CN103544390A - 基于元胞自动机的溃决洪水快速演进模拟分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于地理信息系统的虚拟地理环境研究领域，特别涉及到溃决洪水演进模拟分析技术。本发明提供一种基于元胞自动机的溃决洪水快速演进模拟分析方法，该方法能够解决目前由元胞尺度划分的随意性而导致的最终数值分析结果与实际水情之间误差较大的情况，同时，合理的元胞邻域范围的设置，结合GIS的空间分析功能和元胞自动机模拟的时空建模能力，能对溃坝洪水演进及影响进行快速准确的综合模拟与分析，包括构建二维元胞自动机模拟模型，对元胞空间数据结构进行优化，基于虚拟地理环境的可视化模拟分析。

Description

基于元胞自动机的溃决洪水快速演进模拟分析方法

技术领域

本发明属于地理信息系统的虚拟地理环境研究领域，特别涉及到溃决洪水演进模拟分析技术。

背景技术

我国现有8.5万座各种类型的水库，其中有近4万座病患水库存在潜在的溃坝危险。此外，近年频繁发生的地震，滑坡，暴雨等自然灾害，导致大量堰塞湖形成。由于堰塞湖坝体稳定程度存在很大的不确定性和溃决风险，怎样高效地进行溃决风险分析与评估显得尤其重要。

由于洪水溃决事件具有突发性，扩张快速以及响应时间紧迫，影响因素复杂多变等特征，因此对溃决发展过程和洪水影响区域分析的直观性、快速性和准确性提出了较高要求。

元胞自动机（Cellular Automata，CA）是一种时间、空间和状态都离散，空间相互作用和时间因果关系都为局部的网格动力学模型，具有模拟复杂系统时空演化过程的能力。与常见的采用水力学模型和水文学模型进行的溃决时空模拟相比，基于CA构建溃决洪水数值演进模型，其具有并行度高、几何边界容易处理，求解简单等特点。但是现有研究主要集中在元胞状态转换规则获取方面，缺乏对溃决元胞的尺度效应分析，元胞尺度划分有较大的随意性，从而导致在实际应用中，最终的数值分析结果往往与实际的水情误差较大，应用上存在较大的局限性。

同时，溃决时空过程模拟一般受多因素共同制约，CA在模拟自然因素对地理过程的影响方面具有突出的优势，而模拟分析过程中与人交互模型及交互理论方面研究较少，时空过程模拟与GIS空间分析结合不够紧密，难以获得经济、人口、工程和土地等承灾体在溃决洪水动态演进下的不同脆弱性和相互制约关系。因此需要进行溃坝洪水演进数值模型的尺度效应分析，寻求适合溃决模拟CA模型的最佳元胞尺度及邻域范围设置参数，并充分利用GIS的空间分析功能和元胞自动机模拟的时空建模能力，支持研究者从时间、空间和尺度等角度进行综合探索与处理，并对模拟结果进行空间分析和评价。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于元胞自动机的溃决洪水快速演进模拟分析方法，该方法能够解决目前由元胞尺度划分的随意性而导致的最终数值分析结果与实际水情之间误差较大的情况，同时，合理的元胞邻域范围的设置，结合GIS的空间分析功能和元胞自动机模拟的时空建模能力，能对溃坝洪水演进及影响进行快速准确的综合模拟与分析。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

S1、构建二维元胞自动机模拟模型，包括：

确定元胞状态；建立元胞的邻域关系；建立元胞状态的转换规则；

所述元胞状态包括元胞所在处的河床高度，元胞所在处的河床糙率，元胞所在处的水深，元胞所在处的x方向的单宽流量和元胞所在处的y方向的单宽流量，根据所述元胞状态，对一个确定的元胞空间可以设置10种元胞状态属性，即高程、t时刻的水深、t+1时刻的水深、x方向t时刻的单宽流量、y方向t时刻的单宽流量、x方向t+1时刻的单宽流量、y方向t+1时刻的单宽流量、x方向的流速、y方向的流速、糙率；

所述元胞邻域关系的建立为：建立冯·诺依曼（Von-neumann）型元胞邻域管理，即中心元胞有上、下、左、右4个邻元单元；

所述建立元胞状态的转换规则为：在保证模型精度和计算结果合理为前提下对非线性微分方程进行简化，满足符合圣维南方程求解原理的条件，对所述简化后的非线性微分方程采用离散计算方式来推导元胞状态转换规则；

其中，元胞尺度的确定根据不同比例尺的地形图，遥感影像，实地考察资料，历史水温资料对研究区域进行解译，提取数据整合得到溃决演进元胞自动机数值模型单一元胞的不同空间尺寸；

其中，元胞的演化由洪水演进的计算方法和已有的观测数据，用源头即模拟河段的最上游的流速和水位变化决定；

S2、对元胞空间数据结构进行优化，包括：

S21、元胞尺度效应分析；

S22、基本流域骨干线提取；

S23、元胞分裂与合并；

S3、基于虚拟地理环境的可视化模拟分析，包括：

S31、基于GIS获取用于溃坝数值模型计算的基础地理信息，实现数字高程模型和遥感影像在全球尺度下的分层分块，纹理映射和叠加，进而生成具有真实感的三维地形场景模型，实现对洪水事件对象模型和洪水基地对象模型的一体化显示；

S32、根据S31所述的三维地形场景模型，根据溃坝洪水演进模型计算结果，进行动态水流模型的构建，并集成到虚拟地理环境中，通过设计基于视点简化的虚拟场景“实时”绘制算法，可在普通PC机上较流畅实现溃决洪水演进模拟的可视化表达与分析。

进一步地，S1所述元胞状态转换规则，具体步骤如下：

S11、设除源头地区的其他地区为陆地地区，所述陆地地区元胞状态初始值中x，y方向单宽流量和水面深度均设为0，取源头地区洪水量和源头地区水面高度量测值作为初始状态数据；

S12、根据流速和元胞空间格网大小确定元胞状态变化的时间步长，令

表示为第i行j列的元胞在t时刻的状态；

S13、所述元胞状态转换规则在满足圣维南方程求解原理的条件下进行二维转换，即，中心元胞t+1时刻的水深和单宽流量由中心元胞相邻的4个元胞t时刻的水深和单宽流量决定，所述相邻的4个元胞分别为中心元胞的上、下、左、右邻域的元胞，利用t时刻的元胞状态，计算t+1时刻元胞的水深和单宽流量，具体方法如下：

由t时刻的相邻的元胞的水深计算t+1时刻的中心元胞的单宽流量，计算方法如下：

由t时刻的相邻的元胞的水深计算t+1时刻的中心元胞的单宽流量，计算方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{i,j}^{k+1}=M_{i,j}^k-g\frac{\mathrm{\Δt}(h_{i+1,j}^k+h_{i,j}^k)(z_{i+1,j}^k-z_{i,j}^k)}{\mathrm{\Δx}}-g{n^2}_{i,j}\frac{{\stackrel{\‾}{u}}_{i,j}\mathrm{\Δt}\sqrt{{\left(u_{i,j}^k\right)}^2+{\left(v_{i,j}^k\right)}^2}}{{[(h_{i+1,j}^k+h_{i,j}^k)/2]}^{1/3}}\\ N_{i,j}^{k+1}=N_{i,j}^k-g\frac{\mathrm{\Δt}(h_{i,j+1}^k+h_{i,j}^k)(z_{i,j+1}^k-z_{i,j}^k)}{\mathrm{\Δy}}-g{n^2}_{i,j}\frac{{\stackrel{\‾}{v}}_{i,j}\mathrm{\Δt}\sqrt{{\left(u_{i,j}^k\right)}^2+{\left(v_{i,j}^k\right)}^2}}{{[(h_{i,j+1}^k+h_{i,j}^k)/2]}^{1/3}}\end{array}\right.;$

其中，M为x方向的单宽流量、N为y方向的单宽流量，i为元胞所在的行、j为元胞所在的列，k为元胞模拟变化的次数，h为柱体平均水深，u和v分别为x、y方向的平均流速,z为水面高程，t为时间，n为糙率，g为重力加速度；

由t时刻的相邻的元胞的单宽流量计算t+1时刻的中心元胞的水深，计算方法如下：

$h_{i,j}^{k+1}=h_{i,j}^k-\frac{\mathrm{\Δt}(M_{i+1,j}^{k+1}-M_{i,j}^{k+1})}{\mathrm{\Δx}}-\frac{\mathrm{\Δt}(N_{i,j+1}^{k+1}-N_{i,j}^{k+1})}{\mathrm{\Δy}}$

S14、当元胞所处区域水深＞0时，设该元胞所在区域为河流区域。

进一步地，S2所述元胞尺度效应分析，包括：

S211、收集不同比例尺地形图数据，生成对应空间分辨率的栅格数据，依次对应为溃决洪水元胞自动机模型中的单一尺度元胞的空间尺寸；

S212、根据遥感影像、实地考察、历史水文资料等，提取对应空间分辨率数据的河长、河流各高程面的面积值、各河段的河长值以及初始河段上端面各高程处的河宽值；

S213、根据S212所述的数据计算各河段不同高程处的河宽，以及各河段不同高程处的地形糙率，利用计算结果分别进行模拟实验，记录不同元胞尺寸对溃决洪水演进模型运算效果的影响，分析不同元胞尺度下的效应，比较分析找到适合的溃决模拟模型的元胞尺度和邻域范围并设置参数；

S2所述基本流域骨干线提取，包括：

S221、根据S21所得尺度效应分析结果，针对地形的起伏变化状态分别计算最优元胞尺度和邻域范围设置参数，进而提取基本流域骨干线；

S222、设定流域范围内细节层次变化要素，进行元胞空间数据结构多细节层次优化，为了简化元胞状态传递变化计算，设定相邻间元胞细节层次变化不超过1层，从而获得要设定元胞尺度变化范围的阈值，以及对应的地形糙率，溃决元胞状态主要包括水深、速度分量等状态值，元胞自动机模型运行的关键在于不同时刻相邻元胞状态值的传递；

S2所述元胞分裂与合并，包括：

在元胞分裂的情况下，每个元胞t+1时刻的水深由t时刻的水面高减去分裂后元胞高程得到，所述元胞t+1时刻的x方向单宽流量u和y方向单宽流量v的当前时刻分量由分裂元胞的坡度和坡向与分裂前的夹角来计算，而在元胞合并的情况下，元胞t+1时刻的水深由合并前元胞的水面高均值减去合并后的元胞高程得到，所述元胞t+1时刻的x方向单宽流量u和y方向单宽流量v由合并前元胞的坡度坡向值与合并后的夹角关系进行矢量求积得到。

进一步地，S3所述基础地理信息包括高程值、河长、横断面、地形粗糙度等。

进一步地，S3所述三维地形场景模型可进行空间漫游探索、空间坐标量测、数据查询，增加或者删除地物。

进一步地，S3所述虚拟地理环境即虚拟地理环境平台可支持全溃、1/2溃、1/3溃、1/5溃、1/10溃几种情形下的溃决参数的设置、演进模拟与分析、水深流速等参数的查询。

本发明的有益效果是：对溃决元胞的尺度效应的分析，可以使最终数值的分析结果与实际水情有较小误差，与GIS空间分析的结合，可以更直观地模拟展示溃决发展和溃决洪水演进过程，对淹没人口、淹没城镇和重要公共设施等进行统计分析和风险评估，并进行危险区域划分、泄洪区选址、救灾抢险路线选择、应急预案制定等综合应用，经过优化的计算方法和传统的圣维南计算方法比较，计算效率更高，模拟所需时间更短。

附图说明

图1为溃决洪水快速演进分析总体流程图。

图2为基于元胞自动机的溃决洪水演进模型结构图。

图3为基于虚拟地理环境的可视化模拟分析过程图。

图4为本发明的元胞邻元类型。

具体实施方式

下面结合附图来说明本发明的具体实施方式：

如图1所示，首先进行基础数据库的构建，包括：对分析区域相关的数据进行采集和处理，形成承灾因子的专题图表和相关数据库，所述分析区域相关的数据包括高分辨率卫星遥感影像和无人机航拍影像，人口、经济、行政区域、交通、数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）数据，雨情水情灾害数据，所述承灾因子包括土地利用、人口分布、行政区域、交通道路和社会经济。

其次，建立基于元胞自动机的溃决洪水演进模型，包括：

S1、构建二维元胞自动机模拟模型，所述二维元胞自动机模拟模型的两个维度分别为x，y，包括：

确定元胞状态；建立元胞的邻域关系；建立元胞状态的转换规则。

所述元胞状态包括元胞所在处的河床高度，元胞所在处的河床糙率，元胞所在处的水深，元胞所在处的x方向的单宽流量和元胞所在处的y方向的单宽流量。根据所述元胞状态，对一个确定的元胞空间可以设置10种元胞状态属性，即高程、t时刻的水深、t+1时刻的水深、x方向t时刻的单宽流量、y方向t时刻的单宽流量、x方向t+1时刻的单宽流量、y方向t+1时刻的单宽流量、x方向的流速、y方向的流速、糙率。

所述元胞邻域关系的建立为：建立冯·诺依曼（Von-neumann）型元胞邻域管理，即中心元胞有上、下、左、右4个邻元单元。

所述建立元胞状态的转换规则为：在保证模型精度和计算结果合理为前提下圣维南方程进行简化，对所述简化后的圣维南方程采用离散计算方式来推导元胞状态转换规则，具体步骤如下：

S11、设除源头地区的其他地区为陆地地区，所述陆地地区元胞状态初始值中x，y方向单宽流量和水面深度均设为0，取源头地区洪水量和源头地区水面高度量测值作为初始状态数据；

S12、根据流速和元胞空间格网大小确定元胞状态变化的时间步长，令

表示为第i行j列的元胞在t时刻的状态；

S13、所述元胞状态转换规则在满足圣维南方程求解原理的条件下进行二维转换，即，中心元胞t+1时刻的水深和单宽流量由中心元胞相邻的4个元胞t时刻的水深和单宽流量决定，所述相邻的4个元胞分别为中心元胞的上、下、左、右邻域的元胞，利用t时刻的元胞状态，计算t+1时刻元胞的水深和单宽流量，具体方法如下：

由t时刻的相邻的元胞的水深计算t+1时刻的中心元胞的单宽流量，计算方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{i,j}^{k+1}=M_{i,j}^k-g\frac{\mathrm{\Δt}(h_{i+1,j}^k+h_{i,j}^k)(z_{i+1,j}^k-z_{i,j}^k)}{\mathrm{\Δx}}-g{n^2}_{i,j}\frac{{\stackrel{\‾}{u}}_{i,j}\mathrm{\Δt}\sqrt{{\left(u_{i,j}^k\right)}^2+{\left(v_{i,j}^k\right)}^2}}{{[(h_{i+1,j}^k+h_{i,j}^k)/2]}^{1/3}}\\ N_{i,j}^{k+1}=N_{i,j}^k-g\frac{\mathrm{\Δt}(h_{i,j+1}^k+h_{i,j}^k)(z_{i,j+1}^k-z_{i,j}^k)}{\mathrm{\Δy}}-g{n^2}_{i,j}\frac{{\stackrel{\‾}{v}}_{i,j}\mathrm{\Δt}\sqrt{{\left(u_{i,j}^k\right)}^2+{\left(v_{i,j}^k\right)}^2}}{{[(h_{i,j+1}^k+h_{i,j}^k)/2]}^{1/3}}\end{array}\right.;$

其中，M为x方向的单宽流量、N为y方向的单宽流量，i为元胞所在的行、j为元胞所在的列，k为元胞模拟变化的次数，h为柱体平均水深，u和v分别为x、y方向的平均流速,z为水面高程，t为时间，n为糙率，g为重力加速度。

由t时刻的相邻的元胞的单宽流量计算t+1时刻的中心元胞的水深，计算方法如下：

$h_{i,j}^{k+1}=h_{i,j}^k-\frac{\mathrm{\Δt}(M_{i+1,j}^{k+1}-M_{i,j}^{k+1})}{\mathrm{\Δx}}-\frac{\mathrm{\Δt}(N_{i,j+1}^{k+1}-N_{i,j}^{k+1})}{\mathrm{\Δy}}$

S14、当元胞所处区域水深＞0时，设该元胞所在区域为河流区域；

其中，元胞尺度的确定根据不同比例尺的地形图，遥感影像，实地考察资料，历史水温资料对研究区域进行解译，提取数据整合得到溃决演进元胞自动机数值模型单一元胞的不同空间尺寸。

其中，元胞的演化由洪水演进的计算方法和已有的观测数据，用源头即模拟河段的最上游的流速和水位变化决定。

S2、对元胞空间数据结构进行优化，包括：

S21、元胞尺度效应分析，包括：

S211、收集不同比例尺地形图数据，生成对应空间分辨率的栅格数据，依次对应为溃决洪水元胞自动机模型中的单一尺度元胞的空间尺寸；

S212、根据遥感影像、实地考察、历史水文资料等，提取对应空间分辨率数据的河长、河流各高程面的面积值、各河段的河长值以及初始河段上端面各高程处的河宽值；

S213、根据S212所述的数据计算各河段不同高程处的河宽，以及各河段不同高程处的地形糙率，利用计算结果分别进行模拟实验，记录不同元胞尺寸对溃决洪水演进模型运算效果的影响，分析不同元胞尺度下的效应，比较分析找到适合的溃决模拟模型的元胞尺度和邻域范围并设置参数；

S22、基本流域骨干线提取，包括：

S221、根据S21所得尺度效应分析结果，针对地形的起伏变化状态分别计算最优元胞尺度和邻域范围设置参数，进而提取基本流域骨干线；

S222、设定流域范围内细节层次变化要素，进行元胞空间数据结构多细节层次优化，为了简化元胞状态传递变化计算，设定相邻间元胞细节层次变化不超过1层，从而获得要设定元胞尺度变化范围的阈值，以及对应的地形糙率，溃决元胞状态主要包括水深、速度分量等状态值，元胞自动机模型运行的关键在于不同时刻相邻元胞状态值的传递；

S23、元胞分裂与合并，包括：在元胞分裂的情况下，每个元胞t+1时刻的水深由t时刻的水面高减去分裂后元胞高程得到，所述元胞t+1时刻的x方向单宽流量u和y方向单宽流量v的当前时刻分量由分裂元胞的坡度和坡向与分裂前的夹角来计算，而在元胞合并的情况下，元胞t+1时刻的水深由合并前元胞的水面高均值减去合并后的元胞高程得到，所述元胞t+1时刻的x方向单宽流量u和y方向单宽流量v由合并前元胞的坡度坡向值与合并后的夹角关系进行矢量求积得到。

S3、基于虚拟地理环境的可视化模拟分析，包括：

S31、基于GIS获取用于溃坝数值模型计算的基础地理信息，实现数字高程模型和遥感影像在全球尺度下的分层分块，纹理映射和叠加，进而生成具有真实感的三维地形场景模型，实现对洪水事件对象模型和洪水基地对象模型的一体化显示；

S32、根据S31所述的三维地形场景模型，根据溃坝洪水演进模型计算结果，进行动态水流模型的构建，并集成到用于综合可视化模拟与分析的虚拟地理环境中，通过设计基于视点简化的虚拟场景“实时”绘制算法，可在普通PC机上较流畅实现溃决洪水演进模拟的可视化表达与分析。

所述三维地形场景模型可进行空间漫游探索、空间坐标量测、数据查询，增加或者删除地物等。

所述基础地理信息包括高程值、河长、横断面、地形粗糙度等。

所述虚拟地理环境即虚拟地理环境平台可支持全溃、1/2溃、1/3溃、1/5溃、1/10溃几种情形下的溃决参数的设置、演进模拟与分析、水深流速等参数的查询。通过真实感溃决洪水演进的实时可视化，实现在维虚拟地理环境中直观、自然地模拟展示溃决发展和溃决洪水演进过程，得到不同时刻的淹没范围和最大水深，确定淹没人口、淹没城镇和重要公共设施等，并且充分利用GIS的空间分析功能和元胞自动机模拟的时空建模能力，支持研究者从时间、空间、尺度等角度进行综合探索与处理，并对模拟结果进行空间分析和评价。

Claims (6)

1.基于元胞自动机的溃决洪水快速演进模拟分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、构建二维元胞自动机模拟模型，包括：

确定元胞状态；建立元胞的邻域关系；建立元胞状态的转换规则；

所述元胞状态包括元胞所在处的河床高度，元胞所在处的河床糙率，元胞所在处的水深，元胞所在处的x方向的单宽流量和元胞所在处的y方向的单宽流量，根据所述元胞状态，对一个确定的元胞空间可以设置10种元胞状态属性，即高程、t时刻的水深、t+1时刻的水深、x方向t时刻的单宽流量、y方向t时刻的单宽流量、x方向t+1时刻的单宽流量、y方向t+1时刻的单宽流量、x方向的流速、y方向的流速、糙率；

所述元胞邻域关系的建立为：建立冯·诺依曼（Von-neumann）型元胞邻域管理，即中心元胞有上、下、左、右4个邻元单元；

所述建立元胞状态的转换规则为：在保证模型精度和计算结果合理为前提下对非线性微分方程进行简化，满足符合圣维南方程求解原理的条件，对所述简化后的非线性微分方程采用离散计算方式来推导元胞状态转换规则；

其中，元胞尺度的确定根据不同比例尺的地形图，遥感影像，实地考察资料，历史水温资料对研究区域进行解译，提取数据整合得到溃决演进元胞自动机数值模型单一元胞的不同空间尺寸；

其中，元胞的演化由洪水演进的计算方法和已有的观测数据，用源头即模拟河段的最上游的流速和水位变化决定；

S2、对元胞空间数据结构进行优化，包括：

S21、元胞尺度效应分析；

S22、基本流域骨干线提取；

S23、元胞分裂与合并；

S3、基于虚拟地理环境的可视化模拟分析，包括：

S31、基于GIS获取用于溃坝数值模型计算的基础地理信息，实现数字高程模型和遥感影像在全球尺度下的分层分块，纹理映射和叠加，进而生成具有真实感的三维地形场景模型，实现对洪水事件对象模型和洪水基地对象模型的一体化显示；

S32、根据S31所述的三维地形场景模型，根据溃坝洪水演进模型计算结果，进行动态水流模型的构建，并集成到虚拟地理环境中，通过设计基于视点简化的虚拟场景“实时”绘制算法，可在普通PC机上较流畅实现溃决洪水演进模拟的可视化表达与分析。

2.根据权利要求1所述基于元胞自动机的溃决洪水快速演进模拟分析方法，其特征在于：

S1所述元胞状态转换规则，具体步骤如下：

S11、设除源头地区的其他地区为陆地地区，所述陆地地区元胞状态初始值中x，y方向单宽流量和水面深度均设为0，取源头地区洪水量和源头地区水面高度量测值作为初始状态数据；

S12、根据流速和元胞空间格网大小确定元胞状态变化的时间步长，令表示为第i行j列的元胞在t时刻的状态；

S13、所述元胞状态转换规则在满足圣维南方程求解原理的条件下进行二维转换，即，中心元胞t+1时刻的水深和单宽流量由中心元胞相邻的4个元胞t时刻的水深和单宽流量决定，所述相邻的4个元胞分别为中心元胞的上、下、左、右邻域的元胞，利用t时刻的元胞状态，计算t+1时刻元胞的水深和单宽流量，具体方法如下：

由t时刻的相邻的元胞的水深计算t+1时刻的中心元胞的单宽流量，计算方法如下：

由t时刻的相邻的元胞的水深计算t+1时刻的中心元胞的单宽流量，计算方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{i,j}^{k+1}=M_{i,j}^k-g\frac{\mathrm{\Δt}(h_{i+1,j}^k+h_{i,j}^k)(z_{i+1,j}^k-z_{i,j}^k)}{\mathrm{\Δx}}-g{n^2}_{i,j}\frac{{\stackrel{\‾}{u}}_{i,j}\mathrm{\Δt}\sqrt{{\left(u_{i,j}^k\right)}^2+{\left(v_{i,j}^k\right)}^2}}{{[(h_{i+1,j}^k+h_{i,j}^k)/2]}^{1/3}}\\ N_{i,j}^{k+1}=N_{i,j}^k-g\frac{\mathrm{\Δt}(h_{i,j+1}^k+h_{i,j}^k)(z_{i,j+1}^k-z_{i,j}^k)}{\mathrm{\Δy}}-g{n^2}_{i,j}\frac{{\stackrel{\‾}{v}}_{i,j}\mathrm{\Δt}\sqrt{{\left(u_{i,j}^k\right)}^2+{\left(v_{i,j}^k\right)}^2}}{{[(h_{i,j+1}^k+h_{i,j}^k)/2]}^{1/3}}\end{array}\right.;$

其中，M为x方向的单宽流量、N为y方向的单宽流量，i为元胞所在的行、j为元胞所在的列，k为元胞模拟变化的次数，h为柱体平均水深，u和v分别为x、y方向的平均流速,z为水面高程，t为时间，n为糙率，g为重力加速度；

由t时刻的相邻的元胞的单宽流量计算t+1时刻的中心元胞的水深，计算方法如下：

$h_{i,j}^{k+1}=h_{i,j}^k-\frac{\mathrm{\Δt}(M_{i+1,j}^{k+1}-M_{i,j}^{k+1})}{\mathrm{\Δx}}-\frac{\mathrm{\Δt}(N_{i,j+1}^{k+1}-N_{i,j}^{k+1})}{\mathrm{\Δy}}$

S14、当元胞所处区域水深＞0时，设该元胞所在区域为河流区域。

3.根据权利要求1所述基于元胞自动机的溃决洪水快速演进模拟分析方法，其特征在于：

S2所述元胞尺度效应分析，包括：

S211、收集不同比例尺地形图数据，生成对应空间分辨率的栅格数据，依次对应为溃决洪水元胞自动机模型中的单一尺度元胞的空间尺寸；

S212、根据遥感影像、实地考察、历史水文资料等，提取对应空间分辨率数据的河长、河流各高程面的面积值、各河段的河长值以及初始河段上端面各高程处的河宽值；

S213、根据S212所述的数据计算各河段不同高程处的河宽，以及各河段不同高程处的地形糙率，利用计算结果分别进行模拟实验，记录不同元胞尺寸对溃决洪水演进模型运算效果的影响，分析不同元胞尺度下的效应，比较分析找到适合的溃决模拟模型的元胞尺度和邻域范围并设置参数；

S2所述基本流域骨干线提取，包括：

S221、根据S21所得尺度效应分析结果，针对地形的起伏变化状态分别计算最优元胞尺度和邻域范围设置参数，进而提取基本流域骨干线；

S222、设定流域范围内细节层次变化要素，进行元胞空间数据结构多细节层次优化，为了简化元胞状态传递变化计算，设定相邻间元胞细节层次变化不超过1层，从而获得要设定元胞尺度变化范围的阈值，以及对应的地形糙率，溃决元胞状态主要包括水深、速度分量等状态值，元胞自动机模型运行的关键在于不同时刻相邻元胞状态值的传递；

S2所述元胞分裂与合并，包括：

在元胞分裂的情况下，每个元胞t+1时刻的水深由t时刻的水面高减去分裂后元胞高程得到，所述元胞t+1时刻的x方向单宽流量u和y方向单宽流量v的当前时刻分量由分裂元胞的坡度和坡向与分裂前的夹角来计算，而在元胞合并的情况下，元胞t+1时刻的水深由合并前元胞的水面高均值减去合并后的元胞高程得到，所述元胞t+1时刻的x方向单宽流量u和y方向单宽流量v由合并前元胞的坡度坡向值与合并后的夹角关系进行矢量求积得到。

4.根据权利要求1所述基于元胞自动机的溃决洪水快速演进模拟分析方法，其特征在于：S3所述基础地理信息包括高程值、河长、横断面、地形粗糙度等。

5.根据权利要求1所述基于元胞自动机的溃决洪水快速演进模拟分析方法，其特征在于：S3所述三维地形场景模型可进行空间漫游探索、空间坐标量测、数据查询，增加或者删除地物。

6.根据权利要求1所述基于元胞自动机的溃决洪水快速演进模拟分析方法，其特征在于：S3所述虚拟地理环境即虚拟地理环境平台可支持全溃、1/2溃、1/3溃、1/5溃、1/10溃几种情形下的溃决参数的设置、演进模拟与分析、水深流速等参数的查询。

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