CN112270115B - 一种基于元胞自动机的复杂地形洪水淹没进程模拟方法 - Google Patents

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CN112270115B CN202011336996.5A CN202011336996A CN112270115B CN 112270115 B CN112270115 B CN 112270115B CN 202011336996 A CN202011336996 A CN 202011336996A CN 112270115 B CN112270115 B CN 112270115B
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Abstract

本发明涉及一种基于元胞自动机的复杂地形洪水淹没进程模拟方法，包括：获取待模拟区域数据信息；基于元胞自动机模型，建立洪水淹没进程模型的基础地理场景；确定对每一个中心元胞邻域元胞中的下游元胞；计算t时刻元胞的流速；确定t时刻的下一个时间步长Δt内，对于每一个中心元胞i转移水量至其下游元胞的分配权重；计算t时刻的下一个时间步长Δt内，进行元胞的水量转移计算；确定模型的自适应时间步长Δt；计算t+Δt时刻元胞的水深和流速；返回步骤4，继续进行迭代，直至满足模拟时长要求；完成对洪水淹没进行的模拟。与现有技术相比，本发明具有实现实时模拟以及大量计算模拟需求、精度高、稳定性好等优点。

Description

一种基于元胞自动机的复杂地形洪水淹没进程模拟方法
技术领域
本发明涉及洪水过程模拟和防灾减灾技术领域，尤其是涉及一种基于元胞自动机的复杂地形洪水淹没进程模拟方法。
背景技术
洪水灾害是我国发生频率最高、影响范围最广、威胁人类生命财产最严重的自然灾害之一。随着计算机技术、地理信息技术的发展，洪水计算模拟技术也在不断进步。
目前，作为洪水淹没计算模拟方法，水面高程推算法和水动力模型法是理论和技术较为成熟的常用方法。水面高程推算法虽然能快速计算得到大范围洪水淹没情况，但是不能动态模拟洪水淹没进程。水动力模型法虽然能够得到详细洪水淹没进程，但是通过数值求解二维水动力方程，所需计算时间较长。
中国专利CN110442988B中公开了一种基于元胞自动机的城市地表径流流向计算方法及装置，该专利利用元胞自动机进行经验化的径流流向与流量计算，在模拟过程中使用了复杂的经验化参数用于模拟洪水过程中的动态水深和流速，经验参数的物理可解释性较差。
中国专利CN109190168A中公开了一种实时测量数据支持下的洪水演进模拟动态修正方法，该专利采用实时测量数据对洪水演进模拟结果进行修正，依赖于大量的洪水实时数据(如，水位等)，对于目前大部分地区还不具有适用性。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种实现实时模拟以及大量计算模拟需求、精度高、稳定性好的基于元胞自动机的复杂地形洪水淹没进程模拟方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于元胞自动机的复杂地形洪水淹没进程模拟方法，所述的模拟方法包括以下步骤：
步骤1：获取待模拟区域数据信息；
步骤2：基于元胞自动机模型，建立洪水淹没进程模型的基础地理场景；
步骤3：确定对每一个中心元胞邻域元胞中的下游元胞；
步骤4：计算t时刻元胞的流速；
步骤5：确定t时刻的下一个时间步长Δt内，对于每一个中心元胞i转移水量至其下游元胞的分配权重；
步骤6：计算t时刻的下一个时间步长Δt内，进行元胞的水量转移计算；
步骤7：确定模型的自适应时间步长Δt；
步骤8：计算t+Δt时刻元胞的水深和流速；
步骤9：返回步骤4，继续进行迭代，直至满足模拟时长要求；
步骤10：完成对洪水淹没进行的模拟。
优选地，所述步骤1中待模拟区域数据信息包括：待模拟区域数字高程数据DEM、下垫面类型、曼宁糙率系数以及初始状态下待模拟区域的洪水水深数据。
更加优选地，所述步骤2包括：
将元胞自动机模型的元胞形状结构设置为正方形，元胞的领域关系采用vonNeumann型四邻域；
根据获得的数字高程数据DEM的精度选取元胞的面积；
采用笛卡尔坐标系定义每个元胞的位置；
定义边缘细胞的开边界或闭边界属性。
优选地，所述的步骤3具体为：
当元胞水深
Figure BDA0002797530560000022
大于等于干湿分界的最小水深ε1，即
Figure BDA0002797530560000023
时，元胞中水量可以流向其邻域元胞；
比较中间元胞与其邻域元胞的水位值，当中心元胞的水位高于邻域元胞，并且水位之差大于最小水位差ε2时，即
Figure BDA0002797530560000021
时，则此邻域元胞为中心元胞的下游元胞，水量仅从中心元胞转移到其邻域的下游元胞。
更加优选地，所述的步骤4具体为：
在下一个时间步长Δt内，从中心元胞流向其某个下游元胞的流速值为：
Figure BDA0002797530560000031
其中，
Figure BDA0002797530560000032
为t时刻中心元胞i与其下游元胞j之间的水力坡度，计算式为
Figure BDA0002797530560000033
Figure BDA0002797530560000034
为t时刻，中心元胞的水位值与两元胞中心元胞i与其下游元胞j中地表高程较高值的差。
更加优选地，所述的步骤5具体为：
对于每一个中心元胞i，根据t时刻中心元胞i流向下游元胞的流速，确定t时刻的下一个时间步长Δt内，其下游元胞的水量分配权重：
Figure BDA0002797530560000035
其中，M表示对于中心元胞i，其邻域有M个下游元胞。
更加优选地，所述的步骤6中进行元胞水量转移时，需要遵循从水位高处转移到水位低处的原则，因此中心元胞在转移水量后，不得低于任一个下游元胞；
所述的元胞水量转移包括两种情况，分别为中心元胞转出水量后的水位与下游元胞获得水量后的水位最高值相等以及中心元胞转出其t时刻所有水量后，高程仍然高于下游元胞获得水量后的水位最高值。
更加优选地，所述的元胞水量转移情况为中心元胞i转出水量
Figure BDA0002797530560000036
后的水位与下游元胞获得水量后的水位最高值相等时，具体计算方法为：
Figure BDA0002797530560000037
即
Figure BDA00027975305600000313
其中，A为元胞的面积；
所述的元胞水量转移情况为中心元胞i转出其t时刻所有水量后，高程仍然高于下游元胞获得水量后的水位最高值，此时中心元胞i转出的水量为
Figure BDA0002797530560000038
具体计算方法为：
Figure BDA0002797530560000039
t时刻的下一个时间步长Δt内，中心元胞i转出水量为
Figure BDA00027975305600000310
根据下式计算：
Figure BDA00027975305600000311
即
Figure BDA00027975305600000312
t时刻的下一个时间步长Δt内，中心元胞i的下游元胞获得的水量为
Figure BDA0002797530560000041
根据下式计算：
Figure BDA0002797530560000042
更加优选地，所述的步骤7具体为：
根据下式计算模型的自适应时间步长Δt：
当
Figure BDA0002797530560000043
即
Figure BDA0002797530560000044
时，那么
Figure BDA0002797530560000045
当
Figure BDA0002797530560000046
时，
Figure BDA0002797530560000047
当
Figure BDA0002797530560000048
时，
Figure BDA0002797530560000049
综上，
Figure BDA00027975305600000410
即
Figure BDA00027975305600000411
即Δt取待模拟区域内的最小值。
更加优选地，所述的步骤8具体为：
对于元胞i，其在t时刻的下一个时间步长Δt内，交换的水量是其作为中心元胞转移水量和作为其他元胞的下游元胞获得水量的总和，因此元胞i在t+Δt时刻的水位为：
Figure BDA00027975305600000412
水深为：
Figure BDA00027975305600000413
t时刻的下一个时间步长Δt内，中心元胞的流速
Figure BDA00027975305600000414
为中心元胞流向其下游元胞流速的矢量和，即
Figure BDA00027975305600000415
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
一、精度高，稳定性好：本发明中的模拟方法通过多流向的权重分配以及由最大转移水量约束下的自适应时间步长计算式，能够更好地减少洪水淹没进程模拟中水位振荡现象，提高模拟精度及稳定性。
二、实现实时模拟以及大量计算模拟需求：本发明中的模拟方法基于元胞自动机，方法框架适用于并行计算，计算成本与用时相比于水动力模型方法大幅度减小，能够实现洪水淹没进程的实时模拟以及洪水风险中大量计算模拟的需求。
三、为洪水风险分析提供技术支持：本发明中的模拟方法避免了复杂地经验化参数选取，主要利用曼宁公式、水量平衡原理，模拟洪水淹没进程，计算洪水过程中研究区域内的动态水深和流速，为研究区域洪水风险分析提供高效的技术手段以及相关的数据支持。
附图说明
图1为本发明中模拟方法的流程示意图；
图2为本发明中von Neumann元胞邻域关系示意图；
图3为本发明中第一种极限情况下元胞之间水量转移的示意图；
图4为本发明中第二种极限情况下元胞之间水量转移的示意图；
图5为本发明中元胞水量流动算法的流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
一种基于元胞自动机的复杂地形洪水淹没进程模拟方法，其流程如图1所示，包括：
步骤1：获取待模拟区域数据信息，包括：待模拟区域数字高程数据DEM、下垫面类型(例如：草地、林地、房屋、道路等)、曼宁糙率系数以及初始状态下待模拟区域的洪水水深数据；
元胞自动机洪水模型参数如表1所示。
表1元胞自动机洪水模型参数
Figure BDA0002797530560000061
步骤2：基于元胞自动机模型，建立洪水淹没进程模型的基础地理场景；
元胞自动机模型具体为：
将元胞自动机模型的元胞形状结构设置为正方形，元胞的领域关系采用vonNeumann型四邻域，本实施例中von Neumann领域关系如图2所示；
根据获得的数字高程数据DEM的精度选取元胞的面积；
采用笛卡尔坐标系定义每个元胞的位置；
定义边缘细胞的开边界或闭边界属性；
步骤3：确定对每一个中心元胞邻域元胞中的下游元胞，具体为：
当元胞水深
Figure BDA0002797530560000062
大于等于干湿分界的最小水深ε1，即
Figure BDA0002797530560000063
时，元胞中水量可以流向其邻域元胞；
比较中间元胞与其邻域元胞的水位值，当中心元胞的水位高于邻域元胞，并且水位之差大于最小水位差ε2时，即
Figure BDA0002797530560000064
时，则此邻域元胞为中心元胞的下游元胞，水量仅从中心元胞转移到其邻域的下游元胞；
步骤4：计算t时刻元胞的流速，具体为：
在下一个时间步长Δt内，从中心元胞流向其某个下游元胞的流速值为：
Figure BDA0002797530560000071
其中，
Figure BDA0002797530560000079
为t时刻中心元胞i与其下游元胞j之间的水力坡度，计算式为
Figure BDA0002797530560000072
Figure BDA0002797530560000073
为t时刻，中心元胞的水位值与两元胞中心元胞i与其下游元胞j中地表高程较高值的差；
步骤5：确定t时刻的下一个时间步长Δt内，对于每一个中心元胞i转移水量至其下游元胞的分配权重，具体为：
对于每一个中心元胞i，根据t时刻中心元胞i流向下游元胞的流速，确定t时刻的下一个时间步长Δt内，其下游元胞的水量分配权重：
Figure BDA0002797530560000074
其中，M表示对于中心元胞i，其邻域有M个下游元胞；
步骤6：计算t时刻的下一个时间步长Δt内，进行元胞的水量转移计算；
进行元胞水量转移时，需要遵循从水位高处转移到水位低处的原则，因此中心元胞在转移水量后，不得低于任一个下游元胞；
所述的元胞水量转移包括两种情况，分别为中心元胞转出水量后的水位与下游元胞获得水量后的水位最高值相等以及中心元胞转出其t时刻所有水量后，高程仍然高于下游元胞获得水量后的水位最高值；
第一种极限情况：如图3所示，元胞水量转移情况为中心元胞i转出水量
Figure BDA0002797530560000075
后的水位与下游元胞获得水量后的水位最高值相等时，具体计算方法为：
Figure BDA0002797530560000076
即
Figure BDA0002797530560000077
其中，A为元胞的面积；
第二种极限情况：如图4所示，元胞水量转移情况为中心元胞i转出其t时刻所有水量后，高程仍然高于下游元胞获得水量后的水位最高值，此时中心元胞i转出的水量为
Figure BDA0002797530560000078
具体计算方法为：
Figure BDA0002797530560000081
t时刻的下一个时间步长Δt内，中心元胞i转出水量为
Figure BDA0002797530560000082
根据下式计算：
Figure BDA0002797530560000083
即
Figure BDA0002797530560000084
t时刻的下一个时间步长Δt内，中心元胞i的下游元胞获得的水量为
Figure BDA0002797530560000085
根据下式计算：
Figure BDA0002797530560000086
步骤7：确定模型的自适应时间步长Δt，具体为：
根据下式计算模型的自适应时间步长Δt：
当
Figure BDA0002797530560000087
即
Figure BDA0002797530560000088
时，那么
Figure BDA0002797530560000089
当
Figure BDA00027975305600000810
时，
Figure BDA00027975305600000811
当
Figure BDA00027975305600000812
时，
Figure BDA00027975305600000813
综上，
Figure BDA00027975305600000814
即
Figure BDA00027975305600000815
即Δt取待模拟区域内的最小值；
步骤8：计算t+Δt时刻元胞的水深和流速，具体为：
如图5所示，对于元胞i，其在t时刻的下一个时间步长Δt内，交换的水量是其作为中心元胞转移水量和作为其他元胞的下游元胞获得水量的总和，因此元胞i在t+Δt时刻的水位为：
Figure BDA00027975305600000816
水深为：
Figure BDA0002797530560000091
t时刻的下一个时间步长Δt内，中心元胞的流速
Figure BDA0002797530560000092
为中心元胞流向其下游元胞流速的矢量和，即
Figure BDA0002797530560000093
步骤9：返回步骤4，继续进行迭代，直至满足模拟时长要求；
步骤10：完成对洪水淹没进行的模拟。
本发明基于元胞自动机，通过其灵活的元胞状态转换规则以及适应于并行计算的方法框架，能够适用于复杂地形下多流向的洪水淹没进程快速动态模拟，为实时及动态洪水风险分析提供高效的技术方法。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于元胞自动机的复杂地形洪水淹没进程模拟方法，其特征在于，所述的模拟方法包括以下步骤：
步骤1：获取待模拟区域数据信息；
步骤2：基于元胞自动机模型，建立洪水淹没进程模型的基础地理场景；
步骤3：确定对每一个中心元胞邻域元胞中的下游元胞；
所述的步骤3具体为：
当元胞水深
Figure FDA0003515845970000011
大于等于干湿分界的最小水深ε1，即
Figure FDA0003515845970000012
时，元胞中水量可以流向其邻域元胞；
比较中心元胞与其邻域元胞的水位值，当中心元胞的水位高于邻域元胞，并且水位之差大于等于最小水位差ε2时，即
Figure FDA0003515845970000013
时，则此邻域元胞为中心元胞的下游元胞，水量仅从中心元胞转移到其邻域的下游元胞；
步骤4：计算t时刻元胞的流速；
步骤5：确定t时刻的下一个时间步长Δt内，对于每一个中心元胞i转移水量至其下游元胞的分配权重；
所述的步骤5具体为：
对于每一个中心元胞i，根据t时刻中心元胞i流向下游元胞的流速，确定t时刻的下一个时间步长Δt内，其下游元胞的水量分配权重：
Figure FDA0003515845970000014
其中，M表示对于中心元胞i，其邻域有M个下游元胞；
Figure FDA0003515845970000015
为t时刻中心元胞的水位值与两元胞中心元胞i与其下游元胞j中地表高程较高值的差；
步骤6：计算t时刻的下一个时间步长Δt内，进行元胞的水量转移计算；
所述的步骤6中进行元胞水量转移时，需要遵循从水位高处转移到水位低处的原则，因此中心元胞在转移水量后，不得低于任一个下游元胞；
所述的元胞水量转移包括两种情况，分别为中心元胞转出水量后的水位与下游元胞获得水量后的水位最高值相等以及中心元胞转出其t时刻所有水量后，高程仍然高于下游元胞获得水量后的水位最高值；
所述的元胞水量转移情况为中心元胞i转出水量Q1 t+Δt后的水位与下游元胞获得水量后的水位最高值相等时，具体计算方法为：
Figure FDA0003515845970000021
即
Figure FDA0003515845970000022
其中，A为元胞的面积；
所述的元胞水量转移情况为中心元胞i转出其t时刻所有水量后，高程仍然高于下游元胞获得水量后的水位最高值，此时中心元胞i转出的水量为Q2 t+Δt，具体计算方法为：
Figure FDA0003515845970000023
其中，
Figure FDA0003515845970000024
为元胞i在t时刻的水深；
t时刻的下一个时间步长Δt内，中心元胞i转出水量为
Figure FDA0003515845970000025
根据下式计算：
Figure FDA0003515845970000026
即
Figure FDA0003515845970000027
t时刻的下一个时间步长Δt内，中心元胞i的下游元胞获得的水量为
Figure FDA0003515845970000028
根据下式计算：
Figure FDA0003515845970000029
步骤7：确定模型的自适应时间步长Δt；
所述的步骤7具体为：
根据下式计算模型的自适应时间步长Δt：
当
Figure FDA00035158459700000210
即
Figure FDA00035158459700000211
时，那么
Figure FDA00035158459700000212
当
Figure FDA00035158459700000213
时，
Figure FDA00035158459700000214
当
Figure FDA00035158459700000215
时，
Figure FDA00035158459700000216
综上，
Figure FDA00035158459700000217
即
Figure FDA0003515845970000031
即Δt取待模拟区域内的最小值，其中，n为曼宁糙率系数；
步骤8：计算t+Δt时刻元胞的水深和流速；
所述的步骤8具体为：
对于元胞i，其在t时刻的下一个时间步长Δt内，交换的水量是其作为中心元胞转移水量和作为其他元胞的下游元胞获得水量的总和，因此元胞i在t+Δt时刻的水位为：
Figure FDA0003515845970000032
水深为：
Figure FDA0003515845970000033
t时刻的下一个时间步长Δt内，中心元胞的流速
Figure FDA0003515845970000034
为中心元胞流向其下游元胞流速的矢量和，即
Figure FDA0003515845970000035
步骤9：返回步骤4，继续进行迭代，直至满足模拟时长要求；
步骤10：完成对洪水淹没进行的模拟。
2.根据权利要求1所述的一种基于元胞自动机的复杂地形洪水淹没进程模拟方法，其特征在于，所述步骤1中待模拟区域数据信息包括：待模拟区域数字高程数据DEM、下垫面类型、曼宁糙率系数以及初始状态下待模拟区域的洪水水深数据。
3.根据权利要求2所述的一种基于元胞自动机的复杂地形洪水淹没进程模拟方法，其特征在于，所述步骤2包括：
将元胞自动机模型的元胞形状结构设置为正方形，元胞的领域关系采用vonNeumann型四邻域；
根据获得的数字高程数据DEM的精度选取元胞的面积；
采用笛卡尔坐标系定义每个元胞的位置；
定义边缘细胞的开边界或闭边界属性。
4.根据权利要求1所述的一种基于元胞自动机的复杂地形洪水淹没进程模拟方法，其特征在于，所述的步骤4具体为：
在下一个时间步长Δt内，从中心元胞流向其某个下游元胞的流速值为：
Figure FDA0003515845970000041
其中，
Figure FDA0003515845970000042
为t时刻中心元胞i与其下游元胞j之间的水力坡度，计算式为
Figure FDA0003515845970000043
d为元胞边长。
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