CN104732083A - 基于支路势能的负荷暂态能量函数构建与评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于支路势能的负荷暂态能量函数构建与评价方法，其特点是，包括负荷暂态能量函数构建和负荷暂态能量函数评价指标，能够在分析发电机的转子位置能量，系统中各元件的磁场储能，网络的耗散能量基础上，考虑到负荷暂态势能，提高电力系统暂态评价能力，适应性强，具有较高的实际应用价值。

Description

基于支路势能的负荷暂态能量函数构建与评价方法

技术领域

本发明是基于支路势能的负荷暂态能量函数构建与评价方法，应用于电力系统暂态能量分析、暂态稳定性定量评价、低频振荡暂态能量分析以及低频减载控制策略制定等。

背景技术

暂态能量函数法是具有完善稳定理论基础支持的暂态稳定分析方法。可以说快速性还不完全是真正体现暂态能量函数法优势这一点,能够定量分析稳定程度才是它具有的真正独特优势。充分发掘暂态能量函数法在自治系统和非自治系统暂态稳定分析应用中的潜能，让其充分展示出暂态能量函数法的独特优势就成为一个很有吸引力且颇有难度的课题。

暂态能量函数描述由故障激发，在故障阶段形成，故障后不断变化的不同时刻的系统的暂态能量，它又含有动能和势能两个分量。暂态动能是指由故障所引起的使系统分裂的能量；暂态势能包含了发电机的转子位置能量，系统中各元件的磁场储能，网络的耗散能量，以及负荷暂态势能。

发明内容

本发明的目的是，提供一种在分析发电机的转子位置能量，系统中各元件的磁场储能，网络的耗散能量基础上，考虑到负荷暂态势能，提高电力系统暂态评价能力，适应性强，具有较高的实际应用价值的基于支路势能的负荷暂态能量函数构建与评价方法。

本发明的目的是由以下技术方案来实现的：一种基于支路势能的负荷暂态能量函数构建与评价方法，其特征是，它包括以下内容：

1.负荷暂态能量函数构建

设网络中的任意支路i-j，在节点i处接有负荷D_i，节点i的角频率为ω_i，节点j的角频率为ω_j，支路i-j的角频率差为ω_ij；

节点i的暂态势能为

$V_{\mathrm{Pni}}\left(t\right)={\∫}_{t_0}^t{\mathrm{\ω}}_N[P_{\mathrm{ni}}\left(u\right)-P_{\mathrm{ni}}^s]{\mathrm{\ω}}_i\left(u\right)\mathrm{du}---\left(1\right)$

其中：V_Pni(t)为t时刻节点i的暂态势能，

ω_N为系统额定角频率，

P_ni(u)为u时刻注入节点i的有功功率，

为节点i故障前对应于系统稳定平衡点的注入有功功率，

ω_i(u)为u时刻节点i的角频率，

为u在时刻t₀至t的定积分，

u为积分变量；

负荷Di的暂态势能为

$V_{P_{\mathrm{Di}}}\left(t\right)={\∫}_{t_0}^t{\mathrm{\ω}}_N[P_{\mathrm{Di}}\left(u\right)-P_{\mathrm{Di}}^s]{\mathrm{\ω}}_i\left(u\right)\mathrm{du}---\left(2\right)$

其中：为t时刻负荷Di的暂态势能，

ω_N为系统额定角频率，

P_Di(u)为u时刻节点i处所接负荷D_i的有功功率，

为节点i处所接负荷D_i故障前对应于系统稳定平衡点的有功功率，

ω_i(u)为u时刻节点i的角频率，

为u在时刻t₀至t的定积分，

u为积分变量；

支路i-j的暂态势能为

$V_{P_{i-j}}\left(t\right)={\∫}_{t_0}^t{\mathrm{\ω}}_N[P_{i-j}\left(u\right)-P_{i-j}^s]{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ij}}\left(u\right)\mathrm{du}---\left(3\right)$

其中：为t时刻支路i-j的暂态势能，

ω_N为系统额定角频率，

P_Di(u)为u时刻支路i-j的有功功率，

为支路i-j故障前对应于系统稳定平衡点的有功功率，

ω_ij(u)为u时刻支路i-j角频率差，

为u在时刻t₀至t的定积分，

u为积分变量；

可得到

$V_{\mathrm{Pni}}\left(t\right)=V_{P_{\mathrm{Di}}}\left(t\right)+V_{P_{i-j}}\left(t\right)+V_{\mathrm{Pnj}}\left(t\right)---\left(4\right)$

其中：V_Pni(t)为t时刻节点i的暂态势能，

为t时刻负荷Di的暂态势能，

为t时刻支路i-j的暂态势能，

V_Pnj(t)为t时刻节点j的暂态势能；

则系统的总的暂态势能为

$V_P=\mathrm{\Σ}{V}_{P_{\mathrm{Di}}}+\mathrm{\Σ}{V}_{P_{i-j}}---\left(5\right)$

其中：V_P为系统总的暂态势能，

为负荷Di的暂态势能之和，

为支路i-j的暂态势能之和；

由式(5)可知，故障切除后，系统总的暂态势能由各支路的暂态势能和与各节点所连接的负荷的暂态势能和组成；

2.负荷暂态能量函数评价指标

采用负荷能量与其自身视在功率的比值，即单位负荷能量来分析暂态过程中网络中负荷能量的分布特点，故定义单位负荷能量为

V_Udu＝V_Du/S_u             (6)

其中：V_Udu为单位负荷能量，

V_Du为负荷能量，

S_u为负荷视在功率；

定义单位负荷能量变化斜率为

$k_{\mathrm{Udu}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{V_{\mathrm{Udu}}\left(t_{j+1}\right)-V_{\mathrm{Udu}}\left(t_j\right)}{\mathrm{\Δt}}\right)/n---\left(7\right)$

其中：k_Udu为单位负荷能量变化斜率，

V_Udu(t_j)为t_j时刻单位负荷能量，

V_Udu(t_j+1)为t_j+1时刻单位负荷能量，

Δt为t_j与t_j+1时间间隔，

为j从1到n求和，

n为时间长度。

在系统发生故障后，单位负荷能量能够有效的反映系统中各个负荷受故障冲击的大小。单位负荷能量的数值越大，说明该负荷受故障的影响比较大，该负荷由于故障等因素的影响其功率变化比较剧烈。在故障期间沿实际故障轨迹积分得到的单位负荷能量变化的斜率是能够定量描述这种影响的一个很好的指标，在故障期间如果某个负荷的单位负荷能量的变化斜率数值很大，那么就说明其受故障的影响严重。

利用本发明的方法对基于支路势能的负荷暂态能量函数构建与评价，充分反应此方法对基于支路势能的负荷暂态能量函数构建与评价的有效性，具有较高的实际应用价值。

附图说明

图1是IEEE 16机系统接线示意图。

图2是系统各负荷能量示意图。

图3是系统单位负荷能量示意图。

图4是系统单位负荷能量变化斜率示意图。

具体实施方式

本发明的基于支路势能的负荷暂态能量函数构建与评价方法，包括以下步骤：

1.负荷暂态能量函数构建

设网络中的任意支路i-j，在节点i处接有负荷D_i，节点i的角频率为ω_i，节点j的角频率为ω_j，支路i-j的角频率差为ω_ij；

节点i的暂态势能为

$V_{\mathrm{Pni}}\left(t\right)={\∫}_{t_0}^t{\mathrm{\ω}}_N[P_{\mathrm{ni}}\left(u\right)-P_{\mathrm{ni}}^s]{\mathrm{\ω}}_i\left(u\right)\mathrm{du}---\left(1\right)$

其中：V_Pni(t)为t时刻节点i的暂态势能，

ω_N为系统额定角频率，

P_ni(u)为u时刻注入节点i的有功功率，

为节点i故障前对应于系统稳定平衡点的注入有功功率，

ω_i(u)为u时刻节点i的角频率，

为u在时刻t₀至t的定积分，

u为积分变量；

负荷Di的暂态势能为

$V_{P_{\mathrm{Di}}}\left(t\right)={\∫}_{t_0}^t{\mathrm{\ω}}_N[P_{\mathrm{Di}}\left(u\right)-P_{\mathrm{Di}}^s]{\mathrm{\ω}}_i\left(u\right)\mathrm{du}---\left(2\right)$

其中：为t时刻负荷Di的暂态势能，

ω_N为系统额定角频率，

P_Di(u)为u时刻节点i处所接负荷D_i的有功功率，

为节点i处所接负荷D_i故障前对应于系统稳定平衡点的有功功率，

ω_i(u)为u时刻节点i的角频率，

为u在时刻t₀至t的定积分，

u为积分变量；

支路i-j的暂态势能为

$V_{P_{i-j}}\left(t\right)={\∫}_{t_0}^t{\mathrm{\ω}}_N[P_{i-j}\left(u\right)-P_{i-j}^s]{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ij}}\left(u\right)\mathrm{du}---\left(3\right)$

其中：为t时刻支路i-j的暂态势能，

ω_N为系统额定角频率，

P_Di(u)为u时刻支路i-j的有功功率，

为支路i-j故障前对应于系统稳定平衡点的有功功率，

ω_ij(u)为u时刻支路i-j角频率差，

为u在时刻t₀至t的定积分，

u为积分变量；

可得到

$V_{\mathrm{Pni}}\left(t\right)=V_{P_{\mathrm{Di}}}\left(t\right)+V_{P_{i-j}}\left(t\right)+V_{\mathrm{Pnj}}\left(t\right)---\left(4\right)$ 其中：V_Pni(t)为t时刻节点i的暂态势能，

为t时刻负荷Di的暂态势能，

为t时刻支路i-j的暂态势能，

V_Pnj(t)为t时刻节点j的暂态势能；

则系统的总的暂态势能为

$V_P=\mathrm{\Σ}{V}_{P_{\mathrm{Di}}}+\mathrm{\Σ}{V}_{P_{i-j}}---\left(5\right)$

其中：V_P为系统总的暂态势能，

为负荷Di的暂态势能之和，

为支路i-j的暂态势能之和；

由式(5)可知，故障切除后，系统总的暂态势能由各支路的暂态势能和与各节点所连接的负荷的暂态势能和组成；

4.负荷暂态能量函数评价指标

采用负荷能量与其自身视在功率的比值，即单位负荷能量来分析暂态过程中网络中负荷能量的分布特点，故定义单位负荷能量为

V_Udu＝V_Du/S_u                (6)

其中：V_Udu为单位负荷能量，

V_Du为负荷能量，

S_u为负荷视在功率；

定义单位负荷能量变化斜率为

$k_{\mathrm{Udu}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{V_{\mathrm{Udu}}\left(t_{j+1}\right)-V_{\mathrm{Udu}}\left(t_j\right)}{\mathrm{\Δt}}\right)/n---\left(7\right)$

                     (14)

其中：k_Udu为单位负荷能量变化斜率，

V_Udu(t_j)为t_j时刻单位负荷能量，

V_Udu(t_j+1)为t_j+1时刻单位负荷能量，

Δt为t_j与t_j+1时间间隔，

为j从1到n求和，

n为时间长度。

具体实例：

以IEEE 16机系统进行仿真计算，分析系统在切机后系统各负荷能量和单位负荷能量变化情况，探求单位负荷能量变化斜率评价指标的合理性。图1为IEEE 16机系统接线图，在给定的潮流方式下，设置55节点发电机在0s时退出运行。系统各负荷能量如图2所示，由图2可知，由于负荷能量的计算与负荷本身的有功功率关系很大，所以使得直接计算出来的负荷能量由于各负荷所带功率的不同缺乏可比性。系统单位负荷能量示于图3所示，由图3可知，通过计算系统各单位负荷能量来评价系统负荷的受扰程度。系统单位负荷能量变化斜率如图4所示，由图4可知，15节点负荷的单位负荷能量在扰动期间的斜率要明显大于其余负荷的单位负荷能量在扰动期间的斜率。经过仿真验证表明，基于支路势能的负荷暂态能量函数构建与评价方法是有效且实用的。

Claims (1)

1.一种基于支路势能的负荷暂态能量函数构建与评价方法，其特征是，它包括以下内容：

1)负荷暂态能量函数构建

设网络中的任意支路i-j，在节点i处接有负荷D_i，节点i的角频率为ω_i，节点j的角频率为ω_j，支路i-j的角频率差为ω_ij；

节点i的暂态势能为

$V_{\mathrm{Pni}}\left(t\right)={\∫}_{t_0}^t{\mathrm{\ω}}_N[P_{\mathrm{ni}}\left(u\right)-P_{\mathrm{ni}}^s]{\mathrm{\ω}}_i\left(u\right)\mathrm{du}---\left(1\right)$

其中：V_Pni(t)为t时刻节点i的暂态势能，

ω_N为系统额定角频率，

P_ni(u)为u时刻注入节点i的有功功率，

为节点i故障前对应于系统稳定平衡点的注入有功功率，

ω_i(u)为u时刻节点i的角频率，

du为u在时刻t₀至t的定积分，

u为积分变量；

负荷Di的暂态势能为

$V_{P_{\mathrm{Di}}}\left(i\right)={\∫}_{t_0}^t{\mathrm{\ω}}_N[P_{\mathrm{Di}}\left(u\right)-P_{\mathrm{Di}}^s]{\mathrm{\ω}}_i\left(u\right)\mathrm{du}---\left(2\right)$

其中：为t时刻负荷Di的暂态势能，

ω_N为系统额定角频率，

P_Di(u)为u时刻节点i处所接负荷D_i的有功功率，

为节点i处所接负荷D_i故障前对应于系统稳定平衡点的有功功率，

ω_i(u)为u时刻节点i的角频率，

du为u在时刻t₀至t的定积分，

u为积分变量；

支路i-j的暂态势能为

$V_{P_{i-j}}\left(t\right)={\∫}_{t_0}^t{\mathrm{\ω}}_N[P_{i-j}\left(u\right)-P_{i-j}^s]{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ij}}\left(u\right)\mathrm{du}---\left(3\right)$

其中：为t时刻支路i-j的暂态势能，

ω_N为系统额定角频率，

P_Di(u)为u时刻支路i-j的有功功率，

为支路i-j故障前对应于系统稳定平衡点的有功功率，

ω_ij(u)为u时刻支路i-j角频率差，

du为u在时刻t₀至t的定积分，

u为积分变量；

可得到

$V_{\mathrm{Pni}}\left(t\right)=V_{P_{\mathrm{Di}}}\left(t\right)+V_{P_{i-j}}\left(t\right)+V_{\mathrm{Pnj}}\left(t\right)---\left(4\right)$

其中：V_Pni(t)为t时刻节点i的暂态势能，

为t时刻负荷Di的暂态势能，

为t时刻支路i-j的暂态势能，

V_Pnj(t)为t时刻节点j的暂态势能；

则系统的总的暂态势能为

$V_P=\mathrm{\Σ}{V}_{P_{\mathrm{Di}}}+\mathrm{\Σ}{V}_{P_{i-j}}---\left(5\right)$

其中：V_P为系统总的暂态势能，

为负荷Di的暂态势能之和，

为支路i-j的暂态势能之和；

由式(5)可知，故障切除后，系统总的暂态势能由各支路的暂态势能和与各节点所连接的负荷的暂态势能和组成；

2).负荷暂态能量函数评价指标

采用负荷能量与其自身视在功率的比值，即单位负荷能量来分析暂态过程中网络中负荷能量的分布特点，故定义单位负荷能量为

V_Udu＝V_Du/S_u   (6)

其中：V_Udu为单位负荷能量，

V_Du为负荷能量，

S_u为负荷视在功率；

定义单位负荷能量变化斜率为

$k_{\mathrm{Udu}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{V_{\mathrm{Udu}}\left(t_{j+1}\right)-V_{\mathrm{Udu}}\left(t_j\right)}{\mathrm{\Δt}}\right)/n---\left(7\right)$

其中：k_Udu为单位负荷能量变化斜率，

V_Udu(t_j)为t_j时刻单位负荷能量，

V_Udu(t_j+1)为t_j+1时刻单位负荷能量，

Δt为t_j与t_j+1时间间隔，

为j从1到n求和，

n为时间长度。