CN103538385B - 基于胞元式Neugebauer光谱模型预测超墨量限制多墨样本光谱的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于胞元式Neugebauer光谱模型预测超墨量限制多墨样本光谱的方法。该方法将整个多墨打印机的墨水空间分为多个胞元，打印并测量墨水总量小于等于墨量限制的胞元基色，通过未超墨量限制的胞元基色的测量光谱和距离加权的基本Neugebauer光谱模型达到预测超墨量限制胞元基色的光谱的目的，从而建立起胞元式Neugebauer光谱模型，实现对任一墨水配方(包括超墨量限制的多墨样本)光谱的预测。该方法高效、简洁地实现了对超墨量限制多墨样本光谱的预测，具有极强的实用性。

Description

基于胞元式Neugebauer光谱模型预测超墨量限制多墨样本光谱的方法

技术领域

本发明涉及打印机光谱模型，尤其涉及一种基于胞元式Neugebauer光谱模型预测超墨量限制多墨样本光谱的方法。

背景技术

随着科技的发展，打印机等数字图像设备得到了日益广泛的应用，在方便人们工作和生活的同时，也带来了颜色失真等一系列问题，如经过打印机输出的颜色没有达到预期的效果，与显示器上的颜色不匹配等。因此，如何实现颜色在不同数字设备上的精确复现已成为相关领域的研究重点，并在国内外开展了大量的研究。

设备的特征化模型是解决颜色失真问题的关键技术，是实现整个颜色精确复现的前提。设备特征化模型是指通过特定的数学模型和训练样本建立起设备无关色和设备相关色之间的对应关系。设备无关色一般指CIEXYZ三刺激值、CIELAB色度参数等；设备相关色是由相应数字图像设备的颜色特性所决定的，对打印机而言，其设备相关色指各墨水的用量。然而，采用CIEXYZ三刺激值或CIELAB值建立的设备特征化模型会导致同色异谱现象，即目标样本和复现样本在一种照明条件下其颜色相互匹配，但在另一种照明条件下却不匹配的现象。为了解决这一问题，科学工作者提出了多个基于光谱的特征化模型，如本专利所使用的胞元式Neugebauer光谱模型。由于样本光谱记录了完整的颜色信息，故基于光谱的特征化模型可有效地解决同色异谱的问题。

在传统的四色打印机中，由于只有青(C)、品(M)、黄(Y)和黑(K)四个墨水，打印机可复现的光谱范围较小，而更多墨水的使用(如红、绿等)可显著增大打印机可复现的光谱范围。因此，多墨(也称超四墨)打印机是当前一个研究热点。

目前，胞元式Neugebauer光谱模型及其改进模型是多墨打印机的光谱特征化模型研究中常用模型之一，其需要打印和测量多个胞元基色的光谱数据作为基本数据库；但某些胞元基色由于超过墨量限制而不能打印出来。墨量限制表示打印纸张所能吸收的墨水总量，一般在400％左右(假定每个墨水的最大用量为100％)。若超过这一墨量限制，则会出现墨水溢出的情况。到目前为止，学术界和工业界都还没有很好的方法预测超墨量限制的多墨样本的光谱。

发明内容

本发明为了解决背景技术中所述的问题，提供了一种基于胞元式Neugebauer光谱模型预测超墨量限制多墨样本光谱的方法，其具体步骤如下：

1)选取n个多墨打印机的各墨水，每一个墨水从0％到100％分为m级，将整个墨水空间分割为（ｍ-1)ⁿ个子空间，该子空间又称胞元；每一胞元有2ⁿ个顶点，该顶点又称胞元基色；共需要ｍ^ｎ个胞元基色以建立胞元式Neugebauer光谱模型；

2)打印这ｍ^ｎ个胞元基色中，墨水总量小于打印机墨量限制的胞元基色。例如，对于某一胞元基色，其墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)，其中P_e表示第e个墨水的用量。若此胞元基色的各墨水用量之和小于等于墨量限制，则打印此胞元基色。假定共有a个满足墨水总量小于墨量限制的胞元基色，则打印这a个胞元基色样本；

3)用分光光度计测量得到所有已经打印出的胞元基色的光谱；

4)对于mⁿ-a个各墨水用量之和大于墨量限制的胞元基色，利用已经打印出的胞元基色的光谱，采用距离加权的基本Neugebauer光谱模型优化计算专门针对某超墨量限制的胞元基色的基本Neugebauer光谱，然后计算出该超墨量限制的胞元基色的光谱；所述基本Neugebauer光谱模型指的是各墨水只有0％和100％两级的胞元式Neugebauer光谱模型，即整个墨水空间为一个大胞元；而基本Neugebauer光谱指基本Neugebauer光谱模型的2ⁿ个胞元基色的光谱；仍以墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)的胞元基色为例，假定此胞元基色的墨水总量超过墨量限制，此胞元基色的距离加权函数w_d为：

$w_d=\frac{1}{\underset{e=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(P_e-P_{e,i})}^2}$

其中，P_e，t表示某个已经打印出的胞元基色的墨水配方中第e个墨水的用量；因此，对于每一个已经打印出的胞元基色，都可以计算出一个专门针对墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)的胞元基色的加权函数值，将所有a个已经打印出的胞元基色的加权函数值组成加权矩阵w：

根据基本Neugebauer光谱模型，可以得到下式

R＝F×R_b

其中，矩阵R是所有a个已经打印出的胞元基色光谱；矩阵F是已经打印出的胞元基色的网点覆盖矩阵，根据每个已经打印出的胞元基色的墨水配方和Demichel关系式计算得到；R_b是基本Neugebauer光谱模型的2ⁿ个胞元基色的光谱矩阵，即基本Neugebauer光谱；根据R＝F×R_b，等式两边都乘以加权矩阵w，可得

w×R＝w×F×R_b

因此，针对墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)的胞元基色的基本Neugebauer光谱为

R_b＝(w×F)^-1×(w×R)

其中，(w×F)^-1表示w×F的逆矩阵；根据加权优化计算得到的R_b，该墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)的胞元基色的预测光谱矩阵R_p为

R_p＝F_p×R_b

其中，F_p是该墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)的胞元基色的网点覆盖矩阵，根据Demichet关系式和该墨水配方(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)计算得到；

5)对根据已打印的a个胞元基色的测量光谱和mⁿ-a个超墨量限制的胞元基色的预测光谱即可建立胞元式Neugebauer光谱模型；

6)对任一墨水配方，该墨水配方包括超墨量限制的多墨样本，根据已建立的胞元式Neugebauer光谱模型进行预测该墨水配方的光谱。

本发明通过未超墨量限制的胞元基色的测量光谱和距离加权的基本Neugebauer光谱模型达到预测超墨量限制胞元基色的光谱的目的，从而建立起胞元式Neugebauer光谱模型，实现对任一墨水配方(包括超墨量限制的多墨样本)光谱的预测。该方法高效、简洁地实现了对超墨量限制多墨样本光谱的预测，具有极强的实用性。

附图说明

图1是基于胞元式Neugebauer光谱模型预测超墨量限制多墨样本光谱的方法流程图；

图2是对某一超墨量限制的胞元基色优化的基本Neugebauer光谱；

图3是预测的某一超墨量限制的胞元基色光谱。

具体实施方式

以一台CMYKRG(青、品、黄、黑、红、绿)六墨打印机为例，对上述基于Neugebauer光谱模型预测超墨量限制多墨样本光谱的方法进行阐述。

如图1所示，其具体步骤如下：

1)选取六墨打印机的6个墨水，每一个墨水从0％(无墨水)到100％(最大墨水用量)平均分为4级(0％、33％、67％、100％)，将整个墨水空间分割为3⁶＝729个子空间(又称胞元)，每一胞元有2⁶＝32个顶点(又称胞元基色)。共需要4⁶＝4096个胞元基色以建立胞元式Neugebauer光谱模型；

2)打印这4096个胞元基色中，墨水总量小于打印机墨量限制的胞元基色。例如，对于某一胞元基色，其墨水配方为(P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆)，其中下标1，2，...，6分别表示第1，2，...，6个墨水的用量。若此胞元基色的各墨水用量之和小于等于墨量限制400％，则打印此胞元基色。经计算，共有3676个满足墨水总量小于墨量限制的胞元基色，通过该六墨打印机打印这3676个胞元基色样本；

3)用分光光度计测量得到所有已经打印出的胞元基色的光谱，测量波长范围为400nm到700nm，以10nm为间隔，每一个光谱数据包含31个数值，可记为1×31的矩阵；

4)对于4096-3676＝420个各墨水用量之和大于墨量限制的胞元基色，利用已经打印出的3676个胞元基色光谱，采用距离加权的基本Neugebauer光谱模型优化计算专门针对某超墨量限制的胞元基色的基本Neugebauer光谱，然后计算出该超墨量限制的胞元基色光谱。需要强调的是，这里的基本Neugebauer光谱模型指的是各墨水只有0％和100％两级的胞元式Neugebauer光谱模型，即整个墨水空间为一个大胞元；基本Neugebauer光谱也特指基本Neugebauer光谱模型的2⁶＝32个胞元基色的光谱。以墨水配方为(P₁＝67％，P₂＝100％，P₃＝100％，P₄＝67％，P₅＝33％，P₆＝100％)的胞元基色为例，该胞元基色的墨水总量467％已超过墨量限制400％，此胞元基色的距离加权函数w_d为：

$w_d=\frac{1}{\underset{e=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{(P_e-P_{e,i})}^2}$

其中，P_e，t表示某个已经打印出的胞元基色的墨水配方中第e个墨水的用量。因此，对于每一个已经打印出的胞元基色，都可以计算出一个专门针对墨水配方为(P₁＝67％，P₂＝100％，P₃＝100％，P₄＝67％，P₅＝33％，P₆＝100％)的胞元基色的加权函数值，将所有3676个已经打印出的胞元基色的加权函数值组成加权矩阵w：

根据基本Neugebauer光谱模型，可以得到下式

R＝F×R_b

其中，矩阵R是所有3676个已经打印出的胞元基色光谱，其大小为3676×31；矩阵F是已经打印出的胞元基色的网点覆盖矩阵，根据每个已经打印出的胞元基色的墨水配方和Demichel关系式计算得到，其大小为3676×32；R_b是基本Neugebauer光谱模型的2⁶＝32个胞元基色的光谱矩阵(如图2所示)，即基本Neugebauer光谱，其大小为32×31；根据R＝F×R_b，等式两边都乘以加权矩阵w，可得

w×R＝w×F×R_b

因此，针对墨水配方为(P₁＝67％，P₂＝100％，P₃＝100％，P₄＝67％，P₅＝33％，P₆＝100％)的胞元基色的基本Neugebauer光谱为

R_b＝(w×F)^-1×(w×R)

其中，(w×F)^-1表示w×F的逆矩阵。根据加权优化计算得到的R_b，该墨水配方为(P₁＝67％，P₂＝100％，P₃＝100％，P₄＝67％，P₅＝33％，P₆＝100％)的胞元基色的预测光谱矩阵R_p(如图3所示)

R_p＝F_p×R_b

其中，F_p是该墨水配方为(P₁＝67％，P₂＝100％，P₃＝100％，P₄＝67％，P₅＝33％，P₆＝100％)的胞元基色的网点覆盖矩阵，根据Demichel关系式和该墨水配方计算得到，其大小为1×32；

5)对根据已打印的3676个胞元基色的测量光谱和420个超墨量限制的胞元基色的预测光谱即可建立胞元式Neugebauer光谱模型；

6)对任一墨水配方，该墨水配方包括超墨量限制的多墨样本，根据已建立的胞元式Neugebauer光谱模型进行预测该墨水配方的光谱。

Claims (4)

1.一种基于胞元式Neugebauer光谱模型预测超墨量限制多墨样本光谱的方法，其特征在于包括以下步骤：

1)选取n个多墨打印机的各墨水，每一个墨水从0％到100％分为m级，将整个墨水空间分割为(m-1)ⁿ个子空间，该子空间又称胞元；每一胞元有2ⁿ个顶点，该顶点又称胞元基色；共需要mⁿ个胞元基色以建立胞元式Neugebauer光谱模型；

2)打印这mⁿ个胞元基色中，墨水总量小于打印机墨量限制的胞元基色；以某一胞元基色为例，其墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)，其中P_e表示第e个墨水的用量；若此胞元基色的各墨水用量之和小于等于墨量限制，则打印此胞元基色；假定共有a个满足墨水总量小于墨量限制的胞元基色，则打印这a个胞元基色样本；

3)用分光光度计测量得到所有已经打印出的胞元基色的光谱；

4)对于mⁿ-a个各墨水用量之和大于墨量限制的胞元基色，利用已经打印出的胞元基色的光谱，采用距离加权的基本Neugebauer光谱模型优化计算专门针对某超墨量限制的胞元基色的基本Neugebauer光谱，然后计算出该超墨量限制的胞元基色的光谱；所述基本Neugebauer光谱模型指的是各墨水只有0％和100％两级的胞元式Neugebauer光谱模型，即整个墨水空间为一个大胞元；而基本Neugebauer光谱指基本Neugebauer光谱模型的2ⁿ个胞元基色的光谱；仍以墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)的胞元基色为例，假定此胞元基色的墨水总量超过墨量限制，此胞元基色的距离加权函数w_d为：

$w_d=\frac{1}{\underset{e=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(P_e-P_{e,t})}^2}$

其中，P_e，t表示某个已经打印出的胞元基色的墨水配方中第e个墨水的用量；因此，对于每一个已经打印出的胞元基色，都可以计算出一个专门针对墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)的胞元基色的加权函数值，将所有a个已经打印出的胞元基色的加权函数值组成加权矩阵w：

根据基本Neugebauer光谱模型，可以得到下式

R＝F×R_b

其中，矩阵R是所有a个已经打印出的胞元基色光谱；矩阵F是已经打印出的胞元基色的网点覆盖矩阵，根据每个已经打印出的胞元基色的墨水配方和Demichel关系式计算得到；R_b是基本Neugebauer光谱模型的2ⁿ个胞元基色的光谱矩阵，即基本Neugebauer光谱；根据R＝F×R_b，等式两边都乘以加权矩阵w，可得

w×R＝w×F×R_b

因此，针对墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)的胞元基色的基本Neugebauer光谱为

R_b＝(w×F)^-1×(w×R)

其中，(w×F)^-1表示w×F的逆矩阵；根据加权优化计算得到的R_b，该墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)的胞元基色的预测光谱矩阵R_p为

R_p＝F_p×R_b

其中，F_p是该墨水配方为(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)的胞元基色的网点覆盖矩阵，根据Demichel关系式和该墨水配方(P₁，P₂，...，P_e，...，P_n)计算得到；

5)对根据已打印的a个胞元基色的测量光谱和mⁿ-a个超墨量限制的胞元基色的预测光谱即可建立胞元式Neugebauer光谱模型；

6)对任一墨水配方，该墨水配方包括超墨量限制的多墨样本，根据已建立的胞元式Neugebauer光谱模型进行预测该墨水配方的光谱。

2.根据权利要求1所述的基于胞元式Neugebauer光谱模型预测超墨量限制多墨样本光谱的方法，其特征在于所述步骤1)中将整个墨水空间分割成多个胞元，可根据需求进行均匀分割或不均匀分割。

3.根据权利要求1所述的基于胞元式Neugebauer光谱模型预测超墨量限制多墨样本光谱的方法，其特征在于所述步骤2)中打印所有墨水总量小于等于墨量限制的胞元基色，可根据需要打印部分满足墨水总量小于等于墨量限制的胞元基色，剩余的墨水总量小于等于墨量限制的胞元基色可采用与超墨量限制的胞元基色一样的预测方法计算得到其光谱。

4.根据权利要求1所述的基于胞元式Neugebauer光谱模型预测超墨量限制多墨样本光谱的方法，其特征在于所述步骤4)中利用已经打印出的胞元基色的光谱，采用距离加权的基本Neugebauer光谱模型优化计算专门针对某超墨量限制的胞元基色的基本Neugebauer光谱，并预测该超墨量限制的胞元基色的光谱。