CN106202819A - 基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法，该方法包括：(1)将水域划分为若干非结构的三角形元胞，形成非结构三角形元胞空间；(2)按照预设约束从三角形元胞空间中选取出每一元胞的邻居；(3)对每一元胞的状态进行初始化；其中，当元胞中生长有藻类时，将状态表示为1，当元胞中分布有藻类生长的营养成分时，将状态表示为0，当元胞中没有生长藻类也没有分布营养成分时，将状态表示为‑1；(4)对于每一元胞，根据邻居的状态按照预设规则进行演化；(5)当到达预设时刻时，停止演化，得到所有时刻所有元胞的状态，再通过汇总之后，得到水域中藻类爆发的模拟情况。本发明还公开了一种基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟系统。本发明模拟结果更准确，误差更小。

Description

基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法及系统
技术领域
本发明涉及水域中藻类的爆发模拟，尤其涉及一种基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法及系统。
背景技术
元胞自动机(Cellular Automata,CA)是一种时空离散的局部动力学模型，是复杂系统研究的一个典型方法，特别适合用于复杂系统的时空动态模拟。不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。
元胞自动机的基本要素为元胞、元胞状态、元胞空间、元胞邻居、规则。元胞空间为元胞分布所在的网格空间的集合，对于一维元胞自动机，空间几何结构只有一种直线形式；对于多维元胞自动机，元胞空间内网格排列形式多种多样，以二维元胞自动机为例，网格排列形式通常按照规则的三角形、四方形或六边形这三种形式划分，分别如图1所示。元胞邻居是在元胞空间内的一个元胞周围并能够与之产生影响的所有元胞。元胞和元胞空间只表示了系统的静态成分，为了将动态成分引入系统，必须加入演化规则，即一个元胞在下一时刻的状态决定于当前时刻本身状态和它的邻居元胞的状态。在制定规则前，必须明确哪些元胞属于该元胞的邻居。对于一维元胞自动机，通常定义一个邻居半径r，与一个元胞距离r内的所有元胞都视为该元胞的邻居。对于二维元胞自动机的邻居稍复杂，以四方形网格空间为例，其中Von Neumann型、Moore型比较常见，分别如图2所示，图中黑色网格为中心元胞，灰色部分代表其邻居。
目前的元胞空间的网格排列都是规则的，结构的，简单直观，容易表达及显示，适合一般计算。但是当二维边界较为复杂的情况下，规则的网格则无法很好的贴合边界，使一些重要的空问局部特性例如细微的地形不能得到很好的体现，从而引入误差。
发明内容
发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法及系统，该方法和系统能够比较正确的模拟藻类爆发现象，误差较小。
技术方案：本发明所述的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法包括：
(1)将水域划分为若干非结构三角形元胞，形成非结构三角形元胞空间；
(2)按照预设约束从三角形元胞空间中选取出每一元胞的邻居；
(3)对每一元胞的状态进行初始化；其中，当元胞中生长有藻类时，将状态表示为1，当元胞中分布有藻类生长的营养成分时，将状态表示为0，当元胞中没有生长藻类也没有分布营养成分时，将状态表示为-1；
(4)对于每一元胞，根据邻居的状态按照预设规则进行演化；其中，预设规则具体为：
式中，表示元胞i在t+1时刻的状态，表示元胞i在t时刻的状态，表示元胞i的任意邻居j在t时刻的状态；
(5)当到达预设时刻时，停止演化，得到所有时刻所有元胞的状态，再通过汇总之后，得到水域中藻类爆发的时空动态模拟情况。
进一步的，步骤(1)中水域划分采用的是Delaunay三角剖分法。
可选的，步骤(2)中所述预设约束具体为：选取与中心元胞共边的元胞作为中心元胞的邻居。或为：选取与中心元胞共顶点的元胞作为中心元胞的邻居。
其中，水域中藻类选自于预设藻类数据库，水域中藻类生长的营养成分选自于预设的营养成分数据库。
本发明所述的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟系统，该系统包括：
水域轮廓内空间划分模块，用于将采集的水域轮廓通过De l aunay三角剖分法划分成若干非结构三角形元胞，形成非结构三角形元胞空间；
元胞邻居选取模块，用于按照预设约束从三角形元胞空间中选取出每一元胞的邻居；
藻类数据库及营养成分数据库；
元胞分类模块，用于当元胞中生长有藻类数据库中的藻类时，将状态表示为1，当元胞中分布有营养成分数据库中的藻类生长的营养成分时，将状态表示为0，当元胞中没有生长藻类也没有分布营养成分时，将状态表示为-1；
元胞状态演化模块，用于对于每一元胞根据邻居的状态按照预设规则进行演化；其中，预设规则具体为：
式中，表示元胞i在t+1时刻的状态，表示元胞i在t时刻的状态，表示元胞i的任意邻居j在t时刻的状态；
水域藻类状态模拟模块，用于元胞状态演化模块停止演化后，将元胞在所有时刻状态演化模块的数据汇总之后，得到水域中藻类爆发的时空动态模拟情况。
可选的，所述元胞邻居选取模块的预设约束具体为：选取与中心元胞共边的元胞作为中心元胞的邻居。或为：选取与中心元胞共顶点的元胞作为中心元胞的邻居。
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：针对规则网格对空间离散导致的局部特征信息丢失，误差较大的问题，本发明设计出一组非结构元胞自动机的元胞空间及其邻居模式，将非结构三角形作为元胞自动机的元胞空间，从而弥补传统CA处理复杂边界问题能力的不足，能很好的体现重要空间局部特性，提高模型精度；并针对非结构元胞空间建立相应的CA元胞邻居模式，提高了元胞自动机的适应能力，因此更适用于模拟复杂非线性系统中时空动态问题，模拟的藻类爆发现象更精确，误差更小。
附图说明
图1是传统的二维元胞空间示意图，其中，a：三角形网格，b：四方形网格，c：六边形网格；
图2是传统的元胞自动机的邻居模型，其中，a：Von Neumann型，b：Moore型；
图3是本发明提供的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法的一个实施例的流程示意图；
图4是本发明的元胞自动机的邻居模型，其中，a：共边型，b：共顶点型；
图5是本发明提供的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟系统的一个实施例的系统框图；
图6是采用本发明的方法进行模拟的运行结果示意图，其中，a：初始条件设置，b：运行60步结果；
图7是采用传统的方法进行模拟的运行结果示意图，其中，a：初始条件设置，b：运行60步结果。
具体实施方式
如图3所示，本实施例的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法具体包括以下步骤：
S1、将水域划分为若干非结构三角形元胞，形成非结构三角形元胞空间。
例如，如图6a所示，将图中水域采用Delaunay三角剖分法划分，一共生成了35733个三角形顶点，72554个非规则三角形元胞。
S2、按照预设约束从三角形元胞空间中选取出每一元胞的邻居。
其中，预设约束具体是：选取与中心元胞共边或共顶点的元胞作为中心元胞的邻居。例如，采用共边的邻居如图4a所示，黑色元胞为中心元胞，其邻居为条纹色元胞，共有三个，因为三角形只有三条边，因此其邻居的个数是固定的。采用共顶点的邻居如图4b所示，黑色元胞为中心元胞，其邻居为点填充元胞，因为非结构三角形不规则，因此其邻居的个数是不定的。
S3、对每一元胞的状态进行初始化。
其中，当元胞中生长有藻类时，将状态表示为1，当元胞中分布有藻类生长的营养成分时，将状态表示为0，当元胞中没有生长藻类也没有分布营养成分时，将状态表示为-1。在本实施方式中，预设了藻类数据库和营养成分数据库，当元胞中分布有藻类数据库中的藻类时，状态表示为1，当元胞中分布有营养成分数据库中的藻类生长必须的营养成分时，状态表示为0。
S4、对于每一元胞，根据邻居的状态按照预设规则进行演化。
其中，预设规则具体为：
式中，表示元胞i在t+1时刻的状态，表示元胞i在t时刻的状态，表示元胞i的任意邻居j在t时刻的状态。该预设规则可理解为局部空间内，既存在藻类的扩张繁殖，同时藻类对必须的营养成分(例如营养盐等生长要素)存在着局部的相互竞争。其中，表示如果元胞i在t时刻元胞中分布有藻类生长的营养成分，且邻居中至少存在一个元胞中生在有藻类，则元胞i在t+1时刻会繁殖有藻类；表示如果元胞i在t时刻没有生长藻类也没有分布营养成分，且邻居中至少存在一个元胞中分布有藻类生长的营养成分，则元胞i在t+1时刻会分布有藻类生长的营养成分；表示如果元胞i在t时刻生长有藻类，且邻居中至少存在一个元胞中没有生长藻类也没有分布营养成分，则元胞i在t+1时刻会不生长藻类也没有分布营养成分；其他情况，元胞状态保持不变。
S5、当到达预设时刻时，停止演化，得到所有时刻所有元胞的状态，再通过汇总之后，得到水域中藻类爆发的时空动态模拟情况。
如图5所示，本实施例的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟系统包括：水域轮廓内空间划分模块、元胞邻居选取模块、藻类数据库及营养成分数据库、元胞分类模块、元胞状态演化模块和水域藻类状态模拟模块。其中，水域轮廓内空间划分模块用于将采集的水域轮廓通过De l aunay三角剖分法划分成若干非结构三角形元胞，形成非结构三角形元胞空间；元胞邻居选取模块用于按照预设约束从三角形元胞空间中选取出每一元胞的邻居；藻类数据中预设了属于藻类的植物，营养成分数据库中预设了藻类生长的必须营养成分(例如营养盐)，元胞分类模块用于当元胞中生长有藻类数据库中的藻类时，将状态表示为1，当元胞中分布有营养成分数据库中的藻类生长的营养成分时，将状态表示为0，当元胞中没有生长藻类也没有分布营养成分时，将状态表示为-1；元胞状态演化模块用于对于每一元胞根据邻居的状态按照预设规则进行演化；水域藻类状态模拟模块用于元胞状态演化模块停止演化后，将元胞在所有时刻状态演化模块的数据汇总之后，得到水域中藻类爆发的时空动态模拟情况。
其中，所述预设规则具体为：
式中，表示元胞i在t+1时刻的状态，表示元胞i在t时刻的状态，表示元胞i的任意邻居j在t时刻的状态；
其中，所述元胞邻居选取模块的预设约束具体为：选取与中心元胞共边或共顶点的元胞作为中心元胞的邻居。
为了验证本实施例的效果，将本实施例在同等条件下与采用规则四边形元胞空间(对比例)进行对比，如图6a所示，为初始条件设置，将水域进行非结构三角剖分，一共生成了35733个三角形顶点，72554个非规则三角形元胞，图中黑色部分为藻类初始生长区域，区域中的元胞状态采用1表示，灰色表示营养盐等分布区域，区域中的元胞状态采用-1表示，白色表示什么都没有，区域中的元胞状态采用0表示。在相同的研究区域，利用规则四边形划分元胞空间，一共产生18192四边形顶点，17560个规则四边形元胞单元，如图7a所示，图中黑色部分为藻类初始生长区域，区域中的元胞状态采用1表示，灰色表示营养盐等分布区域，区域中的元胞状态采用-1表示，白色表示什么都没有，区域中的元胞状态采用0表示。
采用共边的邻居模型，将本发实施例和对比例运行60步时间步长后，运行结果分别如图6b和7b所示。从模型的运行结果可以看出，在不考虑风场、流场等外界因素的情况下，传统元胞自动机受到规则网格的影响，出现了不合理的“阶梯”现象；而图6b则显示，利用本实施例模拟藻类爆发过程可实现空间各向同向特征，符合实际的物理过程，准确率更高，误差更小。

Claims (8)

1.一种基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法，其特征在于该方法包括：
(1)将水域划分为若干非结构三角形元胞，形成非结构三角形元胞空间；
(2)按照预设约束从三角形元胞空间中选取出每一元胞的邻居；
(3)对每一元胞的状态进行初始化；其中，当元胞中生长有藻类时，将状态表示为1，当元胞中分布有藻类生长的营养成分时，将状态表示为0，当元胞中没有生长藻类也没有分布营养成分时，将状态表示为-1；
(4)对于每一元胞，根据邻居的状态按照预设规则进行演化；其中，预设规则具体为：
式中，表示元胞i在t+1时刻的状态，表示元胞i在t时刻的状态，表示元胞i的任意邻居j在t时刻的状态；
(5)当到达预设时刻时，停止演化，得到所有时刻所有元胞的状态，再通过汇总之后，得到水域中藻类爆发的时空动态模拟情况。
2.根据权利要求1所述的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法，其特征在于：步骤(1)中水域划分采用的是Delaunay三角剖分法。
3.根据权利要求1所述的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法，其特征在于：步骤(2)中所述预设约束具体为：选取与中心元胞共边的元胞作为中心元胞的邻居。
4.根据权利要求1所述的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法，其特征在于：步骤(2)中所述预设约束具体为：选取与中心元胞共顶点的元胞作为中心元胞的邻居。
5.根据权利要求1所述的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟方法，其特征在于：水域中藻类选自于预设藻类数据库，水域中藻类生长的营养成分选自于预设的营养成分数据库。
6.一种基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟系统，其特征在于该系统包括：
水域轮廓内空间划分模块，用于将采集的水域轮廓通过Delaunay三角剖分法划分成若干非结构三角形元胞，形成非结构三角形元胞空间；
元胞邻居选取模块，用于按照预设约束从三角形元胞空间中选取出每一元胞的邻居；
藻类数据库及营养成分数据库；
元胞分类模块，用于当元胞中生长有藻类数据库中的藻类时，将状态表示为1，当元胞中分布有营养成分数据库中的藻类生长的营养成分时，将状态表示为0，当元胞中没有生长藻类也没有分布营养成分时，将状态表示为-1；
元胞状态演化模块，用于对于每一元胞根据邻居的状态按照预设规则进行演化；其中，预设规则具体为：
式中，表示元胞i在t+1时刻的状态，表示元胞i在t时刻的状态，表示元胞i的任意邻居j在t时刻的状态；
水域藻类状态模拟模块，用于元胞状态演化模块停止演化后，将元胞在所有时刻状态演化模块的数据汇总之后，得到水域中藻类爆发的时空动态模拟情况。
7.根据权利要求6所述的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟系统，其特征在于：所述元胞邻居选取模块的预设约束具体为：选取与中心元胞共边的元胞作为中心元胞的邻居。
8.根据权利要求6所述的基于元胞自动机的水域中藻类爆发模拟系统，其特征在于：所述元胞邻居选取模块的预设约束具体为：选取与中心元胞共顶点的元胞作为中心元胞的邻居。
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