CN104021312B - 基于过程线形心的洪水过程相似性分析方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于水文分析领域，涉及一种基于过程线形心的洪水过程相似性分析方法。首先将洪水过程线解析为由N个点连接组成，并通过这些点将洪水过程线分割成N-1个梯形柱，计算每个梯形柱的面积和形心坐标，进而获得洪水过程线的形心坐标和形心相对位置，然后通过洪水过程线的形心相对位置，计算洪水过程线两两之间相似性距离。本发明方法为定量分析洪水过程线的相似程度提供了新的方法，有助于洪水过程的相似性判断，为防洪决策和生态调度提供决策支持，具有重要的推广使用价值。

Description

基于过程线形心的洪水过程相似性分析方法及系统

技术领域

本发明属于水文分析领域，特别涉及一种基于过程线形心的洪水过程相似性分析方法及系统。

背景技术

洪水过程相似性研究主要用于防洪调度中的洪水预判和生态调度中的洪水模拟。提高洪水相似性判断的精度对于加强防洪安全和发展生态水利具有重大意义。洪水过程是时间序列过程。目前国内外关于时间序列相似性的度量研究方法主要包括：Minkowski距离、欧式距离、编辑距离、包络线距离和DWT(DynamicTime Warping Distance)等。现有的方法多集中于研究两个时间序列间的距离，多为对两个时间序列变量间的差值加以处理后进行累计。这种累计方式一方面容易导致局部微小的偏差积累成为整个序列较大的误差，另一方面在时间序列较长时对于序列间仅存在个别大偏差的辨识度较低。相似性的判断是一种趋势性判断，“观其大略”即可作出判断。鉴于此，如能在大尺度和大趋势的角度进行相似性判断则可为防洪决策和生态调度提供有力参考。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于过程线形心的洪水过程相似性分析方案，以分析洪水过程的相似性。

为实现上述目的，本发明提供一种基于过程线形心的洪水过程相似性分析方法，包括如下步骤：

步骤1，解析洪水过程线

所述洪水过程线是在直角坐标系中，根据洪水的过程，以时间t为横坐标，以洪水流量q为纵坐标得到；解析过程包括将洪水过程线解析为由若干点连接组成，设共有N(N≥2)个点，分别作为控制点并由左至右编号依次为1,2,…,N，第k个控制点坐标为(t_k,q_k),k＝1,2,...,N；

步骤2，洪水过程线分割

将洪水过程线分割成N-1个梯形柱，由四个坐标点(t_i，0)、(t_i+1，0)、(t_i，q_i)、(t_i+1，q_i+1)首尾连接成闭合的梯形柱i，i＝1,2,...,N-1；

步骤3，梯形柱i面积及其形心坐标计算

梯形柱i面积 $A_i=\frac{1}{2}(q_i+q_{i+1})\×(t_{i+1}-t_i),$

梯形柱i形心横坐标

梯形柱i形心纵坐标

步骤4，洪水过程线形心坐标计算

洪水过程线形心横坐标

洪水过程线形心纵坐标

步骤5，过程线形心相对位置计算

洪水过程线形心横向相对位置

洪水过程线形心纵向相对位置

其中t^max、t^min分别为时间t的最大值和最小值，q^max、q^min分别为洪水流量q的最大值和最小值；

步骤6，洪水过程线相似距离计算

按照步骤1～5分别计算各洪水过程线的形心相对位置后，按下式计算洪水过程线两两之间相似性距离：

$D_{\mathrm{mn}}=\sqrt{\frac{{(t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2+{(q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2}{2}}$

其中：D_mn为洪水过程线m与洪水过程线n之间的相似性距离，为洪水过程线m的形心横向相对位置，为洪水过程线m的形心纵向相对位置，为洪水过程线n的形心横向相对位置，为洪水过程线n的形心纵向相对位置。

D_mn值的范围为[0,1)。两个洪水过程线越相似，D_mn越小；两个洪水过程完全重合时，D_mn＝0。

本发明还相应提供一种基于过程线形心的洪水过程相似性分析系统，包括如下单元：

洪水过程线解析单元，用于解析洪水过程线，所述洪水过程线是在直角坐标系中，根据洪水过程，以时间t为横坐标，以洪水流量q为纵坐标得到；

解析过程包括将洪水过程线解析为由若干点连接组成，设共有N(N≥2)个点，分别作为控制点并由左至右编号依次为1,2,…,N，第k个控制点坐标为(t_k,q_k),k＝1,2,...,N；

分割洪水过程线单元，用于提取梯形柱，将洪水过程线分割成N-1个梯形柱，由四个坐标点(t_i，0)、(t_i+1，0)、(t_i，q_i)、(t_i+1，q_i+1)首尾连接成闭合的梯形柱i，i＝1,2,...,N-1；

计算梯形柱i面积及其形心坐标单元，用于洪水过程线形心分析，

梯形柱i面积 $A_i=\frac{1}{2}(q_i+q_{i+1})\×(t_{i+1}-t_i),$

梯形柱i形心横坐标

梯形柱i形心纵坐标

计算洪水过程线形心坐标单元，用于洪水过程线形心相对位置分析，

洪水过程线形心横坐标

洪水过程线形心纵坐标

计算过程线形心相对位置单元，用于洪水相似性距离分析，

洪水过程线形心横向相对位置

洪水过程线形心纵向相对位置

其中t^max、t^min分别为时间t的最大值和最小值，q^max、q^min分别为洪水流量q的最大值和最小值；

计算洪水过程线相似距离单元，用于判断洪水过程线之间的相似性，

按照前述内容计算出各洪水过程线的形心相对位置后，按下式计算洪水过程线两两之间相似性距离：

$D_{\mathrm{mn}}=\sqrt{\frac{{(t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2+{(q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2}{2}}$

其中：D_mn为洪水过程线m与洪水过程线n之间的相似性距离，为洪水过程线m的形心横向相对位置，为洪水过程线m的形心纵向相对位置，为洪水过程线n的形心横向相对位置，为洪水过程线n的形心纵向相对位置。

而且，根据洪水过程线之间的相似性距离进行排序，提供决策支持。

本发明所提供基于过程线形心的洪水过程相似性分析技术方案，通过自动化提炼过程线的形心以判断洪水过程的相似性，提供了新的判断方法，结果简单明了，实施简便易行。对比现有技术，首次提出在大尺度和大趋势的角度定量地分析了洪水过程线的相似程度，是本技术领域的重要创新，有利于洪水过程相似性的判断，对于防洪决策和生态调度具有重要意义。

附图说明

图1是本发明实施例的同场次洪水在同一流域干流的上、中、下游控制断面的洪水过程线示意图。

具体实施方式

为了使本发明实施例的目的、技术方案、优点更加清晰，下面将结合本发明实施例和附图来介绍本发明的技术方案。

本发明实施例包括以下步骤，可采用计算机软件技术实现自动运行：

步骤1，解析洪水过程线

所述洪水过程线是在直角坐标系中，根据洪水的过程，以时间t为横坐标，以洪水流量q为纵坐标得到；解析过程包括将洪水过程线解析为由若干点连接组成，设共有N(N≥2)个点，分别作为控制点并由左至右编号依次为1,2,…,N，第k个控制点坐标为(t_k,q_k),k＝1,2,...,N；

步骤2，洪水过程线分割

将洪水过程线分割成N-1个梯形柱，由四个坐标点(t_i，0)、(t_i+1，0)、(t_i，q_i)、(t_i+1，q_i+1)首尾连接成闭合的梯形柱i(i＝1,2,...,N-1,N＝2时则i＝1,下同)；步骤3，梯形柱i面积及其形心坐标计算

梯形柱i面积 $A_i=\frac{1}{2}(q_i+q_{i+1})\×(t_{i+1}-t_i),$

梯形柱i形心横坐标

梯形柱i形心纵坐标

步骤4，洪水过程线形心坐标计算

洪水过程线形心横坐标

洪水过程线形心纵坐标

步骤5，过程线形心相对位置计算

洪水过程线形心横向相对位置

洪水过程线形心纵向相对位置

其中t^max、t^min分别为时间t的最大值和最小值，q^max、q^min分别为洪水流量q的最大值和最小值；

步骤6，洪水过程线相似距离计算

按照步骤1～5分别计算各洪水过程线的形心相对位置后，按下式计算洪水过程线两两之间相似性距离：

$D_{\mathrm{mn}}=\sqrt{\frac{{(t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2+{(q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2}{2}}$

其中：D_mn为洪水过程线m与洪水过程线n之间的相似性距离，为洪水过程线m的形心横向相对位置，为洪水过程线m的形心纵向相对位置，为洪水过程线n的形心横向相对位置，为洪水过程线n的形心纵向相对位置。

具体实施时，本领域技术人员可根据洪水过程之间的相似性距离判断洪水过程之间的相似程度，用以分析当前洪水过程与多个历史洪水过程的相似程度，或者用以分析模拟生态洪水过程与天然生态洪水过程的相似程度，进而为防洪调度和生态调度提供决策支持。

采用软件模块化技术，也可提供相应系统，包括如下单元：

洪水过程线解析单元，用于解析洪水过程线，所述洪水过程线是在直角坐标系中，根据洪水过程，以时间t为横坐标，以洪水流量q为纵坐标得到；

解析过程包括将洪水过程线解析为由若干点连接组成，设共有N(N≥2)个点，分别作为控制点并由左至右编号依次为1,2,…,N，第k个控制点坐标为(t_k,q_k),k＝1,2,...,N；

分割洪水过程线单元，用于提取梯形柱，将洪水过程线分割成N-1个梯形柱，由四个坐标点(t_i，0)、(t_i+1，0)、(t_i，q_i)、(t_i+1，q_i+1)首尾连接成闭合的梯形柱i(i＝1,2,...,N-1,N＝2时则i＝1)；

计算梯形柱i面积及其形心坐标单元，用于洪水过程线形心分析，

梯形柱i面积 $A_i=\frac{1}{2}(q_i+q_{i+1})\×(t_{i+1}-t_i),$

梯形柱i形心横坐标

梯形柱i形心纵坐标

计算洪水过程线形心坐标单元，用于洪水过程线形心相对位置分析，

洪水过程线形心横坐标

洪水过程线形心纵坐标

计算过程线形心相对位置单元，用于洪水相似性距离分析，

洪水过程线形心横向相对位置

洪水过程线形心纵向相对位置

其中t^max、t^min分别为时间t的最大值和最小值，q^max、q^min分别为洪水流量q的最大值和最小值；

计算洪水过程线相似距离单元，用于判断洪水过程线之间的相似性，

按照前述内容计算出各洪水过程线的形心相对位置后，按下式计算洪水过程线两两之间相似性距离：

$D_{\mathrm{mn}}=\sqrt{\frac{{(t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2+{(q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2}{2}}$

其中：D_mn为洪水过程线m与洪水过程线n之间的相似性距离，为洪水过程线m的形心横向相对位置，为洪水过程线m的形心纵向相对位置，为洪水过程线n的形心横向相对位置，为洪水过程线n的形心纵向相对位置。

可进一步根据洪水过程线之间的相似性距离从小到大进行排序，相似性距离越小则洪水过程线之间越相似。

本发明主要应用于洪水过程相似性判断，在防洪决策和生态调度的应用中，将需要判断相似性的洪水过程作为输入，即可计算相似性距离，进而判断洪水过程的相似性。同场次洪水在同一流域干流上不同控制断面的洪水过程间具有较明显的相似特征，且体现出随着控制断面的集水面积越接近洪水过程越相似的规律。此规律可用以验证本发明技术方案的合理性。鉴于此，以同场次洪水在同一流域干流的上、中、下游控制断面的洪水过程(图1)为例，按照本发明技术方案进行了相似性判断。本发明计算过程较为明了，使用MATLAB进行编程计算。计算具体过程为：将各控制断面的同场次洪水过程作为原始数据读入MATLAB中，利用本发明提供算式计算同场次洪水在同一流域干流的上、中、下游控制断面的洪水过程线之间的相似距离。计算关键参数及结果如下：

控制断面参数表

相似性距离D_mn矩阵成果表

注：控制断面2与控制断面1的洪水过程之间的相似性距离D₂₁为表格中第二行和第一列的值，即0.256。

通过实施例成果可知，本实例中的控制断面间的流域面积差值越小则其相似性距离越小，符合实际规律。可知本发明可以有效的判断洪水的相似性，为洪水相似性判断提供决策支持。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种基于过程线形心的洪水过程相似性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，解析洪水过程线

所述洪水过程线是在直角坐标系中，根据洪水的过程，以时间t为横坐标，以洪水流量q为纵坐标得到；解析过程包括将洪水过程线解析为由若干点连接组成，设共有N个点，分别作为控制点并由左至右编号依次为1,2,…,N，N≥2，第k个控制点坐标为(t_k,q_k),k＝1,2,...,N；

步骤2，洪水过程线分割

将洪水过程线分割成N-1个梯形柱，由四个坐标点(t_i，0)、(t_i+1，0)、(t_i，q_i)、(t_i+1，q_i+1)首尾连接成闭合的梯形柱i，i＝1,2,...,N-1；

步骤3，梯形柱i面积及其形心坐标计算

梯形柱i面积 $A_i=\frac{1}{2}(q_i+q_{i+1})\×(t_{i+1}-t_i),$

梯形柱i形心横坐标

梯形柱i形心纵坐标

步骤4，洪水过程线形心坐标计算

洪水过程线形心横坐标

洪水过程线形心纵坐标

步骤5，过程线形心相对位置计算

洪水过程线形心横向相对位置

洪水过程线形心纵向相对位置

其中t^max、t^min分别为时间t的最大值和最小值，q^max、q^min分别为洪水流量q的最大值和最小值；

步骤6，洪水过程线相似距离计算

按照步骤1～5分别计算各洪水过程线的形心相对位置后，按下式计算洪水过程线两两之间相似性距离：

$D_{\mathrm{mn}}=\sqrt{\frac{{(t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2+{(q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2}{2}}$

其中：D_mn为洪水过程线m与洪水过程线n之间的相似性距离，为洪水过程线m的形心横向相对位置，为洪水过程线m的形心纵向相对位置，为洪水过程线n的形心横向相对位置，为洪水过程线n的形心纵向相对位置；

D_mn值的范围为[0,1)，两个洪水过程线越相似，D_mn越小；两个洪水过程线完全重合时，D_mn＝0。

2.一种基于过程线形心的洪水过程相似性分析系统，其特征在于，包括如下单元：

洪水过程线解析单元，用于解析洪水过程线，所述洪水过程线是在直角坐标系中，根据洪水过程，以时间t为横坐标，以洪水流量q为纵坐标得到；

解析过程包括将洪水过程线解析为由若干点连接组成，设共有N个点，分别作为控制点并由左至右编号依次为1,2,…,N，N≥2，第k个控制点坐标为(t_k,q_k),k＝1,2,...,N；

分割洪水过程线单元，用于提取梯形柱，

将洪水过程线分割成N-1个梯形柱，由四个坐标点(t_i，0)、(t_i+1，0)、(t_i，q_i)、(t_i+1，q_i+1)首尾连接成闭合的梯形柱i，i＝1,2,...,N-1；

计算梯形柱i面积及其形心坐标单元，用于洪水过程线形心分析，

梯形柱i面积 $A_i=\frac{1}{2}(q_i+q_{i+1})\×(t_{i+1}-t_i),$

梯形柱i形心横坐标

梯形柱i形心纵坐标

计算洪水过程线形心坐标单元，用于洪水过程线形心相对位置分析，

洪水过程线形心横坐标

洪水过程线形心纵坐标

计算过程线形心相对位置单元，用于洪水相似性距离分析，

洪水过程线形心横向相对位置

洪水过程线形心纵向相对位置

其中t^max、t^min分别为时间t的最大值和最小值，q^max、q^min分别为洪水流量q的最大值和最小值；

计算洪水过程线相似距离单元，用于判断洪水过程线之间的相似性，

按照前述内容计算出各洪水过程线的形心相对位置后，按下式计算洪水过程线两两之间相似性距离：

$D_{\mathrm{mn}}=\sqrt{\frac{{(t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-t_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2+{(q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},m}-q_{\mathrm{rel}}^{\mathrm{cen},n})}^2}{2}}$

其中：D_mn为洪水过程线m与洪水过程线n之间的相似性距离，为洪水过程线m的形心横向相对位置，为洪水过程线m的形心纵向相对位置，为洪水过程线n的形心横向相对位置，为洪水过程线n的形心纵向相对位置。

3.根据权利要求2所述洪水过程相似性分析系统，其特征在于：根据洪水过程线之间的相似性距离从小到大进行排序，相似性距离越小则洪水过程线之间越相似。