CN103528782B - 基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于振动测试技术领域，具体是一种基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置及方法，该装置包括：信号发生器、压电陶瓷驱动电源、压电陶瓷激振器、反馈衰减器、激光测振仪、数据采集分析仪和上位机；该方法包括对薄壁结构件进行模态测试、确定信号发生器的激励电压与临界激励频率之间的线性关系、基于悬臂梁理论对压电陶瓷激振器激振力进行标定。本发明能有效采集激励信号，明确压电陶瓷激振器激励结构件时的激振力的大小，且可以产生稳定的、指定激振力和激励频率的线性激励信号，有效排除了压电陶瓷非线性激励的影响因素，采用压电陶瓷激振器来实现高频激振，附加质量低，装置使用方便。

Description

基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置及方法

技术领域

本发明属于振动测试技术领域，具体是一种基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置及方法。

背景技术

在工程装备中存在大量的薄壁结构件，例如各种壳体件、套筒件、环形件、盘形件、平板件等。这些薄壁结构件在高频激励环境下，经常诱发高周疲劳而发生失效。为了了解这些薄壁结构件的振动失效机理以及更好地加以控制，迫切地需要对这些薄壁结构件的模态性能以及振动响应行为进行准确测量。

与普通结构系统相比，上述薄壁结构件的固有频率通常较高，如考虑的模态阶次较多，则测试中需要较大的频率范围。例如，一些动力装备中的叶片，其6阶以上的固有频率已达7000Hz以上。在这种情况下，传统的用于振动测试的激励装置，例如模态力锤、柔性杆激振器、电磁振动台等，均无法有效激励并测试出这类薄壁结构件的高阶模态及响应特性。

压电陶瓷是实现机械能与电能相互转化和耦合的一类重要功能材料，由于逆压电效应，在变化的电场作用下，压电陶瓷产生振动从而对薄壁结构件进行激励。尤其是可以实现10000Hz以上的高频激励。

但是，现有振动测试中应用的压电陶瓷激励系统通常是一个开环系统，即加载在压电陶瓷上的高电压激励信号难以被数据采集分析仪采集，这样压电陶瓷激励结构时的激振力和激励频率就不能被记录和控制。上述传统的压电陶瓷激励模式，无法满足有效获取薄壁结构件的固有特性以及振动响应特性的测试需求，因而限制了压电陶瓷激振器的进一步应用。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置及方法。

本发明的技术方案是：

一种基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置，包括：信号发生器、压电陶瓷驱动电源、压电陶瓷激振器、反馈衰减器、激光测振仪、数据采集分析仪和上位机；

所述信号发生器的输出端连接压电陶瓷驱动电源的输入端，压电陶瓷驱动电源的输出端连接压电陶瓷激振器的两端电极，压电陶瓷激振器布置于薄壁结构件待测表面上，压电陶瓷激振器的两端电极还连接反馈衰减器的输入端，反馈衰减器的输出端连接数据采集分析仪的输入端，激光测振仪的输出端连接数据采集分析仪的输入端，数据采集分析仪的输出端连接上位机。

所述信号发生器用于产生振动激励信号，并将振动激励信号传输至压电陶瓷驱动电源。

所述压电陶瓷驱动电源用于放大信号发生器传来的振动激励信号，并将放大后的高电压振动激励信号加载到压电陶瓷激振器使其产生振动。

所述压电陶瓷激振器用于激励薄壁结构件产生振动。

所述激光测振仪用于获取薄壁结构件的振动响应信号。

所述反馈衰减器用于将加载到压电陶瓷激振器的高电压振动激励信号衰减为低电压振动激励信号，并将该低电压振动激励信号输出至数据采集分析仪，高电压振动激励信号衰减的倍数与振动激励信号放大的倍数相同。

所述反馈衰减器包括去直流分量电路和衰减电路，去直流分量电路主要由低通滤波器组成，去直流分量电路的输入端连接压电陶瓷激振器的输出端，去直流分量电路的输出端连接衰减电路的输入端，衰减电路的输出端连接数据采集分析仪的输入端。

所述数据采集分析仪用于采集反馈衰减器衰减后的低电压振动激动信号和激光测振仪获取的薄壁结构件的振动响应信号，并将采集到的信号实时传送给上位机。

采用所述的基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置进行薄壁结构件振动测试的方法，包括如下步骤：

步骤1：将压电陶瓷激振器固定在薄壁结构件的表面，对薄壁结构件进行模态测试，得到薄壁结构件的固有频率、阻尼比和模态振型；

步骤1.1：设定压电陶瓷驱动电源的功率放大倍数；在上位机中设定振动分析频段和振动采样频率；在信号发生器中设定激励电压值；

步骤1.2：信号发生器发出随机信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大，得到高电压激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使其产生振动；

步骤1.3：压电陶瓷激振器激励薄壁结构件产生振动；同时，反馈衰减器将压电陶瓷激振器的高电压激励信号进行衰减，得到低电压激励信号；

步骤1.4：低电压激励信号输出至数据采集分析仪，同时，激光测振仪获得薄壁结构件的某一测点的振动响应信号，该振动响应信号与低电压激励信号通过数据采集分析仪传送给上位机；

步骤1.5：上位机根据当前测点的振动响应信号和低电压激励信号，得到该测点的振动响应信号相对于低电压激励信号的频响函数；

步骤1.6：对多个测点执行步骤1.4～步骤1.5，得到各个测点的振动响应信号相对于低电压激励信号的频响函数，进而得到薄壁结构件的固有频率、阻尼比和模态振型；

步骤2：将压电陶瓷激振器固定在薄壁结构件外侧，且不与薄壁结构件的表面接触，在不同激励电压下获得临界激励频率，进而得到信号发生器的激励电压与临界激励频率之间的线性关系；

步骤2.1：在上位机中设定振动分析频段和振动采样频率；在信号发生器中设定激励电压初始值和激励频率初始值，并设激励信号类型为正弦信号；

步骤2.2：信号发生器发出正弦信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大，得到高电压正弦激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使压电陶瓷激振器产生正弦振动；同时，反馈衰减器将压电陶瓷激振器上的高电压正弦激励信号衰减为低电压正弦激励信号，并经过数据采集分析仪将该低电压正弦激励信号发送给上位机；

步骤2.3：上位机对低电压正弦激励信号进行频谱分析，分别获得低电压正弦激励信号的基频频率、各倍频频率及该基频频率对应的激励幅度和倍频频率对应的激励幅度的最大值；

步骤2.4：上位机计算倍频频率激励幅度的最大值与基频频率对应的激励幅度之间的比值，将该比值作为评价压电陶瓷激振器的正弦激励信号线性度的指标，判断压电陶瓷激振器的线性激振能力：若该比值小于或等于1%时，判定压电陶瓷激振器具有线性激振能力，执行步骤2.5；若该比值大于1%，则判定压电陶瓷激振器不具有线性激振能力，此时，设定一个小于当前激励电压初始值的新的激励电压初始值，返回步骤2.1；

步骤2.5：若比值等于1%，则将当前基频频率作为激励电压初始值作用下的临界激励频率，若该比值小于1%，则执行步骤2.6；

步骤2.6：当前激励电压初始值保持初始值不变，按照线性递增的规律在信号发生器中改变正弦信号的激励频率初始值并重复步骤2.1至步骤2.5，直到上位机确定出当前激励电压初始值作用下的临界激励频率；

步骤2.7：按照线性递增的规律在信号发生器中设定多个激励电压值，并针对每一个激励电压值，重复步骤2.1至步骤2.5，上位机确定出每个激励电压值及其对应的临界激励频率值；

步骤2.8：上位机根据每个激励电压值及其对应的临界激励频率值，采用最小二乘法建立激励电压值与临界激励频率值间的线性关系，同时得到压电陶瓷激振器进行线性激振时的激励频率的置信区间；

步骤3：选取悬臂梁试件，将压电陶瓷激振器布置在悬臂梁试件的约束端，将激光测振仪的激光光束投射到悬臂梁试件的自由端，上位机基于悬臂梁理论对压电陶瓷激振器激振力进行标定，得到要标定的激励频率下的激振力与激励电压的线性关系；

步骤3.1：在上位机中设定振动分析频段和振动采样频率，在信号发生器中设定激励电压值；

步骤3.2：信号发生器发出随机信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大，得到高电压激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使其产生振动；

步骤3.3：压电陶瓷驱动电源将所述的随机信号放大为高电压随机激励信号并加载到压电陶瓷激振器上；

步骤3.4：压电陶瓷激振器激励悬臂梁试件产生振动；同时，反馈衰减器将压电陶瓷激振器的高电压激励信号进行衰减，得到低电压激励信号；

步骤3.5：低电压激励信号输出至数据采集分析仪，同时，激光测振仪获得悬臂梁试件的振动响应信号，该振动响应信号与低电压激励信号通过数据采集分析仪传送给上位机；

步骤3.6：根据悬臂梁试件的振动响应信号和低电压激励信号，得到悬臂梁试件的振动响应信号相对于低电压激励信号的频响函数，进而得到薄壁结构件的固有频率和阻尼比；

步骤3.7：将要标定的激励频率值作为临界激励频率，根据信号发生器的激励电压与临界激励频率之间的线性关系，得到临界激励频率所对应的激励电压，进而确定激励电压的取值范围，在该取值范围内按照线性递增的规律选取多个激励电压；

步骤3.8：设定信号发生器的输出信号类型为正弦信号及要标定的激励频率值，在不同激励电压下，信号发生器发出正弦信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大，得到高电压正弦激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使压电陶瓷激振器产生正弦振动；

步骤3.9：反馈衰减器将压电陶瓷激振器上的高电压正弦激励信号衰减为低电压正弦激励信号，并经过数据采集分析仪将该低电压正弦激励信号发送给上位机；同时，激光测振仪将获得的不同激励电压值下的悬臂梁试件的振动响应信号并通过数据采集分析仪传送给上位机，获取不同激励电压值下的悬臂梁试件的振动响应信号的幅值；

步骤3.10：根据悬臂梁试件的固有频率、阻尼比及悬臂梁试件的尺寸参数、材料参数，在同一激励位置和同一响应位置利用悬臂梁理论计算不同激振力下的振动响应的幅值；

步骤3.10.1：分别测得压电陶瓷激振器的几何中心与悬臂梁试件约束端间的距离、激光测振仪的激光束投射到悬臂梁试件的激光点位置与悬臂梁试件的自由端间的距离；

步骤3.10.2：修正悬臂梁试件的材料参数及几何参数，使得利用悬臂梁理论计算的固有频率与步骤3.6中获得的固有频率之差在误差允许范围内；

步骤3.10.3：根据步骤3.6获得的阻尼比和悬臂梁理论，调整激振力理论值的大小得到不同激振力理论值下的振动响应的幅值的理论值，直到该振动响应的幅值的理论值与步骤3.9获取的相应激励电压下的振动响应信号的幅值之差在误差允许范围内，当前激振力理论值等效为实际激振力；

步骤3.10.4：建立当前激振力理论值及其相应激励电压的线性关系，从而完成压电陶瓷激振器激振力的标定。

有益效果：

本发明是从满足薄壁结构件模态测试、振动响应测试的技术需求，而提出的基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置及方法，该装置及方法具有以下技术优势：

(1)有效采集激励信号。不同与常规压电陶瓷激力系统，本发明的压电陶瓷激振器，配备了反馈衰减器，可实现激励信号的有效采集；

(2)明确了压电陶瓷激振器激励结构件时的激振力的大小，且可以产生稳定的、指定激振力和激励频率的线性激励信号，有效排除了压电陶瓷非线性激励的影响因素，从而可满足薄壁结构件的模态测试及振动响应测试的多种需求；

(3)采用压电陶瓷激振器来实现高频激振。常规激振器例如电磁激振器、电磁振动台等，通常无法达到10000Hz以上的激励，而压电陶瓷可达到20000Hz的激励。满足小尺寸轻质的薄壁结构件高阶、高频振动测试需求；

(4)压电陶瓷激振器附加质量低。常用的柔性杆激振器不仅有附加质量而且还有附加刚度。压电陶瓷激振器质量很轻，且无附加刚度。

(5)装置使用方便。不受结构件的几何形状影响，可放在结构件的任何位置加以激励。一些复杂的构件，例如叶轮，如采用柔性杆电磁激振器激励，有时会发生柔性杆与构件之间的干涉。压电陶瓷激振器不会发生这种现象，且可以很方便地实现多点激励。

(6)可定制几何形状。按激振要求，压电陶瓷可做成各种形状，例如环形、方形等。

(7)价格便宜。与常见的柔性杆电磁激振器和电磁振动台相比有很大的价格优势。

附图说明

图1为本发明具体实施方式的基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置结构示意图；

图2为本发明具体实施方式的压电陶瓷驱动电源的功能原理图；

图3为本发明具体实施方式的反馈衰减器的功能原理图；

图4为本发明具体实施方式的去直流分量电路原理图；

图5为本发明具体实施方式的衰减电路原理图；

图6为本发明具体实施方式的当前测点的振动响应信号相对于低电压激励信号的频响函数；

图7(a)为本发明具体实施方式的300Hz低电压正弦激励信号时谱图；

图7(b)为本发明具体实施方式的300Hz低电压正弦激励信号频谱图；

图8(a)为本发明具体实施方式的4000Hz激励频率对应的低电压正弦激励信号的时谱图；

图8(b)为本发明具体实施方式的4000Hz激励频率对应的低电压正弦激励信号的频谱图；

图9为本发明具体实施方式的采用最小二乘法获得的激励电压值与临界激励频率值的拟合系数；

图10为本发明具体实施方式的压电陶瓷激振器进行线性激振时的激励频率的置信区间示意图；

图11(a)为本发明具体实施方式的300Hz激励时1V激励电压下的振动响应信号的时谱图；

图11(b)为本发明具体实施方式的300Hz激励时1V激励电压下的振动响应信号的频谱图；

图12为本发明具体实施方式的悬臂梁试件的数学模型示意图；

图13(a)为本发明具体实施方式的通过数学模型在300Hz激励时0.14N激振力下获得的振动响应信号的时谱图；

图13(b)为本发明具体实施方式的通过数学模型在300Hz激励时0.14N激振力下获得的振动响应信号的频谱图；

图14为本发明具体实施方式的300Hz激励频率下激振力标定曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一种实施方式作详细说明。

如图1所示，本实施方式的基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置，包括：信号发生器、压电陶瓷驱动电源、压电陶瓷激振器、反馈衰减器、激光测振仪、数据采集分析仪和上位机；

信号发生器的输出端连接压电陶瓷驱动电源的输入端，压电陶瓷驱动电源的输出端连接压电陶瓷激振器的两端电极，压电陶瓷激振器布置于薄壁结构件待测表面上，压电陶瓷激振器的输出端连接反馈衰减器的输入端，反馈衰减器的输出端连接数据采集分析仪的输入端，激光测振仪的两端电极连接数据采集分析仪的输入端，数据采集分析仪的输出端连接上位机。

信号发生器用于产生振动激励信号，并将振动激励信号传输至压电陶瓷驱动电源。本实施方式的信号发生器采用安捷伦33500B系列的波形发生器，该信号发生器可以发出具有30MHz带宽和24位分辨率的正弦信号、随机信号、chirp等信号波形。

压电陶瓷驱动电源用于放大信号发生器传来的振动激励信号，并将放大后的高电压振动激励信号加载到压电陶瓷激振器使其产生振动。本实施方式的压电陶瓷驱动电源采用溶智纳芯的Rhvd3c200v型号的三路压电陶瓷驱动电源，能够同时驱动三路压电陶瓷，并且有着优良的频率响应和极低的静态纹波，其主要功能如图2所示，其将信号发生器发出的振动激励信号放大24倍，对于单极性压电陶瓷，可以手动调制偏置电压幅值，保证加载到压电陶瓷激振器上的电压在正电压范围内。

压电陶瓷激振器用于激励薄壁结构件产生振动。本实施方式采用的压电陶瓷激振器(piezoelectric ceramic actuator)是PI P-885.10，外形尺寸5×5×9mm，静电容量0.6uf，重2g，该压电陶瓷激振器呈单极性，摩擦损耗小，换能效率高，且具有体积小、重量轻、分辨率高、响应速度快等优点，在外加交变电压作用，最大位移振动响应通常接近微米级，因而激振频率可达到20kHz以上，非常适合作为薄壁结构件专用的高频激振传感器。

激光测振仪用于获取薄壁结构件的振动响应信号。本实施方式的用的激光测振仪是Polytec PDV-100型号的激光测振仪，其振动速度最小分辨率为0.02μm/s，工作距离为0.15m～30m，频率范围为1Hz～22KHZ。

反馈衰减器用于将加载到压电陶瓷激振器的高电压振动激励信号衰减为低电压振动激励信号，并将该低电压振动激励信号输出至数据采集分析仪，高电压振动激励信号衰减的倍数与振动激励信号放大的倍数相同。

反馈衰减器将加载到压电陶瓷激振器的高电压信号衰减为低电压信号，并将该低电压信号经由专用BNC接头反馈到数据采集分析仪的输入端，实现压电陶瓷激振器激励信号的实时采集，避免高电压信号烧毁数据采集分析仪。

本实施方式的采用的反馈衰减器工作频率范围为20Hz～20K Hz，输入电压范围为1V～120V，衰减倍数为24倍，输入损失在0.25dB以下，衰减值平坦，采用双BNC接头形式，用于高电压信号的衰减与反偏置，如图3所示，反馈衰减器包括去直流分量电路和衰减电路，去直流分量电路主要由低通滤波器组成，如图4所示，D1、D2、D3、D4均为HEP的R0050，C2＝2.2μF，C1为100μF、50V的电解电容，R1为10KΩ，去直流分量电路的输入端连接压电陶瓷激振器的输出端，去直流分量电路的输出端连接衰减电路的输入端，衰减电路的输出端连接数据采集分析仪的输入端。由于低通滤波器的谐振频率比较高，对于低频分量呈现出高阻抗,而直流分量的双边频率为零，所以呈现出无穷大的阻抗，不能通过滤波器件，因而可以实现去直流分量的功能。为了达到良好的电压衰减效果，设计的衰减器两端的输入输出驻波比应尽可能小，从而将其当作一个功率消耗元件，不能对两端电路有影响，衰减电路实现自动增益控制，改善动态范围。为了在衰减器中方便调整衰减倍数，还在电路中设计了0.1V到100V的4档衰减输出，衰减电路如图5所示。

数据采集分析仪用于采集反馈衰减器衰减后的低电压振动激动信号和激光测振仪获取的薄壁结构件的振动响应信号，并将采集到的信号实时传送给上位机。本实施方式的采用的数据采集分析仪为16通道LMS SCADAS Mobile Front-End。上位机用于对接收的信号进行分析与计算，本实施方式的用的上位机是DELL M6400高性能笔记本电脑。

安捷伦33500B信号发生器的输出端连接溶智纳芯Rhvd3c200v压电陶瓷驱动电源的输入端，溶智纳芯Rhvd3c200v压电陶瓷驱动电源的输出端连接PI P-885.10压电陶瓷高频激振器；PI P-885.10压电陶瓷高频激振器用于提供激励能量，激励薄壁结构件产生振动。PI P-885.10压电陶瓷高频激振器还连接反馈衰减器的输入端，反馈衰减器的输出端连接数据采集分析仪的输入端；Polytec PDV-100激光测振仪测试薄壁结构件的振动响应信号，Polytec PDV-100激光测振仪的输出端连接LMS SCADAS Mobile Front-End数据采集分析仪的输入端。LMSSCADAS Mobile Front-End数据采集分析仪的输出端连接上位机。

本实施方式的薄壁结构件为悬臂薄板，悬臂薄板尺寸及重量的如表1所示，悬臂薄板材料参数如表2所示。

表1悬臂薄板尺寸及重量

表2悬臂薄板材料参数

弹性模量	泊松比	密度
			203GPa	0.288	7.86g/cm3

采用本实施方式的基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置进行悬臂薄板振动测试的方法，包括如下步骤：

步骤1：将压电陶瓷激振器固定在薄壁结构件的表面，对薄壁结构件进行模态测试，得到薄壁结构件的固有频率、阻尼比和模态振型；

步骤1.1：设定压电陶瓷驱动电源的功率放大倍数为24倍；在上位机中设定振动分析频段和振动采样频率为32000Hz；在信号发生器中设定激励电压值为1V；

步骤1.2：信号发生器发出随机信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大，得到高电压激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使其产生振动；

步骤1.3：压电陶瓷激振器激励薄壁结构件产生振动；同时，反馈衰减器将压电陶瓷激振器的高电压激励信号进行衰减，得到低电压激励信号；

步骤1.4：低电压激励信号输出至数据采集分析仪，同时，激光测振仪获得薄壁结构件的某一测点的振动响应信号，该振动响应信号与低电压激励信号通过数据采集分析仪传送给上位机；

步骤1.5：上位机根据当前测点的振动响应信号和低电压激励信号，得到该测点的振动响应信号相对于低电压激励信号的频响函数，如图6所示；

由于频响函数的本质是一个比值，上位机处理时可以将高阶振动激励信号的电压单位(V)等效成为激振力单位(N)，而不影响高阶模态参数的辨识结果；

步骤1.6：对多个测点执行步骤1.4～步骤1.5，，得到各个测点的振动响应信号相对于低电压激励信号的频响函数，进而得到薄壁结构件的固有频率、阻尼比和模态振型；

上位机可以根据频响函数辨识出高达38阶模态参数，如表3所示，其中，大于6000Hz以上的模态可以看做高阶模态参数，对应阶次为23阶-38阶。

表3悬壁薄板0-12000Hz的各阶模态参数

步骤2：将压电陶瓷激振器固定在薄壁结构件外侧，且不与薄壁结构件的表面接触，在不同激励电压下获得临界激励频率，进而得到信号发生器的激励电压与临界激励频率之间的线性关系；

步骤2.1：在上位机中设定振动分析频段为0-4000Hz，振动采样频率为10240Hz；在信号发生器中设定激励电压初始值为0.5V，激励频率初始值为300Hz，并设激励信号类型为正弦信号；

步骤2.2：信号发生器发出正弦信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大，得到高电压正弦激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使压电陶瓷激振器产生正弦振动；同时，反馈衰减器将压电陶瓷激振器上的高电压正弦激励信号衰减为低电压正弦激励信号，并经过数据采集分析仪将该低电压正弦激励信号发送给上位机；

步骤2.3：上位机对300Hz低电压正弦激励信号进行频谱分析，该信号的时谱图、频谱分别如图7(a)和(b)所示，通过频谱分析，该信号不包含倍频频率成分，所以其倍频的激励幅度为0；获得低电压正弦激励信号的基频频率为300Hz、该基频频率对应的激励幅度为0.5V和倍频频率激励幅度的最大值为0；

步骤2.4：上位机计算倍频频率激励幅度的最大值与基频频率对应的激励幅度之间的比值，将该比值作为评价压电陶瓷激振器的正弦激励信号线性度的指标，判断压电陶瓷激振器的线性激振能力：若该比值小于或等于1%时，判定压电陶瓷激振器具有线性激振能力，执行步骤2.5；若该比值大于1%，则判定压电陶瓷激振器不具有线性激振能力，此时，设定一个小于当前激励电压初始值的新的激励电压初始值，返回步骤2.1；本实施方式中，该比值等于0，因此判定压电陶瓷激振器具有线性激振能力，步骤2.5；

步骤2.5：若比值等于1%，则将当前基频频率作为激励电压初始值作用下的临界激励频率，若该比值小于1%，则执行步骤2.6；

步骤2.6：当前激励电压初始值保持初始值0.5V不变，按照线性递增100Hz的规律在信号发生器中改变正弦信号的激励频率初始值，分别为400Hz、500Hz、600Hz、......4000Hz，并重复步骤2.1至步骤2.5，直到上位机确定出当前激励电压初始值作用下的临界激励频率为4000Hz；4000Hz激励频率对应的低电压正弦激励信号的时谱、频谱分别如图8(a)和(b)所示；

步骤2.7：按照线性递增0.5V的规律在信号发生器中设定多个激励电压值，分别为1V、1.5V、2V、2.5V、3V，并针对每一个激励电压值，重复步骤2.1至步骤2.5，上位机确定出每个激励电压值及其对应的临界激励频率值，分别为2800Hz、2300Hz、1300Hz、1000Hz、600Hz，如表4所示；

表4压电陶瓷激振器在不同的激励电压值下对应的临界激励频率

激励电压(V)	0.5	1	1.5	2	2.5	3
							临界激振频率(Hz)	4000	2800	2300	1300	1000	600

步骤2.8：上位机根据每个激励电压值及其对应的临界激励频率值，采用最小二乘法建立激励电压值与临界激励频率值间的线性关系，进而可以获得拟合系数b的确切值，如图9所示，同时得到压电陶瓷激振器进行线性激振时的激励频率的置信区间，如图10所示；

设I为线性激振能力指标，则激励电压值与临界激励频率值间的线性关系可描述为

I＝f×A^b    (1)

式中，f为激振频率，A为激励幅度，b为拟合系数，b可由表4中的数据估值得出。

由表4可知，A＝1V时，无论b取何值，I均为固定值，因此，可以确定PI P-885.10压电陶瓷激振器的线性激振能力指标I＝2800。

采用最小二乘法，基于上述数据获得系数b的确切值，具体流程为：

(1)将激振频率和激励幅度写出向量形式

根据表4的数据，可将临界激振频率写成列向量形式的表达式为

f＝{4000,2800,2300,1300,1000,600}^T    (2)

对应的激励电压写成向量形式为

A＝{0.5,1,1.5,2,2.5,3}^T    (3)

(2)估算b的取值范围

由表4的数据，分析临界激振频率和激励电压的直接乘积可以发现，相应的I值变得越来越小，为了保持I值不变，b值应大于1。假如b＝2，则对应于1.5V至3V的激励电压，I值均远大于2800。可见b的取值范围为1＜b＜2。

(3)最小二乘法估算b值

根据最小二乘法，定义如下计算式

$\mathrm{\ΔI}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{(I^{\′}\left(i\right)-I)}^2}b=\mathrm{1.0000,1.0001},\·\·\·---\left(4\right)$

式中，ΔI为均方根偏差，i＝1,2,3…，I′(i)的计算式为

I′(i)＝f(i)×A(i)^b    (5)

绘制横轴为b，纵轴为ΔI的曲线，只要使均方根偏差最小，则为选定的b值。通过图9所示曲线求取b值，最终确定b值为1.0721。

因此，PI P-885.10压电陶瓷激振器的激励电压值与临界激励频率值间的线性关系为2800＝f×A^1.0721。将不同激励电压下所包含的线性激振频率范围用不同的图案绘制到同一个图上，还可以获得PI P-885.10压电陶瓷激振器线性激振能力的频率置信区间，如图10所示，配合激励电压值与临界激励频率值间的线性关系来实现压电陶瓷激振器线性激振能力的有效控制。例如要通过该压电陶瓷激振器实现1500Hz的线性激励，通过激励电压值与临界激励频率值间的线性关系可推算出在信号发生器中最大可以设置2.06V的激励电压。反之，假如在信号发生器中设置0.75V的激励电压，通过激励电压值与临界激励频率值间的线性关系可推算出该压电陶瓷激振器的最大线性激励频率为3810Hz，在信号发生器中设置的激励频率一旦超过3810Hz，该压电陶瓷激振器将会呈现出非线性激励特性，这样会严重干扰薄壁结构件的振动响应测试效果，造成较大的测试误差，影响数学模型或有限元模型中关于振动响应分析的数据校验精度，更难为结构修改和故障诊断提供可靠的实验数据。

步骤3：选取悬臂梁试件，压电陶瓷激振器布置在悬臂梁试件的约束端，将激光测振仪的激光光束投射到悬臂梁试件的自由端，上位机基于悬臂梁理论对压电陶瓷激振器激振力进行标定，得到要标定的激励频率下的激振力与激励电压的线性关系；

本实施方式选取的悬臂梁试件的材料为Ti-6Al-4V，具体尺寸参数和材料参数分别见表5和表6；

表5悬臂梁试件尺寸参数

表6悬臂梁试件材料参数

弹性模量	泊松比	密度
			110GPa	0.31	4420kg/m3

步骤3.1：在上位机中设定振动分析频段为0～4000Hz，振动采样频率为10240Hz，在信号发生器中设定激励电压值为0.5V；

步骤3.2：信号发生器发出激励电压为1V的随机信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大24倍，得到高电压激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使其产生振动；

步骤3.3：压电陶瓷驱动电源将所述的随机信号放大为高电压随机激励信号并加载到压电陶瓷激振器上；

步骤3.4：压电陶瓷激振器激励悬臂梁试件产生振动；同时，反馈衰减器将压电陶瓷激振器的高电压激励信号进行衰减，得到低电压激励信号；

步骤3.5：低电压激励信号输出至数据采集分析仪，同时，激光测振仪获得悬臂梁试件的振动响应信号，该振动响应信号与低电压激励信号通过数据采集分析仪传送给上位机；

步骤3.6：根据悬臂梁试件的振动响应信号和低电压激励信号，得到悬臂梁试件的振动响应信号相对于低电压激励信号的频响函数，进而得到悬臂梁试件的固有频率和阻尼比，见表7；

表7悬臂梁的各阶固有频率和模态阻尼比

模态阶次	1	2	3	4	5
						固有频率(Hz)	23.4	144.5	403.1	789.1	1291.2
模态阻尼比(%)	2.13	0.35	0.14	0.07	0.12

步骤3.7：将要标定的激励频率值300Hz作为临界激励频率，根据信号发生器的激励电压与临界激励频率之间的线性关系，得到临界激励频率所对应的激励电压，进而确定激励电压的取值范围，在该取值范围内按照线性递增0.5V的规律选取多个激励电压，分别为0.5V、1V、1.5V、2V、2.5V、3V；

步骤3.8：设定信号发生器的输出信号类型为正弦信号及要标定的激励频率值，在不同激励电压下，信号发生器发出正弦信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大，得到高电压正弦激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使压电陶瓷激振器产生正弦振动；

步骤3.9：反馈衰减器将压电陶瓷激振器上的高电压正弦激励信号衰减为低电压正弦激励信号，并经过数据采集分析仪将该低电压正弦激励信号发送给上位机；同时，激光测振仪将获得的不同激励电压值下的悬臂梁试件的振动响应信号并通过数据采集分析仪传送给上位机，获取不同激励电压值下的悬臂梁试件的振动响应信号的幅值，见表8；300Hz激励时1V激励电压下的振动响应信号的时谱、频谱分别如图11(a)、(b)所示；

表8300Hz激励时不同线性激励电压值下测试获得的振动响应信号的幅值

电压(v)	0.5	1	1.5	2	2.5	3
							振动响应(um)	0.25	0.33	0.40	0.49	0.64	0.74

步骤3.10：根据悬臂梁试件的固有频率、阻尼比及悬臂梁试件的尺寸参数、材料参数，在同一激励位置和同一响应位置利用悬臂梁理论计算不同激振力下的振动响应的幅值；

根据表5和表6中的悬臂梁试件的尺寸参数和材料参数，将该悬臂梁试件简化为Euler-Bernoulli梁，根据悬臂梁理论，上位机可以建立悬臂梁试件的数学模型如图12所示，该数学模型在一般载荷q(x,t)作用下，其受迫振动的基本方程为：

$\mathrm{EI}\frac{{\∂}^{4}y(x,t)}{{\∂x}^4}+c_{r}I\frac{{\∂}^{5}y(x,t)}{{\∂x}^4\∂t}+m\frac{{\∂}^{2}y(x,t)}{{\∂t}^2}+c\frac{\∂y(x,t)}{\∂t}=q(x,t)---\left(6\right)$

式中，E为悬臂梁试件的弹性模量，I为惯性矩，m为单位长度的质量，y(x,t)为悬臂梁试件的位移响应，c为位移速度阻尼系数，c_r为变形速度阻尼系数；

引入正则坐标，按振型叠加法来求解方程(1)，则悬臂梁试件位移响应的表达式为

$y(x,t)=\underset{i=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\left(x\right){\mathrm{\η}}_i\left(t\right)---\left(7\right)$

式中，y_i(x)为悬臂梁试件的第i阶振型，η_i(t)为广义坐标；

悬臂梁的模态振型可表示为

$\begin{array}{c}{y}_i\left(x\right)=D_i[\cosh k_{i}x-\cos k_{i}x\\ -\frac{\sinh k_{i}l-\sin k_{i}l}{\cosh k_{i}l+\cos k_{i}l}(\sinh k_{i}x-\sin k_{i}x)]\end{array}---\left(8\right)$

式中，D_i是激励幅度有关的一个参数，表征系统输入能量的大小，k_i为与固有频率相关的参数，i为固有频率的阶次，i＝1,2,…n。

对两种阻尼系数做出如下假定，α,β为待定常数，并引入阻尼比ζ_i得：

c＝αm    (9)

c_r＝βE    (10)

${\mathrm{\ζ}}_i=\frac{\mathrm{\α}+{\mathrm{\β\ω}}_i^2}{{2\mathrm{\ω}}_i}=\frac{\mathrm{\α}}{{2\mathrm{\ω}}_i}+\frac{{\mathrm{\β\ω}}_i}{2}---\left(11\right)$

将式(7)和式(9)至(11)代入式(6)中，并根据正则坐标下的主振型的正交条件，化简可得：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}}_i\left(t\right)+2{\mathrm{\ζ}}_i{\mathrm{\ω}}_i{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_i\left(t\right)+{\mathrm{\ω}}_i^2{\mathrm{\η}}_i\left(t\right)=F_i\left(t\right)---\left(12\right)$

式中，

ω_i为第i阶固有频率，F_i(t)为广义载荷，其表达式为

$F_i\left(t\right)={\∫}_0^{l}q(x,t)y_i\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(13\right)$

由式(12)可解得η_i(t)，进一步在零初始条件下可将其简化为

${\mathrm{\η}}_i\left(t\right)=\frac{e^{{-\mathrm{\ζ}}_i{\mathrm{\ω}}_{i}t}}{{\mathrm{\ω}}_i^{\′}}{\∫}_0^t{F}_i\left(\mathrm{\τ}\right)e^{{\mathrm{\ζ}}_i{\mathrm{\ω}}_i\mathrm{\τ}}\sin {\mathrm{\ω}}_i^{\′}(t-\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}---\left(14\right)$

其中，ω′_i为有阻尼第i阶固有频率

由于压电陶瓷激振器的激振力可以等效为分布在微段内的均布载荷，将s(x,t)带入式(13)可得

$F_i\left(t\right)={\∫}_{x_i-\mathrm{\Δ}}^{x_i+\mathrm{\Δ}}\frac{F\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)}{2\mathrm{\Δ}}{y}_i\left(d\right)\mathrm{dx}=F\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)y_i\left(d\right)---\left(15\right)$

用式(15)带入式(14)和式(7)进行计算，就可以得到悬臂梁试件在压电陶瓷激振器激励下的任一点的位移响应，即振动响应。

步骤3.10.1：分别测得压电陶瓷激振器的几何中心与悬臂梁试件约束端间的距离为7.0mm、激光测振仪的激光束投射到悬臂梁试件的激光点位置与悬臂梁试件的自由端间的距离为5.0mm；

步骤3.10.2：修正悬臂梁试件的材料参数及几何参数，使得利用悬臂梁理论计算的固有频率与步骤3.6中获得的固有频率之差在误差允许范围内；

通过在所述的悬臂梁试件的数学模型中不断修正输入的悬臂梁试件的材料参数及几何参数，上位机可以通过悬臂梁试件的数学模型计算获得其各阶固有频率，如表9所示，与测试结果相比的误差为5%，在误差允许范围内，因此，可以用修正后的数学模型来计算标准悬臂梁试件的振动响应。

表9数学模型计算与测试获得悬臂梁试件的固有频率/Hz

模态阶次	1	2	3	4	5
						测试	23.4	144.5	403.1	789.1	1291.2
计算	23.9	149.9	419.6	822.3	1350.2
						误差(%)	2.14	3.74	4.09	4.21	4.57

步骤3.10.3：根据步骤3.6获得阻尼比和悬臂梁理论，调整激振力理论值的大小得到不同激振力理论值下的振动响应的幅值的理论值，直到该振动响应的幅值的理论值与步骤3.9获取的相应激励电压下的振动响应信号的幅值之差在误差允许范围内，当前激振力理论值等效为实际激振力；

图13(a)和(b)分别为300Hz激励时0.14N激振力下通过该数学模型计算获得的振动响应信号的时谱图和频谱图，其它激振力下的振动响应幅值计算结果如表10所示；与步骤9-4中测试获得的不同线性激励电压值下的悬臂梁试件的振动响应信号的幅值相比(测试结果也列于表10中)，通过该数学模型计算获得的振动响应的误差在允许的2%范围内，因此，可以将表10中的激振力等效为不同线性激励电压值下的压电陶瓷激振器的激振力值；

表10300Hz激励时不同线性激励电压下的激振力标定结果及误差

步骤3.10.4：建立当前激振力理论值及其相应激励电压的线性关系y＝0.054+0.086x，从而完成压电陶瓷激振器激振力的标定，300Hz激励频率下激振力标定曲线如图14所示。

通过悬臂梁试件获得压电陶瓷激振器在需要的激励频率下的激振力标定曲线后，便可以利用它对薄壁结构件，如压气机的叶片、旋转机械的盘片、车辆的外壳、潜艇的薄壁管路等进行正弦激励，可以在已知激振力幅度的条件下，用它来研究薄壁结构的振动响应，这对于述薄壁结构件的精确振动特性测试、理论建模、响应预估、动态优化设计都具有非常重要的意义。

Claims (1)

1.一种基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试方法，采用基于压电陶瓷激振器的薄壁结构件振动测试装置，包括：信号发生器、压电陶瓷驱动电源、压电陶瓷激振器、反馈衰减器、激光测振仪、数据采集分析仪和上位机；

所述信号发生器的输出端连接压电陶瓷驱动电源的输入端，压电陶瓷驱动电源的输出端连接压电陶瓷激振器的两端电极，压电陶瓷激振器布置于薄壁结构件待测表面上，压电陶瓷激振器的输出端连接反馈衰减器的输入端，反馈衰减器的输出端连接数据采集分析仪的输入端，激光测振仪的两端电极还连接数据采集分析仪的输入端，数据采集分析仪的输出端连接上位机；

其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：将压电陶瓷激振器固定在薄壁结构件的表面，对薄壁结构件进行模态测试，得到薄壁结构件的固有频率、阻尼比和模态振型；

步骤1.1：设定压电陶瓷驱动电源的功率放大倍数；在上位机中设定振动分析频段和振动采样频率；在信号发生器中设定激励电压值；

步骤1.2：信号发生器发出随机信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大，得到高电压激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使其产生振动；

步骤1.3：压电陶瓷激振器激励薄壁结构件产生振动；同时，反馈衰减器将压电陶瓷激振器的高电压激励信号进行衰减，得到低电压激励信号；

步骤1.4：低电压激励信号输出至数据采集分析仪，同时，激光测振仪获得薄壁结构件的某一测点的振动响应信号，该振动响应信号与低电压激励信号通过数据采集分析仪传送给上位机；

步骤1.5：上位机根据当前测点的振动响应信号和低电压激励信号，得到该测点的振动响应信号相对于低电压激励信号的频响函数；

步骤1.6：对多个测点执行步骤1.4~步骤1.5，得到各个测点的振动响应信号相对于低电压激励信号的频响函数，进而得到薄壁结构件的固有频率、阻尼比和模态振型；

步骤2：将压电陶瓷激振器固定在薄壁结构件外侧，且不与薄壁结构件的表面接触，在不同激励电压下获得临界激励频率，进而得到信号发生器的激励电压与临界激励频率之间的线性关系；

步骤2.1：在上位机中设定振动分析频段和振动采样频率；在信号发生器中设定激励电压初始值和激励频率初始值，并设激励信号类型为正弦信号；

步骤2.2：信号发生器发出正弦信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大，得到高电压正弦激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使压电陶瓷激振器产生正弦振动；同时，反馈衰减器将压电陶瓷激振器上的高电压正弦激励信号衰减为低电压正弦激励信号，并经过数据采集分析仪将该低电压正弦激励信号发送给上位机；

步骤2.3：上位机对低电压正弦激励信号进行频谱分析，分别获得低电压正弦激励信号的基频频率、各倍频频率及该基频频率对应的激励幅度和倍频频率对应的激励幅度的最大值；

步骤2.4：上位机计算倍频频率激励幅度的最大值与基频频率对应的激励幅度之间的比值，将该比值作为评价压电陶瓷激振器的正弦激励信号线性度的指标，判断压电陶瓷激振器的线性激振能力：若该比值小于或等于1%时，判定压电陶瓷激振器具有线性激振能力，执行   步骤2.5；若该比值大于1%，则判定压电陶瓷激振器不具有线性激振能力，此时，设定一个小于当前激励电压初始值的新的激励电压初始值，返回步骤2.1；

步骤2.5：若比值等于1%，则将当前基频频率作为激励电压初始值作用下的临界激励频率，若该比值小于1%，则执行步骤2.6；

步骤2.6：当前激励电压初始值保持初始值不变，按照线性递增的规律在信号发生器中改变正弦信号的激励频率初始值并重复步骤2.1至步骤2.5，直到上位机确定出当前激励电压初始值作用下的临界激励频率；

步骤2.7：按照线性递增的规律在信号发生器中设定多个激励电压值，并针对每一个激励电压值，重复步骤2.1至步骤2.5，上位机确定出每个激励电压值及其对应的临界激励频率值；

步骤2.8：上位机根据每个激励电压值及其对应的临界激励频率值，采用最小二乘法建立激励电压值与临界激励频率值间的线性关系，同时得到压电陶瓷激振器进行线性激振时的激励频率的置信区间；

步骤3：选取悬臂梁试件，压电陶瓷激振器布置在悬臂梁试件的约束端，将激光测振仪的激光光束投射到悬臂梁试件的自由端，上位机基于悬臂梁理论对压电陶瓷激振器激振力进行标定，得到要标定的激励频率下的激振力与激励电压的线性关系；

步骤3.1：在上位机中设定振动分析频段和振动采样频率，在信号发生器中设定激励电压值；

步骤3.2：信号发生器发出随机信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大，得到高电压激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使其产生振动；

步骤3.3：压电陶瓷驱动电源将所述的随机信号放大为高电压随机激励信号并加载到压电陶瓷激振器上；

步骤3.4：压电陶瓷激振器激励悬臂梁试件产生振动；同时，反馈衰减器将压电陶瓷激振器的高电压激励信号进行衰减，得到低电压激励信号；

步骤3.5：低电压激励信号输出至数据采集分析仪，同时，激光测振仪获得悬臂梁试件的振动响应信号，该振动响应信号与低电压激励信号通过数据采集分析仪传送给上位机；

步骤3.6：根据悬臂梁试件的振动响应信号和低电压激励信号，得到悬臂梁试件的振动响应信号相对于低电压激励信号的频响函数，进而得到薄壁结构件的固有频率和阻尼比；

步骤3.7：将要标定的激励频率值作为临界激励频率，根据信号发生器的激励电压与临界激励频率之间的线性关系，得到临界激励频率所对应的激励电压，进而确定激励电压的取值范围，在该取值范围内按照线性递增的规律选取多个激励电压；

步骤3.8：设定信号发生器的输出信号类型为正弦信号及要标定的激励频率值，在不同激励电压下，信号发生器发出正弦信号至压电陶瓷驱动电源进行信号放大，得到高电压正弦激励信号，并加载到压电陶瓷激振器上使压电陶瓷激振器产生正弦振动；

步骤3.9：反馈衰减器将压电陶瓷激振器上的高电压正弦激励信号衰减为低电压正弦激励信号，并经过数据采集分析仪将该低电压正弦激励信号发送给上位机；同时，激光测振仪将获得的不同激励电压值下的悬臂梁试件的振动响应信号并通过数据采集分析仪传送给上位机，获取不同激励电压值下的悬臂梁试件的振动响应信号的幅值；

步骤3.10：根据悬臂梁试件的固有频率、阻尼比及悬臂梁试件的尺寸参数、材料参数，在同一激励位置和同一响应位置利用悬臂梁理论计算不同激振力下的振动响应的幅值；

步骤3.10.1：分别测得压电陶瓷激振器的几何中心与悬臂梁试件约束端间的距离、激光测振仪的激光束投射到悬臂梁试件的激光点位置与悬臂梁试件的自由端间的距离；

步骤3.10.2： 修正悬臂梁试件的材料参数及几何参数，使得利用悬臂梁理论计算的固有频率与步骤3.6中获得的固有频率之差在误差允许范围内；

步骤3.10.3：根据步骤3.6获得阻尼比和悬臂梁理论，调整激振力理论值的大小得到不同激振力理论值下的振动响应的幅值的理论值，直到该振动响应的幅值的理论值与步骤3.9获取的相应激励电压下的振动响应信号的幅值之差在误差允许范围内，当前激振力理论值等效为实际激振力；

步骤3.10.4：建立当前激振力理论值及其相应激励电压的线性关系，从而完成压电陶瓷激振器激振力的标定。