CN103501702A - 医用图像处理装置、医用图像处理方法 - Google Patents

医用图像处理装置、医用图像处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种医用图像处理装置、医用图像处理方法。对于涉及多个部位的投影数据，为了生成在包含于投影数据的所有部位中达成一致的噪声降低效果的医用图像，运算装置(5)基于拍摄条件以及重构条件，决定1个或者多个真部分集合(步骤2)。接着，运算装置(5)按每个真部分集合，基于与包含在真部分集合内的集合要素相对应的检测器输出权重，计算惩罚项权重(步骤3)。接着，运算装置(5)使用每个真部分集合的惩罚项权重来执行逐次近似法(步骤4)。

Description

医用图像处理装置、医用图像处理方法
技术领域
本发明涉及通过在评价函数中包含与检测器的输出相应的权重以及惩罚项在内的逐次近似法，来进行投影数据的校正处理和／或重构图像的重构处理的医用图像处理装置等。
背景技术
X射线CT装置具有在通道(channel)方向以及列方向上排列检测元件的X射线检测器。并且，在基于X射线CT装置的拍摄中，使相互对置的X射线管和X射线检测器围绕被检测体的周围旋转，由此在环绕方向的离散的X射线管的位置(也称为对置的X射线检测器的位置)处收集投影数据。以下，将各个X射线管位置处的投影数据的获取单位称为“视角(view)”。在收集投影数据后，运算装置针对各视角以及各列，在投影数据的通道方向上重叠重构滤波器来得到滤波器校正投影数据，对于滤波器校正投影数据，在视角方向上进行加权的同时进行逆投影，由此以非破坏性的方式将断层像图像化为被检测体内部的X射线衰减系数的分布图。以下，将根据投影数据对断层像进行图像化的方法称为“图像重构法”，将通过图像重构法得到的图像称为CT图像。
图像重构法大体分为解析法和逐次近似法。解析法是基于投影横断面定理按照解析的方式来解决问题的方法。逐次近似法是按照数学方式对达成投影数据的获取的观测系统进行模型化，并基于数学模型，通过反复法来推测最佳图像的方法。
如果比较两者，则作为解析法的优点可列举：由于从投影数据直接得到重构图像，所以计算量绝对少。另一方面，作为逐次近似法的优点可列举：由于能够将达成投影数据的获取的物理过程以及投影数据所包含的统计的波动分别考虑为数学模型和统计模型，所以能够降低在解析法中产生的伪影(锥束伪影等)、图像上的量子噪声。
在现有技术中，作为多切面(multi-slice)CT中的图像重构法，以计算量少作为采用理由，主要使用解析法即Feldkamp法、或改良了Feldkamp法的方法。但是，伴随近几年的计算机的高性能化，也开始研究了逐次近似法的实用化。特别是，提出了通过逐次近似法来实现画质提高的技术。
在此，根据推测出的变量的不同，逐次近似法大体分为以下2种。
(1)将投影数据的投影值作为变量来构筑评价函数的方法
(2)将图像数据的像素值作为变量来构筑评价函数的方法
(1)的方法适用于图像重构处理的前处理、即投影数据的校正处理等。以下，将应用(1)的逐次近似法的投影数据的校正处理称为“逐次近似投影数据校正处理”。
(2)的方法适用于图像重构处理。以下，将应用(2)的逐次近似法的图像重构处理称为“逐次近似重构处理”。
在逐次近似投影数据校正处理中，事先设定投影数据的评价指标，按照使将评价指标数值化后得到的评价值取最大值或最小值的方式逐次更新投影数据。评价指标使用作为更新对象的管定投影数据和实际投影数据之间的矛盾、概率上的似是而非等。作为一例，在非专利文献1中，提出了将由下式表示的附惩罚加权二乘误差函数用作评价函数的逐次近似投影数据校正处理。
[数学式1]
Φ ( p ) = Σ i = 1 I d i ( y i - p i ) 2 + β Σ i = 1 I Σ k ∈ κ i v ik ψ ( p i - p k ) · · · ( 1 )
在(1)式中，l、...i、...、I是唯一识别检测器的通道、检测器的列以及视角组合的连续编号。pi以及yi是分别由连续编号i确定的暂定投影数据以及实际投影数据。p={pl，...pi，...，pI}是暂定投影数据的向量。κi是与由连续编号i确定的检测元件相邻的检测元件的集合。
vik是表示由连续编号i确定的检测元件和由连续编号k确定的检测元件之间的相关性的常数。在非专利文献1中，按照经验决定vik。
ψ(pi-pk)是将暂定投影数据pi和暂定投影数据pk之间的对比度设为变量的势函数(potential function)。在非专利文献1中，作为势函数，使用2次函数。
di是在实际投影数据yi和顺序投影数据的差分值上加权的权重系数。在CT图像的图像处理中，由于di是反映由连续编号i确定的检测元件的检测器输出的值，所以在以后，将di称为“检测器输出权重”。另外，检测器输出是依赖于检测光子数的值。
β是任意常数。
在逐次近似重构处理中，事先设定图像数据的评价指标，按照使将评价指标数值化后得到的评价值取最大值或最小值的方式逐次更新图像数据。评价指标使用在更新过程中将暂定图像数据变换为投影数据的数据即顺序投影数据、和实际投影数据之间的矛盾、概率上的似是而非(plausible)等。作为一例，在非专利文献2中，提出了将由下式表示的附惩罚加权二乘误差函数用作评价函数的逐次近似重构处理。
[数学式2]
Φ ( x ) = Σ i = 1 l d i ( y i - Σ j = 1 J a ij x j ) 2 + β Σ j = 1 J Σ k ∈ χ j w jk ψ ( x j - x k ) · · · ( 2 )
在(2)式中，1、...j、...、J是唯一识别图像数据的像素(2维坐标)的连续编号。Xj是由连续编号j确定的像素的像素值。X＝{X1，...Xj，...，XJ}是表示图像数据的向量。
aij是使图像数据和投影数据建立对应的矩阵的要素。该矩阵通过数学模型表示X射线CT装置的拍摄系统的特性，所以被称为“系统矩阵”。
Xj是与由连续编号j确定的像素相邻的像素的集合。wjk是表示由连续编号i确定的像素和由连续编号k确定的像素之间的相关性的常数。一般来说，wij是由连续编号j确定的像素的中心位置和由连续编号k确定的像素的中心位置之间的距离的倒数。
ψ(Xj-Xk)是将由连续编号j确定的像素中的像素值Xj和由连续编号k确定的像素中的像素值Xk之间的对比度设为变量的势函数。在非专利文献2中，作为最简单的势函数，提出了2次函数。此外，在非专利文献3中，提出了通过任意参数改变势函数的形状的方法。
其他常数与(1)式相同。
在通过各种数值解析法从(1)式导出的更新式中，更新过程中的暂定投影数据pi，因(1)式的第一项而受到实际投影数据yi以及检测器输出权重di的制约，同时因第二项的惩罚项而根据与相邻的暂定投影数据pk之间的对比度被平滑化。因此，(1)式的任意常数β被称为用于调整暂定投影数据pi的平滑化程度的参数。
同样地，(2)式的任意常数β被称为用于调整图像数据Xj的平滑化程度的参数。
在非专利文献2以及非专利文献3中，任意常数β是贯通逐次近似重构处理整体的固定值。
另一方面，在非专利文献4中，提出了变更β的方法。在β恒定的情况下，对于CT图像而言，随着像素的位置而空间分辨率以及噪声降低特征变得不均匀。因此，在非专利文献4中，在各像素中，通过变更β，除了相邻像素的对比度外，还缓和空间分辨率以及噪声降低特征的不均匀性。
在先技术文献
非专利文献
非专利文献1：T.Li et.al.，“Nonlinear SinogramSmoothing forLow-DoSe X-Ray CT,”IEEE.TranS.Nucl.Sci.，V0l.51，No.5,pp.2505-2513，2004
非专利文献2：K.Saueret.al.，“A Local Update Strategy for IterativeReconStruCTion form ProjeCTionS，”IEEE.TranS.Signal.Proc.，Vol.41，No.2，pp.534-548，1993
非专利文献3：J.B.Thibault et.al.，“Athree-dimenSional StatiSticalapproach to improved image quality for multiSlicehelical CT,”Med.PhyS.，Vol.34，No.11，pp.4526-4544，2007
非专利文献4：H.R.Shi et.al.，“Quadratic Regularization DeSign for2-D CT,”IEEE.TranS.Med.Imag.，Vol.28，No.5，pp645-656，2009
非专利文献5：T.Goto et.al.，“Weihgted-Feldkamp algorithm withSeleCTive narrowe St cone angle data for conebeam CT,”Proc.Of.The EigthMeeting on Fully Three-dimenSional Image ReconStruCTion in Radiologyand Nuclear Medocine，PP.189-192，2005
非专利文献6：J.Wang et.al.，“Penalized weighted leaSt-SquareSapproach to Sonogram noiSe reduCTion and image reconStruCTion forlow-doSe X-ray computed tomography,”IEEE.TranS.Med.imag.,Vol.25，No.10，PP.1272-1283，2006
发明内容
(发明要解决的问题)
但是，在多个部位(胸部以及腹部等)应用逐次近似投影数据校正处理和逐次近似重构处理时，对于CT图像的观察者来说，希望量子噪声降低效果以及伪影降低效果(以下，在不区分两者时称为“噪声降低效果”)无论是在哪个部位都相同。
但是，在多个部位应用逐次近似投影数据校正处理和逐次近似重构处理的情况下，检测器输出权重di的大小成为部位间的CT图像的噪声降低效果不同的原因。例如，考虑从胸部跨越腹部，应用基于式(1)或式(2)的逐次近似法的情况。由于肺(成为中空的脏器)的存在，所以X射线的衰减减少，如果与检测器输出权重di的值较大的要素i大量存在的胸部进行比较，则在检测器输出权重di的值较大的要素i较少的腹部，(1)式以及(2)式中的检测器输出权重di的制约较弱。即，如果对胸部和腹部实施相同的图像处理，则噪声降低效果会不同。而且，会生成对于观察者来说不优选的、在每个部位存在噪声降低效果的偏差的CT图像。
此外，如非专利文献4那样，在各像素中变更β的情况下，能够抑制部位中噪声降低效果的偏差。但是，检测器输出权重di的大小被均等化，CT图像的噪声降低效果不充分，即量子噪声以及伪影的降低会不充分。进一步，在非专利文献4的方法中，也存在在各像素中决定β的处理需花费大量时间的问题。
本发明鉴于上述问题点而完成，其目的在于，提供一种医用图像处理装置等，其对多个部位的投影数据，不会大幅增加计算量，就能够生成在投影数据所包含的所有部位中达成一致的量子噪声以及伪影的降低效果的医用图像。
(用于解决课题的手段)
为了达成上述目的，第一发明是一种医用图像处理装置，通过在评价函数中包含与检测器的输出相应的权重即检测器输出权重以及惩罚项的逐次近似法，进行投影数据的校正处理和／或重构图像的重构处理，该医用图像处理装置具备：真部分集合决定部，其从以唯一地对上述检测器的通道、上述检测器的列以及上述投影数据的获取单位即视角的组合进行识别的信息作为集合要素的全体集合中，基于拍摄条件以及重构条件来决定1个或多个真部分集合；惩罚项权重计算部，其按照每个上述真部分集合，基于与包含在上述真部分集合内的上述集合要素相对应的上述检测器输出权重，计算与上述惩罚项相关的权重即惩罚项权重；以及逐次近似法执行部，其使用每个上述真部分集合的上述惩罚项权重来执行上述逐次近似法。
第二发明是一种医用图像处理方法，通过在评价函数中包含与检测器的输出相应的权重即检测器输出权重以及惩罚项的逐次近似法，进行投影数据的校正处理和／或重构图像的重构处理，该医用图像处理方法包括：从以唯一地对上述检测器的通道、上述检测器的列以及上述投影数据的获取单位即视角的组合进行识别的信息作为集合要素的全体集合中，基于拍摄条件以及重构条件来决定1个或多个真部分集合的步骤；按每个上述真部分集合，基于与包含在上述真部分集合内的上述集合要素相对应的上述检测器输出权重，计算与上述惩罚项相关的权重、即惩罚项权重的步骤；以及使用每个上述真部分集合的上述惩罚项权重来执行上述逐次近似法的步骤。
(发明效果)
根据本发明，对于多个部位的投影数据，无需大幅增加计算量，就能够生成达成在包含于投影数据的所有部位中一致的量子噪声以及伪影的降低效果的医用图像。
附图说明
图1是X射线CT装置1的整体外观图。
图2是X射线CT装置1的结构图。
图3是表示模拟了人体的人体模型(phantom)的肩部的剖面像以及相对于剖面像的垂直方向的视角以及水平方向的视角的示意图。
图4是表示模拟了人体的人体模型的冠状面像以及冠状面像的与胸部相对应的视角的范围以及与腹部相对应的视角的范围的示意图。
图5是表示医用图像处理整体的流程的流程图。
图6是表示第一惩罚项权重计算处理的流程图。
图7是表示直方图的一例的图。
图8是表示第二惩罚项权重计算处理的流程图。
具体实施方式
以下，基于附图，详细说明本发明的实施方式。首先，参照图1、图2来说明X射线CT装置1的构成。
如图1所示，X射线CT装置1包括：搭载X射线管11和检测器12的扫描仪2、载置被检测体10的床4、进行从检测器12得到的数据的处理的运算装置5、鼠标、跟踪球、键盘、触摸面板等输入装置6以及显示重构图像(CT图像)等的显示装置7等。
操作者经由输入装置6输入拍摄条件和重构条件等。拍摄条件例如是床输送速度、管电流、管电压、拍摄范围(切面位置的范围)、每次环绕的拍摄视角数等。此外，重构条件例如是关心区域、重构图像尺寸(重构图像的大小)、重构滤波器函数等。
如图2所示，大体上划分的话，X射线CT装置1由扫描仪2、操作单元3、床4构成。
扫描仪2由X射线管11(X射线产生装置)、检测器12、准直仪13、驱动装置14、中央控制装置15、X射线控制装置16、高电压产生装置17、扫描仪控制装置18、床控制装置19、床移动测量装置20、准直仪控制装置21、前置放大器22、A／D变换器23等构成。
中央控制装置15从操作单元3的输入装置6输入拍摄条件和重构条件，将拍摄所需的控制信号发送至准直仪控制装置21、X射线控制装置16、扫描仪控制装置18、床控制装置19。
准直仪控制装置21基于控制信号对准直仪13的位置进行控制。
接受拍摄开始信号后开始拍摄，X射线控制装置16基于控制信号，控制高电压产生装置17。高电压产生装置17对X射线管11(X射线产生装置)施加管电压、管电流。在X射线管11中，从阴极释放出与施加的管电压相应的能量的电子，释放出的电子与目标(阳极)冲撞，从而将与电子能量相应的能量的X射线照射至被检测体10。
此外，扫描仪控制装置18基于控制信号来控制驱动装置14。驱动装置14使搭载有X射线管11、检测器12、前置放大器22等的托台部围绕被检测体10的周围旋转。
床控制装置19基于控制信号控制床4。
从X射线管11照射的X射线被准直仪13限制照射区域，在被检测体10内的各组织中，按照X射线衰减系数而被吸收(衰减)，通过被检测体10，由配置在与X射线管11对置的位置的检测器12进行检测。检测器12由配置在二维方向(通道方向以及与通道方向正交的列方向)上的多个检测元件构成。由各检测元件接受的X射线被变换为实际投影数据。
即，由检测器12检测的X射线被变换为电流，由前置放大器22进行放大，由A／D变换器23变换为数字数据，并进行LOG变换，进行校准后作为实际投影数据而输入至运算装置5。
此时，相互对置的X射线管11和检测器12围绕被检测体10的周围而旋转，所以实际投影数据在旋转方向的离散的X射线管位置(也称为对置的检测器位置)处被收集。各个X射线管位置的实际投影数据的获取单位是“视角”。
运算装置5由重构运算装置31、图像处理装置32等构成。此外，输入输出装置9由输入装置6(输入部)、显示装置7(显示部)、存储装置8(存储部)等构成。
重构运算装置31使用实际投影数据来进行图像重构处理，生成重构图像。重构运算装置31在各视角的实际投影数据上重叠重构滤波器并生成滤波器校正投影数据，对滤波器校正投影数据进行视角方向加权并进行逆投影处理，由此非破坏地将断层像图像化为被检测体10内部的X射线衰减系数的分布图。
重构运算装置31将生成的重构图像保存在存储装置8中。此外，重构运算装置31将重构图像在显示装置7中显示为CT图像。或者，图像处理装置32对保存在存储装置8中的重构图像进行图像处理，在显示装置7中显示为CT图像。
X射线CT装置1大体分为：使用在二维方向上排列了检测元件的检测器12的多切面CT、使用将检测元件排成1列即在一维方向(仅通道方向)上排列的检测器12的单切面CT。在多切面CT中，与检测器12相匹配地，从X射线源即X射线管11照射扩展为圆锥状或棱锥状的X射线束。在单切面CT中，从X射线管11照射扩展为扇形状的X射线束。通常，在基于X射线CT装置1的拍摄中，托台部围绕载置于床4的被检测体10的周围旋转的同时，进行X射线的照射(其中，定位扫描(scanogram)除外)。
将在拍摄中固定床4且X射线管11以圆轨道形状围绕被检测体10的周围旋转的拍摄方式称为轴向扫描(axial scan)。特别是，将固定床4来进行拍摄并重复地使床4移动至下一个拍摄位置的拍摄方式称为步进-点射(step and shot)扫描等。轴向扫描可以认为是仅一次使床4移动到拍摄位置的步进-点射扫描，所以以后将两者合在一起标记为步进-点射扫描。
此外，连续地移动床4且X射线管11以螺旋轨道形状围绕被检测体10的周围旋转的拍摄方式称为螺旋扫描等。
床控制装置20在步进-点射扫描的情况下，在进行拍摄的期间，使床4处于静止的状态。此外，床控制装置20在螺旋扫描的情况下，按照作为经由输入装置6输入的拍摄条件的床输送速度，在进行拍摄的期间，使床4在体轴方向上平行移动。
X射线CT装置1例如是多切面CT。此外，X射线CT装置1的扫描方式例如为旋转-旋转(rotate-rotate)方式(第三代)。
接着，参照图3、图4，说明式(1)、(2)中的检测器输出权重di。
在图3中，针对模拟了人体的人体模型的肩部，示意地表示了X射线CT装置1通过重构处理而图像化的剖面像41(CT图像)、和与该剖面像41相对的垂直方向的视角(a)以及水平方向的视角(b)。为了易于理解说明，在此不考虑检测器12的列的维数，而考虑限定为视角以及通道42的2个维数。在水平方向的视角(b)中，与垂直方向的视角(a)相比，人体内的X射线的透过长度较长，检测器输出表示较小的值的通道42较多。即，在水平方向的视角(b)中，检测器输出包含较大的噪声。另外，由此，在通过解析法的图像重构法进行重构的CT图像中，主要在水平方向上产生条纹状的伪影。
关于式(1)以及(2)的检测器输出权重di，由于是与检测器输出相应的值，所以相比与垂直方向的视角(a)相对应的检测器输出权重di，与水平方向的视角(b)相对应的检测器输出权重di成为较小的值。即，在水平方向的视角(b)中，与垂直方向的视角(a)相比，式(1)以及式(2)的第一项产生的制约相对较弱，受到较强的第二项(惩罚项)产生的平滑化效果。因此，在使用式(1)以及(2)等评价函数的逐次近似法中，能够对检测器输出所包含的噪声进行平均化，并能够有效降低在CT图像中产生的条纹状的伪影。此外，同样的原理，在逐次近似法中，能够有效降低在CT图像中产生的量子噪声。
CT图像的量子噪声降低效果以及条纹伪影降低效果(＝噪声降低效果)优选无论是在哪个部位都相同。但是，在多个部位中应用两者的情况下，检测器输出权重di的大小成为部位间的CT图像的噪声降低效果不同的原因。
在图4中，针对模拟了人体的人体模型的胸部以及腹部，示意地表示了X射线CT装置1通过重构处理而图像化的冠状面像43(CT图像)、和与该冠状面像43的胸部相对应的视角的范围(a)以及与腹部相对应的视角的范围(b)。
为了易于理解说明，在此不考虑检测器12的通道的维数，而考虑限定为视角以及列44的2个维数。45表示扫描方向、即与使床4移动的方向正好相反的方向。
如图4这样，在通过X射线CT装置1从胸部开始对腹部进行图像化的情况下，胸部中的平均的检测器输出的值大于腹部中的平均的检测器输出的值。这是因为，胸部包含肺(中空部)，与腹部等相比，X射线的衰减量相对较小。
也就是说，在使用式(1)以及(2)等评价函数，从胸部跨越腹部与部位无关地应用同样的逐次近似法的情况下，与较大的值的检测器输出权重di较多的胸部相比，在较小的值的检测器输出权重di较多的腹部，式(1)以及(2)的制约相对变弱。因此，在使用式(1)以及(2)等评价函数的逐次近似法中，在CT图像中产生的条纹状的伪影以及量子噪声的降低效果(＝噪声降低效果)会随着部位的不同而存在偏差。
在本发明的医用图像处理装置中，通过后述的医用图像处理，使该部位的噪声降低效果的偏差一致。
本发明的医用图像处理装置执行的各步骤是在收集了实际投影数据之后执行的。因此，本发明的医用图像处理装置可以是包含在X射线CT装置1中的运算装置5，也可以是不包含在X射线CT装置1中的通用的计算机。换言之，X射线CT装置1和医用图像处理装置可以不是经由网络连接的。
为了避免造成混乱，以下，将运算装置5作为本发明的医用图像处理装置来进行说明。
同样，本发明的医用图像处理装置所具备的输入部、显示部以及存储部可以是包含在X射线CT装置1中的输入装置6、显示装置7以及存储装置8，也可以是不包含在X射线CT装置1中的通用的计算机所具备的装置或外部装置。为了避免造成混乱，以下，将输入装置6、显示装置7以及存储装置8作为本发明的医用图像处理装置所具备的输入部、显示部以及存储部来进行说明。
此外，虽然在扇形束系统中收集实际投影数据，但是以后以变换为平行束(parallel beam)系统的数据为前提进行说明。
<第一实施方式>
参照图5～图8来说明第一实施方式。在第一实施方式中，说明将本发明应用于逐次近似投影数据校正处理的情况。在第一实施方式中，运算装置5通过在评价函数中包含检测器输出权重(与检测器12的输出相应的权重)以及惩罚项的逐次近似法来进行投影数据的校正处理。
如图5所示，操作者经由输入装置6，输入拍摄条件以及重构条件、以及逐次近似处理的期望计算时间以及期望噪声降低率(步骤1)。
针对拍摄条件，运算装置5可以自动设定与投影数据一起存储在存储装置8中的值。例如，运算装置5在显示装置7中显示存储于存储装置8中的拍摄条件的值，操作者只要进行确认作业即可。
此外，针对重构条件以及逐次近似处理的期望计算时间以及期望噪声降低率，运算装置5也可以在显示装置7中显示默认值、选择分支等，支援操作者的输入作业。
例如，作为期望计算时间的输入支援，运算装置5可以在显示装置7中显示“高速”、“中速”、“低速”等选择分支。在该情况下，运算装置5在存储装置8中预先存储每个选择分支的计算时间。并且，运算装置5按照由操作者选择的选择分支，设定期望计算时间。
此外，例如，作为期望噪声降低率的输入支援，运算装置5可以在显示装置7中显示“高画质”、“中画质”、“低画质”等选择分支。在该情况下，运算装置5预先在存储装置8中存储每个选择分支的噪声降低率。并且，运算装置5按照由操作者选择的选择分支来设定期望噪声降低率。
接着，运算装置5基于在步骤1中输入的拍摄条件以及重构条件，决定1个或者多个真部分集合{S1，...、Sm，...，SM}(步骤2)。
全体集合Ω将唯一识别检测器12的通道、检测器12的列以及视角的组合的连续编号{1，...i，...，I}作为集合要素。更详细地，在检测器12的通道数为C、检测器12的列数为R、拍摄整体的视角数为V的情况下，Ω={1，2，3，...，...，C×R×V-2，C×R×V-1，C×R×V}。
在此，如果Sm是Ω的真部分集合，则
Figure BDA0000403062470000121
(Sm是Ω的部分集合)，并且Sm≠Ω成立。另外，以下说明针对任意的真部分集合的组(Si，Sj)，Si∩Sj＝φ成立。
首先，说明步进-点射扫描的情况。在步进-点射扫描的情况下，假设在床4的位置被固定的期间正在对同一部位进行拍摄。并且，运算装置5按照在床4的位置被固定的期间内收集到的投影数据属于同一真部分集合的方式来决定各真部分集合的集合要素。
在步进-点射扫描的情况下，全体集合Ω的分割数、即真部分集合Sm的数目M等于使床4的位置移动的次数。
在此，设在床4的各位置处拍摄的视角数为V1、...、Vm、...、VM。在该情况下，拍摄整体的视角数V=V1+...+Vm+...VM。此外，各真部分集合Sm的集合要素的数目为将在床4的各位置处拍摄的视角数Vm、检测器12的通道数C、检测器12的列数R相乘后得到的数Vm×C×R。
因此，各真部分集合{S1，...，Sm，...，SM}成为S1={1，2，...，V1×C×R}、S2={V1×C×R+1，...，V1×C×R+V2×C×R}、...、Sm={(V1+V2+...+Vm-1)×C×R+1，...，(V1+V2+...+Vm-1+Vm)×C×R}、...、SM={(V1+V2+...+VM-1)×C×R+1，...，(V1+V2+...+VM-i+VM)×C×R}。
例如，在床4的各位置处，始终对1圈(360°)的视角进行拍摄，将每1圈(=360°)的视角数设为V360。此时，V1＝...=Vm=...＝VM=V360，各真部分集合Sm的集合要素的数目＝V360X C×R，所有的真部分集合Sm的集合要素的数目相同。
接着，说明螺旋扫描的情况。在螺旋扫描的情况下，运算装置5基于作为逐次近似法中的逆投影处理的计算单位而确定的视角的数目、即逆投影视角数，决定包含在真部分集合Sm中的集合要素的数目。这是因为，运算装置5为了将生成1张剖面像时所需的投影数据保持为集合要素，需要决定各真部分集合Sm。
例如，在根据非专利文献5中记载的方法来进行逐次近似处理的情况下，逆投影视角数为在逆投影处理的相位宽tw(以下，称为“逆投影相位宽tw”)上乘以作为拍摄条件而设定的每1圈的拍摄视角数Vd。
关于逆投影相位宽tw，表示1圈(＝360°)的相位的值为1，表示半圈(＝180°)的相位的值为1／2，表示2圈(＝720°)的相位的值为2，等等。
在此，逆投影相位宽tw为任意的参数，在非专利文献5中，按照经验根据床输送速度以及重构图像尺寸来决定了逆投影相位宽tw。
因此，运算装置5优选按每个床输送速度以及重构图像尺寸预先在存储装置8中存储逆投影相位宽tw。并且，运算装置5从存储装置8获取与作为拍摄条件而设定的床输送速度以及作为重构条件而设定的重构图像尺寸相对应的单一的逆投影相位宽tw。接着，运算装置5将作为拍摄条件而设定的每一圈的拍摄视角数Vd和从存储装置8获取的逆投影相位宽tw相乘后得到的值作为逆投影视角数。
如果在操作者使计算速度优先的情况下，也可以在将逆投影视角数置换为1／2圈(逆投影的最小单位)的基础上，决定真部分集合。另外，逆投影处理在不依赖该置换的情况下应用重构条件的值。
在螺旋扫描的情况下，全体集合Ω的分割数、即真部分集合Sm的数目M为拍摄整体的视角数V除以逆投影视角数tw×Vd时的商。在拍摄整体的视角数V不能被逆投影视角数tw×Vd整除的情况下，剩余的视角包含在最后的真部分集合SM中。
各真部分集合Sm的集合要素的数目全部相同，为将逆投影相位宽tw、每1圈的拍摄视角数Vd、通道数C、列数R相乘后得到的数tw×Vd×C×R。
因此，各真部分集合{S1，...，Sm，...，SM}成为S1＝{1，2，...，tw×Vd×C×R}、S2＝{tw×Vd×C×R+1，...，2×tw×Vd×C×R}、...、Sm＝{(m-1)×tw×Vd×C×R+1，...，m×tw×Vd×C×R}、...、SM＝{(M-1)×tw×Vd×C×R+1，...，M×tw×Vd×C×R}。
返回图5的说明。接着，运算装置5按在步骤2中决定的每个真部分集合Sm，基于与包含在真部分集合Sm内的集合要素相对应的检测器输出权重di，计算与惩罚项相关的权重(惩罚项权重){β1，...，βm，...，βM}(步骤3)。惩罚项权重计算处理的详细情况将参照图6～图8而后述。
接着，运算装置5针对i∈Sm，使用每个真部分集合Sm的惩罚项权重βm来执行逐次近似法(步骤4)。即，运算装置5按每个部位来变更惩罚项权重βm的同时，执行逐次近似投影数据校正处理。下式是评价函数的一例。
[数学式3]
&Phi; ( x ) = &Sigma; j = 1 J d i ( y i - p i ) 2 + &Sigma; m = 1 M &beta; m &Sigma; i &Element; S m &Sigma; k &Element; &kappa; i v ik &psi; ( p i - p k ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; ( 3 )
在此，本发明的技术思想是，由于按每个部位来变更评价函数中的惩罚项权重，所以如果是包含检测器输出权重以及惩罚项的评价函数，则能够在不依赖于用于最佳化的数值解析法的情况下应用。
从式(3)导出逐次近似法的更新式能够通过公知的方法来实现。例如，如非专利文献6那样，能够通过使用GauSS-Seidel法来导出更新式。
运算装置5从式(3)导出逐次近似法的更新式，将计算出的检测器输出权重di以及每个真部分集合Sm的惩罚项权重βm代入导出的更新式，通过逐次近似法来进行投影数据的校正处理。
以后，参照图6～图8，说明2种惩罚项权重计算处理的详细情况。参照图6、图7说明第一惩罚项权重计算处理。参照图8说明第二惩罚项权重计算处理。
操作者能够考虑期望计算时间和惩罚项权重的推测精度来任意地选择两者中的任一方。
首先，说明第一惩罚项权重计算处理。
在第一惩罚项权重计算处理中，运算装置5按每个噪声降低率，预先在存储装置8中存储对基准人体模型达成与噪声降低率相同程度的噪声降低效果的惩罚项权重的值(以下，称为“惩罚项权重基准值”)。
例如，运算装置5针对噪声降低率10％、20％、30％、...，预先在存储装置8中存储注册有惩罚项权重基准值β*10、β*20、β*30、...的值的噪声降低率表。惩罚项权重基准值β*10、β*20、β*30、...的值设为按照以下方式得到的值，即，预先以圆形的水体模或模拟了人体的人体模型为基准体模，实际上对基准体模进行拍摄，执行图像重构处理而得到的值。
并且，运算装置5从存储装置8获取与输入的噪声降低率相对应的惩罚项权重基准值。接着，运算装置5按每个真部分集合Sm，基于与包含在每个真部分集合Sm内的集合要素相对应的检测器输出权重di来计算代表值。接着，运算装置5将每个真部分集合Sm的代表值和从存储装置8获取的惩罚项权重基准值相乘后得到的值作为每个真部分集合Sm的惩罚项权重βm。
特别地，优选运算装置5按每个真部分集合Sm，将与包含在真部分集合Sm内的集合要素相对应的检测器输出权重di的平均值、中央值、以及在以检测器输出权重di作为等级的直方图中根据规定比例对整体进行分割的等级这3个值中任一个作为每个真部分集合Sm的代表值。
在图6所示的流程图中，示出以下例子，即，作为代表值，计算在以检测器输出权重di作为等级的直方图中通过规定比例来对整体进行分割的等级。
此外，在图6所示的流程图中，示出针对真部分集合Sm的惩罚项权重βm的计算处理，针对其他真部分集合也相同。
如图6所示，运算装置5从存储在存储装置8中的噪声降低率表中，选择与操作者输入的期望噪声降低率相对应的表值(步骤11)。
接着，运算装置5按照操作者输入的期望计算时间，从包含在真部分集合Sm的集合要素中，生成真部分集合Sm的下位集合Tm(步骤12)。
运算装置5基于预先确定的间隔提取规则，通过对包含在Sm中的集合要素进行间隔提取，来生成下位集合Tm。
作为间隔提取规则，例如，考虑跳跃地对视角进行间隔提取。这是因为，在跳跃地对视角进行间隔提取的情况下，对最终生成的剖面像的画质造成的影响少。例如，在旋转方向上每取得1°视角的情况下，每1旋转的拍摄视角数Vd为360个。通过跳跃地对360个视角进行间隔提取，留下180个视角，所以下位集合Tm的集合要素的数目成为真部分集合Sm的集合要素的数目的1／2。
此外，作为间隔提取规则，例如，考虑对各视角的左端以及右端的通道进行间隔提取。这是因为，各视角的左端以及右端的通道在大多情况下接受不通过被检测体的X射线，所以即使对数据进行了间隔提取，对最终生成的剖面像的画质造成的影响少。例如，对通道数C，通过从左端对10％的数据以及从右端对10％的数据进行间隔提取，下位集合Tm的集合要素的数目成为真部分集合Sm的集合要素的数目的4／5。
这些间隔提取规则能够组合应用。
即使是任一个间隔提取规则(或者多个间隔提取规则的组合)，也能够按照操作者所输入的期望计算时间来加减间隔提取量。这样，生成真部分集合Sm的下位集合Tm，通过对下位集合Tm执行后述的处理，能够按照操作者的意图来调整计算时间。
接着，运算装置5将与在步骤12中生成的下位集合Tm的集合要素相对应的检测器输出权重di作为等级，来构筑直方图(步骤13)。在此，检测器输出权重di的计算方法能够使用公知的所有方法。运算装置5例如如非专利文献6那样，在对投影数据进行逆对数变换后，通过相乘飞行数据(air data)来计算。
在图7中，示出了直方图的一例。图7所示的直方图，横轴(等级)是检测器输出权重di，纵轴(频率)是与和各等级的值相等的检测器输出权重di相对应的集合要素的数目。
直方图是随着被摄体的大小和部位而不同的分布，称为良好表示这些特征的指标。
肩部51的直方图在等级接近0的值附近存在最大的峰值。此外，肩部51的直方图中，在整体上，检测器输出权重di的值较低。这是因为肩部51较多包含X射线的衰减量较大的骨部。
此外，胸部52以及腹部53的直方图在等级接近1的值的附近存在最大的峰值。如果对胸部52以及腹部53的直方图进行比较，则等级为1～3的频度成为胸部52的直方图>腹部53的直方图，等级为5以上的频度成为胸部52的直方图<腹部53的直方图。这是因为，胸部52包含X射线的衰减量较小的肺。
另外，如果被摄体的大小不同，则最大的峰值存在的等级不同，所以可以说图7所示的直方图还良好地表示了被摄体的大小的特征。
返回图6的说明。接着，运算装置5计算图7所示的各直方图的面积，将按照规定的比例对直方图的面积进行分割的等级确定为代表值(步骤14)。此外，如前所述，代表值也可以作为包含在i∈Sm中的检测器输出权重di的中央值和平均值。操作者能够任意选择这些。
接着，运算装置5通过将在步骤11中选择出的表值、和在步骤14中确定出的等级(代表值)相乘，来计算真部分集合Sm的惩罚项权重βm(步骤15)。
由于在第一惩罚项权重计算处理中不进行复杂的计算，所以无需大幅增加计算量就能够计算真部分集合Sm的惩罚项权重βm。
接着，说明第二惩罚项权重计算处理。第二惩罚项权重计算处理基于以下2个认识。
(1)在经验上明确：以检测器输出权重作为常数，在通过任意的惩罚项权重来执行逐次近似法的情况下，不依赖于被摄体以及部位而得到大致相同的噪声降低率。
(2)在基于逐次近似法的投影值(像素值)的修正量和噪声降低率之间存在较高的相关。
另外，这些认识是针对逐次近似投影数据校正处理以及逐次近似重构处理双方来说的。
有效利用上述的认识，在第二惩罚项权重计算处理中，运算装置5对于用于计算在执行了逐次近似法时的投影数据的修正量的修正量计算函数，代入与包含在真部分集合Sm内的集合要素相对应的检测器输出权重di以及投影数据。在此，在修正量计算函数中包含每个真部分集合Sm的惩罚项权重βm作为变量。并且，运算装置5按照使修正量计算函数的值(＝投影数据的修正量的总和)和规定的修正量基准值(＝投影数据的修正量的总和的基准值)的误差成为最小的方式，来决定每个真部分集合Sm的惩罚项权重βm。
规定的修正量基准值的决定处理如下。运算装置5与第一惩罚项权重计算处理同样地，预先在存储装置8中存储噪声降低率表，从存储装置8获取与输入的噪声降低率相对应的惩罚项权重基准值。并且，运算装置5将检测器输出权重作为常数，使用从存储装置8获取的惩罚项权重基准值来计算在执行了逐次近似法时的投影数据的修正量，作为规定的修正量基准值。
以下，参照图8来说明第二惩罚项权重计算处理的详细情况。在图8所示的流程图中，示出针对真部分集合Sm的惩罚项权重βm的计算处理，其他真部分集合也同样。
如图8所示，运算装置5从存储在存储装置8中的噪声降低率表中，选择与操作者输入的期望噪声降低率相对应的表值(步骤21)。另外，根据处理内容的不同，在第一惩罚项权重计算处理中使用的噪声降低率表和在第二惩罚项权重计算处理中使用的噪声降低率表所存储的表值不同。
接着，运算装置5按照操作者输入的期望计算时间，根据包含在真部分集合Sm中的集合要素来生成真部分集合Sm的下位集合Tm(步骤22)。下位集合Tm的生成处理与步骤12相同。
接着，运算装置5使用在步骤21中选择出的表值以及与在步骤22中生成的下位集合Tm的集合要素相对应的投影数据，在将检测器输出权重di作为任意的常数的基础上，推测应用逐次近似投影数据校正处理后的投影值。在此，从计算量以及计算所需的存储器的观点出发，由于按照解析的方式计算应用后的投影值较困难，所以替代使用近似值。如果假定关注的投影值仅仅是根据相邻的通道、列、视角来计算出的，则能够容易地计算出近似值。此外，也可以使用公知的方法，将反复后的投影值的计算所需的逆矩阵置换为近似逆矩阵，在此基础上计算近似值。并且，运算装置5计算近似值与逐次近似投影数据校正处理的应用前的投影值之间的误差，将误差的总和作为修正量基准值(步骤23)。在此，在误差的计算处理中，能够使用绝对误差和二乘误差等公知的指标。
接着，运算装置5将与在步骤23中生成的下位集合Tm的集合要素相对应的检测器输出权重di以及投影数据代入以惩罚项权重βm作为变量的修正量计算函数中。并且，运算装置5按照使修正量计算函数的值与在步骤23中计算出的修正量基准值相等的方式来决定惩罚项权重(步骤24)。在此，在修正量计算函数的值和修正量基准值之间的误差的最小化中能够应用公知的数值解析法(例如，二分法)。
第二惩罚项权重计算处理基于前述的认识，所以能够精度良好地计算真部分集合Sm的惩罚项权重βm。
如以上所述，在第一实施方式中，通过将使用逐次近似投影数据校正处理的惩罚项权重βm在真部分集合Sm内设为固定值，从而在逐次近似投影数据校正处理中，能够与以往同样地，达成CT图像的噪声降低效果。
此外，通过基于反映了被摄体的信息的检测器输出权重di以及投影值来按每个真部分集合Sm计算惩罚项权重βm，能够抑制部位间的噪声降低效果的偏差。
<第二实施方式>
说明第二实施方式。在第二实施方式中，说明在逐次近似重构处理中应用本发明的情况。也就是说，在第二实施方式中，运算装置5通过在评价函数中包含检测器输出权重以及惩罚项的逐次近似法来进行重构图像的重构处理。
第一实施方式和第二实施方式的不同仅仅在于，第一实施方式中的式(3)成为下式。
[数学式4]
&Phi; ( x ) = &Sigma; m = 1 M 1 &beta; m &Sigma; i &Element; S m d i ( y i - &Sigma; j = 1 J a ij x j ) 2 + &Sigma; j = 1 J &Sigma; k &Element; &chi; l w jk &psi; ( x j - x k ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; ( 4 )
式(4)与式(3)相同，能够从式(4)导出逐次近似法中的更新式。运算装置5将与第一实施方式同样地计算出的检测器输出权重di以及每个真部分集合Sm的惩罚项权重βm代入导出的更新式，通过逐次近似法来进行重构图像的重构处理。
如以上，在第二实施方式中，与第一实施方式同样地，通过在真部分集合Sm内将在逐次近似重构处理中使用的惩罚项权重βm设为固定值，在逐次近似重构处理中，能够与以往同样地，达成CT图像的噪声降低效果。
此外，与第一实施方式同样地，通过基于反映了被摄体的信息的检测器输出权重di以及投影值按每个真部分集合Sm来计算惩罚项权重βm，能够抑制部位间的噪声降低效果的偏差。
<第三实施方式>
说明第三实施方式。在第三实施方式中，说明在逐次近似投影数据校正处理以及逐次近似重构处理双方中应用本发明的情况。也就是说，在第三实施方式中，运算装置5通过在评价函数中包含检测器输出权重以及惩罚项的逐次近似法，进行投影数据的校正处理以及重构图像的重构处理。
第三实施方式是第一实施方式和第二实施方式的组合。也就是说，运算装置5与第一实施方式同样地，从式(3)导出逐次近似法中的更新式，将与第一实施方式同样地计算出的检测器输出权重di以及每个真部分集合Sm的惩罚项权重βm代入导出的更新式，通过逐次近似法来进行投影数据的校正处理。此外，运算装置5与第二实施方式同样地，从式(4)导出逐次近似法中的更新式，将与第一实施方式同样地计算出的检测器输出权重di以及每个真部分集合Sm的惩罚项权重βm代入导出的更新式，通过逐次近似法来进行重构图像的重构处理。
如以上，在第三实施方式中，通过将在逐次近似投影数据校正处理以及逐次近似重构处理中使用的惩罚项权重βm在真部分集合Sm内设为固定值，在逐次近似投影数据校正处理以及逐次近似重构处理中，能够与以往同样地达成CT图像的噪声降低效果。
此外，关于真部分集合Sm，通过基于反映了被摄体的信息的检测器输出权重di以及投影值按每个真部分集合Sm来计算惩罚项权重βm，能够抑制部位间的噪声降低效果的偏差。
以上，参照附图说明了本发明涉及的医用图像处理装置等的优选实施方式，但是本发明不限于这些例子。只要是本领域的技术人员，应当能够明确在本申请公开的技术思想的范畴内可以想到各种变更例或修正例，这些当然也属于本发明的技术范围。
符号说明：
1X射线CT装置，4床，5运算装置，6输入装置，7显示装置，8存储装置，11X射线管，12检测器，41剖面像，42通道，43冠状面像，44列，45扫描方向。

Claims (8)

1.一种医用图像处理装置，通过在评价函数中包含作为与检测器的输出相应的权重的检测器输出权重、以及惩罚项的逐次近似法，进行投影数据的校正处理和／或重构图像的重构处理，该医用图像处理装置具备：
真部分集合决定部，其从以唯一地对上述检测器的通道、上述检测器的列以及视角的组合进行识别的信息作为集合要素的全体集合中，基于拍摄条件以及重构条件来决定1个或多个真部分集合，其中上述视角是上述投影数据的获取单位；
惩罚项权重计算部，其按照每个上述真部分集合，基于与包含在上述真部分集合内的上述集合要素相对应的上述检测器输出权重，计算作为与上述惩罚项相关的权重的惩罚项权重；以及
逐次近似法执行部，其使用每个上述真部分集合的上述惩罚项权重来执行上述逐次近似法。
2.根据权利要求1所述的医用图像处理装置，其特征在于，
上述真部分集合决定部在螺旋扫描的情况下，基于逆投影视角数，决定包含在上述真部分集合中的上述集合要素的数目，其中上述逆投影视角数是作为上述逐次近似法中的逆投影处理的计算单位而决定的上述视角的数目。
3.根据权利要求2所述的医用图像处理装置，其特征在于，
上述真部分集合决定部，
按照每个床输送速度以及上述重构图像的大小，预先在存储部中存储上述逐次近似法中的逆投影处理的相位宽、即逆投影相位宽，
从上述存储部中获取与设定为上述拍摄条件的床输送速度以及设定为上述重构条件的上述重构图像的大小相对应的上述逆投影相位宽，
将设定为上述拍摄条件的每一旋转的拍摄视角数、与从上述存储部获取的上述逆投影相位宽相乘后得到的值设为上述逆投影视角数。
4.根据权利要求1所述的医用图像处理装置，其特征在于，
上述惩罚项权重计算部，
按照每个噪声降低率，预先在存储部中存储对于基准人体模型达成与上述噪声降低率相同程度的噪声降低的上述惩罚项权重、即惩罚项权重基准值，
从上述存储部中获取与输入的上述噪声降低率相对应的上述惩罚项权重基准值，
按照每个上述真部分集合，基于与包含在上述真部分集合内的上述集合要素相对应的上述检测器输出权重来计算代表值，
将每个上述真部分集合的上述代表值、和从上述存储部获取的上述惩罚项权重基准值相乘后得到的值作为每个上述真部分集合的上述惩罚项权重。
5.根据权利要求4所述的医用图像处理装置，其特征在于，
上述惩罚项权重计算部按照每个上述真部分集合，将与包含在上述真部分集合内的上述集合要素相对应的上述检测器输出权重的平均值、中央值、以及在以上述检测器输出权重作为等级的直方图中根据规定的比例对全体进行分割的等级这3个值之中的任一个值作为每个上述真部分集合的上述代表值。
6.根据权利要求1所述的医用图像处理装置，其特征在于，
上述惩罚项权重计算部按照对每个上述真部分集合的上述惩罚项权重为变量且计算出执行了上述逐次近似法时的上述投影数据的修正量的修正量计算函数，代入与包含在上述真部分集合内的上述集合要素相对应的上述检测器输出权重以及上述投影数据而计算出的上述修正量计算函数的值、和修正量基准值之间的误差最小的方式，决定每个上述真部分集合的上述惩罚项权重。
7.根据权利要求6所述的医用图像处理装置，其特征在于，
上述惩罚项权重计算部，
按照每个噪声降低率，预先在存储部中存储对基准人体模型达成与上述噪声降低率相同程度的噪声降低效果的上述惩罚项权重、即惩罚项权重基准值，
从上述存储部中获取与输入的上述噪声降低率相对应的上述惩罚项权重基准值，
将上述检测器输出权重作为常数，使用从上述存储部获取的上述惩罚项权重基准值计算执行了上述逐次近似法时的上述投影数据的修正量，作为上述修正量基准值。
8.一种医用图像处理方法，通过在评价函数中包含作为与检测器的输出相应的权重的检测器输出权重、以及惩罚项的逐次近似法，进行投影数据的校正处理和／或重构图像的重构处理，该医用图像处理方法包括：
从以唯一地对上述检测器的通道、上述检测器的列以及视角的组合进行识别的信息作为集合要素的全体集合中，基于拍摄条件以及重构条件来决定1个或多个真部分集合的步骤，其中上述视角是上述投影数据的获取单位；
按每个上述真部分集合，基于与包含在上述真部分集合内的上述集合要素相对应的上述检测器输出权重，计算与上述惩罚项相关的权重、即惩罚项权重的步骤；以及
使用每个上述真部分集合的上述惩罚项权重来执行上述逐次近似法的步骤。
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