ及びその周辺の精密な電子素子はいわゆるＤＬＰ技術である。

本発明の目的は、単一光子検知技術とスペクトル分光技術を組合わせ、単一光子検知装置のような点検知器によって二次元イメージング及び極めて弱い光対象のスペクトルイメージングを実現する時の問題を解決するために、新型の極めて弱い光のマルチスペクトルイメージング方法及びそのシステムを提供することであって、それによって、各反応周波数帯の単一光子検知装置をリニアアレイに配置し、分光技術と組合わせれば、極めて弱い光対象のマルチスペクトル二次元イメージングを実現できる。

上記１番目の目的を実現するために、本発明は新型の極めて弱い光の二次元イメージング方法を提供し、その特徴は以下の通りである。圧縮センシング理論とＤＬＰ技術を採用し、単一光子検知装置のリニアアレイを検知素子とし、高解像質の光学変調を実現した。該方法は下記ステップを備える。

１）圧縮サンプリングのステップ
前記圧縮サンプリングは、ＤＭＤ８と第１のレンズ１と第２のレンズ２とを組合わせ、二次元画像データ（すなわち、観察対象の二次元画像）を一次元データ序列に変換し、前記二次元画像の圧縮サンプリングを完成させるためのものであり、
フィルター６によって極めて弱い光の雑光（極めて弱い光に含まれている雑光）を除去し、その後、該極めて弱い光は、第１のレンズ１を通してＤＭＤ８上に画像を形成し、前記極めて弱い光が第２のレンズ２に向けて反射される確率を、所定の測定マトリックスに従ってＤＭＤ８のマイクロミラーごとに制御して、被測定信号（前記極めて弱い光）を変調し、第２のレンズ２によって光子のピント合わせを制御して、被測定信号（該極めて弱い光）を集光する。

変調されて集光された極めて弱い光を分光光度計３によって分光した後、単一光子検知装置のリニアアレイ４によって異なる波長に対しイメージングを行う（異なる波長ごとに入射する前記極めて弱い光の光子数を観測して前記一次元データ序列を得る）。

２）スパース再構成のステップ
前記スパース再構成は、中央処理手段５と光子検知装置のリニアアレイ４との組合わせによって完成するものであり、最適化アルゴリズムとＤＭＤ８における測定マトリックスを用い一次元データ序列から波長ごとの二次元画像である光子密度画像を再構成して前記観察対象の二次元画像を求める。

該方法は下記具体的なステップを備える。

１）前記圧縮サンプリングは、被測定信号（観察対象の二次元画像）を高次元から低次元へマッピングする過程である。

ｘ∈Ｒ^ｎは被測定データ（観察対象の二次元画像データ）（ｎは二次元画像の画素数）であり、ｙ∈Ｒ^ｋは観測データ（ｋは該観察データを得るために測定する測定数）であり、Φ∈Ｒ^ｋ×ｎは測定マトリックスであるランダム投影マトリックス（ｋ≪ｎ）であり、ｅ∈Ｒ^ｋは測量ノイズである場合、圧縮サンプリングの過程を下記式（１）で表示できる。

ｘが変換領域においてスパースである場合、Ψはスパース変換マトリックスであるウェーブレット変換マトリックスとすると、

と表されるので、式（１）は下記式（２）で表される。

該式において、Ψは小波変換（ウェーブレット変換）マトリックスであり、ΦはＧａｕｓｓｉａｎランダム・マトリックスである。

２）前記観測データを得るために測定する測量数はｋであり、二次元画像の像素数（画素数）はnである場合、式（１）における測量マトリックスはΦ＝｛Φ_１，…，Φ_ｉ，…，Φ_ｋ｝と表され、Φ_ｉはΦのｉ番目の行であり、√ｎ×√ｎの二次元画像の列を直列に接続し、ｎ×１の一次元列のベクトルに変換して式（１）におけるｘに対応させたもので、そのうちの各要素は対応する位置における前記極めて弱い光の光子の密度を表す。ＤＭＤ８は、被測定データ（観察対象の二次元画像データ）と同じ解像度を有し、該ＤＭＤ８から形成した１×ｎの一次元行のベクトル（その各要素は、各マイクロミラーが前記光子を第２のレンズ２に向けて反射する確率であり、該１×ｎの一次元行のベクトルを形成するには、マイクロミラーのマトリックス配列の列を直列に接続して列のベクトルを形成し、該列のベクトルを転置する）は、測量マトリックスΦの中の１行に対応する。

３）測量周期（測定周期）はＴであり、この時間内において、ＤＭＤ８は変わらず、分光光度計３は光を分光し、対応する波長の単一光子検知装置に入射させ、単一光子検知装置のリニアアレイ４におけるある波長に対応する検知装置に検知された光子数はＮである場合、Ｎ／Ｔは観察対象のスペクトルにおける対応する波長の光子密度画像とＤＭＤ８におけるランダム数のアレイΦ_ｉの内積値に相当し、該内積値は、式（１）における観側データｙの要素（下記の式で表される）に対応し、

ここで、Φ_ｉ，ｊ、ｘ_ｊはそれぞれΦ_ｉとｘのｊ番目の要素であり、測定マトリックスΦに従ってＤＭＤ８を毎回変化させ、ｋ回の測定を繰り返すことにより、観測データｙの全体を取得し、該波長のベクトル画像（二次元画像）の取得のためのデータが用意できる。

他の波長の二次元画像の観測データｙの取得にも同様の方法が適用される。

４）前記スパース再構成は、観測データｙと測定マトリックスΦが既知の状況で式（１）におけるｘの解を求めるものであり、一般的には下記式（３）で表される最適化アルゴリズムによって解を求める。

ここでτは正の実数であり、ｘが変換領域においてスパースであれば、式（３）を下記式（４）で表示できる。

式（３）と式（４）において、第１項は最小二乗制約であり、ｆ（ｘ）と記する。第２項はｘスパース度に対する制約である。この２項の和は目標関数であり、φ（ｘ）と記する。

好ましい選択として、前記最適化アルゴリズムは、離散ウェーブレット変換（ＤＷＴ）を用いたスパース再構成算法アルゴリズムＳｐａＲＳＡ―ＤＷＴ（Ｓｐａｒｓｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｂｙ Ｓｅｐａｒａｂｌｅ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を採用して、今回に反復する推測値に対してＤＷＴ変換を行い、変換係数を閾値処理し、その後、ＤＷＴ逆変換を行い、新たな推測値を得て、前記ＤＷＴ変換、前記閾値処理及び前記逆変換を反復し、且つ各反復において最良のステップファクターを算出することである。

閾値処理関数を

（ここでｕ，ｖは実数）と表示し、式（３）又は（４）の第１項をｆ（ｘ）と記す場合、該アルゴリズムを以下のように表示できる。

ここでαｔは、正の実数であって反復回数に従って変化する値であり、αｔＩ（ここでＩは単位行列）を▽^２ｆ（ｘ）に接近させる値、即ち、αｔは下記の式を満たす値となる。

最小二乗法によって該式の解を求め、この解

が得られる。

本発明のイメージング過程は圧縮サンプリングと、スパース再構成との２つのステップに分けられ、そのうち、圧縮サンプリングは二次元画像データを一次元データ序列に転化させ、ＤＭＤとレンズを組合わせて完成するものであり、スパース再構成は得た一次元データ序列によって二次元画像を算出するものである。

２番目の目的を実現するために、本発明は新型の極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージングシステムを提供する。その特徴は以下の通りである。該極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージングシステムは圧縮センシング理論とＤＬＰ技術を採用し、単一光子検知装置のリニアアレイを検知素子とし、高解像質の光学変調を実現した。

前記極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージングシステムは、フィルター６と、第１のレンズ１と、ＤＭＤ８と、第２のレンズ２と、分光光度計３と、異なる反応波長の単一光子検知装置によって構成された単一光子検知装置のリニアアレイ４と、中央処理手段５とを含んで構成される。

そのうち、ＤＭＤ８と第１のレンズ１と第２のレンズ２とを組合わせ、観察対象の二次元画像データを一次元データ序列に変換し、被測定信号（前記二次元画像）の圧縮サンプリングを完成させるためのものであり、フィルター６によって極めて弱い光に含まれる雑光を除去し、その後、該極めて弱い光は、第１のレンズ１を通してＤＭＤ８上に画像を形成し、光子（極めて弱い光）が第２のレンズ２に向けて反射される確率を、所定の測定マトリックスに従ってＤＭＤ８のマイクロミラーごとに制御して、被測定信号（極めて弱い光）を変調し、第２のレンズ２によってピント合わせを制御して、被測定信号（極めて弱い光）を集光する。

変調されて集合され極めて弱い光が分光光度計３によって分光された後、単一光子検知装置のリニアアレイ４によって異なる波長に対しイメージングを行う（異なる波長ごとに入射する極めて弱い光の光子数を観測して一次元データ序列を得る）。変調されて集合した極めて弱い光が単一光子検知リニアアレイに取り受けられる前に、分光光度計（プリズムと回折格子などの各種の分光デバイスと装置が含まれる）によってスペクトル分離を実現し、それにより、その後の異なる反応波長の検知装置の検知を容易にし、異なる波長に対してイメージングを行うことができ、即ちマルチスペクトルイメージングができる。

中央処理手段５は単一光子検知装置のリニアアレイ４と組合わせてスパース再構成を完成させ、ＤＭＤ８における測量マトリックスと最適化アルゴリズムによって波長ごとの二次元画像である光子密度画像を再構成して観察対象の二次元画像を求める。

前記単一光子検知装置は計数型の単一光子検知装置を採用し、規定の時間内で光子数を計数し、統計学の方法で光子数密度を算出し、該算出値を検知された光子の確率に換算して測量値（測定値）とする。

前記単一光子検知装置は、光子数識別能力を有する単一光子検知装置を採用し、出力する電気信号の振幅の大きさによって画像データを取得し、その出力する電気信号の振幅を光子密度の測量値とすることができる。

前記分光光度計は、光コリメータ部分と、分光部分と、角度測量（角度測定）部分と、光度観察及び測量部分（光度観測部分）とを備え、スペクトル分析と測量に用いられる。

前記分光光度計はプリズム分光光度計又は回折格子分光光度計である。

本発明のメリットは、圧縮センシング理論（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ、ＣＳと略称）に基づき、デジタル光処理（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｌｉｇｈｔ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、ＤＬＰと略称）技術によって光学変調を行い、光子検知装置を検知素子として、点検知器で極めて弱い光対象の単一スペクトルに対して二次元イメージングを行い、リニアアレイ単一光子検知装置で極めて弱い光対象に対してマルチスペクトル二次元イメージングを行うことを実現し、構成は簡単であり、感度は単一光子レベルに達することができ、解像度は現在非常に高い解像度を達成しているＤＭＤに直接に関連している。検知装置は単一光子検知リニアアレイであり、多種の波長に反応すると共に、極めて弱い光のマルチスペクトルイメージングを完成させることができる。

本発明は生物自発光の検知、医療診断、物質の非破壊分析、天文観測、国防軍事、スペクトル測量、量子電子工学などの分野に幅広く応用できる。

本発明に係るシステムの構成図である。 本発明においてＳｐａＲＳＡ−ＤＷＴ算法によるカラー画像再構成の模擬結果図である。

以下、図面に基づいて本発明を更に詳細に説明する。

図１において、フィルター６によって観察対象からの極めて弱い光の雑光を除去し、第１のレンズ１を通してＤＭＤに画像を形成する。光子が第２のレンズ２までに反射される確率をＤＭＤ制御システム７で制御し、その後、第２のレンズ２によって光子は集合する。検知装置が計数型の単一光子検知装置である場合、規定の時間内で光子に対して計数し、該算出値を検知された光子の確率に換算して測量値となる。光子数識別能力を有する単一光子検知装置が採用される場合、出力する電気信号の振幅を光子密度の測量値となることができる。最後に、コンピューター５で、測量値とＤＭＤ制御システム７における測量マトリックスにより、最適化方法で光子密度画像を再構成する。

数学上の理解を便利にするために、測量数はｋである場合、式（１）における測量マトリックスはΦ＝｛Φ_１，…，Φ_ｉ，…，Φ_ｋ｝となり、Φ_ｉはΦのｉ行目である。√ｎ×√ｎの二次元画像の列の首尾を接続し、ｎ×１の一次元列のベクトルに変えて式（１）におけるｘに対応させ、そのうちの各素子は対応する位置における光子の密度を代表する。ＤＭＤは同じ解像度を有し、その列の首尾は接続されて１×ｎの一次元行のベクトルに変わり、測量マトリックスΦの中の１行に対応し、そのうちの各素子は、対応する位置における光子が第２のレンズ２までに透過する確率を代表する。検知装置は計数型の単一光子検知装置であり、測量周期はＴであり、この時間帯において、ＤＭＤは変わらず、単一光子検知装置に検知された光子数はＮである場合、Ｎ／Ｔは光子密度画像とＤＭＤにおけるランダム数のアレイの内積値に相当する。光子数識別能力を有する単一光子検知装置が採用される場合、単一光子検知装置の出力する電気信号の振幅は光子密度画像とＤＭＤ制御システム７におけるランダム数のアレイの内積値に相当する。

該内積値の式（１）における観測データｙに対応する素子の式は

（Φ_ｉ，ｊ、ｘ_ｊはそれぞれΦ_ｉとｘのｊ番目の素子）である。測量マトリックスによってＤＭＤを変え、ｋ回の測量を繰り返したら、観測データｙの全体が得られ、物理的に式（１）の過程を実現する。

光子学の知識によれば、１つの素子面積ｄＡ内で、任意時刻にｒ点で観察した１つの光子の確率ｐ（ｒ）ｄＡは該位置の光の強さと正比例となっている。模擬実現において、生物チップのカラー画像で極めて弱い光画像を模擬する。生物チップは典型的な極めて弱い光源であり、現在は主に蛍光標記の方法によってその観察を便利にする。実際は、全ての生物は自発光の特性を有し、自発光スペクトルに多くの重要な情報が含まれている。

本システムの実行可能性と実用性を検証するために、模擬実験で生物チップカラー画像をＲ、Ｇ、Ｂの三原色の組合せと見なしてスペクトル分離を模擬し、仮に原画像を知らない場合に、本システムで紹介する方法によって原カラー画像を回復する。実験において、画像の解像度は６４×６４であり、Ｇａｕｓｓｉａｎマトリックスで圧縮サンプリングを行い、ＳｐａＲＳＡ−ＤＷＴスパース再構成算法によって画像再構成を行い、図２に示す結果を得る。そのうち、図２（ａ）は原始光子密度のカラー画像であり、図２（ｂ）は１回の測量においてＤＭＤにおけるランダム・マトリックスであり、黒点は０を代表し、白点は１を代表し、グレー点は中間値を代表し、図２（ｃ）は原画像のＲ分量であり、図２（ｄ）はＳｐａＲＳＡ−ＤＷＴ算法のＲ分量の再構成画像であり、図２（ｅ）はＳｐａＲＳＡ−ＤＷＴ算法のＲ分量の残差画像であり、図２（ｆ）は原画像のＧ分量であり、図２（ｇ）はＳｐａＲＳＡ−ＤＷＴ算法のＧ分量の再構成画像であり、図２（ｈ）はＳｐａＲＳＡ−ＤＷＴ算法のＧ分量の残差画像であり、図２（ｉ）は原画像のＢ分量であり、図２（ｊ）はＳｐａＲＳＡ−ＤＷＴ算法のＢ分量の再構成画像であり、図２（ｋ）はＳｐａＲＳＡ−ＤＷＴ算法のＢ分量の残差画像であり、図２（ｌ）はＳｐａＲＳＡ−ＤＷＴ算法の再構成カラー画像であり、原始画像との関連係数は０．９７８３であり、ピーク信号対雑音比は２３.９５ｄＢである。

最後に説明したいのは、上記実施例は本発明の技術案を説明するためのものであり、技術案を制限するものではない。実施例に基づいて本発明を詳細に説明したが、本発明の技術案に対する修正、又は同等的な取り替えは全て本発明の技術案の精神と範囲から逸脱せず、本発明の請求項の保護範囲に入っていると当業者は理解すべきである。

１ 第１レンズ
２ 第２レンズ
３ 分光光度計
４ 単一光子検知装置のリニアアレイ
５ 中央処理手段
６ フィルター
７ ＤＭＤ制御システム
８ ＤＭＤ

Claims (8)

1. 圧縮センシング理論とＤＬＰ技術を採用し、単一光子検知装置のリニアアレイを検知素子とし、高解像質の光学変調を実現するための極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージング方法であって、該方法は、
   １）圧縮サンプリングのステップと、
   ２）スパース再構成のステップと、を備え、
   前記圧縮サンプリングは、ＤＭＤ（８）と第１のレンズ（１）と第２のレンズ（２）とを組合わせ、観察対象の二次元画像を一次元データ序列に変換し、前記二次元画像の圧縮サンプリングを完成させるものであり、
   フィルター（６）によって極めて弱い光に含まれている雑光を除去し、その後、該極めて弱い光は、前記第１のレンズ（１）を通して前記ＤＭＤ（８）上に画像を形成し、前記極めて弱い光が前記第２のレンズ（２）に向けて反射される確率を、所定の測定マトリックスに従って前記ＤＭＤ（８）のマイクロミラーごとに制御して、前記極めて弱い光を変調し、前記第２のレンズ（２）によって該極めて弱い光を集光し、
   変調されて集光された極めて弱い光を分光光度計（３）によって分光した後、前記単一光子検知装置のリニアアレイ（４）によって異なる波長ごとに入射する前記極めて弱い光の光子数を観測して前記一次元データ序列を得るものであり、
   前記スパース再構成は、中央処理手段（５）と前記単一光子検知装置のリニアアレイ（４）との組合わせによって完成するものであり、最適化アルゴリズムと前記測定マトリックスを用い、前記一次元データ序列から波長ごとの二次元画像である光子密度画像を再構成して前記観察対象の二次元画像を求めることを特徴とする極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージング方法。
2. 下記ステップを備えることを特徴とする請求項１に記載の極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージング方法。
   １）前記圧縮サンプリングは、観察対象の二次元画像を高次元から低次元へマッピングする過程であり、
   ｘ∈Ｒ^ｎを観察対象の二次元画像データ（ｎは二次元画像の画素数）、ｙ∈Ｒ^ｋを観測データ（ｋは該観測データを得るために測定する測定数）、Φ∈Ｒ^ｋ×ｎを前記測定マトリックスであるランダム投影マトリックス（ｋ≪ｎ）、ｅ∈Ｒ^ｋを測定ノイズとすると、前記圧縮サンプリングの過程を下記式（１）で表示でき、
   
   ｘが変換領域においてスパースである場合、Ψをスパース変換マトリックスであるウェーブレット変換マトリックスとすると、
   
   と表されるので、式（１）は下記式（２）で表され、
   
   ２）式（１）における前記測定マトリックスはΦ＝｛Φ_１，…，Φ_ｉ，…，Φ_ｋ｝と表され、Φ_ｉはΦのｉ番目の行であり、√ｎ×√ｎの二次元画像の列を直列に接続し、ｎ×１の一次元列のベクトルに変換して式（１）におけるｘに対応させたもので、そのうちの各要素は対応する位置における前記極めて弱い光の光子の密度を表し、
   前記ＤＭＤ（８）は、観察対象の二次元画像データと同じ解像度を有し、該ＤＭＤ（８）から形成した１×ｎの一次元行のベクトル（その各要素は、各マイクロミラーが前記光子を第２のレンズ（２）に向けて反射する確率であり、該１×ｎの一次元行のベクトルを形成するには、マイクロミラーのマトリックス配列の列を直列に接続して列のベクトルを形成し、該列のベクトルを転置する）は、前記測定マトリックスΦの中の１行に対応し、
   ３）測定周期はＴであり、この時間内において、前記ＤＭＤ（８）は変わらず、前記分光光度計（３）は光を分光し、対応する波長の前記単一光子検知装置に入射させ、前記単一光子検知装置のリニアアレイ（４）におけるある波長に対応する検知装置に検知された前記光子数をＮとすると、Ｎ／Ｔは観察対象の前記波長の光子密度画像と前記ＤＭＤ（８）におけるランダム数のアレイΦ_ｉの内積値に相当し、該内積値は、式（１）における観測データｙの要素（下記の式で表される）に対応し、
   
   ここで、Φ_ｉ，ｊ、ｘ_ｊはそれぞれΦ_ｉとｘのｊ番目の要素であり、前記測定マトリックスΦに従って前記ＤＭＤ（８）を毎回変化させ、ｋ回の測定を繰り返すことにより、観測データｙの全体を取得し、
   他の波長の二次元画像の観測データｙの取得にも同様の方法を適用し、
   ４）前記スパース再構成は、前記観測データｙと前記測定マトリックスΦが既知の状況で式（１）におけるｘの解を求めるものであり、下記式（３）で表わされる最適化アルゴリズムによって解を求め、
   
   ここでτは正の実数であり、ｘが変換領域においてスパースとすると、式（３）は下記式（４）で表示でき、
   
   式（３）と式（４）において、第１項は最小二乗制約であり、第２項はｘスパース度に対する制約であり、この２項の和は目標関数である。
3. 前記最適化アルゴリズムは、離散ウェーブレット変換（ＤＷＴ）を用いた可分近似を採用し、推測値に対してＤＷＴ変換を行い、変換係数を閾値処理し、その後、ＤＷＴ逆変換を行い、新たな推測値を得て、前記ＤＷＴ変換、前記閾値処理及び前記逆変換を反復し、且つ各反復において最良のステップファクターを算出することであり、
   閾値処理関数を
   
   （ここでｕ，ｖは実数）と表示し、式（３）又は（４）の第１項をｆ（ｘ）と記すと、前記アルゴリズムを以下のように表示でき、
   
   ここでαｔは、正の実数であって反復回数に従って変化する値であり、αｔＩ（ここでＩは単位行列）を
   
   に接近させる値、即ち、αｔは下式
   
   を満たす値であって、
   最小二乗法によって該式の解を求め、この解
   
   によりαtを決定することを特徴とする請求項１に記載の極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージング方法。
4. 圧縮センシング理論とＤＬＰ技術を採用し、単一光子検知装置のリニアアレイを検知素子とし、高解像質の光学変調を実現するための極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージングシステムであって、
   前記極めて弱い光マルチのスペクトル二次元イメージングシステムは、フィルター（６）と、第１のレンズ（１）と、ＤＭＤ（８）と、第２のレンズ（２）と、分光光度計（３）と、異なる反応波長の単一光子検知装置によって構成された単一光子検知装置のリニアアレイ（４）と、中央処理手段（５）とを備え、
   前記ＤＭＤ（８）と前記第１のレンズ（１）と前記第２のレンズ（２）とを組合わせ、観察対象の二次元画像を一次元データ序列に変換し、前記二次元画像の圧縮サンプリングを完成させるものであり、前記フィルター（６）によって極めて弱い光に含まれている雑光を除去し、その後、該極めて弱い光は、前記第１のレンズ（１）を通して前記ＤＭＤ（８）上に画像を形成し、前記極めて弱い光が前記第２のレンズ（２）に向けて反射される確率を、所定の測定マトリックスに従って前記ＤＭＤ（８）のマイクロミラーごとに制御して、前記極めて弱い光を変調し、前記第２のレンズ（２）によって該極めて弱い光を集光し、
   変調されて集合された極めて弱い光が前記分光光度計（３）によって分光された後、前記単一光子検知装置のリニアアレイ（４）によって異なる波長ごと入射する前記極めて弱い光の光子数を観測して前記一次元データ序列を得るものであり、
   前記中央処理手段（５）は前記単一光子検知装置のリニアアレイ（４）と組合わせてスパース再構成を完成させ、前記測定マトリックスと最適化アルゴリズムによって波長ごとの二次元画像である光子密度画像を再構成して前記観察対象の二次元画像を求めることを特徴とする極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージングシステム。
5. 前記単一光子検知装置は計数型の単一光子検知装置を採用し、規定の時間内で光子を計数し、統計学の方法で光子数密度を算出し、該算出値を検知された光子の確率に換算して測定値とすることを特徴とする請求項４に記載の極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージングシステム。
6. 前記単一光子検知装置は、光子数識別能力を有する単一光子検知装置を採用し、出力する電気信号の振幅の大きさによって画像データを取得し、その出力する電気信号の振幅を光子密度の測定値とすることができることを特徴とする請求項４に記載の極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージングシステム。
7. 前記分光光度計は、光コリメータ部分と、分光部分と、角度測定部分と、光度観測部分とを備え、スペクトル分析と測定に用いられることを特徴とする請求項４に記載の極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージングシステム。
8. 前記分光光度計はプリズム分光光度計又は回折格子分光光度計であることを特徴とする請求項４又は７に記載の極めて弱い光のマルチスペクトル二次元イメージングシステム。