CN103490655B - 用于零序阻尼和电压平衡的方法和设备 - Google Patents

Abstract

提供一种用于零序阻尼和电压平衡的方法和设备。一种用于装置的方法和一种实现该方法的设备，该装置包括：三相多电平逆变器；将逆变器连接至电网的输出LCL滤波器；以及在LCL滤波器与DC链的中性点之间的虚拟地连接。该方法包括：确定LCL滤波器逆变器侧电流的零序分量；基于LCL滤波器逆变器侧电流的零序分量和在DC链的两半上的电压来计算零序阻尼和平衡电压项；以及将零序阻尼和电压平衡项加至输出电压参考。

Description

用于零序阻尼和电压平衡的方法和设备

技术领域

本公开内容涉及多电平逆变器，具体地涉及将共模电压以及直流(DC)链电压的不平衡最小化。

背景技术

电容器电压的平衡为如下问题：该问题可以在多电平拓扑结构中自然出现，或每当DC链电压为了特定目的(例如，为了允许连接至中性电网点)而被分为特定拓扑结构时出现。针对该问题的解决方案已在文献[1]和[2]中大量报告。

在文献[1]中，作者提议使用通过对多电平转换器的冗余控制向量进行估计而被实时最小化的能量函数。在文献[2]中遵循类似的构思，其中作者开发了同样基于冗余度的使用并且将电压不平衡方面的代价函数最小化的两种策略。在文献[3]中，对于五电平转换器使用冗余状态来平衡电容器电压。在文献[4]中，提出用于保证DC链电容器电压的平衡的调制策略。在文献[4]中所提议的策略基于经修改的不连续脉宽调制(PWM)。

三相逆变器的另一问题为共模电压(CMV)的生成。该问题近来已引起关注，原因是其已经变得较明显，特别是在其中没有电流隔离可用的无变压器应用中(文献[5])。CMV是可能与所使用的调制算法和逆变器拓扑结构相关联的问题。CMV可以例如由逆变器自身引起，并且然后可以被传播至连接到逆变器的设备，导致严重的不利影响。

CMV可以将其自身表现为相对于地的零序电压波动。根据应用，零序电压波动尤其可能导致间接的电网电流失真、另外的损耗和安全问题(文献[6])。例如，电力驱动中的CMV可能会创建可以对发电机造成物理损害的轴承电流。CMV还可以导致相当大的泄漏电流流过向逆变器供电的光伏(PV)板的寄生电容。

CMV问题的常规解决方案在于将逆变器的DC链分为两半，并且将DC链的中点连接至电网的中性点(文献[7])。在此修改之后，逆变器电桥中的每个桥臂(leg)均独立受控，仿佛它们是三个独立的单相系统一样。然而，此修改降低DC电压的使用，即其限制调制指数。此外，可能需要另外的平衡策略来保证DC链中的两半保持相同电压。

在多电平逆变器中，还可能存在通过对生成CMV的某些切换控制向量进行避免来消除CMV的可能性。在文献[8]中，示出具有奇数电平的逆变器可以通过在某些可用状态之间进行切换来避免生成共模电压。

然而，当切换状态受限制时，就不再可能保证电容器电压的平衡。在不具有硬件修改的情况下不能同时实现DC链电压平衡(或中性点平衡)和CMV取消(文献[11])。因而，一些作者已经提议插入第四桥臂来处理DC链电压平衡问题(文献[9]至[11])。然而，所增加的第四桥臂可能增加逆变器的复杂度并且降低其成本效益。

在文献[12]中公开了另一方法，其中提议将滤波器用于三相可调速电机驱动器。该滤波器存在于两电平逆变器的输出端处的三相LRC网络，其中滤波器星点电连接至DC链的中点，因而电容性地形成人工电源中性星点。类似的构思被用在文献[13]的整流系统中。滤波器可以无源地减小差与CMV两者而不用增加第四桥臂。另一方面，滤波器中的电阻器引入系统的另外损耗，因而降低系统的效率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种方法和一种设备以减轻以上缺点。本发明的目的通过以独立权利要求中所陈述的内容为特征的方法和设备来实现。本发明的优选实施方式在从属权利要求中公开。

为了减轻上述缺点，本公开内容考虑通过LCL滤波器连接至电网的多相逆变器。逆变器拓扑结构包括在本公开中被称为虚拟地(VG)连接的人工电源中性星点连接。VG表示用于CMV的最小化的良好选择。为了形成VG，由LCL滤波器的电容器形成的星点被连接至DC链的中点。

虚拟地的使用还允许DC链电压的最大利用。DC链电压可以通过使用三次谐波参考注入法而降低。因而，逆变器的逆变器电桥中的半导体器件可以暴露于较低电压，这转而可以降低损耗。

由于DC链中的电容器被分开，并且DC链具有VG连接，所以可能出现电压平衡问题。本公开公开了以平均方式保证电压平衡的方法。

通过DC链电容器电压不平衡和LCL滤波器的逆变器侧电流和电压的零序分量还可能引起另外的谐振。所公开的方法通过有源插入适当的阻尼来减弱零序谐振。与必须在LCL滤波器中插入电阻器的无源阻尼方法相比较，使用有源阻尼方法使得能够降低损耗。

附图说明

下面将参照附图通过优选实施方式更详细地描述本发明，在附图中：

图1示出包括三相三电平逆变器和将逆变器连接至电网的输出LCL滤波器的示例性装置；

图2示出用于生成零序阻尼和平衡电压项的示例性控制器实现的示例性框图；

图3示出以三次谐波进行调谐的示例性陷波滤波器；

图4示出用于计算三次谐波分量的示例性装置；

图5示出整体零序阻尼和电压平衡控制器的示例性方案；

图6a和图6b示出在第一仿真期间DC链电容器电压的和与差的瞬态响应；

图7a和图7b示出在第二仿真中DC链电压的和与差的瞬态响应，其中，在第二仿真中未启用阻尼和电压平衡控制方案；

图8a和图8b示出在第一仿真期间逆变器侧电感器电流的零序分量和LCL滤波器的电容器电压的零序分量的瞬态响应；

图9a和图9b示出基于所公开的方法的相电压生成；

图10a和图10b示出在第一仿真中三次谐波注入的影响；

图11a和图11b示出在第一仿真期间用三次谐波注入构建相电压参考的示例；以及

图12示出在第一仿真期间SRF-PLL的瞬态响应。

具体实施方式

如之前所提及的，虚拟地连接是用于消除CMV的良好选择。具有输出LCL滤波器的三相多电平逆变器可以被设置有将DC链分为两半的中性点。然后，逆变器可以设置有在LCL滤波器与中性点之间的虚拟地连接。虚拟地连接创建高频谐波分量可以流通的低阻抗路径，从而避免它们朝向电网的流通。高频谐波分量可以例如通过逆变器电桥中器件的切换来引起。

由虚拟地连接提供的低阻抗路径可以将高频分量对在逆变器输入端处的电源与地之间的DC或低频电压的影响最小化。实际上，高频分量能够流过低阻抗路径。此外，与基于增加第四桥臂的方法相比较，虚拟地方法显著减小了在切换频率下的CMV分量。

在其中DC链被分为上半部和下半部并且使用VG连接的多电平中性点钳位型(NPC)拓扑结构中，可能出现电压平衡问题。本公开提供一种方法和一种实现该方法的设备，以平衡DC链电压(或等同地，调节中性点)。

在包括LCL滤波器的应用中可能出现的另一问题为在LCL滤波器的谐振频率下的谐振的阻尼。到目前为止已提出了用于LCL滤波器中的有源阻尼注入的若干种方法(文献[16]至[18])。

然而，DC链的不平衡以及LCL滤波器逆变器侧电流和电压的零序分量可能生成另外的谐振。所公开的方法通过有源插入适当阻尼来减弱该谐振。

所公开的方法可以与主控制回路独立操作。主控制回路可以例如控制电力从光伏(PV)阵列经过LCL滤波器到电网的传输。主控制回路还可以结合用于对LCL滤波器的谐振频率下的谐振进行阻尼的方法。

当主控制回路使用电压参考来控制输出电压时，所公开的方法可以用于计算零序阻尼和电压平衡项，然后该零序阻尼和电压平衡项可以被加至电压参考。

零序阻尼和电压平衡项可以基于LCL滤波器逆变器侧电流的零序分量和在DC链的两半上的电压进行计算。LCL滤波器逆变器侧电流的零序分量可以例如基于流过虚拟地连接的电流进行确定。DC链的两半之间的电压差以及整个DC链上的电压可以通过确定上半部DC链电压和下半部DC链电压来进行计算。这些电压可以通过例如测量而确定。

所公开的阻尼和平衡方法可以与控制逆变器的输出电压的主控制回路独立使用。

虚拟地连接还允许DC链电压的最大利用。朝向电网的连接仍然可以是不具有至电网中性点的物理连接的三线连接。这意味着零序电流朝向地的流通不存在或零序电流朝向地的流通可忽略。因而，三次谐波参考注入法可以用于扩展调制指数的范围，或者等同地，可以允许DC链电压的最大优化。在文献[14]中，三次谐波参考注入被用于实现15％的调制范围增加。这可以是生成电网侧逆变器电压的效率方面的相当大的改进。DC链上的电压电平可以减小，这转而可以减小切换器件中的应力，从而引起损耗降低。

三次谐波注入可以被结合到阻尼和平衡项的计算中。然而，可能必需首先减少所计算的阻尼和平衡项的三次谐波含量。然后，三次谐波项可以基于逆变器输出电压来进行计算，并且三次谐波项最终可以被加至阻尼和平衡项。

图1示出包括三相三电平逆变器11和将逆变器连接至三相电网13的输出LCL滤波器12的示例性装置。逆变器11由电源15供电，并且包括具有中性点m的DC链14。

在图1中，电源15是光伏(PV)板阵列，并且DC链由两个电容器C₁和C₂构造。v_C1和v_C2是分别在电容器C₁和C₂上测量的电压。因而，电压v_C1和v_C2表示在图1中的DC链的上半部和下半部上的电压。v_PV表示在PV板阵列15上的电压，并且i_PV是由板阵列15所生成的电流。

逆变器11的逆变器电桥16由分别具有切换顺序u_a、u_b和u_c的三态开关S_a、S_b和S_c表示。通过对开关S_a、S_b和S_c进行操作，逆变器电桥16生成三相电压e_a至e_c，然后三相电压e_a至e_c通过LCL滤波器12被提供至电网13。LCL滤波器12包括三个逆变器侧电感器L₁、三个电容器C以及三个电网侧电感器L₀。i_0a至i_0c表示电网侧相电流，i_1a至i_1c表示逆变器侧相电流，以及v_C0a至v_C0c表示LCL滤波器12的电容器电压。图1中的三相电网13由三个电压v_Sa、v_Sb和v_Sc表示。

装置还包括在LCL滤波器12的星点l与DC链14的中性点m之间的虚拟地连接。i_m是虚拟地连接中的电流。虚拟地连接创建高频谐波分量(主要由于切换引起)可以流通的路径。这可以显著地减少泄漏电流。在图1中，地连接n仅用于确定零电势的参考。也就是说，在逆变器11与电网13之间的连接中不存在第四导线，从而零序电流朝向地连接n的流通不存在或零序电流朝向地连接n的流通可忽略。

图1的示例性装置是三电平逆变器(诸如三电平中性点钳位型(NPC)逆变器(文献[19])、或已向其添加有VG连接以处理CMV的三电平混合逆变器(文献[19]和[20]))的等效通用表示。在专利[15]中具有VG连接的混合转换器拓扑结构也可以使用图1的等效电路来描述。因此，本公开中示出的结果至少适用于这些三电平逆变器族。虽然图1的示例性装置示出三电平逆变器11，但是所公开的方法不限于三电平逆变器。逆变器还可以生成更多电压电平。

用于图1的装置的控制器设计可以例如基于系统模型的平均版本。在文献[21]中已详细地研究了三电平NPC的平均建模。假设开关S_a、S_b和S_c的切换频率足够高，则相位调制指数向量δ_abc＝[δ_aδ_bδ_c]^T可以用于在模型等式中表示开关的切换顺序u_a、u_b和u_c。因而，图1中的电路的动态可以通过平均数学模型来描述。

图1的相位变量可以被变换为αβγ坐标，其中，α分量和β分量形成静止参考坐标系中的向量，而γ坐标表示零序分量。这允许突出可以在控制器设计中开发的结构特性。相电压和电流向量可以通过使用归一化克拉克(Clarke)变换矩阵T而变换为固定坐标系的αβγ坐标：

$x_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}\mathrm{\γ}}=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{\α}}\\ x_{\mathrm{\β}}\\ x_{\mathrm{\γ}}\end{array}\right]={\mathrm{Tx}}_{abc}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ x_b\\ x_c\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，x_αβγ是相变量向量x_abc的αβγ坐标表示。贯穿本公开，粗体型字体字符用于表示向量或矩阵，而正常型字体字符表示标量。αβγ坐标向量表示的分量用下标α、β和γ表示，而相变量用下标a、b和c表示。

模型可以被分为两个子系统，以有利于控制器设计。第一子系统可以涉及经αβγ坐标变换的LCL滤波器12信号的主要α分量和β分量以及DC链14电容器电压的和的描述，如下所示：

$L_0\frac{d}{dt}{i}_{0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}=v_{C0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-v_{S\mathrm{\α}\mathrm{\β}}---\left(2\right)$

$C_0\frac{d}{dt}{v}_{C0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}=i_{1\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-i_{0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}---\left(3\right)$

$L_1\frac{d}{dt}{i}_{1\mathrm{\α}\mathrm{\β}}=e_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-v_{C0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}---\left(4\right)$

$C\frac{d}{dt}(v_{C1}+v_{C2})=2i_{PV}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{i}_{1\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}{i}_{1\mathrm{\γ}}---\left(5\right)$

其中，i_0αβ＝[i_0αi_0β]^T和i_1αβ＝[i_1αi_1β]^T分别为LCL滤波器12的电网侧电流向量和逆变器侧电流向量，v_C0αβ＝[v_C0αC0β]^T为LCL滤波器12的电容器电压向量。v_Sαβ＝[v_Sαv_Sβ]^T是电网电压向量，以及L₀、C₀、L₁是LCL滤波器12的电感和电容。e_αβ＝[e_αe_β]^T是逆变器注入到LCL滤波器12的电压，δ_αβ＝[δ_αδ_β]^T是调制指数向量，以及δ_γ是调制指数向量的零序分量。i_γ表示LCL滤波器12逆变器侧电流的零序分量。DC链14中的两个电容均被假设为具有相同值，也就是说，C₁＝C₂＝C。

第一子系统可以通过使用DC链14电容器电压的和x₁＝v_C1+v_C2与差x₂＝v_C1-v_C2作为用于描述电容器电压的动态的新变量来进行简化。向量e_αβ可以使用调制指数向量δ_αβ来定义，例如如下所示：

$e_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}=\frac{x_1}{2}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}+\frac{x_2}{2\sqrt{3}}\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\β}}^2}{\sqrt{2}}-2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\\ \sqrt{2}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\β}}-2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\β}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

代替调制指数向量δ_αβ，可以采用向量e_αβ作为由等式(2)至(5)所描述的子系统的实际控制输入。

在图1的装置中，用于第一子系统的控制器的控制目的可以是例如双重的。首先，控制器可以被设置有保证DC链电容器电压的和x₁朝向电压参考的调节的第一回路。在图1中，电压参考可以例如通过最大功率点跟踪(MPPT)法来确定。理想地，和x₁应当保持为最大功率点(MPP)的电压，即 $x_1^{*}=v_{MPP}.$

其次，控制器可以被设置有保证电网侧电流i_0αβ朝向参考向量的跟踪的第二回路，其中可以例如根据如下等式计算：

$i_{0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}=\frac{P_{DC}}{3v_{S,RMS}^2}{v}_{S\mathrm{\α}\mathrm{\β},p}^1---\left(7\right)$

其中，v_S,RMS是电网电压的均方根(RMS)值，以及是电网电压v_Sαβ的正序基波分量。注意，在平衡且不失真的情况下，功率参考P_DC是可以例如由电压回路中的比例积分(PI)控制器确定的幅值。功率参考P_DC可以基于从PV板提取的功率p_PV，其中p_PV可以被定义为：

p_PV＝i_PVx₁(8)

另外，用于第一子系统的控制器可以减弱在LCL滤波器12的谐振频率下的谐振。该减弱方法可以例如使用与在文献[16]至[18]中所公开的方法类似的方法。

除了可能被认作扰动的另外项之外，用于第一子系统的控制器可以例如使用与常规两电平转换器的模型(文献[23])中的方法类似的方法。

在本公开中不再更详细地讨论用于第一子系统的控制器的设计。假设用于第一子系统的适当控制器存在并且保证所需要的电压调节和电流跟踪。也就是说，假设：

$i_{0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\≅i_{0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}=\frac{P_{DC}}{3v_{S,RMS}^2}{v}_{S\mathrm{\α}\mathrm{\β},p}^1---\left(9\right)$

$i_{1\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\≅i_{1\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}=C_0\frac{d}{dt}{v}_{C0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}+i_{0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}---\left(10\right)$

$v_{C0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\≅v_{C0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}=L_0\frac{d}{dt}{i}_{0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}+v_{S\mathrm{\α}\mathrm{\β}}---\left(11\right)$

$e_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}\≅L_1\frac{d}{dt}{i}_{1\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}+v_{C0\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}---\left(12\right)$

并且假设x₁是正变量、远离零并且缓慢改变。假设：

$v_{S\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{v}_{S\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\≅3v_{S,RMS}^2---\left(13\right)$

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\≅{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}=\frac{2e_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}}{x_1}---\left(14\right)$

以下表达式可以基于等式(9)至(12)生成：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{i}_{1\mathrm{\α}\mathrm{\β}}=\frac{2}{x_1}(P_{DC}+{\mathrm{\φ}}_{2\mathrm{\ω}})---\left(15\right)$

其中，φ_2ω主要由二阶谐波构成并且可以由以下等式给出：

在平衡操作下，项φ_2ω消失。

为了有利于LCL滤波器12的LCL滤波器零序分量的阻尼以及DC链14电压的平衡，可以形成模型的第二子系统。第二子系统可以包含LCL滤波器12的零序分量模型。第二子系统可以例如由LCL滤波器信号的γ坐标(零序)分量以及电容器电压的差x₂表示：

$C_0\frac{d}{dt}-v_{C0\mathrm{\γ}}=i_{1\mathrm{\γ}}---\left(17\right)$

$L_1\frac{d}{dt}{i}_{1\mathrm{\γ}}=\frac{x_1}{2}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}+\frac{x_2}{2\sqrt{3}}\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}^2\right)-v_{C0\mathrm{\γ}}---\left(18\right)$

$\begin{array}{c}C\frac{d}{dt}{x}_2=-\frac{2}{\sqrt{3}}\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{i}_{1\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\right){\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}\\ -\frac{1}{\sqrt{6}}\[{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\β}}^2-2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\β}}\]i_{1\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\\ -\frac{1}{\sqrt{3}}\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}^2\right)i_{1\mathrm{\γ}}\end{array}---\left(19\right)$

其中，v_C0γ和i_1γ分别是LCL滤波器12的电容器电压和逆变器侧电流的零序分量。δ_γ是占空比的零序分量。

在电网侧上，存在正常的三线连接，因而电网侧电流的零分量i_0γ为零。LCL滤波器的逆变器侧电流的零序分量i_1γ可以基于在虚拟地连接导线中流动的电流i_m来确定：

$i_{1\mathrm{\γ}}=\sqrt{3}{i}_m---\left(20\right)$

而LCL滤波器电容器电压v_C0γ的零序分量可以基于DC链中性点连接m与接地中性点n之间的电压v_mn来确定：

$v_{C0\mathrm{\γ}}=\sqrt{3}{v}_{mn}---\left(21\right)$

用于由等式17至19所表示的第二子系统的控制器可以通过使用占空比向量的零序分量δ_γ作为实际控制输入来形成。用于模型的第二子系统的控制器的控制目的也可以是双重的。首先，控制器注入需要的阻尼以保证第二子系统中所有变量的稳定性。其次，用于第二子系统的控制器保证DC链电容器电压之间的平衡。也就是说，用于第二子系统的控制器朝向零调节电压差x₂的平均值。

由等式(15)至(17)表示的第二子系统可以被重写为以下矩阵形式：

$\left[\begin{array}{ccc}{C}_0& 0& 0\\ 0& L_1& 0\\ 0& 0& \frac{C}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{v}_{C0\mathrm{\γ}}\\ \frac{d}{dt}{i}_{1\mathrm{\γ}}\\ \frac{d}{dt}{x}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{C}_0& 1& 0\\ -1& 0& \frac{k+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}^2}{2\sqrt{3}}\\ 0& \frac{k+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}^2}{2\sqrt{3}}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{C0\mathrm{\γ}}\\ i_{1\mathrm{\γ}}\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{x_1}{2}\\ \frac{2P_{Dc}}{\sqrt{3}{x}_1}\end{array}\right]{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{3\mathrm{\ω}}}{2}\end{array}\right]---\left(22\right)$

其中，

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\β}}^2=k,k>0---\left(23\right)$

其为仅在互连矩阵中作用的项，并且不被用于控制目的。项φ_3w主要由三阶谐波构成并且可以由以下等式给出：

${\mathrm{\φ}}_{3\mathrm{\ω}}=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\δ}}_b^2& -2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]i_{1\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}---\left(24\right)$

这些三阶谐波是所选择的三相三电平拓扑结构所固有的，并且可以传播至等式(22)的子系统中的所有状态变量，特别是传播至零序占空比分量δ_γ，因而传播至注入电压的零序分量e_γ。

等式(22)中的第二子系统不包含自然阻尼。注意，δ_γ＝0的不受控系统是简单的积分器加谐振滤波器系统，其受三阶谐波干扰。为了便于第二子系统的控制设计，可以忽略该三次谐波的影响。换言之，可以忽略项φ_3w。

控制设计可以例如遵循李雅普诺夫(Lyapunov)方法。对于这一点，以下的能量存储函数H可以如下形成：

$H=\left[\begin{array}{ccc}{v}_{C0\mathrm{\γ}}& i_{1\mathrm{\γ}}& x_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{C}_0& 0& 0\\ 0& L_1& 0\\ 0& 0& \frac{C}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{C0\mathrm{\γ}}\\ i_{1\mathrm{\γ}}\\ x_2\end{array}\right]---\left(25\right)$

沿着不考虑项φ_3w的等式(22)的轨迹，函数H的时间导数为：

$\frac{d}{dt}-H=\left(x_1{i}_{1\mathrm{\γ}}-\frac{4P_{DC}}{\sqrt{3}{x}_1}{x}_2\right){\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}---\left(26\right)$

其可以通过进行如下选择而成为负半定的：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}=-R_d\left(x_1{i}_{1\mathrm{\γ}}-\frac{4P_{DC}}{\sqrt{3}{x}_1}{x}_2\right)---\left(27\right)$

其中R_d是设计系数。下面描述证明的梗概。

得到这等同于使δ_γ＝0。然后，根据等式(22)，x₂和i_1γ渐近零。因而，成为零。也就是说，v_C0γ成为常量，并且也成为常量。当i_1γ成为零时，也应当成为零。出于这一点，v_C0γ也成为零。

在图1中，当注入电压被用作用于第一子系统的控制器时，即基于表示要注入的电压e_αβ的电压参考向量来控制逆变器11的输出电压，可以便于从δ_γ建立零序阻尼和平衡电压项

零序阻尼和平衡电压项可以例如基于LCL滤波器的逆变器侧电流零序分量、DC链上半部电压和下半部电压进行计算：

$e_{\mathrm{\γ}}^{*}=x_1{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}=-R_d\left(x_1^2{i}_{1\mathrm{\γ}}-\frac{4P_{DC}}{\sqrt{3}}{x}_2\right)---\left(28\right)$

基于以上控制器的结构，还可以提议如下形式的控制器：

$e_{\mathrm{\γ}}^{*}=-R_{d1}{i}_{1\mathrm{\γ}}+R_{d2}{x}_2---\left(29\right)$

其中，R_d1和R_d2是设计系数。尽管在(28)和(29)中仅提议简单的比例项，但是可以使用更复杂的控制器以保证相同目的。控制器可以例如包括积分项。控制器可以例如为PI控制器。

图2是用于生成零序阻尼和平衡电压项的示例性控制器实现的框图。在图2中，零序阻尼和电压平衡项通过使用根据等式(28)的控制器21来形成。

然后，零序阻尼和平衡电压项可以被附加至电压参考向量因而，创建出补偿电压参考向量 $e_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}\mathrm{\γ}}^{*}={\left[\begin{array}{cc}{\left(e_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}\right)}^T& e_{\mathrm{\γ}}^{*}\end{array}\right]}^T.$

由等式(22)至(28)给出的控制方案有源地注入所需要的阻尼，因而保证包括零序分量和电压差的总系统的稳定性。

另外，相同的控制方案可以保证电压平衡，即其驱使电容器电压差为零。然而，上述结果可能仅是平均保证，原因是系统受高阶谐波(主要是基频的三次谐波)干扰。该三次谐波扰动可以传播到所有状态变量以及生成零序阻尼和平衡电压项的控制器中。该三次谐波扰动例如还可以创建其他更高次谐波如六次谐波。

补偿电压参考向量可以被直接用作用于调制算法的参考。可替代地，用于注入相电压的相电压参考 $e_{abc}^{*}={\left[\begin{array}{ccc}{e}_a^{*}& e_b^{*}& e_c^{*}\end{array}\right]}^T$ 可以通过对向量施加逆克拉克变换而容易获得。最终的相电压参考可以被用作用于调制算法的参考。

虚拟地连接可以被用于将例如图1的装置中的PV板15的端子中的泄漏电流最小化。泄漏电流可以与共模电压问题有关。另外，虚拟地连接允许较好地使用DC链电压。在文献[14]中，调制指数的范围被扩展为比用正常四线连接所获得的调制指数高15％。

在图1中，虚拟地连接不扩展至电网13，因而三次谐波参考注入方法可以被用于获得此益处，即可以有意将三次谐波项加至阻尼和平衡项。因此，DC链中的电压可以显著减小，这可以表示效率的改进，原因是切换器件现在将由较低的电压加压。

然而，如上所提及的，生成零序阻尼和平衡电压项的控制器已受到主要包含三次谐波分量的自然扰动的干扰。与根据三次谐波参考注入法所设计的期望三次谐波信号相比较，该三次谐波分量可以具有不同的相移和幅值。

因此，可能必需在施加三次谐波参考注入法之前减少阻尼和平衡项的三次谐波含量。如图3所示，出于此目的可以使用在三次谐波3ω₀下调谐的陷波滤波器31。从陷波滤波器31获得经滤波的阻尼和平衡电压项 没有这样的三次谐波扰动。然而，这可以是可选程序，原因是该自然三次谐波分量的影响可以在正常操作条件下被忽略。

在图1中，三次谐波注入法然后包括将三次谐波项e_3rd加至阻尼和平衡项的步骤，其中三次谐波项e_3rd具有为的基频的三倍的频率、与同步并且具有为的基波分量的幅值的六分之一的幅值。

三次谐波分量的计算可以例如根据图4所示的示例性示图来执行。在图4中，信号被传递至同步参考坐标系锁相环(SRF-PLL)41(文献[22])。SRF-PLL41基于旋转输入向量的dq变换，并且其在此情况下重建的幅值、基频ω₀、相位角μ₀以及将归一化正弦向量[cos(μ₀)sin(μ₀)]^T与旋转输入向量同步。

同步可以在q分量到达零时实现，同时d分量给出输入向量的幅值。SRF-PLL41利用PI控制器42对q分量进行操作以重建基频基频转而被求积分以重建相位角相位角被乘以三并且被馈送至余弦函数，以生成在频率3ω₀下与同步的余弦信号。所得到的信号乘以的幅值(即d分量)的-1/6，以最终得到要注入的信号e_3rd，也就是说，

$e_{3rd}=-\frac{1}{6}{\hat{e}}_{d}cos\left(3{\mathrm{\θ}}_0\right)---\left(30\right)$

在图1的示例性装置中的SRF-PLL41被设计为在平衡和纯正弦信号下正常操作，即不具有失真。对于不平衡操作可能必须使用较复杂的方案。

图5示出用于整体的零序阻尼和电压平衡控制器的示例性方案。使用控制器51计算阻尼和平衡项控制器51可以例如如图2所示来实现。任选地，阻尼和平衡项的三次谐波含量可以通过使用陷波滤波器52来被取消。陷波滤波器52可以例如如图3所示来实现。在三次谐波计算块53中基于所注入的电压参考来计算三次谐波项e_3rd。三次谐波计算块53可以例如如图4所示来实现。

在图5中，三次谐波项e_3rd被加至纯净信号以形成控制的最终零序分量即，

${\stackrel{\‾}{e}}_{\mathrm{\γ}}^{*}={\tilde{e}}_{\mathrm{\γ}}^{*}+e_{3rd}---\left(31\right)$

然后通过使用复用器54来结合该信号以完成控制信号向量，即

$e_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}\mathrm{\γ}}^{*}=\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{*}\\ e_{\mathrm{\γ}}^{*}\end{array}\right]---\left(32\right)$

在图5中，使用Clarke逆变换块55来获得相电压参考该相电压参考可以被用作用于获得逆变器电桥中的切换器件的切换顺序的调制方案的参考。

所公开的方法通过使用包括如图1所示的三相三电平逆变器的设置进行仿真。逆变器由PV板供电并且通过LCL滤波器连接至电网。在DC链中点与LCL滤波器的星点之间建立有虚拟连接。具有325V的峰值电压的正弦平衡线电压被用于三相电网电压，其中基频ω₀为100πrad/s(50Hz)。

在DC侧上，已考虑PV板具有以下参数：短路电流I_SC＝4.3816A；开路电压V_OC＝748V；以及热电压V_T＝51.8162V。假设辐照和温度为常量，其分别具有值550W/m²和25℃。在这些条件下，最大功率点(MPP)位于v_MPP＝615V处，其与p_MPP＝2487.9W的可用最大功率相对应。

第一子系统的适当控制器被用于保证电网侧电流i_0αβ朝向根据等式(7)所定义的期望参考的跟踪。根据等式(7)，电流参考的幅值由功率参考P_DC确定。用于P_DC的值根据朝向在MPP的电压下所确定的电压参考(即，)调节DC链电压的和x₁的PI控制器的输出而获得。

为了实现所公开的方法，根据图2至图5建立用于第二子系统的控制器。以下为用于该控制器的参数：R_d＝0.001、γ₁＝50、k_p＝20以及k_i＝500。

该设置在包括四阶段的第一仿真中进行仿真。在开始阶段，从时刻t＝0s至t＝1s，电压调节回路、陷波滤波器以及三次谐波参考注入被禁用。仅阻尼和电压平衡控制方案从测试一开始起并且贯穿测试均被启用，以避免任何谐振或不稳定。在t＝0s至1s的时期内，功率参考被固定为P_DC＝0。因此，电流参考的幅值为零，也就是说，未向电网注入电力，也未从PV板提取电力。在此期间，电容器电压的和x₁被保持为开路电压V_OC，具有零PV电流。用于DC链电容器电压之间的电压差x₂的初始条件被设置为1V，并且在P_DC＝0期间被保持为该值。

在t＝1s，启用控制和x₁朝向MPP电压的电压调节回路。因此，P_DC≠0，因而逆变器开始向电网注入电力。

在t＝2s，启用陷波滤波器。这从控制器的零序分量消除三次谐波，因而生成

在t＝3s，启用三次谐波项e_3rd的注入，即这基本上减小调制指数。

根据所公开的方法的第二子系统将信号x₂、i_1γ和v_C0γ保持为有界、稳定并且接近零(平均)。然而，信号在三次谐波下呈现出持久波纹。该波纹在添加陷波滤波器的情况下有所减小。然而，波纹在启用三次谐波参考注入之后再次增长。

图6a和图6b示出在仿真期间DC链电容器电压中的和x₁与差x₂的瞬态响应。图6a示出电容器电压的和x₁，其在V_OC＝748V处开始，并且在相对小的瞬变之后到达其参考615V处。图6b示出具有围绕源振动的波纹的电压差x₂。平均地保证电压差x₂朝向零的调节。主要为三次谐波的振动在t＝2s处启用陷波滤波器之后下降，并且甚至在t＝3s处启用三次谐波参考注入之后下降得更多。

作为比较，可以在未启用阻尼和电压平衡控制方案的第二仿真中观察到不稳定。这在图7a和图7b中证实，其中电压的和与差在t＝1s处启用电压调节回路之后进入不稳定。图7a示出电容器电压的和x₁。图7b示出电压差x₂。

图8a示出在第一仿真期间逆变器侧电感器电流i_1γ的零序分量。图8b示出在仿真期间LCL滤波器的电容器电压v_C0γ的零序分量。可以观察到主要在三次谐波下的波纹在引入陷波滤波器的情况下减少。波纹在将三次谐波注入到零序分量之后显著增长。

在第一仿真中，电网侧电流是与电网电压信号同步的正弦信号，因而保证功率因数(PF)接近1。实际上，它们在任意短的时间内到达它们相应的参考。这可以在图9a和图9b中看出。图9a示出相对于电网电压v_Sαβ的α分量的电网侧电流i_0αβ的α分量。图9b示出相对于电网电压v_Sαβ的β分量的电网侧电流i_0αβ的β分量。电流贯穿测试始终保持相同的形状和相位。它们不受对控制器的零序分量所做出的改变(即，陷波滤波器的插入以及三次谐波参考注入法)的影响。

图10a和图10b示出仿真中三次谐波注入的影响。如上所提及的，每相线电压的峰值电压被固定为325V。因而，在DC侧上的电压(即，和x₁)理想地高于2×325V＝650V。然而，用于电压和的参考被固定为615V，显著低于650V。因此，相位调制指数δ_abc的幅值在t＝1s至t＝3s期间大于1。然而，三次谐波项e_3rd至控制向量的零序分量的注入提供针对该过调问题的解决方案。

图10a示出在从t＝1s处启动电压调节回路起并且直至t＝3s为止的调制指数δ_abc的幅值大于1。在t＝3s处启用三次谐波参考注入之后，调制指数δ_abc的幅值缩至小于1的值。

图10b示出在t＝1s处启用电压调节回路之后，在零序控制器中增长的三次谐波的波纹。该三次谐波波纹在t＝2s处启用陷波滤波器之后消失。然而，作为三次谐波项e_3rd的注入的结果，中的波纹在t＝3s之后再次增长。

使调制指数高于1可能导致过调问题，因此，这些情况通常要在实际实现中避免。这里允许该异常情况以示出三次谐波参考注入法的影响和益处。

图11a和图11b示出在仿真期间用三次谐波注入来构造相电压参考的示例。相电压参考根据图5的控制器进行创建。图11a示出参考(实线)和三次谐波项(虚线)e_3rd的α和β坐标。图11b示出包括所添加的三次谐波项e_3rd的相电压参考的平坦形状(实线)以及用于比较的不具有三次谐波参考注入的原始控制信号(虚线)。

图12示出仿真期间控制向量的幅值(即出于图4的SRF-PLL41的d分量)。该幅值在t＝1s处启用电压调节回路之后示出相对小的瞬变，并且在其余测试中保持常量。

对本领域中的技术人员将明显的是本创新性构思可以以多种方式实现。本发明及其实施方式不限于上述示例，而是可以在权利要求的范围内进行改变。

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Claims (4)

1.一种用于三相多电平逆变器装置的方法，所述三相多电平逆变器装置包括：

三相多电平逆变器，所述三相多电平逆变器包括具有中性点的直流链，所述中性点将所述直流链分为两半，其中，基于输出电压参考来控制所述逆变器的输出电压；

将所述逆变器连接至电网的输出LCL滤波器；以及

在所述LCL滤波器与所述直流链的所述中性点之间的虚拟地连接，其中，所述方法包括：

确定LCL滤波器逆变器侧电流的零序分量；

基于所述LCL滤波器逆变器侧电流的零序分量和在所述直流链的所述两半上的电压来计算零序阻尼和电压平衡项；以及

将所述零序阻尼和电压平衡项加至所述输出电压参考，其中，

计算所述零序阻尼和电压平衡项基于如下等式来执行：

$e_{\mathrm{\γ}}^{*}=-R_d(x_1^2{i}_{1\mathrm{\γ}}-\frac{4P_{DC}}{\sqrt{3}}{x}_2),$

其中，x₁表示在所述直流链的两半上的电压的和，x₂是在所述两半之间的电压差，v_C0γ和i_1γ是所述LCL滤波器的电容器电压和逆变器侧电流的零序分量，R_d是设计系数，以及P_DC是功率参考。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，计算所述零序阻尼和电压平衡项包括：

形成所述LCL滤波器的零序分量模型；

形成用于所述零序分量模型的控制器；以及

通过使用所述控制器来形成所述零序阻尼和电压平衡项。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，计算所述零序阻尼和电压平衡项还包括：

减少所述零序阻尼和电压平衡项的三次谐波含量；

基于逆变器输出电压控制项来计算三次谐波项；以及

将所述三次谐波项加至所述零序阻尼和电压平衡项。

4.一种用于三相多电平逆变器装置的设备，所述三相多电平逆变器装置包括：

三相多电平逆变器，所述三相多电平逆变器包括具有中性点的直流链，所述中性点将所述直流链分为两半，其中，基于输出电压参考来控制所述逆变器的输出电压；

将所述逆变器连接至电网的输出LCL滤波器；以及

在所述LCL滤波器与所述直流链的所述中性点之间的虚拟地连接，其中，所述设备包括：

被配置成确定LCL滤波器逆变器侧电流的零序分量的部件；

被配置成基于所述LCL滤波器逆变器侧电流的零序分量和在所述直流链的所述两半上的电压来计算零序阻尼和电压平衡项的部件；以及

被配置成将所述零序阻尼和电压平衡项加至所述输出电压参考的部件，其中，

计算所述零序阻尼和电压平衡项基于如下等式来执行：

$e_{\mathrm{\γ}}^{*}=-R_d(x_1^2{i}_{1\mathrm{\γ}}-\frac{4P_{DC}}{\sqrt{3}}{x}_2),$

其中，x₁表示在所述直流链的两半上的电压的和，x₂是在所述两半之间的电压差，v_C0γ和i_1γ是所述LCL滤波器的电容器电压和逆变器侧电流的零序分量，R_d是设计系数，以及P_DC是功率参考。