CN111474442B - 一种配电网单相接地故障定位方法及系统 - Google Patents

一种配电网单相接地故障定位方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明属于配电网故障定位领域，提供了一种配电网单相接地故障定位方法及系统。其中，该方法包括选取故障发生前后半个周波的零序电流和负序电流信息作为故障特征量；基于配电网拓扑结构，由故障特征量构建出单特征量差异化节点矩阵；将故障特征量在时域‑空间域上融合，生成由单特征量差异化节点矩阵扩展的高维故障信息状态监测矩阵；利用多维尺度降维方法将高维状态监测矩阵降维至二维空间，求降维后矩阵的特征值及其特征向量，得到各区段的特征向量；量化各区段对应特征向量的相关性，得到相关系数矩阵，再基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，定位出故障节点对应的故障区段。

Description

一种配电网单相接地故障定位方法及系统
技术领域
本发明属于配电网故障定位领域，尤其涉及一种配电网单相接地故障定位方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
由于分布式电源的接入，使得传统配电网的单电源结构供电变为多源网络，潮流流向也随之改变。在故障选线方面，单相接地故障发生后零序电压与零序电流极性相反，利用小波包变换取特征频带分量相乘，极性与其它线路相反者为故障线路。但小波基函数的选取方法为经验选择，存在一定误差。时雅婷提出集合经验模态分解方法对零序电流信号进行极性分析，避免了小波基的选取问题，但运行时间过长。田录林提出一种基于VMD(变分模态分解Variational Mode Decomposition)能量相对熵的故障选线方法，故障线路的能量相对熵大于其他线路的和，选择故障线路，克服了小波基函数的选取问题，但模态分解方法中，每个IMF(本征模态函数，Intrinsic Mode Function)函数分量的迭代次数仍需人为选取，选取不当则可能造成模态混叠现象。
由于中压配电网分支众多，仅靠选线方法难以快速处理故障，因此必须进行故障定位。刘健等在1999年提出了基于矩阵算法的故障定位策略，利用网络拓扑结构矩阵与馈线终端上传的故障过流信息矩阵相乘，得到故障判断的列向量，从而得到故障区段。但方法易受现场噪声及FTU(馈线终端单元，Feeder Terminal Unit)信息畸变的干扰。此后，基于改进的矩阵算法被广泛应用于故障区段定位，但仅利用了故障过流信息，故障信息利用不充分，容错性能较差。刘俊夫提出了基于PSO-BP神经网络的故障定位方法，提高了故障判别矩阵的容错性能。王一非将适应DG投切的开关函数引入故障判别矩阵中，并利用改进的遗传算法进行迭代优化，有效提高了传统人工智能算法的收敛性与容错性。徐彪等人使用离散粒子群算法，对建立的0-1整数规划优化模型进行求解得到故障区段。
发明人发现，上述人工智能算法虽然容错性能较好、稳定性较高，但当配电网络复杂程度高时，普遍存在收敛困难问题，难以适应现阶段智能电网对于海量数据进行处理的要求。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种配电网单相接地故障定位方法及系统，其无需设定离群异常因子阈值，能够自适应地进行聚类分析，不受故障位置、故障角、故障电阻及线路类型的影响。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
本发明的第一方面提供一种配电网单相接地故障定位方法。
一种配电网单相接地故障定位方法，包括：
选取故障发生前后半个周波的零序电流和负序电流信息作为故障特征量；
基于配电网拓扑结构，由故障特征量构建出单特征量差异化节点矩阵；
将故障特征量在时域-空间域上融合，生成由单特征量差异化节点矩阵扩展的高维故障信息状态监测矩阵；
利用多维尺度降维方法将高维状态监测矩阵降维至二维空间，求降维后矩阵的特征值及其特征向量，得到各区段的特征向量；
量化各区段对应特征向量的相关性，得到相关系数矩阵，再基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，定位出故障节点对应的故障区段。
本发明的第二个方面提供一种配电网单相接地故障定位系统。
一种配电网单相接地故障定位系统，包括：
特征量选取模块，其用于选取故障发生前后半个周波的零序电流和负序电流信息作为故障特征量；
数据预处理模块，其用于基于配电网拓扑结构，由故障特征量构建出单特征量差异化节点矩阵；
数据融合模块，其用于将故障特征量在时域-空间域上融合，生成由单特征量差异化节点矩阵扩展的高维故障信息状态监测矩阵；
降维模块，其用于用多维尺度降维方法将高维状态监测矩阵降维至二维空间，求降维后矩阵的特征值及其特征向量，得到各区段的特征向量；
聚类定位模块，其用于量化各区段对应特征向量的相关性，得到相关系数矩阵，再基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，定位出故障节点对应的故障区段。
本发明的第三个方面提供一种计算机可读存储介质。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的配电网单相接地故障定位方法中的步骤。
本发明的第四方面提供一种计算机设备。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的配电网单相接地故障定位方法中的步骤。
本发明的有益效果是：
(1)本发明将故障特征量在时域-空间域上融合，生成由单特征量差异化节点矩阵扩展的高维故障信息状态监测矩阵，无需比较电气参数的幅值相位，定位结果更加精确；
(2)本发明利用多维尺度降维方法将高维状态监测矩阵降维至二维空间，求降维后矩阵的特征值及其特征向量，得到各区段的特征向量，基于智能配电网中海量数据的涌入问题，能够处理高维故障特征量，聚类分析的维数灾难问题得到有效解决；
(3)本发明量化各区段对应特征向量的相关性，得到相关系数矩阵，再基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，无需阈值整定，自适应的进行聚类分析，将故障区段视为异常点，同时可以在二维平面上展示出来，方法简单易行，且无人工智能算法的训练问题。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1是本发明实施例的一种配电网单相接地故障定位方法流程图；
图2是本发明实施例的基于DBSCAN聚类模型定位出故障区段的示意图；
图3是本发明实施例的10kV辐射状配电网；
图4(a)是本发明实施例的区段X2单相接地故障，故障角为0，故障电阻为200Ω的LOF值；
图4(b)是本发明实施例的区段X2单相接地故障，故障角为0，故障电阻为200Ω的DBSCAN聚类图；
图5(a)是本发明实施例的区段X10单相接地故障，故障角为90，故障电阻为200Ω的LOF值；
图5(b)是本发明实施例的区段X10单相接地故障，故障角为90，故障电阻为200Ω的DBSCAN聚类图；
图6是本发明实施例的电缆线路L3的区段X16发生单相接地故障的DBSCAN聚类结果图；
图7是本发明实施例的架空-电缆线路L4的区段X17发生单相接地故障的DBSCAN聚类结果图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本实施例使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
术语：
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是基于密度的聚类算法。与划分和层次聚类方法不同，它将簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。
BSCAN的优点是：
1)BSCAN不需要事先知道要形成的簇类的数量；2)DBSCAN可以发现任意形状的簇类；3)DBSCAN能够识别出噪声点；4)DBSCAN对于数据库中样本的顺序不敏感，但是，对于处于簇类之间边界样本，可能会根据哪个簇类优先被探测到而其归属有所摆动。
LOF(Local Outlier Factor)，全称又叫局部异常因子。
实施例一
中压配电网处于正常运行状态时，各节点的运行差异度不大。因此对各节点对应的区段信息进行聚类分析时，其在高维空间中表现为聚在一起的点。当某故障区段发生故障时，相对于故障区段外的非故障节点(NFN，Non-fault node)，故障节点(FN，Faultynode)也就成为远离“类”的异常点。
如图1所示，本实施例的一种配电网单相接地故障定位方法，包括：
步骤1：选取故障发生前后半个周波的零序电流和负序电流信息作为故障特征量。
针对配电网中发生频率最高的单相接地故障，并结合配电网实际运行状态，选取单相接地故障发生时产生的零序电流及负序电流为特征量，为数据处理环节奠定数据基础。
步骤2：基于配电网拓扑结构，由故障特征量构建出单特征量差异化节点矩阵。
网络描述矩阵的作用在于描述配电网拓扑结构，反映区段与节点的相对关系。构建过程如下：首先对配电网的区段和节点进行编号，记为Xi和Kj；以区段数i为行数，节点数j为列数，通过公式(1)所述规则构建i*j的网络描述矩阵D。
Figure BDA0002431230140000071
正常运行状态下，配电网的各节点差异不大。即使在故障条件下，特别是故障电阻较大或故障角为0时，NFN与FN上传的零序电流值差异程度较小。为增强两者的差异程度，构建如公式(2.2)的差异化节点矩阵，
Gm＝|DT|DEm
式中，Gm为单特征量差异化节点矩阵；Em为各节点上传电流数据组成的矩阵，也就是故障特征量。
步骤3：将故障特征量在时域-空间域上融合，生成由单特征量差异化节点矩阵扩展的高维故障信息状态监测矩阵。
具体地，选取采样频率为500kHz，采样时间窗为故障前后半个周波，共计10000个采样点；计500个采样点为一个单时段采样周期，则共有20个单时段采样周期。首先在空间上，将零序电流与负序电流进行融合，构建单时段多故障特征矩阵，即
Hn＝[G1 G2]
进一步地，在时域上将20个单时段故障矩阵进行融合，构建高维状态监测矩阵，即
I＝[H1 H2 … Hn]
其中，I为20*20000的高维状态监测矩阵，反映了单相接地故障发生及前后一个周波的故障信息，并能使各个节点相对独立，体现故障前后的差异程度。
步骤4：用多维尺度降维方法将高维状态监测矩阵降维至二维空间，求降维后矩阵的特征值及其特征向量，得到各区段的特征向量。
I矩阵是一个高度稀疏的高维状态监测矩阵，直接进行聚类分析会遭遇维数灾难(CD，Curse of Dimensionality)问题。利用MDS((多维尺度变换，MultidimensionalScaling))方法进行维度打击，可将高维矩阵降至二维平面，并保持各点之间相似性不变。MDS降维步骤如下：
步骤4.1：利用欧氏距离公式得到I矩阵各元素间的距离矩阵：
Figure BDA0002431230140000081
步骤4.2：计算内积矩阵B。距离矩阵distance每一行代表一个样本的j个特征，即各区段；每一列代表某个特征的i个样本，内积矩阵B从i个样本出发，可以表现两两样本间的相似度。B的计算过程如下：
Figure BDA0002431230140000082
Figure BDA0002431230140000083
Figure BDA0002431230140000084
Figure BDA0002431230140000085
Figure BDA0002431230140000086
式中n＝20，即区段数。
步骤4.3：对内积矩阵B进行特征值分解，取前两个大于零的特征值(记为λ1、λ2)并求其对应的特征向量(记为v1、v2)；记I在二维空间平面上的表示为Y，则Y＝[v1 v2]。
步骤5：量化各区段对应特征向量的相关性，得到相关系数矩阵，再基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，定位出故障节点对应的故障区段。
使用皮尔逊相关系数(PCC，Pearson Correlation Coefficient)进一步量化两者的联系。PCC可以被描述为
Figure BDA0002431230140000091
其中X、Y为一对相对独立的变量。相较于协方差矩阵反映变量相关性的方法，PCC消除了量纲的影响，且相关系数取值限制在[-1,1]之间，PX,Y趋近于1代表两变量相对正相关，趋近于-1代表两变量相对负相关，趋近于0代表两变量相关性越弱。通过PCC可以进一步量化故障特征向量的关系，增加故障区段与非故障区段的差异度。
具体地，如图2所示，基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，定位出对应的故障区段的过程为：
以各区段对应的相关系数为原点，作以预设节邻域半径Eps为半径的圆；
计算圆中包括原点自身有多少个点，以该点数为密度值；
确定集群最小对象数Minpts的值，以Minpts为基准，若某点的密度值大于或等于Minpts，则该点为核心点；
若某点密度值小于Minpts，且该点在核心点的圆内，则该点为边界点；否则，该点为噪声点，即得到故障区段。
在Matlab/Simulink仿真软件中搭建如图3所示的10kV辐射状配电网。其中，L1～L4为4条馈线，L1、L2为架空线路，L3为电缆线路，L4为架空-电缆混合，表1给出了各线路的参数。线路K1～K20为各监测节点，X1～X20为各区段，在区段X3处并入容量为2MW的分布式电源。
表1线路参数表
Figure BDA0002431230140000101
设置不同的故障条件，对本实施例所提故障定位算法与基于LOF值检测的方法进行对比。
(1)区段X2单相接地故障，故障角为0，故障电阻为200Ω。
如图4(a)所示，区段2的LOF值为4.5，其余区段的LOF值均在1左右，但是若要排除噪声干扰，需要预先设定阈值，设定故障阈值为5，则此处无法检测出故障区段；本实施例提出的基于相关度的DBSCAN聚类方法，如图4(b)所示，区段1、3～20均互为正相关，聚成一簇，而区段2远离其余区段并呈负相关，成为异常点，可以判定区段2发生单相接地故障。
(2)区段X10单相接地故障，故障角为90，故障电阻为200Ω。
如图5(a)所示，区段10的LOF值为577.5，虽然远大于其余各区段的LOF值，但若仍使用阈值5，则区段1、13～16、19与20均被判断为故障区段，判断出错；图5(b)中通过DBSCAN聚类分析，区段1～9、11～20聚成一簇，而区段10成为故障点被孤立，可以判定区段10发生单相接地故障。
本实施例仅给出电缆线路L3的区段X16发生单相接地故障(故障角为150、故障电阻为0.01Ω(金属性接地))与架空-电缆线路L4的区段X17发生单相接地故障(故障角为180、故障电阻为100Ω)时的DBSCAN聚类结果图，如图6和图7所示。
实施例二
本实施例提供了一种配电网单相接地故障定位系统，包括：
(1)特征量选取模块，其用于选取故障发生前后半个周波的零序电流和负序电流信息作为故障特征量；
针对配电网中发生频率最高的单相接地故障，并结合配电网实际运行状态，选取单相接地故障发生时产生的零序电流及负序电流为特征量，为数据处理环节奠定数据基础。
(2)数据预处理模块，其用于基于配电网拓扑结构，由故障特征量构建出单特征量差异化节点矩阵；
网络描述矩阵的作用在于描述配电网拓扑结构，反映区段与节点的相对关系。构建过程如下：首先对配电网的区段和节点进行编号，记为Xi和Kj；以区段数i为行数，节点数j为列数，通过公式(1)所述规则构建i*j的网络描述矩阵D。
Figure BDA0002431230140000111
正常运行状态下，配电网的各节点差异不大。即使在故障条件下，特别是故障电阻较大或故障角为0时，NFN与FN上传的零序电流值差异程度较小。为增强两者的差异程度，构建如公式(2.2)的差异化节点矩阵，
Gm＝|DT|DEm
式中，Gm为单特征量差异化节点矩阵；Em为各节点上传电流数据组成的矩阵，也就是故障特征量。
(3)数据融合模块，其用于将故障特征量在时域-空间域上融合，生成由单特征量差异化节点矩阵扩展的高维故障信息状态监测矩阵；
具体地，选取采样频率为500kHz，采样时间窗为故障前后半个周波，共计10000个采样点；计500个采样点为一个单时段采样周期，则共有20个单时段采样周期。首先在空间上，将零序电流与负序电流进行融合，构建单时段多故障特征矩阵，即
Hn＝[G1 G2]
进一步地，在时域上将20个单时段故障矩阵进行融合，构建高维状态监测矩阵，即
I＝[H1 H2 … Hn]
其中，I为20*20000的高维状态监测矩阵，反映了单相接地故障发生及前后一个周波的故障信息，并能使各个节点相对独立，体现故障前后的差异程度。
(4)降维模块，其用于用多维尺度降维方法将高维状态监测矩阵降维至二维空间，求降维后矩阵的特征值及其特征向量，得到各区段的特征向量；
I矩阵是一个高度稀疏的高维状态监测矩阵，直接进行聚类分析会遭遇维数灾难(CD，Curse of Dimensionality)问题。利用MDS((多维尺度变换，MultidimensionalScaling))方法进行维度打击，可将高维矩阵降至二维平面，并保持各点之间相似性不变。MDS降维步骤如下：
4.1)：利用欧氏距离公式得到I矩阵各元素间的距离矩阵：
Figure BDA0002431230140000131
4.2)：计算内积矩阵B。距离矩阵distance每一行代表一个样本的j个特征，即各区段；每一列代表某个特征的i个样本，内积矩阵B从i个样本出发，可以表现两两样本间的相似度。B的计算过程如下：
Figure BDA0002431230140000132
Figure BDA0002431230140000133
Figure BDA0002431230140000134
Figure BDA0002431230140000135
Figure BDA0002431230140000136
式中n＝20，即区段数。
4.3)：对内积矩阵B进行特征值分解，取前两个大于零的特征值(记为λ1、λ2)并求其对应的特征向量(记为v1、v2)；记I在二维空间平面上的表示为Y，则Y＝[v1 v2]。
(5)聚类定位模块，其用于量化各区段对应特征向量的相关性，得到相关系数矩阵，再基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，定位出故障节点对应的故障区段。
使用皮尔逊相关系数(PCC，Pearson Correlation Coefficient)进一步量化两者的联系。PCC可以被描述为
Figure BDA0002431230140000141
其中X、Y为一对相对独立的变量。相较于协方差矩阵反映变量相关性的方法，PCC消除了量纲的影响，且相关系数取值限制在[-1,1]之间，PX,Y趋近于1代表两变量相对正相关，趋近于-1代表两变量相对负相关，趋近于0代表两变量相关性越弱。通过PCC可以进一步量化故障特征向量的关系，增加故障区段与非故障区段的差异度。
具体地，如图2所示，基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，定位出对应的故障区段的过程为：
以各区段对应的相关系数为原点，作以预设节邻域半径Eps为半径的圆；
计算圆中包括原点自身有多少个点，以该点数为密度值；
确定集群最小对象数Minpts的值，以Minpts为基准，若某点的密度值大于或等于Minpts，则该点为核心点；
若某点密度值小于Minpts，且该点在核心点的圆内，则该点为边界点；否则，该点为噪声点，即得到故障区段。
实施例三
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如实施例一所述的配电网单相接地故障定位方法中的步骤。
实施例四
本实施例提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如实施例一所述的配电网单相接地故障定位方法中的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory，RAM)等。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种配电网单相接地故障定位方法，其特征在于，包括：
选取故障发生前后半个周波的零序电流和负序电流信息作为故障特征量；
基于配电网拓扑结构，由故障特征量构建出单特征量差异化节点矩阵；
将故障特征量在时域-空间域上融合，生成由单特征量差异化节点矩阵扩展的高维故障信息状态监测矩阵；
利用多维尺度降维方法将高维状态监测矩阵降维至二维空间，求降维后矩阵的特征值及其特征向量，得到各区段的特征向量；
量化各区段对应特征向量的相关性，得到相关系数矩阵，再基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，定位出故障节点对应的故障区段；采用皮尔逊相关系数量化各区段对应特征向量的相关性，故障区段的相关系数与非故障区段的相关系数相反；基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，定位出对应的故障区段的过程为：
以各区段对应的相关系数为原点，作以预设节邻域半径Eps为半径的圆；
计算圆中包括原点自身有多少个点，以该点数为密度值；
确定集群最小对象数Minpts的值，以Minpts为基准，若某点的密度值大于或等于Minpts，则该点为核心点；
若某点密度值小于Minpts，且该点在核心点的圆内，则该点为边界点；否则，该点为噪声点，即得到故障区段。
2.如权利要求1所述的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于，单特征量差异化节点矩阵Gm为：
Gm＝|DT|DEm
其中，Em为故障特征量；D为描述配电网拓扑结构的网络描述矩阵。
3.如权利要求2所述的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于，网络描述矩阵D的构建过程中，对配电网的区段和节点进行编号，记为Xi和Kj；以区段数i为行数，节点数j为列数，通过下式的规则构建i*j的网络描述矩阵D：
Figure FDA0003591040070000021
4.如权利要求1所述的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于，利用多维尺度降维方法将高维状态监测矩阵降维至二维空间的过程为：
利用欧氏距离公式得到高维状态监测矩阵各元素间的距离矩阵；其中，距离矩阵distance每一行代表一个样本的j个特征，即各区段；每一列代表某个特征的i个样本；
计算距离矩阵的内积矩阵并对内积矩阵进行特征值分解，取两个大于零的特征值并求其对应的特征向量记为v1和v2，则高维状态监测矩阵降维至二维空间平面上的表示为Y＝[v1 v2]。
5.一种配电网单相接地故障定位系统，其特征在于，包括：
特征量选取模块，其用于选取故障发生前后半个周波的零序电流和负序电流信息作为故障特征量；
数据预处理模块，其用于基于配电网拓扑结构，由故障特征量构建出单特征量差异化节点矩阵；
数据融合模块，其用于将故障特征量在时域-空间域上融合，生成由单特征量差异化节点矩阵扩展的高维故障信息状态监测矩阵；
降维模块，其用于利用多维尺度降维方法将高维状态监测矩阵降维至二维空间，求降维后矩阵的特征值及其特征向量，得到各区段的特征向量；
聚类定位模块，其用于量化各区段对应特征向量的相关性，得到相关系数矩阵，再基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，定位出故障节点对应的故障区段；采用皮尔逊相关系数量化各区段对应特征向量的相关性，故障区段的相关系数与非故障区段的相关系数相反；在所述聚类定位模块中，基于DBSCAN聚类模型在二维平面上展示故障节点和非故障节点，定位出对应的故障区段的过程为：
以各区段对应的相关系数为原点，作以预设节邻域半径Eps为半径的圆；
计算圆中包括原点自身有多少个点，以该点数为密度值；
确定集群最小对象数Minpts的值，以Minpts为基准，若某点的密度值大于或等于Minpts，则该点为核心点；
若某点密度值小于Minpts，且该点在核心点的圆内，则该点为边界点；否则，该点为噪声点，即得到故障区段。
6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-4中任一项所述的配电网单相接地故障定位方法中的步骤。
7.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-4中任一项所述的配电网单相接地故障定位方法中的步骤。
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