CN103522132B - 一种十字轴轴颈外圆磨削加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种十字轴轴颈外圆磨削加工方法，包括以下步骤：设计优化变量，以十字轴工件旋转线速度v_w和砂轮横向进给量f_r为优化变量；以在磨削单个十字轴时所用时间最少作为目标函数，其中，目标函数为为十字轴工件旋转线速度、f_r为砂轮横向进给量、k为修正系数；根据约束条件得到最优的十字轴工件旋转线速度v_w和砂轮横向进给量f_r；根据得到的十字轴工件旋转线速度v_w和砂轮横向进给量f_r采用切入磨削法进行十字轴轴颈外圆磨削。本发明能够得到最优的磨削参数组合并同时兼顾生产效率。

Description

一种十字轴轴颈外圆磨削加工方法

技术领域

本发明涉及十字轴加工技术领域，特别是涉及一种十字轴轴颈外圆磨削加工方法。

背景技术

十字轴是各种冶金设备中的关键零件之一，是比较难加工的零件，它的设计要求比较严格。十字轴零件待加工曲面多、加工工艺复杂，磨削十字轴的外圆就需要用到三个不同的砂轮，并且每个砂轮都需要进行圆弧修整，十字轴的四个轴颈外圆磨削需要更换装夹达十二次之多，加工工艺相当复杂。十字轴加工工序中有多次车削工序，还要求安排合理钻中心孔和磨削，加工中既要保证尺寸公差要求又要满足形位公差要求。

在实际生产过程中，十字轴加工用量确定是建立在工人长期的生产经验基础上的，不是通过理论和数学分析方法得到的，面对激烈的市场竞争，要得到最优的磨削参数组合，依靠经验是不完全合适的，必须依靠数学方法在计算机上进行分析优化，十字轴的生产过程中涉及到多个参数之间的相互影响，而且要同时兼顾生产效率。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种十字轴轴颈外圆磨削加工方法，能够得到最优的磨削参数组合并同时兼顾生产效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种十字轴轴颈外圆磨削加工方法，包括以下步骤：

(1)设计优化变量，以十字轴工件旋转线速度v_w和砂轮横向进给量f_r为优化变量；

(2)以在磨削单个十字轴时所用时间最少作为目标函数，其中，目标函数为v_w为十字轴工件旋转线速度、f_r为砂轮横向进给量、k为修正系数；

(3)根据约束条件得到最优的十字轴工件旋转线速度v_w和砂轮横向进给量f_r；

(4)根据得到的十字轴工件旋转线速度v_w和砂轮横向进给量f_r采用切入磨削法进行十字轴轴颈外圆磨削。

所述约束条件包括：十字轴旋转线速度约束、砂轮横向进给量约束、砂轮横向进给量f_r受工件表面残余面积高度限制、砂轮耐用度和磨削力。

所述十字轴旋转线速度约束为十字轴旋转线速度v_w在磨床所允许的工件转速范围内。

所述砂轮横向进给量约束为砂轮横向进给量f_r在磨床所允许的横向进给量范围内。

所述砂轮横向进给量f_r受工件表面残余面积高度限制时满足：其中，R_s为砂轮半径、R_w为十字轴轴颈半径、R_a为十字轴外圆表面粗糙度、m为砂轮单位表面积的磨粒数、e为切屑宽度和平均厚度之比值、v_s为砂轮磨削速度。

所述磨床的砂轮耐用度满足：其中，d_w为工件外圆直径、K_m为十字轴材料修正常系数、K_t为砂轮直径修正常系数、T为砂轮耐用度。

所述磨床的磨削力满足：其中，F_c为切向磨削力、F_p为径向磨削力、C_F为磨削去除单位体积磨屑时系数、μ为砂轮与十字轴外圆间的摩擦系数、B为磨削时宽度、v_s为砂轮磨削速度。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明以十字轴轴颈外圆磨削效率最高为优化目标，以十字轴旋转线速度、横向进给量作为设计变量的优化数学模型，为十字轴轴颈外圆磨削时选择最佳的磨削工艺参数提供了理论依据，避免了凭经验选取的不足。本发明降低了砂轮磨削加工中的磨损，减少砂轮修整次数，提高了十字轴加工效率，显著降低了单个十字轴磨削加工时间，给企业生产带来了一定的经济效益。

附图说明

图1是磨削力分解示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的实施方式涉及一种十字轴轴颈外圆磨削加工方法，具体步骤如下：

一、优化变量设计

十字轴轴颈外圆磨削中采用切入磨削法，取工件旋转线速度v_w、砂轮横向进给量f_r作为磨削加工工艺参数优化的设计变量。

砂轮横向进给量的选择根据加工余量确定。在磨床、工件和砂轮刚度允许的情况下，砂轮横向进给量就等于加工余量，这是提高生产率的一个有效措施。为了保证零件的加工精度和表面粗糙度，一般应留一定的余量进行精加工。粗磨时，一次进给应尽可能切除全部余量。

工件旋转线速度的选择是磨床磨削用量中的重要参数,根据零件的表面粗糙度、加工精度要求、砂轮及工件材料等因素,具体数值参考机械加工工艺设计手册选取。粗磨时,由于对工件表面质量没有太高的要求,这时主要考虑磨床自身刚性及砂轮的强度和刚性等限制因素,可根据被加工工件材料、工件尺寸选择较大的工件旋转线速度。在精磨时,则按表面粗糙度要求、十字轴加工精度要求选择较小的工件旋转线速度。

通过合理地选取磨削用量，正确地选择砂轮，并对砂轮进行适当的修整，保证冷却液充足等措施，可以有效的提高十字轴的磨削加工质量,提高其生产率。

二、目标函数设计

使用十字轴磨削加工过程中的最高生产率就是在磨削单个十字轴时所用的时间最少作为目标函数。十字轴生产率t_w是磨削加工一个十字轴所用的总时间。公式表示为：其中，t_m为十字轴磨削加工时间；t_c为辅助时间；t₀为更换一次砂轮所用的时间，取600s；T为砂轮的耐用度；为加工中砂轮更换的次数。

十字轴磨削加工时，主要是采用切入磨削，只有横向进给，砂轮的磨削速度v_s为定值，磨削长度l_w，工件外圆直径d_w，工件线速度v_w，磨削余量为A，横向进给量f_r，所需的磨削时间可以表示为：

设得到磨削工艺手册中砂轮耐用度T与工件材料修正常系数K_m及砂轮直径常系数K_t之间的关系为：其中，K_m为十字轴材料修正常系数；K_t为砂轮直径修正常系数。

设K₂＝6.67×10^-4·d_w ^0.6·K_mK_t，K₂是与砂轮、十字轴材料有关的常系数，故砂轮耐用度公式可写为： $T=\frac{K_2}{{(v_w\·f_r)}^2}.$

那么，十字轴加工总时间t_w可表示为 $t_w=t_m+t_c+\frac{t_m}{T}\·t_0=\frac{K_1}{v_w\·f_r}+t_c+\frac{t_0\·K_1}{K_2}\·v_w\·f_r.$

设 $t=\frac{t_w}{K_1},k=\frac{t_0}{K_2},$ 代入上式整理得： $t=\frac{1}{v_w\·f_r}+\frac{t_c}{K_1}+k\·v_w\·f_r.$ 式中常数项在优化过程中不起作用可略去，得到十字轴磨削加工中以最高生产率为优化目标的目标函数： $t=\frac{1}{v_w\·f_r}+k\·v_w\·f_r.$

从化简后的公式中可看出十字轴磨削加工中按最高生产率优化计算的磨削参数的选取就是使单个十字轴总加工时间t最少情形下十字轴工件旋转线速度v_w、砂轮横向进给量f_r的合理取值。

三、约束条件制定

1.工件转速约束：磨床设计时所允许的工件转速范围：v_wmin≤v_w≤v_wmax。

2.砂轮横向进给量约束：磨床规格所允许的横向进给量范围：f_rmin≤f_r≤f_rmax。

3.砂轮横向进给量f_r受工件表面残余面积高度限制时应满足：其中，R_s为砂轮半径、R_w为十字轴轴颈半径、R_a为十字轴外圆表面粗糙度、m为砂轮单位表面积的磨粒数、e为切屑宽度和平均厚度之比值、v_s为砂轮磨削速度。

4.砂轮耐用度约束条件：其中，d_w为工件外圆直径、K_m为十字轴材料修正常系数、K_t为砂轮直径修正常系数、T为砂轮耐用度。

5.磨床磨削力约束条件：其中，F_c为切向磨削力、F_p为径向磨削力、C_F为磨削去除单位体积磨屑时系数、μ为砂轮与十字轴外圆间的摩擦系数、B为磨削时宽度、v_s为砂轮磨削速度。切向磨削力和径向磨削力见图1的分解图，其中，F为切向磨削力和径向磨削力的合力。

下面以一个具体的实施例来进一步说明本发明。

切入磨削法磨削十字轴外圆时，由于只存在切向力F_c、径向力F_p两个力，此时轴向力F_f＝0。切入法磨削时切向磨削力有经验公式：F_c＝C_Fa_p ^αv_s ^-βv^γf^δB^ε，F_P＝λF_c，公式中指数和系数可查看磨削加工及应用手册得到，α＝0.5，β＝0.45，γ＝0.5，δ＝0.5，ε＝0.5，C_F＝22，λ＝2.1。代入计算可得到切向磨削力和径向磨削力分别为：F_c＝C_Fa_p ^αv_s ^-βv^γf^δB^ε＝22×0.004^0.5×35000^-0.45×333^0.5×36^0.5×60^0.5≈12.73kNF_p＝2.1×12.73≈26.75kN。

通过上述计算分析得到按十字轴磨削加工时生产率最高为优化目标进行磨削用量参数优化设计时的数学模型可表述为：

把数据代入约束条件可得，(1)工件转速约束：v_wmin≤v_w≤v_wmax；(2)砂轮横向进给量约束：f_rmin≤f_r≤f_rmax；(3)砂轮横向进给量f_r受工件表面残余面积高度限制时满足，(4)砂轮耐用度约束： $\sqrt{\frac{6.67\×{10}^{-4}\·d_w^{0.6}\·K_m\·K_t}{T}}-v_w\·f_r\≥0;$ (5)磨床磨削力约束： $\frac{(F_c-9.81\mathrm{\μ}\·F_p)\·v_s}{9.81\·C_F\·B}-v_w\·f_r\≥0.$

根据要求由机械加工工艺设计手册查得，v_wmin＝166.67mm/s，v_wmax＝500mm/s，f_rmin＝0.0025mm/r，f_rmax＝0.65mm/r，R_S＝200mm，R_w＝22.265mm，R_a＝0.0004mm，m＝750个/cm²，e＝25，d_w＝44.53mm，T＝540s，k_m＝5.95，k_t＝6.25，μ＝0.45，v_s＝35000mm/s，B＝36.5mm。代入上述公式得到优化结果，优化结果见表1。

设计变量	vw/(mm/s)	fr/(mm/r)	t/(s)
				优化前	333.3	0.004	3800
优化后	383.3945	0.0053	2675.0153

优化结果分析：当选用经验数据，磨削单个十字轴时所用时间3800s，优化后，磨削单个十字轴时所用时间为2675秒。优化前后比较：即单位时间内金属切除量提高29.6％。

不难发现，本发明以十字轴轴颈外圆磨削效率最高为优化目标，以十字轴旋转线速度、横向进给量作为设计变量的优化数学模型，为十字轴轴颈外圆磨削时选择最佳的磨削工艺参数提供了理论依据，避免了凭经验选取的不足。本发明降低了砂轮磨削加工中的磨损，减少砂轮修整次数，提高了十字轴加工效率，显著降低了单个十字轴磨削加工时间，给企业生产带来了一定的经济效益。

Claims (7)

1.一种十字轴轴颈外圆磨削加工方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）设计优化变量，以十字轴工件旋转线速度v_w和砂轮横向进给量f_r为优化变量；

（2）以在磨削单个十字轴时所用时间最少作为目标函数，其中，目标函数为为十字轴工件旋转线速度、f_r为砂轮横向进给量、k为修正系数；

（3）根据约束条件得到最优的十字轴工件旋转线速度v_w和砂轮横向进给量f_r；

（4）根据得到的十字轴工件旋转线速度v_w和砂轮横向进给量f_r采用切入磨削法进行十字轴轴颈外圆磨削。

2.根据权利要求1所述的十字轴轴颈外圆磨削加工方法，其特征在于，所述约束条件包括：十字轴旋转线速度约束、砂轮横向进给量约束、砂轮横向进给量f_r受工件表面残余面积高度限制、砂轮耐用度和磨削力。

3.根据权利要求2所述的十字轴轴颈外圆磨削加工方法，其特征在于，所述十字轴旋转线速度约束为十字轴旋转线速度v_w在磨床所允许的工件转速范围内。

4.根据权利要求2所述的十字轴轴颈外圆磨削加工方法，其特征在于，所述砂轮横向进给量约束为砂轮横向进给量f_r在磨床所允许的横向进给量范围内。

5.根据权利要求2所述的十字轴轴颈外圆磨削加工方法，其特征在于，所述砂轮横向进给量f_r受工件表面残余面积高度限制时满足：其中，R_s为砂轮半径、R_w为十字轴轴颈半径、R_a为十字轴外圆表面粗糙度、m为砂轮单位表面积的磨粒数、e为切屑宽度和平均厚度之比值、v_s为砂轮磨削速度。

6.根据权利要求2所述的十字轴轴颈外圆磨削加工方法，其特征在于，所述磨床的砂轮耐用度满足：其中，d_w为工件外圆直径、K_m为十字轴材料修正常系数、K_t为砂轮直径修正常系数、T为砂轮耐用度。

7.根据权利要求2所述的十字轴轴颈外圆磨削加工方法，其特征在于，所述磨床的磨削力满足：其中，F_c为切向磨削力、F_p为径向磨削力、C_F为磨削去除单位体积磨屑时系数、μ为砂轮与十字轴外圆间的摩擦系数、B为磨削时宽度、v_s为砂轮磨削速度。