CN105550433A - 一种电容式微机械超声传感器特性分析方法 - Google Patents

Abstract

一种电容式微机械超声传感器特性分析方法，目的是对不同发射信号情况下位移、加速度、声压特性和接收特性进行有效分析；本发明先建立处于发射状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型和处于接收状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型；处于发射状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型包括线性模块和非线性模块两部分；处于接收状态时CMUT微元态方程-SIMULINK模型包括线性模块、非线性模块和电流输出模块三部分；非线性模块通过确定驱动电压V、上下电极之间的初始距离g₀和位移等参数计算出静电力F_e；线性模块通过确定静电力F_e、等效质量M、等效弹性系数K和等效阻力系数R等参数建立集中参数系统，计算出振动位移和速度，并把位移作为反馈量输出给非线性模块，从而将振动速度与辐射阻相乘计算出辐射声压。

Description

一种电容式微机械超声传感器特性分析方法

技术领域

本发明涉及一种电容式微机械超声传感器特性分析方法。

背景技术

超声波成像技术已在医用超声诊断、医用超声治疗、无损检测、超声显微镜和海洋地貌探测等多个领域内得到了广泛的应用，而超声传感器是实现超声成像的关键部件之一。电容式微机械超声传感器(CMUT)是一种基于静电能量转换机理的新型超声换能器，其与压电超声传感器相比，具有多方面的优势：(1)具有较低的声阻抗，不需要复杂的阻抗匹配层，易于空气、水、人体组织等介质的阻抗匹配。(2)具有更宽的带宽。(3)阵列设计灵活，并具有良好的一致性、可重复性和较高的精密性。(4)易于前端电路集成，可以减小体积，实现微型化。(5)具有良好的耐高温性能。(6)易于批量生产，可以降低成本。CMUT的性能直接影响着超声成像质量，而CMUT微元的性能又直接影响着CMUT的性能。为了能够获得良好的性能，需要从电学、机械学和声学等多方面对CMUT微元进行特性分析，综合考虑各种因素，以获得相对优化的设计参数。目前对CMUT微元进行特性分析的方法有很多，常采用的分析模型包括等效电路模型、有限元分析模型、有限差分模型，但这些方法均存在一些不足：(1)对于等效电路模型，目前只对小信号的分析方法比较成熟；(2)有限元分析模型通常利用像ANSYS等专业的有限元分析软件，对于包含许多微元的CMUT，采用有限元分析模型时计算过程十分耗时；(3)有限差分模型利用薄盘理论和边界元方法降低了分析时间，不过，目前的有限差分模型不能分析CMUT微元的非线性特性，也无法针对大信号进行分析，只能对小信号线性模型进行分析。

发明内容

本发明的目的是克服上述已有技术的不足，提供一种可快速、有效地分析CMUT微元及CMUT在特定环境中的塌陷现象、对不同发射信号情况下位移、加速度、声压特性和接收特性进行有效分析的电容式微机械超声传感器特性分析方法。

先建立处于发射状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型和处于接收状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型；处于发射状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型主要由线性模块和非线性模块两部分构成；处于接收状态时CMUT微元态方程-SIMULINK模型包括线性模块、非线性模块和电流输出模块三部分；非线性模块通过确定驱动电压V、真空介电常数ε₀、电极有效面积A、上下电极之间的初始距离g₀和位移等参数来计算出静电力F_e：

其中，C为在驱动电压V的作用下所产生的电容，g为变化后的位移，w为变化了的位移；

所述的线性模块通过确定静电力F_e、等效质量M、等效弹性系数K和等效阻力系数R等参数建立集中参数系统计算出振动位移和速度，并把位移作为反馈量输出给非线性模块，从而将振动速度与辐射阻相乘就可以计算出辐射声压：

其中，R_r为辐射阻，为薄膜振动速度。

利用处于发射状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型和处于接收状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型分别对CMUT的发射性能和接收性能进行分析，或将发射模型的输出作为接收模型的输入连接进行联合分析。

本发明具体实施步骤：

(1)为了分析CMUT微元的动态特性，可以通过由质量块、弹簧和阻尼器组成的集中参数系统模型对其进行描述和分析，如图1所示，其中等效质量为M，弹性系数为K，阻力系数为R，用w表示振动薄膜产生的位移，用F表示CMUT微元受到的外力。

根据牛顿第二定律可以得到如下振动方程：

等效质量M包括CMUT振动薄膜的等效质量M_m和辐射质量M_r，可表示为式(1-2)，其中，辐射质量M_r可通过式(1-3)近似计算获得，而对于等效量M_m，可通过式(1-4)近似计算获得。

M＝M_m+M_r(1-2)

式中，ρ₀表示介质的静态密度，ρ介质密度，a表示圆形活塞式声源的半径，h为薄膜厚度。

对于等效弹性系数K，则可以通过式(1-5)近似计算而获得等效弹性系数K，式中D为薄膜弯曲刚度。

对于阻力系数R，包括CMUT振动薄膜由于挤压膜阻尼行为等产生的机械阻力系数R_m和辐射阻R_r，可表示为式(1-6)，其中，辐射阻R_r可通过式(1-7)获得，R_m可以利用式(1-8)与式(1-9)求得，由于在设计时，固有频率f₀是确定的，其3dB有效带宽BW也可以确定，由式(1-9)可以求得品质因数Q，由式(1-8)便可以获得R_m，如式(1-10)所示。当CMUT工作于空气中时，R_m＞＞R_r，计算R时必须考虑R_m，但是，当CMUT工作于水等液体中时，R_m＜＜R_r，计算R时可以忽略R_m，只考虑辐射阻R_r。

R＝R_m+R_r(1-6)

式中，c₀表示声波的速度，ω₀为系统固有角频率，k＝ω/c₀称为波数，J₁(x)表示第一类一阶贝塞尔函数。

在CMUT上下电极之间施加的驱动电压V包含一个较大的直流偏置电压V_DC和一个较小的交流电压V_AC，V可以由式(1-11)表示。

V＝V_DC+V_ACsin(2πf_st)(1-11)

(2)当CMUT处于发射状态时，施加给CMUT的静电力F_e可由公式(1-12)求得，CMUT向外部介质发射声信号，产生声压P_out，输出声压可以用CMUT振动薄膜的振动速度与其辐射阻的乘积表示，如式(1-13)所示。

将式(1-12)所示的静电力F_e代入式(1-1)，可得：

令w₁＝w,w₂＝dw₁/dt，则可以将式(1-14)所示的微分方程转化为状态方程，如式(1-15)所示。

其中，ε₀为真空介电常数，A为电极的面积，C为在驱动电压V的作用下，产生的电容，初始距离g₀缩小为g，产生的位移为w。

需要特别说明的是，在集中参数系统模型中，位移是以振动薄膜静止时的位置为零点，以振动薄膜的下方为正方向。因此，在直角坐标系中绘制的位移曲线与振动薄膜的位移方向正好相反。为了更加直观地描述振动薄膜的位移随时间的变化情况，通常采用-w进行描述，并考虑到静电力的方向性，使得静电力变为-F_e，并令w₁＝-w,w₂＝dw₁/dt由此，把式(1-15)变化为式(1-16)所示的状态方程。

对于式(1-15)和式(1-16)所示状态方程，可以采用数值积分方法直接求解，也可以在SIMULINK环境中构建系统模块图，然后进行系统模拟分析。鉴于静电力的非线性特性，在构建系统模型时，将系统分为非线性模块(Electrostaticforce)和线性模块(CMUTvibrationsystem)两部分，根据式(1-12)建立非线性模块，以计算静电力F_e，根据式(1-16)建立线性模块，以模拟式(1-1)所示的集中参数系统，进而求得位移和速度。

对于非线性模块(Electrostaticforce)，只要确定驱动电压V、真空介电常数ε₀、电极有效面积A、上下电极之间的初始距离g₀和位移等参数，就可以根据式(1-12)计算出静电力F_e。

对于线性模块(CMUTvibrationsystem)，只要确定静电力F_e、等效质量M、等效弹性系数K和等效阻力系数R等参数，就可以根据式(1-16)建立集中参数系统，并可以计算出位移和速度，并把位移作为反馈量输出给非线性模块，然后根据式(1-13)可以计算出辐射声压。

由此可以建立处于发射状态时CMUT微元的状态方程-SIMULINK模型，如图2所示，其中的非线性模块(Electrostaticforce)如图3所示，线性模块(CMUTvibrationsystem)如图4所示。

(3)当CMUT处于接收状态时，施加给CMUT的力除了由直流偏置电压V_DC产生的静电力F_e外，还包括外界施加的力F_u，激励CMUT薄膜产生振动，使其上下电极之间的距离发生改变，导致电极之间的电容值发生变化，进而能够得到一个随电容值变化的电流，如式(1-17)所示。对于外力F_u，可以用外界施加的声压P_in与电极有效面积A的乘积表示，如式(1-18)所示。同样，对于处于接收状态的CMUT，可以用式(1-19)所示状态方程来表示。

F_u＝P_in×A(1-18)

类似于处于发射状态时CMUT微元的状态方程-SIMULINK模型，根据式(1-17)、式(1-18)和式(1-19)可以建立处于接收状态时CMUT微元的状态方程-SIMULINK模型，如图5所示，其中的非线性模块(Electrostaticforce)与图3所示的模块相同，只是此时的输入电压只包括直流偏置电压V_DC，线性模块(CMUTvibrationsystem)与图4所示的模块相同，只是此时的驱动力是静电力F_e与外力F_u之和，电流输出模块(Currentoutput)如图6所示。

本发明相对于其他分析方法，状态方程-SIMULINK分析方法有以下优点：

(1)该方法可以快速有效地分析CMUT微元及CMUT的特性，整个分析过程仅需要短短的几十秒，这大大缩短了CMUT的设计周期，节约研发成本；

(2)该方法不但能够针对小信号模型进行精确分析，而且还能够针对大信号模型进行分析；

(3)该方法不仅可以分析CMUT微元线性系统，还可以分析非线性系统；

(4)该方法不仅可以分析CMUT微元的静态特性，还可以分析CMUT的静态和动态特性，拓宽了对CMUT的分析范围；

(5)该方法不仅可以分别对CMUT的发射性能和接收性能进行分析，还可以将发射模型与接收模型连接进行联合分析；

(6)该操作发简便，可重复性高，只需要修改不同的输入参数，就可以满足对不同的CMUT进行分析。

附图说明

图1为集中参数系统模型图；

图2为处于发射状态时CMUT微元的SIMULINK模型图；

图3为非线性模块(Electrostaticforce)组成图；

图4为线性模块(CMUTvibrationsystem)组成图；

图5为处于接收状态时CMUT微元的SIMULINK模型图；

图6为电流输出模块(Currentoutput)组成图

图7为交流输入信号时域波形；

图8为交流输入信号的功率谱图；

图9为V_AC＜＜V_DC时振动位移随直流偏置电压的变化图；

图10为V_AC＜＜V_DC时辐射声压随直流偏置电压的变化图；

图11为V_AC＜＜V_DC时不同直流偏置电压对应辐射声压的归一化线性功率谱图；

图12为V_AC＜＜V_DC时不同直流偏置电压对应辐射声压的归一化对数功率谱图。

具体实施方式

实施例1：本发明方法是：

(1)利用MATLAB软件，建立CMUT微元发射或接收状态方程-SIMULINK模型，如图2和5所示；

(2)针对选择的CMUT的结构参数和材料属性，利用MATLAB软件计算并确定集中参数系统模型中的等效质量M、等效弹性系数K和等效阻力系数R的参数值，并把相应的计算值输入状态方程-SIMULINK模型；

(3)当CMUT处于发射状态时：

对于非线性模块(Electrostaticforce)，只要确定驱动电压V、真空介电常数ε₀、电极有效面积A、上下电极之间的初始距离g₀和位移等参数，就可以根据式通过相应算法计算出静电力F_e。

对于线性模块(CMUTvibrationsystem)，只要确定静电力F_e、等效质量M、等效弹性系数K和等效阻力系数R等参数，就可以根据特定方程建立集中参数系统，并可以计算出位移和速度，并把位移作为反馈量输出给非线性模块，然后计算出辐射声压。

(4)当CMUT处于接收状态时：

施加给CMUT的力除了由直流偏置电压V_DC产生的静电力F_e外，还包括外界施加的力F_u，激励CMUT薄膜产生振动，使其上下电极之间的距离发生改变，导致电极之间的电容值发生变化，进而能够得到一个随电容值变化的电流。对于外力F_u，可以用外界施加的声压P_in与电极有效面积A的乘积表示。

(5)将状态方程-SIMULINK模型对CMUT微元及CMUT静、动态特性的分析结果以数据形式输出，并保存数据，以便于进一步的处理和分析。

实施例2：CMUTV_AC较小时发射特性分析，具体分析步骤如下：

(1)利用MATLAB软件，建立CMUT微元发射状态方程-SIMULINK模型，如图2所示；

(2)针对选择的CMUT的结构参数和材料属性，利用MATLAB软件计算并确定集中参数系统模型中的等效质量M、等效弹性系数K和等效阻力系数R的参数值，并把相应的计算值输入状态方程-SIMULINK模型；

(3)针对特定的幅值较小的交流信号，分析不同幅值的直流偏置电压对CMUT发射特性的影响，只需根据式(1-13)设定V_IN，分别将不同幅值的直流偏置电压输入到状态方程-SIMULINK模型中，如0.1V_PI，其中V_PI为薄膜的塌陷电压，并选择正弦信号作为交流输入信号，其幅值为2V，频率为600KHz，持续时间为5个周期。

(4)将状态方程-SIMULINK模型对CMUT微元及CMUT静、动态特性的分析结果以数据形式输出，并保存数据，以便于进一步的处理和分析。

(5)然后分别设定直流偏执电压为0.4V_PI、0.7V_PI、0.9V_PI，重复上述(3)、(4)步骤，而后根据要求对步骤(4)保存的数据进行分析，从而得到当V_AC＜＜V_DC时，直流偏置电压对CMUT微元辐射特性的影响。其时域波形与归一化功率谱分别如图7、图8所示，CMUT微元的振动位移如图9所示，辐射声压如图10所示，辐射声压的归一化功率谱如图11、图12所示。

Claims (2)

1.一种电容式微机械超声传感器特性分析方法，其特征是先建立处于发射状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型和处于接收状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型；处于发射状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型主要由线性模块和非线性模块两部分构成；处于接收状态时CMUT微元态方程-SIMULINK模型包括线性模块、非线性模块和电流输出模块三部分；非线性模块通过确定驱动电压V、真空介电常数ε₀、电极有效面积A、上下电极之间的初始距离g₀和位移参数计算出静电力F_e：

$F_e=-\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{2}{\mathrm{CV}}^2\right)=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{AV}}^2}{2{(g_0-w)}^2}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{AV}}^2}{2g^2}$

式中，C为在驱动电压V的作用下所产生的电容，g为变化后的位移，w为变化了的位移；

所述线性模块通过确定静电力F_e、等效质量M、等效弹性系数K和等效阻力系数R建立集中参数系统，计算出振动位移和速度，并把位移作为反馈量输出给非线性模块，从而将振动速度与辐射阻相乘就计算出辐射声压：

$P_{out}=R_r\stackrel{\‾}{u}$

式中，R_r为辐射阻，为薄膜振动速度。

2.如权利要求1所述的电容式微机械超声传感器特性分析方法，其特征是利用处于发射状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型和处于接收状态时CMUT微元状态方程-SIMULINK模型分别对CMUT的发射性能和接收性能进行分析或将发射模型的输出作为接收模型的输入连接进行联合分析。