CN102945556B - 基于胞元划分纽介堡方程的七色分色算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于计算机图形图像领域，涉及一种基于胞元划分的纽介堡方程的七色分色算法。本发明通过对纽介堡方程分色算法的进一步优化，建立了基于胞元划分的纽介堡方程建立七色分色模型，并设计了适合本分色模型的胞元搜索算法，计算量小，搜索准确度高，同时解决了纽介堡方程分色精度差的问题。

Description

基于胞元划分纽介堡方程的七色分色算法

技术领域

本发明属于计算机图形图像处理领域，具体涉及彩色图像的分色方法，尤其是一种基于胞元划分纽介堡方程的七色分色算法。

技术背景

随着物质文化水平的提高，人们对印刷品质量的要求也越来越高。传统的CMYK四色印刷由于色域范围小这一客观因素的限定，对饱和度高的颜色不能准确复制，导致CMYK四色印刷品色彩层次和表现力不足。在CMYK的基础上增加额外的原色可以显著扩大四色复制的色域，特别是增加CMYK四色印刷中颜色饱和度低的R、G、B三种原色，能够更加准确地复制出自然场景中可见光色域内的颜色。目前，已在艺术品复制等对印刷复制要求相对较高的领域得到广泛应用。同时，七色分色复制技术能够有效的减少专色的使用，减少印刷成本。因此，七色分色复制技术有非常广泛的应用前景以及良好的社会经济效益。

专利文件CN200810049815.3公开了一种彩色图像六色分色印刷方法，该分色模型每个分区对应一组指数修正的纽介堡方程，由于指数修正的纽介堡方程的模型精度较差。因此这种分色模型精度差，分色前后色差较大，复制效果不佳。

浙江大学的郭晋一在其硕士论文中提出了一种胞元搜索算法，通过计算每个胞元的假象中心点与待分色点在CIELab颜色空间的距离，选出距离最小的2^x+1个胞元作为待分色点可能的所在胞元，x为色立体空间维数，接着用反向纽介堡方程求各个可能所在胞元的分色值，对各组可能胞元分色值用所在胞元的正向纽介堡方程预测和待分色点的色差，取最小值所对应的分色值作为分色结果。这种方法需要计算每个胞元的假象中心点与待分色点在CIELab颜色空间的距离，同时每次分色都要处理2^x+1个胞元，计算量大。

发明内容

针对现有技术中存在的修正的纽介堡方程的模型精度较差的问题，本发明目的在于提供一种新的修正的纽介堡方程的七色分色算法，采用基于胞元划分的纽介堡方程的分色模型，将色立体空间划分成若干小胞元，在每个小胞元内部分别建立回归指数修正的纽介堡方程。同时针对该分色模型，设计了一种新的胞元搜索算法。从而解决了纽介堡方程分色精度差的问题。

本发明提出一种基于胞元划分纽介堡方程的七色分色算法。首先，把原稿经扫描成RGB颜色空间的数字图像（若已是RGB颜色模式的，就不必再扫描）。接着，把RGB颜色空间的数字图像转换成CIELab颜色空间的数字图像。然后，用基于胞元划分的纽介堡方程建立七色分色模型生成多色ICC色彩特性文件。最后，用photoshop等图像处理软件，经过带有七色分色算法的ICC色彩特性文件的转化，将数字图像的原稿转换成C,M,Y,K,R,G,B七个通道的多通道图像。

发明效果与作用

本发明与现有算法相比的有益效果是：本发明通过对纽介堡方程分色算法的进一步优化改进，建立了基于胞元划分的纽介堡方程七色分色模型。分色模型将色立体划分成若干小胞元，在每个小胞元内部分别建立回归指数修正的纽介堡方程，该分色模型解决了纽介堡方程分色精度差的问题。同时本发明设计了适合本分色模型的胞元搜索算法，该搜索算法基于色料减色原理，模型简单，计算量小，搜索准确度高。

附图说明

图1为本发明在实施例中的彩色图像的七色分色方法流程图

图2为本发明在实施例中的用基于胞元划分的纽介堡方程建立七色分色模型生成多色ICC色彩特性文件流程图

图3为本发明在实施例中的按照C,M,Y,R,G,B六基色色相角分区的印刷色域效果图

图4为本发明在实施例中的GCK分区建模样本

图5为本发明在实施例中的G,C,K三基色组成的色立体空间划分效果图

图6为本发明在实施例中的B,M,R,Y,G,C六个基色色相在CIELab颜色空间中的分布图

具体实施方式

以下参照附图对本发明所涉及的基于胞元划分纽介堡方程的七色分色算法作详细阐述。

图1为本发明在实施例中的彩色图像的七色分色方法流程图，如图1所示，具体步骤如下：

第一步：把原稿经扫描成RGB颜色空间的数字图像（若已是RGB颜色模式的，就不必再扫描）。

第二步：把RGB颜色空间的数字图像转换成CIELab颜色空间的数字图像。

第三步：用基于胞元划分的纽介堡方程建立七色分色模型生成多色ICC色彩特性文件。

第四步：用photoshop等图像处理软件，经过带有七色分色算法的ICC色彩特性文件的转化，将数字图像的原稿转换成C,M,Y,K,R,G,B七个通道的多通道图像。

图2为本发明在实施例中的用基于胞元划分的纽介堡方程建立七色分色模型生成多色ICC色彩特性文件流程图，如图2所示，具体步骤如下：

1.将印刷色域（即CMYKRGB七色构成的整个色域）按照C,M,Y,R,G,B六基色的色相角分成BMK、MRK、RYK、YGK、GCK、CBK六个分区，图3为本发明在实施例中的按照C,M,Y,R,G,B六基色色相角分区的印刷色域效果图，如图3所示，每个分区以分区的三基色的网点面积率10为步长建立BMK、MRK、RYK、YGK、GCK、CBK六个分区的建模样本，以GCK分区为例，其建模样本网点面积率分布如表1所示。

表1为GCK分区建模样本的网点面积率

2.用打印机等输出设备输出BMK、MRK、RYK、YGK、GCK、CBK六个分区建模样本并用分光光度计测量BMK、MRK、RYK、YGK、GCK、CBK六个分区建模样本Lab值和XYZ三刺激值。以GCK分区为例，图4为本发明在实施例中的GCK分区建模样本，其建模样本如图4所示，GCK分区建模样本的Lab值和XYZ三刺激值如表2所示。

表2为GCK分区的建模样本的Lab值和XYZ三刺激值

3.根据BMK、MRK、RYK、YGK、GCK、CBK六个分区建模样本的Lab值和每个分区的三基色的网点面积率建立基于胞元划分的修正的纽介堡方程分色模型。具体步骤为：首先，对上述六个分区每个分区进行胞元划分，把由各分区三基色组成的色立体空间按三基色的网点面积率平均划分成n*n*n个小胞元；然后，在各个分区内用每个胞元包含的所述BMK、MRK、RYK、YGK、GCK、CBK六个分区建模样本，求得各分区每个胞元的最佳指数修正系数n_x，n_y，n_z和回归值U_i，V_i，W_i，建立各分区每个胞元的回归指数修正的纽介堡方程模型。下面以GCK分区作详细阐述。

（1）对GCK分区进行胞元划分，把由分区三基色G,C,K组成的色立体空间按照三基色G,C,K网点面积率平均划分成5*5*5个小胞元{GCK(x,y,z)|x,y,z∈Ν,1≤x,y,z≤5}，图5为本发明在实施例中的G,C,K三基色组成的色立体空间划分效果图，如图5所示，图5中X,Y,Z坐标分别表示三基色G,C,K的网点面积率。

（2）在GCK分区内，用每个胞元包含的GCK分区建模样本3*3*3个，求得各分区每个胞元的最佳指数修正系数n_x，n_y，n_z和回归值U_i，V_i，W_i，建立每个胞元的回归指数修正的纽介堡方程模型。下面以胞元GCK(1,1,1)为例进行说明。

把胞元GCK(1,1,1)包含的3*3*3个GCK分区建模样本的三基色网点面积率在色立体空间下归一化到当前胞元GCK(1,1,1)空间下，归一化公式如式（1）所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{in}}=({\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{out}}-{\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{out}\_\min })/({\mathrm{\α}}_{x\_\max }-{\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{out}\_\min })\\ {\mathrm{\α}}_{y\_\mathrm{in}}=({\mathrm{\α}}_{y\_\mathrm{out}}-{\mathrm{\α}}_{y\_\mathrm{out}\_\min })/({\mathrm{\α}}_{y\_\max }-{\mathrm{\α}}_{y\_\mathrm{out}\_\min })\\ {\mathrm{\α}}_{z\_\mathrm{in}}=({\mathrm{\α}}_{z\_\mathrm{out}}-{\mathrm{\α}}_{z\_\mathrm{out}\_\min })/({\mathrm{\α}}_{z\_\max }-{\mathrm{\α}}_{z\_\mathrm{out}\_\min })\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，α_{x_out}，α_{y_out}，α_{z_out}分别表示样本在色立体空间下三基色的网点面积率，α_{x_in}，α_{y_in}，α_{z_in}分别表示样本在当前胞元空间下三基色的网点面积率，α_{x_out_max}，α_{y_out_max}，α_{z_out_max}分别表示当前胞元在色立体空间下三基色网点面积率的最大值，α_{x_out_min}，α_{y_out_min}，α_{z_out_min}分别表示当前胞元在色立体空间下三基色网点面积率的最小值。

胞元GCK(1,1,1)的α_{x_out_max}，α_{y_out_max}，α_{z_out_max}分别是20%,20%,20%；α_{x_out_min}，α_{y_out_min}，α_{z_out_min}分别是0%,0%,0%。把胞元GCK(1,1,1)包含的3*3*3个GCK分区建模样本在色立体空间下G,C,K三基色网点面积率代入式（1）计算，网点面积率归一化前后数据如表3所示，α_{x_out}_G，α_{y_out}_C，α_{z_out}_K分别表示GCK分区建模样本在色立体空间下G,C,K三基色的网点面积率。α_{x_in}_G，α_{y_in}_C，α_{z_in}_K分别表示GCK分区建模样本在当前胞元GCK(1,1,1)空间下G,C,K三基色的网点面积率。

表3为胞元GCK(1,1,1)包含的GCK分区建模样本网点面积率归一化前后数据

用胞元GCK(1,1,1)包含的3*3*3个GCK分区建模样本的XYZ三刺激值和归一化后的α_{x_in}_G，α_{y_in}_C，α_{z_in}_K，求得胞元GCK(1,1,1)的最佳指数修正系数n_x，n_y，n_z和回归值U_i，V_i，W_i，建立当前胞元的修正的纽介堡方程。

建模基本方程为：回归指数修正的纽介堡方程，如式（2）

$\left\{\begin{array}{c}{X}^{1/n_x}=\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i{U_i}^{1/n_x}\\ Y^{1/n_y}=\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i{V_i}^{1/n_y}\\ Z^{1/n_z}=\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i{W_i}^{1/n_z}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，X,Y,Z为所生成色的三刺激值，f_i为第i个色元的网点面积率；n_x，n_y，n_z为指数修正系数，U_i，V_i，W_i为对应于第i个色元网点面积率的三刺激值X_i,Y_i,Z_i的回归值。

第i个色元的网点面积率f_i的计算公式如式（3）所示

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1=(1-{\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{in}})*(1-{\mathrm{\α}}_{y\_\mathrm{in}})\\ f_2=(1-{\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{in}})*(1-{\mathrm{\α}}_{y\_\mathrm{in}})*(1-{\mathrm{\α}}_{z\_\mathrm{in}})\\ f_3=(1-{\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{in}}){*\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{in}}*{\mathrm{\α}}_{z\_\mathrm{in}}\\ f_4=(1-{\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{in}})*(1-{\mathrm{\α}}_{y\_\mathrm{in}})*{\mathrm{\α}}_{z\_\mathrm{in}}\\ f_5={\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{in}}*{\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{in}}*{\mathrm{\α}}_{z\_\mathrm{in}}\\ f_6={\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{in}}*{\mathrm{\α}}_{y\_\mathrm{in}}*(1-{\mathrm{\α}}_{z\_\mathrm{in}})\\ f_7={\mathrm{\α}}_{x\_\mathrm{in}}*(1-{\mathrm{\α}}_{y\_\mathrm{in}})*{\mathrm{\α}}_{z\_\mathrm{in}}\\ f_8=a_{x\_\mathrm{in}}*(1-{\mathrm{\α}}_{y\_\mathrm{in}})*(1-{\mathrm{\α}}_{z\_\mathrm{in}})\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，α_{x_in}，α_{y_in}，α_{z_in}分别表示GCK分区建模样本在当前胞元空间下三基色的网点面积率；f_i为第i个色元的网点面积率。

n_x，n_y，n_z的计算方法为：采用n值扫描法，规定n_x，n_y，n_z的初始值分别为1,1,1,取值范围为1-3，以0.3为步长重复取值。U_i，V_i，W_i的计算方法为：n_x，n_y，n_z分别取初始值1,1,1时，运用最小二乘法求出与8个色元相对应的U_i，V_i，W_i（i=1,2，…，8）。具体过程如下：以求解U_i为例，令其中，j表示当前胞元包含的的第j个GCK分区建模样本，取值为1,2，…，27；Q_u表示j个GCK分区建模样本的刺激值X的残差的平方；X_j为当前胞元内第j个GCK分区建模样本刺激值X；f_ji表示第j个GCK分区建模样本的第i个色元的网点面积率，i的取值为1,2,…，8；。令Q_U分别对U_i求偏导，得对方程组求解得到U_i，此时Q_u最小。求解V_i，W_i方法和U_i类似，不再赘述。此时，求得在n_x=1，n_y=1，n_z=1的情况下的回归值U_i，V_i，W_i，如下表4所示。

表4胞元GCK(1,1,1)在n_x=1，n_y=1，n_z=1的情况下的回归值U_i，V_i，W_i

i	U	V	W
				1	84.80	89.21	74.51
2	61.14	70.49	72.12
				3	50.90	53.31	44.45
4	67.02	78.12	62.71
				5	38.79	44.32	43.66
6	50.35	63.97	60.95
				7	42.56	49.07	39.41
8	33.21	41.75	38.92

把n_x，n_y，n_z，U_i，V_i，W_i代入残差方程，如式(4)所示：

$Q=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{27}{\mathrm{\Σ}}}\left({[{X_j}^{1/n_x}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ji}}{U_i}^{1/n_x}]}^2\right)+\underset{j=1}{\overset{27}{\mathrm{\Σ}}}\left({[{Y_j}^{1/n_y}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ji}}{V_i}^{1/n_y}]}^2\right)+\underset{j=1}{\overset{27}{\mathrm{\Σ}}}\left({[{Z_j}^{1/n_z}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ji}}{W_i}^{1/n_z}]}^2\right)}$

$.......................................\left(4\right)$

求得在n_x=1，n_y=1，n_z=1的情况下的残差Q=12.94。

确定最佳n_x，n_y，n_z值：遍历所有n_x，n_y，n_z取值并计算回归值U_i，V_i，W_i和残差Q后，取当残差Q为最小值时的n_x，n_y，n_z，作为胞元的最佳n_x，n_y，n_z值，经计算，胞元GCK(1,1,1)的最佳n_x，n_y，n_z分别为1,1,1.3。将n_x=1，n_y=1，n_z=1.3及回归值U_i，V_i，W_i作为公式（2）的参数，即建立了胞元GCK(1,1,1)的回归指数修正的纽介堡方程，胞元GCK(1,1,1)的最佳n_x，n_y，n_z时的回归值U_i，V_i，W_i如表5所示：

表5胞元GCK(1,1,1)取最佳n_x，n_y，n_z时的回归值U_i，V_i，W_i

i	U	V	W
				1	84.80	89.21	74.63
2	61.14	70.49	72.62
				3	50.90	53.31	48.57
4	67.02	78.12	64.64
				5	38.79	44.32	47.85
6	50.35	63.97	63.13
				7	42.56	49.07	43.91
8	33.21	41.75	43.45

4.根据BMK、MRK、RYK、YGK、GCK、CBK六个分区的建模样本使用局部最大值色域边界描述算法描绘当前输出设备的色域边界。

5.对CIELab颜色空间等间隔采样，得到等间隔Lab样本记为ave_Lab_samples，作为ICC色彩特性文件中查找表的输入值，等间隔Lab样本ave_Lab_samples的具体Lab数值分布如下表6所示。

表6等间隔Lab样本ave_Lab_samples的具体Lab数值

L	a	b
			0.000	-128.000	-128.000
0.000	-128.000	-117.375
			0.000	-128.000	-106.750
0.000	-128.000	-96.125.........
0.000	-0.500	-0.500
			0.000	-0.500	10.125
0.000	-0.500	20.750.........
100.000	127.000	116.375
			100.000	127.000	127.000

6.对等间隔Lab样本进行色域映射，得到色域映射后等间隔Lab样本。下面以ave_Lab_samples样本中的第一个样本ave_Lab_samples_1为例进行说明。

根据所述色域边界对ave_Lab_samples_1样本进行色域映射,得到ave_Lab_samples_1样本经过色域映射后的样本ave_Lab_samples_1_mapped。样本ave_Lab_samples_1_mapped具体数据如表7所示，L_mapped，a_mapped，b_mapped分别表示样本ave_Lab_samples_mapped的L,a,b值。

表7经过色域映射后样本ave_Lab_samples_mapped的L_mapped，a_mapped，b_mapped值

L	a	b	L_mapped	a_mapped	b_mapped
						0	-128.000	-128.000	5.0184	-4.9302	-4.9302
0	-128.000	-117.375	5.1063	-4.9720	-4.9493
						0	-128.000	-106.750	5.1206	-4.9824	-5.0237
0	-128.000	-96.125	5.1223	-5.0197	-5.0386..................
0.000	-0.500	-0.500	8.234	-0.457	-0.465
						0.000	-0.500	10.125	8.312	-0.423	3.340
0.000	-0.500	20.750	8.543	-0.413	5.560..................
100.000	127.000	116.375	84.1356	5.3235	5.0234
						100.000	127.000	127.000	84.1643	5.3937	5.3937

其中，色域映射具体方法为将输出设备色域外的Lab值映射到与其色差最小的设备色域边界上，设备色域内的Lab值不变。

7.根据色域映射后等间隔Lab样本的Lab值计算其色相角并以色相角判断色域映射后等间隔Lab样本所在分区。若色相角不存在，即Lab值恰好在CIElab颜色空间明度轴L上，则默认其在BMK区间；若色相角存在，根据色相角和各分区色相角的取值范围依次判断是否在BMK、MRK、RYK、YGK、GCK、CBK分区内部，若色相角被判断为在某个分区内部，就不继续判断其他分区。下面以ave_Lab_samples_mapped样本中的第一个样本ave_Lab_samples_1_mapped为例进行说明。

选取ave_Lab_samples_mapped样本中的第一个样本ave_Lab_samples_1_mapped，将样本ave_Lab_samples_1_mapped的a_mapped，b_mapped代入式（5）中的a^*,b^*计算色相角。

$\left\{\begin{array}{cc}{h}_{\mathrm{ab}}^{*}=\arctan (b^{*}/a^{*})& a^{*}\&GreaterEqual;0\\ h_{\mathrm{ab}}^{*}=\arctan (b^{*}/a^{*})-\mathrm{\&pi;}& a^{*}<0,b^{*}<0\\ h_{\mathrm{ab}}^{*}=\arctan (b^{*}/a^{*})+\mathrm{\&pi;}& a^{*}<0,b^{*}\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，表示色相角，a^*,b^*表示颜色样品的a,b值，π为圆周率。

B,M,R,Y,G,C六基色网点面积率各为100%的色块已经包含在BMK、MRK、RYK、YGK、GCK、CBK六个分区的建模样本中，六基色Lab值以及色相角数值在表8中列出,图6为本发明在实施例中的B,M,R,Y,G,C六个基色色相在CIELab颜色空间中的分布图，B,M,R,Y,G,C六个基色色相在CIELab颜色空间中的分布图如图6所示。

表8：B,M,R,Y,G,C六基色的Lab值以及色相角

经计算，ave_Lab_samples_1_mapped的色相角存在且值为-2.356，根据B,M,R,Y,G,C六个基色的色相角依次按BMK、MRK、RYK、YGK、GCK、CBK顺序判断ave_Lab_samples_1_mapped所在分区。各分区的取值范围在表9中列出。经判断，所在分区为GCK。

表9：各分区的取值范围

8.依次对第1,2,…i,…,j(1≤i≤j)个色域映射后等间隔Lab样本，根据第i个样本所在分区并使用胞元搜索算法搜索所在胞元，并用分色模型反向求解，反归一化后得到分色结果，即C,M,Y,K,R,G,B的网点面积率，输出到ICC颜色特性文件的BToA查找表中。i表示色域映射后等间隔Lab样本的第i个；j表示色域映射后等间隔Lab样本总个数。下面以选取等间隔Lab样本中的第一个样本（即i=1）为例进行说明。

（1）根据CIELab颜色空间和CIE1931XYZ空间的转换方程，如式(6)所示。

$\left\{\begin{array}{cc}{L}^{*}=116{(Y/Y_0)}^{1/3}-16& (Y-Y_0)>0.01\\ a^{*}=500[{(X/X_0)}^{1/3}-{(Y/Y_0)}^{1/3}]& \\ b^{*}=200[{(Y/Y_0)}^{1/3}-{(Z/Z_0)}^{1/3}]& \end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，X,Y，Z表示颜色样品的三刺激值，L^*，a^*，b^*表示颜色样品的L,a,b值，X₀,Y₀,Z₀表示CIE标准照明体的三刺激值，

将ave_Lab_samples_1_mapped样本的Lab值代入式（6）转换成XYZ值，经计算XYZ三刺激值为（0.4099,0.5535,0.7214）。

（2）根据色料减色法，每个胞元X,Y,Z值的最大值在当前胞元的起始位置（色立体中当前胞元X,Y,Z轴坐标最小处）取得，记为X_r,s,t,max,Y_r,s,t,max,Z_r,s,t,max，1≤r≤5，1≤s≤5，1≤t≤5，最小值在当前胞元的结束位置（色立体中当前胞元X,Y,Z轴坐标最大处）取得,记为X_r,s,t,min,Y_r,s,t,min,Z_r,s,t,min，1≤r≤5，1≤s≤5，1≤t≤5。GCK分区所有胞元GCK(r,s,t)，1≤r≤5，1≤s≤5，1≤t≤5，的X,Y,Z值的最大值，X_r,s,t,max,Y_r,s,t,max,Z_r,s,t,max和最小值X_r,s,t,min,Y_r,s,t,min,Z_r,s,t,min如下表10所示。

表10GCK分区所有胞元GCK(r,s,t)，1≤r≤5，1≤s≤5，1≤t≤5，的X,Y，Z值的最大值X_{r，s，t，max}，Y_r,s,t,max，Z_{r，s，t，max}和最小值X_{r，s，t，min}，Y_r,s,t,min，Z_{r，s，t，min}

r	s	t	Xr，s，t，min	Yr，s，t，min	Zr，s，t，min	Xr,s,t,max	Yr,s,t,max	Zr，s，t，max
									1	1	1	30.65	31.63	40.36	84.91	88.14	73.55
2	1	1	23.2	21.01	36.42	62.83	59.55	65.49
									3	1	1	16.42	12.42	31.59	44.93	38.04	57.71

4	1	1	11	6.7	26.37	30.76	21.97	50.01
									5	1	1	6.16	2.83	18.9	19.46	11.23	40.63
1	2	1	23.43	26.48	39.5	61.54	70.05	71.69...........................
2	3	3	3.57	3.91	9	14.35	16.16	23.48
									3	3	3	2.86	2.61	8.06	11.03	10.82	21.34
4	3	3	2.2	1.63	6.81	8.16	6.66	18.87
									5	3	3	1.7	1.11	5.09	5.75	3.75	15.79...........................
									3	5	5	0.32	0.33	0.39	1.07	1.25	3.07
4	5	5	0.33	0.35	0.41	0.96	0.96	2.82
									5	5	5	0.35	0.37	0.43	0.86	0.74	2.47

（3）逐个遍历ave_Lab_samples_1_mapped样本所在分区GCK的所有胞元，找出所有满足条件：X_{r，s,t，min}≤ave_Lab_samples_1_mapped_X≤X_r,s，t,max且Y_r,s，t,min≤ave_Lab_samples_1_mapped_Y≤Y_{r，s,t，max}且Z_{r，s,t，min}≤ave_Lab_samples_1_mapped_Z≤Z_r，s,t,max的胞元。经计算，满足条件的胞元个数为8个。将三刺激值ave_Lab_samples_1_mapped_XYZ（0.4099,0.5535,0.7214）代入每个满足条件的胞元对应的纽介堡方程（即式2）进行反向求解，若解中G,C,K三基色有网点面积率超过100%，网点面积率置为100%，若有网点面积率小于0%，置为0%，求得8组解{A_{1_1}，A_{1_2}，…，A_{1_p}，…A_{1_8}},1≤p≤8，即所有符合条件的各胞元的C、G、K的网点面积率，如表11所示。

表11所有符合条件的各胞元的G、C、K的网点面积率

（4）将8组解代入对应的胞元的纽介堡方程（即式2）进行正向预测，求得8组预测X,Y,Z三刺激值{{X’_i1,Y’_i1,Z’_i1},{X’_i2,Y’_i2,Z’_i2},…,{X’_ip,Y’_ip,Z’_ip}…,{X’_ih,Y’_ih,Z’_ih}}，1≤p≤h,i=1,h=8。所有符合条件的各胞元的正向预测的三刺激值{X’_ip，Y’_ip，Z’_ip}如表12所示。

表12所有符合条件的各胞元的正向预测的三刺激值{X’_ip，Y’_ip，Z’_ip}

p

r

s

t

正向预测X’1p

正向预测Y’1p

正向预测Z’1p

1	5	7	9	0.522641	0.68005	0.797485
							2	7	7	9	0.433772	0.580676	0.722237
3	9	7	9	0.412915	0.555215	0.718322
							4	1	9	9	0.57933	0.739129	0.766867
5	3	9	9	0.539347	0.708217	0.752962
							6	5	9	9	0.393837	0.502885	0.563444
7	7	9	9	0.434637	0.628251	0.717119
							8	9	9	9	0.396358	0.530435	0.649818

（5）将8组预测X,Y,Z三刺激值依次与ave_Lab_samples_1_mapped_XYZ（0.4099,0.5535,0.7214）求残差，残差公式为Q_ip=(X_i-X'_ip)²+(Y_i-Y'_ip)²+(Z_i-Z'_ip)²，1≤p≤h，X_i,Y_i,Z_i分别为第i个样本ave_Lab_samples_mapped_XYZ的三刺激值X，Y,Z。当i=1时，所有符合条件的各胞元的正向预测的三刺激值与ave_Lab_samples_1_mapped_XYZ的残差如表13所示。

表13所有符合条件的各胞元的正向预测的三刺激值与ave_Lab_samples_1_mapped_XYZ的残差

p	r	s	t	残差Q1p
					1	5	7	9	0.185780
2	7	7	9	0.036182
					3	9	7	9	0.004637

4	1	9	9	0.255405
					5	3	9	9	0.204181
6	5	9	9	0.166643
					7	7	9	9	0.078854
8	9	9	9	0.076416

（6）求得8组残差中的最小值Q_1,min在p=3时取得，与其对应的解A_{1_3}经过反归一化到CGK色立体空间。

反归一化公式如式（7）所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{x\_\mathrm{out}}={\mathrm{\&alpha;}}_{x\_\mathrm{out}\_\min }+{\mathrm{\&alpha;}}_{x\_\mathrm{in}}*({\mathrm{\&alpha;}}_{x\_\mathrm{out}\_\max }-{\mathrm{\&alpha;}}_{x\_\mathrm{out}\_\min })\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{y\_\mathrm{out}}={\mathrm{\&alpha;}}_{y\_\mathrm{out}\_\min }+{\mathrm{\&alpha;}}_{y\_\mathrm{in}}*({\mathrm{\&alpha;}}_{y\_\mathrm{out}\_\max }-{\mathrm{\&alpha;}}_{y\_\mathrm{out}\_\min })\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{z\_\mathrm{out}}={\mathrm{\&alpha;}}_{z\_\mathrm{out}\_\min }+{\mathrm{\&alpha;}}_{z\_\mathrm{in}}*({\mathrm{\&alpha;}}_{z\_\mathrm{out}\_\max }-{\mathrm{\&alpha;}}_{z\_\mathrm{out}\_\min })\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，α_{x_out}，α_{y_out}，α_{z_out}分别表示样本在色立体空间下三基色的网点面积率，α_{x_in}，α_{y_in}，α_{z_in}分别表示样本在当前胞元空间下三基色的网点面积率，α_{x_out_max}，α_{y_out_max}，α_{z_out_max}分别表示当前胞元在色立体空间下三基色网点面积率的最大值，α_{x_out_min}，α_{y_out_min}，α_{z_out_min}分别表示当前胞元在色立体空间下三基色网点面积率的最小值。

（7）胞元GCK(1,1,1)的α_{x_out_max}，α_{y_out_max}，α_{z_out_max}分别是20%,20%,20%；α_{x_out_min}，α_{y_out_min}，α_{z_out_min}分别是0%,0%,0%。将解A_{1_3}代入式（7）反归一化后得到结果C,G,K网点面积率分别为：97.03,62.43,98.09，把其他基色网点面积率设为0。最终分色结果为CMYKRGB(97.03,0,0,98.09,0,62.43,0)，并将其作为ICC颜色特性文件中BToA查找表中ave_Lab_1_samples样本的输出值写入到ICC色彩特性文件中。

实施方式作用与效果

本发明上述实施例采用基于胞元划分的纽介堡分色模型，将色立体划分成若干个小胞元，在每个小胞元内部分别建立回归指数修正的纽介堡方程，该分色模型解决了纽介堡分色精度差的问题，有效的达到了七色分色效果。

Claims (2)

1.一种基于胞元划分纽介堡方程的七色分色方法，其特征在于，包括以下步骤：

A：把原稿经扫描成RGB颜色空间的数字图像；

B：把所述RGB颜色空间的数字图像转换成CIELab颜色空间的数字图像；

C：用基于胞元划分的纽介堡方程建立七色分色模型生成多色ICC色彩特性文件；

D：用图像处理软件，经过带有所述七色分色算法的ICC色彩特性文件的转化，将所述数字图像的所述原稿转换成C,M,Y,K,R,G,B七个通道的多通道图像，

其中，所述步骤C包括以下步骤，

C1：将印刷色域按照C,M,Y,R,G,B六基色的色相角分成RYK、YGK、GCK、CBK、BMK、MRK六个分区，为每个所述分区设定合适的三基色的网点面积率,建立建模样本；

C2：用输出设备输出所述建模样本并用分光光度计测量所述建模样本的Lab值和XYZ三刺激值；

C3：根据所述建模样本的Lab值和每个所述分区的三基色的网点面积率建立基于胞元划分的修正的纽介堡方程分色模型，包含C3-1：对所述分区进行胞元划分，将所述分区三基色组成的色立体空间平均划分成n*n*n个胞元；C3-2：在所述分区内，用每个所述胞元包含的所述建模样本，求得所述分区的每个所述胞元的最佳指数修正系数和回归值，建立每个所述胞元的回归指数修正的纽介堡方程；

C4：根据所述建模样本使用局部最大值色域边界描述算法描绘当前输出设备的色域边界；

C5：对所述CIELab颜色空间等间隔采样，得到等间隔Lab样本，作为所述ICC色彩特性文件的查找表的输入值；

C6：对所述等间隔Lab样本进行色域映射，得到色域映射后的等间隔Lab样本的Lab值；

C7：根据所述色域映射后的等间隔Lab样本的Lab值计算其色相角，并以所述色相角判断所述色域映射后的等间隔Lab样本的所在所述分区，若所述色相角不存在，即所述色域映射后得等间隔Lab样本的Lab值恰好在明度轴L上，默认其在所述BMK区间；若所述色相角存在，根据所述色相角依次判断是否在所述BMK、所述MRK、所述RYK、所述YGK、所述GCK、所述CBK分区内部；若所述色相角被判断为在某个所述分区内部，则不继续判断其他所述分区；

C8：使用胞元搜索算法依次对所述色域映射后的等间隔Lab样本搜索所在胞元，并用所述基于胞元划分的修正的纽介堡方程分色模型反向求解，反归一化后得到分色结果，将所述分色结果输出到所述ICC色彩特性文件的查找表中。

2.根据权利要求1所述的基于胞元划分纽介堡方程的七色分色方法，其特征在于，所述步骤C8包括以下步骤：

C8-1：根据所述CIELab颜色空间和CIE1931XYZ空间的转换方程，将所述色域映射后的等间隔Lab样本的Lab值转换成XYZ三刺激值；

C8-2：根据色料减色法，找出每个所述胞元的XYZ三刺激值的最大和最小值；

C8-3：逐个遍历所述色域映射后的等间隔Lab样本所在所述分区的所有所述胞元，根据每个所述胞元的XYZ三刺激值的最大值和最小值所构成的区间作为判断条件找出所有可能胞元，并用所述可能胞元对应的所述纽介堡方程进行反向求解，将解代入对应的所述可能胞元的所述纽介堡方程进行正向预测，取与所述色域映射后的等间隔Lab样本色差最小的预测值对应的所述胞元作为所述色域映射后的等间隔Lab样本的所在胞元，对应的所述解作为所述分色结果。