CN113324920A - 基于微纳结构滤光片调制和稀疏矩阵变换的光谱重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于微纳结构滤光片阵列调制和稀疏矩阵变换的光谱重建方法，实现步骤为：构建微纳结构滤光片阵列；对每个微纳结构滤光片的透射光谱进行测量；对每个微纳结构滤光片的透射光谱进行离散点采样；对通过每个微纳结构滤光片的透射光强进行测量；构建矩阵方程；对矩阵方程进行离散余弦变换；对离散余弦变换矩阵方程进行稀疏变换；获取光谱重建结果。本发明解决了现有技术中未对噪声误差进行处理，所获取的重建光谱仍会受到噪声误差的影响，同时有效的减小了重建光谱的均方根误差，仿真结果表明，本发明有效提高了光谱重建的精度。

Description

基于微纳结构滤光片调制和稀疏矩阵变换的光谱重建方法

技术领域

本发明属于光学信息处理技术领域，涉及一种光谱重建方法，具体涉及一种基于微纳结构滤光片阵列调制和稀疏矩阵变换的光谱重建方法，可用于光谱分析和光谱测量。

背景技术

不同物质的原子内部电子的运动情况的不同造成了它们发射光波谱的差异性，因此光谱能够很好地反映物质自身的性质，故光谱在现代科学的诸多领域都发挥着重要作用。光谱仪是进行光谱分析和光谱测量的基本设备，其在材料分析、光源特性分析和生物传感等方面都有着广泛的应用。目前，现有的光谱仪大多采用棱镜、光栅分光或者利用光的干涉来进行的干涉仪分光，这种光谱仪的光谱分辨率与光程成正比，因此通常高分辨率的光谱仪都有着较大的体积且价格高昂，这在很大程度上限制了光谱仪的使用。

为了解决上述问题，一种基于透射率调控的光谱重建新方法被提出，例如，Bao和Bawendi两位学者于2015年7月9日在nature期刊中第523卷7558期发表的文章《Acolloidal quantum dot spectrometer》中，公开的一种基于量子点滤光片阵列调制的光谱重建方法，该方法将一组设计好的具有确定透射率光谱的量子点滤光片置于一组探测器之前，并通过探测器对经过量子点滤光片调制的未知光谱的光强值进行测量，之后通过建立该过程的矩阵方程，并对其求解计算出重建后的光谱。该方法原理简单，易于实现，且不需要复杂的光路。但由于该方法并未对噪声误差进行处理，所获取的重建光谱仍会受到噪声误差的影响，导致重建光谱的精度较低。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于微纳结构滤光片调制和稀疏矩阵变换的光谱重建方法，旨在通过减少噪声误差对光谱重建的影响，提高光谱重建的精度。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)构建微纳结构滤光片阵列：

构建包括M×N个微纳结构滤光片的滤光片阵列，M≥2，N≥2；微纳结构滤光片包括基底和覆盖于基底表面的膜层，膜层上刻蚀有由以圆形纳米孔或矩形纳米孔为中心，以及中心纳米孔周围呈中心对称分布的多个圆形纳米孔或矩形纳米孔组成的纳米孔阵列；

(2)对每个微纳结构滤光片的透射光谱进行测量：

通过光谱仪测量微纳结构滤光片阵列中每个微纳结构滤光片的透射光谱T_i(λ)，得到M×N个透射光谱，其中T_i(λ)表示第i个微纳结构滤光片的透射光谱，i∈M×N，λ表示光波长；

(3)对每个微纳结构滤光片的透射光谱进行离散点采样：

对每个微纳结构滤光片的透射光谱T_i(λ)进行J次离散点采样，J≥1，得到T_i(λ)对应的离散点向量[T_i(λ₁) T_i(λ₂) ··· T_i(λ_j)…T_i(λ_J)]，j∈J，并将M×N个离散点向量组合成离散点向量矩阵T：

其中T_i(λ_j)表示T_i(λ)的第j个离散点；

(4)对通过每个微纳结构滤光片的透射光强进行测量：

通过改变滤光片阵列包含的M×N个微纳结构滤光片膜层与基底的高度比例及改变孔洞结构，将每个微纳结构滤光片的透射光谱调控至接近离散余弦变换基的形状，实现对未知光谱Φ(λ)进行调制，光电探测器对经过调制的光谱的光强值I_i进行测量，并将所测量的M×N个光强值组合成光强值矩阵I：

(5)构建矩阵方程：

将未知光谱Φ(λ)在λ_j处的光谱强度Φ(λ_j)组成光谱强度矩阵

并通过光谱强度矩阵Φ以及光强值矩阵I和离散点向量矩阵T构建矩阵方程I＝T×Φ：

(6)对矩阵方程进行离散余弦变换：

(6a)构建离散余弦变换基矩阵C，并通过C与离散点向量矩阵T的逆变换矩阵T^-1构建变换矩阵ξ：

ξ＝C×T^-1；

(6b)对矩阵方程I＝T×Φ左乘变换矩阵ξ，得到离散余弦变换后的光强值矩阵L＝ξ×I和矩阵方程I＝T×Φ的离散余弦变换形式L＝C×Φ：

(7)对离散余弦变换矩阵方程进行稀疏变换：

设置阈值l，l＞1，并将离散余弦变换矩阵方程L＝C×Φ中离散余弦变换后的光强值矩阵L第l行以后的元素替换为零，得到L＝C×Φ对应的稀疏矩阵方程L'＝C×Φ：

(8)获取光谱重建结果：

对稀疏矩阵方程L'＝C×Φ进行求解，得到未知光谱Φ(λ)在λ_j处的光谱强度Φ(λ_j)组成的光谱强度矩阵

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

本发明通过改变膜层与基底的高度比例及改变孔洞结构，将每个微纳结构滤光片的透射光谱调控至接近离散余弦变换基的形状，实现对未知光谱进行调制，然后通过光电探测器对经过调制的光谱的光强值进行测量，再通过对包含光强值的离散余弦变换矩阵方程进行稀疏变换，离散余弦变换将光强值的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分，故可以通过稀疏矩阵变换过程中的设置阈值步骤中将光强值包含噪声在内的高频信息进行去除，减小了重建光谱的均方根误差，仿真结果表明，本发明有效提高光谱重建的精度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图。

图2是本发明采用的不同结构的微纳结构滤光片的结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述：

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)构建微纳结构滤光片阵列：

构建包括M×N个微纳结构滤光片的滤光片阵列；微纳结构滤光片包括基底和覆盖于基底表面的膜层，膜层上刻蚀有由以圆形纳米孔或矩形纳米孔为中心，以及中心纳米孔周围呈中心对称分布的多个圆形纳米孔或矩形纳米孔组成的纳米孔阵列，其中基底采用SiO2玻璃材料，膜层采用金属材料、金属氧化物材料和半导体材料中的一种；本实施例中M＝10，N＝5；

参考图2，本实施例50个微纳结构滤光片包含四种结构，其中图2(a)是基底与膜层高度比为1:1，膜层上的孔阵结构为一个中心矩形孔和在该矩形对角线上的四个圆形孔组成的微纳结构滤光片；图2(b)是基底与膜层高度比为7:1，膜层上的孔阵结构为一个中心矩形孔和在该矩形对角线上的四个圆形孔组成的微纳结构滤光片；图2(c)是基底与膜层高度比为3:1，膜层上的孔阵结构为一个中心矩形孔和在中心矩形孔对角线上的四个圆形孔及中心矩形孔四个边的中线上的四个矩形孔组成的微纳结构滤光片；图2(d)是基底与膜层高度比为3:1，膜层上的孔阵结构为一个中心矩形孔和在中心矩形孔对角线上的四个圆形孔组成的微纳结构滤光片；改变微纳结构滤光片基底与膜的比例和改变孔洞结构能够实现对微纳结构滤光片的透射光谱调控。

步骤2)对每个微纳结构滤光片的透射光谱进行测量：

通过光谱仪测量微纳结构滤光片阵列中每个微纳结构滤光片的透射光谱T_i(λ)，得到50个透射光谱，其中T_i(λ)表示第i个微纳结构滤光片的透射光谱，i∈50，λ表示光波长；

步骤3)对每个微纳结构滤光片的透射光谱进行离散点采样：

对每个微纳结构滤光片的透射光谱T_i(λ)进行50次离散点采样，得到T_i(λ)对应的离散点向量[T_i(λ₁) T_i(λ₂) ···T_i(λ_j)…T_i(λ₅₀)]，j∈50，并将50个离散点向量组合成离散点向量矩阵T：

其中T_i(λ_j)表示T_i(λ)的第j个离散点；

步骤4)对通过每个微纳结构滤光片的透射光强进行测量：

通过改变微纳结构滤光片膜层与基底的高度比例及改变孔洞结构，将每个微纳结构滤光片的透射光谱调控至接近离散余弦变换基的形状，实现对未知光谱Φ(λ)进行调制，光电探测器对经过调制的光谱的光强值I_i进行测量，并将所测量的50个光强值组合成光强值矩阵I：

将滤光片的透射光谱调控成离散余弦基的形状，是因为余弦基能够更好的调制信号，并在一定程度上抑制噪声，滤光片的透射光谱越接近余弦，其的噪声抑制效果就越好。

步骤5)构建矩阵方程：

将未知光谱Φ(λ)在λ_j处的光谱强度Φ(λ_j)组成光谱强度矩阵

并通过光谱强度矩阵Φ以及光强值矩阵I和离散点向量矩阵T构建矩阵方程I＝T×Φ：

步骤6)对矩阵方程进行离散余弦变换：

(6a)构建离散余弦变换基矩阵C，并通过C与离散点向量矩阵T的逆变换矩阵T^-1构建变换矩阵ξ：

ξ＝C×T^-1；

(6b)对矩阵方程I＝T×Φ左乘变换矩阵ξ，得到离散余弦变换后的光强值矩阵L＝ξ×I和矩阵方程I＝T×Φ的离散余弦变换形式L＝C×Φ：

对矩阵方程进行离散余弦变换的意义在于将光强值的能量集中在离散余弦变换后的低频部分，将绝大部分噪声分离到离散余弦变换后的高频部分；

步骤7)对离散余弦变换矩阵方程进行稀疏变换：

设置阈值l＝10，并将离散余弦变换矩阵方程L＝C×Φ中离散余弦变换后的光强值矩阵L第10行以后的元素替换为零，得到L＝C×Φ对应的稀疏矩阵方程L'＝C×Φ：

进行稀疏矩阵变换的目的是，通过设立阈值将光强值处于的高频部分中绝大部分噪声处于的高频部分设置为0，故可以通过稀疏变换过程中的设置阈值步骤中将包含噪声在内的高频信息进行去除，进而减小噪声误差对光谱重建精度的影响。

步骤8)获取光谱重建结果：

对稀疏矩阵方程L'＝C×Φ进行求解，得到未知光谱Φ(λ)在λ_j处的光谱强度Φ(λ_j)组成的光谱强度矩阵

以下结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明：

1.仿真条件：

在COMSOL5.6内进行有限元分析，在MATLAB R2020a下运行算法程序，在主频3.20GHz*4的Intel(R)Core(TM)i5-6500 CPU、内存为8GB的硬件环境进行仿真实验。

2.仿真内容和结果分析：

对本发明和现有的基于量子点滤光片阵列调制的光谱重建方法的光谱重建精度进行对比仿真，计算均方根误差，其结果如表1所示。

表1

根据表1可以看出，本发明的均方根误差明显小于现有技术，表明本发明可以有效减小噪声误差对光谱重建精度的影响。

Claims (2)

1.一种基于微纳结构滤光片阵列调制和稀疏矩阵变换的光谱重建方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)构建微纳结构滤光片阵列：

构建包括M×N个微纳结构滤光片的滤光片阵列，M≥2，N≥2；微纳结构滤光片包括基底和覆盖于基底表面的膜层，膜层上刻蚀有由以圆形纳米孔或矩形纳米孔为中心，以及中心纳米孔周围呈中心对称分布的多个圆形纳米孔或矩形纳米孔组成的纳米孔阵列；

(2)对每个微纳结构滤光片的透射光谱进行测量：

通过光谱仪测量微纳结构滤光片阵列中每个微纳结构滤光片的透射光谱T_i(λ)，得到M×N个透射光谱，其中T_i(λ)表示第i个微纳结构滤光片的透射光谱，i∈M×N，λ表示光波长；

(3)对每个微纳结构滤光片的透射光谱进行离散点采样：

对每个微纳结构滤光片的透射光谱T_i(λ)进行J次离散点采样，J≥1，得到T_i(λ)对应的离散点向量[T_i(λ₁) T_i(λ₂)···T_i(λ_j)…T_i(λ_J)]，j∈J，并将M×N个离散点向量组合成离散点向量矩阵T：

其中T_i(λ_j)表示T_i(λ)的第j个离散点；

(4)对通过每个微纳结构滤光片的透射光强进行测量：

通过改变滤光片阵列包含的M×N个微纳结构滤光片膜层与基底的高度比例及改变孔洞结构，将每个微纳结构滤光片的透射光谱调控至接近离散余弦变换基的形状，实现对未知光谱Φ(λ)进行调制，光电探测器对经过调制的光谱的光强值I_i进行测量，并将所测量的M×N个光强值组合成光强值矩阵I：

(5)构建矩阵方程：

将未知光谱Φ(λ)在λ_j处的光谱强度Φ(λ_j)组成光谱强度矩阵

并通过光谱强度矩阵Φ以及光强值矩阵I和离散点向量矩阵T构建矩阵方程I＝T×Φ：

(6)对矩阵方程进行离散余弦变换：

(6a)构建离散余弦变换基矩阵C，并通过C与离散点向量矩阵T的逆变换矩阵T^-1构建变换矩阵ξ：

ξ＝C×T^-1；

(6b)对矩阵方程I＝T×Φ左乘变换矩阵ξ，得到离散余弦变换后的光强值矩阵L＝ξ×I和矩阵方程I＝T×Φ的离散余弦变换形式L＝C×Φ：

(7)对离散余弦变换矩阵方程进行稀疏变换：

设置阈值l，l＞1，并将离散余弦变换矩阵方程L＝C×Φ中离散余弦变换后的光强值矩阵L第l行以后的元素替换为零，得到L＝C×Φ对应的稀疏矩阵方程L'＝C×Φ：

(8)获取光谱重建结果：

对稀疏矩阵方程L'＝C×Φ进行求解，得到未知光谱Φ(λ)在λ_j处的光谱强度Φ(λ_j)组成的光谱强度矩阵

2.根据权利要求1所述的基于微纳结构滤光片阵列调制和稀疏矩阵变换的光谱重建方法，其特征在于，步骤(1)中所述的微纳结构滤光片，其中基底采用SiO2玻璃材料，膜层采用金属材料、金属氧化物材料和半导体材料中的一种。

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