CN103530707A - 一种电网系统不完全可观的pmu优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明的发明目的是设计一种算法简单，能够资金有限的情况最大可能的发挥PMU监测功能的电网系统不完全可观的PMU优化配置方法，其具体的技术方案是在PMU数量小于电网节点数量的情况下，通过计算PMU安装在电网系统中不可观深度得出有限可选的方案作为备选方案，再通过概率可靠性评估，得出一种最优的PMU配置方案。采用上述方案，可确定一种使概率可靠性增量价值最大的PMU优化配置方案，对于电网投入资金不足时，电网配置部分PMU装置具有实际的应用价值。

Description

一种电网系统不完全可观的PMU优化配置方法

技术领域

本发明涉及一种电网系统PMU优化配置方法，特别涉及一种电网系统不完全可观的PMU优化配置方法。 

背景技术

相量测量单元(PMU，Phasor Measurement Unit)作为一种精度极高、具有实时性的测量装置，在日益复杂、要求实时性更强、可靠性更高和潮流计算更快的电力系统中发挥着非常重要的作用。但是由于电网中普遍存在技术成熟的SCADA系统，并且PMU的价格比较昂贵，所以对电网中的PMU进行优化配置更为重要。 

由于在配置PMU的实际过程中受到经济因素限制的影响，在给定电网配置PMU数目的情况下，无法在电力系统中配置足够数目的PMU使得系统完全可观的问题，确定一种使概率可靠性增量价值最大的PMU优化配置方案，对于电网投入资金不足时，电网配置部分PMU装置更具有实际的研究意义及应用价值。 

发明内容

本发明的发明目的是设计一种算法简单，能够资金有限的情况最大可能的发挥PMU监测功能的电网系统不完全可观的PMU优化配置方法，其具体的技术方案是： 

一种电网系统不完全可观的PMU优化配置方法，所述PMU优化配置方法包括以下步骤： 

步骤1：确定电网系统节点的关联矩阵A，可用PMU的数量m和系统的节点数n(m<n)； 

步骤2：比较m个PMU配置在任意组合m个节点时各个节点的不可观深度的值，选择其中最大的不可观深度值作为此次配置的系统不可观测深度η_s； 

步骤3：穷尽步骤2，得到所有系统不可观测深度η_s的最小值min{η_s}和出现min{η_s}的个数t； 

步骤4：如min{η_s}的个数t=1，则相应的PMU配置为最优配置方案，否则对 相应的t种方案进行概率可靠性评估，得出一种最优配置方案； 

其中：不可观深度为在电力系统存在的最大的不可观测区域中所含有的母线的个数。 

进一步的，步骤4中的概率可靠性评估包括以下步骤： 

步骤一：选取t种PMU配置方案之一，计算该种配置方案所需费用ΔC； 

步骤二：计算该种配置方案的超负载概率的可靠性指标APRI、电压超越界限概率可靠性指标VPRI、电压稳定性概率可靠性指标VSPRI和削减负荷概率可靠性指标LLPRI； 

其中： $\mathrm{APRI}=\underset{i\&Element;\left\{S\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{Probability}}_i\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{S_{\mathrm{overload}\_j}-S_{\max }}{S_{\max }}$

上式中，{S}为电力系统中所有可能出现的故障的集合；n为故障i能够引起整个电力系统中超负载的全部支路的数目；S_{overload_j}为超负载支路j上的负荷；S_max为支路上可以承担功率容量的最大值； 

其中 $\mathrm{VPRI}=\underset{i\&Element;\left\{S\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{Probability}}_i\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{V_{\mathrm{violate}\_j}-V_m}{V_m}\right|$

上式中，n为故障i能够引起整个电力系统中节点电压超过上界限和下界限的所有节点的数目；V_{violate_j}为超越界限节点j的电压；V_m为节点电压的最大界限或者最小界限； 

其中： $\mathrm{VSPRI}=\underset{i\&Element;\left\{S\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{Probability}}_i\&CenterDot;{\mathrm{VSI}}_i$

上式中，VSI_i为故障i能够引起整个电力系统中电压的稳定情况，如果故障可以造成电压的不稳定，则VSI_i=1，否则VSI_i=0； 

其中： $\mathrm{LLPRI}=\underset{i\&Element;\left\{S\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{Probability}}_i\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{L_{\mathrm{loss}\_j}}{L}$

上式中，n为故障i能够引起整个电力系统中削减负荷的所有节点的数目；L_{loss_j}为节点j的削减负荷的量；L为系统中所有的负荷量； 

步骤三：计算综合概率可靠性指标TPRI； 

其中：TPRI=ω₁×APRI+ω₂×VPRI+ω₃×VSPRI+ω₄×LLPRI； 

上式中，ω₁、ω₂、ω₃和ω₄为权重因子； 

步骤四：计算概率可靠性增量价值PIRV； 

其中： $\mathrm{PIRV}=\frac{\mathrm{\&Delta;TPRI}}{\mathrm{\&Delta;C}};$

上式中，ΔTPRI为电力系统经济项目投资之前与之后TPRI的增加量； 

步骤五：重复步骤一至四，计算所有t种PMU配置方案的PIRV，选取PIRV最大值的配置方案作为最优配置方案。 

采用上述技术方案，可以使在有限的资源的情况下，最大可能的发挥PMU的监测功能，实现了配置的优化。 

附图说明

图1系统不完全可观的PMU配置的流程图； 

图2概率可靠性评估流程图； 

图3IEEE14节点系统电路图； 

图4新英格兰39节点系统电路图。 

具体实施方式

下面阐述的实施例代表允许本领域技术人员实践本发明的必要信息，并且示出实践本发明的最佳方式。一旦根据附图阅读了以下的描述，本领域技术人员就将理解本发明的构思并且将认识到此处未特别阐明的这些构思的应用。应当理解，这些构思和应用落入本公开和所附权利要求书的范围。 

参照图1，运用计算机编程计算，系统不完全可观的PMU优化配置的步骤如下： 

1.输入电力系统的节点关联矩阵A、需要配置PMU的个数m和系统的节点数n； 

2.初始化配置方案的个数t； 

3.令计数器i＝1； 

4.设置节点i为开始配置PMU的节点； 

5.利用关联矩阵A寻找与节点i存在直接相连接关系的节点j，令η(i)=η(j)=0； 

6.搜索系统中其他的节点k(k≠i，j)在到达直接可观测节点i或间接可观测节点j时所经过最短的路径中支路的个数l，并令η(k)=l； 

7.比较PMU配置在节点i时各个节点的不可观深度的值，选择其中最大的不可观深度值作为此次配置的系统不可观测深度η_s； 

8.判断i＝n，是则将步骤7中的得到的不同的n个最大值进行比较，输出最大值中的最小值作为整个系统搜索不可观深度的结果，同时输出min{η_s}的个数t；否则令i＝i+1，再返回步骤4继续搜索。 

9.判断配置方案的个数t是否等于1，是则输出得到min{η_s}的节点i的值，结束；否则将各方案进行概率可靠性评估。 

进一步的，概率可靠性评估可参照图2，具体流程如下： 

1.形成PMU优化配置可行性方案的集合； 

2.对要优化配置的电网所需的费用进行计算； 

3.计算各种配置方案的APRI、VPRI、VSPRI和LLPRI； 

4.对ω₁、ω₂、ω₃和ω₄进行赋值，计算TPRI； 

5.计算PIRV； 

6.得到最优配置方案。 

下面选择两个较为简单的具体实施例对本发明加以说明： 

实施例一： 

将优化配置算法应用到IEEE14节点系统上，如图3所示，设定PMU设备的安装个数为一台。安装PMU在不同节点的系统不可观深度的计算结果如表1所示。 

表1PMU安装在不同节点的系统不可观深度值计算结果 

通过表1表明PMU安装在不同节点的系统不可观深度的最小值为2，将2作为整个系统的不可观深度，所以预先安装一台PMU装置有以下5种方案： 

1.若安装在节点2上，节点1、3、4和节点5可以间接被测得，则可知各个节点的不可观深度值为：η(1)=η(2)=η(3)=η(4)=η(5)=0，η(6)=η(7)=η(8)=η(9)=1，η(10)=η(11)=η(12)=η(13)=η(14)＝2，即系统不可观深度 ${\mathrm{\&eta;}}_s=\max {\left\{\mathrm{\&eta;}\left(i\right)\right\}}_{i=1}^{14}=2;$

2.若安装在节点4上，节点2、3、5、7、8和节点9可以间接被测得，则可知各个节点的不可观深度值为：η(2)=η(3)=η(4)=η(5)=η(7)=η(8)=η(9)=0η(6)＝η(10)=η(14)=1，η(11)=η(12)=η(13)=2，即系统不可观深度

3.若安装在节点5上，节点1、2、4和节点6可以间接被测得，则可知各个节点的不可观深度值为：η(1)=η(2)=η(4)=η(5)=η(6)=0，η(3)=η(7)=η(8)＝η(9)=η(11)=η(12)=η(13)=1，η(10)=η(14)=2，即系统不可观深度 ${\mathrm{\&eta;}}_s=\max {\left\{\mathrm{\&eta;}\left(i\right)\right\}}_{i=1}^{14}=2;$

4.若安装在节点6上，节点5、11、12和节点13可以间接被测得，则可知各个节点的不可观深度为：η(5)=η(6)=η(11)=η(12)=η(13)=0，η(1)=η(2)=η(4)=η(10)=η(14)=1，η(3)=η(7)=η(8)=η(9)=2，即系统不可观深度 ${\mathrm{\&eta;}}_s=\max {\left\{\mathrm{\&eta;}\left(i\right)\right\}}_{i=1}^{14}=2;$

5.若安装在节点9上，节点4、7、8、10和节点14可以间接被测得，则可知各个节点的不可观深度值为：η(4)=η(7)=η(8)=η(9)=η(10)＝η(14)=0，η(3)=η(5)=η(11)=η(13)=1，η(1)=η(2)=η(6)=η(12)=2，即系统不可观深 度 ${\mathrm{\&eta;}}_s=\max {\left\{\mathrm{\&eta;}\left(i\right)\right\}}_{i=1}^{14}=2.$

在以上所描述的5种方案中，系统的不可观深度值均为2，方案不唯一，所以要对这5种方案进行概率可靠性评估，进而确定唯一的方案。将概率可靠性问题视作同等出现并均会出现，则令ω₁=ω₂=ω₃=ω₄=1，但是可靠性的大小则由各自的计算数值所决定。计算概率可靠性增量价值如表4-2所示。 

表2不同方案的概率可靠性评估结果 

通过表2可知，方案4的概率可靠性增量价值PIRV相对更大，可以更好地平衡电力系统的经济性与可靠性，则方案4为最优方案。 

实施例二： 

在新英格兰39节点系统中，如图4所示，对给定安装PMU的个数为两台时进行优化配置的仿真。通过计算可知安装在不同节点的系统不可观深度的结果分别为3、4、5、6、7、8和9，则将系统不可观深度最小值为3的计算结果如表3所示。 

表3配置两台PMU时系统不可观深度值为3的计算结果 

通过表3表明安装两台PMU时系统不可观深度的最小值为3，将3作为整个系统的不可观深度，所以预先安装两台PMU装置有以下4种方案： 

1.若安装在节点4和17上，节点3、5、14、16、18和节点27可以间接 被测得，则可知各个节点的不可观深度值为：η(3)=η(4)＝η(5)=η(14)=η(16)=η(17)=η(18)=η(27)=0，η(2)=η(6)=η(8)=η(13)=η(15)=η(19)=η(21)=η(24)=η(26)=1，η(1)=η(7)＝η(9)=η(10)=η(11)=η(12)=η(20)=η(22)=η(23)=η(25)=η(28)=η(29)=η(30)=η(31)=η(33)=2，η(32)=η(34)=η(35)=η(36)=η(37)=η(38)=η(39)=3，即系统不可观深度  ${\mathrm{\&eta;}}_s=\max {\left\{\mathrm{\&eta;}\left(i\right)\right\}}_{i=1}^{39}=3;$

2.若安装在节点5和17上，节点4、6、8、16、18和节点27可以间接被测得，则可知各个节点的不可观深度值为：η(4)=η(5)=η(6)=η(8)=η(16)=η(17)=η(18)=η(27)=0，η(3)=η(7)=η(9)=η(11)=η(14)=η(15)=η(19)=η(21)=η(24)=η(26)=η(31)=1，η(2)=η(10)=η(13)=η(20)=η(22)=η(23)=η(25)＝η(28)=η(29)=η(33)=2，η(1)=η(30)=η(32)=η(34)=η(35)=η(36)=η(37)=η(38)=3，即系统不可观深度 ${\mathrm{\&eta;}}_s=\max {\left\{\mathrm{\&eta;}\left(i\right)\right\}}_{i=1}^{39}=3;$

3.若安装在节点6和17上，节点5、7、11、16、18、27和节点31可以间接被测得，则可知各个节点的不可观深度值为：η(5)=η(6)=η(7)=η(11)=η(16)=η(17)=η(18)=η(27)=η(31)=0，η(3)=η(4)=η(8)=η(10)=η(12)=η(15)=η(19)=η(21)=η(24)=η(26)=1，η(2)=η(9)=η(13)=η(14)=η(20)=η(22)=η(23)=η(25)=η(28)=η(29)=η(32)=η(33)＝2，η(1)=η(34)＝η(35)=η(36)=η(37)=η(38)=η(39)=3，即系统不可观深度  ${\mathrm{\&eta;}}_s=\max {\left\{\mathrm{\&eta;}\left(i\right)\right\}}_{i=1}^{39}=3;$

4.若安装在节点7和17上，节点6、7、8、16、17、18和节点27可以间接被测得，则可知各个节点的不可观深度为： η(6)=η(7)=η(8)=η(16)=η(17)=η(18)=η(27)=0，η(3)=η(5)=η(9)=η(11)=η(15)=η(19)=η(21)=η(24)=η(26)=η(31)=1，η(2)=η(4)=η(10)=η(12)=η(14)=η(20)=η(22)＝η(23)=η(25)=η(28)=η(29)=η(39)=2，η(1)=η(13)=η(30)=η(32)=η(34)=η(35)=η(36)=η(37)=η(38)=3，即系统不可观深度 ${\mathrm{\&eta;}}_s=\max {\left\{\mathrm{\&eta;}\left(i\right)\right\}}_{i=1}^{39}=3.$

在以上4种方案中，系统的不可观深度值均为3，所以对这4种方案进行概率可靠性计算，进而确定唯一的方案。计算概率可靠性增量价值如表4所示。 

表4不同方案的概率可靠性评估结果 

通过表4可知，方案4的概率可靠性增量价值PIRV相对更大，可以更好地平衡电力系统的经济性与可靠性，则方案4为最优方案。 

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而这些属于本发明的精神所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。 

Claims (2)

1.一种电网系统不完全可观的PMU优化配置方法，其特征在于，所述PMU优化配置方法包括以下步骤：

步骤1：确定电网系统节点的关联矩阵A，可用PMU的数量m和系统的节点数n(m<n)；

步骤2：比较m个PMU配置在任意组合m个节点时各个节点的不可观深度的值，选择其中最大的不可观深度值作为此次配置的系统不可观测深度η_s；

步骤3：穷尽步骤2，得到所有系统不可观测深度η_s的最小值min{η_s}和出现min{η_s}的个数t；

步骤4：如min{η_s}的个数t=1，则相应的PMU配置为最优配置方案，否则对相应的t种方案进行概率可靠性评估，得出一种最优配置方案；

其中：不可观深度为在电力系统存在的最大的不可观测区域中所含有的母线的个数。

2.根据权利要求1所述的一种电网系统不完全可观的PMU优化配置方法，其特征在于：步骤4中的概率可靠性评估包括以下步骤：

步骤：一：选取t种PMU配置方案之一，计算该种配置方案所需费用ΔC；

步骤二：计算该种配置方案的超负载概率的可靠性指标APRI、电压超越界限概率可靠性指标VPRI、电压稳定性概率可靠性指标VSPRI和削减负荷概率可靠性指标LLPRI；

其中： $\mathrm{APRI}=\underset{i\&Element;\left\{S\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{Probability}}_i\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{S_{\mathrm{overload}\_j}-S_{\max }}{S_{\max }}$

上式中，{S}为电力系统中所有可能出现的故障的集合；n为故障i能够引起整个电力系统中超负载的全部支路的数目；S_{overload_j}为超负载支路j上的负荷；S_max为支路上可以承担功率容量的最大值；

其中 $\mathrm{VPRI}=\underset{i\&Element;\left\{S\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{Probability}}_i\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{V_{\mathrm{violate}\_j}-V_m}{V_m}\right|$

上式中，n为故障i能够引起整个电力系统中节点电压超过上界限和下界限的所有节点的数目；V_{violate_j}为超越界限节点j的电压；V_m为节点电压的最大界限或者最小界限；

其中： $\mathrm{VSPRI}=\underset{i\&Element;\left\{S\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{Probability}}_i\&CenterDot;{\mathrm{VSI}}_i$

上式中，VSI_i为故障i能够引起整个电力系统中电压的稳定情况，如果故障可以造成电压的不稳定，则VSI_i=1，否则VSI_i=0；

其中： $\mathrm{LLPRI}=\underset{i\&Element;\left\{S\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{Probability}}_i\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{L_{\mathrm{loss}\_j}}{L}$

上式中，n为故障i能够引起整个电力系统中削减负荷的所有节点的数目；L_{loss_j}为节点j的削减负荷的量；L为系统中所有的负荷量；

步骤三：计算综合概率可靠性指标TPRI；

其中：TPRI=ω₁×APRI+ω₂×VPRI+ω₃×VSPRI+ω₄×LLPRI；

上式中，ω₁、ω₂、ω₃和ω₄为权重因子；

步骤四：计算概率可靠性增量价值PIRV；

其中： $\mathrm{PIRV}=\frac{\mathrm{\&Delta;TPRI}}{\mathrm{\&Delta;C}};$

上式中，ΔTPRI为电力系统经济项目投资之前与之后TPRI的增加量；

步骤五：重复步骤一至四，计算所有t种PMU配置方案的PIRV，选取PIRV最大值的配置方案作为最优配置方案。

Images