CN103529364A - 基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法 - Google Patents

基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法 Download PDF

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CN103529364A CN201310427663.7A CN201310427663A CN103529364A CN 103529364 A CN103529364 A CN 103529364A CN 201310427663 A CN201310427663 A CN 201310427663A CN 103529364 A CN103529364 A CN 103529364A
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Abstract

一种基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法，它利用超声阵列传感器检测局部放电源发出的超声信号，利用宽频信号聚焦与修正盖氏圆准则相结合的辨识方法对油中局部放电源的个数进行辨识，再利用局部放电超声阵列信号的测向方法进行多局放源的波达方向估计，并最终对多局部放电源进行精确定位。本发明具有一定的可靠性与工程实用价值，为电气设备的状态检修奠定了基础。

Description

基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法
技术领域
本发明涉及一种浸没于绝缘油中的电气设备有多个局部放电源时的检测定位方法，属于检测技术领域。
背景技术
局部放电超声阵列检测方法是一种对局部放电进行检测的新方法，具有抗干扰能力强、采样信号一致性好等优点，其基本原理是利用传感器采集电气设备内部局部放电产生的超声阵列信号，再通过阵列信号处理理论中的波达方向估计方法对其进行处理，得到局放源的方位角和俯仰角信息。其中，局部放电超声阵列传感器是其技术核心。
工程实际中，利用现有方法对局部放电进行定位尚存在以下问题：
(1) 实际情况下，经常存在两个或两个以上的放电源，已有技术中解决的均为单局放源情况下的油中局部放电源的定位问题，若勉强将其应用于多局部放电源的定位中，会导致定位误差增大，甚至失败。
(2) 大部分阵列信号的波达方向估计算法均需要知道信号源数，当辨识的局放源数目与真实的数目不一致时，空间谱曲线中的峰值个数与实际源数不相同，造成漏警或虚警，从而对真实信号方位的确定产生严重影响。因此，准确辨识局放源个数是一个关键问题。在实际检测中，局放源数往往是个未知数，需要首先准确辨识局放源的数目，才能估计局放源的方位。
(3) 局部放电超声阵列传感器的声学性能（测向、定位精度等）随着阵元个数增加而提高。但是过多的阵元数会显著增加检测系统的复杂程度并提高硬件制作难度和成本，因此，如何在保证足够良好声学性能的前提下，对超声阵列传感器结构进行“稀疏”处理是本领域技术人员急待解决的课题。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法，以实现多局部放电源的准确定位。
本发明所述问题是以下述技术方案实现的：
一种基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法，它利用超声阵列传感器检测局部放电源发出的超声信号，利用宽频信号聚焦与修正盖氏圆准则相结合的辨识方法对油中局部放电源的个数进行辨识，再利用局部放电超声阵列信号的测向方法进行多局放源的波达方向估计，并最终对多局部放电源进行定位。
上述基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法，油中局部放电源个数按如下步骤辨识：
设均匀阵列由                                                
Figure 932446DEST_PATH_IMAGE001
个等间距的阵元组成，宽带信号从远场入射，则阵列接收的信号矢量如下式所示：
Figure 318428DEST_PATH_IMAGE002
                          
其中，
Figure 567006DEST_PATH_IMAGE003
为经过TCT算法聚焦后的局部放电超声阵列信号，A为阵列流型矩阵，
Figure 962216DEST_PATH_IMAGE004
为信号所包含的方位信息，S(t)为原始信号数据矩阵，N s(t)为噪声矩阵；当噪声为空间高斯白噪声时，接收信号的协方差矩阵为： 
Figure 245429DEST_PATH_IMAGE005
是信号源协方差矩阵，
Figure 53034DEST_PATH_IMAGE007
是高斯白噪声的能量，
Figure 251935DEST_PATH_IMAGE008
是
Figure 389655DEST_PATH_IMAGE009
的单位阵；若设
Figure 851860DEST_PATH_IMAGE010
的各列向量为
Figure 606190DEST_PATH_IMAGE011
，则
Figure 812043DEST_PATH_IMAGE012
；其中，
Figure 335428DEST_PATH_IMAGE013
为A(Θ)的各个行向量；
对阵列接收信号的协方差矩阵
Figure 483382DEST_PATH_IMAGE014
进行奇异值分解并假定奇异值降序排列：
Figure 725007DEST_PATH_IMAGE015
   
其中，
Figure 468972DEST_PATH_IMAGE016
是奇异值分解所得到的特征向量空间；
取
Figure 112443DEST_PATH_IMAGE017
     
其中，
Figure 916451DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 114214DEST_PATH_IMAGE019
是1到M中的任意一个数；显然，
Figure 193029DEST_PATH_IMAGE020
与盖氏圆准则中的信源判据
Figure 409115DEST_PATH_IMAGE021
结构相同；
Figure 180762DEST_PATH_IMAGE020
中对应于噪声的
Figure 600242DEST_PATH_IMAGE022
为零（
Figure 482748DEST_PATH_IMAGE023
），而对应于信号的
Figure 304073DEST_PATH_IMAGE022
是一个相对较大的数；可以得到
Figure 715463DEST_PATH_IMAGE001
个向量
Figure 153397DEST_PATH_IMAGE024
，；分别对每一个
Figure 764693DEST_PATH_IMAGE026
用类似于盖氏圆准则对信源数作辨识：
Figure 346984DEST_PATH_IMAGE027
  
其中
Figure 272215DEST_PATH_IMAGE028
是快拍数；
Figure 965364DEST_PATH_IMAGE029
是
Figure 26861DEST_PATH_IMAGE028
的递减函数， k依次取1，2，…，M，如果当
Figure 780054DEST_PATH_IMAGE030
时，
Figure 910690DEST_PATH_IMAGE031
为第一个比零小的值，则信源数的辨识值取
Figure 938689DEST_PATH_IMAGE032
；将
Figure 589113DEST_PATH_IMAGE001
次估计结果进行加权平均，所得到的结果即为最终辨识出的信源数。
上述基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法，局放源坐标位置按如下步骤确定：
假设空间有3个传感器，每个传感器有
Figure 778786DEST_PATH_IMAGE033
条测向线，从每个传感器的测向线中任取一条进行组合，共有
Figure 147450DEST_PATH_IMAGE034
种组合；对每种组合利用用遗传算法进行空间搜索，求取距离表达式
Figure 713561DEST_PATH_IMAGE035
，可得到
Figure 484070DEST_PATH_IMAGE034
个；对距离集合
Figure 949873DEST_PATH_IMAGE036
依次
Figure 788516DEST_PATH_IMAGE033
个最小值，其所对应的坐标即为局放源坐标位置。
上述基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法，超声阵列传感器按如下步骤确定其稀疏结构：
a、确定在考虑稀疏分布情况下，局部放电超声阵列传感器的稀疏阵列指向性函数表达式；
b、根据稀疏阵列指向性函数表达式，结合局部放电超声阵列传感器声学性能评价指标，确定相应情况下优化搜索的目标函数；
c、利用混沌猴群算法，包括混沌初始化、步长递减爬过程、参数递增混沌望过程以及边缘跳过程，确定对应稀疏阵列下，局部放电超声阵列传感器的优化的稀疏结构。
本发明通过优化的稀疏结构的局部放电超声阵列传感器，可得到不同稀疏度下的最优稀疏分布结构，有效降低了传感器系统的复杂程度、节约了成本；本发明提出的宽频信号聚焦与修正盖氏圆准则相结合的油中局部放电源个数辨识方法，可在测向之前进行局放源个数的准确辨识，以提高局部放电源的测向精度；对油中局部放电源的个数进行有效辨识，可在高信噪比（0dB及以上）下可以达到100％的识别成功率；利用多局部放电源定位方法对局部放电源进行定位，实验结果显示定位的平均误差为6cm，可见本发明具有一定的可靠性与工程实用价值，为电气设备的状态检修奠定了基础。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步说明。
图1为本发明中的局部放电超声阵列传感器模型；
图2为局部放电超声阵列传感器声学性能评价值的变化规律；
图3 为局部放电超声阵列传感器稀疏设计的流程图；
图4为局部放电超声阵列传感器优化的稀疏结构（稀疏度为1）；
图5为局部放电超声阵列传感器优化的稀疏结构（稀疏度为2）；
图6为局部放电超声阵列传感器优化的稀疏结构（稀疏度为3）；
图7为局部放电超声阵列传感器优化的稀疏结构（稀疏度为4）；
图8为局部放电超声阵列传感器随机稀疏结构（稀疏度为1）；
图9为局部放电超声阵列传感器随机稀疏结构（稀疏度为2）；
图10为局部放电超声阵列传感器随机稀疏结构（稀疏度为3）；
图11为局部放电超声阵列传感器随机稀疏结构（稀疏度为4）；
图12为本发明中的局部放电个数估计算法流程图；
图13为本发明中多平台测向定位原理示意图（以两点局放为例）；
图14为局部放电定位实验系统结构图；
图15为双局部放电源下的三电容放电模型；
图16为实验采集的局部放电超声阵列信号时域波形；
图17为超声稀疏阵列传感器(50,0,0)cm处的测向谱图和等高线图；
图18为超声稀疏阵列传感器(0,50,0)cm处的测向谱图和等高线图；
图19为超声稀疏阵列传感器(0,100,0)cm处的测向谱图和等高线图。
图中各符号清单为：为方位角（表示局放源与传感器的连线在XOY平面的投影与X轴正方向之间的角度），
Figure 945008DEST_PATH_IMAGE038
为俯仰角（表示局放源与传感器的连线与XOY平面的夹角），(x 1, y 1, z 1), ( x 2, y 2, z 2), (x 3, y 3, z 3)表示稀疏局部放电超声阵列传感器的坐标，S 11、S 12，S 21、S 22，S 31、S 32分别表示从每个传感器到两个局放源之间的测向线方程，M PD1，M PD2分别为两个局放源的空间坐标。
具体实施方式
本发明提出了一种局部放电超声阵列传感器声学性能的定量评价方法，并基于此对各个稀疏度下的阵列传感器进行稀疏优化设计；提出了一种宽频信号聚焦与修正盖氏圆准则相结合的油中局部放电源个数辨识方法，利用局部放电超声阵列信号的测向方法进行了多局放源的波达方向估计；最后，利用多局部放电源定位方法以实现对多个局部放电源的准确定位。
各步技术方案分述如下：
（一） 局部放电超声阵列传感器声学性能的定量评价方法。
1、局部放电稀疏超声阵列传感器指向性函数
局部放电超声阵列传感器模型如图1所示，沿任意方向
Figure 22685DEST_PATH_IMAGE039
入射的信号单位向量可以表示为
Figure 196177DEST_PATH_IMAGE040
，设最大响应方向为
Figure 936687DEST_PATH_IMAGE041
，方形阵由M行，M列组成，则入射声波使得第mm个阵元相对最大响应方向的相位差为：
Figure 904643DEST_PATH_IMAGE042
 ..（1）
其中
Figure 469616DEST_PATH_IMAGE043
分别表示第m行、m列处阵元的坐标。
本发明引入阵元加权系数，表示方形阵列第m行、m列阵元所处的工作状态，表示相应位置上有阵元；
Figure 654107DEST_PATH_IMAGE046
则表示相应位置上无阵元，并且认为每个阵元的灵敏度
Figure 706377DEST_PATH_IMAGE047
均相同，则利用惠更斯原理，可得到超声稀疏阵列传感器的指向性函数如下：
Figure 674201DEST_PATH_IMAGE048
   (2)
其中，
Figure 659475DEST_PATH_IMAGE049
，c为声速，X表示局放超声阵列传感器的稀疏度，
Figure 438075DEST_PATH_IMAGE050
表示稀疏方形阵列中第m行、m列阵元的坐标
Figure 508799DEST_PATH_IMAGE051
。
2、阵列传感器声学性能的定量评价方法
Figure 31048DEST_PATH_IMAGE052
 量化评价指标的确定
局放超声阵列传感器设计的核心是为了更好地采集局部放电信号用于测向、定位研究，对局放源发出信号的指向性越好、噪声抑制能力越强，则传感器的声学性能越好，所得到的测向定位结果越接近于实际值。基于此，本发明选取定向准确度和最大旁瓣幅值作为表征局放超声阵列传感器声学性能的特征参量。
(1) 定向准确度
定向准确度是指当声探测设备利用声压极大值法测向时，能发现目标声源偏离阵列传感器参考方向的最小偏角，其数值越小，表示所得测向结果的误差越小，则阵列的声学性能越好，可见其更符合电气设备局部放电检测定位的要求。定向准确度与指向性函数的关系为：
                       (3)
式中，
Figure 820329DEST_PATH_IMAGE054
即为定向准确度，g为识别系数，一般取0.2，
Figure 112770DEST_PATH_IMAGE055
为阵列传感器的最大响应方向。
由上式可知，定向准确度是一个隐式，不能直接进行求解。现有研究中大多以（0o, 0o）作为最大响应方向，推导出定向准确度的近似求解公式。为了求解任意最大响应方向上的定向准确度值，本发明以0.01o为步长，利用数值法对式(4)进行求解，以求得到更科学、完善的
Figure 687977DEST_PATH_IMAGE054
值。
(2) 最大旁瓣幅值
最大旁瓣幅值是指指向性图中除主波束以外，能量最大的旁瓣的幅值，表示了阵列传感器抑制噪声干扰和假目标的能力，其数值越小，表示阵列抑制干扰的能力越强，则声学性能越好。现有文献中大多求取的仅为单一定向面
Figure 382263DEST_PATH_IMAGE037
上的最大旁瓣幅值。本发明为了更好地反映阵列三维指向性分布的特征，以0.01o为步长，利用数值法搜索确定了
Figure 502666DEST_PATH_IMAGE056
范围内各个定向面上的最大旁瓣幅值
Figure 547983DEST_PATH_IMAGE057
。
综上，本发明中局放超声阵列传感器的量化评价指标如下式所示：
Figure 412033DEST_PATH_IMAGE058
                       (4)
其中，
Figure 429668DEST_PATH_IMAGE059
分别表示定向准确度和最大旁瓣幅值在评价指标中所占的权重，可根据实际情况进行设定，式(4)的数值越小，则表明对应结构的阵列传感器的声学性能越好。
Figure 517710DEST_PATH_IMAGE060
 局放超声阵列传感器声学性能的定量评价
选择阵列传感器的标定方向（0o, 0o）作为最大响应方向，利用上一步所述评价方法对4~100阵元的方形局放超声阵列传感器的声学性能进行定量评价（由于当阵列传感器的孔径固定时，其主要优化的目标为稀疏阵列的旁瓣幅值，因此，式（4）中的
Figure 502852DEST_PATH_IMAGE061
选为0.1，
Figure 701752DEST_PATH_IMAGE062
选为0.9。），结果如表1所示。
表1方形局放超声阵列传感器声学性能评价值
传感器阵元个数 声学性能评价值
4 1.710
9 1.290
16 0.965
25 0.764
36 0.665
49 0.569
64 0.516
81 0.474
100 0.445
为了对方形阵列传感器的声学性能在不同阵元个数下的变化规律有更直观的表示，对声学性能评价值进行了曲线拟合，如图2所示。
观察表1与图2，可以得到以下结论：
(1) 采用本发明所提出的声学性能评价方法，可以对局放超声阵列传感器的声学性能合理地量化表示；
(2) 相同的阵列结构下，阵列传感器的声学性能评价值随着阵元数的增多而减少，即声学性能与阵元数成正比；且通过观察图2，可以发现当阵元数为4~30时，评价值的下降趋势较为明显，40阵元以后，声学性能评价值趋于稳定。
（二）局部放电超声阵列传感器的稀疏设计方法。
1、稀疏设计方法
根据前述原理，对各种稀疏结构下的局放超声阵列传感器的声学性能进行定量评价后，有必要确定相应稀疏度下的最优稀疏分布结构，针对传统遗传算法存在收敛速度不快、易陷入局部最优的缺点，本发明提出将混沌猴群算法与局放超声阵列传感器声学性能评价方法相结合，进行阵列传感器的稀疏优化设计。
混沌猴群算法（CMA）是利用混沌搜索方法来解决传统猴群算法效率不高的问题，是一种全新的全局优化智能算法，尤其适用于多变量、多值函数的优化搜索问题，其原理是通过类比猴群中每只猴子的爬、望、跳过程来搜索各个区域直到找到问题的全局最优解，其过程主要包括：混沌初始化、步长递减爬过程、参数递增混沌望过程、边缘跳过程。当达到设置的迭代搜索次数时，混沌猴群算法终止。
对局部放电超声阵列传感器进行稀疏优化设计的步骤如下，其流程图如图3所示：
(1) 确定考虑稀疏分布情况下，局部放电超声阵列传感器的指向性函数表达式；
(2) 根据上一步中的稀疏阵列指向性函数表达式，并结合局部放电超声阵列传感器声学性能评价方法，确定相应情况下优化搜索的目标函数；
(3) 利用混沌猴群算法，确定对应稀疏度下，局部放电超声阵列传感器的优化的稀疏结构。
2、稀疏设计结果
以（0o, 0o）作为最大响应方向，对3×3排列的方形阵列传感器进行稀疏设计。
对于3×3的方形阵列传感器(如图1所示的模型)而言，在保证传感器阵列孔径不变的前提下(即方形阵列四个顶角的阵元固定不动)，其稀疏度分别可以为1-5（因稀疏度为5时仅有一种稀疏结构，因此本发明仅研究稀疏度为1-4的情况）。利用稀疏设计方法，可以得到各个稀疏度下的最优稀疏分布结构。图4至图7为各个稀疏度下的最优结构及相应的三维指向性分布（涂黑即表示该位置的阵元被稀疏），其声学性能评价值见表2。
表2  3×3局部放电超声阵列传感器的最优稀疏设计结果
Figure 573893DEST_PATH_IMAGE063
为了与上述结果进行比较，计算了稀疏位置不同时，各个稀疏度下局放超声阵列传感器的声学性能评价值（见表3），并给出了相应结构下的三位指向性分布（见图8至11）。
表3  3×3局部放电超声阵列传感器的随机稀疏设计结果
通过上图和上表可以得出以下结论：
(1) 利用本发明提出的方法可以对方形局放超声阵列传感器进行稀疏优化设计，并得到各个稀疏度下，传感器的最优稀疏分布结构；
(2) 观察图8至11可以发现，不同稀疏度和不同稀疏结构下，局放超声阵列传感器指向性函数的主波束宽度变化不大，而旁瓣幅值变化较为显著；且相同稀疏度下，稀疏分布结构不同时，其三维指向性分布也有较大区别；
(3) 对比表2与表3可知，对局放超声阵列传感器进行稀疏设计以后，其声学性能评价值会随着稀疏度和稀疏结构的改变而改变。稀疏度一定时，最优稀疏分布结构下，局放超声阵列传感器的声学性能评价值最接近于满阵的情况，且传感器的声学性能与稀疏度之间没有线性关系（即稀疏度增加，传感器的声学性能不一定劣于稀疏度小的结构，例如，稀疏度为4时，最优结构下的声学性能值优于稀疏度为3的情况），工程应用时可根据实际需要从理论上选择合适的阵列传感器结构。
（三）宽频阵列信号聚焦与修正盖氏圆准则相结合的油中局部放电源个数辨识方法。
1、算法原理
本发明提出一种宽频信号聚焦和修正盖氏圆准则相结合的局部放电源个数辨识方法。
由于油中局放超声信号是一个典型的宽频阵列信号，因此进行油中局放源个数估计之前，需要对其进行聚焦处理，本发明利用宽频信号聚焦中的Two-sided Correlation Transformation (TCT)方法。在此基础上，利用修正盖氏圆准则进行局放源个数的估计，修正盖氏圆准则的实质是对阵列数据的协方差矩阵进行完全的特征分解，并通过分析盖氏圆准则中信源数判据
Figure 56007DEST_PATH_IMAGE065
的结构，人为地构造出与
Figure 793019DEST_PATH_IMAGE065
结构相同的信源数判据
Figure 785246DEST_PATH_IMAGE066
，此时的
Figure 215090DEST_PATH_IMAGE066
考虑了所有阵元之间的相关函数。最后同样利用信号子空间与导向矢量是在一个空间里，而导向矢量与噪声子空间正交的性质来判断信源数。充分利用了协方差矩阵特征分解的结果，这样在信源数辨识之后，可以直接利用辨识信源数时就已经得到的信号和噪声子空间来使用MUSIC等算法估计来波方向，节省了计算机内存，同时也提高了辨识精度和辨识容量。
具体过程如下：
假设均匀阵列由个等间距的阵元组成，宽带信号从远场入射，则阵列接收的信号矢量可以通过如下公式表示(聚焦后的信号)：
Figure 918790DEST_PATH_IMAGE002
                      (5)
其中，A为阵列流型矩阵，为信号所包含的方位信息，S(t)为原始信号数据矩阵，N s(t)为噪声矩阵。当噪声为空间高斯白噪声时，接收信号的协方差矩阵为： 
Figure 366269DEST_PATH_IMAGE005
             (6)
Figure 95190DEST_PATH_IMAGE006
是信号源协方差矩阵，
Figure 642846DEST_PATH_IMAGE007
是高斯白噪声的能量，是
Figure 365001DEST_PATH_IMAGE009
的单位阵。若设的各列向量为
Figure 932565DEST_PATH_IMAGE011
，则。其中，为A(Θ)的各个行向量。
对阵列接收信号的协方差矩阵进行奇异值分解并假定奇异值降序排列：
                       (7)
其中，
Figure 496402DEST_PATH_IMAGE016
是奇异值分解所得到的特征向量空间。
取
Figure 62381DEST_PATH_IMAGE017
 (8)
其中，
Figure 456453DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 680761DEST_PATH_IMAGE019
可以是1到M中的任意一个数。显然，与盖氏圆准则中的信源判据
Figure 761030DEST_PATH_IMAGE021
结构相同。和盖氏圆准则的基本原理相同，由于噪声的特征子空间与导向矢量都正交，而信号的特征子空间实际上与导向矢量在同一个空间，所以
Figure 642398DEST_PATH_IMAGE020
中对应于噪声的为零（
Figure 304510DEST_PATH_IMAGE023
），而对应于信号的
Figure 759762DEST_PATH_IMAGE022
是一个相对较大的数。
从
Figure 128426DEST_PATH_IMAGE067
的表达式可以看出，该算法辨识精度由特征矢量
Figure 694537DEST_PATH_IMAGE016
及阵元
Figure 199467DEST_PATH_IMAGE068
与阵元之间相关函数来决定。为了提高辨识精度，矢量
Figure 681581DEST_PATH_IMAGE011
可以是任意两阵元的相关函数，即的任意一列。这样就可以得到
Figure 660088DEST_PATH_IMAGE001
个向量，
Figure 534820DEST_PATH_IMAGE025
。分别对每一个
Figure 177154DEST_PATH_IMAGE026
用类似于盖氏圆准则对信源数作辨识：
Figure 187835DEST_PATH_IMAGE027
               (9)
其中
Figure 624632DEST_PATH_IMAGE028
是快拍数。
Figure 438874DEST_PATH_IMAGE029
是
Figure 884898DEST_PATH_IMAGE028
的递减函数，需要根据具体情况设定。k依次取1，2，…，M，如果当
Figure 484507DEST_PATH_IMAGE030
时，
Figure 623364DEST_PATH_IMAGE031
为第一个比零小的值，则信源数的辨识值取
Figure 675634DEST_PATH_IMAGE032
。将
Figure 925350DEST_PATH_IMAGE001
次估计结果进行加权平均，所得到的结果即为最终辨识出的信源数。
局部放电源个数辨识算法的流程图如图12所示。
2、仿真分析
    为了对局放源个数估计方法进行理论验证，对其进行了仿真分析，采用雷达和医学超声学中常用的射频信号来仿真，如下式：
Figure 379465DEST_PATH_IMAGE070
       (10)
接收的超声波中心频率为150kHz，带宽为80kHz，超声频带为40kHz～200kHz，等值波速为
Figure 407333DEST_PATH_IMAGE071
，设置不同的时延，并对各个时延下的波形进行叠加便可得到多局部放电源情况下的宽频超声波信号。
对该信号进行相应的聚焦处理后，以下分别针对单局放源和双局放源情况进行了仿真分析。
(1)单放电源个数辨识
仿真信号的信噪比分别设定为-20,-15,-10,-5,0,5,10dB，在各个信噪比下通过接收的阵列数据得到协方差矩阵
Figure 478057DEST_PATH_IMAGE072
及其特征向量
Figure 305DEST_PATH_IMAGE073
，将特征向量分别与协方差矩阵每一列
Figure 840085DEST_PATH_IMAGE074
相乘后作个数估计可得到16次估计结果。不同信噪比下仿真结果如表4所示：
表4 不同信噪比单放电源个数辨识仿真结果
Figure 789586DEST_PATH_IMAGE075
 -20dB -15dB -10dB -5dB 0dB 5dB 10dB
1 0 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1 1 1
4 0 1 2 1 1 1 1
5 1 1 1 1 1 1 1
6 1 1 1 1 1 1 1
7 1 0 1 1 1 1 1
8 1 1 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1 1
10 2 1 1 1 1 1 1
11 1 1 1 1 1 1 1
12 1 1 1 1 1 1 1
13 1 1 1 1 1 1 1
14 1 1 1 1 1 1 1
15 1 1 1 1 1 1 1
16 2 3 1 1 1 1 1
本发明算法正确率 75％ 87.5％ 93.8％％ 100％ 100％ 100％ 100％
常规盖氏圆正确率 43.8％％ 68.8％ 81.3％ 93.8％ 100％ 100％ 100％
(2)双放电源个数辨识
仿真信号信噪比设置同上，不同信噪比双放电源仿真结果如表5所示：
表5 不同信噪比双放电源个数辨识仿真结果
Figure 82027DEST_PATH_IMAGE076
 -20dB -15dB -10dB -5dB 0dB 5dB 10dB
1 0 2 2 2 2 2 2
2 1 2 2 2 2 2 2
3 2 2 2 2 2 2 2
4 3 3 2 2 2 2 2
5 2 2 0 2 2 2 2
6 3 2 2 2 2 2 2
7 2 2 3 2 2 2 2
8 2 0 2 2 2 2 2
9 1 2 2 2 2 2 2
10 2 2 2 2 2 2 2
11 3 1 2 2 2 2 2
12 2 4 2 2 2 2 2
13 2 2 0 2 2 2 2
14 1 2 2 2 2 2 2
15 1 2 2 1 2 2 2
16 2 3 2 2 2 2 2
本发明算法正确率 50％ 68.8％ 81.3％％ 93.8％ 100％ 100％ 100％
常规盖氏圆正确率 25％ 43.8％ 68.8％ 81.3％ 93.8％ 100％ 100％
通过仿真结果可以看出，宽频信号聚焦结合修正盖氏圆准则对局部放电超声阵列信号具有良好的个数辨识性能，在高信噪比（0dB及以上）下达到100％正确率，在信噪比较低和放电源个数增加的情况下，性能也明显优于常规盖氏圆准则。证明了该方法的正确性和有效性。
（四）多局部放电源定位方法。
1、定位方法原理
在对采集的超声阵列信号进行个数估计以后，可以对其进行局放定位，定位方法可以分为测向与定位两个步骤，由于空间谱估计理论中的测向方法适用于多局放源情况下的波达方向估计，因此本发明中采用的阵列信号测向算法与发明人之前提出的算法（专利名称：一种电气设备局部放电定位方法及系统，申请号：CN201210173231）相同。
在此基础上，可以利用局放源多平台测向线几何定位原理（如“一种电气设备局部放电定位方法及系统”，申请号：CN201210173231）进行局部放电的定位。可根据三个阵列传感器位置和波达方向估计结果，求出到这三条异面测向线的距离之和最小的点，视其为局放源的空间几何位置。
但是由于电气设备油中发生多点放电时，可测得多条测向线，各种误差的影响使得其完全相交于一点的可能性很低，但是对于同一个局放源的多条测向线都朝着一个点聚拢，所以会存在一点使其到各条测向线的距离之和比其它测向线组合小。
假设空间有3个传感器，每个传感器有
Figure 407967DEST_PATH_IMAGE033
条测向线，从每个传感器的测向线中任取一条进行组合，共有
Figure 102253DEST_PATH_IMAGE034
种组合；在变压器内部利用遗传算法对每种组合进行空间搜索，求取距离表达式
Figure 471923DEST_PATH_IMAGE077
，可得到
Figure 517240DEST_PATH_IMAGE034
个
Figure 381291DEST_PATH_IMAGE077
；对距离集合依次
Figure 486967DEST_PATH_IMAGE033
个最小值，其所对应的坐标即为局放源坐标位置。   
以两点局放为例（如图13所示），阵列传感器分别置于(x 1, y 1, z 1), ( x 2, y 2, z 2), (x 3, y 3, z 3)处，S 11、S 12，S 21、S 22，S 31、S 32分别为从每个传感器到两个局放源之间的测向线，则共有8种组合方式，利用遗传算法分别对各种组合方式求解
Figure 754000DEST_PATH_IMAGE079
（m，n，q分别为1，2，3）并排序，并取前两个最小值M PD1,M PD2分别表示两个局放源的空间位置。
2、多局放源定位仿真
以双局放源情况为例对上述算法进行了仿真分析。
在MATLAB环境下，设置油箱的尺寸为长：150cm，宽：120cm，高：100cm，局放源位置分别为位置1：(60，60，60) cm，位置2：(70，70，70) cm，阵列传感器的耦合位置为 (50，0，0) cm、(0，50，0) cm，(0，100，0) cm，则理论方位角与俯仰角为位置1：(80.5°，44.6°)、(80.5°，44.6°)、(123.7°，39.8°)，位置2：(74.1°，43.9°)、(74.1°，43.9°)、(113.2°，42.6°)。设定采集数据长度为8000，信号放大倍数256倍，采样频率为10MHz，滤波范围60kHz至300kHz。
在三个传感器处仿真测得位置1的局放源测向结果为(82.4°，46.6°)、(82.7°，42.7°)、(121.8°，42.1°)；位置2的局放源测向结果为(72.0°，46.1°)、(75.9°，41.9°)、(111.4°，44.5°)。任取每个传感器的一条测向线进行组合，并利用遗传算法搜索到每条测向线距离之和的最小值所对应的坐标，其中最小的两个对应的坐标位置即为局部放电源坐标位置，结果为(60.1，61.7，64.1) cm，(73.6，42.9，100.6) cm，与理论点的误差分别为4.4cm与4.7cm，仿真示意图如图13所示。
通过上述步骤，可以实现电气设备油中多局部放电源的准确定位。
本发明的验证
1、多局部放电源检测定位系统的建立
为对本专利进行验证，搭建了基于超声稀疏阵列传感器的双局放源定位系统，主要包括超声稀疏阵列传感器及传输线、变压器油箱模型、双局放源模拟装置、多通道高速数据同步采集器和计算机等，系统构成如图14所示。
其中，超声稀疏阵列传感器采用3×3平面方形阵列结构，如图15所示(实验时以稀疏度为3为例，可按照图6所示的最优稀疏分布结构，将相应位置的阵元剔除)。 
变压器油箱模型的箱壁厚度为5mm，长为1.5m，宽为1m，高为1.2m，内部注满25#克拉玛依变压器油。
双局放源模拟装置采用具有稳定放电信号的三电容模型，放电管发出的超声信号的频率范围在50kHz~300kHz之间，其中心频率约为150kHz，等值波速为1500m/s，波长约为10mm左右，其电路如图16所示，各个元件的参数见图。实际使用时可根据局放源设置位置的要求选择导线的长度。
多通道同步数据采集器可以实现数据采集、信号预处理（包括超声阵列信号的滤波、放大）、数据高速传输等功能。其中每个通道可以实现的增益为40dB，滤波范围为20~250kHz，采样频率为256kHz~10MHz，采样数据由USB接口传输至与PC机。
2、局放源个数估计实验验证
实验中设置的局放源位置分别为位置1：(60，60，60) cm，位置2：(70，70，70) cm，阵列传感器的耦合位置为传感器1：(50，0，0) cm、传感器2：(0，50，0) cm、传感器3：(0，100，0) cm，则理论方位角与俯仰角为位置1：(80.5°，44.6°)、(80.5°，44.6°)、(123.7°，39.8°)，位置2：(74.1°，43.9°)、(74.1°，43.9°)、(113.2°，42.6°)。设定采集数据长度为8000，信号放大倍数256倍，采样频率为10MHz，滤波范围60kHz至300kHz，触发方式为外触发，则阵列传感器采集到的多通道局放超声阵列信号如图17所示（以位置1处为例）。
通过实验采集的超声阵列信号得到协方差矩阵
Figure 156163DEST_PATH_IMAGE080
及其特征向量
Figure 825041DEST_PATH_IMAGE081
，将特征向量分别与协方差矩阵每一列相乘后作个数估计可得到16次估计结果，如表6所示，为与其进行对比，采用传统盖氏圆方法进行的个数辨识结果如表7所示。
表6 双放电源宽频信号聚焦＋修正盖氏圆个数辨识结果
Figure 802094DEST_PATH_IMAGE082
表7 双放电源宽频信号聚焦＋传统盖氏圆个数辨识结果
Figure 759685DEST_PATH_IMAGE083
由表6和表7可以看出，本发明提出的局放源个数辨识方法对双放电源的个数辨识结果与信号实际个数比较吻合，正确率达到80％以上，明显优于传统盖氏圆方法，说明该方法能够较为准确地辨识双放电源信号，基本能满足现场信号个数检测的要求。
3、多局放源定位的实验验证
工程应用中，在获得油中局部放电源的个数以后，需要对其进行准确定位。实验设置与之前相同，采用发明人之前提出的局放超声阵列信号测向方法（专利名称：一种电气设备局部放电定位方法及系统，申请号：CN201210173231），可对图17采集到的阵列信号数据进行波达方向估计，得到三个传感器所在位置的方位角和俯仰角分别为传感器1：(84.1°，40.5°)、(70.4°，39.9°)，传感器2：(77.1°，48.4°)、(70°，40.4°)，传感器3：(127.2°，35.9°)、(116°，45.7°)，测向谱图与等高线图如图18到20所示。
可以看出，测向谱峰较为尖锐，能量较为集中，测向结果与实际位置的 误差为3.5o左右。利用本发明提出的多局放源定位方法对阵列信号进行定位，可求出两个局部放电源的几何坐标分别为(55.6，58.4，55.9)cm，(74.2，74.7，67.9)cm，误差分别为6.2cm和6.6cm。
改变局放源和阵列传感器的位置，进行另外5组实验，结果如表8所示，定位的平均误差约为6cm。由此可见，采用本发明所提的超声阵列定位方法进行油中多局部放电源的定位，具有一定的可靠性与工程实用价值。
表8 组局放定位实验结果
Figure 762276DEST_PATH_IMAGE084

Claims (4)

1.一种基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法，其特征在于，它利用超声阵列传感器检测局部放电源发出的超声信号，利用宽频信号聚焦与修正盖氏圆准则相结合的辨识方法对油中局部放电源的个数进行辨识，再利用局部放电超声阵列信号的测向方法进行多局放源的波达方向估计；最后，对多局部放电源进行定位。
2.根据权利要求1所述的基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法，其特征在于，油中局部放电源个数按如下步骤辨识：
设均匀阵列由                                                个等间距的阵元组成，宽带信号从远场入射，则阵列接收的信号矢量如下式所示：
Figure 889263DEST_PATH_IMAGE002
                          
其中，
Figure 2013104276637100001DEST_PATH_IMAGE003
为经过TCT算法聚焦后的局部放电超声阵列信号，A为阵列流型矩阵，为信号所包含的方位信息，S(t)为原始信号数据矩阵，N s(t)为噪声矩阵；当噪声为空间高斯白噪声时，接收信号的协方差矩阵为： 
Figure 773092DEST_PATH_IMAGE006
是信号源协方差矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
是高斯白噪声的能量，
Figure 637142DEST_PATH_IMAGE008
是
Figure DEST_PATH_IMAGE009
的单位阵；若设的各列向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，则；其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为A(Θ)的各个行向量；
对阵列接收信号的协方差矩阵
Figure 665644DEST_PATH_IMAGE014
进行奇异值分解并假定奇异值降序排列：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
   
其中，
Figure 333386DEST_PATH_IMAGE016
是奇异值分解所得到的特征向量空间；
取
Figure DEST_PATH_IMAGE017
     
其中，
Figure 720374DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
是1到M中的任意一个数；显然，
Figure 182579DEST_PATH_IMAGE020
与盖氏圆准则中的信源判据
Figure DEST_PATH_IMAGE021
结构相同；中对应于噪声的
Figure 611603DEST_PATH_IMAGE022
为零（
Figure DEST_PATH_IMAGE023
），而对应于信号的
Figure 853098DEST_PATH_IMAGE022
是一个相对较大的数；可以得到
Figure 282942DEST_PATH_IMAGE001
个向量
Figure 993409DEST_PATH_IMAGE024
，；分别对每一个
Figure 737374DEST_PATH_IMAGE026
用类似于盖氏圆准则对信源数作辨识：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
  
其中
Figure 849687DEST_PATH_IMAGE028
是快拍数；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
是
Figure 902962DEST_PATH_IMAGE028
的递减函数， k依次取1，2，…，M，如果当
Figure 100725DEST_PATH_IMAGE030
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为第一个比零小的值，则信源数的辨识值取
Figure 648381DEST_PATH_IMAGE032
；将
Figure 146359DEST_PATH_IMAGE001
次估计结果进行加权平均，所得到的结果即为最终辨识出的信源数。
3.根据权利要求2所述的基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法，其特征在于，局放源坐标位置按如下步骤确定：
假设空间有3个传感器，每个传感器有条测向线，从每个传感器的测向线中任取一条进行组合，共有
Figure 386847DEST_PATH_IMAGE034
种组合；对每种组合利用用遗传算法进行空间搜索，求取距离表达式，可得到
Figure 55595DEST_PATH_IMAGE034
个
Figure 406942DEST_PATH_IMAGE035
；对距离集合
Figure 759426DEST_PATH_IMAGE036
依次
Figure 170816DEST_PATH_IMAGE033
个最小值，其所对应的坐标即为局放源坐标位置。
4.根据权利要求3所述的基于超声稀疏阵列传感器的油中多局部放电源定位方法，其特征在于，超声阵列传感器按如下步骤确定其稀疏结构：
a、确定在考虑稀疏分布情况下，局部放电超声阵列传感器的稀疏阵列指向性函数表达式；
b、根据稀疏阵列指向性函数表达式，结合局部放电超声阵列传感器声学性能评价指标，确定相应情况下优化搜索的目标函数；
c、利用混沌猴群算法，包括混沌初始化、步长递减爬过程、参数递增混沌望过程以及边缘跳过程，确定对应稀疏阵列下，局部放电超声阵列传感器的优化的稀疏结构。
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