CN103558512B - 一种基于矩阵运算的配电网10kV馈线故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于矩阵运算的配电网10kV馈线故障定位方法，属于配电网自动化技术领域。所要解决的技术问题是配电网中压10kV馈线的故障定位问题，本发明方法是先根据配电网馈线拓扑结构形成配电网初始供电路径矩阵H，为解决故障重复定位对H进行修正得到修正路径矩阵Hˊ，通过馈线终端装置（FTU）获得故障信息，再根据故障信息对修正路径矩阵Hˊ进行运算处理，形成初始判断矩阵Pˊ，最终得到故障判断矩阵P，根据P中的相关元素可以有效地判断出故障区域的父节点，从而得到故障区域。基于本发明方法实现配电网馈线故障定位，判断原理简单、有效，无需进行繁琐的矩阵相乘运算，并且可以很好的解决馈线末端故障定位的问题。

Description

一种基于矩阵运算的配电网10kV馈线故障定位方法

技术领域

本发明属于配电网自动化领域，涉及一种基于矩阵运算的配电网10kV馈线故障定位新方法。

背景技术

配电自动化系统的一个重要功能就是馈线自动化，而馈线自动化的主要功能在于准确定位故障，迅速隔离故障区域并恢复非故障区域供电。目前，现有的故障定位原理和方法主要可分为三类：一类是以在线路端点处测量故障距离为目的的故障测距法；一类是故障发生后通过向系统注入特定信号实现寻迹的信号注入法；还有一类是根据馈线各开关处安装的馈线终端装置(FeederTerminalUnit，FTU)所提供的故障信息(一般是过流信息)确定故障区段的故障区段定位法。第一类从理论上可行，但由于配电网结构复杂，混合线路接头处、线路分支处和负荷处均为波阻抗不连续点，行波在波阻抗不连续点的折射和反射造成线路一端测得的行波波形将特别复杂，很难正确识别出故障点的反射波，使测距实现困难；第二类具有测距结果不受负载参数变化影响的优点，但由于其取地模网络做为故障定位信息依据，不能解决只存在线模分量的相间短路故障的定位问题；第三类利用线路FTU实现线路故障信息的检测，可以自动定位出故障所在区段，在配电自动化系统中最为常用。

基于故障信息的故障区段定位方法有多种，其中应用较为广泛的是利用矩阵算法实现故障的分段定位，其基本思路是将网络描述矩阵和故障信息矩阵相乘，再进行规格化处理，根据最后所得的判别矩阵判断故障区域。但对于N个节点的配电网，网络描述矩阵是一个N×N方阵，需占用较多存储空间，有的算法甚至需要繁杂的矩阵相乘运算,运算量大，处理时间长；对于馈线末端故障，缺乏有效定位，或者定位过程比较繁琐。本发明定义了馈线的供电路径矩阵，并在该矩阵的基础上进行运算，与已有的矩阵算法相比，矩阵规模更小且矩阵运算更简单，并能有效地定位馈线末端故障，判断原理简单、有效，可满足实时性要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是一种基于矩阵运算的配电网中压10kV馈线故障定位方法。该方法根据配电网馈线拓扑结构形成配电网初始供电路径矩阵H，为解决故障重复定位对H进行修正得到修正路径矩阵H'，通过FTU获得故障信息，再根据故障信息对修正路径矩阵H'进行运算处理，形成初始判断矩阵P'，最终得到故障判断矩阵P，根据P中的相关元素可以有效地判断出故障区域的父节点，从而得到故障区域。基于本发明方法实现配电网馈线故障定位，判断原理简单、有效，无需进行繁琐的矩阵相乘运算，并且可以很好的解决馈线末端故障定位的问题。

本发明的技术解决方案如下：

一种基于矩阵运算的配电网10kV馈线故障定位新方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对于一个辐射状结构的包含一个电源、M个负荷及N个开关的10kV馈线，将电源、各负荷及各开关均当做节点，将相邻节点间的各支路当做边，则该馈线构成一个无向连通图；采用深度优先搜索法对连通图中的开关节点进行搜索，即先从电源节点出发搜索其一个邻接开关节点，从该节点搜索下一个子节点，如此不断地向纵深前进直到不能再前进(到达负荷节点)时，才从当前节点返回到上一级节点，沿另一方向又继续前进，这种方法保证了的搜索树是从树根开始一枝一枝逐渐形成的；当搜索完整个馈线后，按搜索到各开关节点的顺序对开关节点编号；

步骤2：由电源节点向一个负荷节点供电所经历的开关节点的有序集合构成一个供电路径，一条含M个负荷的馈线有M个供电路径，故障发生前，建立由M个供电路径和N个开关节点所构成的M行N列的配电网初始路径矩阵H：

$H=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& ...& h_{1N}\\ h_{21}& h_{22}& ...& h_{2N}\\ & ...& ...& \\ h_{M1}& h_{M2}& ...& h_{MN}\end{array}\right],$

其中，若路径i包含节点j，则矩阵H第i行j列元素h_ij＝1，否则h_ij＝0；

步骤3：若初始路径矩阵H中第j列存在元素h_ij＝1，则令第j列中所有满足k>i的元素h_kj＝0，如此对各列进行处理后得到修正路径矩阵H'：

$H^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}^{\′}& h_{12}^{\′}& ...& h_{1N}^{\′}\\ h_{21}^{\′}& h_{22}^{\′}& ...& h_{2N}^{\′}\\ & ...& ...& \\ h_{M1}^{\′}& h_{M2}^{\′}& ...& h_{MN}^{\′}\end{array}\right],$

H'每列只会有一个元素的值为1，使公共节点只在一条供电路径中出现，保证故障不重复定位；

步骤4：馈线某一处发生相间短路故障时，由各开关节点处的FTU检测各节点处电流值，该值远大于正常电流值时，则有故障电流流过，若检测到节点j有故障电流流过，则保持修正路径矩阵H'的第j列元素不变，否则第j列中所有元素置0，由此形成初始判断矩阵P'：

$P^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}^{\′}& p_{12}^{\′}& ...& p_{1N}^{\′}\\ p_{21}^{\′}& p_{22}^{\′}& ...& p_{2N}^{\′}\\ & ...& ...& \\ p_{M1}^{\′}& p_{M2}^{\′}& ...& p_{MN}^{\′}\end{array}\right],$

若初始判断矩阵P'中的元素p′_ij＝1，说明节点j有故障电流流过；

步骤5：若矩阵P'中第j列存在元素p′_ij＝1，则将矩阵P'中满足k<j的所有第k列元素均置0，经处理后得到故障判断矩阵P，P矩阵中只会有一个元素值为1：

$P=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& ...& p_{1N}\\ p_{21}& p_{22}& ...& p_{2N}\\ & ...& ...& \\ p_{M1}& p_{M2}& ...& p_{MN}\end{array}\right];$

在故障判断矩阵P中，值为1的元素所对应的列编号即为故障节点编号，以该故障节点为父节点的最小供电区域为故障区段。

有益效果：

(1)基于矩阵运算的配电网馈线故障定位方法判断原理简单、有效，实时性好。

(2)对于一个辐射状结构的包含一个电源、M个负荷及N个开关的10kV馈线，传统的网络描述矩阵是一个(N+M+1)×(N+M+1)方阵，采用本发明方法只需构成M×N矩阵，同时无需复杂的矩阵相乘运算，减少了存储空间，运算量小，计算速度快。

(3)修正后的供电路径矩阵成为稀疏矩阵，解决了故障重复定位的问题(即多条供电路径中的公共节点都显示有故障存在)，减轻了运算负担，当定位对象是复杂配电网时尤为明显。

(4)该方法不仅可以对一般故障定位，而且可以对馈线末端故障定位，无需假定虚拟节点和正方向，存储空间也有所减少。

(5)在配电网拓扑结构不发生变化的情况下，馈线供电路径矩阵H和修正路径矩阵H'不会发生变化，完全可以根据馈线拓扑结构事先设定相应的路径矩阵，在故障发生时只需直接进入故障判定的阶段，可节约运算时间，提高定位速度。

附图说明

图1基于矩阵运算的配电网馈线故障定位方法的实现流程框图；

图2一个典型的配电网馈线简化网络拓扑模型。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

以下为利用矩阵运算对配电网馈线一般区域故障进行定位的实施步骤。

(1)采用深度优先搜索法对附图2中的开关节点进行编号，从电源点开始出发，先搜索到与之邻接的第一个开关子节点，编号为1，与节点1相邻接的有两个开关子节点，访问其中一个开关子节点并编号为2，继续深度优先搜索，访问到节点2的子节点并编号为3，直至访问到负荷节点为止，得到供电路径1由节点集合[1,2,3]构成；供电路径1搜索完后，退回到节点1，访问节点1的另一个子节点并编号为4，……，如此继续访问搜索，直至图中所有和电源节点有路径相通的节点均已被搜索到，得到供电路径2由节点[1,4,5,6,7,8]构成，供电路径3由节点[1,4,5,9,10,11]构成，整个馈线是一个3路径11节点的模型，各开关节点的标号如附图2所示；

(2)若路径i包含节点j，则矩阵H第i行j列元素h_ij＝1，否则h_ij＝0。例如，路径2包含节点4，因此矩阵中第2行4列元素h₂₄＝1；路径1不包含节点5，因此矩阵中第1行5列元素h₁₅＝0。由此得到一个3行11列的配电网馈线供电路径矩阵H：

$H=\left[\begin{array}{ccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 1\end{array}\right]$

(3)通过附图2和配电网供电路径矩阵H可知，节点1是路径1、2、3的公共节点，节点4、5是路径2和路径3的公共节点。当故障发生在以公共节点(如节点1)为父节点的最小配电区域中时，就会出现故障重复定位的问题，即多条路径都显示有故障存在，需要对供电路径矩阵H作出修正，对路径中的公共节点做处理，节点1在第1列存在元素h₁₁＝1，h₂₁＝1，h₃₁＝1，令h₂₁＝0，h₃₁＝0。其他节点以此类推，对配电网供电路径矩阵H进行处理，从而得到修正路径矩阵H'：

$H^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1\end{array}\right]$

(4)假设故障发生于节点4和5之间，各节点处的FTU均正常工作，可以有效检测到故障电流，则FTU检测到节点1有故障电流流过，修正路径矩阵H'中第1列中元素不变；检测到节点5没有故障电流流过，将修正路径矩阵H'中第5列中所有元素置0，各节点检测结束后得到初始判断矩阵P'：

$P^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

(5)为了得到要寻找的故障节点，需对初始判断矩阵P'进一步处理，在初始判断矩阵P'中，第4列中存在元素p′_ij＝1，则矩阵中第k(k<4)列所有元素均置0，得到故障判断矩阵P：

$P=\left[\begin{array}{ccccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

在故障判断矩阵P中，值为1的元素为p₂₄，元素对应第4列，因此故障区域为以节点4为父节点的区段，反映到附图2中即为节点4和节点5之间的区段。

实施例2：

以下为利用矩阵运算对配电网馈线末端故障进行定位的实施步骤。

(1)假设附图2中配电网中的故障位于节点3之后的馈线末端，各节点处的FTU均正常工作。定位过程中形成配电网馈线供电路径矩阵H和修正路径矩阵H'的步骤与实施例1相同，在此不加赘述。

(2)FTU检测到节点1、2、3有故障电流流过，修正路径矩阵H'中第1、2、3列中元素不变；其他节点没有故障电流流过，修正路径H'中其他列中所有元素置0，得到初始判断矩阵P'：

$P^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

由初始判断矩阵P'判断故障位于路径1中。

(3)在初始判断矩阵P'中第1、2、3列中存在元素p′_ij＝1，需对矩阵进行处理：矩阵中第k(k<3)列所有元素均置0，由此得到故障判断矩阵P：

$P=\left[\begin{array}{ccccccccccc}0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

在故障判断矩阵P中，值为1的元素为p₁₃，元素对应第3列，因此故障区域为以节点3为父节点的末端区段。

Claims (1)

1.一种基于矩阵运算的配电网10kV馈线故障定位新方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对于一个辐射状结构的包含一个电源、M个负荷及N个开关的10kV馈线，将电源、各负荷及各开关均当做节点，将相邻节点间的各支路当做边，则该馈线构成一个无向连通图，采用深度优先搜索法对连通图中的开关节点进行搜索，并按各开关节点搜索到的顺序对开关节点进行编号；

步骤2：由电源节点向一个负荷节点供电所经历的开关节点的有序集合构成一个供电路径，一条含M个负荷的馈线有M个供电路径，故障发生前，建立由M个供电路径和N个开关节点所构成的M行N列的配电网初始路径矩阵H：

$H=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& ...& h_{1N}\\ h_{21}& h_{22}& ...& h_{2N}\\ & ...& ...& \\ h_{M1}& h_{M2}& ...& h_{MN}\end{array}\right],$

其中，若路径i包含节点j，则矩阵H第i行j列元素h_ij＝1，否则h_ij＝0；

步骤3：若初始路径矩阵H中第j列存在元素h_ij＝1，则令第j列中所有满足k>i的元素h_kj＝0，如此对各列进行处理后得到修正路径矩阵H'，H'每列只会有一个元素的值为1：

$H^{\&prime;}=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}^{\&prime;}& h_{12}^{\&prime;}& ...& h_{1N}^{\&prime;}\\ h_{21}^{\&prime;}& h_{22}^{\&prime;}& ...& h_{2N}^{\&prime;}\\ & ...& ...& \\ h_{M1}^{\&prime;}& h_{M2}^{\&prime;}& ...& h_{MN}^{\&prime;}\end{array}\right];$

步骤4：馈线某一处发生相间短路故障时，由各开关节点处的馈线终端装置(FeederTerminalUnit，FTU)检测故障电流，若检测到节点j有故障电流流过，则保持修正路径矩阵H'的第j列元素不变，否则第j列中所有元素置0，由此形成初始判断矩阵P'：

$P^{\&prime;}=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}^{\&prime;}& p_{12}^{\&prime;}& ...& p_{1N}^{\&prime;}\\ p_{21}^{\&prime;}& p_{22}^{\&prime;}& ...& p_{2N}^{\&prime;}\\ & ...& ...& \\ p_{M1}^{\&prime;}& p_{M2}^{\&prime;}& ...& p_{MN}^{\&prime;}\end{array}\right];$

步骤5：若矩阵P'中第j列存在元素p′_ij＝1，则将矩阵P'中满足k<j的所有第k列元素均置0，经处理后得到故障判断矩阵P，P矩阵中只会有一个元素值为1：

$P=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& ...& p_{1N}\\ p_{21}& p_{22}& ...& p_{2N}\\ & ...& ...& \\ p_{M1}& p_{M2}& ...& p_{MN}\end{array}\right],$

在故障判断矩阵P中，值为1的元素所对应的列编号即为故障节点编号，以该故障节点为父节点的最小供电区域为故障区段。